universidad central del ecuador ulico tipo pistón y jet estudio técnico presentado...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA, MINAS, PETRÓLEOS Y

AMBIENTAL

CARRERA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

Programa computarizado para el diseño de sistemas de levantamiento artificial por bombeo

hidráulico tipo pistón y jet

Estudio Técnico presentado como requisito para optar el Título de Ingeniero de Petróleos

Autor:

Luis Raúl Caiza Amagua

Tutora:

Carolina del Carmen Artigas Segovia

Octubre 2017

QUITO – ECUADOR

ii

DEDICATORIA

A mi madre,

Por emplear tu vida enseñándome a vivir

Por concederme cada día la posibilidad de soñar

y obsequiarme tus alas para que pueda volar.

Madre querida el tiempo ha pasado, ahora soy un adulto, sin embargo, hoy y siempre te

necesitaré a mi lado.

Te quiero madrecita

iii

AGRADECIMIENTO

A mi hermana Rocío, mi segunda madre y mi primer hogar quien me acogió desde que tengo

memoria e hizo que mi vida este llena de recuerdos hermosos. Gracias por motivarme a ser

profesional, alegremente hoy le digo lo logramos.

Queridas Anita y Nancy, gracias por creer en mí, porque fueron ustedes quienes me dieron la

oportunidad de iniciar mi vida académica.

En especial agradezco a la Ing. Carolina Artigas, mi asesora por su esfuerzo, apoyo y tiempo

empleado a lo largo del desarrollo del proyecto. Su valiosa ayuda y empeño en la enseñanza

me formaron como profesional, soy feliz al expresarle que es mi modelo a seguir.

A mi familia, por ser el apoyo incondicional presente cada día, cada uno de ustedes ocupa un

lugar importante en mi corazón.

A mis amigos, por los incontables momentos y aventuras que vivimos, cabe mencionar que se

cumplió todo lo que nos propusimos al iniciar nuestra carrera universitaria.

iv

DECLARATORIA DE AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, Luis Raúl Caiza Amagua en calidad de autor del Estudio Técnico denominado

“PROGRAMA COMPUTARIZADO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE

LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR BOMBEO HIDRÁULICO TIPO PISTÓN Y

JET”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso

de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contienen esta obra, con fines

estrictamente académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización,

seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y

demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su reglamento.

En la ciudad de Quito a los 20 días del mes de octubre del 2017

_____________________

Luis Raúl Caiza Amagua

C.I. 172445328-5

v



AMBIENTAL


APROBACIÓN DE LA TUTORA

Por la presente dejo constancia que, en mi calidad de Tutora he supervisado la realización del

Trabajo de Titulación cuyo tema es: “PROGRAMA COMPUTARIZADO PARA EL

DISEÑO DE SISTEMAS DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR BOMBEO

HIDRÁULICO TIPO PISTÓN Y JET”, presentado por el señor Luis Raúl Caiza Amagua

para optar el Título de Ingeniero de Petróleos, considero que reúne los requisitos y méritos

suficientes para ser sometido a la evaluación y presentación pública por parte del Tribunal que

se designe.

Adjunto reporte de similitudes

En la ciudad de Quito a los 24 días del mes de octubre de 2017

________________________

Firma

Carolina del Carmen Artigas Segovia

C.I. 175654124-7

TUTORA

vi

DECLARATORIA DE ORIGINALIDAD

Los abajo firmantes declaramos que el presente Trabajo de Titulación para optar al título de

Ingeniero de Petróleos de la Facultad de Ingeniería de Geología, Minas, Petróleos y Ambiental

de la Universidad Central del Ecuador denominado “PROGRAMA COMPUTARIZADO

PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR

BOMBEO HIDRÁULICO TIPO PISTÓN Y JET” es original y no ha sido realizado con

anterioridad o empleado para el otorgamiento de calificación alguna, ni de título o grado

diferente al actual. El presente trabajo es el resultado de las investigaciones del autor, excepto

de donde se indiquen las fuentes de información consultadas.

Luis Raúl Caiza Amagua Carolina del Carmen Artigas Segovia

C.I. 17244538-5 C.I. 175654124-7

vii



AMBIENTAL


APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN POR PARTE DEL TRIBUNAL

La Delegada del Subdecano y los Miembros del proyecto integrador denominado:

“PROGRAMA COMPUTARIZADO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE

LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR BOMBEO HIDRÁULICO TIPO PISTÓN Y

JET”, presentado por el señor Luis Raúl Caiza Amagua, egresado de la Carrera de Ingeniería

de Petróleos, declaran que el presente proyecto ha sido revisado, verificado y evaluado detenida

y legalmente, por lo que lo califican como original y autentico del autor.

En la ciudad de Quito DM a los 11 días del mes de diciembre del 2017.

____________________

Ing. Silvia García

DELEGADA DEL SUBDECANO

_____________________ __________________

Ing. Atahualpa Mantilla Ing. Marco Guerra

MIEMBRO MIEMBRO

viii

ÍNDICE DE CONTENIDOS

DEDICATORIA ........................................................................................................................ ii

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................. iii

ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................................. viii

ÍNDICE DE GRÁFICOS ......................................................................................................... xii

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................ xiv

ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................................................ xv

RESUMEN ............................................................................................................................. xvi

ABSTRACT ........................................................................................................................... xvii

ABREVIATURAS Y SIGLAS ............................................................................................ xviii

CAPÍTULO I ............................................................................................................................. 1

1.1. Introducción ................................................................................................................ 1

1.2. Planteamiento del problema ........................................................................................ 3

1.3. Objetivos ..................................................................................................................... 4

1.3.1. Objetivo general ................................................................................................... 4

1.3.2. Objetivos específicos ........................................................................................... 4

1.4. Justificación e importancia .......................................................................................... 4

1.5. Entorno del estudio...................................................................................................... 5

1.5.1. Marco institucional .............................................................................................. 5

1.5.2. Marco ético .......................................................................................................... 6

1.5.3. Marco legal .......................................................................................................... 7

CAPÍTULO II ............................................................................................................................ 9

2. Marco teórico ...................................................................................................................... 9

2.1. Flujo de fluidos en el yacimiento ................................................................................ 9

2.1.1. Índice de productividad........................................................................................ 9

2.1.2. Relación de desempeño de Influjo ..................................................................... 10

2.1.2.1. Método de Vogel ........................................................................................ 10

2.1.2.2. Método de Standing .................................................................................... 11

2.1.2.3. Método de Fetkovich .................................................................................. 12

2.2. Flujo multifásico en tuberías ..................................................................................... 13

2.2.1. Propiedades de los fluidos ................................................................................. 13

2.2.1.1. Propiedades de los gases............................................................................. 13

2.2.1.2. Propiedades del petróleo ............................................................................. 14

ix

2.2.1.3. Propiedades físicas del Agua ...................................................................... 15

2.2.2. Definiciones usadas en flujo multifásico ........................................................... 15

2.2.3. Patrones de flujo ................................................................................................ 16

2.2.3.1. Patrones de flujo para flujo vertical y fuertemente inclinado ..................... 17

2.2.3.2. Patrones de flujo para flujo horizontal ....................................................... 19

2.2.4. Correlaciones empíricas de flujo multifásico en tuberías .................................. 20

2.2.4.1. Correlaciones empíricas de flujo multifásico en tuberías verticales .......... 22

2.2.4.2. Correlaciones empíricas de flujo multifásico en tuberías horizontales ...... 23

2.2.5. Curva de demanda de energía ............................................................................ 24

2.2.5.1. Localización del nodo solución .................................................................. 25

2.2.6. Bombeo hidráulico ............................................................................................. 26

2.2.6.1. Equipo de Superficie .................................................................................. 27

2.2.6.2. Equipo de Subsuelo .................................................................................... 29

CAPITULO III ......................................................................................................................... 42

3. Metodología ...................................................................................................................... 42

3.1. Tipo de estudio .......................................................................................................... 42

3.2. Evento de estudio e indicadores de medición ........................................................... 42

3.3. Diseño del estudio técnico......................................................................................... 43

3.4. Proceso para estimar el flujo de fluidos en el yacimiento ......................................... 43

3.4.1. Procedimiento para Darcy.................................................................................. 44

3.4.2. Procedimiento para el método de Vogel ............................................................ 44

3.4.2.1. Procedimiento propuesto por Vogel para yacimientos saturados ............... 44

3.4.2.2. Procedimiento propuesto por Vogel para yacimientos subsaturados ......... 45

3.4.3. Procedimiento para el método de Standing ....................................................... 46

3.4.3.1. Procedimiento propuesto por Standing para yacimientos Saturados cuando

la EF ≠ 1 …………………………………………………………………………….46

3.4.3.2. Procedimiento propuesto por Standing para yacimientos Sub saturados

cuando la EF ≠ 1 ........................................................................................................... 46

3.4.4. Procedimiento para el método de Fetkovich ...................................................... 48

3.5. Proceso de cálculo para flujo multifásico en tuberías ............................................... 49

3.5.1. Calcular las propiedades de los fluidos .............................................................. 49

3.5.1.1. Propiedades de los gases............................................................................. 49

3.5.1.2. Propiedades del Petróleo ............................................................................ 51

3.5.1.3. Propiedades físicas del Agua ...................................................................... 54

x

3.5.2. Proceso de cálculo para las correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías …………………………………………………………………………………56

3.5.2.1. Proceso de cálculo para las correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías verticales.......................................................................................................... 56

3.5.2.2. Proceso de cálculo para correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías Horizontales .................................................................................................... 69

3.5.3. Proceso para estimar la curva de demanda de energía ....................................... 72

3.5.3.1. Procedimiento considerando el fondo del pozo como nodo solución ........ 72

3.5.3.2. Procedimiento considerando la cabeza del pozo como nodo solución ....... 75

3.5.4. Proceso para el diseño por bombeo hidráulico .................................................. 76

3.5.4.1. Procedimiento de diseño para el bombeo tipo pistón ................................. 76

3.5.4.2. Procedimiento de diseño para el bombeo tipo Jet ...................................... 88

3.6. Diagrama de flujo ...................................................................................................... 94

CAPÍTULO IV......................................................................................................................... 97

4. Manual del usuario ........................................................................................................... 97

4.1. Descripción de Hidraulift .......................................................................................... 97

4.2. Pantalla de inicio ....................................................................................................... 97

4.3. Pestaña cargar ............................................................................................................ 98

4.4. Panel principal ........................................................................................................... 99

4.5. Datos generales ....................................................................................................... 100

4.6. Pestaña PVT ............................................................................................................ 101

4.7. Pestaña IPR ............................................................................................................. 102

4.7.1. Pestaña IPR para el índice de productividad, IP .............................................. 102

4.7.2. Pestaña IPR para el método de Vogel, IPR ...................................................... 103

4.7.3. Pestaña IPR para el método de Standing, IPR ................................................. 104

4.7.4. Pestaña IPR para el método de Fetkovich, IPR ............................................... 104

4.7.5. Pestaña IPR para Darcy, IP .............................................................................. 105

4.8. Pestaña OPR ............................................................................................................ 107

4.9. Pestaña Diseño Pistón ............................................................................................. 109

4.10. Pestaña diseño jet................................................................................................. 111

4.11. Suposiciones y limitaciones del programa .......................................................... 112

CAPÍTULO V ........................................................................................................................ 113

5. Validación de resultados del programa computarizado .................................................. 113

5.1. Validación de resultados para el flujo de fluidos en yacimientos ........................... 113

5.1.1. Resultados para el índice de productividad ..................................................... 113

xi

5.1.2. Resultados para el método de Vogel ................................................................ 114

5.1.3. Resultados para el método de Standing ........................................................... 114

5.1.4. Resultados para el método de Fetkovich ......................................................... 116

5.2. Validación de resultados para las correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías ............................................................................................................................... 118

5.2.1. Resultados para la correlación de Orkiszewski .............................................. 119

5.2.2. Resultados para la correlación de Beggs and Brill .......................................... 122

5.2.3. Resultados para la correlación de Eaton .......................................................... 124

5.3. Validación de resultados para el diseño por bombeo hidráulico ............................. 126

5.3.1. Resultados de diseño para el bombeo tipo pistón ............................................ 126

5.3.2. Resultados de diseño para el bombeo tipo jet .................................................. 128

CAPÍTULO VI....................................................................................................................... 131

6.1. Conclusiones ........................................................................................................... 131

6.2. Recomendaciones .................................................................................................... 132

CAPÍTULO VII ..................................................................................................................... 133

7.1. Bibliografía.............................................................................................................. 133

GLOSARIO DE TÉRMINOS................................................................................................ 135

ANEXOS ............................................................................................................................... 137

xii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Figura 2.01. Flujo burbuja ....................................................................................................... 17

Figura 2.02. Flujo tapón o bache ............................................................................................. 18

Figura 2.03. Flujo transición .................................................................................................... 18

Figura 2.04. Flujo anular .......................................................................................................... 18

Figura 2.05. Flujo estratificado liso y ondulado ...................................................................... 19

Figura 2.06. Flujo intermitente, burbuja alongada y tapón ...................................................... 19

Figura 2.07. Flujo anular .......................................................................................................... 19

Figura 2.08. Burbuja dispersa .................................................................................................. 20

Figura 2.09. Predicción de caudal ............................................................................................ 25

Figura 2.10. Efecto de variar el diámetro de la línea de flujo sobre el caudal producido ....... 26

Figura 2.11. Planta central ....................................................................................................... 27

Figura 2.12. Planta de Poder In Situ ........................................................................................ 28

Figura 2.13. Bomba de superficie ............................................................................................ 28

Figura 2.14. Módulo de control de fluido motriz..................................................................... 29

Figura 2.15. Disposición libre con tubería paralela ................................................................. 30

Figura 2.16. Disposición revestidor libre ................................................................................. 31

Figura 2.17. Disposición fijo insertable ................................................................................... 32

Figura 2.18. Disposición revestidor fijo .................................................................................. 33

Figura 2.19. Bomba KOBE tipo A........................................................................................... 34

Figura 2.20. Bombas KOBE tipo A, carrera descendente del extremo motor ......................... 35

Figura 2.21. Bombas KOBE tipo A, carrera ascendente del extremo motor ........................... 36

Figura 2.22. Perfil de presión y velocidad en una bomba jet. .................................................. 37

Figura 2.23. Bomba jet............................................................................................................. 38

Figura 2.24. Perfil de una bomba jet ........................................................................................ 39

Figura 2.25. Curvas de comportamiento adimensional de una bomba jet ............................... 40

Figura 2.26. Efecto al cambiar la relación de área adimensional. ........................................... 41

Figura 3.01. Datos del colgamiento de líquido para tuberías de 2 y 4 plg ............................... 70

Figura 3.02. Correlación del factor de perdida de energía modelo de Eaton ........................... 71

Figura 3.03. Curvas de gradiente de presión para flujo horizontal. ......................................... 72

Figura 3.04. Curvas de gradiente de presión para flujo vertical .............................................. 74

Figura 3.05. Curvas de oferta y demanda ................................................................................ 75

Figura 3.06. Eficiencia volumétrica para bombas hidráulicas tipo pistón ............................... 77

Figura 3.07. Presiones y perdidas por fricción que afectan el bombeo hidráulico en un sistema

cerrado.................................................................................................................................. 86


abierto .................................................................................................................................. 86

Figura 4.01. Pantalla de inicio ................................................................................................. 97

Figura 4.02. Pestaña cargar del programa Hidraulift ............................................................... 98

Figura 4.03. Pestaña panel principal del programa Hidraulift ................................................. 99

Figura 4.04. Pestaña Datos generales .................................................................................... 100

Figura 4.05. Pestaña PVT del programa Hidraulift ............................................................... 101

Figura 4.06. Métodos para el cálculo de la IPR en el programa Hidraulift ........................... 102

Figura 4.07. Pestaña IPR para el índice de productividad del programa Hidraulift .............. 103

Figura 4.08. Pestaña IPR para el método de Vogel del programa Hidraulift ........................ 103

Figura 4.09. Pestaña IPR para el método de Standing del programa Hidraulift .................... 104

Figura 4.10. Pestaña IPR para el método de Fetkovich del programa Hidraulift .................. 105

xiii

Figura 4.11. Pestaña IPR para Darcy del programa Hidraulift .............................................. 106

Figura 4.12. Resultados IPR para el índice de productividad del programa Hidraulift ......... 106

Figura 4.13. Nodo solución para OPR del programa Hidraulift ............................................ 107

Figura 4.14. Pestaña para la OPR del programa Hidraulift ................................................... 108

Figura 4.15. Resultados OPR del programa Hidraulift .......................................................... 109

Figura 4.16. Pestaña diseño Pistón del programa Hidraulift ................................................. 110

Figura 4.17. Resultados para el diseño pistón del programa Hidraulift................................. 111

Figura 4.18. Resultados para el diseño jet del programa Hidraulift ...................................... 112

Figura 5.01. Curva IPR para EF de 0,7 y 1,3. ........................................................................ 115

Figura 5.02. Curva IPR para EF de 0,7 y 1,3 realizado en Hidraulift. ................................... 115

Figura 5.03. Curva IPR por el método de Fetkovich ............................................................. 117

Figura 5.04. Curva IPR por el método de Fetkovich realizado en Hidraulift. ....................... 117

Figura 5.05. Curva IPR y OPR por el método de Orkiszewski realizado en Hidraulift ........ 120

Figura 5.06. Curva de presión por el método de Orkiszewski. .............................................. 121

Figura 5.07. Curva IPR y OPR por el método de Beggs and Brill realizado en Hidraulift. .. 122

Figura 5.08. Curva de presión por el método de Beggs and Brill .......................................... 123

Figura 5.09. Curva IPR y OPR por el método de Eaton realizado en Hidraulift ................... 125

Figura 5.10. Curva de presión por el método de Eaton ......................................................... 126

Figura 5.11. Resultados del diseño tipo pistón realizado en Hidraulift ................................. 128

Figura 5.12. Resultados del diseño tipo jet realizado en Hidraulift ....................................... 130

xiv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.01. Límites para determinar el patrón de flujo según Beggs & Brill .......................... 58

Tabla 3.02. Coeficientes para determinar el colgamiento a partir del patrón de flujo ............. 59

Tabla 3.03. Coeficientes para corrección por inclinación........................................................ 59

Tabla 3.04. Límites de los patrones de flujo para la correlación de Orkiszewski ................... 62

Tabla 3.05. Relación de la ecuación a aplicar, con la velocidad de la mezcla y fase continua.

.............................................................................................................................................. 63

Tabla 3.06. Especificaciones de la bomba tipo pistón, KOBE ................................................ 79

Tabla 3.07. Especificaciones de la bomba tipo pistón, National Oil Master. .......................... 81

Tabla 3.08. Especificaciones de la bomba tipo pistón, Guiberson. ......................................... 82

Tabla 3.09. Tamaño del tubing vs constante B ........................................................................ 83

Tabla 3.10. Valores de Fp según el desplazamiento del pistón motor ..................................... 85

Tabla 3.11. Áreas anulares para National ................................................................................ 89

Tabla 3.12. Áreas de boquilla y garganta según KOBE, Guiberson y National ...................... 89

Tabla 3.13. Relación de áreas óptimas..................................................................................... 93

Tabla 5.01. Comparación resultados obtenidos del índice de productividad ........................ 113

Tabla 5.02. Comparación resultados obtenidos con el método de Vogel .............................. 114

Tabla 5.03. Comparación resultados obtenidos con el método de Standing ......................... 115

Tabla 5.04. Datos de la prueba Flow-After-Flow .................................................................. 116

Tabla 5.05. Comparación resultados obtenidos con el método de Fetkovich- ...................... 116

Tabla 5.06. Comparación resultados obtenidos con el método de Fetkovich-2 .................... 117

Tabla 5.07. Comparación resultados obtenidos con la correlación de Orkiszewski .............. 119

Tabla 5.08. Resultados para la construcción del gradiente de presión por el método de

Orkiszewski........................................................................................................................ 120

Tabla 5.09. Comparación resultados obtenidos con la correlación de Beggs and Brill ......... 122

Tabla 5.10. Resultados para la construcción del gradiente de presión por el método de Beggs

............................................................................................................................................ 123

Tabla 5.11. Comparación resultados obtenidos con la correlación de Eaton ........................ 125

Tabla 5.12. Resultados para la construcción del gradiente de presión por el método de Eaton

............................................................................................................................................ 125

Tabla 5.13. Comparación resultados obtenidos del diseño hidráulico tipo pistón................. 127

Tabla 5.14. Comparación resultados obtenidos del diseño hidráulico tipo jet ...................... 130

xv

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1. Áreas anulares según KOBE .................................................................................. 137

Anexo 2. Áreas anulares según Guiberson ............................................................................ 138

xvi

Tema: Programa computarizado para el diseño de sistemas de levantamiento artificial por

bombeo hidráulico tipo pistón y jet

Autor: Luis Raúl Caiza Amagua

Tutora: Carolina del Carmen Artigas Segovia

RESUMEN

El flujo natural es la manera más conveniente de producir un pozo de petróleo, sin

embargo, en ciertas ocasiones la condición de flujo natural puede desaparecer debido a la

declinación de la presión estática del yacimiento, lo que ocasiona que el sistema sea incapaz

de llevar los fluidos del fondo del pozo a la superficie, en éste caso, deberá considerarse el uso

de algún método de levantamiento artificial; para lograr esto, se requiere del análisis de

parámetros como las propiedades de los fluidos, tasas de producción de pozos y el

comportamiento de flujo multifásico en tuberías, lo que conlleva a procesos complejos y

repetitivos que consumen tiempo, resultando de utilidad contar con un programa

computarizado que facilite el cálculo de los procesos. La metodología utilizada en el trabajo de

titulación para alcanzar los objetivos se resume en las siguientes fases: recopilación de la

información existente, desarrollo del programa computarizado y su validación, comparación

de los resultados con ejercicios disponibles en fuentes bibliográficas y elaboración del manual

del usuario. El programa computarizado se plantea como una propuesta para solucionar los

procesos algebraicos largos, repetitivos e iterativos reduciendo la cantidad de tiempo empleado

para el diseño de levantamiento artificial por bombeo hidráulico ya sea tipo pistón o jet.

Además de constituir una herramienta de trabajo disponible de uso libre para nuestros

profesionales, estudiantes y profesores de la Figempa.

Palabras claves: Flujo natural, levantamiento artificial, diseño de bombeo hidráulico,

programa computarizado, producción, pistón, jet

xvii

Thesis: Computer program for the design of Hydraulic Pumping Artificial Lift Systems

Author: Luis Raúl Caiza Amagua

Thesis supervisor: Carolina del Carmen Artigas Segovia

ABSTRACT

Natural flow is the most convenient way to produce oil from wells, however, its natural

energy condition declines with time due to the decrease in reservoir static pressure, causing the

system to be unable to overcome pressure losses and difficult to convey the fluids from well to

the surface. In this case, an artificial lift system must be design and implemented in order to

continue complying with forecast oil production and in order to achieve this, first of all, a

detailed analysis and estimation of all fluid properties, well production rates, multiphase flow

of fluid through pipes must be predicted accurately, involving complex procedures and iterative

mathematical routines that are time-consuming. This calculation process required can be

performed and improved by using a computerized algorithm. The methodology developed in

this dissertation work can be summarized in the following steps: Collection of existing data,

development of a computerized program, data validation and correction when necessary, the

development of a user’s manual handbook. This computerized program is proposed as a

solution to perform in a reliable and precise way all long repetitive and iterative algebraic

calculations, reducing the time consumed for designing pump hydraulic artificial lift systems

either piston or jet pump type apart from serving as a work tool which will be free to be used

by our professionals, students and professors of Figempa.

Key words: Natural flow, artificial lift, hydraulic pumps, computerized program, production,

piston, jet.

xviii

ABREVIATURAS Y SIGLAS

API: American Petroleum Institute

Bo: Factor volumétrico del petróleo

Bpd: Barriles por día

Bg: Factor de volumen del gas

Bsw: Porcentaje de agua y sedimentos

Bw: Factor Volumétrico del agua

Co: Compresibilidad del petróleo

Cw: Compresibilidad del agua

EF: Eficiencia de flujo

ºF: Grados Fahrenheit de temperatura

IPR: Relación de desempeño de Influjo

J: Índice de productividad

k: Permeabilidad efectiva al petróleo

kN: coeficiente de fricción en la boquilla

kT: coeficiente de fricción en la garganta

KD: coeficiente de fricción en el difusor

Nre: Número de Reynolds

Pb: Presión de burbuja

xix

Pr: Presión de reservorio

Psi: Pounds per square inch, libra por pulgada cuadrada

Pwf: Presión de fondo fluyente

qo: Caudal de petróleo

qo (max): Caudal máximo de petróleo que puede aportar el pozo

Rs: Relación de solubilidad

re: Radio de drenaje del pozo

rw: Radio del pozo

S: Daño de formación

T: Temperatura

z: Factor de compresibilidad de los gases

µg: Viscosidad del gas

µo: Viscosidad del petróleo

µw: Viscosidad del agua

ɣg: Gravedad específica del gas

ɣo: Gravedad especifica del petróleo

ρo: Densidad del petróleo

σgo: Tensión interfacial gas petróleo

σgw: Tensión interfacial gas agua

1

Tema: PROGRAMA COMPUTARIZADO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE

LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR BOMBEO HIDRÁULICO TIPO PISTÓN Y JET

CAPÍTULO I

1.1. Introducción

Como resultado de la explotación de los yacimientos contentivos de petróleo, la presión

de estos disminuye, lo que trae consigo que la vida productiva de los pozos se reduzca hasta el

momento en el cual el pozo deja de producir. El agotamiento de la presión en los yacimientos

hoy en día es una de las mayores razones para el uso de los sistemas de levantamiento artificial;

estos métodos consisten en, extraer los fluidos del fondo del pozo mediante la aplicación de

energías adicionales al pozo. La historia de estas tecnologías está ligada a: las características

de los yacimientos, los fluidos a levantar y los requerimientos de superficie y subsuelo de cada

sistema, entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: Levantamiento Artificial por Gas,

Lag; Bombeo Mecánico Convencional, Bmc; Bombeo Electrosumergible, Bes; Bombeo de

Cavidad Progresiva, Bcp; y Bombeo Hidráulico, Bh.

