unidad5
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Curso de Máquinas Eléctricas 2010-1 ML 202 UNI-FIM.TRANSCRIPT
Universidad nacional de
Ingeniería
Área académica de electricidad y electrónica
Profesor: Ing. Javier Franco Gonzáles
Facultad de ingeniería
mecánica
MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
ML 202
UNIDAD v
MÁQUINA ELÉCTRICA DE CORRIENTE
CONTINUA
Máquina eléctrica rotativa
Aparato electromecánico que realiza
conversión continua de energía, de
mecánica a eléctrica (generador) o de
eléctrica a mecánica (motor), por medio del
campo magnético que se produce en el
entrehierro de la máquina.
Aspectos constructivos genéricos de una
máquina rotativa
Estator (Parte fija o
Estacionaria
-Núcleo ferromagnético laminado
- Devanado o bobinado
- AislamientoRotor (Parte
giratoria y va
montado
sobre el eje
de la
máquina
-Núcleo ferromagnético
laminado
- Devanado o bobinado
- Aislamiento
Eje o árbol de la máquina
sostenido en cojinetes
que van fijamente
pegados a la carcasa
Entrehierro: luz de aire uniforme
de longitud pequeña (orden de
mm.) permite la iteración entre el
sistema eléctrico y mecánico de
la máquina
• El estator y el rotor en general son
cilindros concéntricos, separados por
un entrehierro uniforme
Principios básicos de conversión de
energía
Generador o Alternador
DC - ACPot. Mecánica
de entrada (Pot. Eléctrica
de salida
(V
Perd. Eléctr. + Perd. Mec.
Motor DC ó ACPot. Mecánica
de salida (
Pot. Eléctrica
de entrada
(V
Perd. Eléctr. + Perd. Mec.
CARGA
MECÁNICA
CARGA
ELÉCTRICA
Aspecto constructivo de una máquina real
de DC
1. Culata
2. Núcleo polar
3. Expansión polar
4. Núcleo del polo auxiliar o de
conmutación
5. Expansión del polo auxiliar o
de conmutación
6. Núcleo del inducido
7. Arrollamiento de inducido
8. Arrollamiento de excitación
9. Arrollamiento de conmutación
10. Colector
11. y 12. Escobillas
1
3
4
7
5
8
910
11
122
6
Las principales partes que conforman la
máquina de DC son:
EL ESTATOR: Formado por una corona de material ferromagnético, fundición de acero
magnético o tubo de hierro.
Los polos: Las bobinas de campo:
Los cuales están hechos de acero silicoso.
Las bobinas están arrolladassobre los polos.
Bobina Shunt: Bobina serie:
Compuestas de muchas
espiras de alambre
delgado.
Compuestas de pocas espiras de alambre
grueso.
Los interpolos:Están hechos láminas de acero
silicoso y llevan un
arrollamiento de alambre
Los arrollamientos de compensación:
Están conformados por los conductores que se
colocan en los polos con el objeto de neutralizar la
reacción de armadura. Solamente los llevan las
máquinas de gran potencia ya que su costo es muy
elevado
El yugo: El yugo del estator es necesario para cerrar el
circuito magnético de la máquina
Las escobillas y las portaescobillas
Toda máquina de corriente continua requiere de
por lo menos dos escobillas. Están hechas de
carbón o de cobre grafito y van alojadas en las
porta escobillas que están sujetas a un anillo que
va entornillado al yugo. Un resorte presiona
firmemente las escobillas sobre el conmutador
para obtener un buen contacto eléctrico
EL ROTOREstá formado por una corona de material
ferromagnético, a base de chapas de hierro
con un débil contenido de silicio (orden del
0.6 al 0.7), 0.5mm de espesor, aisladas unas
de otras por una capa de barniz o de óxido.
El núcleo de la Armadura:
Está constituido por láminas de acero silicoso de sección circular. La
circunstancia es ranurada para que puedan alojarse los
conductores de arrollamiento de armadura.
El conmutador
Está hecho por un gran
número de segmentos de
cobre o delgas, aislados
entre sí
El arrollamiento de armadura
Existen dos tipos de arrollamiento de
armadura: el imbricado y el ondulado.
