3. comportamiento de fases version i (1)

Comportamiento de fase

Propiedades de los Fluidos Petroleros

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Objetivo

• El alumno determinará el comportamiento presión- volumen – temperatura (pVT) de mezclasgaseosas.

• Presentar los principios básicos delcomportamiento de fase de hidrocarburos eilustrar el uso de diagramas de fase para describir ycaracterizar el comportamiento volumétrico deuna sustancia pura (un solo componente), demezclas de dos sustancias (dos componentes), demezclas con tres sustancias (tres componentes) yde mezclas multicomponentes.

Definición de fase

•Una Fase es cualquier parte de un sistema quecontiene una sustancia homogénea quefísicamente es distinta y que esta separada porsuperficies fronterizas de otras partes delsistema.

•No es necesario que una fase sea continua. Porejemplo: el hielo puede existir en el agualíquida.

Comportamiento de fases

• El cambio que existe entre las fases se llamacomportamiento de fase, y describe lascondiciones de temperatura y presión para lascuales pueden existir las diferentes fases.

• En estudios de comportamiento de fase seincluyen el manejo de tres variables: la presión,la temperatura y el volumen. Las diferentesfases se identifican por su volumen o densidad.

Fases en un yacimiento

• En un yacimiento petrolero normalmente seencuentran las fases líquida (aceite crudo,condensado, agua) y la fase gas (disuelto en lafase líquida o libre).

• Los sistemas de hidrocarburos encontrados enestos yacimientos presentan uncomportamiento multifásico sobre ampliosrangos de presiones y temperaturas.

• Por lo que es muy importante en la industriapetrolera conocer las condiciones bajo lascuales las fases se comportan en función de unamplio rango de presiones, temperaturas yvolúmenes.

Diagramas de fase

• Las determinaciones experimentales ymatemáticas del comportamiento de las fasesse expresan en diferentes tipos de diagramasllamados diagramas de fase.

• Los diagramas de fase son gráficas o diagramasque presentan las condiciones bajo las cuales sepueden presentar las diferentes fases de unasustancia.

Ejemplos de diagrama de fases

• Presión contra temperatura.

• Presión contra volumen específico.

•Densidad contra temperatura.

• Presión contra composición.

• Temperatura contra composición.

•Otros.

Sistemas de un solo componente

• Un componente es el número molecular o especiesatómicas que se encuentran presentes en unasustancia. Un sistema de un solo componente estáformado totalmente de una clase de átomos omoléculas.

• El entendimiento cuantitativo de las relacionesentre la temperatura, T, la presión, p, y el volumen,V, de componentes puros proporcionan las basespara el entendimiento del comportamiento defases de mezclas complejas de hidrocarburos.

Tc

LÍQUIDO

GASlínea

de

pres

ión

de v

apor

línea de

sublimación

línea

de

punto

de

fusi

ón

SÓLIDO

pc

C

Temperatura, T, (°R)

Pre

sió

n, p

,(l

b/p

g2 a

bs.

)

T

Figura 1. Diagrama de fase de presión y temperatura para una sustancia

pura (sistema monocomponente).

Secciones del diagrama de fase

• La figura anterior presenta el diagrama de fasepresión-temperatura para una sustancia pura(un componente puro).

• La línea TC se denomina línea de presión devapor. Separa las condiciones de presión ytemperatura para la fase líquida y gaseosa.

• La línea p-T por arriba de la línea TC indica quela sustancia se encuentra en fase líquida.

• Los puntos p-T por debajo de la línea TC indicanque la sustancia es un gas.

• Los puntos p-T que caen exactamente sobre lalínea TC indican condiciones en dondecoexisten líquido y gas.

Punto crítico

• El límite superior de la línea de presión de vapores el punto crítico indicado por el punto Cindicado en la figura 1.

• Para un sistema formado por un solocomponente, el punto crítico implica el estadocrítico de un componente puro y representa elestado límite (máximos valores de presión ytemperatura) para la coexistencia de dos fases(por ejemplo, líquido y gas).

Punto crítico para sistemas multicomponentes

•Una definición más generalizada de puntocrítico aplicable a un sistema con uncomponente o multicomponente es, el estadode condición de presión y temperatura para elcual las propiedades intensivas de las faseslíquida y gaseosas son idénticas.

•Una propiedad intensiva es aquella quepresenta el mismo valor para cualquier parte deun sistema homogéneo así como para elsistema total (por ejemplo, una propiedad quees independiente de la masa del sistema). Lapresión, temperatura, densidad, composición yviscosidad son ejemplos de propiedadesintensivas.

Presión y temperatura crítica

• A la temperatura y a la presión representadaspor el punto crítico C, se les denomina la presióncrítica, pc, y la temperatura crítica,Tc.

• Para una sustancia pura, la presión crítica sedefine como la presión por arriba de la cual ellíquido y el gas no pueden coexistirindependientemente de la temperatura que seaplique.

• Para una sustancia pura, la temperatura críticase define como la temperatura por arriba de lacual el gas no puede ser licuado,independientemente de la presión que se leaplique.

• Estas definiciones de pc y Tc no son válidas parasistemas con más de un componente.

Punto triple

• Al punto T localizado sobre la línea de presión de vapor se le conoce como punto triple.

• Este punto representa la presión y temperatura en el cual las fases sólida, líquida y gaseosa coexisten bajo condiciones de equilibrio.

Tc

LÍQUIDO

GASlínea

de

pres

ión

de v

apor

línea de

sublimación

línea d

e p

unto

de f

usi

ón

SÓLIDO

pc

C


Pre

sión, p,

(lb/p

g2 a

bs.

)T

Presión de sublimación

• La línea que se observa por debajo de la temperatura del triple punto representa la línea de presión de sublimación y separa las condiciones en donde una sustancia es sólida o es gaseosa. Teóricamente, está línea se extiende a presión y temperatura de cero absoluto. T

c

LÍQUIDO

GASlínea

de

pres

ión

de v

apor

línea de

sublimación

línea d

e p

unto

de f

usi

ón

SÓLIDO

pc

C


Pre

sión, p,

(lb/p

g2 a

bs.

)T

La línea puntos de fusión• Separa las condiciones

cuando una sustancia es sólida o líquida.

• Los puntos de presión y temperatura que caen exactamente sobre esta línea indican un sistema de dos fases en equilibrio (en este caso coexisten sólido y líquido).

• El límite superior de la línea de punto de fusión no se ha determinado en forma experimental.

Tc

LÍQUIDO

GASlínea

de

pres

ión

de v

apor

línea de

sublimación

línea d

e p

unto

de f

usi

ón

SÓLIDO

pc

C


Pre

sión, p,

(lb/p

g2 a

bs.

)T

• Bastantes propiedades de las sustancias ocomponentes puros se han determinado omedido al paso de los años. Estas propiedadesproporcionan información importante para elanálisis cuantitativo de las propiedadestermodinámicas de componentes puros asícomo de mezclas de componentes.

• Esta tabla incluye componentes hidrocarburosy no hidrocarburos.

