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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

DISEÑO DE UNA APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA LA TITULACIÓN

POTENCIOMÉTRICA ÁCIDO-BASE Y REDOX

TRABAJO DE TITULACIÓN, MODALIDAD PROPUESTA TECNOLÓGICA

PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO QUÍMICO

AUTORES: GABRIELA ISABEL FLORES CANDO Y

PATRICIO RICARDO SIDEL MARTÍNEZ

TUTOR: ING. DIEGO ROBERTO FLORES OÑA

QUITO

2017

ii

©DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, FLORES CANDO GABRIELA ISABEL y SIDEL MARTÍNEZ PATRICIO

RICARDO, en calidad de autores del Trabajo de Titulación, Modalidad Propuesta

Tecnológica: DISEÑO DE UNA APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA LA

TITULACIÓN POTENCIOMÉTRICA ÁCIDO-BASE Y REDOX, autorizamos a la

Universidad Central del Ecuador hacer uso de todos los contenidos que nos pertenecen

o parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de

investigación.

Los derechos que como autores nos corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a nuestro favor, de conformidad con lo establecido en

los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su

Reglamento.

Asimismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

En la ciudad de Quito, a los 30 días del mes de Mayo del 2017.

________________________ __________________________

Gabriela Isabel Flores Cando Patricio Ricardo Sidel Martínez

C.C.1720214343 C.C.1721305637

[email protected] [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

Yo, DIEGO ROBERTO FLORES OÑA en calidad de Tutor del Trabajo de Titulación,

Modalidad Propuesta Tecnológica: “DISEÑO DE UNA APLICACIÓN

INFORMÁTICA PARA LA TITULACIÓN POTENCIOMÉTRICA ÁCIDO-

BASE Y REDOX”, elaborado por los estudiantes FLORES CANDO GABRIELA

ISABEL y SIDEL MARTÍNEZ PATRICIO RICARDO, de la carrera de Ingeniería

Química de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Central del Ecuador,

considero que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios en el campo

metodológico y en el campo epistemológico, para ser sometido a la evaluación por parte

del jurado examinador que se designe, por lo que lo APRUEBO, a fin de que el trabajo

investigativo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado por

la Universidad Central del Ecuador.

En la ciudad de Quito, a los 30 días del mes de Mayo del 2017.

------------------------------------------------------------

Ing. Diego Roberto Flores Oña

Tutor de trabajo de titulación

iv

DEDICATORIA

A mis padres, Ángel y Carla

por brindarme su infinito amor.

A mi hermana Tamara por

apoyarme en todo momento.

A mis abuelitos, Gonzalo y Luz

por enseñarme a ser fuerte en

la vida.

PATRICIO

A Dios, quien guía mi camino.

A mis padres, Gladys y Jonny

quienes han estado a mi lado

para darme fortaleza.

A mi hijo, Dylan por ser mi

gran bendición.

A Juan Pablo, por su apoyo

incondicional y a mi familia

especialmente a mis hermanos

Erika y Fernando.

GABRIELA

v

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos a:

Al Ing. Diego Flores, quien con su constante apoyo, motivación, paciencia y tiempo,

logró infundir un magnífico conocimiento en el desarrollo de este trabajo de titulación.

A la Ing. Patricia Ochoa, por su calidad humana y su valiosa asesoría en el presente

trabajo de titulación.

Finalmente a todos los docentes de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad

Central del Ecuador, por sus diversas enseñanzas y experiencias que nos transmitieron

durante todos estos años de estudio.

vi

CONTENIDO

pág.

LISTA DE TABLAS .........................................................................................................x

LISTAS DE FIGURAS ................................................................................................... xii

LISTA DE ANEXOS ..................................................................................................... xiv

RESUMEN ...................................................................................................................... xv

ABSTRACT ................................................................................................................... xvi

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 1

MARCO TEÓRICO.............................................................................................. 3 1.

Teorías ácido – base .............................................................................................. 3 1.1.

Teoría de Arrhenius .............................................................................................. 3 1.1.1.

Teoría de Brønsted –Lowry .................................................................................. 3 1.1.2.

Teoría de Lewis..................................................................................................... 3 1.1.3.

El pH de una solución ........................................................................................... 4 1.2.

Tipos de ácidos y bases ......................................................................................... 4 1.3.

Ácidos y bases fuertes........................................................................................... 4 1.3.1.

Ácidos y bases débiles .......................................................................................... 4 1.3.2.

Ácidos y bases polipróticos .................................................................................. 5 1.3.3.

Sales ...................................................................................................................... 5 1.4.

Sal proveniente de ácido y base fuerte. ................................................................. 5 1.4.1.

Sal proveniente de ácidos fuerte y base débil ....................................................... 6 1.4.2.

Sal proveniente de ácido débil y base fuerte......................................................... 6 1.4.3.

Sal proveniente de ácidos débiles y bases débiles ................................................ 6 1.4.4.

Sal proveniente de ácidos polipróticos ................................................................. 6 1.4.5.

Soluciones buffer o amortiguadoras ..................................................................... 7 1.5.

Oxidación-reducción (redox) ................................................................................ 7 1.6.

vii

Potencial redox...................................................................................................... 7 1.6.1.

Ecuación de Nernst ............................................................................................... 8 1.6.2.

Celdas electroquímicas ......................................................................................... 8 1.7.

Instrumentación: método potenciométrico............................................................ 9 1.8.

Electrodo de referencia ......................................................................................... 9 1.8.1.

Electrodo indicador ............................................................................................. 10 1.8.2.

Titulación ............................................................................................................ 11 1.9.

Curva de titulación .............................................................................................. 11 1.9.1.

Punto de equivalencia de la curva de titulación .................................................. 12 1.9.2.

Lenguaje de programación.................................................................................. 13 1.10.1.

Interfaz gráfica en Matlab ................................................................................... 13 1.10.2.

METODOLOGÍA ............................................................................................... 14 2.

Revisión Bibliográfica. ....................................................................................... 14 2.1.

Programación ...................................................................................................... 14 2.2.

Módulo 1 ............................................................................................................. 15 2.2.1.

Módulo 2 ............................................................................................................. 16 2.2.2.

Módulo 3 ............................................................................................................. 16 2.2.3.

Comprobación del programa............................................................................... 17 2.3.

Compilación del programa.................................................................................. 17 2.4.

CÁLCULOS Y RESULTADOS......................................................................... 18 3.

Cálculos para titulación ácido - base................................................................... 18 3.1.

Cálculo titulación ácido fuerte - base fuerte ....................................................... 18 3.1.1.

Cálculo para titulación base fuerte - ácido fuerte ............................................... 20 3.1.2.

Cálculo para titulación ácido débil - base fuerte................................................. 20 3.1.3.

Cálculo para titulación base débil - ácido fuerte................................................. 22 3.1.4.

Método de la ecuación maestra para valoraciones ácido débil / base fuerte ....... 25 3.1.5.

Cálculo para titulación ácido débil triprótico - base fuerte ................................. 26 3.1.6.

Cálculo para titulación ácido débil diprótico - base fuerte ................................. 30 3.1.7.

Cálculo para titulación sal básica - ácido fuerte ................................................. 31 3.1.8.

Cálculos para titulación redox............................................................................. 33 3.2.

Cálculo para titulación muestra ferrosa - solución cérica ................................... 33 3.2.1.

viii

Cálculo para titulación muestra ferrosa - permanganato .................................... 35 3.2.2.

Cálculo para conversión de potenciales .............................................................. 37 3.2.3.

Cálculos para titulación experimental................................................................. 38 3.3.

Comprobación del programa............................................................................... 39 3.4.

Requerimientos del sistema para instalar el programa en un ordenador ............ 51 3.5.

Instalación del programa en un ordenador .......................................................... 51 3.5.1.

Diagrama de flujo del programa informático “TitrationChem”.......................... 54 3.6.

Estructura del programa ...................................................................................... 55 3.7.

Inicio de programa .............................................................................................. 55 3.7.1.

Ejemplo curva teórica ácido base........................................................................ 57 3.7.2.

Descripción de ventana para curva teórica ácido - base ..................................... 60 3.7.3.

Ejemplo curva teórica redox ............................................................................... 61 3.7.4.

Descripción de ventana para curva teórica redox ............................................... 64 3.7.5.

Ejemplo curva experimental ............................................................................... 65 3.7.6.

Descripción de ventana para curva experimental ............................................... 69 3.7.7.

Alcances de la aplicación .................................................................................... 70 3.8.

Ventanas emergentes de la aplicación ................................................................ 71 3.9.

Recomendaciones importantes para el uso del programa ................................... 72 3.10.

Codificación en Matlab ....................................................................................... 73 3.11.

Variables utilizadas en la titulación teórica ácido – base.................................... 73 3.11.1.

Variables utilizadas en la titulación teórica redox .............................................. 74 3.11.2.

Variables utilizadas en la titulación experimental .............................................. 75 3.11.3.

Código fuente de curvas teóricas ácido-base ...................................................... 76 3.11.4.

Código fuente de curvas teóricas redox .............................................................. 80 3.11.5.

Código fuente de curva experimental ................................................................. 83 3.11.6.

DISCUSIÓN ....................................................................................................... 85 4.

CONCLUSIONES .............................................................................................. 87 5.

RECOMENDACIONES ..................................................................................... 88 6.

ix

CITAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................... 89

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 90

ANEXOS ........................................................................................................................ 91

x

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1.Comparación de teorías ácido - base ................................................................... 3

Tabla 2. Ácidos y bases fuertes comunes ......................................................................... 4

Tabla 3. Reactivos utilizados en la programación ácido - base ...................................... 15

Tabla 4. Reactivos utilizados en la programación redox ................................................ 16

Tabla 5. Resultados de cálculo modelo ácido fuerte – base fuerte ................................. 19

Tabla 6. Resultados de cálculo modelo ácido débil – base fuerte .................................. 22

Tabla 7. Resultados de cálculo modelo base débil - ácido fuerte ................................... 24

Tabla 8. Cálculo de variables en Excel........................................................................... 27

Tabla 9. Variables de titulación en Excel ....................................................................... 28

Tabla 10. Resultados de cálculo modelo ácido débil triprótico - base fuerte ................. 29

Tabla 11. Resultados de cálculo modelo ácido débil diprótico – base fuerte ................. 30

Tabla 12. Resultados de cálculo modelo sal básica – ácido fuerte ................................. 32

Tabla 13. Resultados de cálculo modelo de muestra ferrosa - solución cérica .............. 34

Tabla 14. Resultados de cálculo modelo de muestra ferrosa – permanganato ............... 37

Tabla 15. Resultados de cálculo modelo de conversión de potenciales ......................... 38

Tabla 16. Resultados de cálculo modelo titulación experimental .................................. 38

Tabla 17. Titulaciones experimentales analizadas.......................................................... 40

Tabla 18. Links correspondientes a los archivos analizados .......................................... 40

Tabla 19. Porcentaje de diferencia de las titulaciones analizadas .................................. 42

Tabla 20. Ácido fuerte - base fuerte ............................................................................... 43

Tabla 21. Base fuerte - ácido fuerte ................................................................................ 43

Tabla 22. Ácido débil - base fuerte................................................................................. 44

Tabla 23. Base débil - ácido fuerte ................................................................................. 44

Tabla 24. Ácido débil diprótico – base fuerte................................................................. 46

Tabla 25. Ácido débil triprótico - base fuerte ................................................................. 46

Tabla 26. Sal básica proveniente de un ácido débil diprótico - ácido fuerte .................. 47

xi

Tabla 27. Muestra cérica con solución ferrosa ............................................................... 48

Tabla 28. Muestra ferrosa con solución cérica ............................................................... 48

Tabla 29. Permanganato con solución ferrosa ................................................................ 49

Tabla 30. Solución ferrosa con permanganato ............................................................... 49

xii

LISTAS DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Sistema para medir el potencial ........................................................................ 9

Figura 2. Curva de titulación .......................................................................................... 11

Figura 3. Curvas de primera y segunda derivada ........................................................... 12

Figura 4. Ventana de inicio de GUI ................................................................................ 13

Figura 5. Archivo fig y archivo m .................................................................................. 13

Figura 6. Curva de titulación ácido fuerte – base fuerte ................................................. 19

Figura 7. Curva de titulación ácido débil – base fuerte .................................................. 22

Figura 8. Curva de titulación base débil - ácido fuerte ................................................... 24

Figura 9. Parámetros y resultados de Solver .................................................................. 28

Figura 10. Curva de titulación ácido débil triprótico - base fuerte ................................. 29

Figura 11. Curva de titulación ácido débil diprótico – base fuerte................................. 31

Figura 12.Curva de titulación sal básica – ácido fuerte .................................................. 32

Figura 13. Curva de titulación muestra ferrosa - solución cérica ................................... 35

Figura 14. Curva de titulación muestra ferrosa con permanganato ................................ 37

Figura 15. Gráficos de primera y segunda derivada de cálculo modelo......................... 39

Figura 16. Aplicación (.exe) MyAppInstaller_mcr ........................................................ 51

Figura 17. Ventana TitrationChem installer ................................................................... 52

Figura 18. Ventana installation options .......................................................................... 52

Figura 19. Ventana confirmation .................................................................................... 53

Figura 20. Diagrama de flujo del programa “TitrationChem” ....................................... 54

Figura 21. Portada TitrationChem ................................................................................. 55

Figura 22. Pantalla principal ........................................................................................... 55

Figura 23. Opciones de titulación teórica ácido - base ................................................... 56

Figura 24. Opciones de titulación teórica redox ............................................................. 56

Figura 25. Ingreso de datos “Muestra HCl – titulante NaOH” ....................................... 57

Figura 26. Calcular Volumen de equivalencia “Muestra HCl – titulante NaOH”.......... 58

xiii

Figura 27. Gráfico y resultados “Muestra HCl – titulante NaOH”................................. 58

Figura 28. Exportar resultados “Muestra HCl – titulante NaOH” .................................. 59

Figura 29. Descripción de ventana para “Curva teórica ácido – base” ......................... 60

Figura 30. Ingreso de datos “Muestra KMnO4 – titulante Fe” ....................................... 61

Figura 31. Calcular volumen de equivalencia “Muestra KMnO4 – titulante Fe” ........... 62

Figura 32. Gráfico y resultados “Muestra KMnO4 – titulante Fe” ................................. 62

Figura 33. Exportar resultados “Muestra KMnO4 – titulante Fe” .................................. 63

Figura 34. Descripción de ventana para “Curva teórica redox” .................................... 64

Figura 35. Ingreso de datos “Curva experimental” ........................................................ 65

Figura 36. Importar valores “Curva experimental” ........................................................ 65

Figura 37. Abrir hoja de cálculo “Curva experimental” ................................................. 66

Figura 38. Gráfico “Curva experimental” ...................................................................... 67

Figura 39. Resultados “Curva experimental” ................................................................. 67

Figura 40. Diagramas de la primera y segunda derivada “Curva experimental” ........... 68

Figura 41. Descripción de ventana para “Curva experimental” .................................... 69

Figura 42. Ventanas emergentes para curvas teóricas .................................................... 71

Figura 43. Ventanas emergentes para curvas experimentales ........................................ 71

Figura 44. Ventana con mensaje de espera..................................................................... 72

Figura 45. Valores experimentales erróneos importados de Excel................................. 73

xiv

LISTA DE ANEXOS

pág.

ANEXO A. Constantes de disociación de ácidos ........................................................... 92

ANEXO B. Potenciales estándar .................................................................................... 93

ANEXO C. Potenciales estándar .................................................................................... 94

xv

DISEÑO DE UNA APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA LA TITULACIÓN

POTENCIOMÉTRICA ÁCIDO-BASE Y REDOX

RESUMEN

Desarrollo de la aplicación informática denominada “TitrationChem”, para la titulación

potenciométrica ácido-base y redox, con la que se analiza las curvas de titulación y se

determina la concentración de un analito en una muestra.

Se utilizó la herramienta de software Matlab® (R2016a), donde se desarrollaron en base

a un lenguaje de programación y fundamentos químicos, una sección teórica que grafica

la curva de titulación de la reacción, al calcular el pH o potencial redox en cada punto

de la curva a medida que se titula una muestra, y otra sección experimental que a partir

de datos obtenidos en una titulación de laboratorio, determina el punto de equivalencia y

con esto la concentración del analito en la muestra.

El programa informático obtenido, permite al usuario conocer el fundamento de una

titulación potenciométrica ácido – base o redox y disminuye el tiempo de los cálculos al

obtener la concentración de un analito en una muestra.

PALABRAS CLAVES: APLICACIÓN INFORMÁTICA/ MATLAB/ TITULACIÓN

POTENCIOMÉTRICA/ CURVA DE TITULACIÓN/ ÁCIDO – BASE/ REDOX/

xvi

DESIGN OF A COMPUTER APPLICATION FOR ACID-BASE AND REDOX

POTENTIOMETRIC TITRATION

ABSTRACT

Development of a computer application “TitrationChem” for acid-base and redox

potentiometric titration, which analyses titration curves and determines the analyte

concentration in a sample.

The Matlab® (R2016a) tool software was used to develop, based on programming

language and chemical foundations, a graph of a titration curve of the reaction with a

theoretical section at the time the pH or the redox potential is calculated at every point

of the curve while a sample is titrated, meanwhile another experimental section

determines the equivalence point and the analyte concentration in a sample from the

obtained data in a laboratory titration.

The computer application software obtained allows the user to know of the foundation

of acid-base and redox potentiometric titration and minimizes time calculations to

obtain the analyte concentration in a sample.