En general las máquinas rotativas presentan dos campos magnéticos: el del estator y el del rotor,
siendo uno de ellos el campo magnético principal (en el entrehierro) al cual se le denomina INDUCTOR y al
devanado que lo produce se le llama devanado de EXCITACIÓN O DE CAMPO (sin éste campo
magnético la máquina no funciona de ninguna manera). El otro campo magnético que es producido
por la otra estructura se llama INDUCIDO y al devanado que lo produce se le llama devanado de
ARMADURA
Tipos de máquinas rotativas
MAQUINAS DE
CORRIENTE
CONTINUA O
MAQUINAS DC
-MAQUINA DE
EXCITACIÓN
INDEPENDIENTE
- MAQUINAS
AUTOEXCITADAS
- Maquina DC Serie
- Maquina DC Shunt o en derivación
- Maquina Compound o mixta
MAQUINAS DE
CORRIENTE
ALTERNA O
MAQUINAS AC
- MAQUINA
SINCRONA
- MAQUINA
ASINCRONA
- De rotor cilíndrico
- De rotor tipo polos salientes
- Devanado rotórico tipo Jaula de ardilla
- De rotor devanado
Principios básicos de la
conversión
electromecánica de
energía
Principio del generador
Fuerza electromotriz inducida La fem inducida en un conductor rectilíneo de longitud L que se mueve a una
velocidad V, cuya dirección forma un ángulo α con la dirección del campo
magnético de inducción uniforme B, en cuyo interior se mueve cortando sus líneas
de fuerza, tiene por valor:
Si los conductores activos forman parte de una espira que giran en el interior de un campo magnético tendríamos un generador
elemental de DC
E = B L V sen α
N S
Imanes
Permanentes
Escobillas
Fuerza Electromotriz
inducida en la espira
por el campo
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Espira Campo
Magnético
+
Principio del motor
La fuerza sobre un conductor rectilíneo de longitud L por el que circula una corriente
I, cuya dirección forma un ángulo α con la dirección del campo magnético de
inducción uniforme B, en cuyo interior se encuentra, tiene por valor:
Alambre inmerso en el
campo, transportando
corriente
F= I L B sen α
N S
Imanes
Permanentes
Corriente que circula
por la espira debida al
generador
EspiraCampo
Magnético
Escobillas
FUERZA QUE TIENDE A HACER
GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
Máquina eléctrica de corriente continua
Esta máquina se adapta tanto para operar como
generador o como motor (A excepción de la
máquina DC SERIE que opera como motor)
Campo magnético (B), en el entrehierro,
producido por los polos magnéticos
P
P
AB
Flujo por polo
Área del polo
RL
PB
PRL
B
P
P
2
2
B: Campo magnético uniforme en el
entrehierro para un máquina de “P” polos
R
# de polos
L
Dado que el espacio interpolar y el entrehierro son pequeños (orden de mm.)
se puede considerar:
Máquina DC operando como generador
Cuando la máquina DC opera en este modo se le conoce como DINAMO
pg
p
g
g
c
cg
wE
LRL
wRE
wRBLE
vBLepero
eE
2
2
2
2
Para “P”
polos y “Z”
conductoresPg
Pg
ZPE
LRL
PRZZeE
2
2
Tensión generada
º POSICION
ANGULAR
Para rectificar el voltaje generado por la
máquina se utiliza un rectificador mecánico
llamado COLECTOR o CONMUTADOR
Conmutador
A las laminillas se les llama DELGAS del colector
El número de delgas están relacionadas con el número de bobinas del
devanado de armadura.
Para un generador elemental el número de DELGAS en el colector es
dos.
Pequeño cilindro formado por laminillas de
cobre debidamente aislados. Va montado
sobre el eje.
Tensión generada
Voltaje generado unidireccional o
continuo pero muy pulsatorio; por lo
tanto de uso impráctico
Para obtener un voltaje utilizable, el
devanado de armadura debe estar formado
por varias bobinas idénticas cuyos
terminales se deben conectar a diferentes
delgas del colector formando finalmente un
devanado de armadura del tipo cerrado.