Para conocer cuál de estos métodos de levantamiento artificial es el más conveniente

para los sistemas de producción, también se hace en función de un estudio económico, en la

cual intervienen los siguientes factores: inversión inicial disponible, gastos operacionales y de

mantenimiento, ingresos mensuales, vida útil de los equipos de fondo y superficie, números de

pozos a beneficiarse del sistema, tipo de completación, entre otros.

En este estudio técnico se presenta el desarrollo del programa computarizado Hidraulift,

como solución a los procesos algebraicos largos, repetitivos e iterativos que tienen que llevarse

a cabo para seleccionar la bomba de subsuelo, Pistón o Jet, que cumpla con los requerimientos

para llevar los fluidos hasta la superficie. Estos procesos de selección resultan tediosos y

2

consumen una cantidad de tiempo importante que puede ser reducida mediante el uso de

sistemas informáticos.

El programa reduciría el tiempo de respuesta y aumentaría el grado de exactitud de los

cálculos de diseño del sistema de levantamiento artificial, además, permite realizar el análisis

nodal al sistema de producción, cálculo de las propiedades de los fluidos, las tasas de

producción del pozo, el comportamiento de flujo multifásico en tuberías verticales y las

condiciones óptimas de superficie bajo las cuales las bombas podrían operar apropiadamente.

A nivel metodológico la investigación queda estructurada en cinco capítulos, el capítulo

I describe el problema, justificación y los objetivos para lograr el desarrollo del programa. En

el capítulo II, se presenta la información teórica y técnica que fundamenta el estudio y la

creación del software. El tipo de estudio realizado y la metodología aplicada para el desarrollo

de las diferentes secciones del programa computarizado, se muestran en el capítulo III.

En el capítulo IV se muestra el manual del usuario para el manejo adecuado del

programa, y finalmente el análisis de los resultados obtenidos con el programa computarizado

y su validación con resultados de la bibliografía consultada se muestran en el capítulo V.

3

1.2.Planteamiento del problema

La manera más conveniente de producir un pozo es por flujo natural. Sin embargo, la

condición de flujo natural puede desaparecer debido a la declinación de la presión estática del

yacimiento o al aumento del peso de la columna de líquido en la tubería, lo que ocasiona que

el sistema sea incapaz de llevar los fluidos del fondo del pozo a la superficie, en éste caso,

deberá considerarse el uso de algún método de levantamiento artificial, Ortega (2012).

El sistema de levantamiento hidráulico es una opción que se implementa en la industria

de extracción de petróleo desde 1932 siendo instalada la primera bomba hidráulica de fondo,

establecida como Kobe, Inc. Por C.J. Coberly, Ortega (2012).

El diseño de bombeo hidráulico requiere del análisis de parámetros como las

propiedades de los fluidos, tasas de producción de pozos, el comportamiento de flujo

multifásico en tuberías verticales, lo que conlleva a procesos repetitivos que consumen tiempo,

para solucionar esto existen diferentes paquetes informáticos que realizan los respectivos

cálculos, sin embargo adquirirlos conlleva costos, resultando beneficioso e importante contar

con un programa de uso libre para la Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petróleos y

ambiental, Figempa.

4

1.3.Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Desarrollar un programa computarizado para diseñar sistemas de levantamiento artificial

por bombeo hidráulico tipo pistón y jet.

1.3.2. Objetivos específicos

1. Describir el procedimiento de diseño de sistemas de levantamiento artificial por

bombeo hidráulico tipo pistón y tipo jet.

2. Realizar el código fuente del programa para diseñar sistemas de levantamiento artificial

por bombeo hidráulico utilizando Visual Basic. NET.

3. Comparar los resultados que se obtienen del software con ejercicios disponibles en

fuentes bibliográficas.

4. Elaborar el manual respectivo para el uso del programa computarizado.

1.4.Justificación e importancia

1. Debido a pozos que han perdido la capacidad de producción por la falta de energía en

los reservorios esencial para elevar los fluidos hasta la superficie resulta necesaria la

implementación de un sistema de levantamiento artificial.

2. El sistema de bombeo hidráulico es utilizado en los campos del Ecuador como: Lago

Agrio, Auca, Cuyabeno entre otros.

5

3. A causa de procesos algebraicos largos, repetitivos e iterativos, los que resultan tediosos

y consumen una cantidad de tiempo importante se hace necesario contar con un

programa informático que facilite el diseño, agilice y mejore la calidad de los

resultados.

4. Diseñar sistemas de levantamiento requiere del análisis de parámetros como las

propiedades de los fluidos, tasas de producción de pozos, el comportamiento de flujo

multifásico en tuberías verticales, resultando beneficioso e importante contar con un

programa computarizado de uso libre que constituirá una herramienta de trabajo

disponible para nuestros profesionales, estudiantes y profesores de la Figempa

fortaleciendo las bases teóricas impartidas durante el proceso de aprendizaje y

entendimiento de la ciencia de petróleo.

1.5.Entorno del estudio

1.5.1. Marco institucional

El estudio técnico se realizará y será presentado como requisito para optar el título

de ingeniero de petróleos en la Universidad Central del Ecuador, la cual tiene como

compromiso, crear y difundir el conocimiento científico y tecnológico, el arte y cultura,

formar profesionales, investigadores y técnicos críticos de nivel superior, propiciar el

análisis y solución de los problemas nacionales, además la Universidad Central del Ecuador

busca liderar la gestión cultural, académica, científica y administrativa del sistema nacional

de educación superior, para contribuir al desarrollo del país y de la humanidad, Uce (2017).

6

La carrera de ingeniería de petróleos como parte importante del conocimiento que

será utilizado para desarrollar el trabajo, menciona que busca la excelencia en la formación

de profesionales y en la investigación para el aprovechamiento sustentable de los recursos

naturales y energéticos del Ecuador. Asegura además encontrarse en camino de convertirse

en una institución líder en el aprovechamiento sustentable de los recursos naturales y

energéticos del Ecuador, basándose en herramientas como la excelencia académica y la

investigación, Uce (2017).

1.5.2. Marco ético

La realización del presente estudio se rige de acuerdo a normas éticas, que serán

parte importante en el proceso de investigación garantizando la responsabilidad de modo

que no interfiera con principios de respeto a la vida. Manteniendo siempre la integridad de

la naturaleza y procurando no interferir en el hábitat involucrado.

Por otra parte, resulta importante declarar que durante el desarrollo se garantiza el

derecho de autor de la información utilizada y su respectiva presentación en forma de citas,

garantizando la confiabilidad en los resultados. Algunos de estos criterios éticos son:

- Honestidad: Este valor se pondrá en práctica en lo que implica llevar a cabo todas las

actividades del proyecto de titulación con un apego a la verdad, pese a cualquier

circunstancia.

- Responsabilidad: Considerada como la base principal al momento de realizar labores

que ayuden al progreso del trabajo de titulación en el tiempo y bajo las condiciones

establecidas.

- Imparcialidad: Los resultados e información obtenida y utilizada en el presente

proyecto no será alterada para favorecer intereses particulares de personas o institución

alguna.

7

- Respeto: Se mantendrá un ambiente de trabajo armónico llevando normas de conducta

como la cordialidad entre los participantes, garantizando una buena relación a lo largo

del proceso.

- Compromiso institucional: La Uce como fuente de conocimiento científico y hogar del

proyecto podrá utilizar de la forma que considere pertinente parte o el total del producto

obtenido.

1.5.3. Marco legal

El estudio técnico se llevará en conformidad con los distintos cuerpos legales que

rigen en la República del Ecuador:

Artículo 350 de la Constitución de la República del Ecuador que indica:

La finalidad del sistema de educación superior es la formación académica y profesional

con visión científica y humanista; la investigación tecnológica y científica;

promocionar, innovar, desarrollar y difundir los saberes y las culturas; construir

soluciones para los problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de

desarrollo.

Artículo 123 de la Ley Orgánica de Educación Superior señala:

El reglamento sobre el Régimen Académico. El Consejo de Educación Superior

aprobará el Reglamento de Régimen Académico que regula los grados académicos y

títulos, tiempo de duración, número de créditos de cada opción y demás aspectos

relacionados títulos y grados académicos, de tal forma que armonice y promocione la

movilidad estudiantil, de investigadoras o investigadores y profesores o profesoras.

8

Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior indica lo siguiente:

Tesis Digitales: es obligación de todas las instituciones de educación superior entregar

las tesis elaboradas para la obtención de títulos académicos de grado y posgrado en

formato digital de modo que serán integradas al Sistema Nacional de Información de la

Educación Superior del Ecuador para ser difundidas al público garantizando el respeto

a los derechos de autor.

Artículo 21, inciso 3, del Reglamento de Régimen Académico dice:

Las unidades de organización curricular en las carreras técnicas y tecnológicas

superiores y equivalentes: y de grado. Las unidades son:

Unidad de titulación. Esta unidad curricular incluye las asignaturas, cursos o sus

equivalentes, para permitir la validación académica de los conocimientos, habilidades

y desempeños adquiridos en la carrera para la resolución de problemas, dilemas o

desafíos de una profesión. Siendo su resultado principal:

a) Desarrollar un trabajo de titulación, que se base en procesos de investigación e

intervención

b) Preparar y aprobar un examen de grado de carácter complexivo.

9

CAPÍTULO II

2. Marco teórico

2.1. Flujo de fluidos en el yacimiento

El flujo de fluidos hacia un pozo productor depende de la caída de presión en el

yacimiento conocido como Drawdow, para determinar la capacidad de afluencia del reservorio

hasta el fondo del pozo, se considera fija a la presión promedio del yacimiento, Pr̅̅ ̅̅ ; que parte

de la zona conocida como área de drenaje del pozo productor.

Determinar la relación entre la tasa de flujo y la caída de presión que ocurre en el medio

poroso depende de diferentes parámetros como propiedades de la roca, propiedades del fluido,

régimen de flujo, saturaciones del fluido en la roca, compresibilidad de los fluidos, daño o

estimulación de la formación, turbulencia y mecanismos de empuje del yacimiento, Beggs

(1991).

Varias ecuaciones se han desarrollado para calcular la caída de presión que ocurre en el

yacimiento, sin embargo, todas utilizan como base la ley de Darcy propuesta en 1856, la

ecuación relaciona la velocidad aparente del fluido con la caída de presión que ocurre a lo largo

del medio filtrante.

2.1.1. Índice de productividad

Es una constante de proporcionalidad que resulta de la relación entre la tasa de

influjo del pozo y la caída de presión en el yacimiento, denotada como J. El índice de

productividad es afectado por factores como: las propiedades de los fluidos,

comportamiento de las fases, los mecanismos de empuje presentes en el yacimiento, entre

otros. Maggiolo (2012).

10

2.1.2. Relación de desempeño de Influjo

La capacidad de afluencia, IPR; de un pozo es la relación entre la tasa de flujo que

se mueve a causa del diferencial de presión desde la presión estática del pozo, Pws; hacia la

cara del pozo con una presión de fondo fluyente, Pwf. Esta capacidad se puede representar

mediante un gráfico de la Pwf vs el caudal, q. En la bibliografía se encuentran varios autores

que desarrollaron métodos empíricos para construir la IPR, dependiendo de las

características del yacimiento y de los fluidos, de los cuales se tienen: Vogel, Standing y

Fetkovich.

2.1.2.1. Método de Vogel

El método de Vogel se desarrolló usando el modelo de yacimientos propuesto por

Weller para generar la IPR con aplicación a un amplio rango de condiciones. Posteriormente

él graficó la IPR como una curva de presión adimensional vs el caudal de flujo adimensional,

Vogel (1968), y se define que:

1. La presión adimensional está representada por la relación entre la presión de fondo

fluyente y la presión promedio del yacimiento.

2. La tasa de flujo adimensional es la relación entre la tasa de flujo que podría presentarse

para un determinado valor de Pwf, y el caudal de flujo máximo que podría aportar el

yacimiento con una presión de fondo cero.

Aunque el método fue propuesto solamente para yacimientos saturados con empuje

de gas en solución, es posible aplicarlo a cualquier yacimiento. El método original de Vogel

no tiene en cuenta los efectos del factor de daño diferente de cero, Beggs (1991).

11

Para aplicar el método de Vogel a yacimientos subsaturados se debe tener en cuenta

dos casos de pruebas. La presión de fondo fluyente de la prueba puede estar por encima o

por debajo de la presión del punto de burbuja. Las ecuaciones se pueden derivar

considerando que el índice de productividad se mantiene constante para Pwf Pb y

asumiendo que la ecuación de Vogel aplica para Pwf < Pb.

La ecuación presentada por Vogel es la relación entre el caudal de flujo adimensional

y la presión adimensional.

2

8.02.01

ws

wf

ws

wf

máx

o

P

P

P

P

q

q Ecuación (1)

2.1.2.2. Método de Standing

Standing propuso un procedimiento para modificar el método de Vogel y de esta

forma tener en cuenta el daño o la estimulación alrededor de la cara de la formación. El

grado de alteración de la permeabilidad se puede expresar en términos de la eficiencia de

flujo, EF. Maggiolo (2012).

real

ideal

J

JEF Ecuación (2)

El hecho de que Standing haya seleccionado el máximo influjo con base en una

eficiencia de flujo igual a uno, limita la tasa de influjo que puede calcularse por este método

a 𝑞𝑜 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥 con EF=1. La ecuación presentada por Vogel se presenta de la siguiente

manera:

2

1

'8.0

'2.01

ws

wf

ws

wf

EFomáx

o

P

P

P

P

q

q Ecuación (3)

12

Si la eficiencia de flujo es mayor que uno, se pueden obtener valores negativos de

Pwf ’ a grandes Drawdowns o pequeños valores de Pwf.

𝑃𝑤𝑓′ = 𝑃𝑤𝑠 − (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓) ∗ 𝐸𝐹 Ecuación (4)

La ecuación de Vogel ya no aplicaría, ya que el cuadrado del negativo sería

positivo, esta restricción siempre se satisface si EF ≤ 1. Para valores de EF > 1, se puede

obtener un valor aproximado del caudal máximo con la siguiente ecuación.

𝑞𝑚á𝑥 = 𝑞𝑚á𝑥𝐸𝐹=1 ∗ (0,624 + 0,376𝐸𝐹) Ecuación (5)

2.1.2.3. Método de Fetkovich

El método tiene como punto de partida la ecuación de Evinger y Muskat para flujo

bifásico, con un único pozo de radio rw que está drenando de un yacimiento horizontal y

homogéneo de radio re, Nind (1987). Fetkovich, propuso un método para calcular el

desempeño de influjo para pozos de petróleo empleando el mismo tipo de ecuación que ha

sido usada para analizar por muchos años los pozos de gas.

𝑞𝑜 = 𝐶 ∗ (𝑃𝑤𝑠2̅̅ ̅̅ − 𝑃𝑤𝑓2̅̅ ̅̅ ̅)

𝑛 Ecuación (6)

Dado que existen dos incógnitas en la ecuación, al menos se requieren de dos pruebas

para evaluar C y n, asumiendo que se conoce el valor de Pws. Sin embargo, se recomienda

emplear al menos cuatro pruebas debido a la posibilidad de errores en los datos, Beggs

(1991).

13

2.2. Flujo multifásico en tuberías

Es el movimiento conjunto de gas y líquido a través de la tubería en forma de mezcla

homogénea o como fases separadas. El flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión

necesaria en el fondo del pozo para transportar el caudal de fluido a través de la tubería vertical

del pozo y la presión requerida en la cabeza para mover los fluidos desde la línea de superficie

hasta el separador de producción.

Existen varias correlaciones de flujo multifásico en tuberías verticales, inclinadas y

horizontales, que se basan en observaciones empíricas de caídas de presión por fricción,

geometría, diámetros de tuberías, propiedades de los fluidos, condiciones de flujo y relaciones

gas líquido, entre otros. Estas correlaciones permiten estimar las caídas de presión en tuberías

y simular el transporte de los fluidos a través de ellas.

2.2.1. Propiedades de los fluidos

Las propiedades de los fluidos gas, agua y petróleo cambian en todo momento

mientras fluyen a lo largo de la tubería debido a que, las condiciones de presión y

temperatura no se mantienen constantes. Las siguientes propiedades se definen, según,

Banzer (1996):

2.2.1.1. Propiedades de los gases

La gravedad específica del gas, ɣg: Se define como la razón de la densidad del gas a

la densidad del aire, ambas medidas a las mismas condiciones de presión y temperatura.

Factor de compresibilidad, z: Es un factor de corrección que se utiliza en la ecuación

de los gases para tomar en cuenta la desviación que experimenta un gas real con

respecto a un gas ideal.

14

Factor de volumen del gas, Bg: Es la relación del volumen de gas a condiciones de

yacimiento entre el volumen de la misma unidad de gas medido a condiciones normales.

Viscosidad del gas, µg: Es la resistencia que presenta un fluido al movimiento, a

presión constante si la temperatura aumenta la viscosidad del gas aumenta.

2.2.1.2. Propiedades del petróleo

Gravedad especifica del petróleo, ɣo: Es la relación entre su densidad y la densidad

del agua, ambas medidas a la misma presión y temperatura.

Presión de burbuja, Pb: Es la presión en la que aparece la primera burbuja de gas

cuando el sistema pasa de ser líquido y se convierte en un sistema bifásico.

Relación de solubilidad, Rs: Es el volumen medido en pies cúbicos normales de gas

que se encuentran disueltos en un barril normal de petróleo cuando ambos se encuentran

a condiciones de yacimiento.

Factor de volumen del petróleo, Bo: Se denomina factor volumétrico del petróleo al

volumen que ocupa un barril normal de petróleo adicionando el gas disuelto en el

mismo, medido a condiciones de yacimiento.

Compresibilidad del petróleo, Co: La compresibilidad isotérmica del petróleo es el

cambio fraccional en volumen cuando la presión se cambia manteniendo constante a la

temperatura.

Viscosidad del petróleo, µo: Es la resistencia que presentan las moléculas del petróleo

al fluir.

Densidad del petróleo, ρo: La densidad es la relación entre la masa y el volumen que

es ocupada por el petróleo.

Tensión interfacial petróleo gas, σgo: Se define como la fuerza por unidad de longitud

en la interfase de dos fluidos inmiscibles.

15

2.2.1.3. Propiedades físicas del Agua

Razón de gas disuelto agua, Rsw: Son los pies cúbicos normales de gas que pueden

disolverse en un barril normal de agua a condiciones de temperatura y presión de

yacimiento.

Factor Volumétrico del agua, Bw: Se define como el volumen que ocupa en el

yacimiento la unidad volumétrica de agua a condiciones normales más su gas en

solución.

Compresibilidad del agua, Cw: La compresibilidad isotérmica del agua a presiones

mayores a la de burbuja es el cambio de volumen medido en fracción que ocurre cuando

la presión se cambia manteniendo la temperatura constante.

Viscosidad del agua, µw: Es una medida de la resistencia que presentan las moléculas

del agua al momento de fluir, esta depende de la presión, temperatura y solidos

disueltos.

Tensión interfacial gas agua, σgw: Se define como la medida de la fuerza por unidad

de longitud que se presenta en la interfase de dos fluidos inmiscibles.

2.2.2. Definiciones usadas en flujo multifásico

Los siguientes términos se definen, según, Sosa (2010).

Colgamiento de líquido: Es el volumen de un segmento de tubería que ocupa el líquido

con respecto al volumen total de la tubería.

Colgamiento de líquido sin resbalamiento: Es la relación del volumen de líquido en

un segmento de tubería y el segmento de tubería, considerando que el gas y el líquido

viajan a la misma velocidad.

Fracción de petróleo: Es la relación entre el caudal de petróleo y el caudal del líquido.

16

Densidad del líquido: Se puede obtener usando las densidades del petróleo y del agua

con sus respectivas fracciones.

Tensión superficial del líquido: Se puede obtener usando la tensión interfacial gas

agua y tensión interfacial gas petróleo con sus respectivas fracciones.

Velocidad superficial: Es la velocidad que una fase tendría si fluyera sola a través de

toda la sección transversal de la tubería.

Densidad bifásica: Se puede obtener usando las densidades del líquido y del gas con

sus respectivos colgamientos con o sin resbalamiento.

Viscosidad: Se puede obtener usando las viscosidades del líquido y del gas con sus

respectivos colgamientos con o sin resbalamiento.

El Número de Reynolds, Nre: Es la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas

viscosas presentes en un fluido, se estableció por Osborne Reynolds para determinar el

régimen de flujo en tuberías.

Flujo laminar: Es el flujo que ocurre cuando las partículas del fluido se mueven en

trayectorias paralelas en forma de capas o laminas, se presenta cuando Nre < 2300.

Flujo turbulento: Este flujo se presenta cuando las partículas del fluido se mueven en

forma desordenada en varias direcciones, se presenta cuando Nre > 3100.

Rugosidad de la tubería, ε: Es una característica física de la tubería dada por la altura

de las imperfecciones superficiales.

2.2.3. Patrones de flujo

El movimiento simultáneo de las fases gaseosas y líquidas a través de la tubería,

genera lo que se denominan los patrones de flujo, entendiendo por ello, a las diferentes

configuraciones que forman el líquido y el gas en su movimiento. Estos patrones difieren

unos de otros por la distribución espacial de la interface, características diferentes de flujo,

tales como los perfiles de velocidad y colgamiento.

17

2.2.3.1. Patrones de flujo para flujo vertical y fuertemente inclinado

a) Flujo burbuja: La fase gaseosa está dispersa en pequeñas burbujas, teniendo una

distribución aproximadamente homogénea a través de la sección transversal de la tubería.

Este patrón se divide en flujo burbuja, el cuál ocurre a gastos de líquido relativamente bajos

y es caracterizado por el deslizamiento entre la fase gaseosa y líquida. El flujo burbuja

dispersa, en cambio, ocurre a gastos relativamente altos de líquido, logrando así que la fase

gaseosa en forma de burbujas sea arrastrada por la fase líquida, de tal forma que no existe

el deslizamiento entre las fases, Sosa (2010).

Figura 2.01. Flujo burbuja

Fuente: Sosa (2010).

b) Flujo tapón o bache: El patrón de flujo bache es simétrico alrededor del eje de la tubería.

La mayoría de la fase gaseosa se encuentra en bolsas de gas, con forma de una gran bala

llamada burbuja de Taylor, con un diámetro casi igual al diámetro de la tubería. El flujo

consiste de una sucesión de burbujas de Taylor separadas por baches de líquido. Una delgada

película fluye contra la corriente entre la burbuja y la pared de la tubería. La película penetra

en el siguiente bache de líquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas

de gas, Sosa (2010).

18

Figura 2.02. Flujo tapón o bache


c) Flujo transición, Churn: Es caracterizado por un movimiento oscilatorio, es similar al

flujo bache y los límites no están muy claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo

de gas, donde el bache de líquido en la tubería llega a ser corto y espumoso, Sosa (2010).

Figura 2.03. Flujo transición


d) Flujo anular, niebla: Se forma una película uniforme de líquido alrededor de la pared

de la tubería. El flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro. La fase

líquida se mueve más lenta, como una película alrededor de la pared de la tubería y como

gotas arrastradas por el gas, Sosa (2010).

Figura 2.04. Flujo anular


19

2.2.3.2. Patrones de flujo para flujo horizontal

a) Flujo Estratificado: Este patrón de flujo ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de

gas y líquido. Las dos son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de

la tubería y la fase de gas en el tope. Este patrón es subdividido en estratificado liso, donde

la interface gas-líquido es lisa y estratificado ondulado, ocurre a tasas de gas relativamente

altas, en donde ondas estables se forman sobre la interfase, Ruiz (2004).

Figura 2.05. Flujo estratificado liso y ondulado

Fuente: Ruiz (2004).

b) Flujo Intermitente: Es caracterizado por el flujo alternado de tapones de líquido y gas,

los cuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por bolsillos de gas, los

cuales contienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubería. Es

dividido en patrones de flujo tapón y de burbujas elongadas, Ruiz (2004).

