COMPORTAMIENTO DE FASES

ASIGNATURA: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROSPROFESOR: ING. JOS ISIDORO BELTRNCARRERA: ING. PETROLERACLAVE: PED-1024

ESTUDIANTES: INDIRA MELINA VIRGEN CASTRO ADOLFO ANTONIO LEON CORZOGRUPO: 507-ABSEMESTRE: QUINTO

UNIDAD 3, COMPORTAMIENTO DE FASESFECHA DE ENTREGA: 16 DE OCTUBRE DEL 2013

ndice

Nomenclatura6Objetivo73.1 INTRODUCCIN83.2 SUSTANCIAS PURAS93.2.1Diagrama de fase de sustancias puras93.2.2 Usos del diagrama de fases103.2.3 Presin de vapor de una sustancia pura143.2.4 Diagrama P-V-T para una sustancia pura143.2.5 Diagrama T- Densidad para una sustancia pura163.3 MEZCLA DE DOS COMPONENTES183.3.1 Diagrama de fase para una mezcla de dos componentes183.3.2 Diagrama presin-volumen para una mezcla de dos componentes183.3.3 Diagramas mezcla-composicin203.4 DIAGRAMAS PARA MEZCLAS DE TRES COMPONENTES213.4.1 Diagramas ternarios213.4.2 Diagramas de fase para una mezcla de tres componentes223.4.3 Usos del los diagramas terciarios233.5 MEZCLAS MULTICOMPONENTES25ANEXO EJERCICIOS RESUELTOS27Conclusin32Bibliografa32

ndice de figurasFig. 1.- Diagrama de fase de presin y temperatura para una sustancia pura (sistema monocomponente).9Fig. 2.- Proceso de vaporizacin de una sustancia pura a condiciones isotrmicas.11Fig. 3.- Diagrama de fase de presin-temperatura para una sustancia pura mostrando dos lneas de expansin isotrmicas12Fig. 4.- Proceso de vaporizacin de una sustancia pura a condiciones isobricas.13Fig. 5.- Diagrama de fase de presin-temperatura para una sustancia pura mostrando dos lneas isobricas.13Fig. 6.- Diagrama de fase de presin-volumen especfico para una sustancia pura.15Fig. 7.- Diagrama de fase de densidad-temperatura para una sustancia pura.16Fig. 8.- Diagrama de presin-volumen tpico de una mezcla de dos componentes que muestra una isoterma de por debajo de la temperatura crtica.19Fig. 9.- Diagrama de presin-volumen de una mezcla de 47,6 por ciento en peso de n-pentano y 52,4 por ciento en peso de n-heptano. (Del comportamiento volumtrico y de la fase de hidrocarburos, Bruce H. Sage y William N. Lacey Derechos de autor 1949, Gulf PBBL.19Fig. 10.- Diagrama de presin-composicin de una mezcla de dos componentes con una lnea de unin 123.20Fig. 11.- Diagrama ternario de composicin para una mezcla de tres componentes.22Fig. 12.- Diagrama de fase ternario de mezcla de metano, propano y n-pentano a 500 lb/pg2abs y 160F conteniendo lneas de unin.23Fig. 13.- Diagrama de fase de presin-temperatura para un sistema multicomponente.25Fig. 14.-Diagrama de presin-composicin para una mezcla de dos componentes (componente A y B).29

TABLA A-1. PROPIEDADES FISICASCONSTANTES FISICAS

AB

NmeroComponenteFormulaMasa molar (peso molecular)Punto de ebullicin F14.696 lb/pg2absPresin de vapor (lb/pg2abs)100 F

12345

678

910111213MetanoEtanoPropano Isobutanon-butano

Isopentanon-PentanoNeopentano

n-Hexano2-Metilpentano3-MetilpentanoNeohexano2,3-DimetilbutanoCH4C2H6C3H8C4H10C4H10

C5H12C5H12C5H12

C6H14C6H14C6H14C6H14C6H1416.04330.0744.097058.12358.123

72.1572.1572.15

86.17786.17786.17786.17786.177- 258.73- 127.49- 43.7510.7831.08

82.1296.9249.10

155.72140.47145.89121.52136.36(5000)*(800)*188.6472.5851.706

20.44515.57436.69

4.9606.7696.1039.8597.406

CDConstantes Criticas

Punto de congelacin, F 114.7(lb/pg2abs)Componentendice de refraccin nD 60FPresin, (lb/pg2abs)Temperatura, FVolumen, ft3/lbm

- 296.44*- 297.04*- 305.73*- 255.28- 217.05

- 255.82- 201.512.170

- 139.58- 244.62

- 147.72- 199.38MetanoEtanoPropano Isobutanon-butano

Isopentanon-PentanoNeopentano

n-Hexano2-Metilpentano3-MetilpentanoNeohexano2,3-Dimetilbutano1.00042*1.20971*1.29480*1.32450*1.33588*

1.3563101.3599201.342000

1.377081.373871.378881.371261.37730666.4706.50616.0527.90550.60

490.40488.60464.0

436.90436.60453.10446.80453.50- 116.678 9.92206.06274.46305.62

389.10385.80321.13

453.60435.83448.40420.13440.290.09880.07830.07270.07140.0703

0.06790.06750.0673

0.06880.06820.06820.06670.0665

Nomenclatura

CNmero de componentes independientes.