Generador Real:
Devanado de armadura
Todas la bobinas que conforman el
devanado de armadura son iguales
C= # de bobina
N=3 de espiras por bobina
Entonces el 3 total deconductores o lados activosde todo el devanado dearmadura será:
Z=2CN-2Na
a=#ramas en paralelovistas desde las escobillas
Como el devanado de armadura de la máquina DC es del tipo cerrado,entonces, visto desde las escobillas tendrá “a” ramas en paralelo; porlo tanto visto desde las escobillas se tendrán Zs conductores o ladosactivos en serie; en general:
Luego la tensión generada en una máquinas DC será:
a
ZZ s
sg ZeE ·Tensión de
un solo
conductor
a
ZvBLEg
La tensión generada
en una máquina real
DC será:
Pg
P
K
g
Pg
CSg
KE
a
ZPE
RL
PBRvvBL
a
ZE
eZE
2
2
.
Con la velocidad de la
máquina, dada en “n” R.P.M :
Pg
P
K
g
nKE
na
ZPE
.'
..60
'
Para un lado activo
Tipos de devanados de armadura
Básicamente existen dos tipos: Imbrincado o traslapado y el Ondulado
Forma de bobina de un devanado IMBRICADO
Lados activos
o
conductores
180 grados
eléctricos o 1
paso polar
N S
180 grados
eléctricos o 1
paso polar
BOBINADOS IMBRICADOS SIMPLES
En estos bobinados, el paso de
colector es igual a la diferencia
de los pasos parciales.
21 YYYcol
Se dice que un bobinado imbricado es “simple”,cuando las secciones inducidas, directamente
unidas entre sí, son consecutivas sobre la periferia
de la armadura. Así el final de la sección 1 queda
unido al principio de la sección 2. En consecuencia,
el paso de colector en un bobinado imbricado
simple es igual a la unidad.
21 YYYcol
Cuando el paso de conexión tiene
un valor inferior al ancho de sección,
por lo que el bobinado avanza en el
esquema hacia la derecha. Por eso,
también recibe el nombre de
“progresivo”.
Bobinado imbricado simplea) Cruzado, b) Sin cruzar
Los bobinados imbricados pueden ser:
Cruzados.
•Cuando el paso de conexión
tiene un valor mayor que el
ancho de sección. En esta clase
de bobinado se avanza en el
esquema hacia la izquierda. Por
eso, a este bobinado se le llama
“regresivo”.
Sin cruzar
BOBINADOS ONDULADOS SIMPLESEN SERIE
Forma de bobina de un devanado ONDULADO
Lados activos
o
conductores
180 grados
eléctricos o 1
paso polar
N S
Se dice que un bobinado ondulado es simple o
en serie cuando al completar la primera vuelta
alrededor de la periferia del inducido se va a parar
a la delga posterior o anterior a la 1, de la cual se
partió. Después de una serie de vueltas alrededor
de la armadura se habrán recorrido todas las
secciones inducidas y se llegará a la delga 1
cerrándose el bobinado.
En estos bobinados, el paso de colector resulta
igual a la suma aritmética de los pasos parciales
En un bobinado ondulado, después de
recorrer un número de secciones inducidas
igual al número de pares de polos, se
completa una vuelta alrededor de la periferia
de la armadura.
21 YYYcol
Esquemas simplificados de bobinados
ondulados simples
a) Cruzado, b) Sin cruzar
Los bobinados ondulados pueden ser:
Cuando después de haber completado
una vuelta alrededor del inducido se pasa
a la sección inducida situada
inmediatamente después de la primera.
Este tipo de bobinado recibe también el
nombre de “progresivo”.
Cuando después de haber completado
una vuelta alrededor del inducido, se
pasa a la sección inducida situada
inmediatamente antes de la primera.
Este tipo de bobinado recibe el nombre
de “regresivo”.
Cruzados. Sin cruzar
El devanado de armadura Imbricado y Ondulado puede ser del
tipo simple ó múltiple (doble, triple, cuádruplo, etc. ó duplex,
triplex, cuadruplex, etc.)
SIMPLE DOBLE O DUPLEX
Un
enrollamiento
completo
Dos arrollamientos
completos e
independientes
El número de ramas en paralelo de un devanado de
armadura dependen del tipo de devanado y de su
multiplicidad.
• Para máquinas con devanado
IMBRICADOEn este caso el número de escobillas depende
del número de polos (para imbricado simple)
P: # de polos ; m: multiplicidad(1,2,3,…)
• Para máquinas con
devanado ONDULADO
m: multiplicidad (1,2,3,…)
Siempre dos escobilla para cualquier # de polos (
para ondulado simple)
Pma .
ma 2
Si el paso de la bobina abarca exactamente 180º eléctricos se dice que la
bobina es de paso diametral; si abarca algo menos se dice que es de paso
fraccionado o recortado y al devanado en conjunto se le llama DEVANADO
CUERDAS
Existe un factor de paso de bobina (P) dado por:
- Facilita el montaje.
