Universidad nacional de

Ingeniería

Área académica de electricidad y electrónica

Profesor: Ing. Javier Franco Gonzáles

Facultad de ingeniería

mecánica

MÁQUINAS

ELÉCTRICAS

ML 202

UNIDAD II

Características de los materiales

ferromagnéticos. Circuitos

magnéticos.

Indica cuan buen conductor magnético es el material. Se calcula como el inverso de lareluctancia magnética (es equivalente a laconductancia eléctrica).

PERMEANCIA MAGNÉTICA (Pm)

Oposición del material al paso de las

líneas de campo magnético

(es equivalente a la resistencia eléctrica)

RmDiamagnéticos>RmParamagnéticos>RmFerromagnéticos

RELUCTANCIA MAGNÉTICA (Rm)

2.1 Características de los materiales

magnéticos

PERMEABILIDAD MAGNÉTICA (μ)

Como su nombre lo indica, mide con cuanta facilidad

el material permite el paso de las líneas de campo

magnético. Es equivalente a la conductividad eléctrica.

μD < μP < μF

RELUCTIVIDAD MAGNÉTICA (v)

Es el inverso de la permeabilidad magnética,

y en contraposición mide cuan mal conductor

del magnetismo es el material. Es equivalente

a la resistividad eléctrica

vD < vP < vF

RETENTIVIDAD MAGNÉTICA

Es la tendencia del material a retener algo

de magnetismo aún después de quitar

la exitación.

Curva de saturación

N espiras

Eg

I

Sección S

Longitud línea media (l)

Núcleo de material ferromagnético

B varía linealmente con H, para valores pequeños de H, si H tiende a incrementarse la variación de B gradualmente decrecerá; es decir aunque H crezca rápidamente B se mantendrá casi constante.

Curva de saturación

Aire

MaterialFerromagnético

H

B

Zona de saturación

Zonalineal

“Codo”

CARACTERÍSTICA

MAGNÉTICA

El material magnético, una

vez que alcanza la

saturación, tiene un

comportamiento idéntico al

del aire, no permitiendo que

la densidad de flujo siga

aumentando a pesar de que

la intensidad del campo si lo

haga

Ciclo de histéresis

B

H

m

BR

Hc

Bm

H

Magnetismo remanente: estado del material en

ausencia del campo magnético

Campo coercitivo: el necesario para anular BR

CICLO DE HISTÉRESIS

-Hm

-Bm

Curva de magnetización

Para un material ferromagnético se pueden obtener muchos ciclos de histéresis, lo que permite

obtener la curva de saturación o curva B-H o

curva de Magnetización del material.

Curva de magnetización y μr del hierro

recocido

1.2. Circuitos magnéticos

N espiras

Eg

I

Sección S

Longitud línea media (l)

Núcleo de material ferromagnético Conjunto de reluctancias

magnéticas donde

existen flujos magnéticos

generados por la fmm de

las bobinas, por lo tanto

toda máquinas eléctrica

(estática o rotativa)

resultan ser un circuito

magnético

Ley de Ampere aplicada a un núcleo

ferromagnético

AC

AdJdlH ··

NIlH

NIdlH

NIdlH

m

·

m

m

m

m

m

m

m

RNI

A

lNI

lA

NI

lB

NI

HlNI

·

1·

Esta ecuación se conoce comola LEY DE OHM para circuitosmagnéticos.

La cantidad NI es llamadaFUERZA MAGNETOMOTRIZ of.m.m., lm/uA es denominadoRELUCTANCIA MAGNÉTICA(Rm) del núcleo magnético.

Este circuito magnético esanálogo al circuito eléctricomostrado en la vista anterior

Analogía Entre Circuitos Eléctricos Y Magnéticos

Circuito Magnético <-> Circuito Eléctrico

Fuerza magnetomotriz <-> Voltaje

Flujo (Φ) <-> Corriente

Reluctancia (Rm) <-> Resistencia

Permeabilidad (μ) <-> Conductividad

Consideraciones a tomar en cuenta

Al emplear la ecuación NI=H·lm=ΦRm,

se hacen las siguientes consideraciones:

Φ=B·Am

El Φ pasa por la longitud media (lm)

Se cumplen la primera y segunda leyes de kirchhoff

Circuito magnético simple de sección rectangular

alimentado con corriente continua

Sin entrehierro:• Núcleo ferromagnético

laminado.

•Comúnmente el

aislamiento que se

utiliza es CARLITE

como película aislante

Longitud media del núcleo lm:

lm=(p-a)*2+(q+a)*2

Sección transversal efectiva o útil de fierro(Am):

Am=ab*fa, fa=factor de apilamiento

Para aislante Carlite el fa que se utiliza en el

diseño varía entre 0.9 a 0.95

Si: N = número de láminas

t = espesor de lámina

entonces: Am=a*N*t , N*t=befectivo

Circuito eléctrico correspondiente, despreciando Φd:

NI=ΦmRm

NI=Hmlm

Con entrehierro:

Se deduce:

Aa >Ag = >

Φm=Φa (porque las líneas magnéticas son cerradas)

Para esta consideración se tiene expresiones empíricas para e cálculo de Aa

Aa=(a+la)(b+la)

Circuito eléctrico correspondiente, despreciando Φd:

NI=ΦmRm+ ΦmRa

NI=Hmlm + ΦmRa

Circuito magnético de sección rectangular con rama en

paralelo exitado con corriente continua

Circuito eléctrico correspondiente, despreciando Φd:

mA

mAmA

A

lR

1 mB

mBmB

A

lR

2 mC

mCmC

A

lR

3

aA

aAaA

A

lR

0 aB

aBaB

A

lR

0

1) ΣΦm en cualquier nodo = 0

Para el circuito anterior:

ΦmB=ΦmA+ΦmC

2) Σvoltajes magnéticos en cualquier trayectoria cerrada=0

NI=ΦmBRaB+ ΦmBRmB+ ΦmARmA+ ΦmARaA

NI=ΦmBRaB+ HmBlmB+ HmAlmA+ ΦmARaA

o también

ΦmARmA +ΦmARaA = ΦmCRmC

HmAlmA +ΦmARaA = HmClmC

En general para cualquier Circuito Magnético

se aplica las “leyes de Kirchoff magnéticos”.