Tema 01:Anlisis de DesviacionesTrabajar con presupuestos supone, como fase final lgica, el comparar las cifras previstas con las reales, y proceder a un anlisis de desviaciones. Es decir, establecer, como pieza final del sistema de planificacin y control de la empresa, una comparacin sistemtica y peridica presupuesto/realidad; as como un desglose de las correspondientes desviaciones, de manera que permita sealar las causas elementales de la misma.

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Este anlisis de desviaciones es la pieza fundamental de un control econmico mediante presupuestos. En gran parte puede decirse que es el control en s. (En otro sentido: el hecho de que vaya a existir un efectivo control dedesviaciones posterior es lo que en el fondo da elverdadero sentido a la preparacin de los presupuestos).

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La simple comparacin directa cifra prevista/cifra real (presupuestos y programas, respecto a los datos contable y estadsticos correspondientes) es suficiente para determinadas variables presupuestadas, quedando en todo caso slo por resolver un problema formal depresentacin de la informacin(cuadro de mandos, M.I.S.); una cuestin importante, pero que no ser estudiada en este tema.

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Pero para algunas variables clave, como resultados o ventas, es necesario entraren el anlisis de la composicin (o las causas) de la desviacin. As, por ejemplo, el que no se haya cumplido la previsin de cifra de ventas ser, en parte, debido a una desviacin en lascantidadesy en parte a una desviacin en losprecios.

Si los costes de fabricacin reales no coinciden con los presupuestados para la produccin real, ello puede ser debido bien a una desviacin econmica respecto al presupuesto ajustado, bien a no haberse trabajado con la eficiencia prevista (coeficientes tcnicos t) o bien por no haber tenido exactamente la ocupacin o volumen de actividad previsto. Desglosar una desviacin en sus componentes elementales es lo esencial del anlisis de desviaciones.

Dado que el papel de ste es actuar comoinstrumento explicativo.

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El control presupuestario persigue verificar que los objetivos se han cumplido y en caso contrario, a travs del anlisis de desviaciones averiguar las causas y las posibles medidas correctoras para cada caso concreto.

Es til analizar las desviaciones en valor absoluto y porcentual. Hoy vamos a analizar lasdesviaciones de la cuenta de prdidas y ganancias (desviaciones sobre ingresos y desviaciones sobre costes de produccin), pero tambin es muy til analizar las desviaciones del resto de estados previsionales y de los indicadores clave de la empresa.

TIPOS DE DESVIACIONES PRESUPUESTALES

Analizamos las desviaciones respecto al plan o presupuesto de gestin econmico financiera para saber porqu se han producido y como corregirlas, de esta manera se tiene un mejor control de la gestin y se trabaja en la mejora continua de la gestin econmico financiera. El presupuesto, al que nos gusta ms llamar plan de gestin econmico y financiero, es una herramienta dinmica, a la que hay dar valor en todo momento. No es un marco rgido, si no una indicacin adaptable, en funcin de la evolucin de las ventas, las compras o otros gastos de la compaa. Hay que comprobar las desviaciones sobre el presupuesto general y sobre los concretos que se puedan hacer para poder corregir las tendencias negativas que se presenten y gestionar mejor as nuestra empresa.

Tema 02:Coste - Volumen y BeneficioINTRODUCCINEl anlisis costo-beneficio es una herramienta financieraque mide la relacin entre los costos y beneficios asociados a un proyecto de inversin con el fin de evaluar su rentabilidad, entendindose por proyecto de inversin no solo como la creacin de un nuevo negocio, sino tambin, como inversiones que se pueden hacer en un negocio en marcha tales como el desarrollo de nuevo producto o la adquisicin de nueva maquinaria.