FNmero de variables requeridas para determinar el estado del sistema en equilibrio un nmero de grados de libertad.

MPeso Molecular en lbm/lbm*mol

PNmero de fases

pPresin en lb/pg2abs

PcPresin Critica en lb/pg2abs

pvPresion de Vapor de la sustancia a T/Tc =0.7, lb/pg2abs

Densidad en lbm/ft3

RContante Universal de los gases en ((lb/pg2abs)*ft3)/lbm*molR

TTemperatura en R

TcTemperatura Critica en R

TrTemperatura reducida, adimensional

TvTemperatura de Vapor en F

VVolumen Especifico en ft3/lbm

VcVolumen Critico en ft3/lbm

ZcFactor de compresibilidad crtica del gas, adimensional

ZRAFactor de compresibilidad crtico propuesto por Spencer y Danner, adimensional

ObjetivoEl objetivo principal es presentar los principios bsicos del comportamiento de fase de hidrocarburos e ilustrar el uso de diagramas de fase, en describir y caracterizar el comportamiento volumtrico de una sustancia pura (un solo componente), de mezclas de dos sustancias (dos componentes), de mezclas con tres sustancias (tres componentes) y de mezcla multisustancias (sistemas multicomponentes).

3.1 INTRODUCCIN

Una Fase es cualquier parte de un sistema que contiene una sustancia homognea que fsicamente es distinta y que est separada por superficies fronterizas de otras partes del sistema. Por ejemplo: hielo, agua lquida y vapor de agua son tres fases. Cada fase es homognea, fsicamente distinta y existe una separacin entre las fronteras del hielo y del vapor de agua, entre el hielo y el agua y el agua lquida y el vapor de agua. Por lo tanto, para este caso se tiene un sistema de tres fases: slido, lquido y gas.

El cambio que existe entre las fases se llama comportamiento de fase, y describe las condiciones de temperatura y presin para las cuales pueden existir las diferentes fases. En estudios de comportamiento de fase se incluyen el manejo de tres variables: la presin, la temperatura y el volumen.

En un yacimiento petrolero normalmente se encuentran la fase lquida (aceite crudo, condensado, agua) y la fase gas (disuelto en la fase lquida o libre). Los sistemas de hidrocarburos encontrados en estos yacimientos presentan un comportamiento multifsico sobre amplios rangos de presiones y temperaturas. Por lo que es muy importante en la industria petrolera conocer las condiciones bajo las cuales las fases se comportan en funcin de un amplio rango de presiones, temperaturas y volmenes.

Las determinaciones experimentales y matemticas del comportamiento de las fases se expresan en diferentes tipos de diagramas llamados diagramas de fase. Los diagramas de fase son grficas o diagramas (por ejemplo presin contra temperatura, presin contra volumen especfico, densidad contra temperatura, presin contra composicin, temperatura contra composicin, etc.), que presentan las condiciones bajo las cuales se pueden presentar las diferentes fases de una sustancia.

3.2 SUSTANCIAS PURAS

Una sustancia pura es aquella que no se puede descomponer mediante procesos fsicos y se considera que es reversible ya no hay un cambio de energa, es decir que no cambia su composicin qumica. Un componente es el nmero molecular o especies atmicas que se encuentran presentes en una sustancia. Un sistema de un solo componente est formado totalmente de una clase de tomos o molculas. En esta seccin se describen las relaciones convenientemente manejadas en trminos de medidas experimentales realizadas en un componente puro, sujeto a varios cambios en la presin y en el volumen a temperatura constante (proceso isotrmico).

3.2.1Diagrama de fase de sustancias puras

La figura siguiente se presenta el diagrama de fase de presin-temperatura para una sustancia pura (un componente puro). La lnea TC en la figura se denomina lnea de presin de vapor, y separa las condiciones de presin y temperatura para cuando la sustancia es un lquido de las condiciones para cuando es un gas (vapor). Los puntos p-T por arriba de la lnea TC indican que la sustancia se encuentra en fase lquida. Los puntos p-T por debajo de la lnea TC indican que la sustancia es un gas.Los puntos p-T que caen exactamente sobre la lnea TC indican condiciones en donde coexisten lquido y gas.

Fig. 1.- Diagrama de fase de presin y temperatura para una sustancia pura (sistema monocomponente).

El lmite superior de la lnea de presin de vapor es el punto crtico indicado por el punto C indicado en la figura. Para un sistema formado por un solo componente, el punto crtico implica el estado crtico de un componente puro y representa el estado lmite (mximos valores de presin y temperatura) para la coexistencia de dos fases (por ejemplo, lquido y gas). Una definicin ms generalizada de punto crtico aplicable a un sistema con un componente o multicomponente es, el estado de condicin de presin y temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases lquida y gaseosa son idnticas. Una propiedad intensiva es aquella que presenta el mismo valor para cualquier parte de un sistema homogneo as como para el sistema total (por ejemplo, una propiedad que es independiente de la masa del sistema). La presin, temperatura, densidad, composicin y viscosidad son ejemplos de propiedades intensivas.

