- Características de la teoría de decisiones. - Valor de la información perfecta. - Criterios de decisiones determinísticas y probabilísticas. Árboles de

decisión. - Teoría de la utilidad. - Decisiones secuenciales. - Análisis de la sensibilidad.

VALOR DE LA INFORMACIÓN PERFECTA

Cuando se trata de pronosticar las ventas y suavizar el riesgo de la toma de decisiones, normalmente se utiliza métodos intermedios, en donde no se considera un máximo pago por el riesgo de incertidumbre, de la misma manera nadie quiere ganar lo mínimo, por esta razón los métodos que suavizan las tendencias son los métodos más comúnmente utilizados, como el método de mínimos cuadrados, regresión lineal, así como en el caso de métodos con incertidumbre como lo es la teoría de juegos, el método de “valor esperado”; sin embargo, la incertidumbre de teoría de juegos se puede reducir cuando se puede contar con información con cierta certidumbre o experimentación. A la diferencia entre el costo de oportunidad entre tener incertidumbre y contar con información mas certera, se llama “valor de la información perfecta”

DEFINICIÓN: Es una variable aleatoria igual al costo con la información perfecta menos el costo sin experimentación. VEIP es el valor esperado de esta variable aleatoria.

FÓRMULA: VEIP = pago esperado con información perfecta - pago esperado sin experimentación.

El valor esperado de la información perfecta, es la ganancia que se espera obtener al conocer con certeza la ocurrencia de ciertos estados de la naturaleza, esto quiere decir, que el VEIP (valor esperado de la información perfecta),refleja el aumento de la utilidad esperada a partir de contar con un mecanismo de predicción perfecto.

Ejemplo de cálculo de VEIP

ÉXITO FRACASO

LANZAR EL PRODUCTO $100 -$50 NO LANZAR EL PRODUCTO 0 0 PROBABILIDAD 0.3 0.7

Pago esperado para cada opción posible E [PAGO (LANZAR)] = (0.3) (100) + (0.7) (-50) = -5 E [PAGO (NO LANZAR)] = (0.3) (0) + (0.7) (0) = 0

Como 0 es mayor que -5, la opción que debe escogerse es no lanzar el producto.

ÉXITO FRACASO

LANZAR EL PRODUCTO $100 -$50

NO LANZAR EL PRODUCTO 0 0

PROBABILIDAD 0.3 0.7 PAGO MÁXIMO 100 0

Pago esperado con información perfecta: (0.3) (100) + (0.7) (0) = 30 Calculamos el valor esperado de la información perfecta: VEIP= pago esperado con información perfecta – pago esperado sin experimentación

VEIP= 30-0 VEIP = 30

Conclusión: Si la empresa investigadora de mercados está pensando en realizar un muestreo para estimar las posibilidades de éxito del nuevo producto, el pago a considerar es de 30.

Cálculo sin experimentación (VE):

Entre las técnicas y métodos de teoría de decisiones, ¿Cuándo se utiliza el árbol de decisión?

Cuando desean visualizar las alternativas de una decisión, e identificar aquella que conduzca al resultado óptimo; Un árbol de decisión proporciona una forma para desplegar visualmente el problema y después organizar el trabajo de cálculos

La ventaja principal de un árbol de decisión es que asigna valores a los resultados de diferentes acciones, reduciendo así al mínimo la ambigüedad en la identificación de la mejor alternativa.

Conceptos básicos..

Construcción de un árbol de decisión…

Pasos para resolver un árbol de decisión…

1.- Se inician los cálculos en las últimas ramificaciones del árbol, es decir, se resuelve de derecha a izquierda.

2.- En los nodos de probabilidad se calcula el valor esperado de todas las ramificaciones, es decir, se multiplica la columna de pagos o utilidades por su valor de probabilidad correspondiente.

3.- En los nodos de decisión se toma el valor máximo - si se trata de utilidad o ganancia -, o bien el valor mínimo - si se trata de costo o pérdida. Nota: todos las alternativas que representen un desembolse de dinero como por ejemplo: las inversiones o los pagos de cualquier índole, se representan con números negativos.

4.- Si hay algún ingreso adicional o costo fijo por considerar, se realiza la suma o resta a la salida (izquierda) del nodo respectivo.

5.- Se repiten las operaciones hasta llegar al nodo inicial

6. Por último, se recorre el árbol de izquierda a derecha tomando en cuenta sólo las ramas o arcos con mayor valor.

EJEMPLO: Un empresario tiene que decidir qué línea de producción genera mayores ganancias, para optimizar la distribución de los recursos de la fábrica. Con base a los promedios históricos de los años anteriores, sabe que las ganancias para niveles de demanda alta, media y baja, son:

En la línea A: $12,000, $10,000 y $8,000 En la línea B: $14,000, $9,000 y $7,000 En la línea C: $11,000, $9,000 y $6,000

Realizando proyecciones de ventas, determina que las probabilidades para la demandas de este año serán de 33% para la alta y 32% para la media. Construya un árbol de decisión que muestre la línea a elegir.

Dibujamos el diagrama de árbol…

Valor esperado en los nodos de probabilidad…

RESPUESTA:

La solución óptima, es evidente cuando la línea A, nos presenta las mayores ganancias.