trabajo final de control de calidad
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CONTROL TOTAL DE LA CALIDAD AL PROCESO PRODUCTIVO DE LA
GALLETA
(CONTROL ESTADISITCO)
CAROLINA OROZCO LOPEZ
VALENTINA CASTRO RAMIREZ
ANA MARIA GALVIS LONDOÑO
MAURICIO ANDRES HERNANDEZ VELASQUEZ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
PEREIRA/NOVIEMBRE-03-2012
CONTROL TOTAL DE LA CALIDAD AL PROCESO PRODUCTIVO DE LA
GALLETA
(CONTROL ESTADISITCO)
CAROLINA OROZCO LOPEZ
VALENTINA CASTRO RAMIREZ
ANA MARIA GALVIS LONDOÑO
MAURICIO ANDRES HERNANDEZ VELASQUEZ
Trabajo escrito presentado a la profesora:
PAULA ANDREA RODAS RENDON
En la asignatura de:
CONTROL TOTAL DE LA CALIDAD
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
PEREIRA/NOVIEMBRE-03-2012
HISTORIA DE LA GALLETA: “EL PRIMER ALIMENTO”
El primer alimento que recibió el nombre de galleta fue una especie de pan de forma
plana y de larga conservación, distribuido entre tripulaciones de buques y grupos de
soldados.
Actualmente, con este término nos referimos a una amplia serie de productos alimenticios
de variadas formas y sabores, producidos en casas, panaderías e industrias.
El Diccionario de Nutrición y Tecnología de Alimentos establece que “las galletas (biscuits)
son esencialmente productos con muy poca humedad, hechas con harina, ricas en grasa y
azúcar, de alto contenido energético”.
Este mismo diccionario sugiere que el nombre inglés de “biscuit” deriva del latín y significa
que ha sido cocida dos veces, lo que explica su bajo contenido en agua.
El Diccionario de la Lengua Española tiene dos referencias para la palabra galleta. La
primera proviene de la palabra francesa “galette” con la que al menos desde 1636, se
referían al pan sin levadura elaborado para consumir en los barcos. También se utilizó la
palabra “galette” para designar a una especie de hojuela o crepa que los franceses comían
en el Siglo XIII. La segunda se origina del latín “galleta” y hace mención a una vasija
pequeña para almacenar y servir licores. También se relaciona, en algunos países
suramericanos, con una especie de calabaza redonda y sin empuñadura que se emplea
para tomar mate o contener líquidos variados.
Aunque la industria galletera es moderna, el origen de las galletas se remonta a los
primeros tiempos de la humanidad. Recordemos que el pan y la galleta son producto de
un mismo alumbramiento.
En el principio la utilización de una masa de harina de cereal es constante como alimento
preparado por el hombre quien, al descubrir el fuego, aumentó las posibilidades para
transformar la calidad, la cantidad, la durabilidad y el sabor de sus alimentos.
A partir de la utilización del fuego para la transformación y elaboración de los alimentos,
la torta-galleta se convierte en un componente muy significativo de la dieta alimenticia,
explica el historiador español Faustino Cordón.
Con la generalización del cultivo de los cereales y el aumento de la población, quedaron
establecidas las bases para el surgimiento de las grandes civilizaciones del Antiguo
Oriente. La historia de la panadería comienza durante este período. En la fase inicial, los
cereales no eran transformados en pan, sino que se cocían o, una vez molidos, se comían
mezclados en agua o leche, formando una especie de papilla o dándole forma de tortas
que podían ser cocinadas. Cuando los hombres y mujeres aprendieron a moler y a cocinar
el trigo después de mezclarlo con agua y amasarlo, surgieron los primeros panes ácimos
(sin levadura), equivalentes a las galletas o crackers actuales.
Las galletas son introducidas a nuestro continente con la llegada de los españoles, bajo el
liderazgo de Cristóbal Colón. De acuerdo con el Archivo de la Conquista, las naves de
Colón partieron del Puerto de Palos, cargadas de hombres, armas, “pellejos de vino y
cántaros de agua envueltos en piel, tocino” y “barriles llenos de galletas duras y
quebradizas”.