A la temperatura y a la presin representadas por el punto crtico C, se les denomina la presin crtica, pc, y la temperatura crtica, Tc. Para una sustancia pura, la presin crtica se define como la presin por arriba de la cual el lquido y el gas no pueden coexistir independientemente de la temperatura que se aplique, y la temperatura crtica se define como la temperatura por arriba de la cual el gas no puede ser licuado, independientemente de la presin que se le aplique. Estas definiciones de pc y Tc no son vlidas para sistemas con ms de un componente.Al punto T localizado sobre la lnea de presin de vapor se le conoce como punto triple. Este punto representa la presin y temperatura en el cual las fases slida, lquida y gaseosa coexisten bajo condiciones de equilibrio.

3.2.2 Usos del diagrama de fases

Considrese un experimento terico en el que existe una celda cilndrica llena con fluido lquido y un pistn a condiciones de presin y temperatura establecidas.

Proceso isotrmico. Considrese que la temperatura se controla y el volumen de la celda se puede variar mediante la inyeccin y eliminacin de mercurio tal como se muestra en las etapas de la figura. Se considera que existe un componente puro el cul se encuentra dentro de la celda a una presin p1 y a una temperatura arbitraria por debajo de la temperatura crtica del componente (etapa A en la Fig. 3.2 y punto 1 en la Fig. 3.3)

Fig. 2.- Proceso de vaporizacin de una sustancia pura a condiciones isotrmicas.

En el experimento la temperatura se mantiene constante, y el volumen dentro de la celda se incrementar al levantar el pistn y eliminar mercurio lo que ocasionan un descenso de la presin dentro del cilindro. El proceso de incrementar el volumen en forma continua dentro de la celda, seguir la trayectoria de la lnea vertical 1-2-3 en el diagrama presin-temperatura que se presenta en la figura 3. Conforme el pistn se levanta, la presin disminuye rpidamente hasta alcanzar un valor de presin de vapor del fluido o sustancia, pv (etapa B en la figura 2 y punto 2 en la figura 3). En este punto, se inicia a formar la fase vapor (gas) a medida que las molculas salen del liquido debido al depresionamiento de la celda.

Como el pistn se levanta de una manera continua (etapa C en la figura 2), el volumen de la fase gaseosa se incrementar y el volumen de la fase lquida disminuir; sin embargo, la presin permanecer constante en un valor de pv. Una vez que toda la fase liquida se ha vaporizado (etapa D en la figura 2), un levantamiento adicional del pistn causar una disminucin en la presin a medida que la fase vapor (gas) se expande hasta alcanzar la presin p3 (punto 3 en la figura 3).

Fig. 3.- Diagrama de fase de presin-temperatura para una sustancia pura mostrando dos lneas de expansin isotrmicas

Posteriormente, si al mismo proceso se le aplica una temperatura mayor que la temperatura critica (por ejemplo, la lnea 4-5 en la figura 3 a T>Tc), el levantamiento del pistn causar un decremento en la presin; sin embargo, no se tendr un cambio repentino en la densidad de la sustancia. En este caso la lnea de presin de vapor no ser atravesada y no existir un cambio de fase (el gas no podr ser licuado).

Proceso isobrico. Para este caso, en el experimento se incrementa la temperatura adicionando calor y controlando la presin constante al levantar el pistn y eliminar mercurio a medida que se requiere, tal como se muestra en las etapas de la figura 4. Se considera que existe un componente puro, el cual se encuentra dentro de la celda a una temperatura T1 y a una presin arbitraria, p.

El proceso de incrementar la temperatura dentro de la celda seguir la trayectoria de la lnea horizontal 1-2-3 que se presenta en el diagrama de presin temperatura en la figura 5. La figura 4 en la etapa A muestra la celda llena de liquido a una temperatura T1, la cual es menor que la temperatura a la presin de vapor de la sustancia, Tv, (punto 1 en la figura 5). En la etapa B, la sustancia se calienta a una presin constante hasta alcanzar la temperatura de vapor Tv, (punto 2 en la figura 5). Formndose una fase vapor (gas), la cual coexiste con la fase liquida. En la etapa C, el volumen de la fase vapor se incrementar y el volumen de la fase lquida disminuir, permaneciendo la temperatura constante en un valor de Tv, (punto 2 en la figura 5). La etapa D (figura 4), indica que se ha introducido el suficiente calor para evaporar todo el lquido y el calor adicionado causa un incremento en la temperatura hasta alcanzar la T3, (punto 3 en la figura 5).

Fig. 4.- Proceso de vaporizacin de una sustancia pura a condiciones isobricas.

Fig. 5.- Diagrama de fase de presin-temperatura para una sustancia pura mostrando dos lneas isobricas.

3.2.3 Presin de vapor de una sustancia pura

Debido a que el ingeniero petrolero se relaciona bastante con hidrocarburos lquidos y gaseosos se discutir a continuacin la lnea de presin de vapor del diagrama de fase.La figura 1, 3 y 5 muestran diagramas de fase presin-temperatura para un sistema con una sustancia pura. La lnea TC representa la divisin entre las reas en donde el lquido y vapor existen. A la curva TC se le denomina curva de presin de vapor o curva de punto de ebullicin.

A la presin en cualquier punto sobre la curva se le denomina presin de vapor.Estas figuras muestran que a las condiciones de presin y temperatura especificadas por la presin de vapor, dos fases pueden coexistir en equilibrio. Los sistemas representados por puntos localizados por debajo de la curva de presin de vapor son compuestos que se encuentran solamente en la fase vapor o gas. De manera similar, los puntos localizados por arriba de la curva representan compuestos que se encuentran slo en la fase lquida.