KEYWORDS:/ COMPUTER APPLICATION/ MATLAB/ POTENTIOMETRIC

TITRATION/ TITRATION CURVES/ ACID-BASE/ REDOX

1

INTRODUCCIÓN

La revolución tecnológica ha permitido desarrollar una gran cantidad de aplicaciones

informáticas para ayudar a los estudiantes a desarrollar y poner en práctica sus

conocimientos. Actualmente en la Ingeniería Química es necesario disponer de

programas que permitan solucionar problemas de forma rápida y confiable. En el

mercado se pueden encontrar varios tipos de simuladores, orientados a identificar y

analizar sistemas y variables que intervienen en un proceso. La forma más segura de

estudiar un fenómeno es a través de programas informáticos que permiten examinar

ciertas condiciones de trabajo invisibles al ser humano. Es por eso que se plantea la

elaboración de un programa para una titulación potenciométrica ácido – base y redox,

con el que se estudian las curvas de titulación y se determinará la concentración de un

analito en una muestra.

Existen simuladores, laboratorios virtuales y software relacionados con las valoraciones

ácido base o redox, pero no se ha encontrado un simulador que esté completo y que

integre toda la información desde cómo se da la reacción hasta obtener el resultado de

concentración. Hacer los cálculos manualmente no es un problema, pero al consolidar

las operaciones matemáticas en un software, se ahorra tiempo al usuario, además que el

simulador se convierte en una guía o manual para las personas que utilicen las

valoraciones en un laboratorio.

En el presente trabajo, se elabora un programa utilizando la herramienta informática

Matlab® (R2016a), que tiene como objetivo sintetizar los cálculos en una titulación

potenciométrica, determinar las curvas de titulación, hallar el punto de equilibrio de la

reacción y encontrar la concentración de un analito en una muestra mediante la

valoración ácido – base y redox.

2

La aplicación tiene como nombre “TitrationChem” y se desarrolló en base a

procedimientos, reglas y fundamentos asociados a la parte química de una titulación

ácido – base y redox. Ésta se compone de una parte teórica y otra experimental. La

primera, grafica la curva de titulación en una reacción de un ácido con una base o de

una reacción redox a partir de datos teóricos, calculando el potencial hidrógeno (pH) o

el potencial redox (E) de la reacción a medida que se titula una muestra en cada uno de

los puntos de la curva: antes del punto de equivalencia, en el punto de equivalencia y

después del punto de equivalencia; mientras que la segunda parte con datos

experimentales de una titulación, determina el punto de equivalencia y con esto la

concentración del analito en la muestra.

Esta aplicación servirá de guía para dar seguimiento a los análisis de laboratorio

relacionados con titulación ácido – base y redox, facilitando el entendimiento del

proceso de titulación potenciométrica y haciendo más eficiente la utilización de los

recursos de laboratorio.

3

MARCO TEÓRICO 1.

Teorías ácido – base 1.1.

Teoría de Arrhenius. Según ésta teoría un ácido es aquella sustancia que en 1.1.1.

disolución acuosa produce iones hidrógeno (H+) y una base es toda sustancia que en

disolución acuosa se disocia dando iones hidroxilo (OH-).

Teoría de Brønsted –Lowry. Esta teoría menciona que un ácido es toda 1.1.2.

sustancia capaz de ceder protones H+, mientras que una base es toda aquella sustancia

capaz de aceptar protones. Por lo tanto, existiría un equilibrio entre el ácido y su base

conjugada. Base conjugada es la molécula que se forma cuando un ácido ha donado un

ion hidrógeno (protón H+) y un ácido conjugado es la molécula que se forma cuando

una base acepta un ion hidrógeno (protón H+).

Teoría de Lewis. “Ácido es toda sustancia capaz de aceptar un par de electrones 1.1.3.

y base es toda sustancia que puede ceder este par de electrones” (García, Teijón, Olmo,

& García, 1996, p.131-133). Por lo tanto amplía su uso a solventes no próticos.

Tabla 1.Comparación de teorías ácido - base

Teoría Arrhenius Bronsted -Lowry Lewis

Ácido Cede H+ en agua Cede H

+ en solvente prótico Captador de e

-

Base Cede OH- en agua

Acepta H+ en solvente

prótico Donador de e

-

Neutralización Formación de agua Transferencia de H+

Enlace covalente

coordinado

Aplicación A disoluciones

acuosas.

A reacciones de

transferencia protónica. Teoría general

Ejemplo NaOH → Na+ + OH − NH4+ + H2O ⇌ H3O

++NH 3 + − → −

4

El pH de una solución 1.2.

El pH expresa la condición ácida o básica de una solución. La concentración de H+ o de

OH- en solución acuosa puede variar en intervalos extremadamente amplios, desde 1 M

o más hasta 10-14 M o menos, por lo que es más conveniente comprimir la escala de

acidez poniéndola en una base logarítmica. El pH de una solución lo definió Sørensen

como:

H H+ (1)

H + OH 4 (2)

El signo menos se usa porque la mayoría de concentraciones encontradas son menores

que 1 M, y por tanto esta designación da un número positivo (Gary, 2009, p.224).

Tipos de ácidos y bases 1.3.

Ácidos y bases fuertes. Un ácido o base fuerte se disocia completamente 1.3.1.

cuando se disuelven en agua y los más comunes son:

Tabla 2. Ácidos y bases fuertes comunes (Harris, 1991, p.85)

Ácidos y bases débiles. Los ácidos débiles no se disocian completamente en 1.3.2.

agua y producen soluciones que contienen cantidades similares del ácido y de su base

conjugada. El grado de disociación que indica la cantidad de reactivo que ha

reaccionado es el factor α. Lo mismo aplica para las bases.

Ácidos Fuertes Bases Fuertes

Ácido Clorhídrico (HCl) Hidróxido de Sodio (NaOH)

Ácido Sulfúrico (H2SO4) Hidróxido de Potasio (KOH)

Ácido Nítrico (HNO3) Hidróxido de Litio (LiOH)

Ácido Bromhídrico (HBr) Hidróxido de Calcio (Ca(OH)2)

Ácido Iodhídrico (HI) Hidróxido de Rubidio (RbOH)

Ácido Perclórico (HClO4) Hidróxido de Cesio (CsOH)

http://al-quimicos.blogspot.com/2010/03/sren-srensen-el-pionero-del-ph.html

5

Ácidos y bases polipróticos. Son compuestos que pueden donar o recibir más 1.3.3.

de un protón, por lo tanto se disocian en más de una etapa y cada una tiene su propia

constante de disociación Ka. Como ejemplo se muestran a continuación las tres etapas

de disociación de ácido fosfórico H3PO4 (ácido débil).

Primera ionización H O ⇌ H+ + H O − 1

a

− (3)

Segunda ionización H O − ⇌ H+ + H O

− 2

a [

]

32 − (4)

Tercera ionización H O − ⇌ H+ + O

− 3

a [

]

4 − (5)

Sales 1.4.

Son compuestos iónicos formados por los cationes de las bases y los aniones de los

ácidos. Se obtienen producto de la reacción de un ácido con una base.

Sal proveniente de ácido y base fuerte. Es una sal donde todos los hidrógenos 1.4.1.

sustituibles de los ácidos son reemplazados por los iones metálicos o radicales positivos.

Cuando esta sal se disuelve en agua, se disocia completamente en sus iones y no altera

el equilibrio de disociación del agua, es decir esta sal no se hidroliza, por lo tanto

produce disoluciones neutras (pH = 7). Por ejemplo:

Cloruro de sodio Na + H O → Na+ + − 4

Na+ + H O → N a a 5

− + H O → N a a 6

6

Sal proveniente de ácidos fuerte y base débil. En este caso el anión no se 1.4.2.

hidroliza por provenir de un ácido fuerte y el catión si se hidroliza porque proviene de

una base débil, por lo tanto produce disoluciones ácidas (pH < 7). Por ejemplo:

Cloruro de amonio: NH + H O → NH + + − 7

− + H O → a a 8

NH + ⇌ NH + H+ 9

Sal proveniente de ácido débil y base fuerte. En este tipo de sales el catión 1.4.3.

proveniente de la base fuerte no se hidroliza y el anión proveniente del ácido débil se

hidroliza. Por lo tanto se obtendrá disoluciones acuosas básicas (pH > 7). Por ejemplo:

Acetato de sodio: H OONa → H OO−+ Na+ 10

H OO−+ H O → H OOH+ OH− 11

Na+ + H O → a a 12

Sal proveniente de ácidos débiles y bases débiles . El anión y el catión que 1.4.4.

conforman la sal se hidrolizan, por lo tanto el carácter puede ser ácido o básico y

dependerá del ion que se hidrolice en mayor cantidad. Por ejemplo:

Cianuro de amonio: NH N + H O → NH + + N− 13

NH + ⇌ NH + H+ 14

N− + H O → H N + OH− 15

Sal proveniente de ácidos polipróticos. Las sales protonadas tienen 1.4.5.

propiedades tanto ácidas como básicas, en tanto que la sal no protonada es una base de

Brønsted susceptible de hidrólisis (PO43-) (Gary, 2009, p.248). Por ejemplo:

Fosfato: H O ⇌ H+ + H O − 16

H O − ⇌ H+ + H O

− 17

H O − ⇌ H+ + O

− 18

7

Soluciones buffer o amortiguadoras 1.5.

Una solución amortiguadora es aquella que limita los cambios de pH cuando se le

agregan ácidos o bases o cuando se efectúan diluciones. Un amortiguador, tampón o

buffer consiste de una mezcla de un ácido débil y su base conjugada o de una base débil

y su ácido conjugado (Harris, 1991, p.191). El pH de una disolución se calcula

utilizando la siguiente ecuación de Henderson – Hasselbalch:

H + H O ⇌ H O++ − 19

H +

(6)

(7)

Donde [A-] es la concentración de la base conjugada o aceptor de protones, [HA] es la

concentración de ácido o donador de protones y pKa depende de cada ácido y es la

fuerza de disociación que tienen las moléculas de un ácido débil. La suma de pKa y pKb

en un par de un ácido con una base conjugada es igual a pKw, que es la fuerza de

disociación del producto iónico del agua. pKb es la fuerza que tienen las moléculas al

producirse la disociación de la base conjugada.

+ (8)

Oxidación-reducción (redox) 1.6.

Una reacción redox implica la transferencia de electrones de una especie a otra. Se dice

que una especie se oxida cuando pierde electrones y se reduce cuando gana electrones.

Un agente oxidante, toma electrones de otra sustancia y se reduce. Un agente reductor,

cede electrones a otra sustancia y en este proceso se oxida. (Harris, 1991, p.301)

Potencial redox. El potencial redox, indica la actividad de los electrones o el 1.6.1.

trabajo requerido cuando estos se desplazan de un punto a otro en la reacción. Esta

actividad es transformada en energía eléctrica para poder ser apreciada, y se mide

mediante la diferencia de potencial de dos electrodos: el electrodo de referencia que

8

tiene el potencial que no cambia con la concentración (electrodo normal de hidrógeno,

calomel, plata / cloruro de plata) y el electrodo indicador que es sensible a la actividad

de los electrones. La diferencia de potencial se representa con la letra E y su unidad es

el voltio (V).

Ecuación de Nernst. Nernst estableció relaciones cuantitativas entre el 1.6.2.

potencial y las concentraciones. Este potencial depende de la concentración de la

especie y varía con respecto a un potencial estándar. Esta dependencia del potencial se

describe en la ecuación de Nernst:

aO + − ⇌ 20

(9)

Donde Eo es el potencial de reducción; n, el número de electrones que participan en la

semireacción; R, la constante de los gases (8,3143 J .mol-1.K-1); T es la temperatura

absoluta, y F la constante de Faraday (96485 C.mol-1). A 25°C (298,16K), el valor de

2,3026RT/F es 0,05916. La concentración de sustancias puras como el agua, se toma

como igual a la unidad. El termino logarítmico de la semireacción de reducción es la

relación de la(s) concentración(es) del lado derecho sobre la(s) del lado izquierdo, es

decir la constante de equilibrio de la reacción (Gary, 2009, p.361).

Celdas electroquímicas 1.7.

Una celda electroquímica consiste en dos conductores llamados electrodos, cada uno de

los cuales está sumergido en una disolución de electrolito. En la mayoría de las celdas,

las disoluciones que rodean a los dos electrodos son distintas y deben estar separadas

para evitar la reacción directa entre los reactantes. Para evitar que se mezclen se coloca

un puente salino entre las disoluciones. Hay dos tipos de celdas electroquímicas: las

galvánicas y las electrolíticas. Las celdas galvánicas o voltaicas almacenan energía

eléctrica. Las reacciones en los dos electrodos de este tipo de celdas tienden a proceder

simultáneamente y producen un flujo de electrones desde el ánodo hacia el cátodo vía

un conductor externo. Las celdas electrolíticas en contraste con una celda voltaica,

9

requiere una fuente externa de energía eléctrica para su operación (Skoog et al., 2015,

p.446-448).

Instrumentación: método potenciométrico 1.8.

Es uno de los métodos más exactos, porque el potencial sigue el cambio real de la

actividad. La potenciometría se basa en la aplicación de la ley de Nernst, por lo que a

partir de la medida del potencial se puede obtener la concentración de una determinada

sustancia. La señal analítica que se obtiene en potenciometría es una diferencia de

potencial entre dos electrodos, uno de los cuales debe ser sensible y específico a la

concentración de analito mientras el otro electrodo deberá presentar un potencial

constante, independiente de la composición de la disolución en la que se encuentre

(Bermejo & Moreno, 2014, p.71).

Figura 1. Sistema para medir el potencial (Harris, 1991, pág. 543)

Electrodo de referencia. Proporciona la misma medida de potencial 1.8.1.

independientemente de la naturaleza de la disolución en que se introduzca; genera por

tanto un potencial constante y reproducible. Su función es completar el circuito de

medida permitiendo el contacto eléctrico entre el electrodo indicador, la disolución y el

dispositivo de lectura (Bermejo & Moren o, 2014, p.71, 72).

Electrodo normal de hidrógeno. Este electrodo se obtiene haciendo burbujear 1.8.1.1.

gas de hidrógeno, a 1 atm de presión, dentro de una disolución de HCl 1M en la que

10

está sumergido un alambre o lámina de platino platinado. El electrodo de hidrógeno

actúa como ánodo o como cátodo, dependiendo de la tendencia relativa a la reducción o

a la oxidación que tenga la reacción de la semicelda con la que se enfrente. Al electrodo

normal de hidrógeno se le asigna por convenio un potencial normal de 0,0 V. Los

potenciales de los demás electrodos se fijan con respecto al electrodo de hidrógeno

(Bermejo & Moreno, 2014, p.73).

Electrodo de calomel o calomelanos . Está compuesto por un hilo de platino 1.8.1.2.

en contacto con una mezcla de mercurio, dicloruro de dimercurio y de cloruro de

potasio. El sistema se encuentra dentro de un tubo de vidrio dotado de un diafragma. El

potencial del electrodo varía con la concentración de cloruro de potasio. Es frecuente

que el electrodo pueda encontrarse saturado en cloruro de potasio, entonces se habla del

electrodo de calomel saturado o ECS y su potencial frente al electrodo estándar de

hidrogeno, a 25°C es de +0,241V (Bermejo & Moreno, 2014, p.74).

Electrodo de plata-cloruro de plata. Consiste en un conductor de plata 1.8.1.3.

sumergido en una disolución de cloruro de potasio, que a su vez está saturada con

cloruro de plata. Todo el sistema va dentro de un tubo de vidrio o plástico con un

diafragma. Éste electrodo se prepara usualmente con una disolución saturada de cloruro

de potasio. Su potencial frente al electrodo estándar de hidrógeno, a 25°C, es de +0,197

V (Bermejo & Moreno, 2014, p.74).

Electrodo indicador. En combinación con el electrodo de referencia se utiliza el 1.8.2.

electrodo indicador, el cual genera un potencial que varía de manera conocida con la

actividad de analito. Hay dos tipos fundamentales de electrodos indicadores para

medidas potenciométricas: los metálicos y los de membrana (Bermejo & Moreno, 2014,

p.75-77).

Electrodo metálico. Constituidos por un metal específico. De primer orden 1.8.2.1.

para cationes, Ag, Cu, Hg, Pb, Cd que sirve para cuantificar los cationes del metal del

que está constituido el electrodo. De segundo orden para aniones, forman precipitados

poco solubles con su catión. Para reacciones redox, Au, Pt que son inertes.

11

Electrodo de membrana de vidrio. Posee una membrana de vidrio sensible a 1.8.2.2.

un determinado ion. Al poner esta membrana en contacto con disoluciones de diferente

concentración, se genera una diferencia de potencial eléctrico en ambos lados de la

misma. Las disoluciones son, el electrolito interno de concentración conocida y la

muestra que contiene los iones para determinar. Suele presentarse en forma combinada

que incluye un electrodo indicador y uno de referencia dentro de un dispositivo.

Titulación 1.9.

La valoración o titulación es ampliamente utilizada para determinar la concentración de

analitos. El agua es el disolvente más común para las valoraciones por ser conveniente,

económica y no tóxica. Algunos analitos, sin embargo, no pueden ser titulados en un

medio acuoso por su baja solubilidad o porque sus fuerzas como ácidos o bases no son

lo suficientemente grandes para dar puntos finales satisfactorios (Harris, 1991, p.381).