- mejora la conmutación.
- Reduce el nivel de armónicas del voltaje
generado.
-El acortamiento del paso de bobinas no
debe ser grande.
%100cosº180
(%)electri
tricoÁnguloElécP
o
mecánicogeométrico
o
eléctrico
P)(
2
Ventajas del devanado de armadura con bobinas de paso
fraccionado (devanado de
cuerdas):
Campo magnético producido por la
armadura
EgVs
En vacío Con carga
Reacción de armadura
Campo magnético producido por la armadura
(reacción del inducido):
2BlV
-2BlV
E N S
FEM con reacciónde inducido
0 2
Al circular corriente por el inducido se va a crear un campo que distorsiona el campo creado por los polos
inductores de la máquina
Esta distorsión del campo recibe el
nombre de reacción de inducido
EFECTOS PRODUCIDOS
POR LA REACCIÓN DE
INDUCIDO
Desplazamiento del “plano o línea neutra” (plano en el que se anula el campo
Disminución del valor global del campo de la máquina
DESPLAZAMIENTO LÍNEA NEUTRA
Debilitamiento del flujomagnético principal en elentrehierro de la máquina,el cual en los generadoresreduce el voltaje de salidao voltaje generado y en losmotores aumentapeligrosamente lavelocidad al aumentar lacarga, llegando muchasveces al embalamiento, yaque a medida aumenta lacarga el flujo principal sedebilita cada vez más ycomo consecuencia lavelocidad seguirácreciendo.
La pérdida de launiformidad y de laradiabilidad del flujomagnético en elentrehierro de lamáquina, lo que haceque la tensión inducidaen los conductores de lasramas en paralelo deldevanado rotórico nosean iguales y por lotanto habrá unacorriente circulatoriaentre las ramas enparalelo, aún cuando lamáquina trabaje envacío.
El corrimiento del eje neutrogeométrico y la posiciónno fija de éste, el cualocasiona problemas en laconmutación de las delgasy bobinas produciendochisporroteos fuertes entreescobillas y delgas delconmutador, ocasionandoel deterioro de los mismos;esto debido a que en unamáquina real DC siemprese busca que laconmutación se produzcasin voltaje inducido en lasbobinas, para lo cual sefijan las escobillas en el ejeneutro geométrico.
Inconvenientes de la reacción del inducido
Disminución de la reacción del
inducido
1.Reducir la deformación de la curva de inducción en el entrehierro. Mediante, por ejemplo:
Por todo lo anterior es conveniente minimizar la reacción delinducido. Esto se logra a través de:
2.-Combatir la reacción transversal mediante flujos opuestos
(arrollamientos de compensación). Se emplean arrollamientos de
compensación dispuestos en ranuras colocadas en las piezas
polares, y conectados en serie con el arrollamiento del inducido.
Si hacemos una representación gráfica del campo magnético en
función del ángulo:
A consecuencia de la reacción del inducido la línea neutra (línea que une los
conductores que no producen fem) en carga, adelanta respecto del sentido de
giro un ángulo α, tomada como referencia la línea neutra en vacío:
Mulukutla S. Sarma: Electric machines
REDUCCIÓN PAR Y AUMENTO VELOCIDAD
Desplazamiento del “plano o línea neutra”
POLOS DE CONMUTACIÓN
LOS POLOS DE CONMUTACIÓN COMPENSAN LOCALMENTE LA REACCIÓN DE INDUCIDO ELIMINANDO LA DISTORSIÓN DEL CAMPO
Disminución del valor global del
campo de la máquina
PROBLEMAS DURANTE LA CONMUTACIÓN
Modelo circuital de la máquina DC operando
como generador en régimen estable
IL : corriente de carga
Ia : corriente total de armadura
Ra : resistencia del devanado de armadura + resistencia de escobillas + resistencia del devanado interpolos y + resistencia del devanado de compensación.