Empleo de diagramas de fase

• Considérese un experimento teórico en el queexiste una celda cilíndrica llena con fluidolíquido y un pistón a condiciones de presión ytemperatura establecidas.

Proceso isotérmico

• Proceso isotérmico. Considérese que la temperatura secontrola y el volumen de la celda se puede variarmediante la inyección y eliminación de mercurio talcomo se muestra en las etapas de la siguiente figura.

LIQUIDO LIQUIDO LIQUIDO

GASGAS

GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

T=constante

p1 p2 p2 p3

p2=pv>p3

p1>pv p2=pv p2=pv p3<pv

• Se considera que existe uncomponente puro el cuál seencuentra dentro de la celda auna presión p1 y a unatemperatura arbitraria pordebajo de la temperaturacrítica del componente


GASGAS

GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

T=constante

p1 p2 p2 p3

p2=pv>p3


• En el experimento la temperatura se mantieneconstante, y el volumen dentro de la celda seincrementará al levantar el pistón y eliminarmercurio lo que ocasionan un descenso de lapresión dentro del cilindro.

• El proceso disminución de presión continuadentro de la celda, seguirá la trayectoria de lalínea vertical 1-2-3 en el diagrama presión-temperatura que se presenta en la siguientefigura.

LÍQUIDOGAS

SÓLIDOC

5

4

3

2

1

línea

de

punto

de

fusi

ón

línea de presió

n

de vapor

Tcte

Tcte

p1

pvpr

p

Pre

sió

n,

p,

(lb

/pg

2 a

bs)


Conforme el pistón se levanta, la presión disminuye

rápidamente hasta alcanzar un valor de presión de vapor del

fluido o sustancia, pv. En este punto, se comienza a formar la

fase vapor (gas) a medida que las moléculas salen del liquido

debido al depresionamiento de la celda.

• Como el pistón se levanta de una manera continua, el volumen de la fase gaseosa se incrementará y el volumen de la fase líquida disminuirá; sin embargo, la presión permanecerá constante en un valor de pv.


GASGAS

GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

T=constante

p1 p2 p2 p3

p2=pv>p3


•Una vez que toda la fase liquidase ha vaporizado, unlevantamiento adicional delpistón causará una disminuciónen la presión a medida que lafase vapor (gas) se expandehasta alcanzar la presión p3

(Punto 3 del diagrama de fase).


GASGAS

GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

T=constante

p1 p2 p2 p3

p2=pv>p3


Proceso isotérmico alterno

• Posteriormente, si almismo proceso se leaplica una temperaturamayor que latemperatura critica, ellevantamiento del pistóncausará un decrementoen la presión; sinembargo, no se tendráun cambio repentino enla densidad de lasustancia.

LÍQUIDOGAS

SÓLIDOC

5

4

3

2

1

línea d

e p

unto

de f

usió

n

línea

de pres

ión

de vap

or

Tcte

Tcte

p1

pvpr

p

Pre

sió

n, p

,(l

b/p

g2 a

bs)


Proceso isobárico

• Para este caso, en el experimento se incrementa latemperatura adicionando calor y controlando lapresión constante al levantar el pistón y eliminarmercurio a medida que se requiere, tal como semuestra en las etapas de la siguiente figura:


GASGAS GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

p1 p2 p2 p3

p1=p2=p3=constante

T1<Tv T2=Tv T2=Tv T3>Tv

• Se considera que existe un componente puro, elcuál se encuentra dentro de la celda a unatemperatura T1 y a una presión arbitraria, p.

• El proceso de incrementar la temperaturadentro de la celda seguirá la trayectoria de lalínea horizontal 1-2-3 que se presenta en eldiagrama de presión – temperatura en lasiguiente figura.

LÍQUIDO

GAS

SÓLIDO C

54

32

1

línea

de

punto

de

fusi

ón

línea de presió

n

de vapor

pcte

pcte

p1

Tv

pr

p

Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2 a

bs)


Diagrama de fase de presión-temperatura para una sustancia pura

mostrando dos líneas isobáricas.

• La etapa Amuestra la celdallena de liquido auna temperaturaT1, la cual esmenor que latemperatura a lapresión de vaporde la sustancia, Tv,(punto 1 en eldiagrama defases).


GASGAS GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

p1 p2 p2 p3

p1=p2=p3=constante


• En la etapa B, lasustancia se calientaa una presiónconstante hastaalcanzar latemperatura devapor Tv, (punto 2 enel diagrama de fase).Formándose una fasevapor (gas), la cualcoexiste con la faseliquida.


GASGAS GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

p1 p2 p2 p3

p1=p2=p3=constante


• En la etapa C, elvolumen de la fasevapor se incrementaráy el volumen de la faselíquida disminuirá,permaneciendo latemperaturaconstante en un valorde Tv, (punto 2 deldiagrama de fase).


GASGAS GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

p1 p2 p2 p3

p1=p2=p3=constante


• La etapa D, indica que seha introducido elsuficiente calor paraevaporar todo el liquidoy el calor adicionadocausa un incremento enla temperatura hastaalcanzar la T3, (punto 3en la el diagrama defase).


GASGAS GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

p1 p2 p2 p3

p1=p2=p3=constante


• La línea 4-5 de lamuestra el mismoproceso a presionespor arriba de lapresión crítica,observando que nopresenta un cambiode fase repentinocomo el que sepresenta en losprocesos por debajode la presión critica.

LÍQUIDO

GAS

SÓLIDO C

54

32

1

línea

de

punto

de

fusi

ón

línea de presió

n

de vapor

pcte

pcte

p1

Tv

pr

p

Pre

sión,

p, (l

b/p

g2

abs)


Diagrama de fase presión-volumen para un componente puro

• Los resultados de los procesos descritos en lasceldas, se pueden presentar en forma de undiagrama de presión-volumen.


GASGAS

GAS

CELDA

LLENA

DE GAS

A

CELDA

LLENA

DE

LÍQUIDO

B

GAS Y

LÍQUIDO

PRESENTES

C

MÁS GAS Y

MENOS

LÍQUIDO

D

TODO EL

LÍQUIDO

VAPORIZADO

T=constante

p1 p2 p2 p3

p2=pv>p3


• La siguiente figura, muestra un diagrama típico depresión-volumen específico para una sustancia pura.Los procesos 1-2-3 y 4-5, corresponden a los procesosindicados por el diagrama p vs T.

Líquido-Gas-

pv=presión de vapor

p3

T>Tc

pv

p1

5

4

3

2

1

Tcte

pr

punto (presión)

de rocío

punto (presión) de

burbujeo de o

saturación

Tcte Todo líquido es

vaporizado

El gas es

altamente

compresible

Gas

Líq

uid

o

T<Tc

Vapor

inicial

pv

Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2 a

bs.

)

Volumen específico, ve, (pies3/lbm)

p4

p5

LÍQUIDOGAS

SÓLIDOC

5

4

3

2

1

línea

de

punto

de

fusi

ón

línea de presió

n

de vapor

Tcte

Tcte

p1

pvpr

p

Pre

sió

n,

p,

(lb

/pg

2 a

bs)


• Considerando un proceso que comienza en elpunto con una sustancia en la fase líquida, latemperatura se mantiene constante y la presiónse reduce desde p1 a pv debido al levantamientodel pistón.