Curva de titulación. Es un diagrama de la concentración o potencial del 1.9.1.

titulante, graficada contra el volumen de titulante en el eje x. La forma de la curva de

valoración, permite identificar el punto de equivalencia que es el punto en el cual la

cantidad de reactivo estándar añadido es equivalente a la cantidad de analito (Skoog et

al., 2015, p.315).

Figura 2. Curva de titulación

Po

ten

cia

l o

pH

Volumen, mL

Curva de titulación

Punto de equivalencia

12

Punto de equivalencia de la curva de titulación. El punto de equivalencia 1.9.2.

corresponde a la máxima velocidad de cambio del potencial E o del pH por unidad de

volumen de valorante añadido y se obtiene a partir del punto de inflexión de la curva de

valoración. Otro método de obtener el punto de equivalencia consiste en calcular el

cambio de potencial o pH por unidad de volumen de reactivo, es decir la primera

derivada, que produce una curva con un máximo correspondiente al punto de inflexión;

también puede localizarse con mayor exactitud aún, usando la curva de la segunda

derivada, que se obtiene representando la aceleración (variación de la velocidad) de la

relación potencial o pH/volumen, en función del volumen del valorante añadido. En el

punto de equivalencia, la segunda derivada es numéricamente igual a cero (Bermejo &

Moreno, 2014, p.84, 85).

Figura 3. Curvas de primera y segunda derivada

Programa Matlab 1.10.

Es un software que consta de una secuencia de comandos o instrucciones. Es un

instrumento computacional para aplicaciones numéricas, simbólicas y gráficas que

contiene una gran cantidad de funciones predefinidas para aplicaciones en ciencias e

ingeniería. La interacción se realiza mediante comandos, y también mediante funciones

y programas en un lenguaje estructurado. Los objetos básicos con los cuales opera

Matlab son matrices. (Rodríguez, 2007, p.2).

Pri

mera

D

eri

vad

a

Volumen, mL

Curva primera derivada

Punto de equivalencia igual al punto máximo

Seg

un

da D

eri

vad

a

Volumen, mL

Curva segunda derivada

Punto de equivalencia igual a cero

13

Lenguaje de programación. Los lenguajes de programación son idiomas 1.10.1.

artificiales diseñados para expresar cálculos y procesos que serán llevados a cabo por

ordenadores. Un lenguaje de programación está formado por un conjunto de palabras

reservadas, símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y

significado de sus elementos y expresiones. Antes de diseñar un programa es necesario

entender el problema que se quiere resolver y conocer las restricciones de operación de

la aplicación (Guevara, 2012, p.1).

Interfaz gráfica en Matlab. La interfaz gráfica de usuario (GUI), en Matlab se 1.10.2.

elabora por medio del GUIDE que es un entorno de programación visual que

proporciona plantillas para realizar y ejecutar programas que necesiten un ingreso de

datos continuo. Una aplicación GUIDE funciona con dos archivos: fig, contiene los

elementos gráficos y el archivo m, que contiene el código con las correspondencias de

los botones de control de la interfaz.

Figura 4. Ventana de inicio de GUI

Figura 5. Archivo fig y archivo m

14

METODOLOGÍA 2.

En este capítulo se presenta una descripción general de la metodología seguida para la

elaboración de un programa que se ejecuta en un entorno integrado de programación

visual, que procesa y evalúa una titulación potenciométrica ácido-base y redox,

mediante la plataforma de programación Matlab® (R2016a).

Revisión Bibliográfica. 2.1.

Se obtuvo la información más relevante para una titulación ácido- base o redox, de

varias fuentes de información, tales como: libros especializados, trabajos de grado y

artículos de revistas científicas.

En la revisión bibliográfica se abordaron temas como reacciones y titulaciones ácido-

base y redox, tipos de curvas de titulación, potenciometría y conceptos de programación

tales como: lenguaje de programación, características fundamentales de la plataforma de

programación Matlab® (R2016a) y elaboración de interfaz gráfica en GUIDE.

Programación 2.2.

Después de haber realizado la revisión bibliográfica se diseñó un software denominado

TitrationChem, mediante un lenguaje propio de programación, utilizando la herramienta

informática Matlab® (R2016a).

La estructura lógica del programa, se realizó en base a procedimientos, reglas, datos,

ecuaciones químicas y matemáticas asociados a la parte química. Este software fue

elaborado para que muestre lo siguiente: La parte teórica de una reacción de un ácido

con una base, la parte teórica de una reacción redox y la parte experimental de la

titulación potenciométrica ácido – base y redox.

15

Una vez analizado los objetivos se diseñó el programa, creando ventanas en una interfaz

gráfica la cual facilita el uso del sistema al usuario. Ésta interfaz consiste en ventanas,

pestañas, colores y contenido gráfico que posee la presentación. Para elaborar la interfaz

gráfica en Matlab se utilizó el entorno de programación visual GUIDE, donde se creó el

archivo fig que contiene los elementos gráficos que constan de los botones de control,

diagramas y tablas, y el archivo m, que contiene el código de programación de cada

botón de control de la interfaz.

La interfaz tiene una pantalla inicial que se presenta a manera de portada al iniciar el

programa y contiene los menús para ingresar a cualquiera de los tres módulos

distribuidos de la siguiente manera:

Módulo 1. La parte teórica del software en una reacción de un ácido con una 2.2.1.

base, grafica una curva de titulación a partir de la entrada de los siguientes datos:

concentración de la muestra, volumen de la muestra y concentración de la sustancia

titulante. Estos valores son ingresados por el usuario para que el programa calcule el

volumen de equivalencia y conforme se va añadiendo 0,01 mL de sustancia titulante,

éste vaya calculando el potencial hidrógeno (pH) de la reacción en cada uno de los

puntos de la curva: antes del punto de equivalencia, en el punto de equivalencia y

después del punto de equivalencia. Una vez que el programa realiza los cálculos

respectivos, éste crea una tabla de resultados y un diagrama 2D del potencial en función

del volumen añadido del titulante.

Tabla 3. Reactivos utilizados en la programación ácido - base

Curva Muestra Titulante

1 HCl NaOH

2 NaOH HCl

3 CH3COOH NaOH

4 NH4OH HCl

5 H2CO3 NaOH

6 H3PO4 NaOH

7 Na2CO3 HCl

16

Estas combinaciones ácido – base, se escogieron para analizar el comportamiento de los

siguientes casos:

Curva 1: Ácido fuerte - base fuerte

Curva 2: Base fuerte - ácido fuerte

Curva 3: Ácido débil - base fuerte

Curva 4: Base débil - ácido fuerte

Curva 5: Ácido débil diprótico - base fuerte

Curva 6: Ácido débil triprótico - base fuerte

Curva 7: Sal básica proveniente de un ácido débil diprótico - ácido fuerte

A partir de la quinta curva, se escogió la combinación para analizar las etapas de

disociación en una titulación.

Módulo 2. La parte teórica del software en una reacción redox, cumple la misma 2.2.2.

función del primer módulo, con la diferencia que para efectuar los cálculos del potencial

redox (E) en cada uno de los puntos de la curva, hay que elegir el electrodo de

referencia de hidrógeno, calomel o plata / cloruro de plata.

Tabla 4. Reactivos utilizados en la programación redox

Curva Muestra Titulante

8 Fe2+

Ce4+

9 Ce4+

Fe2+

10 Fe2+

KMnO4

11 KMnO4 Fe2+

Estas reacciones de oxidación reducción fueron escogidas por ser las más comunes, y el

planteamiento en este programa, sirve para analizar el comportamiento de un agente

oxidante o reductor al ser utilizado como muestra o como titulante.

Módulo 3. La parte experimental del software se diseñó para ingresar datos de 2.2.3.

titulación obtenidos en el laboratorio, específicamente: el volumen de la muestra,

concentración del titulante, volumen añadido y potencial o pH medido, o a la vez se

pueden importar los datos desde una hoja de cálculo de Excel que contenga los valores

17

experimentales de la titulación. Luego el software calcula el volumen de equivalencia

cuando la cantidad de sustancia valorante agregada es estequiométricamente igual a la

cantidad presente del analito a partir del potencial o pH, la primera derivada de los datos

ingresados de potencial y volumen, la segunda derivada de los mismos y la

concentración final del analito presente en la muestra por medio del punto de

equivalencia obtenido en la curva. Al finalizar el programa crea tres diagramas en 2D

que son: el potencial o pH, la primera y segunda derivada en función del volumen de

titulante añadido.

Comprobación del programa 2.3.

Se verificaron los dos módulos teóricos con una base de 957 casos para las reacciones

ácido – base y redox (ver tabla 20 a tabla 30) y el módulo experimental con 34 casos de

titulación realizados en un laboratorio y obtenidos de artículos, revistas y libros (ver

tabla 18). Con esto se comprobó que el sistema cumpla con la determinación de las

curvas de titulación y con el cálculo de la concentración de un analito en una muestra

mediante la valoración ácido – base y redox. Conforme se avanzó la programación se

fue depurando y corrigiendo errores del programa para obtener la aplicación deseada.

Compilación del programa 2.4.

Al finalizar la programación se creó el programa ejecutable y su correspondiente

instalador, el cual contiene todas las rutinas de cálculo utilizadas y la interfaz gráfica de

usuario. Éste empaqueta toda la información necesaria para que el programa se ejecute,

sin ningún inconveniente en cualquier computador que cuente con un sistema operativo

Windows de 64 bits. El instalador utiliza un compilador denominado “Application

Compiler” para producir el código ejecutable, el cual genera un archivo .exe, que

contiene la versión compilada del programa. Por lo tanto no se requiere de Matlab para

la ejecución de la aplicación.

18

CÁLCULOS Y RESULTADOS 3.

Cálculos para titulación ácido - base 3.1.

Cálculo del volumen de equivalencia (Ve)

Si el titulante es la solución básica

(10)

Si el titulante es la solución ácida

(11)

Cálculo titulación ácido fuerte – base fuerte 3.1.1.

+ → + 21

Antes de agregar el titulante (AAT):

Calcular el pH en base a la ecuación (1)

Antes del punto de equivalencia (APE):

H+ −

(12)


En el punto de equivalencia (EPE):

H − (13)

19

Después del punto de equivalencia (DPE):

OH− −

(14)

H + OH− (15)

Condiciones iniciales

Concentración HCl: 0,1M

Concentración NaOH: 0,1M

Volumen HCl: 50 mL

Tabla 5. Resultados de cálculo modelo ácido fuerte – base fuerte

Volumen Cálculos Resultados

Ve:

50m L

AAT: V = 0 mL H pH = 1,0

APE: V = 30m L H 3

+ 3 pH = 1,6

EPE: V = 50 mL H − pH = 7,0

DPE: V = 60 mL H 4 +

+ pH = 11,9

Figura 6. Curva de titulación ácido fuerte – base fuerte

1,1

3,1

5,1

7,1

9,1

11,1

0 10 20 30 40 50 60

pH

Volumen NaOH, [mL]

pH=f(V)

20

Cálculo para titulación base fuerte - ácido fuerte 3.1.2.

+ → + 22

Para titular una base fuerte con un ácido fuerte se realiza un cálculo análogo al realizado

en el literal 3.1.1. Cálculo para titulación ácido fuerte – base fuerte.

Cálculo para titulación ácido débil – base fuerte 3.1.3.

+ → + 23

Antes de agregar el titulante(AAT):

H OOH + H O ⇌ H OO− + H+ 24

a

− (16)

En el equilibrio: a

(17)

H+ √ a H OOH (18)



NaOH + H OOH → H OONa + H O 25

a − 4 4 (19)

H a +

(20)

21


H OO− + H O ⇌ H OOH + OH− 26

(21)

En el equilibrio

− (22)

OH− √ H OO− (23)



NaOH + H O → Na+ + OH− 27



Concentración CH3COOH: 0,1M


Volumen CH3COOH: 100 mL

22

Tabla 6. Resultados de cálculo modelo ácido débil – base fuerte


Ve:

100 m L

AAT: V=0 mL H (√ − ) pH = 2,9

APE: V=10 mL H 4 4 +

pH = 3,8

EPE:V=100 mL H 4 + (√ − [

+ ]) pH = 8,7

DPE:V=110 mL H 4 +

+ pH = 11,7

Figura 7. Curva de titulación ácido débil – base fuerte

Cálculo para titulación base débil - ácido fuerte 3.1.4.

+ → + 28


NH OH → NH + + OH− 29

[

]

− (24)

2,85

4,85

6,85

8,85

10,85

12,85

0 50 100 150

pH

Volumen de HCl, [mL]

pH=f(V)

23

En el equilibrio

− (25)

OH− √ NH OH (26)



NH OH + H → NH + H O 30

H +

(27)


NH + + H O ⇌ NH + H+ 31

(28)

En el equilibrio

(29)

H+ √ NH + (30)



H + H O → H+ + − 32


24


Concentración NH4OH: 0,1M


Volumen NH4OH: 50 mL

Tabla 7. Resultados de cálculo modelo base débil - ácido fuerte


Ve:

50 mL

AAT: V=0 mL H 4 + (√ − ) pH = 11,1

APE:V=10 mL H 4 4 4 +

pH = 9,9

EPE:V=50 mL H √ − (

+ ) pH = 5,2

DPE:V=60 mL H

+ pH = 2,0

Figura 8. Curva de titulación base débil - ácido fuerte

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0 20 40 60 80

pH

Volumen de HCl, [mL]

pH=f(V)

25

Método de la ecuación maestra para valoraciones ácido débil / base fuerte 3.1.5.

En las valoraciones de un ácido débil con una base fuerte se utiliza una ecuación

maestra para encontrar la concentración del ion hidronio H O+. Como ejemplo se toma

la valoración de un ácido débil hipotético, H (constante de disociación, Ka), con una

base fuerte, NaOH. Se considera que los volúmenes ( de ácido débil hipotético de

concentración molar (C°HA), son titulados con hidróxido de sodio de concentración

molar . En cualquier punto de la valoración se puede escribir la ecuación del

balance de cargas como:

Na+ + H O+ − + OH− (31)

Ahora se sustituye para obtener la ecuación del ion hidronio H3O+ en función del

volumen de NaOH añadido (VNaOH). Se puede expresar la concentración del ion sodio

como el número de moles de NaOH añadidos, divididos entre el volumen total de la

disolución.

Na+

+ (32)

El balance de masa produce la siguiente concentración total (CT)

H + −

+ − (33)

Resolviendo para − se obtiene

− (

+ ) (34)

Si se sustituye estas dos ecuaciones en la ecuación de balance de carga, se obtiene

Na+ + H O+

+ +

(35)

26

Reordenando esta ecuación, se obtiene la ecuación maestra del sistema para la

valoración completa:

H O+ + + Na+ H O

+ + Na+ H O+ (36)

Se debe resolver esta ecuación cúbica para cada volumen de NaOH añadido. El

Software matemático o una hoja de cálculo simplifican esta tarea. Las concentraciones

encontradas de ion hidronio H3O+ son convertidas a valores de pH de manera habitual

para generar una curva de valoración de pH en función del volumen de NaOH. (Skoog

et al., 2015, p.336, 337)

Cálculo para titulación ácido débil triprótico - base fuerte 3.1.6.

+ → + 33

Ecuación maestra (Osorio, 2007, p.133).

H O+ + + H O

+ + + H O+ + +

2 H O+ + 3 H O

+

(37)

+ (38)

+ (39)

Derivando en función de H O+ se obtiene (D):

H O+ + 4 + H O

+ + 3 + H O+ +

2 + 2 H O+ + 3 (40)

Evaluación de raíces por Método de Newton con una concentración inicial H y

con una tolerancia de 1E-5

H H

(41)

27

H a H (42)

H a H (43)

H0 = Concentración inicial

H1 = Concentración en función de la tolerancia

Condición para cálculo de

−

→ H H (44)

−

→ H H (45)

Tabla 8. Cálculo de variables en Excel

Cuando H H O+

9,8222E-06

0,0005

H 0,0804

H 1

H 1,0946

H − H

H = 0,0946

Cálculo para encontrar el en el punto inicial de la titulación

Se aplica el complemento Solver de Microsoft Excel a la condición de H

con , H y con una tolerancia de 1E-5.

28

Figura 9. Parámetros y resultados de Solver

Cálculo de variables de titulación

Solver ejecuta el cálculo y proporciona los nuevos valores de las variables

necesarias para continuar con la titulación:

Tabla 9. Variables de titulación en Excel

H 0,0245

-1,069E-12

1,1131E-06

H 0,0264

H 1,5772

H 1,5772

H − H

H = 9,9981E-06

Analizando la condición de H se concluye que el H de la solución con un

es 1,57729. A continuación, se repite el cálculo variando el volumen

(mL) de titulante gastado poco a poco para encontrar el nuevo H. Continuar con el

proceso hasta superar el tercer volumen de equivalencia.

29


Concentración H3PO4: 0,125M


Volumen H3PO4: 20mL.

.

Tabla 10. Resultados de cálculo modelo ácido débil triprótico - base fuerte


Ve1: 2 2

25 mL

Ve 2: 2 2 50 mL

Ve 3: 2 3 75 mL

AAT: V=0 mL Se aplica la ecuación maestra pH = 1,6

APE1: V=10 mL Se aplica la ecuación maestra pH = 2,1

EPE1: V=25 mL Se aplica la ecuación maestra pH = 4,7

DPE1: V=30 mL Se aplica la ecuación maestra pH = 6,6



Figura 10. Curva de titulación ácido débil triprótico - base fuerte

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80

pH

Volumen de NaOH, [mL]

pH= f(V)

30

Cálculo para titulación ácido débil diprótico – base fuerte 3.1.7.