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ANLISIS COSTE-VOLUMEN-UTILIDADEl anlisis deCosto-Volumen-Utilidades la exanimacin sistemtica de las relaciones entre los precios de venta, ventas, volumen de produccin, costos, gastos, y utilidades. Este anlisis proporciona informacin muy til para la toma de decisiones a la administracin de una empresa. Por ejemplo, el anlisis puede ser usado en el establecimiento de precios de venta, en la seleccin de mezcla de productos a vender, en la decisin para escoger estrategias de mercado, y en el anlisis de los efectos en las utilidades por cambios en costos. En el medio ambiente actual de los negocios, la administracin de un negocio debe actuar y tomar decisiones de una manera rpida y precisa. Como resultado, la importancia del anlisis deCosto-Volumen-Utilidadse sigue incrementando conforme para el tiempo.

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Mientras que la relacin costo-beneficio (B/C), tambin conocida como ndice neto de rentabilidad, es un cociente que se obtiene al dividir el Valor Actual de los Ingresos totales netos o beneficios netos (VAI) entre el Valor Actual de los Costos de inversin o costos totales (VAC) de un proyecto.

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B/C = VAI / VACSegn el anlisis costo-beneficio, un proyecto o negocio ser rentable cuando la relacin costo-beneficio es mayor que la unidad.B/C > 1 el proyecto es rentable

Los pasos necesarios para hallar y analizar la relacin costo-beneficio son los siguientes:

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1.Hallar costos y beneficios: en primer lugar hallamos la proyeccin de los costos de inversin o costos totales y los ingresos totales netos o beneficios netos del proyecto o negocio para un periodo de tiempo determinado.2.Convertir costos y beneficios a un valor actual: debido a que los montos que hemos proyectado no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo (hoy en da tendran otro valor), debemos actualizarlos a travs de una tasa de descuento.3.Hallar relacin costo-beneficio: dividimos el valor actual de los beneficios entre el valor actual de los costos del proyecto.

4.Analizar relacin costo-beneficio: si el valor resultante es mayor que 1 el proyecto es rentable, pero si es igual o menor que 1 el proyecto no es viable pues significa que los beneficios sern iguales o menores que los costos de inversin o costos totales.5.Comparar con otros proyectos: si tendramos que elegir entre varios proyectos de inversin, teniendo en cuenta el anlisis costo-beneficio, elegiramos aqul que tenga la mayor relacin costo-beneficio.

Veamos un ejemplo:

Supongamos que queremos determinar si nuestra empresa seguir siendo rentable y para ello decidimos analizar la relacin costo-beneficio para los prximos 2 aos. La proyeccin de nuestros ingresos al final de los 2 aos es de US$ 300,000, esperando una tasa de rentabilidad del 12% anual (tomando como referencia la tasa ofrecida por otras inversiones). Asimismo, pensamos invertir en el mismo periodo US$260 000, considerando una tasa de inters del 20% anual (tomando como referencia la tasa de inters bancario).

Como la relacin costo-beneficio es mayor que 1, podemos afirmar que nuestra empresa seguir siendo rentable en los prximos 2 aos. A modo de interpretacin de los resultados, podemos decir que por cada dlar que invertimos en la empresa, obtenemos 0.32 dlares.

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HIPTESIS DE ANLISISHace unos das vimos el marco terico del Valor Actual Neto (VAN) para evaluar la viabilidad de nuestros proyectos. A continuacin, un caso prctico y la definicin de la llamada tasa interna de retorno.

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Caso 1Karina tiene planeado abrir una peluquera cerca de un centro comercial bastante concurrido, para lo cual ha previsto una inversin inicial de S/.50,000. Previendo de manera conservadora el flujo de clientes que tendra diariamente, as como los costos en que incurrira (tintes, cremas, servicios, alquileres, etc.), nuestra amiga estim que al final del primer ao solo obtendra una utilidad de S/.10,000, pero en el segundo -con la mayora de deudas canceladas y una clientela fidelizada- generara un margen de S/.50,000, recuperando toda su inversin, e inclusive, reportando una ganancia de S/.10,000.

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Sin embargo, el esposo de Karina le ha advertido que un negocio siempre es riesgoso y que si desea algo seguro invierta su dinero en un depsito a plazo en un banco local que en promedio puede pagar una tasa de inters de 5% anual o invierta en un fondo mutuo de riesgo medio que en promedio el ao anterior rindi 10%.

