Trabajo  Práctico  #  3                  Repaso  de  Geometría  

Ángulos, triángulos y figuras planas. SIMELA. Teorema de Pitágoras. Trabajar con Ficha de Figuras Planas de 7mo grado. Será entregada a los alumnos nuevos  

New Model International School Prof. Patricia Comba Alumno:…………………………………..

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1. Los ángulos pueden ser rectos, agudos u obtusos. Los ángulos rectos miden exactamente 90°. Dos ángulos cuya suma es igual a un ángulo recto se llaman complementarios. Dos ángulos cuya suma sea 180°(ángulo llano) se llaman suplementarios. Cada grado tiene 60’ y cada minuto tiene 60”. Resuelve:

a. El complementario de 43°32’ es………………………… b. El suplemento de 118°42’ es…………………………… c. La mitad de 68°40 vale …………………………………… d. La quinta parte de 143°30’ vale…………………………

2. Observa que 8043” = 2°14’3”. Calcula la descomposición análoga para:

2043’= 10800”= 1500’=

3. Los triángulos se clasifican por sus lados en equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales y otro desigual) y escalenos (tres lados desiguales). Dibuja con regla o escuadra y compás uno de cada clase.

4. Por sus ángulos, los triángulos se clasifican en rectángulos (si tienen un ángulo recto), acutángulos (si tienen los tres ángulos agudos) y obtusángulos (si tienen un ángulo obtuso). Los lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo se llaman catetos y el otro lado se llama hipotenusa. Dibuja un triángulo de cada clase.

5. Contesta por “sí” o por “no” las siguientes preguntas: a. ¿Puede un triángulo rectángulo ser equilátero? b. ¿Puede un triángulo rectángulo ser isósceles? c. ¿Puede un triángulo rectángulo ser escaleno? d. ¿Puede un triángulo obtusángulo ser isósceles? e. ¿Puede un triángulo obtusángulo ser equilátero?

En caso que la respuesta sea “si”, dibuja un triángulo que cumpla las condiciones del enunciado.

6. Tienes que repasar bien SIMELA, que sirve para expresar longitudes, áreas y volúmenes. La unidad fundamental es el metro. Sus submúltiplos son decámetro (dam), hectómetro(hm) y kilómetro(km). Sus submúltiplos o divisores son decímetro(dm), centímetro(cm) y milímetro(mm). Cuando trabajamos con longitudes estas unidades van de 10 en 10.

 

   

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7. Para  incorporar  los    pasajes  entre  magnitudes  no  nos  queda  otra  que  practicar  mucho,  mucho  y  mucho.  Con  la  siguiente  ejercitación  creemos  que  será  suficiente…  ¿vos  que  pensás?      

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8. El  área  de  un  triángulo  es  igual  al  producto  de  la  base  por  la  altura  dividido  por  dos.  a. Calcula  el  área  de  un  triángulo  cuya  base  mide  84  mm  y  la  altura  32mm.  Dibújalo.  b. Calcula  el  área  de  un  triángulo  rectángulo  cuyos  catetos  miden  3  y  5  m  respectivamente.  c. En  el  triángulo,  mide  con  regla  graduada  en  mm  los  datos  que  necesitas  para  calcular  el  

área.  Toma  dos  bases  y  dos  alturas  diferentes  y  comprueba  que  el  área  es  la  misma:          

         

9. El  área  de  un  paralelogramo  es  igual  al  producto  de  la  base  por  la  altura:  a. Un  paralelogramo  P  tiene  18,40  m  de  base  y  3,15  m  de  altura  y  otro  paralelogramo  Q  

tiene  9,05  m  de  base  y  6,5  m  de  altura.  ¿Cuál  tiene  mayor  área?  b. Un  paralelogramo  tiene  de  base    32m  y  de  altura  4,25  m.  Un  triángulo  tiene  de  base  40,5  

m.  Se  desea  calcular  la  atura  que  debe  tener  el  triángulo  para  que  tenga  la  misma  área  que  el  paralelogramo.  

c. Dibuja  tres  triángulo  que  tengan  la  misma  base  de  5cm  y  por  atura  correspondiente  a  esa  base  3  cm  y  que  sean,  respectivamente,  rectángulo,  obtusángulo  y  acutángulo.  Con  la  misma  base  y  altura  dibuja  un  triángulo   isósceles  y  otra  escaleno.  ¿Podrías  dibujar  un  triángulo  equilátero?    

10.  La  longitud  de  una  circunferencia  de  radio  r  vale  𝐿 = 2𝜋r  y  el  área  que  encierra  vale  𝐴 = 𝜋𝑟!.    El   número  𝜋 = 3,14159…    pero   en   general   basta   tomar   el   valor   aproximado   a   2   d.p.   igual   a  …………………    

a. Un  circo  tiene  una  pista  circular  de  38  m  de  diámetro.  Calcula  la  longitud  L  y  el  área  A  de  la  misma.              L=……………………                  A=………………………  

b. Dos  círculos  concéntricos  tienen      r1=12m,          r2=6m.  Calcula  el  área  de  la  corona  circular  que  ellos  limitan.            A=………………………………  c. Un  círculo  tiene  de  radio    r=6  m      y  un  cuadrado  tiene  de  lado  a=10,6  m.  ¿cuál  de  las  

dos  figuras  tiene  mayor  área?  ¿cuál  es  la  diferencia?              Bibliografía:  

• Matemática  1.  Iniciación  a  la  creatividad.  Autor:  Luis  Santaló.  Editorial  Kapelusz  • Mathematical  Studies.  Course  Companion.  Authors:  Bedding,  Coad,Forrest,Fussey  Waldman.  Oxford  Editorial.  • Vector.  Autores:  Palenzuela,  de  Giori,  Zeballos.  Editorial:  Vicens  Vivens  Argentina  • Logikamente  Ediciones.  Libros  de  matemáticas  a  medida.  Autor:  Juan  Pablo  Pisano.