+ → + 34

Para la titulación ácido débil diprótico – base fuerte se realiza el mismo cálculo de pH

aplicado en la sección 3.1.6., teniendo en cuenta la siguiente ecuación maestra (Osorio,

2007, p.130).

H O+ + + H O

+ + + H O+ +

2 H O+ (46)


Concentración H2CO3: 0,125M


Volumen H2CO3: 20mL

Tabla 11. Resultados de cálculo modelo ácido débil diprótico – base fuerte


Ve1: 2 2

25 mL

Ve2: 2 2 50 mL


APE1: V=10 mL Se aplica la ecuación maestra pH = 6,2





31

Figura 11. Curva de titulación ácido débil diprótico – base fuerte

Cálculo para titulación sal básica – ácido fuerte 3.1.8.

+ → + 35

Para la titulación sal básica - ácido fuerte se realiza el mismo cálculo de pH aplicado en

la sección 3.1.6., teniendo en cuenta la siguiente ecuación maestra (Osorio, 2007,

p.135):

H O+ + + 2 H O

+ + + 2 H O+ +

2 3 H O+ (47)


Concentración Na2CO3: 0,01M


Volumen Na2CO3: 50mL

,

.

.

.

3

5

7

9

11

13

0 10 20 30 40 50 60

pH

Volumen de NaOH, [mL]

pH=f(V)

32

Tabla 12. Resultados de cálculo modelo sal básica – ácido fuerte


Ve1:

3 16,7 mL

Ve2: 2 33,4 mL


APE1:V=10 mL Se aplica la ecuación maestra pH = 11,3

EPE1: V=16,7mL Se aplica la ecuación maestra pH = 8,2


EPE2: V=33,4mL Se aplica la ecuación maestra pH = 4,0


Figura 12.Curva de titulación sal básica – ácido fuerte

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35

pH

Volumen de HCl,mL

pH=f(V)

33

Cálculos para titulación redox 3.2.

Cálculo para titulación muestra ferrosa - solución cérica 3.2.1.

+ + + ⇌ + + + 36

Semirreacción de oxidación: + + − ⇌ + 37

Semirreacción de reducción: + + − ⇌ + 38


(48)


La disolución no contiene especies de cerio antes de añadir el titulante, es más

probable que haya una pequeña cantidad desconocida de Fe3+ presente debido a la

oxidación aerobia del Fe2+. En cualquier caso, no se tiene información suficiente

para calcular un potencial inicial, por lo tanto se asume el potencial estándar E0 =

0,68 V a 25°C.


+

(49)

+ −

(50)

(51)

34


+

(52)


+

(53)

+ −

(54)

[ ]

(55)


H O

44 H O

Concentración Fe2+: 0,05M

Concentración Ce4+: 0,1M

Volumen Fe2+: 50mL

Tabla 13. Resultados de cálculo modelo muestra ferrosa - solución cérica


Ve:

25 mL

AAT:V=0mL E = 0,68 V

APE:V=5mL 2

E = 0,64 V

EPE:V=25mL + 44

2 E = 1,06 V

DPE:V=25,10mL 44 2

2

2 E = 1,30 V

35

Figura 13. Curva de titulación muestra ferrosa - solución cérica

Cálculo para titulación muestra ferrosa - permanganato 3.2.2.

+ + − + + ⇌ + + + + 39

Semireacción de oxidación: + + − ⇌ + 40

Semireacción de reducción: O − + H+ + − ⇌ + + 4H O 41


(56)


La disolución no contiene especies de permanganato antes de añadir el titulante, es

más probable que haya una pequeña cantidad desconocida de Fe3+ presente debido

a la oxidación aerobia del Fe2+. En cualquier caso, no se tiene información

suficiente para calcular un potencial inicial, por lo tanto se asume el potencial

estándar E0 = 0,68 V

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 5 10 15 20 25 30 35

E,V

Volumen, mL

E = f(V)

36


+ −

(57)

+

(58)

[ ]

(59)


H+ −

(60)

+ − [

[ ] ]

(61)


+ −

(62)

+

(63)

H+ −

(64)

[ ]

(65)


H O

Concentración Fe2+: 0,01M

Concentración Mn7+: 0,05M

Volumen Fe2+: 50mL

37

Tabla 14. Resultados de cálculo modelo de muestra ferrosa – permanganato


Ve:

2mL

AAT: V=0mL E = 0,68 V

APE:V=1,5mL 2

E = 0,71 V

EPE: V=2mL

+ 2

(

)

E = 1,36 V

DPE:V=2,5mL

2

(

)

( 2 (

))(

−

)

E = 1,49 V

Figura 14. Curva de titulación muestra ferrosa con permanganato

Cálculo para conversión de potenciales 3.2.3.

Potencial con electrodo de Calomel (SCE):

24 (66)

La letra E representa el potencial medido con electrodo de hidrógeno

Potencial con electrodo de plata cloruro de plata (Ag/AgCl):

(67)

0,650

0,850

1,050

1,250

1,450

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

E,V

Volumen, mL

E=f(V)

38

Tabla 15. Resultados de cálculo modelo de conversión de potenciales

Potencial (E), V Potencial (SCE), V Potencial (Ag/AgCl), V

0,68 0,439 0,483

0,71 0,469 0,513

1,36 1,119 1,163

1,49 1,249 1,293

Cálculos para titulación experimental 3.3.

Cálculo para graficar la primera derivada

−

− (68)

Cálculo para graficar la segunda derivada

(

) −(

)

− (69)

Tabla 16. Resultados de cálculo modelo titulación experimental

Datos Primera derivada Segunda derivada

Volumen (V),

mL

Potencial

(E o pH) dpH/dV d

2pH/dV

2

0 11,13

5 10,21 -0,18

10 9,86 -0,07 0,023

15 9,62 -0,05 0,005

20 9,43 -0,04 0,002

25 9,26 -0,04 0,001

30 9,08 -0,04 0,000

35 8,89 -0,04 -0,001

40 8,65 -0,04 0,001

45 8,30 -0,07 -0,006

48 6,56 -0,36 -0,058

50 5,28 -12,79 -4,974

51 3,70 -7,89 32,658

55 2,32 -0,29 3,042

60 2,04 -0,06 0,047

65 1,88 -0,03 0,005

70 1,78 -0,02 0,002

39

Figura 15. Gráficos de primera y segunda derivada de cálculo modelo

Comprobación del programa 3.4.

Se realizó el análisis de los módulos teóricos para las reacciones ácido – base y redox

con una base de 957 casos y el módulo experimental con 34 casos de titulación

realizados en un laboratorio y obtenidos de artículos, revistas y libros. Estos datos

fueron transcritos a un formato de Excel y posteriormente importados a la aplicación

informática para poder verificar si el cálculo que realiza es correcto.

El número total de titulaciones experimentales ácido – base y redox analizadas, el

porcentaje de diferencia obtenido, así como también las direcciones electrónicas de cada

uno de los archivos analizados se indican en las siguientes tablas.

-3

-2

-2

-1

-1

0

1

10 30 50 70

dp

ote

ncia

l /

dV

Volumen , mL

Primera derivada

-1

0

0

1

10 30 50 70

d2p

ote

ncia

l /

dV

2

Volumen , mL

Segunda derivada)

40

Tabla 17. Titulaciones experimentales analizadas

Tipo de Titulación Número de titulaciones

Ácido fuerte (AF) con base fuerte (BF) 17

Base débil (BD) con ácido fuerte (AF) 1

Ácido débil (AD) con base fuerte (BF) 13

Redox 3

Total 34

Tabla 18. Links correspondientes a los archivos analizados

Cantidad Tipo de

Titulación Nombre del archivo de Excel Link-Nombre de Pagina web

17 AF - BF

1.1 Muestra HCl - Titulante NaOH https://es.scribd.com/doc/48542868/Informe-Titulacion-Acido-

base

1.2. Muestra HCl - Titulante NaOH http://www.inftub.com/scienze/chimica/TITOLAZIONE-

POTENZIOMETRICA-DI31162.pHp

1.3. Muestra HCl - Titulante NaOH https://es.scribd.com/doc/166027296/Laboratorio-1-

Potenciometria-Acido-base-Jose-y-Val

1.4. Muestra HCl - Titulante NaOH http://revistaelectronica-ipn.org/Contenido/16/TECNOLOGIA

16 000393.pdf

1.6. Muestra HCl - Titulante NaOH http://www.inftub.com/scienze/chimica/TITOLAZIONE-

POTENZIOMETRICA-DI31162.pHp

1.7. Muestra HCl - Titulante NaOH TITRATION CURVES

1.8. Muestra HCl - Titulante NaOH https://es.scribd.com/doc/236108289/Titulacion-

Potenciometrica-pdf

1.9. Muestra HCl - Titulante NaOH

http://ri.ues.edu.sv/2445/1/Aplicaci%C3%B3n_de_conceptos_

b%C3%A1sicos_de_valoraciones_potenciom%C3%A9tricas_

utilizando_hoja_de_c%C3%A1lculo_(excel).pdf

3.4. Muestra HCl - Titulante NaOH http://revistaelectronica-

ipn.org/Contenido/16/TECNOLOGIA_16_000393.pdf

5.3. Muestra HCl - Titulante NaOH http://pubs.sciepub.com/wjce/4/6/1/

5.4.Muestra HCl - Titulante NaOH http://pubs.sciepub.com/wjce/4/6/1/

5.5. Muestra HCl - Titulante NaOH http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/6850/1/T-

UCE-0017-0010-2016.pdf


UCE-0017-0010-2016.pdf


UCE-0017-0010-2016.pdf


UCE-0017-0010-2016.pdf

2.6. Muestra NaOH - Titulante HCl http://ri.ues.edu.sv/8183/1/16103623.pdf

3.2. Muestra NaOH - Titulante HCl

https://www.dropbox.com/s/vncy0axtr7rusxg/M%C3%A9todo

%20de%20las%20tangentes%20para%20la%20determinaci%

C3%B3n%20del%20punto%20de%20final%20en%20valorac

https://es.scribd.com/doc/48542868/Informe-Titulacion-Acido-base

https://es.scribd.com/doc/48542868/Informe-Titulacion-Acido-base

http://www.inftub.com/scienze/chimica/TITOLAZIONE-POTENZIOMETRICA-DI31162.pHp

http://www.inftub.com/scienze/chimica/TITOLAZIONE-POTENZIOMETRICA-DI31162.pHp

https://es.scribd.com/doc/166027296/Laboratorio-1-Potenciometria-Acido-base-Jose-y-Val

https://es.scribd.com/doc/166027296/Laboratorio-1-Potenciometria-Acido-base-Jose-y-Val

http://revistaelectronica-ipn.org/Contenido/16/TECNOLOGIA%2016%20000393.pdf

http://revistaelectronica-ipn.org/Contenido/16/TECNOLOGIA%2016%20000393.pdf

http://www.inftub.com/scienze/chimica/TITOLAZIONE-POTENZIOMETRICA-DI31162.php

http://www.inftub.com/scienze/chimica/TITOLAZIONE-POTENZIOMETRICA-DI31162.php

https://es.scribd.com/doc/236108289/Titulacion-Potenciometrica-pdf

https://es.scribd.com/doc/236108289/Titulacion-Potenciometrica-pdf

http://ri.ues.edu.sv/2445/1/Aplicaci%C3%B3n_de_conceptos_b%C3%A1sicos_de_valoraciones_potenciom%C3%A9tricas_utilizando_hoja_de_c%C3%A1lculo_(excel).pdf



41

Tabla 18. (Continuación)

Cantidad Tipo de

Titulación Nombre del archivo de Excel Link-Nombre de Pagina web

1 BD - AF 2.9 Muestra NH4OH - Titulante HCl https://es.scribd.com/doc/48542868/Informe-Titulacion-

Acido-base

13 AD - BF

2.0 Muestra C4H6O6 - Titulante NaOH http://200.35.84.131/portal/bases/marc/texto/2101-13-

06179.pdf

3.7. Muestra C4H6O6 - Titulante NaOH https://sanitex.wikispaces.com/Valoraci%C3%B3n+del+vin

o

3.8. Muestra C4H6O6 -Titulante NaOH https://drive.google.com/open?id=0B7rjlE_dbFiTSm1UWl

dOWkZHN0k

2.1Muestra CH3COOH –Titulante NaOH http://riul.unanleon.edu.ni:8080/jspui/bitstream/123456789/

4040/1/230351.pdf

2.2 Muestra CH3COOH -Titulante NaOH

https://www.academia.edu/30383538/UNIVERSIDAD_NA

CIONAL_MAYOR_DE_SAN_MARCOS_Universidad_de

l_Per%C3%BA_DECANA_DE_AM%C3%89RICA_FAC

ULTAD_DE_FARMACIA_Y_BIOQUIMICA_Creada_del

_29_de_Octubre_de_1943_DEPARTAMENTO_ACADEM

ICO_DE_QUIMICA_BASICA_Y_APLICADA_PR%C3%

81CTICA_N_9

2.4.Muestra CH3COOH -Titulante NaOH http://www.geocities.ws/chex88chex/analitica/Potenciometr

ia.pdf

2.5.Muestra CH3COOH -Titulante NaOH http://biochemistrygirls.blogspot.com/2013/03/experiment-

1-acid-base-experiment.html

3.1.Muestra CH3COOH -Titulante NaOH https://es.scribd.com/doc/48542868/Informe-Titulacion-

Acido-base

4.7 Muestra CH3COOH -Titulante NaOH http://pubs.sciepub.com/wjce/4/6/1/Table/2.png

4.8 Muestra CH3COOH -Titulante NaOH http://pubs.sciepub.com/wjce/4/6/1/Table/2.png

2.7 Muestra HF - Titulante NaOH http://www.jmcs.org.mx/PDFS/V42/Vol-042%20N-

004_ligas_size.pdf#page=39

3.3. Muestra C9H804 - Titulante NaOH http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAX2kAC/titulaca

o-potenciometrica-aas

3.5 Muestra H3PO4 - Titulante NaOH

http://www.iispoloamantea.gov.it/images/sito_documenti/

Materiale_Didattico/ESERCITAZIONI%20DI%20LABOR

ATORIO%20DI%20CHIMICA/titolazione%20potenziomet

rica%20della%20coca%20cola.doc.

3 Redox

4.6. Muestra Fe2+ - Titulante Cr2O72- https://drive.google.com/file/d/0B42dz-

CX1WozYU5fa3B3UjF5Nm8/view

5.1.Muestra Fe2+ - Titulante Cr2O72- http://pubs.sciepub.com/wjce/4/6/1/Table/2.png

5.2. Muestra Fe2+ - Titulante Cr2O72- http://pubs.sciepub.com/wjce/4/6/1/Table/2.png

https://drive.google.com/file/d/0B42dz-CX1WozYU5fa3B3UjF5Nm8/view

https://drive.google.com/file/d/0B42dz-CX1WozYU5fa3B3UjF5Nm8/view

42

Tabla 19. Porcentaje de diferencia de las titulaciones analizadas

Concentración del analito

% de diferencia Tipo de

Titulación Nombre del archivo de Excel Programa Archivo

AF - BF

1.1 Muestra HCl - Titulante NaOH 0,110 0,100 -10,00

1.2. Muestra HCl - Titulante NaOH 0,100 0,100 0,00


1.4. Muestra HCl - Titulante NaOH 0,085 0,082 -3,65







5.4.Muestra HCl - Titulante NaOH 0,107 0,100 -7,00





2.6. Muestra NaOH - Titulante HCl 0,100 0,100 0,00

3.2. Muestra NaOH - Titulante HCl 0,098 0,101 2,97

BD - AF 2.9 Muestra NH4OH - Titulante HCl 0,100 0,100 0,00

AD - BF

2.0 Muestra C4H6O6 - Titulante NaOH 0,073 0,075 2,66

3.7. Muestra C4H6O6 - Titulante NaOH 0,090 0,090 0,00

3.8. Muestra C4H6O6 -Titulante NaOH 0,010 0,010 0,00

2.1 Muestra CH3COOH - Titulante NaOH 0,024 0,024 0,00

2.2. Muestra CH3COOH - Titulante NaOH 0,110 0,110 0,00




4.7 Muestra CH3COOH - Titulante NaOH 0,105 0,100 -5,00

4.8 Muestra CH3COOH - Titulante NaOH 0,106 0,100 -6,00

2.7 Muestra HF - Titulante NaOH 0,0115 0,012 4,17

3.3. Muestra C9H804 - Titulante NaOH 0,072 0,066 -9,09

3.5 Muestra H3PO4 - Titulante NaOH 0,0041 0,004 -2,50

Redox

4.6. Muestra Fe2+ - Titulante Cr2O72- 0,116 0,106 -9,43

5.1.Muestra Fe2+ - Titulante Cr2O72- 0,206 0,200 -3,00

5.2. Muestra Fe2+ - Titulante Cr2O72- 0,207 0,200 -3,50

Nota.- Para calcular el porcentaje de diferencia se asume que el trabajo original

(Archivo) tiene la concentración verdadera.

43

A continuación se muestran los 957 casos con los que se analizó la sección teórica de la

aplicación TitrationChem.