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Donde:B:Beneficio anualC:Costos Anualest:ao de vida del proyecto, t1 = ao 1, t2 = ao 2, t3 = ao 3 r:tasa de costo de oportunidadI: InversininicialEntonces reemplazamos valores considerando primero una tasa de costo de oportunidad equivalente a la tasa de inters del depsito a plazo (5% o 0.05).

VAN = -S/.50,000 + S/.10,000/(1+0.05) + S/.50,000/[(1+0.05)x(1+0.05)] = S/.4,875Ahora consideremos el rendimiento del fondo mutuo como costo de oportunidad.VAN = -S/.50,000 + S/.10,000/(1+0.1) + S/.50,000/[(1+0.1)x(1+0.1)] = S/.413Como se ve si efectuamos la evaluacin tomando en cuenta el depsito a plazo, la inversin en trminos netos actualizados es rentable y deja un margen de S/.4,875. Sin embargo, cuando se descuenta utilizando la tasa de rendimiento del fondo mutuo, el proyecto sigue siendo rentable pero el VAN se reduce a S/.413. Inclusive, si se utilizara una tasa de 11%, el VAN sera negativo.

TIRAqu introducimos el concepto de la tasa interna de retorno (TIR), que es el resultado de igualar el VAN a cero, es decir la tasa en la que el valor actual neto no es negativo ni positivo y sirve como referencia para estimar la magnitud de la rentabilidad que ofrece el proyecto. En nuestro ejemplo la TIR se aproxima a 10.5%.

Qu le recomendaramos a Karina?Una peluquera al igual que cualquier negocio de servicios siempre requiere de un tiempo para generar confianza ante los clientes, por lo que sera conveniente evaluar el proyecto a un perodo mayor, a tres o cinco aos. Otra opcin es analizar la estructura de financiamiento y costos, para evitar que el peso de las deudas no sea tan alto el primer ao de operacin. Es aqu donde se abre un gran abanico de opciones para elegir el plazo y la proporcin de financiamiento externo y el diseo del proyecto.

Caso 2Veamos una inversin de S/.120,000 que rinde el primer ao una utilidad de S/.60,000 y en el segundo de S/.84,000.En este caso el VAN utilizando la tasa de 5% como costo de oportunidad es positivo con un saldo de S/.13,333 en trminos actuales. Con una tasa de 10% el VAN es positivo con un resultado de s/.3,967. y la TIR se aproxima a 12.25%.

El proyecto es viable, pero podra mejorarse? Qu pasa si gran parte de los costos los asumo el primer ao de operaciones y reduzco de S/.60,000 a S/.40,000 el beneficio esperado y la utilidad del segundo suba de S/.84,000 a S/104,000. El VAN es positivo con tasas de 5% (S/.12,426) y de 10% (S/.23,14), pero se vuelve negativo se la tasa pasa a 12% (-S/.1,378). Es decir, no convendra la nueva proyeccin de utilidades. Como te habrs dado cuenta el clculo del VAN y el TIR parten de una buena elaboracin del flujo de caja y el Estado de Resultados, cuyo ordenamiento nos dar una versin ms cercanas de las utilidades esperadas y, sobre todo, cmo esperamos obtenerlas.

Tema 03:Hiptesis del AnlisisINTRODUCCIN A ANLISIS DE HIPTESIS

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El anlisis de hiptesis es el proceso que consiste en cambiar los valores de las celdas para ver cmo los cambios afectan al resultado de las frmulas de la hoja de clculo.En Excel se incluyen tres tipos de herramientas de anlisis de hiptesis: escenarios, tablas de datos y bsqueda de objetivo. Los escenarios y las tablas de datos toman conjuntos de valores de entrada y determinan posibles resultados. Una tabla de datos funciona nicamente con una o dos variables, pero puede aceptar muchos valores diferentes para estas variables. Un escenario puede tener muchas variables, pero puede acomodar hasta 32 valores. La bsqueda de objetivo funciona de forma distinta a los escenarios y las tablas de datos ya que toma un resultado y determina los valores de entrada posibles que producen ese resultado.