Si la presin ejercida sobre el componente puro es menor que la presin de vapor (ppv), el sistema est totalmente en la fase lquida y si la presin ejercida sobre el componente puro del sistema es igual a la presin de vapor (p=pv) el sistema est totalmente en equilibrio (el vapor y el lquido coexisten en equilibrio). Estas condiciones son vlidas si la temperatura del sistema que se encuentra solo por debajo de la temperatura crtica del componente puro.

3.2.4 Diagrama P-V-T para una sustancia pura

Normalmente los fluidos homogneos se dividen en dos clases, lquidos y gases. Sin embargo, no siempre puede hacerse esta distincin tan abrupta debido a que ambas fases se vuelven indistinguibles en lo que se llama el punto crtico.

La figura 6 muestra varias isotermas en el diagrama presin-volumen especfico. La curva cncava haca abajo muestra la trayectoria de todos los puntos de burbujeo y los puntos de roco. La curva hacia la izquierda del punto crtico es la curva de burbujeo y la curva hacia la derecha es la curva de roco.

La regin encerrada por la curva de burbujeo y la curva de roco es la regin de dos fases (envolvente de saturacin), en esta regin el gas y el lquido coexisten en equilibrio geomtricamente.

El punto crtico se localiza en el lugar en que el punto de burbujeo y el punto de roco coinciden. La isoterma a la temperatura critica muestra una lnea horizontal seguida de un punto de inflexin a medida que pasa a travs de la presin crtica (punto C).

Fig. 6.- Diagrama de fase de presin-volumen especfico para una sustancia pura.

Obsrvese que conforme la temperatura se incrementa de T1 a T3, la longitud de la presin de la porcin de la lnea recta de la isoterma decrece hasta que la envolvente desaparece. Luego, la isoterma presenta una lnea tangente horizontal con un punto de inflexin en el punto crtico, T4. Esta isoterma de temperatura se denomina la temperatura crtica del sistema, Tc, formado por un componente puro. Esta observacin en el punto crtico se expresa matemticamente por las relaciones siguientes:

.......... (Ec.1) . (Ec.2)

3.2.5 Diagrama T- Densidad para una sustancia pura

La figura 7 muestra la relacin entre las densidades del lquido y del gas en un diagrama tpico de densidad-temperatura. La envolvente muestra las densidades de la fases liquida y gaseosa que coexisten en equilibrio en la regin de dos fases (densidades saturadas).

La figura 7 presenta las densidades de las fases saturadas para un componente puro. Se observa que al incrementar la temperatura la densidad del lquido saturado se reduce, mientras que la densidad del vapor saturado se incrementa. En el punto crtico C, las densidades del vapor y del lquido convergen, es decir, son equivalentes. En esta presin y temperatura crtica todas las propiedades de las fases son idnticas.

La figura 7 proporciona una observacin muy til que se conoce como la ley de los dimetros rectilneos. Esta ley establece que el promedio aritmtico de las densidades de la fase vapor y lquido es una funcin lineal de la temperatura. La lnea recta de la densidad promedio contra la temperatura proporciona una interseccin fcilmente definida con la lnea curveada de densidades. Esta interseccin proporciona la temperatura crtica y la densidad crtica.

Fig. 7.- Diagrama de fase de densidad-temperatura para una sustancia pura.

La regla de la fase. Una fase se defini como un sistema homogneo de composicin qumica y fsica uniforme. Gibbs en 1876, deriv una relacin simple entre el nmero de fases en equilibrio, el nmero de componentes y el nmero de variable independientes que se deben de especificar para describir el estado total del sistema. La regla de fase de Gibbs se denomina como:

.(Ec.3)

En donde F es el nmero de variables requeridas para determinar el estado del sistema en equilibrio, un nmero de grados de libertad, C es el nmero de componentes independientes y P es el nmero de fases.

Los grados de libertad, F, para un sistema incluyen la temperatura, la presin, y la composicin (concentracin) de las fases. Las variables independientes se deben de especificar para definir el sistema completamente. La regla de la fase proporciona el mximo nmero posible de fases en equilibrio que puedan coexistir y el nmero de componentes presentes. Esta regla no determina la naturaleza, ni la composicin exacta, ni la cantidad total de las fases. Adems, esta regla aplica solamente a un sistema en equilibrio estable y no determina el caudal al cual este equilibrio se logra.

3.3 MEZCLA DE DOS COMPONENTES3.3.1 Diagrama de fase para una mezcla de dos componentes

Los experimentos de laboratorio con un componente puro (mostrado previamente en las figuras 2 y 4) proporcionan datos de presin, temperatura y volumen.Experimentos de laboratorio similares realizados con un sistema de dos componentes puros proporcionan datos para variables adicionales. Dentro de estas variables estn la composicin de la mezcla de los dos componentes, la composicin de la fase lquida en equilibrio y la composicin de la fase gaseosa (vapor) en equilibrio. Por lo tanto, se pueden realizar grficas de presin, volumen y/o temperatura respecto a la composicin (concentracin) de los componentes puros.