•Un cambio relativamente grande en la presión,resulta en un pequeño cambio en volumen. Estose debe a que los líquidos son relativamenteincompresibles . (Etapa 1 a 2).

• Cuando la presión se reduce hasta la presión de vapor, pv,el gas comienza a formarse y un levantamiento adicionaldel pistón causa vaporización del líquido.

Líquido-Gas-

pv=presión de vapor

p3

T>Tc

pv

p1

5

4

3

2

1

Tcte

pr

punto (presión)

de rocío

punto (presión) de

burbujeo de o

saturación

Tcte Todo líquido es

vaporizado

El gas es

altamente

compresible

Gas

Líq

uid

o

T<Tc

Vapor

inicial

pv

Pre

sión,

p, (l

b/p

g2 a

bs.

)


p4

p5

• Este proceso continua apresión constante hastaque todo el líquido esvaporizado. El proceso serepresenta por una línearecta horizontal, la cualindica que la presiónpermanece constante, entanto que el líquido y elgas coexisten atemperatura constante.

• Después de que todo el líquido es vaporizado, elconstante levantamiento del pistón causaexpansión del gas y una disminución en la presión.

• Puesto que el gas es altamente compresible, lapendiente de la línea de gas es menos pronunciada(línea 2-3) que la pendiente de la línea del líquido .

• La línea 4-5 de ilustra el mismo proceso a unatemperatura mayor que la temperatura crítica de lasustancia. Esta línea muestra una expansión de lasustancia y no ocurre un cambio de fase.

Punto de burbuja y punto de rocío

• Si se considera la expansión a temperatura constante,ilustrada por la línea 1-2 de la, el punto en el cualaparece la primera pequeña cantidad de moléculas devapor, formando una pequeña burbuja de gas sedenomina presión de vapor o presión de saturación.

• El punto en el cual se tiene solamente una pequeñagota de liquido es conocido como el presión de rocío.

• Para una sustancia pura la presión en el punto deburbujeo y en el punto de rocío es igual a la presión devapor de la sustancia a la temperatura de interés.

Envolvente de saturación

• La figura muestra variasisotermas en el diagramapresión-volumenespecífico. La curvacóncava hacía abajomuestra la trayectoria detodos los puntos de burbujeoy los puntos de rocío. Lacurva hacia la izquierda delpunto crítico es la curva deburbujeo y la curva hacia laderecha es la curva de rocío.


Tc

T1

T2

T3

T4=Tc

T5

T6T7

pc

Vc

Curva de

puntos de rocío

Cu

rva

de

pu

nto

s d

e b

urb

uje

o

(liq

uid

o s

atu

rad

o)


Región de dos fases

Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2 a

bs)

C

• La región encerrada por lacurva de burbujeo y la curvade rocío es la región de dosfases (envolvente desaturación), en esta región elgas y el liquido coexisten enequilibrio geométricamente.

• El punto crítico se localiza enel lugar en que el punto deburbujeo y el punto de rocíocoinciden.

• La isoterma a la temperaturacritica muestra una líneahorizontal seguida de unpunto de inflexión a medidaque pasa a través de lapresión critica (punto C).


Tc

T1

T2

T3

T4=Tc

T5

T6T7

pc

Vc

Curva de

puntos de rocío

Cu

rva

de

pu

nto

s d

e b

urb

uje

o

(liq

uid

o s

atu

rad

o)



Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2 a

bs)

C

• Obsérvese que conforme la temperatura se incrementa de T1 a T3, la longitud de la presión de la porción de la línea recta de la isoterma decrece hasta que la envolvente desaparece

• Luego, la isoterma presenta una línea tangente horizontal con un punto de inflexión en el punto crítico, T4.


Tc

T1

T2

T3

T4=Tc

T5

T6T7

pc

Vc

Curva de

puntos de rocío

Cu

rva

de

pu

nto

s d

e b

urb

uje

o

(liq

uid

o s

atu

rad

o)



Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2 a

bs)

C

• Esta isoterma detemperatura se denominala temperatura crítica delsistema, Tc, formado porun componente puro.Esta observación en elpunto crítico se expresamatemáticamente por lasrelaciones siguientes:


Tc

T1

T2

T3

T4=Tc

T5

T6T7

pc

Vc

Curva de

puntos de rocío

Cu

rva

de

pu

nto

s d

e b

urb

uje

o

(liq

uid

o s

atu

rad

o)



Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2 a

bs)

C

0

TcV

p

02

2

TcV

p

Diagrama de fase de densidad-temperatura para un componente puro

• La figura muestra la relación entre lasdensidades del liquido y del gas en un diagramatípico de densidad-temperatura.

Líquido saturado

Curva de puntos de burbuja

Densidad promedio


Densidad crítica

Curva de puntos de rocío

Gas saturado

Punto crítico

C

Tc

líquidogas


Den

sida

d,

,(lb

m/p

ies3 )

• La envolvente muestra lasdensidades de la fases liquida ygaseosa que coexisten enequilibrio en la región de dosfases (densidades saturadas).

• La Figura presenta lasdensidades de las fasessaturadas para uncomponente puro. Se observaque al incrementar latemperatura la densidad delliquido saturado se reduce,mientras que la densidad delvapor saturado se incrementa.

Líquido saturado


Densidad promedio


Densidad crítica


Gas saturado

Punto crítico

C

Tc

líquidogas


Den

sida

d,

,(lb

m/p

ies3 )

Punto crítico.

• En el punto critico C, las densidades del vapor ydel liquido convergen, es decir, sonequivalentes. En esta presión y temperaturacrítica todas las propiedades de las fases sonidénticas.

Ley de los diámetros rectilíneos

• La figura proporciona una observación muy útilque se conoce como la ley de los diámetrosrectilíneos. Esta ley establece que el promedioaritmético de las densidades de la fase vapor yliquido es una función lineal de la temperatura.

Líquido saturado


Densidad promedio


Densidad crítica


Gas saturado

Punto crítico

C

Tc

líquidogas


Den

sida

d,

,(lb

m/p

ies3 )

• La línea recta de la densidad promedio contra latemperatura proporciona una intersecciónfácilmente definida con la línea curveada dedensidades. Esta intersección proporciona latemperatura crítica y la densidad crítica.

Líquido saturado


Densidad promedio


Densidad crítica


Gas saturado

Punto crítico

C

Tc

líquidogas


Den

sida

d,

,(lb

m/p

ies3 )

• La Figura siguiente proporciona las densidadessaturadas para varios componentes puros deinterés a la ingeniería petrolera.Matemáticamente la ley de los diámetrosrectilíneos se expresa como sigue:

• en donde v es la densidad de vapor saturado enlbm/ft3, L es la densidad del liquido saturado enlbm/ft3, T es la temperatura en °R, a y b son laintercepción y la pendiente de la línea recta.

bTaLv

2

• En el punto crítico, la ecuación se expresa enfunción de la densidad critica como:

• en donde c es la densidad critica de lasustancia pura en lbm/ft3.

cc bTa

Ejemplo

• Calcule la densidad del líquido saturado y ladensidad del gas del n-butano @ 200°F.