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Adems de estas tres herramientas, puede instalar complementos que le ayudarn a realizar anlisis de hiptesis, como el complemento Solver. El complemento Solver es similar a la bsqueda de objetivo, pero puede adecuarse a ms variables. Tambin puede crear previsiones mediante varios comandos y el controlador de relleno que estn integrados en Excel. Para modelos ms avanzados, puede usar el complemento Herramientas para anlisis.

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USAR ESCENARIOS PARA TENER EN CUENTA MUCHAS VARIABLES DIFERENTES

Un escenario es un conjunto de valores que Excel guarda y puede reemplazar de forma automtica en las celdas de una hoja de clculo. Puede crear y guardar diferentes grupos de valores en una hoja de clculo y, luego, cambiarlos a cualquiera de estos nuevos escenarios para ver los diferentes resultados. Por ejemplo, suponga que tiene dos escenarios del presupuesto: un caso bueno y otro malo. Puede usar la caracterstica Administrador de escenarios para crear dos escenarios en la misma hoja de clculo y luego cambiar entre ellos. Para cada escenario, debe especificar las celdas que cambian y los valores que va a usar para dicho escenario. Al cambiar entre los escenarios, la celda de resultado cambia para reflejar los diferentes valores de las celdas cambiantes.

Si varias personas tienen informacin especfica en libros independientes que desea usar en escenarios, puede recopilar los libros y combinar los escenarios. Despus de crear o recopilar todos los escenarios que necesita, puede crear un informe resumen del escenario que incluya la informacin de estos escenarios. Un informe de escenario muestra toda la informacin del escenario en una tabla en una nueva hoja de clculo.Nota Los informes de escenario no se actualizan automticamente. Si cambia los valores de un escenario, los cambios no se reflejarn en un informe de resumen existente. En lugar de ello, debe crear un nuevo informe de resumen.

USAR LA BSQUEDA OBJETIVO PARA AVERIGUAR CMO OBTENER UN RESULTADO DESEADO

Si sabe el resultado que desea de una frmula, pero no est seguro de cules son losdatos que requiere la frmula para obtener dicho resultado, puede usar la funcin Bsqueda de objetivo. Por ejemplo, suponga que tiene que pedir prestado dinero. Conoce la cantidad de dinero que desea, el perodo en el cual devolver el prstamo y cunto puede pagar cada mes. Puede usar la Bsqueda de objetivo para determinar qu tipo de inters debe obtener para cumplir su objetivo de prstamo.

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NotaLa Bsqueda de objetivo funciona con un solo valor de entrada de variable. Si desea determinar ms de un valor de entrada, por ejemplo, la cantidad del prstamo y el importe de pago mensual del prstamo, deber usar el complemento Solver

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USAR TABLAS DE DATOS PARA VER LOS EFECTOS DE UNA O DOS VARIABLES EN UNA FRMULA

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Si tiene una frmula que usa una o dos variables, o varias frmulas que usan una variable comn, puede usar una tabla de datos para ver todos los resultados en un solo lugar. Con el uso de las tablas de datos podr examinar ms fcilmente una variedad de posibilidades de un vistazo. Puesto que se centra en solo una o dos variables, los resultados son fciles de leer y compartir en formato tabular. Si se habilita un nuevo clculo automtico para el libro, los datos de las tablas de datos se actualizarn inmediatamente; por ello, siempre tendr datos nuevos.

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Una tabla de datos no puede acomodar ms de dos variables. Si desea analizar ms de dos variables, puede usar los escenarios. Aunque su lmite es de una o dos variables, una tabla de datos puede usar tantos valores de variables diferentes como desee. Un escenario puede tener un mximo de 32 valores diferentes, pero puede crear tantos escenarios como desee.

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PREPARAR PREVISIONES Y MODELOS EMPRESARIALES AVANZADOS

Si desea preparar previsiones, puede usar Excel para generar automticamente futuros valores que se basan en datos existentes, o para generar automticamente valores extrapolados con tendencia lineal o con clculos de tendencias de crecimiento.Puede completar una serie de valores que coinciden con una tendencia lineal simple o con una tendencia geomtrica exponencial mediante el controlador de relleno o el comando Serie. Para ampliar los datos complejos y no lineales, puede usar las funciones de la hoja de clculo o la herramienta de anlisis de regresin en el complemento Herramientas para anlisis. Para obtener ms informacin, siga los vnculos de la seccin Vea tambin.