Durante los siglos XVI y XVII, la galleta ocupó un lugar preferente en las bodegas de barcos
y navíos de vela, carabelas y buques. El uso de la galleta como sustituto del pan se
generaliza en expediciones y travesías largas, así como en tiempos de guerra, por lo
embarazoso que resulta el transporte del pan, dado su gran volumen y la imposibilidad de
una larga conservación.
Pero fue en el siglo XIX cuando la galleta llegó a su total consolidación. La revolución
industrial, auspiciada por Inglaterra, produjo que la galleta abandonara su rol de producto
sustituto del pan y adquiriera un protagonismo propio en la industria alimentaria, como ya
había ocurrido en Francia, Holanda y Prusia.
El sabor, la calidad, la conservación, el fácil transporte y el precio son algunas de las
características que facilitan la consolidación de la galleta como producto alternativo.
Consolidada como un alimento con identidad propia, la galleta empieza a cumplir una
importante función social, presente en la dieta de los mineros de Gales, de los obreros de
las primeras fábricas de Manchester y de los soldados destacados en Australia.
De las pequeñas industrias artesanas se pasó a otras más mecanizadas y con un proceso
de fabricación acorde con la creciente demanda y la rentabilidad del producto.
Gradualmente la industria galletera inició un proceso de crecimiento y desarrollo que ya
no se detuvo y que por el contrario se incrementó de acuerdo con las nuevas necesidades
de los mercados en expansión, y de los gustos y necesidades de los consumidores. En la
actualidad, la galleta es un alimento popular y se encuentra en todas partes, sin distinción
de países ni lugares.
GALLETAS POZUELO
HISTORIA DE LA EMPRESA
Con el objetivo de ofrecer un producto de inigualable sabor y textura, durante el año
1919, el empresario Felipe Pozuelo, de nacionalidad española, fundó una fábrica de
galletas en la pequeña ciudad de San José.
De esta forma nace la “Fábrica de Galletas y Confites Felipe Pozuelo e Hijos Ltda.”,
inicialmente localizada en un pequeño edificio del Paseo Colón, frente al Hospital San
Juan de Dios.
Con el paso de los años, los productos Pozuelo adquirieron mucha popularidad y
prestigio dentro del mercado capitalino.
En 1949, debido a su crecimiento y a la necesidad de suplir la alta demanda que
existía sobre estos productos, sus propietarios se proponen ampliar la infraestructura
y maquinaria de la fábrica. Con esa finalidad, adquirieron, en 1960, un terreno situado
en el perímetro de la ciudad capitalina, en el sector de La Uruca.
La construcción de las nuevas instalaciones de la Empresa se inicia en 1961. A partir
de 1962 comienza sus operaciones en ese lugar, el mismo donde actualmente se
localiza la planta de producción y sus oficinas administrativas.
En 1964, la compañía fue vendida a Grace & Co., y seis años después, en 1970, es
adquirida por la compañía norteamericana Riviana Foods, Inc., de Houston, Texas,
Estados Unidos. Desde ese momento, todos los productos elaborados por la Empresa
llevan la marca “Riviana Pozuelo”, experimentado un proceso de crecimiento
constante. Actualmente se ha dado un nuevo y positivo cambio donde la empresa ha
pasado a ser subsidiaria de Grupo Nacional de Chocolates, S.A., una sociedad
especializada en inversiones en empresas de alimentos con sede en Colombia y es
parte del conglomerado conocido con Grupo Empresarial Antioqueño.
Compañía de Galletas Pozuelo DCR, S.A. cuenta con una amplia y adecuada planta
física, un moderno equipo de trabajo y un eficiente grupo humano que no sólo
continúa alcanzando los objetivos que motivaron su creación, sino que constituye un
activo promotor del desarrollo económico de Costa Rica, produciendo bienestar para
todos aquellos que de una u otra forma se benefician con la industria
Misión
Somos una empresa centroamericana dedicada a la fabricación y comercialización de
productos alimenticios de calidad.
