unidad 5
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MATERIA: ESTATICA
PROFESOR: RAUL DOMINGUEZ M.
ALUMNOS: MARTINEZ GOMORA ADRIAN
CARRILLO GALLO OSVALDO
RUIZ RAMIREZ ISAIAS
ORTEGA MORALES SABINO
01/012/2012
INSTITUTO
TECNOLOGICO DE
TLSHUAC
01/012/2012
UNIDAD 5 FRICCION
UNIDAD 5 FRICCION
TEMA 5.1 DEFINICION GENERAL
Definición:
La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento
deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del
deslizamiento. Se denomina como Ff . La fuerza de fricción también se le conoce
como fuerza de rozamiento.
También la fricción puede ser definida como una fuerza resistente que actúa sobre
un cuerpo e impide o retarda el desplazamiento del cuerpo con relación a un
segundo cuerpo o superficie con los cuales esté en contacto. La fuerza de fricción
actúa siempre tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto con
otros cuerpos, y está dirigida en sentido opuesto al movimiento posible o existente
del cuerpo con respecto a esos puntos.
Contenido:
La fricción ocurre cuando dos objetos se deslizan entre sí o tienden a deslizarse.
Cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie o a través de un medio viscoso,
como el aire o el agua, hay una resistencia al movimiento debido a que el cuerpo
interactúa con sus alrededores. Dicha resistencia recibe también el nombre de
fricción. Podemos observar el siguiente ejemplo:
Observa que el hombre realiza una fuerza sobre el objeto a la cual llamamos
fuerza de empuje, también podemos llamarle fuerza aplicada. Podemos asumir
que el objeto se desliza a la derecha, sin que haya rotación. La dirección de la
fuerza, también es a la derecha, mientras que la fricción se dirige a la izquierda.
En otras palabras la fuerza de fricción actúa paralela a la superficie y en contra
del movimiento.
La forma general de escribir la ecuación para la fuerza de fricción es de la
siguiente manera:
Donde Ff es la fuerza de fricción mientras que μ es el coeficiente de fricción
Fricción estática
Ff=μsFN
Fricción cinética
Ff=μkFN
Coeficientes de fricción:
Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias
Materiales en contacto Fricción estática Fricción cinética
Hielo // Hielo 0.1 0.03
Vidrio // Vidrio 0.9 0.4
Vidrio // Madera 0.25 0.2
Madera // Cuero 0.4 0.3
Madera // Piedra 0.7 0.3
Madera // Madera 0.4 0.3
Acero // Acero 0.74 0.57
Acero // Hielo 0.03 0.02
Acero // Latón 0.5 0.4
Acero // Teflón 0.04 0.04
Teflón // Teflón 0.04 0.04
Caucho // Cemento (seco) 1.0 0.8
Caucho // Cemento (húmedo) 0.3 0.25
Cobre // Hierro (fundido) 1.1 0.3
Esquí (encerado) // Nieve (0ºC) 0.1 0.05
Articulaciones humanas 0.01 0.003
Tema 5.2 Fuerzas de fricción
Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o en un medio viscoso, hay
una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus
alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de fuerza de fricción.
Las fuerzas de fricción son importantes en la vida cotidiana. Nos permiten caminar
y correr. Toda fuerza de fricción se opone a la dirección del movimiento relativo.
Empíricamente se ha establecido que la fuerza de fricción cinética es proporcional
a la fuerza normal n, siendo k la constante de proporcionalidad, esto es, f = n.
Para ilustrar las fuerzas de fricción, suponga que intenta mover un pesado mueble
sobre el piso. Ud. Empuja cada vez con más fuerza hasta que el mueble parece
"liberarse" para en seguida moverse con relativa facilidad.
Llamemos f a la fuerza de fricción, f a la fuerza que se aplica al mueble, mg a su
peso y n a la fuerza normal (que el piso ejerce sobre el mueble).
La relación entre la fuerza f que se aplica y la fuerza de fricción puede
representarse mediante el siguiente grafico:
Aumentemos desde cero la fuerza f aplicada. Mientras ésta se mantenga menor
que cierto valor n, cuyo significado se explica más abajo, el pesado mueble no
se mueve y la fuerza de roce entre las patas del mueble y el piso es exactamente
igual a la fuerza f aplicada. Estamos en la denominada "zona estática", en que f =
f. Si continuamos aumentando la fuerza f alcanzaremos la situación en que f =
n, la máxima fuerza de fricción estática y el mueble parecerá "liberarse"
empezando a moverse, pero esta vez con una fuerza de fricción llamada cinética y
cuya relación con la fuerza normal es
Fk = n (zona cinética)
Donde es el coeficiente de roce cinético, que debe distinguirse del coeficiente
de roce estático , mencionado más arriba. Se obtiene encontrando el cociente
entre la máxima fuerza de roce (condición a punto de resbalar) y la fuerza normal.