τu : Torque útil (torque en el eje)
τ perd : Torque de pérdidas
τ d : Torque interno o torque desarrollado (se opone a τu) (Contratorque)
IF corriente de campo o excitación (produce el Φp)
Ve :Voltaje de excitación
n : velocidad angular (RPM)
Eg: Voltaje generado
Circuito del
inductor
Circuito de
la armadura
(inducido)
+Ve-
IF
excitación
n
τu
+
Vo=Eg
-
N
+
Eg
-
Ra
Modelo circuital de la máquina DC operando como
generador en régimen estable
60
2 nP uue
60
2 nIEP
VIRE
dagd
aag
perdidasdu
aS VIP
Contratorque
Potencia de entrada:
Potencia de salida
τpérdidas solo aparece cuando hay carga,
debido a Ia
+Ve-
IF
excitación
nτu
+
V
-
N
+
Eg
-
Ra
Ia=IL
τd Carg
a
Máquina Eléctrica DC operando como
Motor
Motor elemental
B
L
Ia
a
b
c
d
Fab
Fc
d
Va, b
c, d
Fab
Fcd
IF
N
V
LBIFF acdab .. Por lo tanto el torque desarrollado o torque
electromagnético interno producido es:
Pad
Pad
aabd
I
LRRL
I
RLBIRF
.2
..2
....2.2
Para devanado de armadura elemental formado por una bobina de
Z lados activos y estator de P polos:
Pad
Paad
IPZ
LRRL
PIZRLBIZ
..2
.
.2
......
Motor real
Cd Z.
Pad
Pad
Pad
ad
IK
Ia
PZ
LRLR
P
a
IZ
RLBa
IZ
..
..2
.
...2
..
....
Máquina Eléctrica DC operando como
Motor
Torque en un solo
conductor
Cuando la máquina opera como motor aparece un
voltaje generado opuesto al voltaje de alimentación de la
armadura denominado f.c.e (Ec) o contra voltaje (en
régimen estable Ec=Eg)
Luego la
potencia
electromagn
ética interna
o potencia
desarrollada
será:
wP dd
Fuerza contraelectromotriz
La máquina de DC operando como motor en régimen estable, hace
que en el devanado de armadura aparezca un voltaje generado
opuesto al voltaje de alimentación por lo que se le llama
contravoltaje o Fuerza contraelectromotriz inducida:
Fuerza contraelectromotriz (EC) en régimen estable:
pC
pC
na
ZPE
wa
ZPE
60
2caa ERIV
En el arranque n=0, Ec=0
a
arr
arrarranquea
R
VI
III
Ra es pequeño entonces la corriente de arranque del motor (Iarr) esalta (de 9 a 10 veces la corriente nominal del motor)
Se limita la corriente de arranque, para no quemar el devanado,insertando resistencias de arranque adecuadas, que por contactoresse eliminan parcialmente hasta que el motor obtenga su velocidadde régimen estable
60
2 nP
wP
IEP
dd
dd
acd
• POTENCIA ELECTROMAGNÉTICA INTERNA O POTENCIA
DESARROLLDA
También:
útilpérdidasd
Tipos de máquinas DC
Generador o Motor
Se clasifican dependiendo de la forma como sealimente el devanado de excitación o de campo paraproducir el campo principal de la máquina.
1.Máquinas de excitación independiente:
2.Máquinas autoexitadas:
Máquina de Shunt o en derivación
Máquina DC Serie
Máquina DC Compound o compuesta mixta
Máquina DC de excitación
independiente
+Ve-
IF
excitación
n
τu
+
V
-
N
+
Eg o Ec
-
Ra
Rex
Utiliza Una fuente de voltaje
independiente para alimentar el
inductor; esto eleva el costo de la
máquina
Son utilizadas en los
laboratorios para
experimentar y en
sistemas de control.
Los motores y
generadores de imán
permanente pertenecen a
este tipo de máquina (son
para pequeñas potencias)
Rex normalmente es un
reostato
Máquina DC Shunt o en derivación
(paralelo)
IF
excitación
n
τu
+
V
-
+
Eg o Ec
-
Ra
Rex
El inductor está conectado en paralelo
con la armadura, por lo tanto para
régimen estable es modelo circuital
será:
Rex: reóstato
para limitar la
corriente de
excitación IF
Acomodo Circuital
Como generador o Motor IF prácticamente constante con las
variaciones de la carga
IF
excitación
n
τu
+
V
-
+
Eg o Ec
-
Ra
Rex
Ia
IL
Máquina DC Serie
IF
excitación
n
τu
+
V
-
+
Eg o Ec
-
Ra
El inductor está conectado en serie con
la armadura; esto limita la utilización
de la máquina como generador:
Generalmente se utiliza como motor para casos especiales. No
suele ser utilizado como generador.