3.3.2 Diagrama presin-volumen para una mezcla de dos componentes

Figura 8 Muestra un solo isoterma en un diagrama de presin-volumen de una mezcla de dos componente con una composicin global constante. La caracterstica que distingue a este diagrama de un diagrama de presin volumen de una sustancia pura, es que la presin disminuye a medida que el proceso pasa del punto burbuja al punto de roco. La lnea de punto de burbuja a punto de roco no es horizontal y no es necesariamente recta. La disminucin de presin es causada por los cambios en las composiciones del lquido y el gas como el proceso pasa a travs de la regin de fase aun quede En el punto de burbuja, la composicin del lquido es esencialmente igual a la composicin global de la mezcla, pero la cantidad infinitesimal de gas es ms rico en el componente ms voltil. Igualmente, en el punto de roco de la composicin del vapor es esencialmente igual a lquido es ms rico en el componente de menos voltil. Los cambios en la pendiente de la lnea en el punto de burbuja y punto de roco no son tan ntidos como para una sustancia pura.Figura 9 da el diagrama de presin-volumen de una mezcla de n-pentano y un-heptano, que muestra varias isotermas y el sobre de saturacin. Tenga en cuenta que a temperaturas ms bajas los cambios en la pendiente de las isotermas en el punto de roco son casi inexistentes.Observe tambin que el punto crtico no est en la parte superior de la envolvente de saturacin como lo fue para sustancias puras.

Fig. 8.- Diagrama de presin-volumen tpico de una mezcla de dos componentes que muestra una isoterma de por debajo de la temperatura crtica.

Fig. 9.- Diagrama de presin-volumen de una mezcla de 47,6 por ciento en peso de n-pentano y 52,4 por ciento en peso de n-heptano. (Del comportamiento volumtrico y de la fase de hidrocarburos, Bruce H. Sage y William N. Lacey Derechos de autor 1949, Gulf PBBL.

3.3.3 Diagramas mezcla-composicin

La figura 10 muestra un diagrama de presin-composicin de una mezcla de dos componentes cuando el sistema se encuentra una temperatura T1 constante.

Fig. 10.- Diagrama de presin-composicin de una mezcla de dos componentes con una lnea de unin 123.

A una presin, p1 y temperatura, T1, del sistema, el punto 1 representa una mezcla de dos componentes en equilibrio en dos fases, el punto 2 representa la composicin del lquido en equilibrio y el punto 3 muestra la composicin del gas en equilibrio.

Para una mezcla de dos componentes, las lneas de unin siempre son horizontales, estas lneas unen la composicin del lquido con la composicin del gas en equilibrio.La lnea de unin se puede emplear para calcular las cantidades de gas (vapor) y lquido presente en el punto1. La longitud de la lnea 1-2 dividida por la longitud de la lnea de unin 2-3, representa la relacin de moles de gas a los moles totales de la mezcla. De igual manera la longitud de la lnea 1-3 dividida por la longitud de la lnea 2-3 representa la relacin de los moles de lquido a los moles totales de la mezcla.

En la figura 10 las combinaciones de presin y composicin de la mezcla por arriba de la envolvente, indican condiciones en la cual la mezcla se encuentra totalmente en fase lquida. Las combinaciones de presin y composicin de la mezcla por debajo de la envolvente indican condiciones en la cual la mezcla se encuentra totalmente en fase gas. Cualesquiera combinacin de presin y composicin dentro de la envolvente indican que la mezcla existe en dos fases (gas y lquido). La lnea de puntos de burbuja representa la localizacin de las composiciones del lquido cuando las dos fases (gas y lquido) estn presentes. De igual manera, la lnea de puntos de roco representa la localizacin de las composiciones del gas cuando el gas y el lquido estn en equilibrio.3.4 DIAGRAMAS PARA MEZCLAS DE TRES COMPONENTES3.4.1 Diagramas ternarios

La figura 11 muestra la representacin de un diagrama ternario en forma de un tringulo equiltero, en donde cada vrtice del tringulo representa 100% mol de un componente puro. Por conveniencia se traza el componente ms ligero en la cima del tringulo y el componente de mayor peso molecular en el vrtice inferior izquierdo. Cada lado del tringulo representa una mezcla de dos componentes. El lado izquierdo del tringulo representa todas las posibles combinaciones de mezclas de los componentes ligeros y pesados. Una mezcla localizada en el interior del tringulo (por ejemplo, los puntos dentro del tringulo) representa mezclas de tres componentes.Generalmente la composicin se traza en funcin de fraccin mol o porciento mol. Para un solo diagrama, la presin y temperatura del sistema son constantes, solo la composicin cambia.El punto 1 de la figura 11 representa 100% mol del componente puro B. El punto 2 representa una mezcla de dos componentes de 30% mol del componente A y 70% mol del componente C. El punto 3 representa una mezcla de tres componentes la cual consiste de 50% mol del componente A, 30% mol del componente B y 20% mol del componente C. La composicin de la mezcla representada por el punto 3 se puede determinar de una mejor manera, imaginando tres lneas perpendiculares que parten desde el punto 3 hacia los lados del diagrama triangular. La longitud de la lnea 3-4 muestra la composicin del componente A en la mezcla. La longitud de la lnea 3-5 representa la composicin del componente B, y la longitud de la lnea 3-6 muestra la composicin del componente C.

La lnea 1-2 representa un proceso que es de inters para la ingeniera de yacimientos petroleros. El punto 2 muestra la composicin de una mezcla binaria de un componente A (30% mol) y un componente C (70% mol). El componente puro B no se encuentra presente. Luego, la lnea 1-2 representa la composicin de todas las mezclas que se forman por los componentes de la mezcla original A y C adicionando el componente puro B.