Nuestro éxito se fundamenta en la satisfacción plena de clientes y consumidores, el
bienestar y motivación de los empleados y la confianza de los accionistas, con un
compromiso permanente de mejoramiento e innovación.
Visión
Somos Pozuelo, la organización #1 en el negocio de alimentos. Trabajamos en equipo con
la mejor gente para deleitar y garantizar la preferencia de nuestros clientes y
consumidores.
LA CALIDAD UN COMPROMISO PERMANENTE
Desde los comienzos de la empresa, nos hemos preocupado por brindarle a nuestros
consumidores las mejores galletas, cumpliendo con los más altos estándares de calidad
nacionales e internacionales.
Partiendo de este compromiso es que Compañía de Galletas Pozuelo DCR, S.A. obtiene la
certificación ISO-9002:94 en Agosto de 1999, luego de varios años de trabajo de todos los
colaboradores. La certificación fue entregada por INTECO (Instituto de Normas Técnicas
de Costa Rica) y AENOR (Asociación Española de Normalización), dos entes reconocidos a
nivel internacional. Posteriormente, con el desarrollo de la nueva versión de la norma
ISO, Compañía de Galletas Pozuelo DCR, S.A. inicia el trabajo de transición hacia esa
versión y es así como en el año 2002 obtiene la recertificación ahora con ISO-9001:2000.
Esta Normas Internacionales nos permiten tener un sistema de gestión de Calidad, de tal
forma que:
Incremente el compromiso de la dirección y de los colaboradores.
Oriente la organización a procesos.
Incluya la satisfacción plena del cliente y consumidor.
Permita mejorar continuamente los procesos, productos y servicios.
La certificación les asegura a nuestros consumidores que la empresa se preocupa por
buscar los mejores proveedores, tener al mejor personal, tener los mejores procesos y por
supuesto hacer las mejores galletas.
La Norma ISO permite estandarizar aquellos procesos que afectan la calidad de nuestros
productos, desde que se compran las materias primas y materiales de empaque hasta que
les damos servicio a los clientes y consumidores, de tal forma que se minimice la
posibilidad de cometer errores y que además nos permita mejorar día a día.
El certificado ISO-9001:2000 es una herramienta que permite demostrar la confiabilidad
de nuestros sistemas de producción y que le asegura a quien compra nuestras galletas que
cumplimos con nuestra Política de Calidad.
¿Cómo se demuestra nuestro compromiso?
El compromiso de la certificación se demuestra a través de revisiones anuales realizadas
por los entes antes mencionados (INTECO y AENOR), así como por revisiones o auditorías
internas realizadas por los propios colaboradores de la empresa, lo cual nos permite
tomar acciones en pro del mejoramiento. Además, lo demostramos en cada producto que
fabricamos y que está en el mercado.
¿Qué beneficios trae la certificación?
Los beneficios más importantes de la certificación son el compromiso mayor de los
colaboradores para con la calidad, mejores sistemas y procesos, reducción de quejas y
desperdicio, mejoramiento de la documentación y toma de decisiones.
LA SEGURIDAD DE LOS ALIMENTOS QUE PRODUCIMOS
Como parte importante de nuestra Política de Calidad está el ofrecer productos fabricados
bajo las más estrictas normas de higiene para que los consumidores se sientan seguros al
comer nuestras deliciosas galletas.
Es por eso que la empresa trabaja día con día en la mejora continua de las Buenas
Prácticas de Manufactura (BPM), una serie de requisitos que toda empresa alimenticia
debe seguir para asegurar la calidad y sobre todo la inocuidad de sus productos. Esto
implica brindar la seguridad de que los productos que consume están libres de cualquier
tipo de contaminación y no van a causar daño alguno a la salud.
POLÍTICA DE CALIDAD INTEGRADA
En compañía de galletas pozuelo DCR S.A, hacemos el trabajo bien hecho desde el
principio. Actuamos ene l marco de nuestra visión, misión y valores y estamos
comprometidos con los sistemas de gestión de:
Calidad: Alimentar y deleitar a los consumidores, y ofrecer un servicio que asegure
la preferencia de los clientes.