Figura 2.06. Flujo intermitente, burbuja elongada y tapón


c) Flujo Anular: Ocurre en muy altas tasas de flujo de gas. La fase gas fluye en el centro

de la tubería a alta velocidad, y podría arrastrar gotas de líquido. El líquido fluye como una

delgada película alrededor de la pared de la tubería, Ruiz (2004).

Figura 2.07. Flujo anular


20

d) Burbuja Dispersa: El flujo de líquido es continuo a muy altas tasas y la gaseosa es la

dispersa como burbujas discretas, las dos fases se mueven a la misma velocidad y el flujo

es considerablemente homogéneo, Ruiz (2004).

Figura 2.08. Burbuja dispersa


2.2.4. Correlaciones empíricas de flujo multifásico en tuberías

Son aquellas en las que sus autores proponen una serie de ajustes de datos

experimentales para correlacionar una variable determinada. Estas ecuaciones pueden

considerar tanto el deslizamiento entre las fases como la existencia de patrones de flujo; por

tanto, requieren de métodos para determinar el patrón de flujo presente. Una vez que se ha

determinado el patrón de flujo correspondiente a unas condiciones dadas, se determina la

correlación apropiada para el cálculo del factor de fricción, así como para el colgamiento de

líquido con o sin deslizamiento, las cuales, son distintas dependiendo del patrón, Sosa

(2010).

Existen varias correlaciones que pueden utilizarse para predecir el comportamiento

de flujo de gases y líquidos a través de tuberías, sin embargo, todos estos métodos se basan

en la ecuación general de balance de energía.

Ecuación (7)

Las pérdidas de energía tanto en la tubería vertical como en la línea superficial al

transportar fluidos desde el fondo del pozo dependen de los efectos de gravedad, fricción

del fluido con la tubería y cambios en la energía cinética, Sosa (2010).

∆𝑃

∆𝑍=

1

144(𝑔. 𝜌. 𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑔𝑐+𝑓𝑚. 𝜌. 𝑣2

2𝑔𝑐. 𝑑+𝜌∆𝑣2

2𝑔𝑐. ∆𝑍)

21

En flujo vertical o direccional predominan las caídas de presión por elevación y las

caídas de presión por fricción son las que predominan en flujo horizontal, Sosa (2010). Las

correlaciones empíricas utilizadas para predecir los gradientes de presión se pueden

clasifican en:

Las correlaciones Tipo A: Están basadas en el mismo enfoque y difieren únicamente

en la correlación usada para calcular el factor de fricción. Estas correlaciones

consideran que no existe deslizamiento entre fases y no establecen patrones de flujo,

entre ellas: Poettman & Carpenter, Baxendel & Thomas y Fancher & Brown.

Las correlaciones tipo B: Consideran que existe deslizamiento entre las fases, pero no

toman en cuenta los patrones de flujo, dentro de ésta categoría se encuentra el método

de Hagedorn & Brown.

Las correlaciones tipo C: todos los métodos incluidos en esta categoría consideran

esencialmente los mismos tres patrones de flujo, con excepción de Beggs & Brill.

Algunos de los estudios involucran únicamente un cambio en el procedimiento de

cálculo en uno o más regímenes de flujo, con respecto a métodos previamente

publicados. Estas correlaciones consideran que existe deslizamiento entre las fases y

diferentes patrones de flujo, entre ellas se encuentran: Duns & Ros, Orkiszweski, Aziz

& colaboradores, Chierici & colaboradores, y Beggs & Brill.

Para realizar el programa se consideran las correlaciones de Orkiszewski, Beggs &

Brill para flujo vertical; para flujo horizontal Eaton y Beggs & Brill como se presenta a

continuación.

22

2.2.4.1. Correlaciones empíricas de flujo multifásico en tuberías verticales

a) Correlación de Orkiszewski: Este método es el resultado del análisis y comparación de

muchos de los métodos publicados, para determinar si a través de alguno de ellos se podía

calcular las caídas de presión, para un amplio rango de condiciones prevalecientes en los

pozos utilizados en las pruebas. Orkiszewski enfatizó que el colgamiento del líquido fuera

derivado del fenómeno físico observado y que el gradiente de presión fuera relacionado a la

distribución geométrica de líquido y gas, por lo que se concluyó que la densidad de la mezcla

se determinara mediante el colgamiento, considerando el resbalamiento entre fases. Se

seleccionaron las correlaciones que consideraban más precisas para flujo burbuja y niebla

además de proponer una nueva correlación para flujo bache. La correlación de flujo bache

fue desarrollada usando la información de Hagedorn & Brown. Se seleccionó el método de

Griffith & Walls para flujo burbuja y el método de Duns & Ros para niebla. Estos métodos

fueron clasificados basándose en similitudes en los conceptos teóricos, Sosa (2010).

Se establecieron los siguientes parámetros de clasificación:

1. Si el colgamiento de líquido es considerado en los cálculos de la densidad.

2. La manera como se manejan las pérdidas de presión por fricción.

3. Si se hace consideración de los patrones de flujo.

b) Correlación de Beggs & Brill: Se desarrolló a partir de 548 pruebas tomadas con datos

obtenidos de forma experimental con un arreglo a pequeña escala. Esta correlación es

aplicable para un amplio rango de condiciones de flujo. Las pruebas se hicieron en secciones

de tuberías de acrílico de 1 y 1.5 pulgadas de diámetro y 90 pies de longitud, la cual tenía

un mecanismo que podía inclinar la tubería de horizontal a vertical y los fluidos utilizados

fueron aire y agua. Beggs & Brill llevaron a cabo investigaciones sobre flujo bifásico,

realizando una variación en el ángulo de inclinación de las tuberías empleadas en las

23

pruebas, de -90° a +90°. Para cada diámetro de tubería, los gastos de líquido y gas variaban,

por lo que se pudieron observar todos los patrones de flujo cuando la tubería estaba en

posición horizontal. Una vez establecido cada patrón de flujo, procedieron a variar el ángulo

de inclinación, observando como el ángulo de inclinación afectaba el colgamiento y el

gradiente de presión. El colgamiento y el gradiente de presión fueron medidos en ángulos

que variaban entre 5, 10, 15, 20, 35, 55, 75 y 90 grados, se encontró que el colgamiento

llegaba a su valor máximo en +50 grados y a su valor mínimo en -50 grados. El mapa de

patrones de flujo original que obtuvieron Beggs & Brill fue ligeramente modificado para

poder incluir la zona de transición entre el patrón de flujo segregado e intermitente. Como

resultado de los experimentos, obtuvieron una ecuación generalizada, que puede ser

utilizada para el cálculo de los gradientes de presión en tuberías verticales en las que exista

flujo multifásico, siendo útil también para las tuberías horizontales, Sosa (2010).

2.2.4.2. Correlaciones empíricas de flujo multifásico en tuberías horizontales

a) Correlación de Beggs & Brill: Los rangos de aplicación para la correlación se detallan

a continuación:

Caudal de gas, 0 a 300 Mpies3/día;

Caudal de líquido, 0 a 30 gal/min (0 a 1.635 x 106 litros/día);

Presión promedio del sistema, 35 a 95 psia;

Diámetro de la tubería, 1 y 1.5 pg;

Colgamiento de líquido, 0 a 0.870;

Gradiente de presión, 0 a 0.8 psi/pie;

Ángulo de inclinación, -90o a +90o;

Patrón de flujo horizontal.

24

b) Eaton: En 1964 Eaton realizó una serie de pruebas de campo que cubrieron varios

caudales de gas y líquido los cuales fueron conducidos a través de largas tuberías.

Los datos fueron tomados a partir de flujo multifásico horizontal en las instalaciones

de la Union Oil Company de California Tigre Lagoon Field, cerca de Delcambre, Louisiana.

La unidad de pruebas consistía de dos líneas de flujo de 1,700 pies, de 2 y 4 pulgadas de

diámetro respectivamente, la amplia longitud utilizada en las líneas buscaba acercarse a las

condiciones de campo, Torres (2008).

Los rangos para el estudio y aplicación de la correlación son:

Variación del caudal de gas (0-10 MMpies3/d).

Variación del caudal de líquido (50-5,500 bpd).

Variación de la viscosidad del líquido (1-13.5 cp).

Variación de la presión del sistema (70-950 psig).

Variación del diámetro de la tubería (2 y 4 plg).

Variación del colgamiento de líquido (0-1).

Se probaron tres líquidos en cada línea variando el caudal de 50 a 2,500 bpd en la

línea de 2plg y 50-5,500 bpd en la de 4 plg, para cada caudal la relación gas-petróleo se

varió de cero hasta el máximo permitido por el sistema.

2.2.5. Curva de demanda de energía

La curva de demanda de energía, también llamada outflow performance relationship,

OPR en el fondo del pozo representa la capacidad que tiene el pozo para extraer fluidos del

yacimiento.

Para obtener la gráfica de la curva de demanda se debe evaluar la presión de fondo

fluyente requerida para distintas tasas de producción.

25

2.2.5.1. Localización del nodo solución

Seleccionar el nodo en donde se llevará a cabo el análisis, ya sea para pozos fluyentes

o inyectores depende del componente a evaluar cambios en diámetros de tubería, trabajos

de estimulación, caídas de presión en válvulas, entre otros.

Los nodos comúnmente utilizados para realizar el análisis del sistema de producción

son el fondo del pozo, la cabeza del pozo, el separador y el yacimiento. Para el presente

trabajo se considera como nodo solución la cabeza o fondo del pozo por ser considerados

los de mayor utilidad para la finalidad del análisis.

a) Nodo solución en el fondo del pozo

Se considera que el sistema es dividido en dos componentes, el yacimiento y el

sistema de tuberías, por consiguiente, un cambio de presión promedio del yacimiento o en

la eficiencia de flujo puede ser anticipado y reflejado en el caudal de producción.

Figura 2.09. Predicción de caudal

Fuente: Raya (2008).

26

b) Nodo solución en la cabeza del pozo

El sistema se divide en dos componentes, el separador más la línea de producción y

la tubería de producción más el yacimiento. Al considerar la cabeza como nodo se puede

aislar la línea de producción por que la presión del separador suele mantenerse constante,

por lo tanto, resulta fácil mostrar el efecto al cambiar el tamaño del dímetro de la línea de

producción.

Figura 2.10. Efecto de variar el diámetro de la línea de flujo sobre el caudal producido

Fuente: Raya (2008).

2.2.6. Bombeo hidráulico

El sistema de levantamiento artificial por bombeo hidráulico es instalado en un pozo

cuando la energía natural del yacimiento no es suficiente para que exista flujo de fluidos

hasta superficie de manera rentable, al usar un sistema de levantamiento artificial se

proporciona la energía necesaria para la producción. Los componentes que conforman este

tipo de sistema artificial de bombeo hidráulico se clasifican en equipos de superficie y

subsuelo.

27

2.2.6.1. Equipo de Superficie

El equipo de superficie se encarga de proporcionar el volumen adecuado y constante

de fluido motriz para ser inyectado en los pozos y que la bomba de subsuelo sea accionada.

Existen dos tipos de instalaciones en superficie la Planta Central y la Planta de Poder In Situ.

Ortega (2012).

a) Planta Central: En la planta central se elimina el gas y los sólidos presentes en el fluido

motriz para ser utilizado en los pozos. El fluido motriz acondicionado se presuriza con una

bomba tipo pistón, atraviesa los múltiples de distribución y se envía hacia los pozos. Este

equipo está compuesto por el sistema de fluido motriz representado por el tanque; A, la

bomba de superficie; B, el múltiple central o de distribución; C y el cabezal del pozo; D;

Ortega (2012).

Figura 2.11. Planta central

Fuente: Ortega (2012).

b) Planta de Poder In Situ: Es un paquete completo de componentes que realiza las mismas

funciones que la planta central se compone por un separador trifásico, una o más centrifugas

ciclónicas y una bomba, Ortega (2012).

28

Figura 2.12. Planta de Poder In Situ


c) Sistema de Fluido Motriz: El sistema de fluido motriz se divide en cerrado y abierto, en

el sistema cerrado; FMC, el fluido motriz se mantiene dentro de un circuito cerrado razón

por la que no se mezcla con el fluido producido, mientras que en un sistema de fluido motriz

abierto; FMA, el fluido motriz retorna a superficie en forma de mezcla con los fluidos

provenientes del pozo. Ortega (2012). En el sistema de fluido motriz cerrado al estar en un

circuito cerrado no se puede utilizar con bombas de fondo tipo jet.

d) Bombas de Superficie: Para Ortega (2012), usualmente las presiones de operación de

las bombas en superficie se encuentran entre 2000 y 4000 Psi y el caudal del fluido motriz

varían entre muy bajos a valores superiores a los 3000 Bpd. En ocasiones se puede utilizar

bombas centrifugas multietapas sí se requiere bombear a múltiples pozos desde la planta

central, por el contrario en caso de tener un solo pozo o un grupo pequeño, es recomendable

el uso de bombas de desplazamiento positivo, las cuales proveen una alta presión de cabezal

y bajos caudales de flujo. Este tipo de bombas ya sea triplex o quíntuplex, son operadas por

motores eléctricos o de combustión interna.

Figura 2.13. Bomba de superficie


29

Este equipo está compuesto por el sistema de fluido motriz representado por el

tanque, la bomba de superficie, el múltiple central o de distribución y el cabezal del pozo.

e) Múltiple de Inyección: El múltiple de inyección es utilizado cuando se cuenta con una

planta central. Se construyen en secciones modulares lo cual proporciona facilidad para

adjuntarlos o retíralos del sistema, Ortega (2012).

Figura 2.14. Módulo de control de fluido motriz


f) Cabezal del Pozo: El cabezal del pozo debe cumplir con las siguientes funciones:

Dirigir el fluido motriz hacia el fondo del pozo para bajar y operar la bomba.

Enviar el fluido motriz al conducto adecuado para levantar la bomba a superficie.

Cerrar la línea de fluido motriz y ser un medio para liberar presión de la tubería.

Atrapar y retener la bomba.

Actuar como un dispositivo de seguridad, evitando que la alta presión sea aplicada

accidentalmente a la tubería de revestimiento, Ortega (2012).

2.2.6.2. Equipo de Subsuelo

2.2.6.2.1. Disposición de la tubería

Para Ortega (2012), puede ser del tipo fija es decir, cuando la bomba es bajada al

pozo enroscada al extremo de la tubería motriz o del tipo libre cuando la bomba se ajusta

dentro de la tubería motriz libre de circular al fondo y retornar nuevamente a superficie.

30

a) Disposición de tubería del tipo libre

Libre con tuberías paralelas: El diseño libre paralelo para un sistema de fluido motriz

abierto (FMA), considera al menos el uso de dos sartas de tubería, sin empacador. La

sarta principal se utiliza para bombear el fluido motriz hasta la bomba. Después que el

fluido motriz es utilizado, sale de dicha sección para mezclarse con el fluido producido,

esta mezcla retorna por la sarta paralela hasta la superficie. Este diseño de fondo permite

que el gas se ventee por el espacio anular de la tubería de revestimiento y mejore la

eficiencia volumétrica de la bomba, en especial, en aquellos pozos con alta RGL. La

desventaja en el uso de este diseño es que requiere una tubería adicional para llevar los

fluidos producidos a superficie, por lo que el tamaño máximo de las sartas lo determina

el diámetro de la TR. Esto limita también el tamaño de bomba que podría introducirse

y el volumen de fluido a producir. Usualmente, la sarta paralela es de menor diámetro,

lo que produce mayores pérdidas de presión por fricción y por consiguiente la bomba

superficial requiere mayor potencia, Ortega (2012).

Figura 2.15. Disposición libre con tubería paralela.


31

Revestidor libre: Este diseño es el menos complicado y costoso. Consiste en una sola

sarta de tubería de producción, una cavidad y un empacador. Bajo condiciones

operacionales, el fluido motriz es bombeado hacia abajo a través de la sarta de tubería,

accionando la bomba hidráulica de fondo, para luego mezclarse con los líquidos y gases

producidos. Esta mezcla de fluido motriz y fluidos producidos, retorna a la superficie

por el espacio anular entre la tubería de producción y la tubería de revestimiento, Ortega

(2012).

Figura 2.16. Disposición revestidor libre.


32

b) Disposición de tubería del tipo fija

Fijo Insertable: En este tipo de instalación, se introduce una sarta principal de tubería

de mayor diámetro hasta el fondo del pozo, luego, se coloca la bomba en una sarta de

tubería de menor diámetro dentro de la principal y se ancla en una zapata. En este

diseño, la sarta de menor diámetro transporta el fluido motriz a presión hasta la bomba.

El fluido motriz usado y la producción del pozo, viajan hasta la superficie a través del

espacio anular existente entre las tuberías concéntricas, Ortega (2012).

Figura 2.17. Disposición fijo insertable.


33

Revestidor fijo: En instalaciones del tipo revestidor fijo, la bomba se coloca en la sarta

de tubería con un empacador por debajo de ésta. La tubería transmite hacia abajo el

fluido motriz presurizado hasta la bomba. El fluido motriz utilizado para operar la

bomba más la producción del pozo, regresan a través del espacio anular entre la tubería

de inyección y la tubería de revestimiento. En este diseño, el gas producido

obligatoriamente deberá ser manejado por la bomba, Ortega (2012).

Figura 2.18. Disposición revestidor fijo.


2.2.6.2.2. Bombas Tipo Pistón

Una unidad de bombeo hidráulico tipo reciprocante o pistón es un mecanismo

formado por un motor hidráulico de fondo acoplado a una bomba. El pistón del motor es de

diseño similar al pistón de la bomba y se encuentra expuesto a la presión del fluido motriz,

el cual se encuentra bajo el control de la válvula del motor.

34

La válvula del motor invierte la dirección de flujo del fluido motriz en forma

alternada, lo que causa que el pistón del motor actué recíprocamente hacia atrás y adelante.

El motor utiliza válvulas de cuatro vías para cambiar de alta a baja presión del fluido motriz

y descargar en ambos lados del pistón del motor de manera alternada. Estas válvulas del

motor se utilizan en bombas de doble acción, para dar la misma fuerza en la carrera

ascendente y descendente. Las válvulas de tres vías son utilizadas en motores con pistones

de área diferente que siempre tienen fluido motriz de alta presión sobre un lado del pistón y

cambia la presión del fluido motriz de alta a baja presión sobre la otra cara del pistón, Ortega

(2012).

Originalmente, el motor y la bomba fueron nombrados unidad de producción, pero

en la práctica siempre se les llama bomba, con la particularidad que al motor se le refiere

como extremo motor de la bomba y a la bomba como extremo de bombeo de la bomba.

Figura 2.19. Bomba KOBE tipo A.


35

Considere el extremo motor de la bomba KOBE tipo “A”, donde en su carrera

descendente, figura 2.20 (a), se nota que, el fluido motriz a alta presión es inyectado en la

parte superior del pistón del motor, mientras que el fluido motriz de retorno, ubicado en el

lado inferior del pistón, es descargado al exterior del motor a través de la válvula del motor.

Cuando el pistón llega al final de la carrera descendente, el diámetro reducido en la parte

superior del vástago de la válvula permite la entrada de fluido motriz de alta presión por

debajo de la válvula del motor, figura 2.20 (b). Debido a que la válvula del motor tiene

mayor área en su parte inferior con respecto a la parte superior, ésta se desplazará hacia

arriba como consecuencia de la fuerza resultante al actuar una misma presión de fluido sobre

áreas distintas y en direcciones opuestas, Ortega (2012).

Figura 2.20. Bombas KOBE tipo A, carrera descendente del extremo motor.


Con la válvula del motor en la posición superior, figura 2.21 (c), la dirección de flujo

del fluido motriz se invierte, y en consecuencia, el pistón comenzará su carrera ascendente.

Cuando el pistón llega al final de la carrera ascendente, figura 2.21 (d), el diámetro reducido

del extremo inferior del vástago de la válvula conecta el área debajo de la válvula a la

descarga, o zona de baja presión.

36

Con la alta presión por encima de la válvula y solamente con presión de descarga

abajo, la válvula se desplazará hacia arriba, para repetir el ciclo, Ortega (2012).

Figura 2.21. Bombas KOBE tipo A, carrera ascendente del extremo motor.


2.2.6.2.3. Bombas Tipo Jet

La característica de mayor importancia de las bombas tipo jet es que no poseen partes

móviles, el bombeo de los fluidos se logra debido a la transferencia de energía que se da

entre el fluido de producción y el fluido motriz.

a) Principio de funcionamiento

Su principio de funcionamiento se basa en el principio de Bernoulli, el cual menciona

que: sobre un plano constante, la suma de las energías cinéticas y potencial de un flujo es

constante; por lo que, si su velocidad aumenta, su presión disminuye y viceversa. Ortega

(2012).

37

En la figura 2.22, se aprecian los cambios que ocurren en el perfil de velocidad y

presión, durante el paso del fluido a través de la bomba. Inicialmente el fluido motriz es

inyectado a alta presión al pozo a través de la tubería de inyección, cuando el fluido llega a

la bomba tipo jet y pasa a través de la boquilla se convierte en un chorro a baja presión de

alta velocidad. Ortega (2012).

Figura 2.22. Perfil de presión y velocidad en una bomba jet.


La presión a la entrada de la garganta es menor que la presión de entrada de los

fluidos que provienen del pozo, garantizando el ingreso de los mismos a la bomba. Ortega

(2012). Posteriormente el fluido de producción entrara en contacto con el fluido motriz

formando una mezcla que seguirá su paso hacia la garganta donde ocurre la transferencia de

energía, y a continuación seguir al difusor donde la velocidad se reduce debido al cambio

en el área transversal ocasionando un incremento en la presión de los fluidos,

proporcionando la energía suficiente para llevar la mezcla de fluidos a superficie.

38

Los principales elementos de una bomba jet son la boquilla, la garganta y el difusor

por lo que la mayoría de los trabajos experimentales se enfocan en encontrar la mejor

relación geométrica entre estos componentes. La siguiente figura muestra los componentes

principales de una bomba. Ortega (2012).

Figura 2.23. Bomba jet.


Al momento de bombear el fluido motriz desde superficie se puede considerar,

inyectar el fluido a través de la tubería de inyección o por el espacio anular.

Inyección del fluido por el tubing: En esta configuración el fluido motriz es inyectado

por el tubing y la producción más la inyección retorna por el espacio anular formado

por el casing y el tubing.

Inyección del fluido por el espacio anular, bomba inversa: En esta configuración

el fluido motriz es inyectado por el espacio anular y la producción más la inyección

retorna por el tubing.

39

La bomba jet inversa tiene la misma configuración en cuanto a componentes internos

que una bomba convencional, diferenciándose únicamente en el orden de los mismos.

En la bomba jet directa la boquilla está en la parte superior y en una bomba inversa se

encuentra en la parte inferior.

b) Curva de Comportamiento de la Bomba Jet

Debido al gran número de posibles combinaciones entre boquilla y garganta para

diferentes condiciones de bombeo ofrecida por los fabricantes, se hace necesario una

estandarización que facilite la selección de una bomba, para esto se requiere de una

representación matemática unificada, que consiste en adimensionar el sistema de ecuaciones

de tal forma que estas se puedan utilizar en cualquier tamaño de bomba, Ortega (2012).

De acuerdo a la siguiente figura descrita por Ortega (2012), qs y Ps representan el

caudal de producción y la presión de succión de la bomba respectivamente, qN y PN definen

el caudal y presión del fluido motriz en la boquilla, qD y pD son el caudal y presión de

descarga en el difusor de la bomba, finalmente AN, AT y AS representan el área de la

boquilla, garganta y la diferencia entre ambas.

Figura 2.24. Perfil de una bomba jet.


40

Las tres principales variables, para Ortega (2012), adimensionales en la elaboración

de las curvas de comportamiento de las bombas tipo jet, son las siguientes:

Relación Presión Adimensional (N): Representa la relación adimensional entre el

incremento de presión impartida al fluido producido por el pozo y la pérdida de presión

experimentada por el fluido motriz en la bomba.

Relación Flujo Másico Adimensional (M): Es la relación adimensional entre el flujo

másico del fluido del pozo y el flujo másico del fluido motriz.

Relación Área Adimensional (R): Es la relación adimensional entre el área de la

boquilla y el área de la garganta de la bomba.

Las siguientes figuras muestran esas variables adimensionales, se puede notar que

para altas relaciones de R se tienen bajos valores de M y altos valores de N, lo que implica

menor capacidad de producción volumétrica y mayor capacidad de levantamiento. Para

bajas relaciones de R se tiene menores valores de N y altos valores de M, lo que significa

menor capacidad de levantamiento y mayor capacidad de producción volumétrica.

Figura 2.25. Curvas de comportamiento adimensional de una bomba jet.


41

Figura 2.26. Efecto al cambiar la relación de área adimensional.


c) Coeficientes de Pérdidas por Fricción

Para explicar los procesos que tienen lugar dentro de una bomba hidráulica se

incluyen en el balance de energía y cantidad de movimiento, tres coeficientes de fricción,

Ortega (2012), considerando así las pérdidas de energía que sufre el fluido en su paso a

través de la boquilla, garganta y difusor. Los coeficientes son:

kN coeficiente de fricción en la boquilla

kT coeficiente de fricción en la garganta

KD coeficiente de fricción en el difusor.