Tabla 20. Ácido fuerte - base fuerte Tabla 21. Base fuerte - ácido fuerte

C HCL (M) V HCL (mL) C NaOH (M)

C NaOH (M) V NaOH (mL) C HCl (M)

0,01 100 0,05

0,01 100 0,05

0,02 100 0,05

0,02 100 0,05

0,03 100 0,05

0,03 100 0,05

0,04 100 0,05

0,04 100 0,05

0,05 100 0,05

0,05 100 0,05

0,06 100 0,05

0,06 100 0,05

0,07 100 0,05

0,07 100 0,05

0,08 100 0,05

0,08 100 0,05

0,09 100 0,05

0,09 100 0,05

0,10 100 0,05

0,10 100 0,05

0,11 100 0,05

0,11 100 0,05

0,12 100 0,05

0,12 100 0,05

0,13 100 0,05

0,13 100 0,05

0,14 100 0,05

0,14 100 0,05

0,15 100 0,05

0,15 100 0,05

0,16 100 0,05

0,16 100 0,05

0,17 100 0,05

0,17 100 0,05

0,18 100 0,05

0,18 100 0,05

0,19 100 0,05

0,19 100 0,05

0,20 100 0,05

0,20 100 0,05

0,01 100 0,1

0,01 100 0,1

0,02 100 0,1

0,02 100 0,1

0,03 100 0,1

0,03 100 0,1

0,04 100 0,1

0,04 100 0,1

0,05 100 0,1

0,05 100 0,1

0,06 100 0,1

0,06 100 0,1

0,07 100 0,1

0,07 100 0,1

0,08 100 0,1

0,08 100 0,1

0,09 100 0,1

0,09 100 0,1

0,10 100 0,1

0,10 100 0,1

0,11 100 0,1

0,11 100 0,1

0,12 100 0,1

0,12 100 0,1

0,13 100 0,1

0,13 100 0,1

0,14 100 0,1

0,14 100 0,1

0,15 100 0,1

0,15 100 0,1

0,16 100 0,1

0,16 100 0,1

0,17 100 0,1

0,17 100 0,1

0,18 100 0,1

0,18 100 0,1

0,19 100 0,1

0,19 100 0,1

0,20 100 0,1

0,20 100 0,1

0,01 100 1

0,01 100 1

0,02 100 1

0,02 100 1

0,03 100 1

0,03 100 1

0,04 100 1

0,04 100 1

0,05 100 1

0,05 100 1

0,06 100 1

0,06 100 1

0,07 100 1

0,07 100 1

0,08 100 1

0,08 100 1

0,09 100 1

0,09 100 1

0,10 100 1

0,10 100 1

0,05 20 0,1

0,05 20 0,1

0,1 25 0,1

0,1 25 0,1

0,15 30 0,1

0,15 30 0,1

0,2 35 0,1

0,2 35 0,1

0,25 40 0,1

0,25 40 0,1

0,3 45 0,1

0,3 45 0,1

0,35 50 0,1

0,35 50 0,1

0,4 55 0,1

0,4 55 0,1

0,45 60 0,1 0,45 60 0,1

0,5 65 0,1 0,5 65 0,1

0,6 20 0,1 0,6 20 0,1

0,7 25 0,1 0,7 25 0,1

0,8 30 0,1 0,8 30 0,1

0,9 35 0,1 0,9 35 0,1

1,00 40 0,1 1,00 40 0,1

1,1 45 0,1 1,1 45 0,1

44

Tabla 20. (Continuación) Tabla 21. (Continuación)

C HCl (M) V HCl (mL) C NaOH (M)

C NaOH (M) V NaOH (mL) C HCl (M)

1,2 50 0,1

1,2 50 0,1

1,3 55 0,1

1,3 55 0,1

1,4 60 0,1

1,4 60 0,1

1,5 65 0,1

1,5 65 0,1

0,1 50 0,05

0,1 50 0,05

0,1 50 0,1

0,1 50 0,1

0,1 50 0,15

0,1 50 0,15

0,1 50 0,2

0,1 50 0,2

0,1 50 0,25

0,1 50 0,25

0,1 50 0,3

0,1 50 0,3

0,1 50 0,35

0,1 50 0,35

0,1 50 0,4

0,1 50 0,4

0,1 50 0,45

0,1 50 0,45

0,1 50 0,5

0,1 50 0,5

0,1 50 0,55

0,1 50 0,55

0,1 50 0,6

0,1 50 0,6

0,1 50 0,65

0,1 50 0,65

0,1 50 0,7

0,1 50 0,7

0,1 50 0,75

0,1 50 0,75

0,1 50 0,8

0,1 50 0,8

0,1 50 0,85

0,1 50 0,85

0,1 50 0,9

0,1 50 0,9

0,1 50 0,95

0,1 50 0,95

Tabla 22. Ácido débil - base fuerte Tabla 23. Base débil - ácido fuerte

CH3COOH (M)

V CH3COOH (mL)

C NaOH (M)

C NH4OH (M) V NH4OH

(mL) C HCl (M)

0,01 50 0,05

0,01 25 0,05

0,02 50 0,06

0,02 25 0,06

0,03 50 0,07

0,03 25 0,07

0,04 50 0,08

0,04 25 0,08

0,05 50 0,09

0,05 25 0,09

0,06 50 0,10

0,06 25 0,10

0,07 50 0,11

0,07 25 0,11

0,08 50 0,12

0,08 25 0,12

0,09 50 0,13

0,09 25 0,13

0,1 50 0,14

0,1 25 0,14

0,11 50 0,15

0,11 25 0,15

0,12 50 0,16

0,12 25 0,16

0,13 50 0,17

0,13 25 0,17

0,14 50 0,18

0,14 25 0,18

0,15 50 0,19

0,15 25 0,19

0,16 50 0,20

0,16 25 0,20

0,17 50 0,1

0,17 25 0,1

0,18 50 0,1

0,18 25 0,1

0,19 50 0,1

0,19 25 0,1

0,2 50 0,1

0,2 25 0,1

0,01 50 0,1

0,01 25 0,1

0,02 50 0,1

0,02 25 0,1

0,03 50 0,1

0,03 25 0,1

0,04 50 0,1

0,04 25 0,1

0,05 50 0,1

0,05 25 0,1

0,06 50 0,1

0,06 25 0,1

0,07 50 0,1

0,07 25 0,1

0,08 50 0,1

0,08 25 0,1

0,09 50 0,1

0,09 25 0,1

0,1 50 0,1

0,1 25 0,1

0,11 50 0,1

0,11 25 0,1

0,12 50 0,1

0,12 25 0,1

0,13 50 0,1

0,13 25 0,1

0,14 50 0,1

0,14 25 0,1

0,15 50 0,1

0,15 25 0,1

0,16 50 0,1

0,16 25 0,1

0,17 50 0,1

0,17 25 0,1

0,18 50 0,1

0,18 25 0,1

0,19 50 0,1

0,19 25 0,1

0,2 50 0,1

0,2 25 0,1

0,01 50 1

0,01 25 1

0,02 50 1

0,02 25 1

0,03 50 1

0,03 25 1

45


C CH3COOH (M)

V CH3COOH (mL)

C NaOH (M)

C NH4OH (M) V NH4OH

(mL) C HCl (M)

0,04 50 1

0,04 25 1

0,05 50 1

0,05 25 1

0,06 50 1

0,06 25 1

0,07 50 1

0,07 25 1

0,08 50 1

0,08 25 1

0,09 50 1

0,09 25 1

0,1 50 1

0,1 25 1

0,05 20 0,05

0,05 20 1

0,1 25 0,05

0,1 25 1

0,15 30 0,05

0,15 30 1

0,2 35 0,05

0,2 35 1

0,25 40 0,05

0,25 40 1

0,3 45 0,05

0,3 45 1

0,35 50 0,06

0,35 50 0,5

0,4 55 0,06

0,4 55 0,5

0,45 60 0,06

0,45 60 0,5

0,5 65 0,06

0,5 65 0,5

0,55 20 0,06

0,6 20 0,5

0,6 25 0,06

0,7 25 0,5

0,65 30 0,06

0,8 30 0,5

0,7 35 0,08

0,9 35 0,5

0,75 40 0,08

1 40 0,5

0,8 45 0,08

1,1 45 0,5

0,85 50 0,08

1,2 50 0,5

0,9 55 0,08

1,3 55 0,5

0,95 60 0,08

1,4 60 0,5

1 65 0,08

1,5 65 0,5

1,05 30 0,05

0,1 35 0,05

1,1 30 0,1

0,1 35 0,1

1,15 30 0,15

0,1 35 0,15

1,2 30 0,2

0,1 35 0,2

1,25 30 0,25

0,1 35 0,25

1,3 30 0,3

0,1 35 0,3

1,35 30 0,35

0,1 35 0,35

1,4 30 0,4

0,1 35 0,4

1,45 30 0,45

0,1 35 0,45

1,5 30 0,5

0,1 35 0,5

0,1 30 0,55

0,1 35 0,55

0,1 30 0,6

0,1 35 0,6

0,1 30 0,65

0,1 35 0,65

0,1 30 0,7

0,1 35 0,7

0,1 30 0,75

0,1 35 0,75

0,1 30 0,8

0,1 35 0,8

0,1 30 0,85

0,1 35 0,85

0,1 30 0,9

0,1 35 0,9

0,1 30 0,95

0,1 35 0,95

46

Tabla 24. Tabla 25.

Ácido débil diprótico - base fuerte Ácido débil triprótico - base fuerte

C H2CO3(M) VH2CO3(mL) C NaOH(M)

C H3PO4(M) VH3PO4(mL) C NaOH(M)

0,01 50 0,05

0,01 25 0,05

0,02 50 0,05

0,02 25 0,05

0,03 50 0,05

0,03 25 0,05

0,04 50 0,05

0,04 25 0,05

0,05 50 0,05

0,05 25 0,05

0,06 50 0,05

0,06 25 0,05

0,07 50 0,05

0,07 25 0,05

0,08 50 0,05

0,08 25 0,05

0,09 50 0,05

0,09 25 0,05

0,1 50 0,05

0,1 25 0,05

0,11 50 0,05

0,11 25 0,05

0,12 50 0,05

0,12 25 0,05

0,13 50 0,05

0,13 25 0,05

0,14 50 0,05

0,14 25 0,05

0,15 50 0,05

0,15 25 0,05

0,16 50 0,05

0,16 25 0,05

0,17 50 0,05

0,17 25 0,05

0,18 50 0,05

0,18 25 0,05

0,19 50 0,05

0,19 25 0,05

0,2 50 0,1

0,2 25 0,1

0,01 50 0,1

0,01 25 0,1

0,02 50 0,1

0,02 25 0,1

0,03 50 0,1

0,03 25 0,1

0,04 50 0,1

0,04 25 0,1

0,05 50 0,1

0,05 25 0,1

0,06 50 0,1

0,06 25 0,1

0,07 50 0,1

0,07 25 0,1

0,08 50 0,1

0,08 25 0,1

0,09 50 0,1

0,09 25 0,1

0,1 50 0,1

0,1 25 0,1

0,11 50 0,1

0,11 25 0,1

0,12 50 0,1

0,12 25 0,1

0,13 50 0,1

0,13 25 0,1

0,14 50 0,1

0,14 25 0,1

0,15 50 0,1

0,15 25 0,1

0,16 50 0,1

0,16 25 0,1

0,17 50 0,1

0,17 25 0,1

0,18 50 0,1

0,18 25 0,1

0,19 50 0,1

0,19 25 0,1

0,2 50 1

0,2 25 1

0,01 50 1

0,01 25 1

0,02 50 1

0,02 25 1

0,03 50 1

0,03 25 1

0,04 50 1

0,04 25 1

0,05 50 1

0,05 25 1

0,06 50 1

0,06 25 1

0,07 50 1

0,07 25 1

0,08 50 1

0,08 25 1

0,09 50 1

0,09 25 1

0,1 50 1

0,1 25 1

0,05 20 0,05 0,05 20 1

0,1 25 0,05 0,1 25 1

0,15 30 0,05 0,15 30 1

0,2 35 0,05 0,2 35 1

0,25 40 0,05 0,25 40 1

0,3 45 0,05 0,3 45 1

0,35 50 0,06 0,35 50 0,5

0,4 55 0,06 0,4 55 0,5

0,45 60 0,06 0,45 60 0,5

0,5 65 0,06 0,5 65 0,5

0,6 20 0,06 0,6 20 0,5

0,7 25 0,06 0,7 25 0,5

0,8 30 0,08 0,8 30 0,5

0,9 35 0,08 0,9 35 0,5

1 40 0,08 1 40 0,5

1,1 45 0,08 1,1 45 0,5

1,2 50 0,08 1,2 50 0,5

1,3 55 0,08 1,3 55 0,5

1,4 60 0,08 1,4 60 0,5

1,5 65 0,08 1,5 65 0,5

47


C H2CO3(M) VH2CO3(mL) C NaOH(M) C H3PO4 (M) VH3PO4 (mL) C NaOH (M)

0,1 30 0,05 0,1 35 0,05

0,1 30 0,1 0,1 35 0,1

0,1 30 0,15 0,1 35 0,15

0,1 30 0,2 0,1 35 0,2

0,1 30 0,25 0,1 35 0,25

0,1 30 0,3 0,1 35 0,3

0,1 30 0,35 0,1 35 0,35

0,1 30 0,4 0,1 35 0,4

0,1 30 0,45 0,1 35 0,45

0,1 30 0,5 0,1 35 0,5

0,1 30 0,55 0,1 35 0,55

0,1 30 0,6 0,1 35 0,6

0,1 30 0,65 0,1 35 0,65

0,1 30 0,7 0,1 35 0,7

0,1 30 0,75 0,1 35 0,75

0,1 30 0,8 0,1 35 0,8

0,1 30 0,85 0,1 35 0,85

0,1 30 0,9 0,1 35 0,9

0,1 30 0,95 0,1 35 0,95

Tabla 26. Sal básica proveniente de un ácido débil diprótico - ácido fuerte

C Na2CO3 (M) V Na2CO3

(mL) C HCl (M)

C Na2CO3 (M) V Na2CO3

(mL) C HCl (M)

0,01 35 0,05

0,05 35 1

0,02 35 0,05

0,06 35 1

0,03 35 0,05

0,07 35 1

0,04 35 0,05

0,08 35 1

0,05 35 0,05

0,09 35 1

0,06 35 0,05

0,05 20 1

0,07 35 0,05

0,1 25 1

0,08 35 0,05

0,15 30 1

0,09 35 0,05

0,2 35 1

0,1 35 0,05

0,25 40 1

0,11 35 0,05

0,3 45 1

0,12 35 0,05

0,35 50 0,5

0,13 35 0,05

0,4 55 0,5

0,14 35 0,05

0,45 60 0,5

0,15 35 0,05

0,5 65 0,5

0,16 35 0,05

0,6 20 0,5

0,17 35 0,05

0,7 25 0,5

0,18 35 0,05

0,8 30 0,5

0,19 35 0,05

0,9 35 0,5

0,2 35 0,1

1 40 0,5

0,01 35 0,1

1,1 45 0,5

0,02 35 0,1

1,2 50 0,5

0,03 35 0,1

1,3 55 0,5

0,04 35 0,1

1,4 60 0,5

0,05 35 0,1

1,5 65 0,5

0,06 35 0,1

0,1 35 0,05

0,07 35 0,1

0,1 35 0,1

0,08 35 0,1

0,1 35 0,15

0,09 35 0,1

0,1 35 0,2

0,1 35 0,1

0,1 35 0,25

0,11 35 0,1

0,1 35 0,3

0,12 35 0,1

0,1 35 0,35

0,13 35 0,1

0,1 35 0,4

0,14 35 0,1

0,1 35 0,45

0,15 35 0,1

0,1 35 0,5

0,16 35 0,1

0,1 35 0,55

0,17 35 0,1

0,1 35 0,6

0,18 35 0,1

0,1 35 0,65

0,19 35 0,1

0,1 35 0,7

0,2 35 1

0,1 35 0,75

0,01 35 1

0,1 35 0,8

0,02 35 1

0,1 35 0,85

0,03 35 1

0,1 35 0,9

0,04 35 1

0,1 35 0,95

0,1 35 1

48

Tabla 27. Tabla 28.