• Resultado:

•Densidad del líquido: 0.475 gm/cm3.

•Densidad del gas: 0.035 gm/cm3.

Ecuación de Rackett

• Rackett (1970) estableció una ecuacióngeneralizada simple para predecir la densidaddel líquido saturado, L, de componentes puros.

• La expresión proporcionada por Rackett es:

• Donde: L es la densidad del liquido saturado delcomponente puro en lbm/ft3; M es el pesomolecular del componente puro en lbm/lbm-mol, pces la presión crítica del componente puro enlb/pg2abs, Tc es la temperatura crítica delcomponente puro en °R, zc es el factor decompresibilidad del gas crítico, R es la constanteuniversal de los gases e igual a 10.73 (lb/pg2abs-ft3)/(lbm-mol-°R).

7

2

)1(1 rT

cc

c

L

zRT

Mp

Ecuación modificada de Rackett

• Spencer y Danner (1973) modificaron lacorrelación de Rackett reemplazando el factorde compresibilidad crítico en la ecuación 3.5 conel parámetro zRA, el cual es una constante únicapara cada componente. Estos investigadoresproporcionaron la correlación siguiente:

7

2

)1(1 rT

RAc

cL

zRT

Mp

• Los valores del parámetro zRA se proporcionanen la siguiente tabla para algunoscomponentes:

Compuesto zRA Compuesto zRA

Bióxido de carbono, CO2 0.2722 n-Pentano, n-C5H12 0.2684

Nitrógeno, N2 0.2900 n-Hexano, n-C6H14 0.2635

Acido sulfídríco, H2S 0.2855 n-Heptano, n-C7H16 0.2604

Metano, C1H4 0.2892 i-Octano, i-C8H18 0.2684

Etano, C2H6 0.2808 n-Octano, n-C8H18 0.2571

Propano, C3H8 0.2766 n-Nonano, n-C9H20 0.2543

iso-Butano, i-C4H10 0.2754 n-Decano, n-C10H22 0.2507

n-Butano, i-C4H10 0.2730 n-Undecano, n-C11H24 0.2499

i-Pentano, i-C5H12 0.2717

• En el caso de un valor no encontrado, Yamada yGunn (1973) recomiendan la correlaciónsiguiente para estimar zRA:

• en donde es el factor acéntrico delcomponente puro.

08775.029056.0zRA

Ejemplo ecuación de Rackett

• Calcular la densidad del líquido saturado delpropano a 160°F empleando:

• a) La correlación de Rackett .

• b) La ecuación de Rackett modificada.

• Paso 1.

• Encuentre las propiedades críticas del propanode la Tabla de propiedades físicas:

• Tc =666.06 °R

• pc=616 lb/pg2abs

•M = 44.097 lbm/lbm-mol

• Vc= 0.0727 ft3/lbm considerando (m=1 lbm-mol).

• Paso 2.

• Se calcula zc a partir de la ecuación de estadopara los gases reales en función del factor decompresibilidad z a condiciones críticas, esdecir:

c

c

cc V

RT

Mpz

• Sustituyendo valores:

• Paso 3. Se calcula la Tr, y posteriormente ladensidad del líquido, es decir:

27630

R03666Rmollbm

ftabspglb7310

lbmft07270mollbmlbm09744abspglb616z

o32

32

c .

).(/

.

)/.)(/.)(/(

93085.006.666/)460160(Tr

• Correlación de Rackett. Sustituyendo valores en laecuación se tiene:

• Ecuación modificada de Rackett. De la Tabla, para elpropano, se tiene que zRA=0.2766. Sustituyendovalores en la ecuación, se tiene:

3

4661.1)1(1

/05.25)2763.0)(06.666)(73.10(

)616)(097.44(

72

f tlbm

zRT

Mp

rT

cc

cL

3

4661.1)1(1

/01.25)2766.0)(06.666)(73.10(

)616)(097.44(

72

ftlbm

zRT

Mp

rT

RAc

c

L

Presión de vapor de un componente puro

•Debido a que el ingeniero petrolero se relacionabastante con hidrocarburos líquidos y gaseososse discutirá a continuación la línea de presión devapor del diagrama de fase.

• Se han mostrado diversos diagramas de fasedonde se señala la presión de vapor para dichocomponente.

LÍQUIDO

GAS

SÓLIDO C

54

32

1lí

nea

de

punto

de

fusi

ón

línea de presió

n

de vapor

pcte

pcte

p1

Tv

pr

p

Pre

sió

n,

p, (l

b/p

g2

ab

s)


• Esta figura muestra que a las condiciones depresión y temperatura especificadas por la presiónde vapor, dos fases pueden coexistir en equilibrio.

• Los sistemas representados por puntos localizadospor debajo de la curva de presión de vapor soncompuestos que se encuentran solamente en lafase vapor o gas.

• De manera similar, los puntos localizados porarriba de la curva representan compuestos que seencuentran sólo en la fase líquida.

• Si la presión ejercida sobre el componente puroes menor que la presión de vapor (p<pv), elsistema esta totalmente en la fase de vapor.

• Si la presión ejercida sobre el componente puroes mayor que la presión de vapor (p>pv), elsistema esta totalmente en la fase líquida y si lapresión ejercida sobre el componente puro delsistema es igual a la presión de vapor (p=pv) elsistema esta totalmente en equilibrio (el vapory el líquido coexisten en equilibrio).

• Estas condiciones son válidas si la temperaturadel sistema que se encuentra solo por debajo dela temperatura crítica del componente puro.

Métodos para determinar la presión de vapor de un sistema con una sustancia pura

• Las cartas de Cox son un métodoparticularmente conveniente para trazar lapresión de vapor como una función de latemperatura en componentes puros.

• Las siguientes figuras, representan cartas deCox de presiones de vapor para parafinasnormales e hidrocarburos parafínicosisoméricos, respectivamente.

Carta de Cox para calcular presiones de vapor de parafinas normales.

Temperatura (°F)

Temperatura (°F)Temperatura (°F)

Temperatura (°F)

Presió

n (lb

/pg

2 a

bs.)

Presió

n (lb

/pg

2 a

bs.)

Carta de Cox para calcular presiones de vapor de parafinas isoméricas.

Temperatura (°F)

Temperatura (°F)

Presió

n (lb

/pg

2 a

bs.)

Temperatura (°F)

Temperatura (°F)

Presió

n (lb

/pg

2 a

bs.)

• En estas cartas la escala de la presión de vapor eslogarítmica en el eje de las absisas, mientras laescala de la temperatura es arbitraria en el eje delas ordenadas.

• Estas cartas permiten una rápida estimación de lapresión de vapor, pv, de una sustancia pura a unatemperatura,T.

• El punto crítico se observa en el punto de cadapresión de vapor.

• La línea de presión de vapor no se debe deextrapolar a temperaturas mayores que a latemperatura crítica. Sin embargo, en algunoscálculos prácticos es válido extrapolar estas líneasde vapor.