Los coeficientes kT y kD han sido combinados para obtener un coeficiente

representativo de las pérdidas por fricción en la sección garganta-difusor KTD. Los valores

típicos utilizados para fines de cálculo son KN igual a 0.03 y 0.2 para KTD.

42

CAPITULO III

3. Metodología

3.1. Tipo de estudio

Los aspectos metodológicos orientan el proceso, por cuanto esos procedimientos son

los que ubican cualquier proyecto que se quiera realizar. Es así, como según el objetivo que se

desea alcanzar se precisa lo que se quiere hacer y cómo, teniendo como propósito primordial

la resolución de problemas en el orden de transformar las condiciones de mejorar la calidad

educativa.

El programa computarizado resulta una propuesta para solución de los pozos

productores que requieran un sistema de levantamiento artificial por bombeo hidráulico ya sea

tipo pistón o tipo jet. Es un estudio técnico del tipo proyectivo, ya que consiste en la elaboración

de un programa, como solución a los procesos matemáticos largos, y repetitivos, los cuales

resultan tediosos y consumen una cantidad de tiempo que puede ser reducido mediante el uso

de programas computarizados.

Además, que constituye una herramienta de trabajo disponible o de libre uso para

nuestros profesionales, estudiantes y profesores fortaleciendo las bases teóricas impartidas

durante el proceso de aprendizaje y entendimiento de la ciencia del petróleo.

3.2. Evento de estudio e indicadores de medición

El evento de estudio del presente trabajo, es el procedimiento de diseño y selección de

los sistemas de bombeo hidráulico, el cual definiremos más adelante y se mencionarán los

procedimientos de cálculos.

43

Con ello se quiere desarrollar una herramienta que pueda integrar los conocimientos y

el uso de la tecnología para mejorar la calidad de respuestas y soluciones. Además, de captar

la atención para que se identifiquen las ventajas que se obtienen al desarrollar estas

herramientas e incursionarlos en este apasionante y extenso mundo virtual que se encuentra

ganando terreno en todos los aspectos de la vida profesional.

3.3. Diseño del estudio técnico

El diseño alude a las decisiones que se toman en cuanto al proceso de recolección de

datos, Hurtado (2010). Para este trabajo corresponde a un diseño teórico ya que la información

se obtuvo en un ambiente bibliográfico, la cual fue utilizada para realizar y validar el programa,

es decir, se crearon los ambientes para la recolección de la data necesaria para alcanzar los

objetivos. Es transeccional retrospectivo porque los datos fueron recolectados en un solo

momento del tiempo en el pasado, en lo que respecta a amplitud y la organización de los datos

para el diseño.

La metodología que se describe a continuación según los objetivos que se desean

alcanzar se resume en las siguientes fases: recopilación de la información existente y su

respectiva utilización para realizar un conjunto ordenado de operaciones que permitirán hacer

un cálculo y hallar la solución de problemas, desarrollar el algoritmo en un lenguaje de

programación, validación y corrección, optimización y elaboración del manual del usuario.

3.4. Proceso para estimar el flujo de fluidos en el yacimiento

Para calcular el flujo de fluidos en yacimientos se consideran los siguientes

procedimientos: Darcy, método de Vogel, método de Standing y el método de Fetkovich los

cuales se describen a continuación.

44

3.4.1. Procedimiento para Darcy

Si se dispone de la información necesaria se puede aplicar la ecuación de Darcy, la

cual considera una sola fase y flujo radial.

𝑞 =0,00708 𝑘 ℎ (𝑃𝑟̅̅ ̅ − 𝑃𝑤𝑓)

𝜇 𝛽 [(𝑙𝑛𝑟𝑒𝑟𝑤) − 0,75 + 𝑠]

Ecuación (8)

Donde:

q: Caudal de flujo, bls/dia

k: Permeabilidad efectiva al petróleo, md

h: Espesor del yacimiento, ft

Pr: Presión de reservorio, Psi

Pwf: Presión de fondo fluyente a un radio, r = rw

re: Radio de drenaje del pozo, ft

rw: Radio del pozo, ft

µ: Viscosidad del petróleo, cp

β: Factor volumétrico de formación del petróleo, bls/STB

s: factor de daño

3.4.2. Procedimiento para el método de Vogel

3.4.2.1. Procedimiento propuesto por Vogel para yacimientos saturados

1. Calcular el caudal máximo utilizando los datos de la prueba:

2

)()(

)(

máx

8.02.01

q

ws

pruebawf

ws

pruebawf

pruebao

P

P

P

P

q Ecuación (9)

2. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos:

2

8.02.01

wfo

ws

wfo

ws

máx

o

P

P

P

P

q

q Ecuación (10)

3. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso dos.

45

3.4.2.2. Procedimiento propuesto por Vogel para yacimientos subsaturados

a) Cuando la Pwf de la prueba es mayor o igual a la presión del punto de burbuja

1. Calcular el índice de productividad utilizando los datos de la prueba

wfows

o

PP

qJ

Ecuación (11)

2. Calcular el caudal de burbuja

)( bwsb PPJq Ecuación (12)

3. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos, para Pwf ≥ Pb.

𝑞𝑜 = 𝐽(𝑃𝑟̅̅ ̅ − 𝑃𝑤𝑓) Ecuación (13)

4. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos, para Pwf ≤ Pb.

2

8,02,018,1 Pb

Pwf

Pb

PwfJPqbqo b Ecuación (14)

5. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso tres y

cuatro.

b) Cuando la Pwf de la prueba es menor que la presión del punto de burbuja


2

8,02,018,1 Pb

Pwfs

Pb

PwfsPbPbPws

qJ o Ecuación (15)

2. Calcular el caudal de burbuja

)(* PbPwsJqb Ecuación (16)

3. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos, para Pwf ≥ Pb.

)(* PwjPwsJqo Ecuación (17)

46

4. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos, para Pwf ≤ Pb.

2

8,02,018,1 Pb

Pwf

Pb

PwfJPqbqo b Ecuación (18)

5. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso tres y

cuatro.

3.4.3. Procedimiento para el método de Standing

3.4.3.1. Procedimiento propuesto por Standing para yacimientos Saturados cuando la

EF ≠ 1

1. Calcular el caudal máximo con EF=1 utilizando los datos de la prueba

2

2

1

1)(8,01)(8,1

Pws

PwfEF

Pws

PwfEF

qq o

omáxEF Ecuación (19)

2. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos y la nueva EF

Ecuación (20)

3. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso dos.

3.4.3.2. Procedimiento propuesto por Standing para yacimientos Sub saturados

cuando la EF ≠ 1

a) Cuando la Pwf de la prueba es mayor o igual a la presión del punto de burbuja


wfws PP

qoJ

Ecuación (21)

𝑞𝑜 =𝐸𝐹 = 1𝑞𝑜(𝑚𝑎𝑥)

[1,8(𝐸𝐹) (1 −𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅) − 0,8(𝐸𝐹)2 (1 −

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅)2

]

47

2. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos y el valor de EF de la prueba,

para Pwf ≥ Pb.

𝑞𝑜 = 𝐽(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ − 𝑃𝑤𝑓) Ecuación (22)


para Pwf ≤ Pb.

4. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso dos y tres.

5. Para nuevos valores de EF diferentes al de la prueba se calcula en nuevo valor de J.

1

212

)(

)(

EF

EFJJ Ecuación (24)

6. Para generar la nueva IPR repetir el proceso a partir del paso dos.

b) Cuando la Pwf de la prueba es menor que la presión del punto de burbuja


𝐽 =𝑞𝑜

(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ − 𝑃𝑏) +𝑃𝑏1,8 [1,8 (1 −

𝑃𝑤𝑓𝑃𝑏

) − 0,8(𝐸𝐹) (1 −𝑃𝑤𝑓𝑃𝑏

)2

]

Ecuación (25)

2. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos y el valor de EF de la

prueba, para Pwf ≥ Pb.

𝑞𝑜 = 𝐽(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ − 𝑃𝑤𝑓) Ecuación (26)


para Pwf ≤ Pb.

𝑞𝑜 = 𝐽(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ − 𝑃𝑏) +𝐽𝑃𝑏

1,8[1,8 (1 −

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑏) − 0,8(𝐸𝐹) (1 −

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑏)2] Ecuación (23)

𝑞𝑜 = 𝐽(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ − 𝑃𝑏) +𝐽𝑃𝑏

1,8[1,8 (1 −

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑏) − 0,8(𝐸𝐹) (1 −

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑏)2] Ecuación (27)

48

4. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso dos y tres.

5. Para nuevos valores de EF diferentes al de la prueba se calcula en nuevo valor de J.

1

212

)(

)(

EF

EFJJ Ecuación (28)

6. Para generar la nueva IPR repetir el proceso a partir del paso dos.

3.4.4. Procedimiento para el método de Fetkovich

1. Utilizando los datos de las pruebas calcular.

(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ 2 − 𝑃𝑤𝑓2) Ecuación (29)

2. Graficar (𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ 2 − 𝑃𝑤𝑓2) vs caudal de las pruebas en escala logarítmica.

3. Calcular n, usando los caudales correspondientes a los valores de un ciclo de ∆𝑃2

2log

log

P

qn o

Ecuación (30)

4. Calcular C

22

wfws PP

qoC

Ecuación (31)

5. Calcular el caudal para los nuevos valores de Pwf asumidos.

𝑞𝑜 = 𝐶(𝑃𝑤𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅ 2 − 𝑃𝑤𝑓2)𝑛 Ecuación (32)

6. La IPR se puede construir utilizando los valores de caudal obtenidos en el paso cinco.

49

3.5. Proceso de cálculo para flujo multifásico en tuberías

Para estimar las pérdidas de presión en tuberías se debe calcular con anterioridad las

propiedades de los fluidos los cuales son considerados un proceso interno y necesario para el

desarrollo de las correlaciones de flujo multifásico en tuberías.

Los resultados que se obtienen a partir del uso de las correlaciones de flujo multifásico

en tuberías, serán utilizados posteriormente para la construcción de la curva de demanda de

energia del pozo, por tal razón se hace necesario revisar de forma previa los diferentes métodos.

3.5.1. Calcular las propiedades de los fluidos

A continuación, se presentan las correlaciones utilizadas en el cálculo de las

propiedades de los fluidos para el desarrollo del programa computarizado, según Bánzer

(1996).

3.5.1.1. Propiedades de los gases

Factor de compresibilidad, z: Método de Papay, J.

𝑧 = 1 −3,52 𝑝𝑠𝑟100,9813𝑇𝑠𝑟

+0,274 𝑝𝑠𝑟

2

100,8157𝑇𝑠𝑟

Ecuación (33)

Tsr = T

Tsc Psr =

P

Psc

Donde;

Tsr: Temperatura seudoreducida

Psr: Presión seudoreducida

Psc, Tsc: Presión y Temperatura seudocríticas del gas

P, T: Presión y Temperatura absoluta.

50

Factor de volumen del gas, Bg:

𝐵𝑔 = 0,00503𝑧𝑇

𝑝 Ecuación (34)

Donde:

Bg: Factor volumétrico del gas, PCY/PCN o BY/PCN

Z: Factor de compresibilidad del gas, adim.

P: Presión, Psia.

T: Temperatura, °R (=°F+460).

Viscosidad del gas, µg: Correlación de Lee, Gonzáles y Eakin

𝜇𝑔 =𝐾𝑒𝑥𝑝(𝑋𝜌𝑔

𝑌)

104

Ecuación (35)

𝐾 =(9,4 + 0,02𝑀)𝑇1,5

209 + 19𝑀 + 𝑇

𝑋 = 3,5 +986

𝑇+ 0,01𝑀

𝑌 = 2,4 − 0,2𝑋

𝜌𝑔 = 1,4935. 10−3𝑝𝑀

𝑧𝑇

Donde;

µg: Viscosidad del gas a condiciones de presión y temperatura, cp.

Z: Factor de compresibilidad del gas, adim.

ρg: Densidad del gas, grs/cc.

P: Presión, Psia.

T: Temperatura, °R.

M: Peso molecular del gas (=28.96 ɣg), lbs/lb-mol.

51

3.5.1.2. Propiedades del Petróleo

Gravedad especifica del Petróleo, ɣo:

𝛾𝑜 =141.5

(131.5 + 𝐴𝑃𝐼)

Ecuación (36)

Donde;

API: Gravedad del petróleo, °API.

Presión de burbuja, Pb: Correlación de Standing

𝑃𝑏 = 18,2 (𝐹 − 1,4) Ecuación (37)

𝐹 = (𝑅𝑠𝑏

𝛾𝑔)0,83

10(0,00091𝑇−0,0125𝐴𝑃𝐼) Ecuación (38)

Donde;

Pb: Presión de burbuja, Psia.

Rsb: Relación de solubilidad del petróleo a P ≥ Pb, PCN/BN.


T: Temperatura del yacimiento, °R.

ɣg: Gravedad específica del gas, (aire=1)

Relación de solubilidad, Rs: Correlación de Standing

𝑅𝑠 = 𝛾𝑔 [(𝑝

18,2+ 1,4) 10(0,0125𝐴𝑃𝐼−0,00091𝑇)]

1,2048

Ecuación (39)

Donde;

Rs: Relación de solubilidad del petróleo a P < Pb, PCN/BN.

P: Presión de interés, Psia.


T: Temperatura del yacimiento, °R.


52

Factor de volumen del petróleo, Bo: Correlación de Standing

𝐵𝑜𝑏 = 0,9759 + 12. 10−5𝐹1,2 Ecuación (40)

𝐹 = 𝑅𝑠𝑏√𝛾𝑔

𝛾𝑔+ 1,25 ∗ 𝑇 Ecuación (41)

Donde;

Bob: Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN.

Rsb: Relación de solubilidad del petróleo a P ≥ Pb, PCN/BN.

T: Temperatura del yacimiento, °F.


ɣo: Gravedad específica del petróleo, (agua=1)

𝐵𝑜 = 𝐵𝑜𝑏𝑒𝑥𝑝[𝑐𝑜 ∗ (𝑝𝑏 − 𝑝)] Ecuación (42)

Donde;

Bo: Factor volumétrico del petróleo a Pb>Pb, BY/BN.

Bob: Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN.

Pb: Presión de burbuja, Psia.


Co: Compresibilidad isotérmica del petróleo, Psia-1.

Compresibilidad del petróleo, Co: Correlación de Petrosky y Farshad

𝐶𝑜 = 1,705. 10−7𝑅𝑠

0,69357𝛾𝑔0,1885𝛾𝑜

0,3272𝑇0,6729𝑝−0,5906 Ecuación (43)

Donde;

Rs: Relación de solubilidad del petróleo, PCN/BN.

Co: Compresibilidad isotérmica del petróleo, Psia-1.





53

Viscosidad del petróleo, µo: Correlación de Beggs y Robinson

𝜇𝑜𝑑 = 10𝑥 − 1 Ecuación (44)

𝑥 = 𝑦𝑇−1,163 𝑦 = 10𝑧 𝑧 = 3,0324 − 0,02023𝛾𝑜

Donde;

µod: Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm y T, cp.


Correlación de Beggs y Robinson

𝜇𝑜𝑏 = 𝑎(𝜇𝑜𝑑)𝑏 Ecuación (45)

𝑎 = 10,715(𝑅𝑠 + 100)−0,515 𝑏 = 5,44(𝑅𝑠 + 150)

−0,338

Correlación de Kartoatmodjo y Schmidt

𝜇𝑜 = 1,00081𝜇𝑜𝑏 + 1,127. 10−3(𝑝 − 𝑝𝑏)(−65,17. 10−4𝜇𝑜𝑏

1,8148 + 0,038𝜇𝑜𝑏1,59

Ecuación (46)

Densidad del petróleo, ρo:

𝜌𝑜 =350𝛾𝑜 + 0,0764𝛾𝑔𝑑𝑅𝑠

5,615𝐵𝑜

Ecuación (47)

Donde;

ρo: Densidad del petróleo, lbs/pie3.

350: Densidad del agua a condiciones normales, lbs/ pie3.

0.0764: Densidad del aire a condiciones normales, lbs/ pie3.

5.615: Factor de conversión, pie3/bls.

La densidad del petróleo a presiones mayores a la del punto de burbuja.

𝜌𝑜 = 𝜌𝑜𝑏𝑒𝑥𝑝[𝐶𝑜(𝑝𝑏 − 𝑝)] Ecuación (48)

54

Tensión interfacial gas petróleo, σgo: Correlación de Baker y Swerdloff

𝜎68 = 39 − 0,2571𝛾𝑜 𝜎100 = 37,5 − 0,2571𝛾𝑜 Ecuaciones (49 - 50)

Donde;

σ68: Tensión interfacial a 68 °F, dinas/cm.

σ100: Tensión interfacial a 100 °F, dinas/cm.

Para temperaturas intermedias utilizar la siguiente interpolación lineal entre los

valores obtenidos a 68 y 100 °F.

𝜎𝑇 = 𝜎68 −(𝑇 − 68)(𝜎68 − 𝜎100)

32

Ecuación (51)

La tensión interfacial del petróleo libre de gas se corrige por efectos del gas disuelto

mediante la siguiente ecuación:

𝐹𝑐 = 1 − 0,024𝑝0,45 Ecuación (52)

La tensión interfacial gas petróleo a cualquier presión, está dado por:

𝜎𝑔𝑜 = 𝐹𝑐𝜎𝑇 Ecuación (53)

3.5.1.3.Propiedades físicas del Agua

Factor volumétrico del agua, Bw: Correlación de McCain

𝐵𝑤 = (1 + ∆𝑉𝑤𝑝)(1 + ∆𝑉𝑤𝑇) Ecuación (54)

∆𝑉𝑤𝑇 = −1,0001. 10−2 + 1,33391. 10−4𝑇 + 5,50654. 10−7𝑇2

∆𝑉𝑤𝑝 = −1,95301. 10−9𝑝𝑇 − 1,72834. 10−13𝑝2𝑇 − 3,58922. 10−7𝑝 − 2,25341. 10−13𝑝2

55

Viscosidad del agua, µw: Correlación de Van Wingen

𝜇𝑤 = exp (1,003 − 1,479. 10−2𝑇 + 1,982. 10−5𝑇2) Ecuación (55)

Donde; µw en cp y T en °F

Densidad del agua, ρw: Correlación de McCain

𝜌𝑤1 = 62,368 + 0,438603𝑆 + 1,60074. 10−3𝑆2 Ecuación (56)

Donde; S es la salinidad en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1% =10000ppm)

𝜌𝑤 =𝜌𝑤1𝐵𝑤

=62,4𝛾𝑤𝐵𝑤

Ecuación (57)

Donde;

ρw: Densidad del agua a condiciones de presión y temperatura, lbs/pie3.

ρwl: Densidad del agua a condiciones normales igual a 14,7 Psia y 60 °F, lbs/ pie3.

ɣw: gravedad especifica del agua, adim.

Bw: Factor volumétrico del agua a condiciones de presión y temperatura, BY/BN.

Tensión interfacial gas agua, σgw: Correlación de Jennings y Newman

𝜎𝑔𝑤 = 𝐴 + 𝐵𝑝 + 𝐶𝑝2 Ecuación (58)

𝐴 = 79,1618 − 0,118978𝑇 𝐵 = −5,28473. 10−3 + 9,87913. 10−6𝑇

𝐶 = (2,33814 − 4,5719410−4𝑇 − 7,5267810−6𝑇2)10−7

Donde;

T: Temperatura, °F.

P: Presión, Psia.

56

3.5.2. Proceso de cálculo para las correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías

3.5.2.1. Proceso de cálculo para las correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías verticales

a) Procedimiento para la correlación de Beggs & Brill

Comenzando con una presión conocida P1, seleccionar el valor para P2 y suponer un

valor Δh entre los dos puntos de modo que la temperatura promedio, que está en función de

la profundidad, pueda ser evaluada. Calcular el incremento en la profundidad, que debe

coincidir con el valor supuesto.

1. Calcular la presión y profundidad promedio entre los dos puntos de presiones dadas:

�̅� =𝑝1+𝑝2

2+ 𝑝𝑎𝑡𝑚 Ecuación (59)

2. Determinar la temperatura promedio, a la profundidad promedio, utilizando el gradiente

de temperatura.

3. Con las correlaciones apropiadas, calcular a presión y temperatura promedio las

propiedades de los fluidos: Rs , Bo , Bw , μo , μw , μg , σo , σw , Z

4. Calcular la gravedad especifica del petróleo

5. Calcular las densidades del líquido y del gas en lbm/pie3 a la presión y temperatura

promedio.

𝜌𝐿 = 𝜌𝑜 (1

1 +𝑊𝑂𝑅) + 𝜌𝑤 (

𝑊𝑂𝑅

1 +𝑊𝑂𝑅)

Ecuación (60)

𝜌𝑜 = (350𝛾𝑜 + 0,0764𝑅𝑠𝛾𝑔

5,6146𝐵𝑜)

Ecuación (61)

57

𝜌𝑤 =350𝛾𝑤5,6146𝐵𝑤

Ecuación (62)

𝜌𝑔 =0,0764𝛾𝑔�̅�520

14,7(�̅� + 460)𝑍

Ecuación (63)

6. Calcular los gastos de gas y líquido in situ en pies3/seg.

𝑞𝑔 =3,27. 10−7 ∗ 𝑍 ∗ 𝑞𝑜(𝑅 − 𝑅𝑠)(�̅� + 460)

�̅�

Ecuación (64)

𝑞𝐿 = 6,49. 10−5(𝑞𝑜 ∗ 𝐵𝑜 + 𝑞𝑤 ∗ 𝐵𝑤) Ecuación (65)

7. Calcular las velocidades superficiales del gas, líquido y de la mezcla.

𝑉𝑠𝐿 =144.𝑞𝐿

𝐴𝑝 𝑉𝑠𝑔 =

144.𝑞𝑔

𝐴𝑝 𝑉𝑚 = 𝑉𝑠𝐿 + 𝑉𝑠𝑔 Ecuaciones (66 - 67 - 68)

8. Calcular el flujo másico del gas, líquido y total.

𝐺𝐿 = 𝜌𝐿 + 𝑉𝑠𝐿 𝐺𝑔 = 𝜌𝑔 + 𝑉𝑠𝑔 𝐺𝑇 = 𝐺𝐿 + 𝐺𝑔 Ecuaciones (69 – 70 - 71)

9. Calcular el colgamiento de líquido sin resbalamiento.

𝛾 =𝑞𝐿′

𝑞𝐿′ + 𝑞𝑔′

=1

1 +𝑞𝑜(𝑅 − 𝑅𝑠)𝐵𝑔

5,615(𝑞𝑜 . 𝐵𝑜 + 𝑞𝑤. 𝐵𝑤)

Ecuación (72)

10. Calcular el Número de Froude, NFR, la viscosidad del líquido y de la mezcla, y la tensión

superficial del líquido.

𝑁𝐹𝑅 =𝑉𝑚2

𝑔. 𝑑/12

Ecuación (73)

𝜇𝐿 = 𝜇𝑜 (1

1 +𝑊𝑂𝑅) + 𝜇𝑤 (

𝑊𝑂𝑅

1 +𝑊𝑂𝑅)

Ecuación (74)

𝜇𝑚 = [𝜇𝐿 ∗ 𝜆 + 𝜇𝑔(1 − 𝜆)]

Ecuación (75)

58

𝜎𝐿 = 𝜎𝑜 (1

1 +𝑊𝑂𝑅) + 𝜎𝑤 (

𝑊𝑂𝑅

1 +𝑊𝑂𝑅)

Ecuación (76)

11. Calcular el Número de Reynolds sin resbalamiento y el número de velocidad del líquido.

𝑁𝑅𝑒 =𝑀𝑚 .𝑑/12

𝜇𝑚∗6,72.10−4 𝑁𝐿𝑣 = 1,938𝑉𝑠𝐿 (

𝜌𝐿

𝜎𝐿)0,25

Ecuaciones (77 - 78)

12. Para determinar el patrón de flujo que existe en el flujo horizontal, calcular los

parámetros correlacionados, L1, L2, L3, y L4.

302.0

1 316 LL Ecuación (79)

4684.2

2 0009252.0

LL Ecuación (80)

4516.1

3 10.0

LL Ecuación (81)

738.6

4 5.0

LL Ecuación (82)

13. Determine el patrón de flujo usando los siguientes límites.

Tabla 3.01. Límites para determinar el patrón de flujo según Beggs & Brill

Patrón de flujo Condición

Segregado < 0,01 y NFR < L1

o

0,01 y NFR < L2

Transición 0,01 y L2 < NFR L3

Intermitente 0,01 < 0,4 y L3 < NFR L1

o

0.4 y L3 < NFR L4

Distribuido < 0,4 y NFR L1

o

0.4 y NFR > L4

Fuente: Brown (1984).