Muestra cérica con solución ferrosa Muestra ferrosa con solución cérica

C Ce3+

(M) V Ce3+

(mL) C Fe2+

(M)

C Fe2+

(M) V Fe2+

(mL) C Ce3+

(mL)

0,01 25 0,05

0,01 10 0,05

0,02 25 0,05

0,02 10 0,05

0,03 25 0,05

0,03 10 0,05

0,04 25 0,05

0,04 10 0,05

0,05 25 0,05

0,05 10 0,05

0,06 25 0,05

0,06 10 0,05

0,07 25 0,05

0,07 10 0,05

0,08 25 0,05

0,08 10 0,05

0,09 25 0,05

0,09 10 0,05

0,1 25 0,05

0,1 10 0,05

0,11 25 0,05

0,11 10 0,05

0,12 25 0,05

0,12 10 0,05

0,13 25 0,05

0,13 10 0,05

0,14 25 0,05

0,14 10 0,05

0,15 25 0,05

0,15 10 0,05

0,16 25 0,05

0,16 10 0,05

0,17 25 0,05

0,17 10 0,05

0,18 25 0,05

0,18 10 0,05

0,19 25 0,05

0,19 10 0,05

0,2 25 0,05

0,2 10 0,05

0,01 25 0,1

0,01 10 0,1

0,02 25 0,1

0,02 10 0,1

0,03 25 0,1

0,03 10 0,1

0,04 25 0,1

0,04 10 0,1

0,05 25 0,1

0,05 10 0,1

0,06 25 0,1

0,06 10 0,1

0,07 25 0,1

0,07 10 0,1

0,08 25 0,1

0,08 10 0,1

0,09 25 0,1

0,09 10 0,1

0,1 25 0,1

0,1 10 0,1

0,11 25 0,1

0,11 10 0,1

0,12 25 0,1

0,12 10 0,1

0,13 25 0,1

0,13 10 0,1

0,14 25 0,1

0,14 10 0,1

0,15 25 0,1

0,15 10 0,1

0,16 25 0,1

0,16 10 0,1

0,17 25 0,1

0,17 10 0,1

0,18 25 0,1

0,18 10 0,1

0,19 25 0,1

0,19 10 0,1

0,2 25 0,1

0,2 10 0,1

0,01 25 1

0,01 10 1

0,02 25 1

0,02 10 1

0,03 25 1

0,03 10 1

0,04 25 1

0,04 10 1

0,05 25 1

0,05 10 1

0,06 25 1

0,06 10 1

0,07 25 1

0,07 10 1

0,08 25 1

0,08 10 1

0,09 25 1

0,09 10 1

0,1 25 1

0,1 10 1

0,05 20 0,05

0,05 20 0,05

0,1 25 0,05

0,1 25 0,05

0,15 30 0,05

0,15 30 0,05

0,2 35 0,05

0,2 35 0,05

0,25 40 0,05

0,25 40 0,05

0,3 45 0,05

0,3 45 0,05

0,35 50 0,06

0,35 50 0,06

0,4 55 0,06

0,4 55 0,06

0,45 60 0,06

0,45 60 0,06

0,5 65 0,06

0,5 65 0,06

0,6 20 0,06

0,6 20 0,06

0,7 25 0,06

0,7 25 0,06

0,8 30 0,06

0,8 30 0,06

0,9 35 0,08

0,9 35 0,08

1 40 0,08

1 40 0,08

1,1 45 0,08

1,1 45 0,08

1,2 50 0,08

1,2 50 0,08

1,3 55 0,08

1,3 55 0,08

1,4 60 0,08

1,4 60 0,08

1,5 65 0,08

1,5 65 0,08

49


C Ce3+

(M) V Ce3+

(mL) C Fe2+

(M)

C Fe2+

(M) V Fe2+

(mL) C Ce3+

(mL)

0,1 30 0,05

0,1 30 0,05

0,1 30 0,1

0,1 30 0,1

0,1 30 0,15

0,1 30 0,15

0,1 30 0,2

0,1 30 0,2

0,1 30 0,25

0,1 30 0,25

0,1 30 0,3

0,1 30 0,3

0,1 30 0,35

0,1 30 0,35

0,1 30 0,4

0,1 30 0,4

0,1 30 0,45

0,1 30 0,45

0,1 30 0,5

0,1 30 0,5

0,1 30 0,55

0,1 30 0,55

0,1 30 0,6

0,1 30 0,6

0,1 30 0,65

0,1 30 0,65

0,1 30 0,7

0,1 30 0,7

0,1 30 0,75

0,1 30 0,75

0,1 30 0,8

0,1 30 0,8

0,1 30 0,85

0,1 30 0,85

0,1 30 0,9

0,1 30 0,9

0,1 30 0,95

0,1 30 0,95

Tabla 29. Tabla 30.

Permanganato con solución ferrosa Solución ferrosa con permanganato

C KMnO4- (M) V KMnO4

-(mL) C Fe

2+ (M)

C Fe

2+ (M) V Fe

2+ (mL) C KMnO4

- (M)

0,01 25 0,05

0,01 10 0,05

0,02 25 0,05

0,02 10 0,05

0,03 25 0,05

0,03 10 0,05

0,04 25 0,05

0,04 10 0,05

0,05 25 0,05

0,05 10 0,05

0,06 25 0,05

0,06 10 0,05

0,07 25 0,05

0,07 10 0,05

0,08 25 0,05

0,08 10 0,05

0,09 25 0,05

0,09 10 0,05

0,1 25 0,05

0,1 10 0,05

0,11 25 0,05

0,11 10 0,05

0,12 25 0,05

0,12 10 0,05

0,13 25 0,05

0,13 10 0,05

0,14 25 0,05

0,14 10 0,05

0,15 25 0,05

0,15 10 0,05

0,16 25 0,05

0,16 10 0,05

0,17 25 0,05

0,17 10 0,05

0,18 25 0,05

0,18 10 0,05

0,19 25 0,05

0,19 10 0,05

0,2 25 0,05

0,2 10 0,05

0,01 25 0,1

0,01 10 0,1

0,02 25 0,1

0,02 10 0,1

0,03 25 0,1

0,03 10 0,1

0,04 25 0,1

0,04 10 0,1

0,05 25 0,1

0,05 10 0,1

0,06 25 0,1

0,06 10 0,1

0,07 25 0,1

0,07 10 0,1

0,08 25 0,1

0,08 10 0,1

0,09 25 0,1

0,09 10 0,1

0,1 25 0,1

0,1 10 0,1

0,11 25 0,1

0,11 10 0,1

0,12 25 0,1

0,12 10 0,1

0,13 25 0,1

0,13 10 0,1

0,14 25 0,1

0,14 10 0,1

0,15 25 0,1

0,15 10 0,1

0,16 25 0,1

0,16 10 0,1

0,17 25 0,1

0,17 10 0,1

0,18 25 0,1

0,18 10 0,1

0,19 25 0,1

0,19 10 0,1

0,2 25 0,1

0,2 10 0,1

0,01 25 1

0,01 10 1

0,02 25 1

0,02 10 1

0,03 25 1

0,03 10 1

0,04 25 1

0,04 10 1

0,05 25 1

0,05 10 1

50


C KMnO4- (M) V KMnO4

- (mL) C Fe

2+ (M)

C Fe

2+ (M) V Fe

2+ (mL) C KMnO4

- (M)

0,06 25 1

0,06 10 1

0,07 25 1

0,07 10 1

0,08 25 1

0,08 10 1

0,09 25 1

0,09 10 1

0,1 25 1

0,1 10 1

0,05 20 1

0,05 20 1

0,1 25 1

0,1 25 1

0,15 30 1

0,15 30 1

0,2 35 1

0,2 35 1

0,25 40 1

0,25 40 1

0,3 45 1

0,3 45 1

0,35 50 0,5

0,35 50 0,5

0,4 55 0,5

0,4 55 0,5

0,45 60 0,5

0,45 60 0,5

0,5 65 0,5

0,5 65 0,5

0,6 20 0,5

0,6 20 0,5

0,7 25 0,5

0,7 25 0,5

0,8 30 0,5

0,8 30 0,5

0,9 35 0,5

0,9 35 0,5

1 40 0,5

1 40 0,5

1,1 45 0,5

1,1 45 0,5

1,2 50 0,5

1,2 50 0,5

1,3 55 0,5

1,3 55 0,5

1,4 60 0,5

1,4 60 0,5

1,5 65 0,5

1,5 65 0,5

0,1 35 0,05

0,1 35 0,05

0,1 35 0,1

0,1 35 0,1

0,1 35 0,15

0,1 35 0,15

0,1 35 0,2

0,1 35 0,2

0,1 35 0,25

0,1 35 0,25

0,1 35 0,3

0,1 35 0,3

0,1 35 0,35

0,1 35 0,35

0,1 35 0,4

0,1 35 0,4

0,1 35 0,45

0,1 35 0,45

0,1 35 0,5

0,1 35 0,5

0,1 35 0,55

0,1 35 0,55

0,1 35 0,6

0,1 35 0,6

0,1 35 0,65

0,1 35 0,65

0,1 35 0,7

0,1 35 0,7

0,1 35 0,75

0,1 35 0,75

0,1 35 0,8

0,1 35 0,8

0,1 35 0,85

0,1 35 0,85

0,1 35 0,9

0,1 35 0,9

0,1 35 0,95

0,1 35 0,95

51

Requerimientos del sistema para instalar el programa en un ordenador 3.5.

Para que la aplicación se ejecute, el ordenador debe presentar los siguientes

requerimientos mínimos:

Sistemas operativos: Windows 7 o superior

Procesador: Cualquier procesador Intel(R) Core i3 similar o superior

Espacio en el disco: 1,5 KB

Memoria RAM: 2 GB

Nota: Los sistemas operativos Windows de 32 bits no son compatibles

Instalación del programa en un ordenador. Para llevar a cabo la instalación 3.5.1.

de la aplicación informática TitrationChem es necesario seguir la siguiente secuencia:

1. Abrir el CD se debe dar doble clic en el archivo MyAppInstaller_mcr.ex, localizada

en la carpeta for_redistribution.

Figura 16. Aplicación (.exe) MyAppInstaller_mcr

52

2. En la ventana de TitrationChem Installer dar clic en la opción “Next”.

Figura 17. Ventana TitrationChem installer

3. Elegir la carpeta de instalación en el disco duro del ordenador y dar clic en “Add a

shortcut to the desktop” y a continuación dar clic en “Next”. Una vez instalado el

complemento “runtime de Matlab” dar nuevamente clic en “Next”.

Figura 18. Ventana installation options

53

4. Finalmente dar clic en “Install>” para confirmar la instalación de la aplicación

informática TitrationChem.

Figura 19. Ventana confirmation

54

Diagrama de flujo del programa informático “TitrationChem” 3.6.

Figura 20. Diagrama de flujo del programa “TitrationChem”

Aplicación informática "TitrationChem"

Módulo 1

Titulación Ácido - base

1. Ingresar datos:

- Concentración de la muestra

- Volumen de la muestra

- Concetración del titulante

2. Calcular:

- Volumen de equivalencia

- Volumen de titulante

añadido, (V)

- Potencial hidrógeno (pH)

por cada volumen de titulante

añadido

3. Graficar

pH = f (V)

4. Exportar

Resultados a Excel

Salir

Módulo 2

Titulación Redox

1. Ingresar datos:




2. Calcular:


- Volumen de titulante

añadido, (V)

- Potencial redox (E) con los

siguientes electrodos:

- Hidrógeno

- Calomel

- Plata / cloruro de plata

3. Graficar

E = f (V)

4. Exportar

Resultados a Excel

Salir

Módulo 3

Titulación experimental

1. Ingresar datos:



- Volumen de titulante añadido, (V)

- Potencial (E) o pH por cada volumen de titulante añadido

3. Calcular:



- Primera derivada

- Segunda derivada

4. - Graficar

- pH o E = f (V)

- d(pH o E) /dV = f (V)

- d2(pH o E) /dV2 = f (V)

Salir

Fin

55

Estructura del programa 3.7.

Inicio de programa. El programa informático TitrationChem tiene una portada 3.7.1.

que se presenta al iniciar el programa, donde consta el nombre de la aplicación, logos,

versión y autores del programa.

|

Figura 21. Portada TitrationChem

Automáticamente se abrirá otra pantalla que permitirá seleccionar la titulación

potenciométrica y está formada por tres módulos principales y un auxiliar, los cuales se

describen a continuación:

Figura 22. Pantalla principal

Módulo auxiliar

Módulo 3.

Curva experimental

Módulo 1.

Curva teórica ácido - base

Módulo 2.

Curva teórica redox

56

Módulo auxiliar de la pantalla principal. Al elegir este módulo auxiliar se 3.7.1.1.

despliega la opción de salir del sistema.

Módulo 1 de la pantalla principal. Al elegir el primer módulo principal, se 3.7.1.2.

visualiza siete opciones de titulación ácido – base como se ilustra en la figura 23.

Figura 23. Opciones de titulación teórica ácido – base

Módulo 2 de la pantalla principal. Al elegir el segundo módulo principal se 3.7.1.3.

visualiza cuatro opciones de titulación redox como se ilustra en la figura 24.

Figura 24. Opciones de titulación teórica redox

57

Módulo 3 de la pantalla principal. Al elegir el tercer módulo principal, se 3.7.1.4.

direcciona a la interfaz de la curva de titulación experimental ver figura 34.

Ejemplo curva teórica ácido base . Para el manejo de la aplicación se va a 3.7.2.

realizar el siguiente ejemplo:

En un laboratorio se realiza la titulación de 12 mL de ácido clorhídrico HCl 0,1 M con

hidróxido de sodio NaOH 0,1 M. Encontrar el pH teórico en cada región de la curva de

titulación.

1. Analizando las opciones de titulación, se observa que la muestra y el titulante

pertenecen a la curva 1, por lo que se procede a dar clic en ésta opción ver figura 23.

2. A continuación, en la sección 1 de la ventana de trabajo, introducir ordenadamente

las concentraciones y el volumen que se requiere titular, teniendo en cuenta las

respectivas unidades de concentración (M) y volumen (mL).

Figura 25. Ingreso de datos “Muestra HCl – titulante NaOH”

Sección 1. Ingreso de datos de concentración y volumen

58

3. En la sección 2 presionar el botón “Calcular”, para obtener el volumen de

equivalencia.

Figura 26. Calcular Volumen de equivalencia “Muestra HCl – titulante NaOH”

4. Presionar el botón “Graficar” y observar los resultados en la sección 3 que constan de

un diagrama de pH en función del volumen (mL) de titulante gastado y una tabla de

resultados.

Figura 27. Gráfico y resultados “Muestra HCl – titulante NaOH”

Sección 2. Clic en calcular

Sección 3 Resultados

Clic en Graficar

59

5. Al finalizar el ejercicio, si se desea se puede extraer los resultados de la tabla de

titulación por medio de la barra de menú dando clic en Archivo → “Exportar tabla a

Excel”.

6. En la parte inferior izquierda de la ventana, se encuentra el botón de “Restablecer”

para borrar todos los datos y resultados, lo cual permite realizar una nueva titulación.

Junto al botón restablecer se encuentra el botón “Ir a Inicio” para regresar a la ventana

principal de “Inicio”, donde se puede elegir una nueva opción de titulación.

Figura 28. Exportar resultados “Muestra HCl – titulante NaOH”

Restablecer

Ir a Inicio

Archivo → Exportar tabla a Excel

60

Descripción de ventana para curva teórica ácido - base 3.7.3.

Figura 29. Descripción de ventana para “Curva teórica ácido – base”

Sección 1:

Ingreso de datos

Sección 2: Volumen de

equivalencia

Barra de menú Tipo de titulación

Sección3: Resultados: Diagrama y valores de titulación

Número de curva

Botones auxiliares

Botón graficar

Muestra - Titulante

61

Ejemplo curva teórica redox. Para el manejo de la aplicación se va a realizar el 3.7.4.

siguiente ejemplo:

En un laboratorio se realiza la titulación de 10 mL de Permanganato de potasio KMnO4

0,05 M con una solución de Fe 2+ 0,05 M. Encontrar el potencial teórico en cada región

de la curva de titulación al trabajar con electrodo de Calomel.

1. Analizando las opciones de titulación, se observa que la muestra y el titulante

pertenecen a la curva 11, por lo que se procede a dar clic en ésta opción ver figura 24.

2. A continuación en la sección 1 de la ventana de trabajo, introducir ordenadamente las

concentraciones y el volumen que se requiere titular, teniendo en cuenta las respectivas

unidades de concentración (M) y volumen (mL).

Figura 30. Ingreso de datos “Muestra KMnO4 – titulante Fe”

3. En la sección 2 presionar el botón “Calcular”, para obtener el volumen de

equivalencia.

Sección 1. Ingreso de datos de concentración y volumen

62

Figura 31. Calcular volumen de equivalencia “Muestra KMnO4 – titulante Fe”

4. Presionar el botón “Graficar con electrodo de Calomel” y observar los resultados en

la sección 3 que constan de un diagrama de potencial (E) en función del volumen (mL)

de titulante gastado y una tabla de resultados.

Figura 32. Gráfico y resultados “Muestra KMnO4 – titulante Fe”

Sección 2.

Clic en

Calcular

Clic en Graficar

Sección 3 Resultados

63

5. Al finalizar el ejercicio, si se desea se puede extraer los resultados de la tabla de

titulación por medio de la barra de menú dando clic en Archivo → “Exportar tabla a

Excel”.

6. En la parte inferior izquierda de la ventana, se encuentra el botón de “Restablecer”

para borrar todos los datos y resultados, lo cual permite realizar una nueva titulación.

Junto al botón restablecer se encuentra el botón “Ir a Inicio” para regresar a la ventana

principal de “Inicio”, donde se puede elegir una nueva opción de titulación.

Figura 33. Exportar resultados “Muestra KMnO4 – titulante Fe”

Restablecer

Ir a Inicio

Archivo → Exportar tabla a Excel

64

Descripción de ventana para curva teórica redox 3.7.5.

Figura 34. Descripción de ventana para “Curva teórica redox”

Sección 1:

Ingreso de datos

Sección 2: Volumen

de equivalencia

Barra de menú Tipo de titulación

Sección 3: Resultados: Diagrama y valores de titulación

Número de curva

Botones auxiliares

Botones graficar

Muestra - Titulante

65

Ejemplo curva experimental. Para el manejo de la aplicación se va a realizar el 3.7.6.

siguiente ejemplo:

En un laboratorio se realiza una titulación con 25 mL de ácido acético CH3COOH con

hidróxido de sodio NaOH 0,1008N Encontrar la concentración final de la muestra al

culminar la titulación

1. En la pantalla inicial dar clic en “Curva Experimental”.

2. A continuación, en la sección 1 de la ventana de trabajo, introducir ordenadamente el

volumen de la muestra y la concentración del titulante, teniendo en cuenta las

respectivas unidades de volumen (mL) y concentración (M).