IF= IL =Ia
excitación
nτu
+
V
-
+
Eg o Ec
-
Ra
Debido a que : IL = IF = entonces ΦP puede ser muy variable, lo
que hace que la máquina no entregue un V de salida constante;
por lo que no se utiliza como generador.
Como motor tiene
aplicaciones puntuales
cuando se trata de mover
cargas muy pesadas, debido a
que tienen un torque de
arranque elevado
Pad IK ··
Acomodo Circuital
Máquina DC Compound o Máquina
mixta
El inductor tiene dos partes:
Una parte se conecta en serie con la armadura y la otra en
paralelo (Shunt)
SeShp
Shunt (predominante)
serie
Φse
Φsh
Φp
Φsh: predominante
Φse: lo suficientemente necesario para
reforzar a Φsh
Si las fuerzas magnetomotrices de las bobinas se suman,entonces la máquina es una máquina CompoundADITIVA o ACUMULATIVA; y se se restan es unamáquina Compound DIFERENCIAL o SUSTRACTIVA.
La comúnmente empleada es la aditiva o acumulativa
Así sea una máquina Compound aditiva o sustractiva, asu vez puede ser en conexión o en derivación larga y enconexión o derivación corta.
Máquina DC Compound
Modelo circuital para una
Compound en conexión larga:
exc
sh
n
τu
+
V
-
+
Eg o Ec
-
Ra
Rd
exc
se
Máquina DC Compound
Modelo circuital para una
Compound en conexión corta:
exc
sh
n
τu
+
V
-
+
Eg o Ec
-
Ra
Rd
exc
se
Curva de magnetización o curva característica
interna de la máquina DC
Relaciona el acoplamiento magnético entre el
estator y el rotor para su operación en vacío.
Se determina experimentalmente en el laboratorio
haciendo operar a la máquina como generador en
vacío, girando a velocidad constante
+Ve-
IF
n= cte
τu
+
Vo=Eg
-
N
+
Eg
-
Ra
V
IF 0 IF1 IF2 IF3 …
Eg Er Eg1 Eg2 Eg3 …
“n” se mantiene constante
Si la máquina se
satura la corriente se
eleva
No tiene flujo
remanente
necesariamente.
Debido a la presencia
del entrehierro existe
un tramo lineal
denominado “Línea
del entrehierro” y un
tramo curvo
producido por la
progresiva saturación
del material.
Linea del
entrehierro
Curva de
magnetización
de la máquina
Tensión o
voltaje
remanente de
valor pequeño(de
2% a 3% de VN)
Er = tensión o voltaje remanente de valor
pequeño (de 2% a 3 % de VN)
KHIHlIH
BKKKnE
ee
PPg
·
''' Relacionan el
grado de
acoplamiento
Para Una máquina DC se pueden trazar varias curvas de magnetización:
(manteniendo el mismo Ie)
Curva dato
''
1
1
nKE
nKE
pg
pg
n
n
E
E
g
g ''
1
1
n
nEE gg
'1
'
1
Dividiendo
Auto excitación del Generador Shunt
IF
n= cte
τu
+
Vo=Eg
-
+
Eg
-
Ra
Re o
RF
Vo =Eg en vacío
El flujo remanente es necesario
para la autoinducción
Para la auto excitación se debe tener en cuenta:
Rf(alta)
Rf(mediana)
Rf(baja)Punto de
operación normal
en vacío (IF, P,Eg
normales de
operación)
La línea de resistencia del circuito
inductor
La curva de magnetización del
generador
Er
If1
Eg1
Eg2
Eg3
If2 If3 IF
Eg
Curvas Características externas de los
generadores DC.