59

14. Calcular el colgamiento horizontal, HL (0). Si el patrón de flujo es transición, es

necesario interpolar entre los valores de flujo segregado y el intermitente.

c

FR

b

LN

aH

)0( Ecuación (83)

Donde a, b y c son determinados para cada patrón de flujo de la tabla siguiente

Tabla 3.02. Coeficientes para determinar el colgamiento a partir del patrón de flujo

Patrón de flujo a b C

Segregado 0,98 0,4846 0,0868

Intermitente 0,845 0,5351 0,0173

Distribuido 1,065 0,5824 0,0609


15. Calcular el coeficiente del factor de corrección por inclinación:

𝐶 = (1 − 𝜆)𝑙𝑛[𝑑 ∗ (𝜆)𝑒 ∗ (𝑁𝐿𝑣)𝑓 ∗ (𝑁𝐹𝑅)

𝑔] Ecuación (84)

Donde d, e, f y g se determinan para cada condición de flujo de la tabla

Tabla 3.03. Coeficientes para corrección por inclinación

Patrón d E F g

Segregado

ascendente

0,011 -3,768 3,539 -1,614

Intermitente

ascendente

2,96 0,305 -0,4473 0,0978

Distribuido

ascendente

No se corrige, C = 0

Todos los patrones

de flujo

descendentes

4,70 -0,3692

0,1244

-0,5056


16. Calcular el factor de corrección del colgamiento de líquido debido a la inclinación:

8,1333,08,11 3SenSenC Ecuación (85)

Para pozos verticales se puede utilizar:

C 3,01 Ecuación (86)

60

17. Calcular el colgamiento de líquido corregido y la densidad de la mezcla con:

)0(HH LL Ecuación (87)

𝜌𝑚 = 𝜌𝐿 . 𝐻𝐿 + 𝜌𝑔(1 − 𝐻𝐿) Ecuación (88)

18. Calcular la relación del Factor de Fricción de las dos fases (fT) con respecto al Factor de

Fricción sin resbalamiento (fns).

𝑒𝑆 =𝑓𝑇𝑓𝑛𝑠

Ecuación (89)

Donde;

42 )ln(1853,0)ln(8725,0)ln(182,30523,0

)ln(

yyy

yS

Ecuación (90)

𝑦 =𝜆

[𝐻𝐿(𝜃)]2

Ecuación (91)

S, se indetermina en un punto del intervalo 1 < y < 1.2; para “y” en este intervalo, la función

S, se calcula de:

𝑆 = ln (2,2𝑦 − 1,2) Ecuación (92)

19. Calcular el factor de fricción sin considerar el resbalamiento.

2

Re

Re

8215,3log5223,42

N

NLogfns Ecuación (93)

O

𝑓𝑛𝑠 = 0,0056 +0,5

(𝑁𝑅𝑒)0,32

Ecuación (94)

61

20. Calcular el factor de fricción de las dos fases.

𝑓𝑇 = 𝑓𝑛𝑠𝑓𝑇𝑓𝑛𝑠

Ecuación (95)

21. Calcular Δh:

Δℎ =Δ𝑝 ∗ 144 [1 −

𝜌𝑚 ∗ 𝑉𝑚 ∗ 𝑉𝑠𝑔𝑔𝑐 ∗ (𝑝 + 14,7)(144)

]

𝑔 ∗ 𝜌𝑚𝑔𝑐

𝑠𝑒𝑛𝜃 +𝑓𝑇 ∗ 𝑀𝑚 ∗ 𝑉𝑚 ∗ 12

2 ∗ 𝑔𝑐 ∗ 𝑑

Ecuación (96)

Si el valor supuesto en el paso 1 y el calculado en el paso 21 no son suficientemente

cercanos, el valor calculado es tomado como el nuevo valor supuesto de Δh y el

procedimiento se repite hasta que los valores sean iguales. Un nuevo incremento de presión

es escogido y el procedimiento continúa hasta que la suma de todas las Δh’s sea igual a la

profundidad del pozo.

b) Procedimiento para la correlación de Orkiszewski

1. Seleccionar el punto de partida para la correlación en la cabeza o en el fondo del pozo.

2. Calcular el gradiente de temperatura.

3. Asumir una variación de presión entre dos puntos, Δp y encontrar la presión correspondiente

al punto dos.

4. Suponer un incremento de profundidad, Δh y determinar la profundidad promedio del

incremento.

5. A partir del gradiente de temperatura, calcular la temperatura promedio.

6. Calcular las propiedades de los fluidos y de la mezcla a presión y temperatura promedio,

ρl, ρg, Vsl, Vsg, Vm, µl, µg, Ngv Nl.

25,0

938,1

L

LsLLv VN

25,0

938,1

L

Lsggv VN


62

7. En la siguiente tabla obtener el régimen de flujo para lo cual se necesita calcular LB, LS y

LM.

Tabla 3.04. Límites de los patrones de flujo para la correlación de Orkiszewski

Límites Régimen de flujo 𝑉𝑠𝑔

𝑉𝑚< 𝐿𝐵

Burbuja

𝑉𝑠𝑔

𝑉𝑚> 𝐿𝐵; 𝑁𝑔𝑣 < 𝐿𝑆

Bache

𝐿𝑀 > 𝑁𝑔𝑣 > 𝐿𝑆 Transición bache-niebla

𝑁𝑔𝑣 > 𝐿𝑀 Niebla


Donde LB, LS, y LM son los límites de burbuja-bache, bache-transición, transición

niebla respectivamente.

h

mB

d

VL

22216,0

071,1

Ecuación (99)

Donde; El límite L ≥ 0.13 y dh es el diámetro de la tubería, plg.

LVS NL 3650 Ecuación (100)

75,08475 LVM NL Ecuación (101)

8. Determinado el régimen de flujo calcular el gradiente de fricción y elevación.

a) Régimen de burbuja

(Δ𝑝

Δ𝐿)𝑒=

1

144(𝜌𝐿 ∗ 𝐻𝐿 + 𝜌𝑔(1 − 𝐻𝐿))

Ecuación (102)

Calcular HL, C2 y C1

𝐻𝐿 = 1 −𝐶1 − 𝐶22

Ecuación (103)

𝐶2 = (𝐶12 −

4

0,8𝑉𝑠𝑔)

0,5

𝐶1 = 1 +𝑉𝑚0,8

63

Calcular el gradiente de fricción

hc

LL

f dg

Vf

L

P

2

12

144

12

Ecuación (104)

Calcular el número de Reynolds el factor de fricción para flujo laminar o turbulento

utilizando la fórmula adecuada.

L

sLhL

L

VdN

124Re Ecuación (105)

𝑓 =64

𝑁𝑅𝑒 𝑓 = [−2 ∗ 𝑙𝑜𝑔 (

𝜀

3,71∗𝑑+

2,514

√𝑓𝑁𝑅𝑒)]−2


b) Régimen de bache

El gradiente de elevación se calcula con el procedimiento propuesto por Griffith y Wallis:

*

144

1 3L

bme VV

C

L

P Ecuación (108)

Donde;

𝐶3 = 𝜌𝐿(𝑉𝑠𝐿 + 𝑉𝑏) + 𝜌𝑔 ∗ 𝑉𝑠𝑔 Ecuación (109)

El coeficiente de distribución de líquido (δ) se calcula como se indica en la siguiente tabla:

Tabla 3.05. Relación de la ecuación a aplicar, con la velocidad de la mezcla y fase continua.

Fase continua Vm Ecuación

Agua

fw > 0,75

< 10 110

> 10 111

Petróleo

Fo > 0,25

< 10 112

> 10 113


Para obtener δ se utiliza las siguientes ecuaciones

𝛿 = −0,681 + 0,013 (𝑑ℎ12)−1,38

𝑙𝑜𝑔𝜇𝐿 + 0,232𝑙𝑜𝑔𝑣𝑚 − 0,428𝑙𝑜𝑔 (𝑑ℎ12)

Ecuación (110)

𝛿 = −0,709 + 0,0451 (𝑑ℎ12)−0,799

𝑙𝑜𝑔𝜇𝐿 − 0,162𝑙𝑜𝑔𝑣𝑚 − 0,888𝑙𝑜𝑔 (𝑑ℎ12)

Ecuación (111)

64

𝛿 = −0,284 + 0,0127 (𝑑ℎ12)−1,415

𝑙𝑜𝑔(𝜇𝐿 + 1) − 0,167𝑙𝑜𝑔𝑣𝑚 + 0,113𝑙𝑜𝑔 (𝑑ℎ12)

Ecuación (112)

𝛿 = −0,161 + 0,0274 (𝑑ℎ12)−1,371

log(𝜇𝐿 + 1) + 0,569𝑙𝑜𝑔 (𝑑ℎ12)

− [0,397 + 0,01 (𝑑ℎ12)−1,571

log(𝜇𝐿 + 1) + 0,63 log (𝑑ℎ12)] 𝑙𝑜𝑔𝑣𝑚

Ecuación (113)

El valor de δ debe estar dentro de los siguientes límites.

Para Vm < 10

𝛿 ≥ −0,065 ∗ 𝑣𝑚 Ecuación (114)

Para vm > 10

𝛿 ≥ −𝑣𝑏

𝑣𝑚+𝑣𝑏(1 −

𝜌𝑚

𝜌𝐿) Ecuación (115)

El valor de la velocidad del bache en pies/seg, se calcula utilizando ensayo y error

L

LmhL

VdN


L

hbLb

dVN


El procedimiento para calcular la velocidad del bache se inicia suponiendo un valor

de vb = 1.75 pies/seg, y se compara con el valor de vb calculado utilizando las ecuaciones

presentadas a continuación según sea el caso, hasta que el valor supuesto sea igual al

calculado:

65

Cuando NReL > 6000 se presentan los siguientes casos para NReb

1. Si NReb ≤ 3000

𝑣𝑏 = (0,546 + 8,74. 10−6𝑁𝑅𝑒𝐿) (

𝑔𝑑ℎ12)0,5

Ecuación (118)

2. Si 3000 ≤ NReb ≤ 8000 NReb

𝑣𝑏 = 0,5𝛼 + (𝛼2 +

13,59𝜇𝐿𝜌𝐿(𝑑ℎ/12)0,5

)0,5

Ecuación (119)

Donde;

𝛼 = (0,251 + 8,74. 10−6𝑁𝑅𝑒𝐿) (𝑔𝑑ℎ12)0,5

Ecuación (120)

3. Si NReb ≥ 8000

𝑣𝑏 = (0,350 + 8,74. 10−6𝑁𝑅𝑒𝐿) (

𝑔𝑑ℎ12)0,5

Ecuación (121)

Cuando NReL ≤ 6000 y NReb ≤ 32.5 se calcula vb de la siguiente manera:

𝑣𝑏 = 𝐶1 ∗ 𝐶2 (𝑔𝑑ℎ12)0,5

Ecuación (122)

Donde;

𝐶2 = 1,36 + 𝐶5 + 𝐶6 ∗ 𝐶3 + 𝐶7 ∗ 𝐶32 Ecuación (123)

𝐶7 = −1,161. 10−3 + 4,61. 10−5 ∗ 𝐶4 + 2,954. 10

−3 ∗ 𝐶42 + 5,5. 10−4 ∗ 𝐶4

3

− 6,67. 10−4𝐶44

Ecuación (124)

𝐶6 = 0,0413 − 0,01122 ∗ 𝐶4 + 0,012 ∗ 𝐶42 − 1,1. 10−3 ∗ 𝐶4

3 − 1,118. 10−3𝐶44

Ecuación (125)

𝐶5 = −0,220623 − 0,03408 ∗ 𝐶4 + 9,549999. 10−3 ∗ 𝐶4

2 − 8,283001. 10−3 ∗ 𝐶43

+ 2,645. 10−3𝐶44

Ecuación (126)

66

𝐶4 =𝑁𝑅𝑒𝑏 − 5500

1000 𝐶3 =

𝑁𝑅𝑒𝐿 − 3000

1000 𝐶8 =

𝑁𝑅𝑒𝑏10

Ecuaciones (127 – 128 -129)

𝐶1 = 0,013805 + 0,4246 ∗ 𝐶8 − 0,1753 ∗ 𝐶82 + 0,02363 ∗ 𝐶8

3 Ecuación (130)

Si NReL ≤ 6000 y NReb > 32.5, entonces C1 = 0.351, calcular C2 y vb con las ecuaciones del

caso anterior.

Para calcular el gradiente por fricción se utiliza:

bm

bsL

h

Lm

f VV

VV

dg

vf

L

P

**)2(12

** 2

Ecuación (131)

Calcular el número de Reynolds y el factor de fricción:

L

hmLL

dVN


c) Régimen de transición bache-niebla

Para este régimen Orkiszewski adoptó el método de interpolación propuesto por

Duns y Ros que consiste en calcular (Δp/ΔL)e y ( Δp/ΔL)f en las fronteras para flujo bache

y flujo niebla, para luego ponderar linealmente cada término respecto al valor de Ngv.

La zona de transición está dada por: Lm > Ngv >Ls

Donde;

𝐿𝑚 = 84 ∗ 𝑁𝐿𝑣0,75 + 75 Ecuación (133)

El término de elevación, se define:

eNieblasm

sgv

eBachesm

gvm

e L

P

LL

LN

L

P

LL

NL

L

P

Ecuación (134)

El término de fricción, está dado por:

fNieblasm

sgv

fBachesm

gvm

f L

P

LL

LN

L

P

LL

NL

L

P

Ecuación (135)

67

Según los autores se obtiene un valor más preciso del factor de fricción en la región

niebla, si se calcula el gasto de gas con la siguiente ecuación:

𝑞𝑔 = 𝐴𝑝 ∗ 𝐿𝑚 (𝜌𝐿

𝑔 ∗ 𝜎𝐿)−0,25

Ecuación (136)

d) Régimen de niebla

Para calcular el gradiente de presión correspondiente a esta región se utiliza el

método propuesto por Duns y Ros. La región de niebla se encuentra definida por:

𝑁𝑔𝑣 > 𝐿𝑚

En el gradiente por elevación, considerando que el líquido se encuentra en

suspensión dentro de la corriente de gas de modo que no existe diferencia de velocidad entre

las fases, se calcula:

m

sgLsLL

e v

vv

L

P **

144

1 Ecuación (137)

Para el gradiente por fricción, se considera que la mayor cantidad de pérdidas de

presión se deben al flujo de gas en la tubería:

h

gsg

f dg

vf

L

P

**2

***12 2

Ecuación (138)

Determinar el factor de fricción calculando el número de Reynolds de la siguiente

manera:

g

gsgh

L

vdN

***124Re Ecuación (139)

68

Utilizando la rugosidad relativa ε/d, calcular utilizando una función del número de

Weber según los lineamientos establecidos por Duns y Ros, quienes señalan que sólo será

significativo cuando su valor esté comprendido entre 1 x 10-3 y 0,5. Entre estos límites, ε/d

se calcula de la siguiente manera:

Si NNwe < 0.005, entonces:

hsgg

L

dVd

2

8994,0

Ecuación (140)

Si NNwe 0.005, entonces:

hsgg

weL

dV

NN

d

2

302,0386,0

Ecuación (141)

Donde;

𝑁𝑤 = 0,093𝜌𝑔

𝜌𝐿(𝑉𝑠𝑔𝜇𝐿

𝜎𝐿)2

Ecuación (142)

9. Calcular Δh utilizando:

(Δ𝑝

Δℎ)𝑇=

(Δ𝑝Δℎ)𝑒+ (Δ𝑝Δℎ)𝑓

1 − 𝐸𝑘

Ecuación (143)

Donde:

𝐸𝑘 =𝑊𝑚𝑣𝑠𝑔

4,637�̅�𝐴𝑝

Ecuación (144)

Las caídas de presión por aceleración son consideradas en el término Ek.

10. Si el valor de Δh calculado en el paso nueve no es igual al supuesto en el paso cuatro,

se debe repetir el procedimiento a partir del paso cuatro, utilizando Δh calculada en el paso

nueve como nuevo valor supuesto. Este procedimiento se repite hasta que Δh supuesto sea

igual a Δh calculado.

11. Repetir el procedimiento a partir del paso tres hasta alcanzar la profundidad total del

pozo.

69

3.5.2.2. Proceso de cálculo para correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías horizontales

a) Procedimiento para la correlación de Eaton

1. Con el valor de presión P1 conocido, suponer un valor de presión P2.

2. Con los valeres conocidos de temperatura T1 a P1, y temperatura T2 a P2, determinar el

valor de presión y temperatura promedio.

3. Calcular las siguientes propiedades Vm, WL, Wg, ρl, ρg, σ a presión y temperatura media,

ρg, ρl, Rs, Bo, μg, μl a condiciones de presión y temperatura uno y dos.

4. Determinar el colgamiento gráficamente se debe calcular previamente a condiciones de

presión uno y dos, el siguiente valor:

(𝑁𝐿𝑣)0,575

𝑁𝑔𝑣 ∗ 𝑁𝑑0,0277 (

𝑝

𝑝𝑏)0,05

(𝑁𝐿𝑁𝐿𝐵

)0,1

Ecuación (145)

Donde;

𝑁𝐿𝑣 = 1,938𝑉𝑠𝐿 (𝜌𝐿

𝜎)0,25

Ecuación (146)

𝑁𝑔𝑣 = 1,938𝑉𝑠𝑔 (𝜌𝐿

𝜎)0,25

Ecuación (147)

𝑁𝑑 =120872∗𝑑

12(𝜌𝐿

𝜎)0,5

Ecuación (148)

𝑁𝐿 = 0,15726 ∗ 𝜇𝐿 (1

𝜌𝐿∗𝜎3)0,25

Ecuación (149)

𝑝

𝑝𝑐𝑠=

𝑝

14,65

Ecuación (150)

Para NLB constante= 0,00226

Nótese que tanto el gas en solución como el gas libre tienen que ser determinados

evaluar correctamente VSL y Vsg.

70

5. Obtener HL1 y HL2.

Figura 3.01. Datos del colgamiento de líquido para tuberías de 2 y 4 plg.

Fuente: Torrez (2008).

6. Evaluar VL1, VL2, ΔVL, Vg1, Vg2, ΔVg.

7. Para obtener gráficamente el valor del factor de fricción, se debe calcular.

(𝐺𝑅)0,5 (𝑑𝐵𝑑)1,25 𝐺𝑇 ∗ 𝑑

𝜇𝑔(12)(6,72. 10−4)

Ecuación (151)

Donde;

𝐺𝑅 =𝑊𝑔

𝑊𝑚 𝐿𝑅 =

𝑊𝐿𝑊𝑚

𝐺𝑇 =𝑊𝑚

𝐴𝑝/144

Ecuaciones (152 – 153 - 154)

71

El termino GR es la relación de gasto másico de gas con respecto al gasto másico

total y LR es la relación de gasto másico de líquido con respecto al gasto másico total

Con la gráfica obtener el valor de f(LR)0.1 u con el valor de LR se procede a calcular

el factor de fricción.

Figura 3.02. Correlación del factor de perdida de energía modelo de Eaton.

Fuente: Torrez (2008).

8. Calcular Δx

∆𝑥 =2 ∗ 𝑔𝑐 ∗ 𝑑

12 ∗𝑊𝑇 ∗ 𝑣𝑚2 ∗ 𝑓̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅[144 ∗ ∆𝑝 (

𝑊𝑇𝜌𝐿̅̅ ̅+𝑊𝑇𝜌𝑔̅̅ ̅) −

𝑊𝑇 ∗ ∆𝑣𝐿2 +𝑊𝑔 ∗ ∆𝑣𝑔

2

2 ∗ 𝑔𝑐]

Ecuación (155)

9. Iniciar con los valores conocidos de presión dos y x2, se debe suponer un valor de presión

tres y repetir el procedimiento hasta alcanzar la longitud total de la línea de flujo.

72

3.5.3. Proceso para estimar la curva de demanda de energía

3.5.3.1. Procedimiento considerando el fondo del pozo como nodo solución

1. Asumir varios caudales de producción, partiendo de la presión media del yacimiento

construir la curva IPR.

2. Partiendo de la presión del separador con los caudales de producción supuestos

determinar la presión en la cabeza del pozo necesaria para mover los fluidos a través de

la línea de flujo hasta el separador, utilizando una correlación de flujo multifásico

adecuada.

Figura 3.03. Curvas de gradiente de presión para flujo horizontal.


73

La figura 3.03 muestra el procedimiento descrito en el paso dos, asumiendo una

presión del separador de 200 psig, con un caudal de producción supuesto de 1500 Bpd

se determina una presión en la cabeza del pozo de 400 Psig, para una longitud de 3400 ft

y una relación gas líquido de 400 SCF/BBL, para fines didácticos considere el valor

obtenido de presión de cabeza como valor “A”, repetir el proceso con la asunción de

nuevos caudales, los nuevos valores de presión de cabeza se deberán considerar como

“B”, “C” y así sucesivamente según el número de caudales asumidos. Para el desarrollo

del software se utiliza una correlación de flujo multifásico como se describe en el paso

dos, en reemplazo de las gráficas.

3. Usando los caudales supuestos y las correspondientes presiones en la cabeza del pozo,

determinar la presión de fondo fluyente necesaria para mover los fluidos a través de la

tubería de producción hasta la cabeza del pozo, utilizando una correlación de flujo

multifásico.

La figura 3.04 muestra el procedimiento descrito en el paso tres, considerando

el valor “A” de presión en la cabeza de pozo de 400 psig, con un caudal de producción

supuesto de 1500 Bpd se determina una presión de fondo fluyente de 2160 Psig, para

una profundidad de 5500 ft y una relación gas líquido de 400 SCF/BBL, para fines

didácticos considere el valor obtenido de presión de fondo como valor “A1”, repetir el

proceso con la asunción de nuevos caudales, los nuevos valores de presión de fondo se

deberán considerar como “B1”, “C1” y así sucesivamente según el número de caudales

asumidos. Para el desarrollo del software se utiliza una correlación de flujo multifásico

como se describe en el paso tres en reemplazo de las gráficas.

74

Figura 3.04. Curvas de gradiente de presión para flujo vertical.


4. Graficar la curva de IPR, así como los valores de presión obtenidos en el paso anterior

vs caudales asumidos. La intersección de las curvas mostrará la presión de fondo fluyente

a la cual el yacimiento entrega un determinado caudal para las condiciones actuales del

sistema, se debe notar que este caudal no es el máximo u óptimo.

75

Figura 3.05. Curvas de oferta y demanda.

Fuente: Elaboración propia.

La figura 3.05 muestra el procedimiento descrito en el paso cuatro, considerando

los valores “A1”, “B1”, “C1” calculados utilizando el programa Hidraulift, se puede

apreciar que para un caudal de 1500 Bpd se tiene una presión de fondo fluyente de 2282

Psia, similar al valor obtenido con las gráficas que es igual a 2160 Psig.

3.5.3.2. Procedimiento considerando la cabeza del pozo como nodo solución

El procedimiento para obtener la curva de demanda considerando la cabeza como

nodo solución se lo realiza de forma similar al proceso cuando el nodo es considerado en

el fondo, al igual que en el caso anterior se puede utilizar las gráficas de las curvas de

gradiente de presión o una correlación de flujo multifásico, como es el caso del software.

El proceso se describe a continuación:

76

1. Asumir varios caudales de producción, partiendo de la presión del separador obtener la

presión en la cabeza del pozo necesaria para mover los fluidos a través de la línea de flujo

hasta el separador, utilizando una correlación de flujo multifásico.

2. A partir de la presión media del yacimiento y los caudales asumidos, calcular la presión

de fondo fluyente para producir dichos caudales, utilizando la ecuación que mejor ajuste

al comportamiento de flujo en el yacimiento.

3. Utilizando los caudales supuestos y las presiones de fondo fluyendo calculadas en el paso

anterior, determinar las presiones en la cabeza del pozo, con una correlación de flujo

multifásico.

4. Graficar los caudales y las presiones en la cabeza del pozo, obtenidas en el paso anterior,

además graficar los caudales y las presiones en la cabeza del pozo, obtenidas en el paso

uno. La intersección de las curvas mostrará el caudal para las condiciones actuales del

yacimiento y del sistema total de tuberías.

3.5.4. Proceso para el diseño por bombeo hidráulico

3.5.4.1. Procedimiento de diseño para el bombeo tipo pistón

1. Disponer el tipo de instalación abierta o cerrada, y si el gas será venteado o pasa por la

bomba.

2. Estimar la capacidad teórica solicitada por la bomba.

2.1 Eficiencia volumétrica para bombas de tubería de revestimiento, Ep.

Cuando circula gas a través de la bomba es necesario determinar su eficiencia

volumétrica. La eficiencia de la bomba es la relación entre el volumen de petróleo y agua

en superficie con respecto al volumen de petróleo, gas y agua en el fondo. La Figura 3.06

muestra la correlación de Standing para el cálculo de Ep.

77

Figura 3.06. Eficiencia volumétrica para bombas hidráulicas tipo pistón.


Se puede calcular la eficiencia volumétrica de las bombas con la siguiente ecuación.

BtWWEp

cc 1

1 Ecuación (156)

Donde;

Ep: Eficiencia de la bomba, fracción

Wc: Corte de agua, fracción

βt: Factor volumétrico total, Bl/Bf

Para determinar el caudal requerido por la bomba, se puede considerar una eficiencia de la

bomba de 80%.