Por lo tanto, el punto 7 representa una mezcla similar (idntica) a la mezcla original de los componentes A y C con el componente B. La composicin en el punto 7 es 50% mol del componente B, 15% mol del componente A y 35% mol del componente C. La relacin de los componentes A y C es de 15/35 siendo igual a la relacin original de la mezcla A a C, es decir, 30/70.

Fig. 11.- Diagrama ternario de composicin para una mezcla de tres componentes.

3.4.2 Diagramas de fase para una mezcla de tres componentes

La figura 12 representa un ejemplo de un diagrama de fase de tres componentes a una presin de 500 lb/pg2abs y temperatura de 160 R. El metano es el componente puro de menor peso molecular (ms ligero) y se coloca en el vrtice superior del tringulo.La lnea de puntos de roco se localiza a lo largo de la envolvente de saturacin superior. La lnea de puntos de burbuja se localiza a lo largo de la envolvente de saturacin inferior. El diagrama representa la mezcla de tres componentes puros con valores fijos de presin y temperatura.

Las lneas de unin en equilibrio son lneas rectas no horizontales. Recurdese que estas lneas de unin en equilibrio son horizontales en los diagramas de presin-composicin y temperatura composicin.Para el caso de mezclas de tres componentes puros, estas lneas de unin se determinan experimentalmente y se proporcionan sobre los diagramas de fase.El punto 1 en la figura 12 representa una mezcla de metano, propano y n-pentano mostrando composiciones de gas y lquido en equilibrio a la temperatura de 160F y presin de 500 lb/pg2abs.

Luego, el punto 2 muestra la composicin del gas en equilibrio, y el punto 3 representa la composicin del lquido en equilibrio. La cantidad de gas, en fraccin mol respecto a los moles totales de la mezcla, se determina con la magnitud de la lnea 1-3 dividida por la magnitud de la lnea 2-3. De igual manera, la cantidad de lquido, en fraccin mol respecto a los moles totales de la mezcla, se calcula con la magnitud de la lnea 1-2 dividida por la magnitud de la lnea 2-3.

Fig. 12.- Diagrama de fase ternario de mezcla de metano, propano y n-pentano a 500 lb/pg2abs y 160F conteniendo lneas de unin.

3.4.3 Usos del los diagramas terciarios

Aplicacin de los diagramas ternarios.- Composicin de una mezcla con tres componentes. Calcular las composiciones y cantidades de gas y lquido en equilibrio cuando 6 lbm-mol mezcla de 50% mol de metano, 15% mol de propano y 35% mol de n-pentano se encuentran en equilibrio termodinmico a 160 F y 500 lb/pg2abs. Emplear el diagrama ternario de la figura 12.

1. Se traza la composicin de la mezcla sobre el diagrama ternario correspondiente a la temperatura y presin proporcionada. Esta composicin se localiza en el punto 1 de la figura 12.

2. Se lee la composicin del gas en equilibrio en donde la lnea de unin se conecta desde el punto 1 con la curva de puntos de roco (punto 2) y se lee la composicin del lquido en equilibrio en donde la lnea de unin se conecta desde el punto 1 con la curva de puntos de burbuja (punto 3).

Las lecturas se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1.- Composicin del lquido y gas

ComponenteComposicin degas(% mol)Composicin delquido(% mol)

Metano, C1H47413

Propano, C2H61417

n-Pentano, nC3H81270

Total100100

3. Se calculan las fracciones de la mezcla de gas y lquido.Fraccin de gas

..........(Ec.4)

Fraccin de lquido.(Ec.5)4. Se calculan las cantidades de gas y lquido.

Cantidad de gas Cantidad de lquido

Se observa la envolvente de saturacin y el punto crtico que es en donde convergen las lneas del punto de burbuja y de punto de roco. El punto crtico proporciona la composicin de la mezcla, la cual presenta una presin crtica de 1,500 lb/pg2abs y a una temperatura crtica de 160 F.

En el estudio de procesos de desplazamientos miscibles de fluidos en yacimientos petroleros, generalmente se emplean diagramas de fase de tres componentes.

3.5 MEZCLAS MULTICOMPONENTESEl comportamiento de fase de sistemas multicomponentes de hidrocarburos en la regin lquido-vapor es muy semejante al comportamiento de fase de sistemas de dos componentes puros. Sin embargo, los rangos de presin y temperatura en los cuales las dos fases existen se incrementan significativamente si el sistema llega a ser ms complejo con un gran nmero de diferentes componentes puros.

Es decir, conforme el nmero y complejidad de las molculas en una mezcla de hidrocarburos se incrementa, la separacin entre las lneas de puntos de burbuja y puntos de roco sobre el diagrama de fase es mucho mayor, existiendo una amplia variedad de presiones crticas y temperaturas crticas as como diferentes localizaciones de los puntos crticos sobre las envolventes de saturacin.

La figura 13 representa un diagrama de presin-temperatura para un sistema multicomponente con una composicin total especfica. Como se mencion previamente, existen diferentes diagramas de fase para diferentes sistemas de hidrocarburos. Sin embargo, la configuracin general es muy idntica.

Fig. 13.- Diagrama de fase de presin-temperatura para un sistema multicomponente.