De ahí que n nos entrega el valor máximo de la fuerza de roce estático.
El coeficiente de roce estático es siempre mayor que el coeficiente de roce
cinético. Los coeficientes de fricción estático y cinético para madera sobre madera,
hielo sobre hielo, metal sobre metal (lubricado), hule sobre concreto seco, y las
articulaciones humanas, están aquí descritos para esas determinadas superficies:
Ejemplo. Una caja de 10 kg descansa sobre un piso horizontal. El coeficiente de
fricción estático es = 0.4, y el de fricción cinética es =0.3. Calcule la fuerza
de fricción f que obra sobre la caja si se ejerce una fuerza horizontal externa f cuya
magnitud es a) 10 n, b) 38n,c) 40 n
Solución:
el diagrama de cuerpo libre o de cuerpo aislado es:
Como n - mg = 0 n = mg = 98 n
TEMA 5.3 ANGULOS DE FRICCION.
Se puede remplazar la fuerza normal N y la fuerza de fricción F por una resultante
R si así es conveniente. Entonces se tendrá considerando un bloque de peso W
sobre una superficie horizontal, si no se aplica una fuerza horizontal sobre él,
entonces R=N ver fig. a.
Cuando se ejerce fuerza horizontal sobre el bloque, entonces R tendrá un
componente F horizontal, formando un Angulo Ф con la normal a la superficie, fig.
b. Si se incrementa Px hasta un valor en que el movimiento está a punto de iniciar,
entonces Ф alcanza su valor máximo (fig. c) se representa por Фs y se recibe el
nombre de Angulo de fricción estática y de acuerdo a la geometría dela (fig. c) se
tiene:
tgФs= Fm/N= Us.N/N Por lo tanto tgФs=MsSi el movimiento se llevara a cabo Fs
decae a Fk de manera similar Фs se reduce a Фk y se le llama ángulo de fricción
cinético (fig. d). Así se tiene: tgФk=Fk/N =Uk.N/NPor lo tanto tgФk= Uk.
Considerando ahora un bloque sobre una tabla horizontal sujeta a su peso y la
reacción que provoca, permanecerá en equilibrio (fig. a). Si se inclina la tabla con
un Angulo Ѳ determinado, R se desvía de la perpendicular a la tabla, por efecto de
la inclinación y continua equilibrando a W (fig.b).Si Ѳ se incrementa, el bloque
llegara a punto de moverse y Фs alcanzara su valor máximo (fig. c) y Ѳ recibe el
nombre en esta inclinación de Angulo de reposo y por su geometría Ф=Ѳ. Si
incrementa mas el Angulo de inclinación, el movimiento inicia y Фs decae hasta Фk
(fig.d).En estas condiciones R ya no es vertical y las fuerzas en el bloque están
desequilibradas.
TEMA 5.4 TIPOS DE PROBLEMAS DE LA FRICCION SECA
Considérese las figuras siguientes:
En la figura a; se tiene un bloque de peso w, sobre una superficie horizontal, la
fuerza que actúa sobre él es su propio peso, por lo tanto debido a esa acción, y
como no hay ninguna fuerza actuando horizontalmente, la reacción es solamente
en la misma dirección del peso w y en sentido opuesto, dicha fracción es la fuerza
normal a la superficie y se representa por N .Analizando a figura b; que es lo
mismo que la figura a solo que ahora se aplica sobre el bloque de peso w, una
fuerza horizontal ¨p¨ y este no se mueve lo que quiere decir que existe una fuerza
también horizontal que la esta equilibrando, la cual se llama FURZA DE
FRICCION ESTATICA, (que permanece en un cierto rango de valores desde creo
hasta que es vencida). Esta fuerza de fricción estática es posible que se deba a
las irregularidades de las superficies que penetran de una a otra y a la atracción
molecular. Si el valor se de la fuerza ¨p¨ aplicada se incrementa gradualmente
llegara el momento en que el bloque empezara su movimiento, ya no podrá
mantener el equilibrio del bloque, en ese momento la fricción alcanza su máximo
valor Fm. Después de iniciado el movimiento el valor de la fricción decae
ligeramente hasta un valor Fk, esto debido a que por el movimiento la
interpenetración entre las irregularidades de las superficies es menor. A Fk se le
llama, fuerza de fricciona cinética. Si la fuerza ¨p¨ después de iniciado el
movimiento y que el bloque haya alcanzado cierta velocidad, se suspende, el
boque alcanzara nuevamente su equilibrio y así se prueba también que si la
fricción no existiera, después de iniciado el movimiento el bloque nunca pararía.