Figura 35. Ingreso de datos “Curva experimental”

3. Importar los valores experimentales de volumen (mL) y el pH/potencial(E) desde una

hoja de cálculo de Excel dando clic en Archivo → Importar Datos de Excel → Abrir

Hoja de cálculo. Tener en cuenta que en la primera columna se encuentra el Volumen

(mL) y en la segunda el pH o potencial (E), Los datos presentes en la hoja de cálculo

Excel, tienen que estar con punto en lugar de coma para separar decimales.

Figura 36. Importar valores “Curva experimental”

Clic en Importar

Datos de Excel

66

Figura 37. Abrir hoja de cálculo “Curva experimental”

El software está diseñado para interpretar un número infinito de celdas. Los datos

también pueden ser ingresados manualmente dando clic en cada celda de la tabla de

valores experimentales. De ser necesario se puede agregar filas o eliminar filas. Dar

doble clic para cambiar de celda. Verificar que los datos ingresados manualmente sean

igual al número de celdas del programa. En caso de ingresar números con decimales

usar punto (.).

4. Al finalizar el ingreso de los valores experimentales, dar clic en “Graficar” en la

sección 2 para obtener el Diagrama pH/E = f (Volumen), mL.

Botones auxiliares

67

Figura 38. Gráfico “Curva experimental”

5. Posteriormente en la sección 3 dar clic en “Calcular Ve”, que es el volumen

correspondiente al punto de inflexión según la primera derivada. Finalmente dar clic en

“Calcular N” para obtener la concentración final de una muestra(N).

Figura 39. Resultados “Curva experimental”

Clic en Calcular Ve

Clic en Calcular N

Graficar

68

6. En la parte superior se puede visualizar los diagramas de la primera y segunda

derivada en función del volumen al hacer clic en Ver → Diagramas. Si se desea se

puede usar las opciones “zoom in”, “zoom out” o “pan”, para visualizar de mejor

manera el volumen de equivalencia Ve.

Figura 40. Diagramas de la primera y segunda derivada “Curva experimental”

69

Descripción de ventana para curva experimental 3.7.7.

Figura 41. Descripción de ventana para “Curva experimental”

Barra de menú

Sección 1. Ingreso de datos de concentración,

volumen y tabla de datos

Sección 2. Diagrama de la

curva de titulación

Botones auxiliares

Botones auxiliares Botón graficar

Sección 3.

Resultados

Tipo de curva

Tipo de titulación

70

Alcances de la aplicación 3.8.

El software dispone de un alcance de datos, que permite tener en cuenta ciertas

limitaciones de concentración (M) y volumen (mL) más reales que se realizan en un

laboratorio. Para curvas teóricas el alcance de concentración y volumen, fue elegido en

función de los análisis realizados, asegurando la obtención de valores que se puedan

graficar en el programa, es decir con más de dos puntos calculados y pensando en la

obtención de un volumen equivalente manejable en un laboratorio. Para curvas

experimentales el alcance fue planteado en función de las titulaciones experimentales

analizadas en la Tabla 17.

Para curvas teóricas ácido - base (Curva 1 al 7)

Alcance de Concentración del titulante: 0,01M-0,5M

Alcance de Concentración de la muestra: 0,01M-0,5M

Alcance de Volumen de la muestra: 10mL-50mL

Para curvas teóricas Redox (Curva 8 y 9)

Alcance de concentración del titulante: 0,1M-0,5M

Alcance de concentración de la muestra: 0,01M-0,5M

Alcance de volumen de la muestra: 10mL-50mL

Para curvas teóricas Redox (Curva 10 y 11)

Alcance de concentración del titulante: 0,05M-0,1M

Alcance de concentración de la muestra: 0,05M-0,1M

Alcance de volumen de la muestra: 10mL-50mL

Para curvas experimentales

Alcance de concentración del titulante: 0,01N-0,5N

Alcance de volumen de la muestra: 5mL-100 mL

71

Ventanas emergentes de la aplicación 3.9.

Se generan mensajes de error por fallas en la sección 1. Teniendo así 3 tipos de errores:

Por datos incompletos, por introducir datos fuera del alcance y por el uso de coma en

lugar de punto. Al presionar el botón “Calcular” el programa identifica el error y

automáticamente aparecerá en la sección 2 la palabra NaN = Not a Number. Para

continuar con la titulación es necesario corregir todos los errores y que los datos

ingresados sean correctos.

Figura 42. Ventanas emergentes para curvas teóricas

Figura 43. Ventanas emergentes para curvas experimentales

72

Recomendaciones importantes para el uso del programa 3.10.

Si requiere apoyo para el uso de la aplicación, dar clic en el botón “Ayuda” ubicado

en la parte superior donde se encuentran las instrucciones de uso e información

acerca del software.

En la parte teórica el software está diseñado para realizar titulaciones con una

alícuota de 0,1 mL, por lo que el tiempo de presentación de los resultados dependerá

del volumen de equivalencia calculado. Mientras se realizan los cálculos aparecerá

el siguiente mensaje.

Figura 44. Ventana con mensaje de espera

Con el objetivo de usar el software sin inconvenientes, cada que se finalice la

ejecución del programa, dar clic en el botón “Restablecer” para iniciar nuevamente

el siguiente ejercicio en cualquiera de los tres módulos.

En la parte experimental, para obtener mejores resultados de la concentración

normal de una muestra, es necesario que la titulación experimental se lleve a cabo

de una manera muy precisa; teniendo en cuenta que los resultados que proporcione

el Software dependerán de la alícuota usada en la región del volumen de

equivalencia Ve.

El Software está programado para identificar únicamente un punto de inflexión

máximo o mínimo, En caso de tener valores experimentales con más de un punto se

recomienda fragmentar la curva hasta superar el primer punto de inflexión.

El tiempo de importación de datos desde una Hoja de cálculo de Excel depende del

número de datos que tenga la hoja de cálculo. La misma tiene que ser del tipo

*.xlsx.

73

Para activar la ventana “diagramas de titulación” es necesario terminar la ejecución

del proceso de curva experimental.

Al momento de importar datos desde Excel es necesario que no se encuentren celdas

vacías, ya que el software no reconocerá ningún número y aparecerá la palabra

NaN = Not a Number, lo que conllevará a detener la ejecución del software.

Figura 45. Valores experimentales erróneos importados de Excel

Codificación en Matlab 3.11.

A continuación, se presenta las variables utilizadas en la codificación de la aplicación

informática junto con el código fuente obtenido de Matlab® (R2016a).

Variables utilizadas en la titulación teórica ácido – base 3.11.1.

Datos ingresados

Va = Volumen [mL] inicial de ácido fosfórico

Cao = Concentración [M] inicial de ácido fosfórico

Cbo = Concentración [M] inicial de base fuerte

Constantes:

K1 = Constante de acidez 1 = 7,11E-3



Kw = Constante de autoprotólisis del agua = 1E-14

74

Datos generados:

Ve1 = Volumen [mL] de equivalencia 1



Vmax = Volumen máximo [mL] de la titulación

Resultados:

Vb = Volumen [mL] de base fuerte gastado

VT = Volumen Total [mL]

pH = pH teórico

Variables utilizadas en la titulación teórica redox 3.11.2.

Datos ingresados:

VFe2 = Volumen [mL] inicial de muestra ferrosa

CFe2 = Concentración [M] inicial de muestra ferrosa

CMn7 = Concentración [M] inicial de KMnO4

Constantes:

KFe3Fe2 = Potencial estándar 0,68;

KMn7 = Potencial estándar 1,51

Datos generados:

VEQ = Volumen [mL] de equivalencia

Vmax = Volumen máximo [mL] de la titulación

Resultados:

VMn7 = Volumen [mL] de KMnO4 gastado

VT = Volumen Total [mL]

E = Potencial teórico

75

Variables utilizadas en la titulación experimental 3.11.3.

Datos ingresados:

V1 = Volumen [mL] de la muestra

C2 = Concentración [N] del titulante

Volumen = Datos de volumen de la titulación experimental

pH = Datos de pH de la titulación experimental

Datos generados:

V2 = Volumen [mL] de equivalencia

Resultados:

C1f = Concentración [N] final de la muestra

76

Código fuente de curvas teóricas ácido-base 3.11.4.

Curva 1.- Muestra HCl – Titulante NaOH

VIAF=str2double(get(handles.edit3, 'String')); CIAF=str2double(get(handles.edit2, 'String')); CIBF=str2double(get(handles.edit1, 'String'));

A=CIAF*VIAF; %Milimoles de ácido fuerte iniciales, mmol VEQ=round(A/CIBF,1); %Volumen de equivalencia, mL delta=0.1; %Variación de alícuota, mL

Procesando VT(j)=(VIAF+VBFG(j)); %Volumen Total, mL %Antes del punto de equivalencia if VEQ>VBFG(j) ph(j)=-log10(C/VT(j)); %En del punto de equivalencia elseif ph(j)=-log10(1E-7);

%Despues del punto de equivalencia elseif VEQ<VBFG(j) D=abs(B-A); %Milimoles(Exceso) de base fuerte finales pOH=-log10(D/VT(j)); ph(j)=14-pOH; end plot(VBFG, ph);

grid on %Graficaphf=(Volumen gastado, mL) xlim([0 VmaxVBFG]) ylim([0 14]); close Procesando

Curva 2.-Muestra NaOH – Titulante HCl

VIBF=str2double(get(handles.edit3, 'String')); CIBF=str2double(get(handles.edit2, 'String')); CIAF=str2double(get(handles.edit1, 'String'));

E=CIBF*VIBF; %Milimoles de base fuerte iniciales, mmol VEQ=round(E/CIAF,1); %Volumen de equivalencia, mL delta=0.1; %Variación de alícuota, mL

VT(j)=VIBF+VAFG(j); %Volumen Total, mL %Antes del punto de equivalencia if VEQ>VAFG(j) ph(j)=14-pOH; %En del punto de equivalencia elseif round(VAFG(j)*100000)/100000==round(VEQ*100000)/100000 ph(j)=7;

%Después del punto de equivalencia elseif VEQ<VAFG(j) H=abs(F-E);% Milimoles(Exceso) de ácido fuerte finales ph(j)=-log10(H/VT(j)); end axes(handles.axes1); plot(VAFG,ph); %Graficaphf=(Volumen gastado, mL) grid on xlim([0 VmaxVAFG])

ylim([0 14]); close Procesando

77

Curva 3.-Muestra CH3COOH – Titulante NaOH

VIAD=str2double(get(handles.edit3, 'String')); CIAD=str2double(get(handles.edit2, 'String')); CIBF=str2double(get(handles.edit1, 'String'));

kad=1.75E-5; %Ka ácido débil pkad=-log10(kad); %pka ácido débil kbc1=1E-14/kad; %constante Kbc I=CIAD*VIAD;%Milimoles de ácido débil iniciales, mmol VEQ=round(I/CIBF,1); %Volumen de equivalencia, mL delta=0.1; %Variación de alícuota, mL VT(j)=VIAD+VBFG(j); %Volumen Total,mL %Punto inicial de la titulación if VBFG(j)==0 M= J/VT(j); ph(j)=-log10(sqrt(L*kad)); %Antes del punto de equivalencia elseif VEQ>VBFG(j) M= J/VT(j); ph(j)=pkad+log10(M/L); %En del punto de equivalencia elseif round(VBFG(j)*100000)/100000==round(VEQ*100000)/100000 M= J/VT(j); ph(j)=14-(-log10(M*kbc1)^1/2); %Despues del punto de equivalencia elseif VEQ<VBFG(j) N=abs(J-I);% Milimoles(Exceso) de base fuerte finales ph(j)=14-(-log10(N/VT(j))); end axes(handles.axes1); plot(VBFG,ph); %Graficaphf=(Volumen gastado, mL) xlim([0 VmaxVBFG]) ylim([0 14]); close Procesando

Curva 4.-Muestra NH4OH – Titulante HCl

VIBD=str2double(get(handles.edit3, 'String')); CIBD=str2double(get(handles.edit2, 'String')); CIAF=str2double(get(handles.edit1, 'String')); kw=1E-14; %K del Agua kb=1.80E-5; %K de la base débil ka= kw/kb; %K del ácido fuerte pkaf=-log10(ka); %pka ácido fuerte O=CIBD*VIBD; %Milimoles de Base débil iniciales, mmol VEQ=round(O/CIAF,1); %Volumen de equivalencia, mL delta=0.1; %Variación de alícuota, mL VT(j)=VIBD+VAFG(j); %Volumen Total, mL

%Punto inicial de la titulación if VAFG(j)==0 S=sqrt(kb*(Q/VT(j))); ph(j)=14-(-log10(S)); %Antes del punto de equivalencia elseif VEQ>VAFG(j); ph(j)=pkaf+log10(T/R);

elseif round(VAFG(j)*100000)/100000==round(VEQ*100000)/100000 %En del punto de equivalencia

78

ph(j)=-log10(sqrt(R)); %Despues del punto de equivalencia elseif VEQ<VAFG(j) V=abs(P-O);% Milimoles(Exceso) de ácido fuerte finales, mmol ph(j)=-log10(V/VT(j)); end axes(handles.axes1); plot(VAFG,ph); %Graficaphf=(Volumen gastado, mL) grid on xlim([0 VmaxVAFG]) ylim([0 14]); close Procesando

Curva 5.-Muestra H2CO3 – Titulante NaOH

Va=str2double(get(handles.edit3, 'String')); Cao=str2double(get(handles.edit2, 'String')); Cbo=str2double(get(handles.edit1, 'String'));

K1=(4.45e-7); %k1 de H2CO3 K2=(4.69e-11); %k2 de H2CO3 Kw=(1e-14); %k del H20 Ve1=round(Cao*Va/Cbo,1); %volumen de equivalencia 1, mL Ve2=round(2*Ve1,1); %volumen de equivalencia 2, mL for i=length(Vb)%Rango de volumen de base Vb, mL f2=Va*Cao/(Va+Vb(j)); %Concentración de acido, mmol Q=Ho^4+(K1+f1)*Ho^3+(K1*K2+K1*(f1-f2)-Kw)*Ho^2+(K1*K2*(f1-2*f2)-K1

Y=4*Ho^3+3*(K1+f1)*Ho^2+2*(K1*K2+K1*(f1-f2)-Kw)*Ho

end pause(3)

tabla=[Vb', VT',pH(:,1)]; %tabla de V gastado mL, V total mL y pH t=arrayfun(@(x)sprintf('%.4f\n',x),tabla,'un',0); set(handles.uitable1,'Data',t) axes(handles.axes1); plot(Vb,pH) %Graficaphf=(Volumen gastado, mL)

grid on xlim([0 vmax]); ylim([0 14]); close Procesando

Curva 6.-Muestra H3PO4 – Titulante NaOH

Va=str2double(get(handles.edit3, 'String')); Cao=str2double(get(handles.edit2, 'String')); Cbo=str2double(get(handles.edit1, 'String'));

K1=(7.11e-3); %k1 de H3PO4 K2=(6.32e-8); %k2 de H3PO4 K3=(4.5e-13); %k3 de H3PO4 Kw=(1e-14); %k del H20 Ve1=round(Cao*Va/Cbo,1); %volumen de equivalencia 1, mL Ve2=round(2*Ve1,1); %volumen de equivalencia 2, mL Ve3=round(3*Ve1,1); %volumen de equivalencia 3, mL for i=length(Vb) f2=Va*Cao/(Va+Vb(i)); %Concentracion de acido, mmol

R=Ho^5+(K1+f1)*+(K1*K2+K1*(f1-f2)-Ho^3+(K1*K2*K3+K1*K2*K1*K2*Kw)*Ho-

K1*K2*K3*Kw;

79

SQ=5*Ho^4+K1*K2*K3+K1*K2*(f1-2*f2)-K1*Kw)*Ho+(K1*K2*K3*(f1-3*f2)-

K1*K2*Kw); end pause(3) tabla=[Vb',VT',pH']; %tabla de V gastado mL, V total mL y pH t=arrayfun(@(x)sprintf('%.4f\n',x),tabla,'un',0); set(handles.uitable1,'Data',t); axes(handles.axes1); plot(Vb,pH) %Graficaphf=(Volumen gastado, mL) grid on xlim([0 vmax]) ylim([0 14]); close Procesando

Curva 7.-Muestra Na2CO3 – Titulante HCl

Vb=str2double(get(handles.edit3, 'String')); Cbo=str2double(get(handles.edit2, 'String')); Cao=str2double(get(handles.edit1, 'String')); K1=(4.45e-7); %k1 de H2CO3 K2=(4.69e-11); %k2 de H2CO3 Kw=(1e-14); %k del H20 Ve1=round(Cbo*Vb/Cao,1); %volumen de equivalencia 1, mL Ve2=round(2*Ve1,1); %volumen de equivalencia 2, mL for i=1:length(Va) f1=Vb*Cbo/(Va(i)+Vb); Concentracion de base, mmol A=Ho^4+(K1+2*f1-f2)*Ho^3+(K1*K2+2*K1*(f1-f2)-Kw)*Ho^2

J=Ho^2+2*(K1*K2+2*K1*(f1-f2)-Kw)*Ho+(K1*K2)

end pause(3) tabla=[Va', VT', pH']; %tabla de V gastado mL, V total mL y pH t=arrayfun(@(x)sprintf('%.4f\n',x),tabla,'un',0); set(handles.uitable1,'Data',t); axes(handles.axes1); plot(Va,pH) %Graficaphf=(Volumen gastado, mL) grid on xlim([0 vmax]); ylim([0 15]); close Procesando

80

Código fuente de curvas teóricas redox 3.11.5.