78

𝑄4 = 𝑄4′ (𝑄4

𝑄4′)𝐸𝑝 = (𝑞4 ∗ 𝑆𝑃𝑀) (

𝑄4

𝑄4′)𝐸𝑝 Ecuación (157)

Donde;

q4: Desplazamiento de la bomba, BPD por SPM

Q4’: Caudal de producción teórica, BPD (q4 x SPM)

Q4: Caudal de producción real, BPD (Q4 = Q5 + Q6)

Q5: Producción de petróleo, BPD

Q6: Producción de agua, en BPD

Q4/ Q4’: Eficiencia de la bomba, fracción

Ep: Eficiencia volumétrica de la bomba, fracción

3. Estimar la relación bomba a motor máximo

El valor de la relación P/E es importante para la selección, porque este tiene una

estrecha relación con la presión superficial que se requiere para un levantamiento

determinado.

𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜𝑃

𝐸=10000

𝑁𝐿

Ecuación (158)

Donde;

P/E: Relación de secciones bomba y motor, adimensional

NL: Levantamiento neto o profundidad de asentamiento de la bomba, pies

4. Seleccione una bomba de prueba para operar el desplazamiento requerido. Generalmente,

más de una bomba puede manejar el caudal requerido. Normalmente se intenta

seleccionar una bomba tal que el desplazamiento requerido no sea mayor al 85 % de la

máxima capacidad de la bomba.

Para la selección de la bomba (P/E) de la bomba a seleccionar ≤ (P/E) máximo y el

caudal de la bomba a seleccionar ≥ caudal requerido por la bomba.

79

Tabla 3.06. Especificaciones de la bomba tipo pistón, KOBE

bomba Motor bomba Motor total

2 x 13/16 - 13/16 1,15 1,20 139 145 284 1,000 121

2 x 1 - 13/16 1,15 2,15 139 260 399 0,545 121

2x1-1 2,10 2,15 255 260 515 1,000 121

2 x 1 - 13/16 3,25 2,15 393 260 653 1,546 121

2 x 1 3/16 - 13/16 1,15 3,30 139 399 538 0,353 121

2 x 1 3/16 - 1 2,10 3,30 255 399 654 0,647 121

2 x 1 3/16 - 1 3/16 3,25 3,30 393 399 792 1,000 121

2 x 1 3/16 - 1 x 1 4,20 3,30 508 399 907 1,290 121

2 x 1 3/16 - 1 3/16 x 1 5,35 3,30 647 399 1046 1,647 121

2 x 1 3/16 - 1 3/16 x 13/16 6,50 3,30 787 399 1186 2,000 121

2 1/2 x 1 - 1 2,56 2,66 256 266 522 1,000 100

2 1/2 x 1 1/4 - 1 2,56 5,02 256 502 758 0,520 100

2 1/2 x 1 1/4 - 1 1/8 3,67 5,02 367 502 868 0,746 100

2 1/2 x 1 1/4 - 1 1/4 4,92 5,02 492 502 994 1,000 100

2 1/2 x 1 1/4 -1 7/16 7,03 5,02 703 502 1205 1,431 100

2 1/2 x 1 7/16 - 1 1/8 3,67 7,13 367 713 1080 0,522 100

2 1/2 x 1 7/16 - 1 1/4 4,92 7,13 492 713 1205 0,700 100

2 1/2 x 1 7/16 - 1 7/16 7,03 7,13 703 713 1416 1,000 100

2 1/2 x 1 1/2 - 1 1/2 7,45 7,55 745 755 1500 1,000 100

2 1/2 x 1 5/8 - 1 1/4 4,92 9,27 492 927 1419 0,521 100

2 1/2 x 1 5/8 - 1 7/16 7,03 9,27 703 927 1630 0,770 100

2 1/2 x 1 5/8 - 1 1/2 7,45 9,27 745 927 1672 0,820 100

2 1/2 x 1 5/8 - 1 5/8 9,09 9,27 909 927 1836 1,000 100

2 1/2 x 1 7/16 - 1 1/4 x 1 1/4 9,84 7,13 984 713 1697 1,400 100

2 1/2 x 1 7/16 - 1 7/16 x 1 1/4 11,95 7,13 1195 713 1908 1,701 100

2 1/2 x 1 7/16 - 1 7/16 x 1 7/16 14,06 7,13 1406 713 2119 2,000 100

2 1/2 x 1 5/8 - 1 5/8 x 1 5/8 18,18 9,27 1818 927 2745 2,000 100

3 x 1 1/2 - 1 1/4 5,59 9,61 486 836 1322 0,592 87

3 x 1 1/2 - 1 3/8 7,43 9,61 646 836 1482 0,787 87

3 x 1 1/2 - 1 1/2 9,44 9,61 821 836 1657 1,000 87

3 x 1 1/2 - 1 3/4 14,00 9,61 1218 836 2054 1,480 87

3 x 1 3/4 - 1 1/2 9,44 14,17 821 1233 2054 0,676 87

3 x 1 3/4 - 1 3/4 14,00 14,17 1218 1233 2451 1,000 87

3 x 2 - 1 3/4 14,00 19,35 1218 1683 2901 0,727 87

3 x 1 3/4 - 1 1/4 x 1 1/4 11,18 14,17 973 1233 2206 0,800 87

3 x 1 3/4 - 1 1/2 x 1 1/2 18,88 14,17 1642 1233 2875 1,351 87

3 x 1 3/4 - 1 3/4 x 1 1/2 23,44 14,17 2093 1233 3326 1,675 87

3 x 1 3/4 - 1 3/4 x 1 3/4 28,00 14,17 2436 1233 3669 2,000 87

Bomba

Desplazamiento

P/E

Máxima

velocidad de

régimen

(SPM)

BPD por SPM A velocidad de régimen (BPD)

Tipo A

2 7/8 in. tubing

2 3/8 in. tubing

3 1/2 in. tubing

80

Fuente: Amaya (2009).

4 x 2 - 1 3/4 14,40 21,44 1109 1651 2760 0,687 77

4x2-2 21,00 21,44 1617 1651 3268 1,000 77

4 x 2 - 2 3/8 32,50 21,44 2503 1651 4154 1,541 77

4 x 2 3/8 - 2 21,00 32,94 1617 2536 4153 0,649 77

4 x 2 3/8 - 2 3/8 32,60 32,94 2503 2536 5039 1,000 77

4 x 2 3/8 - 2 x 1 3/4 35,40 32,94 2726 2536 5262 1,094 77

4 x 2 3/8 - 2 x 2 42,00 32,94 3234 2536 5770 1,299 77

4 x 2 3/8 - 2 3/8 x 2 53,50 32,94 4120 2536 6656 1,650 77

4 x 2 3/8 - 2 3/8 x 2 3/8 65,00 32,94 5005 2536 7541 2,000 77

2 x 1 3/8 - 1 3/16 3,15 4,54 381 549 930 0,700 121

2 x 1 3/8 - 1 3/8 4,50 4,54 544 549 1093 1,000 121

2 x 1 3/8 - 1 3/16 x 1 3/16 6,21 4,54 750 549 1299 1,380 121

2 x 1 3/8 - 1 3/8 x 1 3/16 7,55 4,54 914 549 1463 1,680 121

2 x 1 3/8 - 1 3/8 x 1 3/8 8,90 4,54 1076 549 1625 1,980 121

2 1/2 x 1 3/4 - 1 1/2 7,44 10,96 744 1096 1840 0,685 100

2 1/2 x 1 3/4 - 1 3/4 10,86 10,96 1086 1096 2182 1,000 100

2 1/2 x 1 3/4 - 1 1/2 x 1 1/2 14,52 10,96 1452 1096 2548 1,336 100

2 1/2 x 1 3/4 - 1 3/4 x 1 1/2 17,94 10,96 1794 1096 2890 1,652 100

2 1/2 x 1 3/4 - 1 3/4 x 1 3/4 21,36 10,96 2136 1096 3232 1,957 100

3 x 2 1/8 - 1 7/8 15,96 21,75 1388 1892 3280 0,740 87

3 x 2 1/8 - 2 1/8 21,55 21,75 1875 1892 3767 1,000 87

3 x 2 1/8 - 1 7/8 x 1 7/8 31,34 21,75 2727 1892 4619 1,454 87

3 x 2 1/8 - 2 1/8 x 1 7/8 36,94 21,75 3214 1892 5106 1,714 87

3 x 2 1/8 - 2 1/8 x 2 1/8 42,53 21,75 3700 1892 5592 1,974 87

2 x 1 3/16 x 1 3/8 - 1 3/8 4,50 7,79 544 943 1487 0,581 121

2 x 1 3/16 x 1 3/8 - 1 3/16 x 1 3/16 6,21 7,79 751 943 1694 0,802 121

2 x 1 3/16 x 1 3/8 - 1 3/8 x 1 3/16 7,55 7,79 914 943 1857 0,976 121

2 x 1 3/16 x 1 3/8 - 1 3/8 x 1 3/8 8,90 7,79 1076 943 2019 1,150 121

2 1/2 x 1 7/16 x 1 3/4 - 1 1/2 7,44 17,99 744 1799 2543 0,411 100

2 1/2 x 1 7/16 x 1 3/4 - 1 3/4 10,86 17,99 1086 1799 2885 0,608 100

2 1/2 x 1 7/16 x 1 3/4 - 1 1/2 x 1 1/2 14,52 17,99 1452 1799 3251 0,813 100

2 1/2 x 1 7/16 x 1 3/4 - 1 3/4 x 1 1/2 17,94 17,99 1794 1799 3593 0,976 100

2 1/2 x 1 7/16 x 1 3/4 - 1 3/4 x 1 3/4 21,36 17,99 2136 1799 3935 1,196 100

3 x 1 3/4 x 2 1/8 - 1 7/8 15,96 35,74 1388 3109 4497 0,449 87

3 x 1 3/4 x 2 1/8 - 2 1/8 21,55 35,74 1874 3109 4983 0,606 87

3 x 1 3/4 x 2 1/8 - 1 7/8 x 1 7/8 31,34 35,74 2726 3109 5835 0,882 87

3 x 1 3/4 x 2 1/8 - 2 1/8 x 1 7/8 36,94 35,74 3213 3109 6322 1,039 87

3 x 1 3/4 x 2 1/8 - 2 1/8 x 2 1/8 42,53 35,74 3700 3109 6809 1,197 87

2 1/2 x 1 3/4 40,63 35,45 2400 2092 4491 1,146 59

3 x 2 1/8 71,70 62,77 4007 3515 7522 1,142 56

3 1/2 in. tubing

Tipo E

2 7/8 in. tubing

3 1/2 in. tubing

2 3/8 in. tubing

2 7/8 in. tubing

3 1/2 in. tubing

Tipo D

2 3/8 in. tubing

2 7/8 in. tubing

Tipo B

4 1/2 in. tubing

81

Tabla 3.07. Especificaciones de la bomba tipo pistón, National Oil Master.



F201311 3,00 4,20 204 286 490 0,710 68

F201313 4,20 4,20 286 286 572 1,000 68

F201611 3,00 6,40 204 435 639 0,470 68

F201613 4,20 6,40 286 435 721 0,660 68

FEB201613 6,20 9,40 340 517 857 0,660 55

FEB201616 9,40 9,40 517 517 1034 1,000 55

F251611 3,30 7,00 214 455 669 0,470 65

F251613 4,60 7,00 299 455 754 0,660 65

F251616 7,00 7,00 455 455 910 1,000 65

FE251613 6,60 10,00 350 530 880 0,660 53

FE251616 10,00 10,00 530 530 1060 1,000 53

FE252011 4,95 16,50 252 843 1095 0,300 51

FE252013 6,98 16,50 355 843 1198 0,420 51

FE252016 10,60 16,50 540 843 1382 0,640 51

V-25-11-063 6,31 10,00 1073 1700 2773 0,630 170

V-25-21-075 6,31 8,38 1174 1559 2733 0,750 186

V-25-11-095 6,31 6,66 1300 1371 2671 0,950 206

V-25-11-118 6,31 5,33 1420 1199 2619 1,180 225

330-201612 5,45 8,94 546 894 1440 0,630 100

530-201615 7,86 8,94 786 894 1680 0,890 100

348-252012 8,73 22,35 629 1609 2238 0,400 72

348-252015 12,57 22,35 905 1609 2514 0,570 72

548-252017 17,11 22,35 1232 1609 2841 0,780 72

548-252019 20,17 22,35 1452 1609 3061 0,930 72

548-302419 20,17 32,18 1452 2317 3769 0,643 72

548-302420 22,65 37,31 1634 2685 4319 0,624 72

548-302422 28,70 32,18 2063 2317 4380 0,914 72

548-302423 34,96 37,31 2517 2686 5203 0,961 72

Bomba

Desplazamiento

P/E

Máxima

velocidad de

régimen

(SPM)

BPD por SPM A velocidad de régimen (BPD)

2 7/8 in. tubing

3 1/2 in. tubing

Tipo 220

Tipo F, FE, FEB

2 3/8 in. tubing

2 7/8 in. tubing

Tipo V

2 7/8 in. tubing

2 3/8 in. tubing

82

Tabla 3.08. Especificaciones de la bomba tipo pistón, Guiberson.



2 x 1 5/8 x 1 1/16 6,45 15,08 225 528 753 0,520 35

2 x 1 5/8 x 1 1/4 8,92 15,08 312 528 840 0,720 35

2 x 1 5/8 x 1 1/2 12,85 15,08 450 528 978 1,030 35

2 x 1 5/8 x 1 1/2 11,96 14,04 478 561 1039 1,160 40

2 x 1 5/8 x 1 5/8 15,08 15,08 528 528 1056 1,210 35

2 x 1 5/8 x 1 5/8 14,04 14,04 561 561 1122 1,360 40

2 1/2 x 2 x 1 1/16 8,69 30,77 191 678 869 0,320 22

2 1/2 x 2 x 1 1/4 12,02 30,77 264 678 942 0,440 22

2 1/2 x 2 x 1 1/2 17,30 30,77 467 831 1298 0,680 27

2 1/2 x 2 x 1 5/8 20,30 30,77 547 831 1378 0,800 27

2 1/2 x 2 x 1 3/4 23,56 30,77 636 831 1467 0,930 27

2 1/2 x 2 x 1 3/4 23,56 30,77 825 1078 1902 1,060 35

2 1/2 x 2 x 2 30,77 30,77 831 831 1662 1,210 27

2 1/2 x 2 x 2 30,77 30,77 1,077 1077 2154 1,360 35

2 1/2 x 1 5/8 x 1 1/16 6,45 15,08 225 528 753 0,520 35

2 1/2 x 1 5/8 x 1 1/4 8,92 15,08 312 528 840 0,720 35

2 1/2 x 1 5/8 x 1 1/2 12,85 15,08 450 528 978 1,030 35

2 1/2 x 1 5/8 x 1 5/8 15,08 15,08 528 528 1056 1,210 35

2 1/2 x 1 5/8 x 1 1/16 8,69 20,32 235 548 782 0,520 27

2 1/2 x 1 5/8 x 1 1/4 12,02 20,32 325 548 873 0,720 27

2 1/2 x 1 5/8 x 1 1/2 17,31 20,32 467 548 1015 1,030 27

2 1/2 x 1 5/8 x 1 5/8 20,32 20,32 549 548 1095 1,210 27

3 x 2 1/2 x 1 3/4 21,42 43,71 643 1311 1954 0,590 30

3 x 2 1/2 x 2 27,98 43,71 840 1311 2151 0,780 30

3 x 2 1/2 x 2 1/4 35,41 43,71 1062 1311 2373 0,980 30

3 x 2 1/2 x 2 1/2 43,71 43,71 1311 1311 2622 1,210 30

2 x 1 1/16 6,45 15,08 225 528 753 0,520 35

2 x 1 1/4 8,92 15,08 312 528 840 0,720 35

2 x 1 9/16 12,85 15,08 450 528 978 1,030 35

2 1/2 x 1 1/4 11,96 14,04 478 561 1040 1,160 40

2 1/2 x 2 1/2 15,08 15,08 528 528 1056 1,210 35

2 1/2 x 1 7/8 14,04 14,04 561 561 1122 1,360 40

BPD por SPM

Desplazamiento

A velocidad de régimen (BPD)Bomba

Máxima

velocidad de

régimen

(SPM)

P/E

2 7/8 in. tubing

Powerlift I

2 3/8 in. tubing

2 7/8 in. tubing

3 1/2 in. tubing

Powerlift II

2 3/8 in. tubing

83

5. Verificar la velocidad de bombeo requerida, SPM.

𝑄4 = 𝑄4′ (𝑄4

𝑄4′)𝐸𝑝 = (𝑞4 ∗ 𝑆𝑃𝑀) (

𝑄4

𝑄4′)𝐸𝑝 Ecuación (159)

Para el diseño se considera que el porcentaje de velocidad de bombeo debe ser menor

al 75%, pero se puede aceptar un 85% como máximo.

6. Calcular las pérdidas de presión por fricción en la bomba, Fp.

A causa del movimiento de los pistones en la bomba se produce caídas de presión

por fricción mecánica e hidráulica, se considera que aproximadamente el 75% de la fricción

ocurre en el motor y el resto en la bomba. Las siguientes formulas pueden ser utilizadas para

calcular las perdidas en la bomba.

6.1. Correlación general para calcular las pérdidas por fricción en la bomba

Mediante pruebas de laboratorio se ha determinado la siguiente ecuación para calcular las

perdidas en la bomba.

𝐹𝑝 = 50(7,1𝑒𝐵𝑞𝑚𝑎𝑥)

𝑁𝑁𝑚á𝑥⁄

Ecuación (160)

Donde;

FP: Fricción en la bomba, psi

B: Constante

qMAX: Desplazamiento total, BPD/SPM

N: Velocidad de régimen a la cual opera la bomba, SPM

NMAX: Máxima velocidad de régimen, SPM

La constante B está en función del tamaño de la tubería de producción.

Tabla 3.09. Tamaño del tubing vs constante B

Tubing Constante B

2 3/8 in 0,000514

2 7/8 in 0,000278

3 ½ in 0,000167

4 ½ in 0,000078


84

La ecuación general para calcular Fp está basada en datos de pruebas de laboratorio

realizadas con agua y aceites con viscosidades menores a 10 cst. Por esto, se hace necesario

corregir la densidad y viscosidad para que pueda ser utilizada para diferentes tipos de fluido

motriz utilizados para la inyección en la industria.

La corrección para la densidad se realiza añadiendo la gravedad específica del fluido

motriz a la ecuación y la corrección por viscosidad se realiza agregando el factor Fv,

representado por:

𝐹𝑣 =𝑣

100+ 0,99

Ecuación (161)

Donde;

Fv = Factor de corrección de viscosidad

ѵ = Viscosidad del fluido motriz, cst

Al combinar las dos ecuaciones se obtiene:

𝐹𝑝 = 𝛾𝐹𝑣(50)(7,1𝑒𝐵𝑞𝑚𝑎𝑥)

𝑁𝑁𝑚á𝑥⁄

Ecuación (162)

Donde;

ɣ: Gravedad específica del fluido motriz, adimensional

Los distintos fabricantes han desarrollado sus propias ecuaciones para calcular el

valor de las pérdidas por fricción en la bomba.

6.2. Ecuación utilizada por Guiberson

𝐹𝑝 = 973(𝑁

𝑁𝑀𝐴𝑋)1.355 Ecuación (163)

Donde;

Fp: Fricción en la bomba, psi


NMAX: Máxima velocidad de régimen, SPM

85

6.3. Ecuación utilizada por Kobe, National Oil Master

𝐹𝑝 = 𝐹𝑝(𝑁)1,5 Ecuación (164)

Donde;

Fp: Fricción en la bomba, psi


Tabla 3.10. Valores de Fp según el desplazamiento del pistón motor

Desplazamiento

Motor

Fp

< 4 0,406

< 4,8 0,541

< 7,5 0,54

< 8 0,676

< 15 0,72

< 18,1 0,9

< 19 2,254

< 25 0,888

< 34 0,799

< 35,5 2,427

< 40 1,11

> 40 2,85


7. Calcular el caudal de fluido motriz a condiciones de superficie

𝑄1 =(𝑄1

′)

(𝑄1′

𝑄1)=𝑞1 ∗ 𝑆𝑃𝑀

(𝑄1′

𝑄1)

Ecuación (165)

Donde:

q1: Desplazamiento del motor, en BPD por SPM

Q1’: Tasa teórica de fluido motriz, en BPD (q1 x SPM)

Q1: Tasa real de fluido motriz, en BPD

Q1’/ Q1: Eficiencia del motor, fracción

Calcular la presión ejercida sobre el pistón motor, P1. Se puede determinar utilizando

flujo monofásico en la inyección.

86

8. Determine la presión de descarga para un sistema abierto P2 es igual a P3.

9. Calcule la presión en superficie.

En las figuras se puede observar las diferentes presiones, pérdidas de presión por

fricción, densidades de los fluidos y su nomenclatura que actúan en el proceso.


cerrado.



abierto.


87

Donde;

Ps: Presión de superficie (Bomba Triplex), psi

P1: Presión ejercida por el fluido motriz, psi

P2 y P3: Presión de descarga de motor y de bomba respectivamente, psi

P4: Presión de admisión (intake) a la bomba (PIP), psi

PPR: Presión de retorno del fluido motriz, psi

Pwh: Presión en el cabezal del pozo, psi

Pwf: Presión de fondo fluyente, psi

F1, F2, F3: Pérdidas de presión por fricción en las tuberías, psi

FP: Pérdidas de presión por fricción en la bomba, psi

G1, G2, G3 y G4: Gradiente de presión (∆P / ∆h ) , psi / ft

h1: Profundidad de asentamiento de la bomba, pies

h4: Profundidad de asentamiento de la bomba, pies

A partir del análisis de balance de las fuerzas que actúan sobre las áreas netas de los

pistones de la bomba de fondo, se obtiene la ecuación general para las bombas hidráulicas

en un sistema cerrado.

𝑃1 − 𝑃2 − (𝑃3 − 𝑃4)𝑃𝐸⁄ − 𝐹𝑝 = 0 Ecuación (166)

Para un sistema abierto donde P2 es igual a P3 se tiene:

𝑃1 − 𝑃3 − (𝑃3 − 𝑃4)𝑃𝐸⁄ − 𝐹𝑝 = 0 Ecuación (167)

Al reemplazar los términos de P1, P2, P3 y P4 en Ps, se obtiene la ecuación para un sistema

cerrado.

𝑃𝑠 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝑃𝑃𝑅 + 𝐹𝑝 + [(ℎ1 − ℎ4)𝐺4 + 𝐹3 + 𝑃𝑤ℎ]𝑃𝐸⁄ Ecuación (168)

En el caso de tener un sistema abierto

𝑃𝑠 = (ℎ1𝐺3 + 𝐹3 + 𝑃𝑤ℎ)(1 +𝑃𝐸⁄ ) − ℎ4𝐺4(

𝑃𝐸⁄ ) + 𝐹𝑝 + 𝐹1 − ℎ1𝐺1 Ecuación (169)

88

10. Calcular la potencia requerida hidráulica de la bomba en superficie

𝐻𝑃 = 1.7 ∗ 10−5(𝑃𝑠 ∗ 𝑄) Ecuación (170)

Donde;

HP = Potencia de la bomba, hp

Ps = Presión en superficie, psi

Q = Tasa de fluido, Bpd

3.5.4.2. Procedimiento de diseño para el bombeo tipo Jet

El procedimiento de diseño que se detalla a continuación fue propuesto por Petrie et

al. (1988).

1. Cálculo del área anular mínima para evitar la cavitación.

IP

c

IP

fp

P

RGPW

PqtAms

24650

1

691

1 Ecuación (171)

Donde;

Ams: área mínima para evitar cavitación, plg.

Qt: caudal total a manejar por la bomba, bpd.

ɣfp: Gradiente de fluido producido por el pozo, psi/ft.

PIP: presión de entrada a la bomba, psi.

Wc: fracción de agua, fracción.

RGP: relación gas petróleo.

2. Selección del área de boquilla y garganta

Para la selección se debe cumplir que: As > Ams. La bomba seleccionada debería ser

la que tenga el valor más pequeño As que cumpla la condición.

Donde;

AN: área de la boquilla

AT: área de la garganta

As: diferencia entre el área de la boquilla y el área de la garganta.