La siguiente grafica muestra el comportamiento de la fuerza de fricción, según la
explicación anterior de acuerdo a la aplicación de la fuerza ¨P¨.
Experimentalmente se ha observado que el valor máximo de la fuerza de fricción
estática Fm es proporcional a la componente normal N de la reaccionen la
superficie y así se tiene: Fm=Ms .NUs: coeficiente de fricción estática de manera
similar; Fk=Mk.N Donde: Uk=coeficiente de fricción cinéticas y Uk dependen de la
naturaleza del material y de la condición exacta de las superficies. Cabe aclarar
que al aplicar la fuerza ¨p¨ en el bloque, el punto de aplicación A de la fuerza
normal N mueve a la derecha permitiendo que los pares W-N y F-N se equilibren.
Bajo esta situación se (A) alcanza el punto B antes de que F sea máxima, el
movimiento no se da y el bloque vuelca. En la siguiente tabla se muestran algunos
valores aproximados de los coeficientes de fricción estática de algunas superficies
secas. El valor del coeficiente de fricción cinético es aproximadamente 25% menor
a la de esta tabla.
Existen cuatro situaciones diferentes que pueden ocurrir al estar un cuerpo rígido
en contacto con una superficie.1) No hay fuerza de fricción debido a la forma de
aplicar P.
1) No hay fuerza de fricción debido a la forma de aplicar P.
2) No hay movimiento porque P no es suficientemente grande para
vencerla fuerza de fricción máxima, entonces F se calcula con el equilibrio de
cuerpo rígido, no se puede utilizar Fm=Us.N para determinar la fricción.
3) Movimiento a punto de comenzar (movimiento inminente) la fricción alcanza su
valor máximo Fm y junto con N, equilibran las fuerzas aplicadas. Se pueden
aplicar las ecuaciones de equilibrio y también Fm=Us.N.F tiene sentido opuesto al
del movimiento inminente.
4) El cuerpo se desliza (se pone en movimiento) y no se pueden aplicar las
ecuaciones de equilibrio, pero F=Fk y se utiliza Fk=Uk.N sabiendo también que Fk
es siempre opuesta al sentido de movimiento.
PROBLEMAS QUE INVOLUCRANFRICCION SECA.
Son todos aquellos mecanismos y maquinas tales como cuñas, tornillos,
chumaceras, cojinetes de empuje y transmisiones de banda. Los procedimientos
usados son los utilizados con partícula, si el movimiento es solo translación o los
de cuerpo rígido si hay rotación y si es una estructura formada de varias partes el
principio de acción y reacción, además de los descritos en esta sección. Si actúan
más de tres fuerzas sobre un cuerpo el problema se resuelve con ecuaciones de
equilibrio. Si el problema involucra 3 fuerzas se obtiene R de las reacciones y se
utiliza triangulo de fuerzas. La mayoría de los problemas que involucran fricción
caen en tres grupos: Cuando se conocen todas las fuerzas y coeficientes de
fricción y se determina el reposo o movimiento. Se desconoce la fuerza de fricción
que mantiene el equilibrio y su magnitud no es igual a Us.N, se requiera conocerla
junto con la fuerza normal N, se dibuja DCL y se resuelven ecuaciones de
equilibrio. Se encuentra un valor de la fuerza de fricción y se compara con el valor
máximo Fm= Us.N y si F ≤ Fm, está en reposo y si es mayor el movimiento iniciara
y la magnitud real de la fuerza de fricción será Fk= Uk.N.
En el segundo grupo todas las fuerzas son conocidas y el movimiento es
inminente, se desea conocer el coeficiente de fricción estática. Se resuelven las
ecuaciones de equilibrio y Us se calcula de Fm= Us.N. En los problemas del tercer
grupo Us se conoce y el movimiento es inminente en una dirección dada, se desea
determinar la magnitud o dirección de una de las fuerzas aplicadas. Se dibuja el
diagrama de cuerpo libre y se resuelven las ecuaciones de equilibrio, con Fm=
Us.N. Cuando dos cuerpos a y b están en contacto al dibujar el diagrama de
cuerpo libre, por separado de cada cuerpo, se debe tomar en cuenta la ley de
acción y reacción, entonces la fricción de uno con respecto a otro al igual que la
fuerza normal serán iguales y opuestas. Se dibuja e diagrama de cuerpo libre y se
resuelven ecuaciones de requirió. Para poner en práctica la teoría anterior se
resolverán algunos problemas que implican lo mencionado.
BIBLIOGRAFIA:
MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS, ESTATICA, DECIMA EDICION
R.C HIBELER.
https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/friccion