Ejemplo

• Se tiene propano puro en una celda delaboratorio a 80°F y 200psia. Determine elestado en el cual se encuentra esta sustancia aestas condiciones (gas o líquido).

Temperatura (°F)

Temperatura (°F)Temperatura (°F)

Temperatura (°F)

Presió

n (lb

/pg

2 a

bs.)

Presió

n (lb

/pg

2 a

bs.)

• Solución.

•Del diagrama de Cox, la presión de vapor delpropano puede leerse como pv = 150 psi, ydebido a que la celda se encuentra a 200psi,esto significa que la celda de laboratoriocontiene propano licuado (está en estadolíquido).

Ecuación de Lee y Kesler para el cálculo de la presión de vapor

• Como se ha comentado anteriormente, debidoa las limitaciones computacionales, en un iniciose propuso el uso de diagramas. Sin embargo,Lee y Kesler propusieron la siguiente ecuaciónpara el cálculo de la presión de vapor:

BAEXPpp cV

•Donde:

• El factor acéntrico , fue propuesto por Pitzer(1955), como un parámetro de correlación paracaracterizar la excentricidad (no-esfericidad) deuna molécula, y se define por la expresiónsiguiente (para Tr = 0.7):

6)(16934.0)ln(2886.109648.6

92714.5 rr

r

TTT

A

6)(4357.0ln4721.136875.15

2518.15 rr

r

TTT

B

c

rT

TT

1p

pLog

c

v

Ejemplo

• Calcular la presión de vapor del propano a 80°Fempleando la correlación de Lee y Kesler.

• Paso 1. Obtener las propiedades críticas y elfactor acéntrico del propano de la tabla depropiedades físicas

• Tc = 666.01 °R, pc = 616.3 lb/pg2abs y =0.1522

• Cálculo de la temperatura reducida.

• Tr = T / Tc = 540/666.01 = 0.81108

• Cálculo de los parámetros A y B,respectivamente:

• A = -1.27359 y B = -1.147045

• Cálculo de la pv :

• pv = 616.3 EXP[- 1.27359 +0.1522 (-1.147045)] =145 lb/pg2abs.

La regla de la fase

• Gibbs (1876) derivó una relación simple entre el númerode fases en equilibrio, el número de componentes y elnúmero de variables independientes que se deben deespecificar para describir el estado total del sistema. Laregla de fase de Gibbs se denomina como:

• en donde F es el número de variables requeridas paradeterminar el estado del sistema en equilibrio unnumero de grados de libertad, C es el número decomponentes independientes y P es el número de fases.

2 PCF

• Los grados de libertad, F, para un sistema incluyenla temperatura, la presión, y la composición(concentración) de las fases. Las variablesindependientes se deben de especificar para definirel sistema completamente.

• La regla de la fase proporciona el máximo númeroposible de fases en equilibrio que puedan coexistiry el número de componentes presentes.

• Esta regla no determina la naturaleza, ni lacomposición exacta, ni la cantidad total de lasfases. Además, esta regla aplica solamente a unsistema en equilibrio estable y no determina elcaudal al cual este equilibrio se logra.

Ejemplo para un componente en una fase

•Determine el número de grados de libertad deun sistema con un componente para existir enla región de una sola fase.

• Solución:

• Existen dos grados de libertad que se deben deespecificar para que el sistema en equilibrioexista en una sola fase. Estos grados delibertad son la presión, p, y la temperatura, T.

22112 PCF

Ejemplo para un componente en tres fases

• En un sistema conteniendo hielo, agua líquida yvapor de agua en equilibrio existen tres fases(P=3). El número de componentesindependientes en el sistema es la unidad (C=1)debido a que el sistema solo contiene agua,H20. ¿Cuál es el número de grados de libertad?

• Solución

•No existen grados de libertad para el sistemapara que exista en tres fases.

02312 PCF

Ejemplo para dos componentes en dos fases

• Calcule los grados de libertad que se permitenpara un sistema de dos componentes en dosfases.

• Solución:

• Existen dos grados de libertad para que elsistema en equilibrio exista en dos fases, estospueden ser cualesquiera de los pares siguientes:presión y temperatura, presión y concentración(fracción mol) o temperatura y concentración(fracción mol).

22222 PCF

Ejemplo para tres componentes en una fase

• Para un sistema de tres componentes, calcule elnúmero de grados de libertad que se debe deespecificar para el sistema de tal manera queexista en la región de una fase

• Solución: F=C-P+2=3-1+2=4

• Existen cuatro variables independientes que sedeben de especificar para que el sistema enequilibrio exista en una fase. Las variablespueden ser la presión, la temperatura y lafracción mol de dos de los tres componentes.

Diagramas de composición para una mezcla de dos componentes

• Los experimentos de laboratorio con uncomponente puro proporcionan datos depresión, temperatura y volumen.

• Experimentos de laboratorio similaresrealizados con un sistema de dos componentespuros proporcionan datos para variablesadicionales.

•Dentro de estas variables están la composiciónde la mezcla de los dos componentes, lacomposición de la fase líquida en equilibrio y lacomposición de la fase gaseosa (vapor) enequilibrio.

• Por lo tanto, se pueden realizar gráficas depresión, volumen y/o temperatura respecto a lacomposición (concentración) de loscomponentes puros.

Diagramas de presión-composición para una mezcla de dos componentes

• La siguiente figura muestra un diagrama depresión-composición de una mezcla de doscomponentes cuando el sistema se encuentrauna temperatura T1 constante.

Líquido

cteT 1

Línea de unión

Líquido + gas

Curva de punto de rocío

Curva de punto de burbuja

Gas

Composición (% mol del componente A)

Pre

sión,

p,

(lb/p

g2 a

bs.

)

• A una presión p1 y temperatura T1 del sistema,el punto 1 representa una mezcla de doscomponentes en equilibrio en dos fases.

• El punto 2 representa la composición del líquidoen equilibrio y el punto 3 muestra lacomposición del gas en equilibrio.

Líquido

cteT 1

Línea de unión

Líquido + gas



Gas


Pre

sión,

p,

(lb/p

g2 a

bs.

)

• Para una mezcla de dos componentes, laslíneas de unión siempre son horizontales, estaslíneas unen la composición del líquido con lacomposición del gas en equilibrio.

• La línea de unión se puede emplear para calcularlas cantidades de gas (vapor) y líquido presenteen el punto1.

• La longitud de la línea 12 dividida por la longitudde la línea de unión 23, representa la relación demoles de gas a los moles totales de la mezcla.

•De igual manera la longitud de la línea 13dividida por la longitud de la línea 23 representala relación de los moles de líquido a los molestotales de la mezcla.

• En la figura, las combinaciones de presión ycomposición de la mezcla por arriba de laenvolvente, indican condiciones en la cual lamezcla se encuentra totalmente en fase líquida.

Líquido

cteT 1

Línea de unión

Líquido + gas



Gas


Pre

sió

n,

p,

(lb

/pg

2 a

bs.

)

• Las combinaciones de presión y composición dela mezcla por debajo de la envolvente indicancondiciones en la cual la mezcla se encuentratotalmente en fase gas.