Regulación de Tensión
La regulación de tensión será:
Se debe: ILRa + efecto de R.A.
comportamiento
aprox. linealSe determina
experimentalmente en el
laboratorio y permiten
visualizar la variación del
voltaje de salida con las
variaciones de la carga:
100% 0 xV
VVr
N
N
Curvas características de salida de los
generadores DC: regulación de tensión
Generador de excitación independiente:
aag
aag
RIEV
VRIE
Se determina experimentalmente en el laboratorio y permiten
visualizar la variación del voltaje de salida con las variaciones
de la corriente de carga:
+Ve-
IF
excitación
n=cte
τu
+
V
-
N
+
Eg
-
Ra
Rex
A
V RL
Ia= IL
Aproximadamente
lineal
Debido a caída de tensión en Ra
y efecto de Reacción de
Armadura
La regulación de tensión del
generador será:
100% 0 xV
VVr
N
N
FT
F
LFa
aag
aag
R
VI
III
RIEV
VRIE
Generador Shunt:
IL
IF
excitación
n
τu
+
V
-
+
Eg
-
Ra
Rex
Ia
A
V
IL
Debido a caída de tensión en Ra
+ efecto de R.A + pequeños
debilitamientos de IF (fP)
La regulación de tensión del
generador será:
100% 0 xV
VVr
N
N
Aproximadamente
lineal
Tanto el generador Shunt como el de excitación
independiente presentan baja regulación, por ello se les
considera buenos generadores de “Voltaje constante”
aLg
aFg
RIEV
óRIEV ;
Generador Serie:
IF= IL =Ia
excitación
n
τu
+
V
-
+
Eg
-
Ra
A
V
Eg(?R)+R.A
VLZona Saturada
Zona Lineal o no
saturada
Øp=KIe
En la Zona de Alta
saturación el
generador actúa
como fuente de
corriente
Devido a que V varía mucho al variar IL, no se
utiliza la máquina DC serie como generador
SEShpolommfmmfmmf ......
Dependiendo de la contribución de ΦSE para reforzar a
ΦSH, este generador puede operar de 4 formas:
1. Hipercompound o Sobrecompound
2. Compound plano o compound
normal
3. Hipocompound o subcompound
4. Como Shunt
Generador Compound aditivo:
SESHP
Hipercompound
(r% - )
Compound plano
(r% 0 )
Hipocompound
(r% + )
Compound con shunt
Para valores
menores a IN:
Compound
como Shunt
Hipercompound
:
Compuond
plano:
Hipocompuond:
)(%rII NL
0%0 rVVN
)(%0 rVVN
)(%0 rVVN
Curvas características de salida de los
motores DC: Regulación de velocidad
• Permite observar “n” Vs. “tu”
Se determina experimentalmente y
nos muestran el comportamiento de
la velocidad del motor con las
variaciones de la carga mecánica
aplicada al eje.
La regulación de la velocidad
será:
100% 0 xn
nnr
N
N
( r% suele ser < 6%)
Aproximadamente lineal
Donde:
no velocidad en vacío
nN velocidad a plena
carga
A los motores de exitación
independiente, shunt y
compound acumulativo, se les
denomina motores de
“velocidad constante”, por que
su regulación de velocidad es
baja.
Motor de excitación independiente:
+V
e-
IF
excitación
n
τu
+
V
-
N
+
Ec
-
Ra
Rex
A
Ia= IL
Motor Shunt:
IL
IF
excitación
n
τu
+
V
-+
Ec
-
Ra
Rex
Ia
IL
Desde el punto de vista funcional ambos motores son muy similares ya que el inducido está sometido a una tensión constante
n
Ia
n
τu
Pendiente 2 – 8%
Aumento
de Ra
exc
sh
n
τu
+
V
-+
Ec
-
Ra
Rd
exc
se
Motor Compound
0
10
20
30
40
50
µ (N-m)
Ia
(Corriente de
Armadura)
Curva externa del motor Serie
La velocidad del motor se regula con los
requerimi9entos de carga (motor de
velocidad variable)
nu 0
ts
ns
tµ
nMáxima velocidad
de seguridad
Mínimo Torque
de seguridad
aPd IK ··
Dependen
de IF En el (τd)arr es muy alto, por
lo que estos motores se
utilizan para mover cargas
pesadas
Estos motores deben ser
arrancados con carga
IF= IL =Ia
nτu
+
V
-
+
Ec
-
Ra
p
IF
Zona lineal p=k’IF
nu 0aPud IK Operando en la zona
lineal: 2'.'
'.