89

Tabla 3.11. Áreas anulares para National

National

Áreas anulares As =(AT-AN), plg2

Boquilla X A B C D E

1 0,0040 0,0057 0,0080 0,0108 0,0144

2 0,0033 0,0050 0,0073 0,0101 0,0137 0,0183

3 0,0042 0,0065 0,0093 0,0129 0,0175 0,0233

4 0,0054 0,0082 0,0118 0,0164 0,0222 0,0296

5 0,0058 0,0104 0,0150 0,2080 0,0282 0,0377

6 0,0087 0,0133 0,0191 0,0265 0,0360 0,0481

7 0,0111 0,0169 0,0243 0,0338 0,0459 0,0612

8 0,0141 0,0215 0,0310 0,0431 0,0584 0,0779

9 0,0179 0,0274 0,0395 0,0548 0,0743 0,0992

10 0,0229 0,0350 0,0503 0,0698 0,0947 0,1264

11 0,0291 0,0444 0,0639 0,0888 0,1205 0,1608

12 0,0369 0,0564 0,0813 0,1130 0,1533 0,2046

13 0,0469 0,0718 0,1035 0,1438 0,1951 0,2605

14 0,0597 0,0914 0,1317 0,1830 0,2484 0,3316

15 0,0761 0,1164 0,1677 0,2331 0,3163 0,4223

16 0,0969 0,1482 0,2136 0,2968 0,4028 0,5377

17 0,1234 0,1888 0,2720 0,3779 0,5128

18 0,1571 0,2403 0,3463 0,4812

19 0,2000 0,3060 0,4409

20 0,2546 0,3896


Tabla 3.12. Áreas de boquilla y garganta según KOBE, Guiberson y National


No. Área No. Área No. Área No. Área No. Área No. Área

1 0,00240 1 0,0060 1 0,00240 1 0,00640 DD 0,00160 0,00 0,00440

2 0,00310 2 0,0077 2 0,00310 2 0,00810 CC 0,00280 0,0 0,00710

3 0,00400 3 0,0100 3 0,00390 3 0,01040 BB 0,00380 0 0,01040

4 0,00520 4 0,0129 4 0,00500 4 0,01310 A 0,00550 1 0,01430

5 0,00670 5 0,0167 5 0,00640 5 0,01670 A+ 0,00750 2 0,01890

6 0,00860 6 0,0215 6 0,00810 6 0,02120 B 0,00950 3 0,02410

7 0,01110 7 0,0278 7 0,01030 7 0,02710 B+ 0,01090 4 0,03140

8 0,01440 8 0,0359 8 0,01310 8 0,03410 CC 0,01230 5 0,03800

9 0,01860 9 0,0464 9 0,01670 9 0,04410 C+ 0,01490 6 0,04520

10 0,02400 10 0,0599 10 0,02120 10 0,05620 D 0,01770 7 0,05310

11 0,03100 11 0,0774 11 0,02710 11 0,07150 E 0,02410 8 0,06610

12 0,04000 12 0,1000 12 0,03460 12 0,09100 F 0,03140 9 0,08040

13 0,05170 13 0,1292 13 0,04410 13 0,11590 G 0,04520 10 0,09620

14 0,06680 14 0,1668 14 0,05620 14 0,14760 H 0,06610 11 0,11950

15 0,08630 15 0,2154 15 0,07150 15 0,18790 I 0,08550 12 0,14520

16 0,11140 16 0,2783 16 0,09100 16 0,23920 J 0,12570 13 0,17720

17 0,14390 17 0,3359 17 0,11590 17 0,30460 K 0,15900 14 0,21650

18 0,18580 18 0,4642 18 0,14760 18 0,38780 L 0,19630 15 0,26060

19 0,24000 19 0,5995 19 0,18790 19 0,49380 M 0,24630 16 0,31270

20 0,31000 20 0,7743 20 0,23920 20 0,62870 N 0,31170 17 0,37500

21 21 1,0000 P 0,38480 18 0,45130

22 1,2916 19 0,54240

23 1,6681 20 0,65180

24 2,1544

Guiberson

Boquilla GargantaBoquilla Garganta

KOBE National

Boquilla Garganta

90

3. Cálculo de la presión de operación en superficie de la bomba, PT.

3.1 Se puede determinar PT de dos maneras, las cuales requieren de un proceso iterativo.

3.1.1 Mediante la selección de varias bombas

Con base en el área anular mínima Asm, seleccione varias bombas de las tablas del

fabricante y su correspondiente relación de áreas R. Para un valor fijo de PIP y qt, estime el

valor de PT mediante un proceso iterativo.

3.1.2 Mediante la selección de una sola bomba

Con base en el área anular mínima Ams, seleccione varias bombas de las tablas del

fabricante y su correspondiente relación de áreas R. Para un valor fijo de PT, determine los

valores de PIP y qt, mediante proceso iterativo.

3.2 Proceso iterativo

3.2.1 Cálculo de PN

3.2.1.1 Suponer un valor inicial de PT, se recomienda entre 2000 y 4000 Psi.

3.2.1.2 Estime la presión en la boquilla PN.

fmfabfmN PDPtP Ecuación (172)

Se pueden determinar las pérdidas de presión por fricción ΔPf en psi, para flujo a través

del espacio anular o tubería con la ecuación de Hanzen-Williams.

𝛥𝑃𝑓𝑓𝑚𝑖 = 202 ∗ 10−8 ∗ 𝐷𝑎𝑏 (

𝜇𝑓 𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧

𝛾𝑓 𝑚𝑜𝑡𝑡𝑖𝑧)

0,21

𝛾𝑓 𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 ∗ 𝑞1,79

(

((𝐷1

2 − 𝐷22)

(𝐷1 − 𝐷2))

0,21

(𝐷1 − 𝐷2)(𝐷12 − 𝐷2

2)2(

𝐷1𝐷1 − 𝐷2

)0,1

)

Ecuación (173)

Donde;

D1: diámetro interno de la tubería de revestimiento para flujo anular o diámetro interno de

la tubería de producción para flujo por la tubería de producción, plg.

91

D2: diámetro externo de la tubería de producción para flujo anular, o cero para flujo por la

tubería de producción, plg.

Dab: Profundidad de asentamiento de la bomba, ft.

µ: viscosidad del fluido, para la inyección se considera al fluido motriz, cps.

3.2.1.3 Estime el gasto del fluido motriz, qN.

𝑞𝑛 = 832𝐴𝑁√𝑃𝑁 − 𝑃𝐼𝑃𝛾𝑓𝑚

Ecuación (174)

Observe que 𝛥𝑃𝑓𝑓𝑚𝑖 depende de un caudal q, igual a qN cuando se determinan las

pérdidas por fricción en la tubería de inyección, lo que quiere decir que para calcular PN se

debe conocer qN, mientras que para calcular qN es necesario conocer PN, el cual a su vez

depende de las pérdidas por fricción. En consecuencia, se requiere de un proceso iterativo

para lo cual es necesario asumir un valor de PN inicial.

3.2.1.4 Compare el valor de PN calculado con el supuesto

Si el valor de PN asumido con el calculado son iguales se ha encontrado la solución,

caso contrario se debe continuar con el proceso iterativo hasta conseguir que PN asumido =

PN calculado.

3.2.2 Estime los siguientes parámetros básicos

3.2.2.1 Gasto del fluido de retorno, qD.

𝑞𝐷 = 𝑞𝑁 + 𝑞𝑡 Ecuación (175)

3.2.2.2 Determine el gradiente de los fluidos producidos por el pozo

3.2.2.3 Determine el gradiente de fluidos de retorno

𝛾𝐷 =(𝛾𝑓𝑝𝑞𝑡) + (𝛾𝑓𝑚𝑞𝑁)

𝑞𝐷

Ecuación (177)

𝛾𝑓𝑝 = 0,433[(𝛾𝑜 ∗ 𝑓𝑜) + (𝛾𝑤 ∗ 𝑓𝑤)] Ecuación (176)

92

3.2.2.4 Determine el corte de agua en el fluido de retorno, WCD.

Si se utiliza petróleo como fluido motriz

𝑊𝐶𝐷 =𝑞𝑡𝑊𝑐𝑞𝐷

Ecuación (178)

Si se utiliza agua como fluido motriz

𝑊𝐶𝐷 =𝑞𝑁 + (𝑞𝑡𝑊𝑐)

𝑞𝐷

Ecuación (179)

3.2.2.5 Determine la relación gas-liquido en el fluido de retorno, RGL.

𝑅𝐺𝐿 =[𝑞𝑡(1 −𝑊𝑐)𝑅𝐺𝐴]

𝑞𝐷

Ecuación (180)

A partir del resultado obtenido, si RGL ≥ 10 PC/Bl, se debe utilizar una correlación

de flujo multifásico vertical para determinar la presión de descarga PD.

Caso contrario, si RGL < 10 PC/Bl, determine la viscosidad del fluido de retorno

para calcular las perdidas por fricción.

𝜇𝐷 = 𝑊𝐶𝐷𝜇𝑤 + (1 −𝑊𝐶𝐷)𝜇𝑜 Ecuación (181)

3.2.2.6 Determine la presión de descarga, PD

𝑃𝐷 = (𝛾𝐷𝐷𝑎𝑏) + ∆𝑃𝑓𝑓𝑚 + 𝑃𝑤ℎ Ecuación (182)

El valor de 𝛥𝑃 𝑓𝑓𝑚𝑟 para flujo anular o tubería puede obtenerse con la ecuación de

Hanzen-Williams.

3.2.2.7 Calcule la relación de presión adimensional N

Ecuación (183)

𝑁 =(𝑃𝑁 − 𝑃𝐼𝑃)

(𝑃𝑁 − 𝑃𝐷)

93

3.2.2.8 Calcule la relación de flujo másico adimensional M.

fmN

fp

CC

IP qWW

P

RGAqtM

18,21

2,1

Ecuación (184)

3.2.2.9 Calcule la relación de presión adimensional M*, como una función de R, N y KTD.

Ecuación (185)

Donde;

KTD: 0,2

KN: 0,03

Para el valor de R utilice la siguiente tabla

Tabla 3.13. Relación de áreas óptimas

Relación de áreas óptimas

Relación

adimensional de

áreas, R

Rango de

relación de

presiones, N

0,60 2,930 - 1,300

0,50 1,300 - 0,839

0,40 0,839 - 0,538

0,30 0,538 - 0,380

0,25 0,380 - 0,286

0,20 0,286 - 0,160

0,15 0,160


3.2.2.10 Comparar los valores de M de los pasos anteriores, si la diferencia es menor al 5%,

se ha encontrado la solución, caso contrario se debe corregir el caudal Qt, e iniciar

el proceso iterativo a partir del paso 3.2.2.1.

Ecuación (186) 𝑄𝑡 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 = Qt anterior (M ∗

M)

𝑀∗ = 𝐶3 − √𝐶2𝐶3 + 𝐶3𝐶1 − 𝐶2𝐶1 +

𝐶4(𝐶2 − 𝐶3)𝑁𝑁 + 1

𝐶2 − 𝐶3

𝐶1 = 2𝑅 𝐶2 =(1 − 2𝑅)𝑅2

(1 − 𝑅)2 𝐶3 = (1 + 𝐾𝑇𝐷)𝑅2 𝐶4 = 1 + 𝐾𝑁

94

3.2.2.11 Determine la nueva presión de operación en superficie, PT.

𝑃𝑇 = 𝑃𝑁 − (𝛾𝑓𝑚𝐷𝑎𝑏) + ∆𝑃𝑓𝑓𝑚 Ecuación (187)

4. Calcular el área de la garganta y seleccione el tamaño correcto de las tablas de

fabricantes.

𝐴𝑇 =𝐴𝑁𝑅

Ecuación (188)

Se debe seleccionar la garganta que más se aproxime al valor calculado, utilice las

tablas del mismo fabricante seleccionado en el paso dos.

5. Determine el máximo gasto posible sin cavitación qsc.

𝑞𝑠𝑐 =𝑞𝑡(𝐴𝑇 − 𝐴𝑁)

𝐴𝑚𝑠

Ecuación (189)

6. Calcule la potencia de la bomba triplex al 90% de eficiencia.

𝐻𝑃 =𝑞𝑁 ∗ 𝑃𝑇

52910

Ecuación (190)

3.6. Diagrama de flujo

El conjunto de procesos descrito anteriormente considera las operaciones sistemáticas

que permiten diseñar sistemas por bombeo hidráulico, lo cual hace posible hallar la solución a

procesos matemáticos largos y repetitivos, considerando que, el algoritmo fue llevado a un

lenguaje de programación, cumpliendo con el objetivo que se deseaba alcanzar, finalmente se

presenta el diagrama de flujo, que es la representación gráfica del proceso.

95

Inicio del programa

Ingreso de datos

generales

Ingreso datos

de yacimiento

Calcular propiedades de los fluidos a

condiciones de yacimiento

Ingreso datos para la

curva de oferta

Seleccionar el método para calcular

la curva de oferta

Desea seleccionar un

método diferente

Ingreso datos para la

curva de demanda

Seleccionar el nodo y correlaciones de

flujo, calcular la curva de demanda

Desea realizar una

nueva selección

Seleccionar

1

Inicio de Hidraulift

2

Inicio de Hidraulift

Si

No

No

Si

IP

Vogel

Standing

Fetkovich

Darcy

La selección del método

es personal, el programa

no realiza la selección. ----

-

La selección es

personal, el programa

no realiza la selección. ----

-

Beggs & Brill

Orkiszewski

Eaton

96

Inicio diseño hidráulico

tipo jet

Inicio diseño hidráulico

tipo pistón

Ingreso datos para

diseño pistón

Ingreso datos para

diseño jet

Seleccionar la

bomba

Desea realizar una

nueva selección

Diseño

Fin del programa

Seleccionar el

fabricante y diseñar

Desea realizar una

nueva selección

Desea realizar un

nuevo diseño

No

No

No

Si Si

Si

1 2

La selección es

personal, el programa

no realiza la selección.

----

-

----

-

Si

97

CAPÍTULO IV

4. Manual del usuario

4.1. Descripción de Hidraulift

El programa dispone de una gran variedad de métodos y correlaciones clasificadas de

acuerdo al tipo y características del yacimiento en estudio, al tipo de fluido producido y a la

completación del pozo al que se le desea implantar el sistema de bombeo hidráulico. Hidraulift

es un programa computarizado creado en ambiente de Visual Basic.net en el entorno de Visual

Estudio 2013, para el diseño de un sistema de levantamiento artificial por bombeo hidráulico

tipo Pistón y Jet. Este software, dispone de seis secciones principales: sección de Datos

generales, PVT, IPR, OPR, Diseño Pistón, Diseño Jet.

4.2. Pantalla de inicio

En la pantalla inicial del programa computarizado Hidraulift se presentan las opciones:

Nuevo proyecto

Cargar proyecto

Figura 4.01. Pantalla de inicio

Fuente: Elaboración propia

98

4.3. Pestaña cargar

En caso de tener un proyecto guardado seleccionar el botón cargar proyecto, a

continuación, dar clic en el botón buscar y elegir el proyecto de la tabla que se desee trabajar,

seguidamente dar clic en el botón cargar datos.

Figura 4.02. Pestaña cargar del programa Hidraulift


99

4.4. Panel principal

En caso de haber seleccionado la opción nuevo proyecto, en la pantalla de inicio se

presenta el panel principal, donde se muestran las siguientes opciones:

Datos generales

PVT

IPR

OPR

Diseño pistón

Diseño Jet

Figura 4.03. Pestaña panel principal del programa Hidraulift


Los botones actualizar/guardar tienen la función de almacenar los datos ingresados en

las distintas pestañas, una vez guardado el proyecto y en caso de ingresar nuevos datos se debe

utilizar el botón actualizar. Para continuar con el proyecto se debe dar clic en la opción Datos

generales.

100

4.5. Datos generales

La ventana Datos generales permite recolectar los valores necesarios para la

identificación del proyecto, para lo cual se solicita:

Nombre

Email

Fecha, seleccionar

Compañía

Nombre del pozo

Nombre del proyecto

Figura 4.04. Pestaña Datos generales


Se puede omitir el ingreso en los campos con excepción del campo: Nombre del

proyecto el cual es utilizado por el programa para realizar el proceso de guardado; a

continuación, dar clic en el botón siguiente.

101

4.6. Pestaña PVT

En la ventana PVT se encuentran los botones Inicio, Calcular y Siguiente. El botón

inicio sirve para ir hacia el panel principal del programa computarizado. Para el proceso de

cálculo se deben ingresar los siguientes datos:

Presión del reservorio, Psia

Temperatura del reservorio, °F

Presión de burbuja, Psia

Gravedad API, ° API

Gravedad especifica del gas, adim

Figura 4.05. Pestaña PVT del programa Hidraulift


Para continuar con el proyecto dar clic en el botón calcular y en el botón siguiente.

102

4.7. Pestaña IPR

En la ventana IPR se encuentran los siguientes botones:

IP

Vogel

Standing

Fetkovich

Darcy

Figura 4.06. Métodos para el cálculo de la IPR en el programa Hidraulift


El usuario puede seleccionar entre los diferentes métodos para la construcción de la

curva de afluencia del pozo, en función de las características del yacimiento, de los datos que

disponga y consideraciones personales. Los valores correspondientes de la presión de

reservorio y presión de burbuja pueden ser modificados en la pestaña IPR, en caso de ser así,

se debe regresar a la pestaña PVT y dar clic en el botón calcular para actualizar los resultados.

4.7.1. Pestaña IPR para el índice de productividad, IP

Llenar los datos correspondientes a la prueba de pozo:

Presión de fondo fluyente, Psia

Caudal de fluido, Bpd

103

Figura 4.07. Pestaña IPR para el índice de productividad del programa Hidraulift


4.7.2. Pestaña IPR para el método de Vogel, IPR




Figura 4.08. Pestaña IPR para el método de Vogel del programa Hidraulift


104

4.7.3. Pestaña IPR para el método de Standing, IPR




Eficiencia de flujo, adim

Figura 4.09. Pestaña IPR para el método de Standing del programa Hidraulift


Para el método de Standing se puede seleccionar una nueva eficiencia de flujo diferente

a la eficiencia de la prueba y así poder comparar el comportamiento de afluencia.

4.7.4. Pestaña IPR para el método de Fetkovich, IPR

Llenar los datos correspondientes a cuatro pruebas de pozo:



105

Figura 4.10. Pestaña IPR para el método de Fetkovich del programa Hidraulift


Para el método de Fetkovich la presión de fondo fluyente de la prueba uno, Pwf1 le

corresponde un caudal, Q1, para Pwf2 un Q2 y así sucesivamente. Además, se debe considerar

que Pwf4 > Pwf3 > Pwf2 > Pwf1 y Q1 > Q2 > Q3 > Q4.

4.7.5. Pestaña IPR para Darcy, IP

El método se puede utilizar en caso de disponer la data siguiente:

Espesor de la zona de pago, ft

Área de drenaje, Acres

Radio del pozo, ft

Factor de daño, adim

Permeabilidad efectiva al petróleo, md

Forma del área de drenaje, Seleccionar

106

Figura 4.11. Pestaña IPR para Darcy del programa Hidraulift


Para cada uno de los métodos al dar clic en el botón calcular se obtiene la gráfica de la

curva de afluencia del pozo y los valores correspondientes que fueron utilizados para su

construcción en la pestaña resultados.

Figura 4.12. Resultados IPR para el índice de productividad del programa Hidraulift


107

4.8. Pestaña OPR

Seleccionar el nodo solución para realizar el análisis nodal, el programa puede realizar

esta técnica en dos posiciones a saber:

Cabeza del pozo

Fondo del pozo

Figura 4.13. Nodo solución para OPR del programa Hidraulift


Completar los datos para la realización de la curva de demanda del pozo y seleccionar

la correlación a utilizar:

Relación gas petróleo, Pcn/Bn

Salinidad, ppm

Bsw, porcentaje

Datos para la línea de flujo:

Temperatura del cabezal del pozo, °F

Temperatura del separador, °F

Presión del separador, Psi

Longitud, ft

Diámetro de la línea de flujo, plg

Ángulo de la línea de flujo, Grados

Correlación horizontal, seleccionar

Datos para la tubería vertical:

108

Temperatura del fondo de pozo, °F

Rugosidad de la tubería, ft

Longitud de la tubería vertical, ft

Diámetro, plg

Angulo, Grados

Correlación vertical, seleccionar

Figura 4.14. Pestaña para la OPR del programa Hidraulift


Para visualizar los datos y la curva de oferta y demanda del pozo seleccionar la pestaña

resultados.

109

Figura 4.15. Resultados OPR del programa Hidraulift


Hacer clic en el botón inicio para dirigirse a la pantalla panel, una vez ahí seleccionar

el botón, Diseño pistón.

4.9. Pestaña Diseño Pistón

Llenar y seleccionar los datos para realizar el diseño de la bomba Hidráulica Tipo

Pistón para el pozo en estudio:

Caudal de líquido, Bpd

Profundidad de la bomba, ft

Eficiencia de la bomba, porcentaje

Presión en el cabezal del pozo, Psi

Sistema de fluido motriz, seleccionar

Fabricante, seleccionar

Gravedad especifica del agua producida, adimensional

110

Eficiencia del motor, porcentaje

Presión de admisión de la bomba, Psi

Presión de retorno del fluido motriz, Psi

Diámetro interno de la tubería de inyección, plg

Diámetro interno de la tubería de producción, plg

Diámetro interno del casing, plg

Profundidad del pozo, ft

Retorno de la producción, seleccionar

Dar clic en el botón seleccionar y a continuación seleccione una bomba.

Figura 4.16. Pestaña diseño Pistón del programa Hidraulift


Dar clic en el botón, Diseñar

111

Figura 4.17. Resultados para el diseño pistón del programa Hidraulift


4.10. Pestaña diseño jet

Llenar y seleccionar los datos para realizar el diseño de la bomba Hidráulica Tipo Jet

para el pozo en estudio:

Caudal de líquido, Bpd

Presión de fondo fluyente bajo la bomba, Psi

Profundidad de los disparos, ft

Profundidad de asentamiento de la bomba, ft

Presión en el cabezal del pozo, Psi

Diámetro interno del tubing, plg

Diámetro externo del tubing, plg

Diámetro interno del casing, plg

112

Sistema de fluido motriz, seleccionar

Tubería de retorno, seleccionar

Fabricante y geometría de la bomba, seleccionar

Presión de operación en superficie , Psi

Figura 4.18. Resultados para el diseño jet del programa Hidraulift


4.11. Suposiciones y limitaciones del programa

− Las propiedades físicas de los fluidos serán calculadas a una presión promedio en

cada intervalo de profundidad del pozo.

− El análisis nodal se realiza considerando nodo en la cara de la arena productora o en el

cabezal del pozo.

Todas las correlaciones tienen un rango de aplicación que deberá ser revisado por el usuario

antes de seleccionar alguna de ellas, con el fin de minimizar los errores en los resultados

obtenidos.

113

CAPÍTULO V

5. Validación de resultados del programa computarizado

5.1. Validación de resultados para el flujo de fluidos en yacimientos

Para la validación del programa computarizado correspondiente al flujo de fluidos en

yacimientos se presentan los análisis de resultados obtenidos con el programa Hidraulift

utilizando problemas propuestos y resueltos en la bibliografía de H. Dale Beggs (2003), en su

libro Production Optimization Using Nodal Analysis.

5.1.1. Resultados para el índice de productividad

Ejercicio 2-1 (Beggs, 2003, p.13)

Un pozo que está produciendo desde un yacimiento que tiene una presión promedio

de 2.085 psig produjo a una tasa de 282 Bl/día cuando la presión de fondo fluyente fue 1.765

psig.

Tabla 5.01. Comparación resultados obtenidos del índice de productividad

Índice de Productividad

J Qo Pwf qo(max)

Bpd/Psi Bpd Psig Bpd

Beggs 0,88 528 1630 1835

Hidraulift 0,881 529 1629,6 1837

Porcentaje de error 0,11 0,19 0,02 0,11

Autor: Elaboración propia

Al realizar la comparación de los resultados obtenidos con el programa

computarizado y el fundamento teórico para el indice de productividad se demuestra que,

existe un porcentaje de error del 0,1 que para fines matematicos es aceptable para todas las

variables.

114

5.1.2. Resultados para el método de Vogel

Ejercicio 2-2 (Beggs, 2003, p.24)

Un pozo está produciendo de un yacimiento que tiene una presión promedio de 2085

psig. Una prueba de producción estabilizada en el pozo dio como resultado una tasa de 282

Bl/día, cuando la presión de fondo fluyendo fue de 1.765 psig. La presión de burbuja es

2.100 psig. Usar el método de Vogel para calcular.

Tabla 5.02. Comparación resultados obtenidos con el método de Vogel

Método de Vogel

qo(max) Qo Pwf

Bpd Bpd Psig

Beggs 1097 496 1618

Hidraulift 1095,5 496 1619

Porcentaje de error 0,14 0,00 0,06


El porcentaje de error obtenido para el metodo de Vogel de la comparación entre los

resultados obtenidos con el programa computarizado y el fundamento teórico, es minimo

garantizando la confiabilidad de los mismos.

5.1.3. Resultados para el método de Standing

Ejercicio 2-5A (Beggs, 2003, p.28)

Usando los siguientes datos, construir un IPR para este pozo a las condiciones

actuales y para un valor de EF = 1,3

Pr = 2.085 psig

Pb = 2.100 psig

EF = 0,7

A partir de la prueba se tiene que qo = 202 Bl/día, Pwf = 1.765 psig.