Los diagramas de fase presin-temperatura para sistemas multicomponente se emplean esencialmente para clasificar los yacimientos petroleros en funcin del tipo de fluidos que contiene, clasificar los sistemas de hidrocarburos que ocurren en forma natural y para describir el comportamiento de fase de los fluidos del yacimiento.

La comprensin adecuada del significado de los diagramas de fase de presin-temperatura es muy til para identificar y definir los puntos clave sobre dichos diagramas, a partir de la figura 13 se pueden observar los elementos siguientes:

Curva de puntos de burbuja.- La curva de puntos de burbuja (lnea BC de la figura 13) se define como la lnea que separa la regin de la fase lquida de la regin de dos fases (vapor-lquido).

Curva de puntos de roco.- La curva de puntos de roco (lnea AC de la figura 13) se define como la lnea que separa la regin de la fase de vapor de la regin de dos fases (vapor-lquido).

Punto crtico.- El punto crtico de una mezcla multicomponente se refiere como el estado a determinada presin y temperatura en la cual todas las propiedades intensivas de las fases lquido y vapor son idnticas (punto C de la figura 13). En el punto crtico, la correspondiente presin y temperatura se denominan presin crtica, pc, y temperatura crtica, Tc , de la mezcla.

Cricondenterma, Tct.- La cricondenterma se define como la temperatura mxima por arriba de la cual la fase lquida no se puede formar independientemente de la presin que se tenga (punto E en la figura 13). La presin en el punto E se denomina presin cricondenterma, pct.

Cricondenbara, pcb.- La cricondenbara es la presin mxima por arriba de la cual la fase de vapor (gas) no se puede formar independientemente de la temperatura que se tenga (punto D de la figura 13). La temperatura en el punto D se denomina temperatura cricondenbara, Tcb.

Lneas de calidad.- Las lneas interrumpidas dentro de la regin de dos fases del diagrama de fase de presin-temperatura se denominan lneas de calidad. Estas lneas proporcionan las condiciones de presin y temperatura para volmenes equivalentes de lquidos. Observe que todas las lneas de calidad convergen en el punto crtico, C.

ANEXO EJERCICIOS RESUELTOSEjemplo 1.- Densidad de un lquido. Calcular la densidad del lquido saturado del propano a 160 F empleando:a) La correlacin de Rackettb) La ecuacin de Rackett modificada

Tabla 2.-Valores del parmetro ZRA para algunos compuestos puros.

CompuestoZRACompuestoZRA

Bixido de carbono, CO20.2722n-Pentano, n-C5H120.2684

Nitrgeno, N20.2900n-Hexano, n-C6H140.2635

Acido sulfhdrico, H2S0.2855n-Heptano, n-C7H160.2604

Metano, C1H40.2892i-Octano, i-C8H180.2684

Etano, C2H60.2808n-Octano, n-C8H180.2571

Propano, C3H80.2766n-Nonano, n-C9H200.2543

i-Butano, i-C4H100.2754n-Decano, n-C10H220.2507

n-Butano, i-C4H100.2730n-Undecano, n-C11H240.2499

i-Pentano, i-C5H120.2717

1. Se obtienen los valores de Tc, Pc, Vc y M de la Tabla A-1, es decir, Tc =666.06 R, pc=616 lb/pg2abs, C3H8 M =44.097 lbm/lbm-mol y Vc= 0.0727 ft3/lbm considerando (m=1 lbm-mol).

2. Se calcula Zc a partir de la ecuacin de estado para los gases reales en funcin del factor de compresibilidad z a condiciones crticas, es decir:

(Ec.6)Sustituyendo valores:

3. Se calcula la Tr, y posteriormente la densidad del lquido, es decir:Tr= (160 + 460) / 666.06= 0.93085

a) Correlacin de Rackett. Sustituyendo valores en la ecuacin 7 se tiene:

.(Ec.7)b) Ecuacin modificada de Rackett. De la Tabla 2, para el propano, se tiene que ZRA=0.2766. Sustituyendo valores en la ecuacin, se tiene:

Ejemplo 2.- La regla de la fase para un componente de tres fases. En un sistema conteniendo hielo, agua lquida y vapor de agua en equilibrio existen tres fases (P=3). El nmero de componentes independientes en el sistema es la unidad (C=1) debido a que el sistema solo contiene agua, H20.Cul es el nmero de grados de libertad?Aplicando la ecuacin 3, se tiene:

Grados de libertadNo existen grados de libertad para el sistema para que exista en tres fases.Ejemplo 3.- La regla de la fase para un componente en una fase. Determine el nmero de grados de libertad de un sistema con un componente para existir en la regin de una sola fase.Aplicando la ecuacin 3, se obtiene:

Grados de libertad

Existen dos grados de libertad que se deben de especificar para que el sistema en equilibrio exista en una sola fase. Estos grados de libertad son la presin, p, y la temperatura, T.

EJEMPLO 4.- Composicin de una mezcla con dos componentes. Calcular las composiciones y cantidades de gas y lquido formado cuando 3 lbm-mol de una mezcla conformada de 70% mol del componente A (metano) y 30% mol del componente B (etano) se lleva a un estado de equilibrio a 100F y 400 lb/pg2abs. Emplear el diagrama de fases de presin-composicin que se presenta en la figura 14.

Fig. 14.-Diagrama de presin-composicin para una mezcla de dos componentes (componente A y B).