• Cualesquiera combinación de presión ycomposición dentro de la envolvente indicanque la mezcla existe en dos fases (gas y líquido).

Líquido

cteT 1

Línea de unión

Líquido + gas



Gas


Pre

sión,

p,

(lb/p

g2 a

bs.

)

• La línea de puntos de burbuja representa lalocalización de las composiciones del líquidocuando las dos fases (gas y líquido) estánpresentes. De igual manera, la línea de puntosde rocío representa la localización de lascomposiciones del gas cuando el gas y el líquidoestán en equilibrio.

Líquido

cteT 1

Línea de unión

Líquido + gas



Gas


Pre

sión,

p,

(lb/p

g2 a

bs.

)

• La figuramuestra una serie de diagramas de presión-composición para mezclas de dos componentes (A y B). Se observa que existen cuatro envolventes de saturación que corresponden a cuatro temperaturas.

3

-40 °F

-100 °F

-150 °F

12

-150 °F

-100 °F

1

-150 °F

-32 °F

Línea de puntos

críticos

Línea de puntos

de burbuja

Línea de

puntos

de rocio

0

50100

150

300

200

250

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pres

ión,

p, (l

b/p

g 2)

abs

Composición (% mol de Metano)

Diagrama presión composición para una mezcla de dos componentes

• La esquina derecha inferior representa 100% mol del componente Ae indica todas las presiones de vapor del componente Asobre el eje derecho de las ordenadas en el diagrama, así como la presión crítica del componente Ade 668 lb/pg2abs.

3

-40 °F

-100 °F

-150 °F

12

-150 °F

-100 °F

1

-150 °F

-32 °F

Línea de puntos

críticos

Línea de puntos

de burbuja

Línea de

puntos

de rocio

0

50100

150

300

200

250

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pres

ión,

p, (l

b/p

g 2)

abs



• La esquina izquierda inferior representa 100% mol del componente Be indica todas las presiones de vapor del componente Bsobre el eje izquierdo de las ordenadas en el diagrama, así como la presión crítica del componente B de 708 lb/pg2abs.

3

-40 °F

-100 °F

-150 °F

12

-150 °F

-100 °F

1

-150 °F

-32 °F

Línea de puntos

críticos

Línea de puntos

de burbuja

Línea de

puntos

de rocio

0

50100

150

300

200

250

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pres

ión,

p, (l

b/p

g 2)

abs



• Las líneas de puntos de rocío y puntos de burbuja sejuntan en el punto crítico. Por ejemplo, cuando la Tcde un mezcla del componente A y del componenteB es –100 °F , la pc es 750 lb/pg2abs, y lacomposición de la mezcla es 95% mol delcomponente A y 5% mol del componente B.

• La localización de los puntos críticos (línea superiorinterrumpida) conecta la presión crítica delcomponente A (668 lb/pg2abs) a la presión críticadel componente B (708 lb/pg2abs).

• Cuando la temperatura excede la Tc de uno de loscomponentes, la envolvente de saturación nocontinúa a lo largo del diagrama. Cuando latemperatura excede la Tc de ambos componentes,no es posible tener las dos fases.

Ejemplo composición de una mezcla con dos componentes

• Calcular las composiciones y cantidades de gasy líquido formado cuando 3 lbm-mol de unamezcla conformada de 70% mol delcomponente A (metano) y 30% mol delcomponente B (etano) se lleva a un estado deequilibrio a -100°F y 400 lb/pg2abs. Emplear eldiagrama de fases de presión-composición quese presenta en la figura:

3

-40 °F

-100 °F

-150 °F

12

-150 °F

-100 °F

1

-150 °F

-32 °F

Línea de puntos críticos

Línea de puntos

de burbuja

Línea de puntos

de rocio

0

50

100

150

300

200

250

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Presi

ón, p,

(lb

/pg 2

) ab

s



• Solución:

• Paso1: Se localiza el punto 1 que corresponde70% y 400 lb/pg2abs, dentro de la envolvente desaturación de –100 °F en la figura:

3

-40 °F

-100 °F

-150 °F

12

-150 °F

-100 °F

1

-150 °F

-32 °F

Línea de puntos críticos

Línea de puntos

de burbuja

Línea de puntos

de rocio

050

100150

300

200250

350

400

450500550600

650700750800850

900950

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Presi

ón, p,

(lb

/pg 2

) ab

s



• Paso 2.

• Se dibuja la línea de unión 123 y se lee lacomposición del líquido en equilibrio sobre lalínea de puntos de burbujeo y la composición degas sobre la línea de puntos de rocío, obteniendolos valores reportados en la Tabla siguiente:

ComponenteComposición

de líquido(% mol)

Composiciónde gas

(% mol)Metano, C1H4 52.2 91.8Etano, C2H6 47.8 8.2

Total 100.0 100.0

• Paso 3.

• Se calculan las cantidades de gas y líquido apartir de la longitud de la línea de unión. Lasfracciones de gas y líquido son:

totalmol/lbmmol de gaslbm.gasdefracción ) -( 4502.528.91

2.520.70

23

12

totalmoluido/lbmmol de líqlbm.líquidodefracción ) ( 5502.528.91

0.708.91

23

13

• Luego, las cantidades de gas y líquido en las3lbm-mol se calculan como:

de gasmollbm.mol)lbm)(.(e gascantidad d )( 351 3450

o de líquidmollbm.mol)lbm)(.(e liquidocantidad d )( 651 3550

Diagramas de temperatura composición para una mezcla de dos componentes

• La siguiente Figura muestra una serie dediagramas temperatura-composición paramezclas de dos componentes. Se muestran seisenvolventes de saturación que corresponden aseis presiones del sistema.

• La línea inferior de cualquier envolvente desaturación representa la línea de puntos deburbuja y la línea superior de cualquierenvolvente de saturación representa la línea depuntos de rocío.

Composición (% mol del Metano)

Tem

pera

tura

, T,

(°F)

LIQUIDO

SATURADO

PUNTO DE

ROCÍO

PUNTO DE

BURBUJEO

VAPOR

SATURADO

• Cuando la presión es menor que la presióncrítica de ambos componentes, las curvas depunto de burbuja y de punto de rocío convergen alas presiones de vapor de los componentespuros en cualquier lado del diagrama.

• Por ejemplo, los puntos críticos que convergenen las ordenadas derecha e izquierda.

• Cuando la presión excede la presión crítica de unode los componentes, la curva de puntos de burbujay de puntos de rocío convergen en un punto crítico.Por ejemplo, una mezcla de 98% mol decomponente A y 2% mol del componente B tienenuna Tc de –110 °F a una pc de 700 lb/pg2abs.

• Cuando la presión de la mezcla excede laspresiones críticas de ambos componentes, laenvolvente de fase presenta dos puntos críticos.Por ejemplo; las mezclas del componente A y delcomponente B muestran puntos críticos los puntosD y E a 900 lb/pg2abs y -62°F a 900 lb/pg2abs y 46°F.