115

Tabla 5.03. Comparación resultados obtenidos con el método de Standing

Método de Standing

Beggs Hidraulift

qo(máx)

EF=1 Pwf

qo

EF= 0,7

qo

EF= 1,3

qo

EF= 0,7

qo

EF= 1,3

Error

EF=0,7

Error

EF=1,3

Bpd Psig Bpd Bpd Bpd Bpd Porcentaje Porcentaje

Beggs 1100 2.085 0 0 0,0 0,0 0 0

Hidraulift 1096,9 1.800 181 324 180,9 323,2 0,06 0,26

Porcentaje

de error 0,28

1.765 202 360 202,0 359,0 0,00 0,27

1.600 300 518 298,2 516,8 0,59 0,22

1.300 461 758 459,4 756,2 0,34 0,24

1.000 604 937 602,8 934,1 0,20 0,31

700 730 1.054 728,4 1050,7 0,22 0,32

300 871 868,1 0,33

0 955 952,1 0,30


Figura 5.01. Curva IPR para EF de 0,7 y 1,3.

Fuente: Beggs (2003).

Figura 5.02. Curva IPR para EF de 0,7 y 1,3 realizado en Hidraulift.


116

El metodo de Standing según la tabla 5.03 demuestra un porcentaje de error entre los

resultados no mayor a 0,59 % además, de la comparacion gráfica de los resultados

demuestran similitud para las dos condiciones de flujo solicitadas en el ejercicio.

5.1.4. Resultados para el método de Fetkovich

Ejercicio 2-7A (Beggs, 2003, p.32)

Se llevó a cabo una prueba Flow-After-Flow sobre un pozo que produce desde un

yacimiento que tiene una Pr = 3.600 psia. Los resultados de la prueba se muestran en la

siguiente tabla:

Tabla 5.04. Datos de la prueba Flow-After-Flow

Qo Pwf

Bpd Psia

263 3.170

383 2.897

497 2.440

640 2.150 Fuente: Beggs (2003).

Tabla 5.05. Comparación resultados obtenidos con el método de Fetkovich-1

Método de Fetkovich

n C qo(max)

Bpd/Psi ^ n Bpd

Beggs 0,854 0,0008 937

Hidraulift 0,834 0,001 899

Porcentaje de

error 2,34 25,00 4,06


117

Tabla 5.06. Comparación resultados obtenidos con el método de Fetkovich-2

Fetkovich

Beggs Hidraulift

Pwf Qo Qo Error

Psig Bpd Bpd Porcentaje

3.600 0 0,0 0

3.000 340 338,0 0,59

2.500 503 510,0 1,39

2.000 684 668,0 2,34

1.500 796 772,0 3,02

1.000 875 857,0 2,06

500 922 885,0 4,01

0 937 899,0 4,06


Figura 5.03. Curva IPR por el método de Fetkovich

Fuente: Beggs (2003).

Figura 5.04. Curva IPR por el método de Fetkovich realizado en Hidraulift.


118

El metodo de Fetkovich según la tabla 5.05 presenta un porcentaje de error elevado

del 25 % para el valor de C el cual puede deberse a la diferencia en los puntos seleccionados

para el calculo de los valores de n y C del método, sin embargo, al comparar el

comportamiento gráfico se observa que la capacidad de afluencia es la misma. Por ejemplo,

en la IPR obtenida por Beggs (2003), para una presión de 2.800 psig la tasa de producción

de petróleo es de 400 Bpd aproximadamente; al compararla con la IPR obtenida mediante

el programa Hidraulift se obtiene la misma tasa de producción para esa presión de fondo.

5.2. Validación de resultados para las correlaciones empíricas de flujo multifásico en

tuberías

Para la validación de la curva de demanda se considera la bibliografía de Kermit E.

Brown, en su libro The technology of artificial lift methods volumen 1, considerando que,

para la construcción de dicha curva se implementaron las correlaciones de flujo multifásico

en tuberías horizontal y vertical.

El proceso de cálculo utilizado por Kermit Brown se realiza con la longitud total de

la tubería, mientras que el programa Hidraulift divide a la tubería en varias secciones para

realizar dichos cálculos, de tal forma que, se considere los cambios en el patrón de flujo a

lo largo de la tubería y el cambio en el proceso metodológico de cálculo según sea necesario,

asegurando así un mejor resultado.

119

5.2.1. Resultados para la correlación de Orkiszewski

A continuación, se muestran los datos utilizados por Brown para el desarrollo del ejemplo

de cálculo de la correlación de Orkiszewski: Ejercicio C.63 (Brown, 1984, p.332).

Diámetro nominal = 1,25 plg.

Diámetro de flujo = 1,38 plg

Temperatura superficial = T1 = 120 °F

Temperatura en el fondo = T2 = 150 °F

Presión en la cabeza = p1 = 500 psig

Presión de fondo = p2 = 1000 psig

qo = 400 bpd

qw = 600 bpd

RGP = 500 PCS/BF

API = 22 °API

γg = 0,65

γw = 1,07

σw = 70 dinas/cm.

σo = 30 dinas/cm.

μg = 0,018 cp.

Tabla 5.07. Comparación resultados obtenidos con la correlación de Orkiszewski

Método de Orkiszewski

Pwh Pwf Longitud

Psi Psi Ft

Brown 500 1000 1080

Hidraulift 500 982 1080



120

Figura 5.05. Curva IPR y OPR por el método de Orkiszewski realizado en Hidraulift


Tabla 5.08. Resultados para la construcción del gradiente de presión por el método de

Orkiszewski.

Orkiszewski

Presión

media Longitud

Psi Ft

500 0

529 108

583 216

635 324

686 432

734 540

781 648

827 756

873 864

917 972

960 1080


121

Figura 5.06. Curva de presión por el método de Orkiszewski.


La tabla 5.07 contiene la comparación de los resultados para el método de

Orkiszewski, en donde el porcentaje de error obtenido es de 1,8 % con respecto a la presión

de fondo fluyente calculada con el programa, la figura 5.05 demuestra el comportamiento

típico para las curvas de oferta y demanda generadas con los datos del ejercicio y la asunción

de diferentes caudales; finalmente la gráfica 5.06 fue realizada con los datos de la tabla 5.8

que fueron obtenidos con el programa computarizado, todos estos datos respaldan la

validación de la correlación empírica de flujo multifásico utilizada para la construcción de

la curva de demanda.

0

200

400

600

800

1000

1200

500 600 700 800 900 1000

Lon

gitu

d (

ft)

Presión media (Psi)

122

5.2.2. Resultados para la correlación de Beggs and Brill

Ejercicio C.72 (Brown, 1984, p.335).

Para la correlación de Beggs and Brill se consideran los mismos datos del caso

anterior con la excepción del diámetro que es igual a 1,995 plg.

Tabla 5.09. Comparación resultados obtenidos con la correlación de Beggs and Brill

Método de Beggs and Brill

Pwh Pwf Longitud

Psi Psi Ft

Brown 500 1000 1901




Figura 5.07. Curva IPR y OPR por el método de Beggs and Brill realizado en Hidraulift.


123

Tabla 5.10. Resultados para la construcción del gradiente de presión por el método de Beggs

and Brill.

Beggs and Brill

Presión

media Longitud

Psi Ft

500 0

527 190

580 380

633 570

688 760

743 951

799 1141

856 1331

913 1521

971 1711

1029 1901


Figura 5.08. Curva de presión por el método de Beggs and Brill


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

500 600 700 800 900 1000 1100

Lon

gitu

d (

ft)


124

La tabla 5.09 contiene la comparación de resultados para el método de Beggs and

Brill, en donde el porcentaje de error obtenido es de 5,8 % con respecto a la presión de fondo

fluyente calculada con el programa, la figura 5.07 demuestra el comportamiento típico para

las curvas de oferta y demanda tomando como nodo solución el fondo del pozo; finalmente

la gráfica 5.08 fue realizada con los datos de la tabla 5.10 cuyos valores se obtuvieron del

programa computarizado Hidraulift, todos estos datos respaldan la validación de la

correlación empírica de flujo multifásico utilizada para la construcción de la curva de

demanda.

5.2.3. Resultados para la correlación de Eaton

Ejercicio D.84 (Brown, 1984, p.410).

Determinar la caída de presión Δp por el método de Eaton con los siguientes datos.

Longitud de la línea = 1500 ft

P1 = 850 psia.

Diámetro interno de la tubería = 2 plg

qL = 2000 bpd de agua.

γw = 1.07

RGL = 1000 PCS/BF

γg = 0.65

σw = 66,7 dinas/cm.

μg = 0,015 cp.

Temperatura media = 120 °F.

μL = 1,0 cp.

Al igual que en los casos anteriores se aprecia un porcentaje de error bajo y las

correspondientes graficas que avalan la confiabilidad de los resultados.

125

Tabla 5.11. Comparación resultados obtenidos con la correlación de Eaton

Método de Eaton

Psep Pwh Longitud

Psi Psi Ft

Brown 580 850 1500




Figura 5.09. Curva IPR y OPR por el método de Eaton realizado en Hidraulift


Tabla 5.12. Resultados para la construcción del gradiente de presión por el método de Eaton

Eaton

Presión

media Longitud

Psi Ft

580 0

606 150

632 300

658 450

684 600

710 750

736 900

762 1050

788 1200

814 1350

840 1500


126

Figura 5.10. Curva de presión por el método de Eaton


5.3. Validación de resultados para el diseño por bombeo hidráulico

5.3.1. Resultados de diseño para el bombeo tipo pistón

Para la validación de los resultados del bombeo hidráulico tipo pistón se utiliza el

manual de levantamiento artificial dictado en la Escuela Politécnica Nacional del Ecuador

de Melo Vinicio.

Ejercicio 3.5 (Melo, 2014, p.3-53).

Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz, PS dados los siguientes

datos:

Caudal de petróleo = 80 bpd de 40º API

Caudal de agua = 120 bpd de ɣw=1.03

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

500 600 700 800 900

Lon

gitu

d (

ft)


127

Presión de admisión de la bomba, PIP = 500 Psi

Profundidad de asentamiento de la bomba = 8797 ft

Presión en el cabezal del pozo = 75 Psi

Temperatura en el cabezal del pozo = 100 º F

Temperatura en el fondo del pozo = 180º F

Gravedad API del fluido motriz = 40º API

RGP = 500 PCS/BF

Presión de retorno del fluido motriz, PPR = 30 Psi

Para un sistema de fluido motriz abierto que utiliza para la producción el anular casing-

tubing.

Diámetro interno del tubing inyector = 2 3/8 plg

Diámetro interno casing = 5 1/2 plg

Seleccionar una bomba Kobe

Tabla 5.13. Comparación resultados obtenidos del diseño hidráulico tipo pistón.

Bomba tipo pistón

Tamaño de la bomba Caudal PIP PE (máx) SPM Fp

Bpd Psi Adim Psi

Melo V 2 x 1 3/8 -1 3/8 x 1 3/16 581 500 1,136 61,6 262

Hidraulift 2 x 1 3/8 -1 3/8 x 1 3/16 582 500 1,137 61,67 262

Porcentaje de

error 0,2 0,0 0,1 0,1 0,0

Caudal de

fluido

motriz

Presión

sobre el

motor

Presión

descarga Ps Potencia

Bpd Psi Psi Psi HP

Melo V 311 3143 2828 3858 23

Hidraulift 311 3138 2836 3886 20,6

Porcentaje de

error 0,0 0,2 0,3 0,7 10,4


128

Figura 5.11. Resultados del diseño tipo pistón realizado en Hidraulift


La tabla 5.13 contiene los resultados de los parámetros del diseño hidráulico tipo

pistón tanto bibliográficos como del programa con sus respectivos porcentajes de error,

resaltando un porcentaje de error de 10,4 % para la potencia de la bomba, dicho valor puede

ser explicado debido a que, la correlación vertical utilizada en la bibliografía es diferente a

las disponibles en el programa, ocasionando una diferencia en los resultados de presión

superficial y por consecuencia en la potencia de la bomba. La grafica 5.11 contiene los

valores ingresado al programa para el diseño y sus respectivos resultados.

5.3.2. Resultados de diseño para el bombeo tipo jet

Para la validación de los resultados del bombeo hidráulico tipo jet se utiliza el

manual de bombeo hidráulico tipo jet presentado por Ecojet en la Universidad Industrial de

Santander, Bucaramanga en el año 2012.

129

Datos de pozo C43 del campo Libertador de Petroproducción.

Casing = 7” , 35 lb/ft

Tubería de inyección = 2 3/8”, ID 1,995”

Tubería de retorno = Anular Casing – Tubing

Profundidad de asentamiento de la bomba = 5500 – 5000 ft

Pr = 1540 psi, qmax = 1370 bpd

Temperatura de fondo = 130 °F

Temperatura de superficie = 90 °F

Datos de producción

Presión de separador = 100 psi

Líneas de flujo = 200 ft, 42”, Sch 40

Rata de producción deseada = 500 bpd

Características de fluido y PVT

Gravedad especifica del petróleo = 0.82

Gravedad especifica del agua = 1,03

Gravedad especifica del gas = 0,75

Viscosidad del petróleo = 2,5 cst

Viscosidad del agua = 0,65 cst

Presión de burbuja = 1600 psi

Corte de agua = 30%

GOR= 150 PCS/Bl

130

Tabla 5.14. Comparación resultados obtenidos del diseño hidráulico tipo jet

Bomba tipo jet

AN AT R Ps QN Potencia

Psi Bpd HP

Ecojet 0,0103 0,0441 0,235 2500 819 39

Hidraulift 0,0103 0,0441 0,2336 2500 818,3 38,7

Porcentaje de

error 0,0 0,0 0,6 0,0 0,1 0,9

Qsc PIP

Bpd Bpd

Ecojet 1037 1000

Hidraulift 1036 1000

Porcentaje de

error 0,1 0,0


Figura 5.12. Resultados del diseño tipo jet realizado en Hidraulift


La tabla 5.14 contiene diferentes resultados de los parámetros de diseño hidráulico

tipo jet tanto bibliográficos como del programa con sus respectivos porcentajes de error,

todos estos valores son menores a 1 % asegurando así, la calidad del proceso de cálculo,

además la gráfica 5.12 contiene los datos ingresados al programa para el diseño y sus

respectivos resultados.

131

CAPÍTULO VI

6.1. Conclusiones

Los resultados obtenidos con el programa en el flujo de fluidos en yacimientos para el

índice de productividad demuestran un porcentaje error no mayor al 0,19 %, lo cual

demuestra efectividad en el proceso de cálculo.

Para el método de Vogel se aprecia un porcentaje de error máximo de 0,14 %, al

comparar los resultados obtenidos con el programa y su respectiva comparación

bibliográfica, asegurando la confiabilidad de los resultados.

El método de Fetkovich presenta un porcentaje de error de 25% en el valor de la variable

“C” necesaria para el cálculo del caudal, esta variación se debe a que, la bibliografía

considera únicamente dos puntos para encontrar dicho valor, por su parte Hidraulift, en

su proceso interno busca la línea de tendencia central que mejor se ajusta a los datos,

sin embargo, al observar el comportamiento gráfico de la capacidad de afluencia se

corrobora que siguen la misma tendencia, lo cual se ve reflejado al comparar los valores

de diferentes caudales en donde el mayor porcentaje de error es de 4%.

Las correlaciones de flujo multifásico en tuberías utilizadas para la construcción de la

curva de demanda muestran un porcentaje de error de 1,8% para Orkiszewski, 5% para

Beggs and Brill y 0,35% para Eaton, para los tres casos el porcentaje de error es bajo,

cabe mencionar que a diferencia de los métodos bibliográficos que consideran la

longitud total de la tubería para realizar la iteraciones, hidraulift divide la longitud en

un mínimo de diez segmentos lo cual permite considerar cambios en el flujo y utilizar

el método de cálculo que mejor se ajuste en cada segmento de tubería, se aprecia

también que, el comportamiento gráfico de las tres correlaciones sigue la tendencia

típica.

132

Para el diseño hidráulico tipo pistón al comparar los resultados del programa se puede

resaltar un porcentaje de error de 10,4 % para la potencia de la bomba, dicho valor

puede ser explicado debido a que, la correlación vertical utilizada en la bibliografía es

diferente a las disponibles en el programa, ocasionando una diferencia en los resultados

de presión superficial y por consecuencia en la potencia de la bomba.

Para el diseño tipo jet el máximo porcentaje de error registrado es de 1%, para la

potencia de la bomba, lo que indica que los resultados obtenidos con el programa

computarizado son aceptables.

6.2. Recomendaciones

Utilizar el programa Hidraulift como herramienta valiosa en el dictado de las

asignaturas adscritas al área de producción de la Carrera de Ingeniería de Petróleos

como por ejemplo Ingeniería de producción, Flujo multifásico, Análisis Nodal y

Levantamiento Artificial.

Introducir a los estudiantes en el uso y buen manejo de software actualizados

motivándolos a continuar con proyectos enfocados al desarrollo de programas

computacionales para ser empleados tanto en el proceso enseñanza-aprendizaje como

en el sector industrial.

El software puede ser instalado con facilidad mediante un medio físico como CD y es

recomendable en PC con sistema operativo no menos de Windows 7.

El software desarrollado, tiene oportunidad de mejoras con respecto a incluir otras

correlaciones tanto en las propiedades de los fluidos, PVT, como en la sección de

análisis nodal para flujo multifásico en tuberías horizontales, verticales e inclinadas.

133

CAPÍTULO VII

7.1. Bibliografía

Amaya, A. y Chanatásig, D. (2009). Programa de diseño unificado de bombeo hidráulico

para la selección de bombas jet y pistón usadas en las operaciones de

Petroproducción. Quito.

Bánzer, C. (1996). Correlaciones Numéricas P.V.T. Instituto de Investigaciones Petroleras,

Universidad del Zulia. Maracaibo.

Beggs, H. (2003). Production Optimization Using NODAL Analysis. OGCI and Petroskills

publications: Tulsa, Oklahoma.

Brown, Kermit E. (1984). The technology of artificial lift methods. Pennwell Books:

Oklahoma.

Brown, Kermit E. (1980). The technology of artificial lift methods. Volumen 2b. The

Petroleum Publishing: Oklahoma.

House, J y Villacreces, R. (2010). Estudio para la implementación del servicio de bombeo

hidráulico tipo jet de la compañía Ecuapet cía. Ltda. En Petroproducción. Quito

Hurtado, J. (2010). Metodología de la investigación. Guía para una comprensión holística

de la ciencia. Sypal-Quirón: Venezuela.

Melo, V. (2014). Levantamiento artificial. Escuela Politécnica Nacional. Quito.

Ortega, H. (2012).Diseño de un sistema experto para a aplicación del bombeo hidráulico

jet en pozos productores de aceite. México.

Petrie, H.L. and Smart, E. (1983). “Jet pumping oil Wells” World oil.

Ruiz, M. (2004). Comparación de los modelos composicional y petróleo negro en petróleos

volátiles, para flujo multifásico en tuberías empleando el simulador Pipesim 2000.

Maracaibo.

Raya, A. (2008). Aplicación de análisis nodal para incrementar la productividad de un

pozo. México.

134

Sosa, S. (2010). Aplicación de modelos mecanísticos para la optimización del diámetro de

tuberías flexibles como sartas de velocidad. México.

Torres, J y Trauwvitz, E. (2008). Flujo multifásico en tuberías. México.

135

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Colgamiento de líquido:

Es volumen de un segmento de tubería que se encuentra ocupado por el líquido con

respecto al volumen total de la tubería.

Densidad API:

Es una mediada de la densidad de los componentes líquidos que conforman el petróleo,

se obtiene a partir de la densidad relativa con la siguiente ecuación: API = (141.5/ densidad

relativa) – 131.5.

Gravedad específica del gas, ɣg:

Se define como la razón de la densidad del gas a la densidad del aire, ambas medidas

a las mismas condiciones de presión y temperatura.

Gravedad especifica del petróleo, ɣo:

Es la relación entre su densidad y la densidad del agua, ambas medidas a la misma

presión y temperatura.

Hidrocarburos:

Compuestos químicos constituidos completamente de hidrógeno y carbono.

Petróleo:

Término empleado para nombrar a los hidrocarburos, incluyendo petróleo crudo, gas

natural y líquidos del gas natural.

136

Permeabilidad:

Característica de la roca almacenadora que permite el movimiento de fluidos a través

de los poros interconectados.

Pozo petrolero:

Agujero o conducto perforado en la roca desde la superficie hasta un yacimiento, con

el fin de explorar o extraer el hidrocarburo.

Relación gas-petróleo, RGP:

Indicador que determina el volumen de gas por unidad de volumen de aceite medidos a

condiciones superficiales.

137

ANEXOS

Anexo 1. Áreas anulares según KOBE


Boquilla A- A B C D E

1 0,0053 0,0053 0,0076 0,0105 0,0143

2 0,0029 0,0046 0,0069 0,0098 0,0136 0,0184

3 0,0037 0,0060 0,0089 0,0127 0,0175 0,2310

4 0,0048 0,0077 0,0115 0,0164 0,0227 0,0308

5 0,0062 0,0100 0,0149 0,0211 0,0293 0,0397

6 0,0080 0,0129 0,0192 0,0273 0,0378 0,0513

7 0,0104 0,0167 0,0248 0,0353 0,0488 0,0663

8 0,0134 0,0216 0,0320 0,0456 0,0631 0,0856

9 0,0174 0,0278 0,0414 0,0589 0,0814 0,1106

10 0,0224 0,0360 0,0534 0,0760 0,1051 0,1428

11 0,0289 0,0464 0,0690 0,0981 0,1358 0,1840

12 0,0374 0,0599 0,8910 0,1268 0,1749 0,2382

13 0,0483 0,0774 0,1151 0,1633 0,2265 0,3076

14 0,0624 0,1001 0,1482 0,2115 0,2926 0,3974

15 0,0806 0,1287 0,1920 0,2731 0,3780 0,5133

16 0,1036 0,1668 0,2479 0,3528 0,4881 0,6629

17 0,1344 0,2155 0,3203 0,4557 0,6304 0,8562

18 0,1735 0,2784 0,4137 0,5885 0,8142 1,1058

19 0,2242 0,3595 0,5343 0,7600 1,0516 1,4282

20 0,2896 0,4643 0,6901 0,9817 1,3583 1,8444

Áreas anulares As =(AT-AN), plg2

KOBE

138

Anexo 2. Áreas anulares según Guiberson


Boquilla

Garganta 0 0

R 0.36 0.22

As 0.0028 0.0056

Garganta 0 0 0 1

R 0.64 0.4 0.27 0.2

As 0.0016 0.0043 0.0076 0.0115

Garganta 0 0 1 2

R 0.54 0.37 0.27 0.2

As 0.0032 0.0065 0.0105 0.015

Garganta 0 1 2 3

R 0.53 0.39 0.29 0.23

As 0.0048 0.0088 0.0133 0.0185

Garganta 0 1 2 3 4 5 6

R 0.92 0.66 0.5 0.4 0.3 0.25 0.21

As 0.0009 0.0048 0.0094 0.0145 0.0219 0.0285 0.0357

Garganta 1 2 3 4 5 6 7

R 0.86 0.65 0.51 0.39 0.32 0.27 0.23

As 0.002 0.0066 0.0118 0.0191 0.0257 0.033 0.0408

Garganta 3 4 5 6 7 8 9

R 0.74 0.56 0.46 0.39 0.33 0.27 0.22

As 0.0064 0.0137 0.0203 0.0276 0.0354 0.0484 0.0628

Garganta 4 5 6 7 8 9 10 11

R 0.77 0.63 0.53 0.45 0.36 0.3 0.25 0.2

As 0.0074 0.014 0.0212 0.029 0.042 0.0564 0.0722 0.0954

Garganta 6 7 8 9 10 11 12

R 0.69 0.59 0.48 0.39 0.33 0.26 0.22

As 0.0138 0.0217 0.0346 0.049 0.0648 0.088 0.1138

Garganta 8 9 10 11 12 13 14

R 0.68 0.56 0.47 0.38 0.31 0.26 0.21

As 0.0208 0.0352 0.051 0.0742 0.1 0.132 0.1712

Garganta 10 11 12 13 14 15 16

R 0.69 0.55 0.45 0.37 0.3 0.25 0.21

As 0.0302 0.0534 0.0792 0.1112 0.1504 0.1945 0.2467

Garganta 11 12 13 14 15 16 17

R 0.72 0.59 0.48 0.4 0.33 0.27 0.23

As 0.0339 0.0597 0.0917 0.1309 0.175 0.2272 0.2895

Garganta 13 14 15 16 17 18 19

R 0.71 0.58 0.48 0.4 0.34 0.28 0.23

As 0.0515 0.0908 0.1349 0.1871 0.2493 0.3256 0.4167

Garganta 15 16 17 18 19 20

R 0.61 0.51 0.42 0.35 0.29 0.24

As 0.1015 0.1537 0.216 0.2922 0.3833 0.4928

Garganta 16 17 18 19 20

R 0.63 0.52 0.44 0.36 0.3

As 0.1164 0.1787 0.2549 0.346 0.4555

Garganta 17 18 19 20

R 0.66 0.55 0.45 0.38

As 0.1287 0.205 0.2961 0.4055

Garganta 18 19 20

R 0.69 0.57 0.48

As 0.1395 0.2306 0.3401

Garganta 19 20

R 0.71 0.59

As 0.1575 0.267

Guiberson

J

K

L

M

DD

CC

BB

A

B

C

N

P

D

E

F

G

H

I

universidad central del ecuador ulico tipo pistón y jet estudio técnico presentado...

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