1. Se localiza el punto 1 que corresponde 70% y 400 lb/pg2abs, dentro de la envolvente de saturacin de 100 F en la figura 14.

2. Se dibuja la lnea de unin 123 y se lee la composicin del lquido en equilibrio sobre la lnea de puntos de burbujeo y la composicin de gas sobre la lnea de puntos de roco. La composicin de la mezcla de gases en porciento mol de gas y lquido obtenidos se presenta en la Tabla 3.

Tabla 3.-Composicin del lquido y gas

ComponenteComposicinde lquido(% mol)Composicinde gas(% mol)

Metano, C1H452.291.8

Etano, C2H647.88.2

Total100.0100.0

3. Se calculan las cantidades de gas y lquido a partir de la longitud de la lnea de unin. Las fracciones de gas y lquido son:Fraccin de gas

Fraccin de lquidoLuego, las cantidades de gas y lquido en las 3 lbm-mol se calculan como:

Cantidad de gasde gas

Cantidad de lquidode lquido

EJEMPLO 5.- Composicin de una mezcla con tres componentes. Calcular las composiciones y cantidades de gas y lquido formado cuando 100 lbm-mol de una mezcla de metano y etano se llevan a un estado en equilibrio a 100 lb/pg2 abs y -70 F.Considere que la mezcla presenta 85% mol de etano.

1.- Se traza la composicin de la mezcla sobre el diagrama ternario a la temperatura y presin proporcionada. Se dibuja la lnea de unin y se lee la composicin del lquido en equilibrio sobre la curva de puntos de burbuja y la composicin del gas en equilibrio sobre la curva de puntos de roco. La composicin de la mezcla de gases en porciento mol de gas y lquido obtenidos se presenta en la Tabla 4.

Tabla 4.-Composicin del lquido y gas

ComponenteComposicinde gas(% mol)Composicinde lquido(% mol)

Metano, C1H4437.5

Propano, C2H69662.5

Total100100

2.- Se calculan las fracciones de la mezcla de gas y lquido, a partir de la magnitud de las lneas de unin.

Fraccin de gas

Fraccin de lquido

3.- Se calculan las cantidades de gas y lquido.Cantidad de gas

Cantidad de lquido

ConclusinPara estudiar todos los comportamientos fsicos y qumicos de una sustancia, generalmente uno parte de los casos individuales, en este caso las sustancias puras, que sabemos que son aquellas que no puedes descomponerse en otras sustancias por procesos fsicos, las cuales experimentan cambios denominadas fases como ya vimos ocurren bajo ciertas condiciones de equilibrio y estas a su vez experimentas cambios en funcin de la temperatura y la presin.Es necesario conocer estos conceptos, ya que generalmente se hacen anlisis PVT, lo cual explica el comportamiento de un yacimiento en funcin a su temperatura, presin y volumen. Entonces tenemos que en este tipo de pruebas con todos los datos obtenidos, nos arrojaran grficos, llamados envolventes de fase. Estas envolventes no son ms que los diagramas de fase en los cuales se representa de manera grafica las delimitaciones o fronteras de los diferentes estados de la materia, generalmente lquido y gas, o en el caso de un yacimiento, aceite y gas.Las envolventes o diagramas de fase, presentan caractersticas propias de cada sustancia, en este caso como estamos hablando de una sustancia pura, vemos estas caractersticas con el nombre de punto crtico, que ser el punto en el cual coexisten dos fases (lquido y gas) sin que se pueda distinguir entre ellas sus propiedades fsicas. Este punto crtico est en funcin de la presin crtica y la temperatura critica de la sustancia, no debemos confundir la presin crtica y la temperatura crtica con la lnea de cricondenbara y criconderterma; que como sabemos la primera nos va a representar en la envolvente la presin mxima a la cual no se puede formar la fase de gas independientemente de la temperatura, y la segunda, que representa la mxima temperatura a la cual no se puede formar la fase liquida independientemente de la presin.Existen mltiples diagramas de composicin como es el caso de los de densidad en contra de la temperatura, como sabemos la densidad cambia dependiendo de la temperatura del medio, por ejemplo la densidad del agua a 4C ser de 1000 kg/m3 y acercndose a los 100C vara de 999 a 995 kg/m3, en este caso este tipo de diagramas nos explicara el comportamiento de las sustancias de igual manera variando la temperatura. Existe una regla para determinar el nmero de variables que vamos a necesitar para definir a un sistema en equilibrio, que se llama regla de fase creada por Gibbs en 1876.Existen diagramas tanto para uno hasta mltiples componentes, los cuales tendrn definido un diagrama de fase propio, estos diagramas nos definirn el comportamiento de cada componente estando en una mezcla con los dems, pueden ser diagramas de dos con ponentes, diagramas ternarios y los diagramas multicomponente. Esto se hace con el fin de que sabemos que en la industria se maneja flujos multifsicos en tuberas, es decir generalmente la parte gaseosa tendr una velocidad mayor y en su caso empujara la fase liquida para su transporte en tuberas horizontales y verticales y como producto final en los tanques de almacenamiento tendremos mezclas multicomponente.

Bibliografa

McCain, William D. Jr., 1933.The properties of Petroleum Fluids2a edition, PennWellPublishing Company, Tulsa, Oklahoma, 1990.

Propiedades de los Fluidos Petrolero y sus Aplicaciones

COMPORTAMIENTO DE FASESPgina 33