Aunque la Bsqueda de objetivo puede alojar solo una variable, puede proyectar hacia atrs para obtener ms variables usando el complemento Solver. Con Solver, puede encontrar un valor ptimo para la frmula en una celda, llamada celda objetivo, en una hoja de clculo.

Solver trabaja con un grupo de celdas que estn relacionadas con la frmula en la celda objetivo. Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes especificadas, denominadas celdas de variables, para obtener el resultado especificado en la frmula de la celda de destino. Puede aplicar restricciones para limitar los valores que podr usar Solver en el modelo; asimismo, las restricciones pueden estar referidas a otras celdas que modifican la frmula de la celda objetivo

Tema 04:Anlisis MultiproductoPUNTO DE EQUILIBRIO MULTIPRODUCTO

El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, est dado por elvolumen de ventas para el cual, los ingresos totales son iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad (Q=unidades) para el cual no hay prdidas ni ganancias. No es una tcnica para evaluar la rentabilidad de una inversin sino que slo es una importante referencia financiera. Se denomina tambin Punto muerto, relacin Costo Volumen utilidad, Break-even point, etc.

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Se define como:Produccin que para las condiciones supuestas no genera utilidadesEquilibra ingresos y egresos del perodo analizado

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Se pueden tener varios puntos de produccin segn se trate de utilidad bruta, operacional, antes de impuestos, neta

SupuestosEstablecer claramente rango de produccin para el anlisis, segn la capacidad instaladaEl precio de venta se mantiene constante para el nivel de produccin, durante el perodo estudiado

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Es posible diferenciar costos fijos y variables.Costos fijos permanecen constantes para el nivel de produccin analizado.Los costos variables totales son proporcionales a Q (produccin).Todo lo que se produce se vende (no considera existencia inventarios.No se analiza valor del dinero en el tiempo.

DesventajasPara su clculo no se considera la inversin inicial que da origen a los beneficios calculados.Es difcil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables. Mientras los costos fijos sean menores se alcanzar ms rpido el punto de equilibrio.Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con unos costos dados, pero si stos cambian, tambin lo hace el punto de equilibrio.

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Informacin para el clculo del punto de equilibrioSe deben considerar todos los egresos para la produccinIdentificar los costos variables y los costos fijosLos costos fijos estn formados por:Costos administrativos.Costos de comercializacin.Costos financieros.Los costos financieros deben de tomarse de la tabla de amortizacin de prstamos.

El clculo del punto de equilibrio,puede ser:Monoproducto:En unidades producidas.En monetarias.Multiproducto:En unidades homogneas.Enunidades monetarias.

Elementos del anlisis del punto de equilibrio

Costo Fijo(CF):es la parte del costo total (CT) que la empresa tendr independientemente de su nivel de actividad.Los costos fijos los tendr la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

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Costo Variable(CV):es la parte del costo total que est en funcin de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.Costo Variable Unitario(CVMe):es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.

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Ejemplo:Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente ao, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida. Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) ser:

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PEu = 10.000 / (4,5 - 2,5) = 10.000 / 2PEu = 5.000 unidades = QEs decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deber producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzar a tener ganancias.Clculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias (Ventas)Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:PE$ (Ventas) = Peu*p (5)Del ejemplo anterior:PE$ (Ventas) = 5.000 unidades. 4,5$/unidadPE$ (Ventas) = 22.500$

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Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresin:Que es equivalente a la ecuacin (5)Adems Margen de Contribucin =1-CVMe/p

El denominador de la expresin (6) equivale al Porcentaje marginal, es decir el Margen de Contribucin/VentasY el Margen de Contribucin Unitario = p-CVMeEs el excedente al cubrir los costos variables que se aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad

Punto de equilibrio multiproductoEn la mayora de los casos, las empresas producen ms de un producto (multiproducto), los que tendrn precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente ser distinto. En el caso de que sean unidades homogneas entonces podremos calcular el PEu (Q), si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas.