Tem

pera

tura

, T,

(°F)

LIQUIDO

SATURADO

PUNTO DE

ROCÍO

PUNTO DE

BURBUJEO

VAPOR

SATURADO

Ejemplo. Composición de una mezcla con dos componentes

•Determinar las composiciones y cantidades degas y líquido que se forman con 10 lbm-mol deuna mezcla binaria de gases de 30% mol delcomponente A (metano) y 70% mol delcomponente B (etano) a condiciones deequilibrio de 100 lb/pg2abs y –110°F a partir deldiagrama de fases de temperatura-composición(isobárica).

• Solución:

Paso 1. Se traza el punto 3 en 30% mol delcomponente A (metano) a –110°F dentro de laenvolvente de saturación de 100 lb/pg2abs en lafigura.


Tem

pera

tura

, T,

(°F)

LIQUIDO

SATURADO

PUNTO DE

ROCÍO

PUNTO DE

BURBUJEO

VAPOR

SATURADO

• Paso 2. Se dibuja la línea de unión 123 y se lee lacomposición del líquido en equilibrio sobre lascurvas de puntos de burbuja y la composicióndel gas en equilibrio sobre las curvas de puntosde rocío, obteniendo los valores de la Tablasiguiente:

ComponenteComposición de

líquido(% mol)

Composición del gas

(% mol)

Metano, C1H4 12.5 75.0

Etano, C2H6 87.5 25.0

Total 100.0 100.0


Tem

pera

tura

, T,

(°F)

LIQUIDO

SATURADO

PUNTO DE

ROCÍO

PUNTO DE

BURBUJEO

VAPOR

SATURADO

• Paso 3. Se calcula las fracciones de gas y líquidoa partir de la magnitud de las líneas de unión, esdecir:

• Luego se calculan las cantidades de gas y líquidoa partir de las 10 lbm/mol, es decir:

)(2805.120.75

5.120.30

23

12mol total/lbmmol de gaslbm .gas de fracción

)(7205.120.75

0.300.75

23

13mol totaluido/lbmmol de líqlbm .líquido de fracción

)( 8.2 10 / 280 mol gaslbmmol)lbmtotal)(mollbmmol gaslbm.(ascantidad g

)omol líquidlbm2.7mol)lbm10total)(mollbm/omol líquidlbm72.0(íquidocantidad l (

Diagramas de composición para una mezcla de tres componentes (Diagramas ternarios)

• La Figura muestra la representación de undiagrama ternario en forma de un triánguloequilátero, en donde cada vértice del triángulorepresenta 100% mol de un componente puro.

COMPONENTE A

COMPONENTE BCOMPONENTE C

• Por conveniencia se traza el componente másligero en la cima del triángulo y el componentede mayor peso molecular en el vértice inferiorizquierdo.

• Cada lado del triángulo representa una mezclade dos componentes. El lado izquierdo deltriángulo representa todas las posiblescombinaciones de mezclas de los componentesligeros y pesados.

•Una mezcla localizada en el interior deltriángulo (por ejemplo, los puntos dentro deltriángulo) representa mezclas de trescomponentes.

•Generalmente la composición se traza enfunción de fracción mol o porciento mol. Paraun solo diagrama, la presión y temperatura delsistema son constantes, solo la composicióncambia.

• El punto 1 de la Figura representa 100% mol delcomponente puro B.

• El punto 2 representa una mezcla de dos componentesde 30% mol del componente A y 70% mol delcomponente C.

• El punto 3 representa una mezcla de tres componentes lacual consiste de 50% mol del componente A, 30% mol delcomponente B y 20% mol del componente C.

COMPONENTE A


• La composición de la mezcla representada por elpunto 3 se puede determinar de una mejor manera,imaginando tres líneas perpendiculares que partendesde el punto 3 hacia los lados del diagramatriangular.

• La longitud de la línea 34 muestra la composicióndel componente A en la mezcla.

COMPONENTE A


• La longitud de la línea 35 representa lacomposición del componente B.

• la longitud de la línea 36 muestra lacomposición del componente C.

COMPONENTE A


• La línea 12 representa un proceso que es deinterés para la ingeniería de yacimientospetroleros. El punto 2 muestra la composiciónde una mezcla binaria de un componente A(30% mol) y un componente C (70% mol).

COMPONENTE A


• El componente puro B no se encuentrapresente. Luego, la línea 12 representa lacomposición de todas las mezclas que seforman por los componentes de la mezclaoriginal A y C adicionando el componente puroB. COMPONENTE A


• Por lo tanto, el punto 7 representa una mezcla similar(idéntica) a la mezcla original de los componentes A y Ccon el componente B. La composición en el punto 7 es50% mol del componente B, 15% mol del componenteA y 35% mol del componente C. La relación de loscomponentes A y C es de 15/35 siendo igual a larelación original de la mezcla A a C, es decir , 30/70.

COMPONENTE A


Diagramas de fase de tres componentes

• La Figura, representa un ejemplo de un diagrama defase de tres componentes a una presión de 500lb/pg2abs y temperatura de 160 °R. El metano es elcomponente puro de menor peso molecular (másligero) y se coloca en el vértice superior del triángulo.

Líneas de

unión

Gas

Metano

Línea de puntos de rocío

Líquido

T=160°F y p=500 lb/pg2abs

Línea de puntos de burbuja

n-PentanoPropano

• La línea de puntos de rocío se localiza a lo largo dela envolvente de saturación superior. La línea depuntos de burbuja se localiza a lo largo de laenvolvente de saturación inferior. El diagramarepresenta la mezcla de tres componentes puroscon valores fijos de presión y temperatura.

• Las líneas de unión en equilibrio son líneas nohorizontales. Recuérdese que estas líneas de uniónen equilibrio son horizontales en los diagramas depresión-composición y temperatura-composición.Para el caso de mezclas de tres componentespuros, estas líneas de unión se determinanexperimentalmente y se proporcionan sobre losdiagramas de fase.

• El punto 1 en la Figura, representa una mezclade metano, propano y n-pentano mostrandocomposiciones de gas y líquido en equilibrio a latemperatura de 160°F y presión de 500lb/pg2abs. Luego, el punto 2 muestra lacomposición del gas en equilibrio, y el punto 3representa la composición del líquido enequilibrio.

Líneas de

unión

Gas

Metano


Líquido



n-PentanoPropano

• La cantidad de gas, en fracción mol respecto alos moles totales de la mezcla, se determina conla magnitud de la línea 13 dividida por lamagnitud de la línea 23.

Líneas de

unión

Gas

Metano


Líquido



n-PentanoPropano

•De igual manera, la cantidad de líquido, enfracción mol respecto a los moles totales de lamezcla, se calcula con la magnitud de la línea 12dividida por la magnitud de la línea 23.

Líneas de

unión

Gas

Metano


Líquido



n-PentanoPropano

Ejemplo. Composición de una mezcla con tres componentes

• Calcular las composiciones y cantidades de gasy líquido en equilibrio cuando 6 lbm-mol mezclade 50% mol de metano, 15% mol de propano y35% mol de n-pentano se encuentran enequilibrio termodinámico a 160 F° y 500lb/pg2abs .

• Emplear el diagrama ternario que se muestra acontinuación.