Fdu
FP
IK
IK
n
Ia
En la zona de saturación se
puede admitir =Cte
En la zona de saturación es
una recta decreciente
IF
Curvas Superpuestas
Ia
Shunt
Serie
Compuond
µ (N-m)
0
10
20
30
40
50
600
700
800
900
1000
1100
1200
n (rpm)
Ia
Shunt
Compuond
Serie
0
10
20
30
40
50
Análisis de funcionamiento en régimen
estable de los generadores DC
Circuito Equivalente
R
arrollamiento
de armadura
No figuran las inductancias de la bobinas ya que estamos en régimen
estable de corriente continua
R bobina de
campo
R
reostato
R bobina
de
campo
serieR arrollamiento
de compensación
R
interpolos
+
Eg
-IF
Ia+
V
-
+ Ve
-
Ecuaciones del generador en régimen
estable
·· Pg KE
néticoelectromagtorque
rotordelvelocidad
polounporproducidoflujo
donde
em
P
:
a
PZK
2
rotóricontoarrollamiedelenparalelocircuitosa
rotordelsconductoredeZ
polosdeP
donde
#
#
#
:
aPem IK ··
Fee IRV
excitacióndedevanadoel
eneequivalentaresistenciR
donde
e
:
Ra: Resistencia devanado de Armadura +
Resistencia de escobillas +
Resistencia del devanado de interpolos
y
devanado de excitación
Torque mecánico
aplicado al eje
Torque de
pérdidas
Torque interno
o torque
desarrollado
Potencia mecánica
de entradaPérdidas
por fricción
Pot. Interna
o Pot. desarrollada
Del modelo circuital:
(Potencia Desarrollada)
(IL=Ia)
dpérd
aag VRIE
dfricperd PPP
Ls
dagd
VIP
IEP
Flujo de potencia de la máquina DC operando
como generador
.uePdP
Ls IVP .
Pérdidas
Mecánicas
Pfe
Pérdidas
Eléctricas por
efecto Joule en
devanados
Pérdidas por
caída de tensión
en escobillas
Potencia en el
entrehierro o
potencia
interna
desarrollada
DCacaida VIP .Pérdidas por:
Fricción en
cojinetes, fricción
entre escobillas y
colector y
pérdidas
aerodinámicas
Pérdidas
Rotacionales (PR)
que se les considera
como pérdidas fijas
Pérdidas Variables
Caída de tensión
Eficiencia
.ueP
RPdaCd IEP
léctricasérdidas EPLs IVP .
L
e
s IV
P
Pn
.
Análisis del funcionamiento de los motores
DC en régimen estable Circuito Equivalente
R bobina de
campo
R
reostato
R bobina
de
campo
serie
R arrollamiento
de compensación
R
interpolos
+
Ec
-IF
Ia+
V
-
+ Ve
-
El circuito equivalente esidéntico al del generador, con la
diferencia de que la corriente de armadura ha invertido su
dirección. De esta manera la máquina absorbe energía y
se comporta como motor
Ecuaciones del motor en régimen estable
·· Pc KE
néticoelectromagtorque
rotordelvelocidad
polounporproducidoflujo
donde
em
P
:
a
PZK
2
rotóricontoarrollamiedelenparalelocircuitosa
rotordelsconductoredeZ
polosdeP
donde
#
#
#
:
aPem IK ··
Fee IRV
excitacióndedevanadoel
eneequivalentaresistenciR
donde
e
:
P
aa
K
IRV
·
inducidoelentotal
eequivalentaresistenciR
donde
a
:
En el arranque del motor: EC=0
(pequeño)
=> Iarr es alta (2 a 10 veces la IN)
Para el arranque se deben introducir resistencias
de arranque(Rarr), que se eliminaron
progresivamente hasta el motor, obtenga la
ecuación normal de operación(“ω” o “n” estable)
Caa ERIV
a
arraR
VII
También se cumple (en régimen estable)
Pot. Mecánica
desarrollada
Torque mecánico o torque en el eje
o de salida
Pot. Eléctrica
desarrollada
daCd IEP
pérdidasd
Flujo de Potencia
.usPdPLe IVP .
Pérdidas
MecánicasPfe
Pérdidas
Eléctricas por
efecto Joule en
devanados
Pérdidas por
caída de
tensión en
escobillas
Potencia en el
entrehierro o
potencia interna
desarrollada
DCacaida VIP .
Pérdidas Rotacionales
(PR) que se les
considera como
pérdidas fijas
Pérdidas Variables
Eficiencia
LE IVP .
léctricasérdidas EPdaCd IEP
RP .uSP
Le
s
VIP
Pn