Luego sera: (p.i CVMe.i) Xi = CFdonde cada Xi resultar el PEu para cada producto y vendr dado por el producto del PEu conjunto por el % de participacin de ese producto en el total de las ventas.Si las unidades de los productos no son homogneas, entonces debemos ponderar la contribucin de cada producto en las ventas totales en unidades monetarias. Es decir, en la expresin (6), el numerador (CF) no cambiar, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresin (1 CVMe/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en unidades monetarias con respecto al total de ventas de todos los productos

EjemploLa compaa X, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente informacin para el mes de agosto de 201XSolucin

1)Determinamos el porcentaje de ventas de cada producto, con respecto al total de ventas.2)calculamos la contribucin marginal de cada producto y lo multiplicamos por la ponderacin.3)El punto de equilibrio en unidades monetarias, resultar de dividir los costos fijos entre el porcentaje de contribucin marginal.4)El total de ventas de equilibrio se divide entre cada producto, de acuerdo a la ponderacin; y se calcula las unidades mnimas, dividiendo las ventas entre el precio unitario.

Anlisis de sensibilidad

Elanlisis de sensibilidades un trmino financiero, muy utilizado en el mundo de la empresa a la hora de tomar decisiones de inversin, que consiste en calcular los nuevos flujos de caja y el VAN (en un proyecto, en un negocio, etc...), al cambiar una variable (la inversin inicial, la duracin, los ingresos, la tasa de crecimiento de los ingresos, los costes, etc....). De este modo teniendo los nuevos flujos de caja y el nuevo VAN podremos calcular o mejorar nuestras estimaciones sobre el proyecto que vamos a comenzar en el caso de que esas variables cambiasen o existiesen errores iniciales de apreciacin por nuestra parte en los datos obtenidos inicialmente.

Para hacer el anlisis de sensibilidad tenemos que comparar el VAN antiguo con el VAN nuevo y nos dar un valor que al multiplicarlo por cien obtendremos el porcentaje de cambio. La frmula a utilizar es la siguiente:. Donde VANnes el nuevo VAN obtenido y VANees el VAN que tenamos antes de realizar el cambio en la variable.

La base para aplicar este mtodo es identificar los posibles escenarios del proyecto de inversin, los cuales se clasifican en los siguientes:Pesimista:Es el peor panorama de la inversin, es decir, es el resultado en caso del fracaso total del proyecto.Probable:ste sera el resultado ms probable que supondramos en el anlisis de la inversin, debe ser objetivo y basado en la mayor informacin posible

Optimista:Siempre existe la posibilidad de lograr ms de lo que proyectamos, el escenario optimista normalmente es el que se presenta para motivar a los inversionistas a correr el riesgo. As podremos darnos cuenta que en dos inversiones donde estaramos dispuestos a invertir una misma cantidad, el grado de riesgo y las utilidades se pueden comportar de manera muy diferente, por lo que debemos analizarlas por su nivel de incertidumbre, pero tambin por la posible ganancia que representan:

Los estimados de resultados se deben fijar por medio de la investigacin de cada proyecto, es decir, si se trata de una sociedad de inversin podremos analizar el histrico de esa herramienta financiera en particular, en el caso de un proyecto de negocio, debemos conocer la proyeccin financiera del mismo y las bases en que determinaron dicha proyeccin.

Como se puede observar en el ejemplo, el grado de mayor riesgo lo presenta el proyecto B, pero tambin la oportunidad de obtener la mayor utilidad. Normalmente as se comportan las inversiones, a mayor riesgo mayores utilidades posibles. Despus de conocer el sistema de anlisis de Sensibilidad de un proyecto, lo siguiente es que usted analice y tome decisiones en base a sus expectativas de riesgo, le recomendamos asesorarse por un profesional antes de invertir su dinero, en conjunto podrn ocupar ste y otros mtodos para tomar la decisin que ms se adapte a sus requerimientos.

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