Líneas de

unión

Gas

Metano


Líquido



n-PentanoPropano

Solución:

1. Se traza la composición de la mezcla sobre eldiagrama ternario a la temperatura y presiónproporcionada. Esta composición se localizaen el punto 1 de la Figura.

2. Se lee la composición del gas en equilibrio endonde la línea de unión se conecta desde elpunto 1 con la curva de puntos de rocío (punto2) y se lee la composición del líquido enequilibrio en donde la línea de unión seconecta desde el punto 1 con la curva depuntos de burbuja (punto 3).

Líneas de

unión

Gas

Metano


Líquido



n-PentanoPropano

Componente Composición de gas

(% mol)

Composición de líquido

(% mol)

Metano, C1H4 74 13

Propano, C2H6 14 17

n-Pentano, C3H8

12 70

Total 100 100

3. Se calculan las fracciones de la mezcla de gasy líquido.

4. Se calculan las cantidades de gas y líquido.

)de gasmol total/lbmmol de gaslbm607.012

2.7

23

13gasdefracción (

)de líquidomol totaluido/lbmmol de líqlbm393.00.12

8.4

23

12líquidodefracción (

)mol gaslbm6.3mol)lbm6total)(mollbm/mol gaslbm607.0(ascantidad g (

)omol líquidlbm4.2mol)lbm6total)(mollbm/omol líquidlbm393.0(íquidocantidad l (

• La Figura representa el diagrama de faseternario de la mezcla de metano, propano y n-pentano que se muestra igual que en la anterior,a la misma temperatura de 160 °F pero a unapresión mayor o igual a 1500 lb/pg2abs.

Punto crítico

Gas

Metano

n-Pentano Propano

Línea de puntos de burbujaL

ínea de puntos de rocío

Líquido

T=160°F

• En el estudio de procesos de desplazamientosmiscibles de fluidos en yacimientos petroleros,generalmente se emplean diagramas de fase detres componentes. Por ejemplo, en la Figura seobserva la envolvente de fase de aceite al que sele inyecta bióxido de carbono, CO2

Vapor saturadoLínea de

unión de

equilibrio

Liquido saturado

• La composición del aceite se caracteriza como unamezcla de dos componentes, es decir, uncomponente puro ligero como metano y uncomponente denominado C2

+ que agrupa todos losotros componentes.

• Es decir, ésta técnica separa el aceite dentro de dospseudo-componentes, siendo uno de ellos todoslos componentes que contienen 12 átomos decarbono o menor.

• El otro pseudo-componente contiene loscomponentes de 13 átomos de carbono o mayores.

• El tercer componente del diagrama es el bióxido decarbono.

Diagramas de fases para sistemas multicomponentes de hidrocarburos

• El comportamiento de fase de sistemasmulticomponentes de hidrocarburos en laregión líquido-vapor es muy semejante alcomportamiento de fase de sistemas de doscomponentes puros. Sin embargo, los rangosde presión y temperatura en los cuales las dosfases existen se incrementa significativamentesi el sistema llega a ser más complejo con ungran número de diferentes componentes puros.

• Es decir, conforme el número y complejidad delas moléculas en una mezcla de hidrocarburosse incrementa, la separación entre las líneas depuntos de burbuja y puntos de rocío sobre eldiagrama de fase es mucho mayor, existiendouna amplia variedad de presiones críticas ytemperaturas críticas así como diferenteslocalizaciones de los puntos críticos sobre lasenvolventes de saturación.

• La Figura representa un diagrama de presión-temperatura para un sistema multicomponente conuna composición total específica. Como se mencionópreviamente, existen diferentes diagramas de fasepara diferentes sistemas de hidrocarburos. Sinembargo, la configuración general es muy idéntica.

C

CRICONDEBARA

PRESIÓN CRÍTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LÍQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRÍTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIÓN DE DOS

FASES

0%

LÍQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pre

sión

• Los diagramas de fase presión-temperaturapara sistemas multicomponentes se empleanesencialmente para clasificar los yacimientospetroleros en función del tipo de fluidos quecontiene, clasificar los sistemas dehidrocarburos que ocurren en forma natural ypara describir el comportamiento de fase de losfluidos del yacimiento.

• La comprensión adecuada del significado delos diagramas de fase de presión-temperaturaes muy útil para identificar y definir los puntosclave sobre dichos diagramas.


• La curva de puntos de burbuja (línea BC) sedefine como la línea que separa la región de lafase líquida de la región de dos fases (vapor-líquido).

C

CRICONDEBARA

PRESIÓN CRÍTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LÍQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRÍTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIÓN DE DOS

FASES

0%

LÍQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pre

sión

Curva de puntos de Rocío

• La curva de puntos de rocío (línea AC) se definecomo la línea que separa la región de la fase devapor de la región de dos fases (vapor-líquido).

C

CRICONDEBARA

PRESIÓN CRÍTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LÍQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRÍTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIÓN DE DOS

FASES

0%

LÍQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pre

sión

Punto Crítico

• El punto crítico de una mezcla multicomponentese refiere como el estado a determinadapresión y temperatura en la cual todas laspropiedades intensivas de las fases líquido yvapor son idénticas (punto C). En el puntocrítico, la correspondiente presión ytemperatura se denominan presión crítica, pc , ytemperatura crítica, Tc , de la mezcla.

C

CRICONDEBARA

PRESIÓN CRÍTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LÍQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRÍTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIÓN DE DOS

FASES

0%

LÍQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pre

sió

n

Cricondenterma

• La cricondenterma se define como latemperatura máxima por arriba de la cual lafase líquida no se puede formarindependientemente de la presión que se tenga(punto E). La presión en el punto E se denominapresión cricondenterma, pct.

Cricondenbara

• La cricondenbara es la presión máxima porarriba de la cual la fase de vapor (gas) no sepuede formar independientemente de latemperatura que se tenga (punto D). Latemperatura en el punto D se denominatemperatura cricondenbara, Tcb.

C

CRICONDEBARA

PRESIÓN CRÍTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LÍQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRÍTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIÓN DE DOS

FASES

0%

LÍQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pre

sió

n

Líneas de calidad

• Las líneas interrumpidas dentro de la región dedos fases del diagrama de fase de presión-temperatura se denominan líneas de calidad.Estas líneas proporcionan las condiciones depresión y temperatura para volúmenesequivalentes de líquidos. Observe que todas laslíneas de calidad convergen en el punto crítico,C.

C

CRICONDEBARA

PRESIÓN CRÍTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LÍQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRÍTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIÓN DE DOS

FASES

0%

LÍQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pre

sió

n

• La localización del punto crítico, así como la formay tamaño del diagrama de fase son función del tipode fluidos que contiene el yacimiento.

• Se observará que existe una gran separación entrela presión crítica y la máxima presión de laenvolvente de fases (cricondenbara) para mezclasligeras de hidrocarburos.

• De igual manera que existe una gran separaciónentre la temperatura y la temperatura máxima dela envolvente de fases (cricondenterma) paracualquier mezcla de hidrocarburos.

3. comportamiento de fases version i (1)

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