Seguridad de alimentos: generar confianza a los consumidores suministrando
alimentos seguros.
Ambiental: prevenir la contaminación y utilizar los recursos, insumos y energéticos
en forma cada vez más eficiente
Seguridad y salud ocupacional: fomentar una cultura de seguridad y salud
ocupacional. Prevenir y controlar los peligros relacionados con la salud y seguridad
del personal y de los procesos
Seguridad comercial: Actuar de forma segura en la cadena de abastecimiento
Riesgos: Administrar los riesgos a los que está expuesta la organización para lograr
una eficiente gestión en la reducción y/o transferencia e estos.
Política de calidad integrada dentro del cumplimiento de la normatividad y
legislación aplicable a nuestra actividad productiva y comercial, contribuye al
desarrollo de la sociedad a través de la gestión social de impulsa el mejoramiento
continuo de nuestros procesos mediante la cultura de trabajo TPM, con la
participación y autogestión de nuestra gente.
VALORES CORPORATIVOS
Nuestros valores son creencias compartidas por todos los miembros de la organización.
Compañía de Galletas Pozuelo DCR, S.A. es una comunidad humana que forma parte de
un mercado cada vez más competitivo y desafiante. Nuestros valores son importantes
porque nos permiten cumplir los objetivos de la empresa y ser # 1 en todo lo que
hacemos.
Integridad
Somos coherentes y transparentes en nuestras decisiones y actuaciones con los
principios éticos de nuestra comunidad.
Privilegiamos el bien común sobre intereses particulares.
Actuamos basados en creencias y valores en nuestra vida.
Pasión
Actuamos con entusiasmo, energía y dinamismo en nuestro trabajo.
Alcanzamos las metas con tenacidad y disciplina.
Aprendemos todos los días y mejoramos nuestro ser y hacer.
Trabajo en equipo
Construimos relaciones de confianza mutua.
Facilitamos la sinergia y efectividad de los equipos de trabajo.
Implementamos ideas y experiencias de otras personas y equipos.
Empoderamiento
Confiamos en el potencial y capacidad de nuestros colaboradores con autonomía
responsable.
Logramos que la estrategia trascienda en las personas y equipos.
Desarrollamos el propio potencial, el de los demás y de la Organización.
Liderazgo
Creamos escenarios para desarrollar el potencial de las personas y equipos.
Movilizamos los equipos a través del ejemplo.
Estamos al servicio de la organización para facilitarles el alcance de los propósitos
comunes.
Calidad
Mejoramos continuamente nuestro trabajo.
Cumplimos con las normas, procesos y políticas internas y externas.
Logramos los resultados con eficiencia y eficacia.
Dosificación manual: El resto de ingredientes se pesan en básculas electrónicas de
precisión y se dosifican al interior de los amasadores de forma manual.
INTRODUCCIÓN DEL PROCESO.
El transporte de la masa es la aplicación más compleja, tanto en galleteras como en la
industria de panificación en general. El tipo de masa preparado, y más concretamente, el
nivel de concentración de agua (su grado de humedad), determinarán en cada caso la
adherencia de la masa con la banda que la transporta. Esto es válido para todas las
aplicaciones en el sector de la panificación.
Cuando la masa es muy pegajosa, tiende a quedarse adherida en la banda transportadora.
Por este motivo debe utilizarse una banda cuya cobertura permita el fácil
desprendimiento de la masa y su transferencia al siguiente transportador.
Tradicionalmente las bandas de algodón 100% vienen siendo utilizadas por su baja
adherencia y fácil liberación de la masa. Sin embargo, el algodón es un tejido poco estable
y fácilmente deformable en ambientes húmedos.
La limpieza e higiene son también factores clave en esta aplicación, motivo por el que
cada vez más se utiliza bandas de revestimiento plástico y tejidos de poliéster, que
facilitan enormemente su limpieza y no sufren deformaciones.