Curva 8.- Muestra Fe – Solución Titulante Ce

VFe2=str2double(get(handles. edit1, 'String')); CFe2=str2double(get(handles. edit2, 'String'));

CCe4=str2double(get(handles. edit3, 'String')); mmolFe2=CFe2*VFe2; %Milimoles de Fe2+, mmol VEQ=round(mmolFe2/CCe4*10)/10;%Volumen de equivalencia, mL VT(j)=VFe2+VCe4(j);%Volumen Total, mL %Antes del punto de equivalencia if VCe4(j)==0; E(j)=KFe3Fe2; else ifround(VCe4(j)*100000)/100000<round(VEQ*100000)/100000&&

round(VEQ*100000)/100000>0; mmolFe3=mmolCe4;% Milimoles en el equilibrio de Fe3+,mmol E(j)=(KFe3Fe2-0.0592*log10(((mmolFe2-

mmolFe3)/VT(j)/(mmolFe3/VT(j)))));

%En del punto de equivalencia else if round(VCe4(j)*100000)/100000==round(VEQ*100000)/100000; E(j)=(KFe3Fe2+KCe4Ce3)/2;

%Después del punto de equivalencia else

if round(VCe4(j)*100000)/100000>round(VEQ*100000)/100000; mmolCe3=mmolFe2;% Milimoles en el equilibrio de Ce3+, mmol E(j)=(KCe4Ce3-0.0592*log10((mmolCe3/VT(j))/((mmolCe4-

mmolCe3)/VT(j)))); end end end end t=arrayfun(@(x)sprintf('%.4f\n',x),tabla,'un',0); set(handles.uitable1,'Data',t); axes(handles.axes1); plot(VCe4,E-0.241); %GraficaEf=(Volumen gastado, mL) xlim([0 VmaxVCe4]) ylim([0 2]); grid on close Procesando

Curva 9.- Muestra Ce – Solución Titulante Fe

VCe4=str2double(get(handles. edit1, 'String')); CCe4=str2double(get(handles. edit2, 'String')); CFe2=str2double(get(handles. edit3, 'String')); mmolCe4=CCe4*VCe4; %Milimoles de Ce4+ iniciales, mmol VEQ=round(mmolCe4/CFe2*10)/10;%Volumen de equivalencia, mL VT(j)=VCe4+VFe2(j);%Volumen Total, mL %Antes del punto de equivalencia if VFe2(j)==0; E(j)=KCe4Ce3; else ifround(VEQ*100000)/100000>round(VFe2(j)*100000)/100000&&

round(VEQ*100000)/100000>0;

81

mmolCe3=mmolFe2; % Milimoles en el equilibrio de Ce3+, mmol E(j)=(KCe4Ce3-0.0592*log10(((mmolCe3/VT(j))/((mmolCe4-

mmolCe3)/VT(j))))); else %En del punto de equivalencia if round(VEQ*100000)/100000==round(VFe2(j)*100000)/100000; E(j)=(KFe3Fe2+KCe4Ce3)/2; else

%Después del punto de equivalencia if round(VEQ*100000)/100000<round(VFe2(j)*100000)/100000; mmolFe3=mmolCe4;% Milimoles en el equilibrio de Fe3+, mmol E(j)=(KFe3Fe2-0.0592*log10(((mmolFe2-

mmolFe3)/VT(j))/(mmolFe3/VT(j)))); end end end end axes(handles.axes1); plot(VFe2,E-0.241); %GraficaEf=(Volumen gastado, mL)

xlim([0 VmaxVFe2]) ylim([0 2]); grid on close Procesando

Curva 10.- Muestra Fe – Solución Titulante KMnO4

VFe2=str2double(get(handles. edit1, 'String')); CFe2=str2double(get(handles. edit2, 'String')); CMn7=str2double(get(handles. edit3, 'String')); CH=1; %concentración molar del acido mmolFe2=CFe2*VFe2;%Milimoles de Fe2+, mmol VEQ=round(mmolFe2/(5*CMn7)*10)/10;%Volumen de equivalencia, mL delta=0.1; VT(j)=VFe2+VMn7(j);%Volumen Total

%Antes del punto de equivalencia if VMn7(j)==0; E(j)=KFe3Fe2; else ifround(VMn7(j)*100000)/100000<round(VEQ*100000)/100000&&

round(VEQ*100000)/100000>0; mmolFe3=mmolMn7*5; % milimoles en el equilibrio de Fe3+, mmol E(j)=KFe3Fe2-0.0592*log10(((mmolFe2-

5*mmolMn7)/VT(j)/(mmolFe3/VT(j)))); else %En del punto de equivalencia if round(VMn7(j)*100000)/100000==round(VEQ*100000)/100000; E(j)=((KFe3Fe2+5*KMn7)-0.0592*log10(1/(((CH*VFe2-

8*mmolFe2/5)/VT(j))^8)))/6; else %Despues del punto de equivalencia if round(VMn7(j)*100000)/100000>round(VEQ*100000)/100000; mmolMn2=mmolFe2/5;% Milimoles en el eequilibrio de Mn2+, mmol E(j)=KMn7-0.0592/5*log10((mmolMn2/VT(j))/(((mmolMn7-

mmolMn2)/VT(j))*((CH*VFe2-8*mmolMn2)/VT(j))^8)); end end end end axes(handles.axes1);

82

plot(VMn7,E-0.241); %GraficaEf=(Volumen gastado, mL) xlim([0 VmaxVMn7]) ylim([0 2]); grid on close Procesando

Curva 11.- Muestra KMnO4 – Solución Titulante Fe

VMn7=str2double(get(handles. edit1, 'String')); CMn7=str2double(get(handles. edit2, 'String')); CFe2=str2double(get(handles. edit3, 'String')); CH=1; %Concentración inicial de acido mmolMn7=CMn7*VMn7;%Milimoles de Mn7+ iniciales, mmol VEQ=round(mmolMn7*5/CFe2*10)/10;%Volumen de equivalencia, mL delta=0.1; VT(j)=VMn7+VFe2(j);%Volumen Total %Antes del punto de equivalencia if VFe2(j)==0; E(j)=KMn7; else ifround(VFe2(j)*100000)/100000<round(VEQ*100000)/100000&&

round(VEQ*100000)/100000>0 ; mmolMn2=mmolFe2/5;%milimoles Mn2+ en el equilibrio E(j)=KMn7-0.0592/5*log10((mmolMn2/VT(j)/(((mmolMn7-

mmolMn2)/VT(j))*((CH*VMn7-8*mmolMn2)/VT(j))^8))); else

%En del punto de equivalencia if round(VFe2(j)*100000)/100000==round(VEQ*100000)/100000 E(j)=((KFe3Fe2+5*KMn7)-0.0592*log10(1/(((CH*VMn7-

8*mmolFe2/5)/VT(j))^8)))/6; else

%Despues del punto de equivalencia if round(VFe2(j)*100000)/100000>round(VEQ*100000)/100000 ; mmolFe3=5*mmolMn7;% Milimoles en el equilibrio de Fe3+, mmol E(j)=KFe3Fe2-0.0592/1*log10(((mmolFe2-

mmolFe3)/VT(j))/(mmolFe3/VT(j))); end end end end axes(handles.axes1); plot(VFe2,E-0.241); %GraficaEf=(Volumen gastado, mL) xlim([0 VmaxVFe2]) ylim([0 2]); grid on close Procesando

83

Código fuente de curva experimental 3.11.6.

Cálculo del volumen de equivalencia según la primera derivada

global V1 %Datos de Volumen, mL datos=(get(handles.uitable1,'Data')); V1=datos(:,1); global pH1 %Datos de pH - E pH1=datos(:,2); m=length(V1); n=length(pH1); DPH(1,1)=0;% Primera derivada if sum(DPH)>0 [h,k]=max(DPH); elseif sum(DPH)<0 [h,k]=min(DPH); end set(handles.edit1,'String',V1(k))

datos=(get(handles.uitable1,'Data')); Volumen=datos(:,1); pH=datos(:,2); plot(cell2mat(Volumen),cell2mat(pH)); %GraficapHEf=(V gastado, mL) grid on

Diagramas de primera y segunda derivada

global V1 global pH1 m=length(V1); n=length(pH1); plot(V1,DPH,'-ks') if sum(DPH)>0% Primera derivada con punto máximo

sum(DPH)<0% Primera derivada con punto mínimo [h,k]=min(DPH); end % Segunda derivada SDPH(1,1)=0; SDPH(2,1)=0; plot(V1,SDPH,'-ro')

hold off grid on legend('Primera derivada', 'Segunda derivada')

[max1,p1]=max(SDPH); [min1,p2]=min(SDPH); T1=[V1,DPH]; T2=[V1,SDPH]; set(handles.uitable3,'Data',T1); set(handles.uitable2,'Data',T2);

84

Cálculo de la Normalidad final

V2=str2double(get(handles.edit1,'String')); C2=str2double(get(handles.edit2,'String')); V1=str2double(get(handles.edit3,'String')); C1=((V2*C2)/(V1)); C1f=round(C1,4); set(handles.edit4,'String',C1f);

Mensajes de Error

%Error por datos incompletos C2=get(handles.edit2,'String'); V1=get(handles.edit3,'String'); if isempty (C2)|| isempty (V1) msgbox(' Datos incompletos. Ingresar campos requeridos. ','Datos

Ingresados'); end V2=get(handles.edit1,'String'); if isempty (V2) errordlg('Se necesita calcular Ve ','Error'); end

% Error por coma if strfind(V1,','); errordlg('Signo coma (,) ilegible. Reemplazar coma(,) por punto (.)

','Error'); elseif strfind(C2,','); errordlg('Signo coma (,) ilegible. Reemplazar coma(,) por punto

(.)','Error'); end %Error datos alcance V1=str2double(get(handles.edit3,'String')); if V1<5 || V1>100 warndlg('Volumen de Muestra Incorrecto. El rango de Alcance es 5 - 100

[mL].','Alcance '); set(handles.edit3,'String',''); end C2=str2double(get(handles.edit2, 'String')); if C2<0.01 || C2>0.5 warndlg('Concentración de Titulante Incorrecta. El rango de Alcance es

0.01 - 0.5 [M].','Alcance'); set(handles.edit2,'String',''); end

Mensaje de Salir

opc=questdlg('¿Estás seguro que deseas salir de TitrationChem?',

'¿Salir?', 'Si','No','No'); if strcmp(opc,'No') return; end clear,clc,close all

85

DISCUSIÓN 4.

Para el diseño de curvas teóricas ácido base fue indispensable realizar un cálculo

estequiométrico en cada una de las zonas de las curvas de titulación. Sin embargo,

para la curva del ácido carbónico – hidróxido de sodio, el método antes descrito no

proporcionó óptimos resultados, ya que en zonas cercanas a los puntos de

equivalencia 1 y 2 existió una variación drástica de pH, lo que provocó la

formación de picos que alteraban la continuidad de la curva. Se estudió el

comportamiento del pH en esas zonas y por medio del uso de ecuaciones

cuadráticas a una diferencia de 1 mL se logró eliminar el pico en el volumen de

equivalencia 1. No obstante, en la región del volumen de equivalencia 2, la

formación de un pico aun fue evidente. En el caso del ácido fosfórico, la constante

K3 = 4,5X10-13 es un valor demasiado pequeño lo que conllevó a tener la formación

de un pico superando el volumen de equivalencia 3. Se procedió a tomar en cuenta

las concentraciones OH- resultantes de la sección del punto de equivalencia 3,

logrando mejorar la continuidad de la curva, pero aun considerando un error en el

pH teórico. Por tal motivo, para curvas de titulación de ácidos polipróticos se

recurrió a emplear el método de la ecuación maestra, donde el pH teórico solo

depende de la concentración de iones H+, logrando tener una curva teórica

perfectamente suavizada. Para calcular el pH en este tipo de curvas se usó el

complemento Solver de Microsoft Excel y posteriormente se codificó en lenguaje

de programación Matlab® (R2016a).

Al comparar los procedimientos utilizados para las reacciones de titulación redox y

ácido base, se observa que es más complejo reconocer y calcular un proceso redox,

debido a que necesariamente hay que ir comparando los números de oxidación de

todos los elementos presentes en los reactivos y los productos. Además hay que

tomar en cuenta la dismutación de ciertos compuestos y el cálculo de la presión

parcial cuando se desprende un gas como producto de la reacción. Todos estos

factores se tomaron en cuenta para elaborar solo cuatro curvas redox en la

aplicación TitrationChem.

86

El alcance planteado en la aplicación TitrationChem se obtuvo en base a los análisis

realizados, asegurando la obtención de valores que se puedan graficar en el

programa es decir mayores a la alícuota de titulación planteada de 0,1mL. En el

caso de la concentración en la titulación redox de hierro con permanganato que va

de 0,05 a 0,1 M el alcance es muy limitado, debido a la estequiometria que presenta

la reacción.

La programación de la parte experimental identifica curvas con un solo punto de

inflexión, ya que en curvas que posean más de un punto de inflexión (compuestos

polipróticos) es necesario visualizar 2 o más máximos o mínimos, lo que implica

realizar un análisis más profundo para identificar el punto de inflexión. Por tal

motivo, la orden que recibe el programa es para identificar curvas experimentales

con un solo punto de inflexión, sea máximo o mínimo.

Para que el programa aumente la eficiencia en encontrar el punto de inflexión es

necesario que la titulación experimental se lo lleve a cabo de la manera más precisa

en la zona del volumen de equivalencia, ya que el resultado que proporcione el

programa varía de acuerdo al nivel de aproximación que se tenga al volumen de

equivalencia. En caso de tener una titulación con más de un punto de inflexión, hay

que asegurarse que los datos ingresados superen exclusivamente el primer punto de

inflexión, para que el programa no tenga errores al momento de identificar el

volumen de equivalencia.

Para comprobar la parte experimental del programa se procedió a usar datos reales

de titulación, donde se comparó el volumen de equivalencia y la concentración de

una muestra obtenida en el laboratorio, con los resultados de volumen de

equivalencia y concentración de la muestra proporcionada por el programa.

Analizando los resultados se verificó que el programa identifica perfectamente el

punto de inflexión según la primera derivada. También se realizaron cálculos según

la segunda derivada, pero el punto de inflexión no fue muy preciso comparado con

la curva de la titulación, debido a la variabilidad de los datos obtenidos en el

laboratorio, razón por la cual se decidió usar exclusivamente la primera derivada.

87

CONCLUSIONES 5.

El programa informático obtenido TitrationChem, permite al usuario conocer el

fundamento de una titulación potenciométrica ácido – base o redox y disminuye el

tiempo de los cálculos al obtener la concentración de un analito en una muestra.

Al comparar los resultados obtenidos con la herramienta Excel y la literatura

química especializada, se determina que la aplicación cumple con las expectativas,

ya que los valores que reporta el programa están dentro de un promedio de

porcentaje diferencia máximo de 10%, que varía de acuerdo al nivel de

aproximación al volumen de equivalencia al momento de realizar la titulación

experimental.

En base a las evaluaciones y resultados proporcionados por el programa

TitrationChem, se concluye que la metodología y criterios utilizados para el cálculo

y diseño de la aplicación, es apropiada y proporciona resultados confiables al

calcular el punto de equivalencia en una titulación, lo que hace que el software se

convierta en una herramienta de laboratorio para dar seguimiento a las titulaciones

potenciométricas.

El análisis químico de la titulación potenciométrica ácido base y redox, permitió

llevar a cabo la representación del proceso químico como un sistema matemático en

base a ecuaciones establecidas para dicha titulación. Bajo este criterio es mucho

más fácil y dinámico utilizar la aplicación informática TitrationChem para realizar

estos cálculos y crear representaciones gráficas más precisas. La veracidad del valor

obtenido en la sección experimental del software depende de los errores producidos

en el manejo de las muestras y del desarrollo de la titulación en el laboratorio.

88

RECOMENDACIONES 6.

Flexibilizar el programa para poder cargar los valores y parámetros de cálculo para

otros casos de titulación potenciométrica.

Se recomienda a futuro se realice la programación para titulación complejométrica

y de precipitación para poder lograr una herramienta completa que integre los

procesos de titulación.

Estudiar el comportamiento de un gas en una reacción redox, para calcular la

presión parcial y programar más curvas de titulación que permitan realizar un

análisis completo del proceso de titulación redox.

Disminuir el error producido en el desarrollo de la titulación experimental,

asegurándose del buen funcionamiento de los equipos de laboratorio y utilizando

soluciones estandarizadas, para que el software reporte resultados aceptables.

Investigar temas relacionados a lenguaje de programación para desarrollar o

personalizar la aplicación.

89

CITAS BIBLIOGRÁFICAS

Bermejo, R., & Moreno, A. (2014). Análisis Instrumental. Madrid, España: Síntesis,

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García, J. A., Teijón, J. M., Olmo, R. M., & García, C. (1996). Química Teoría y

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Gary, D. C. (2009). Química Analítica. Mexico, D. F: McGRAW-HILL interamericana

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Guevara, J. (2012). Fundamentos de programación en Java. Madrid: Editorial EME.

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Rodríguez, L. (2007). MATLAB Conceptos Básicos y Programación. Guayaquil:

Instituto de ciencias matemáticas Escuela Superior Politécnica del Litoral

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Skoog, D. A., West, D. M., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2015). Fundamentos de

Química Analítica. México, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

90

BIBLIOGRAFÍA

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91

ANEXOS

92

ANEXO A. Constantes de disociación de ácidos

93

ANEXO B. Potenciales estándar

94

ANEXO C. Potenciales estándar

universidad central del ecuador facultad de …€¦ · curva de titulación ácido fuerte – base...

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