Cuando la masa no es excesivamente pegajosa se suele utilizar banda con cobertura de
PVC, preferiblemente con un grabado ligero, con el fin de mejorar la liberación de la masa.
Esbelt cuenta con bandas atóxicas y coberturas con grabados tipo “impresión tela”
(grabado A) y “punta de diamante” (grabado D), ambos muy adecuados para esta función.
El poliuretano tiene mejores propiedades antiadherentes, en comparación con el PVC.
También mejora su capacidad de liberación (masa) cuando la banda presenta un grabado
en la cobertura.
Cuando se transportan o manipulan masas excesivamente pegajosas incluso para el
poliuretano, la alternativa más utilizada es la banda con cobertura de
fieltro, bien de lana o poliéster. Nuestra Clina 07JF presenta la cobertura de fieltro
(poliéster) con excelentes cualidades antiadherentes.
En algunos países la legislación sanitaria no permite el uso de bandas de fieltro para el
transporte o manipulación de alimentos. En estos casos extremos haremos uso de
materiales como la poliolefina o el poliéster termoplástico. La serie Verna(poliolefina) ha
demostrado ser una excelente solución para este tipo de aplicaciones con masas
extremadamente adherentes, aunque la nueva serie Poler (poliéster termoplástico) añade
a las características de la serie Verna, una mayor flexibilidad para trabajar con pequeños
diámetros de tambor, empalmes de gran resistencia, así como una vida útil muy superior.
1. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO
Preparación de ingredientes:
Todos los ingredientes que se reciben en fábrica, deben cumplir una serie de
especificaciones, que se comprueban por el departamento de Control de calidad antes de
su aceptación.
Dosificación automática: Los ingredientes mayoritarios en las fórmulas, harina, azúcar,
grasas y agua, se programan en la cantidad necesaria para su dosificación y envío a los
amasadores de forma automática.
Dosificación manual: El resto de ingredientes se pesan en básculas electrónicas de
precisión y se dosifican al interior de los amasadores de forma manual.
Proceso de amasado:
Los ingredientes introducidos en el amasador, se mezclan durante unos 50 minutos, hasta
conseguir una masa uniforme y elástica, capaz de soportar los procesos siguientes. Existen
controles de temperatura y tiempo en los amasadores, así como una comprobación
porparte del operario de las características reológicas de la masa, para dar su conformidad
antes de enviarla al proceso de laminación.
Laminado:
La masa se lamina mediante unos rodillos estriados, junto al recorte procedente de la
troqueladora. A continuación se hace pasar por un tren de laminado de cuatro pares de
rodillos lisos, que van disminuyendo el espesor de la lámina de pasta hasta conseguir
eliminar las tensiones de la masa, y un espesor homogéneo que determinará el peso de
las galletas. Mayormente se utilizan bandas que son de poliuretano:
Clina 10UF, Clina 12UF, o Clina 09UF Estas coberturas son menos adherentes que las de las
Clinas de PVC.
Ver grafico a continuación:
Troquelado:
La lámina de masa primeramente atraviesa un detector de metales y después pasa por un
rototroquel (troqueladora o rotativa de galletas) con el diseño de la galleta que
corta/troquela las galletas. El recorte (masa sobrante) que se produce al troquelar las
galletas, se retorna de forma automática al rodillo mezclador inicial de laminación
mientras que las galletas pasan a la sección de horneado (fotos 2 y 3).
Un nivel de producción típico puede estar sobre los 1200 kgs/hora, funcionando la banda
durante aproximadamente 8 meses, en turnos de 24 horas, 7 días a la semana. En estas
condiciones de trabajo, bandas anteriormente instaladas de origen suizo y alemán,
duraban entre los tres meses y las cinco semanas aproximadamente.
Las principales características de laClina 10FF (1311) son:
- Baja adherencia de la masa transportadora.
- Fácil liberación y entrega de la galleta troquelada.- Resistencia a los aceites y grasas
(interior de PU).
- Gran flexibilidad sobre canto vivo.
Cocción:
Las galletas troqueladas pasan a través de un horno de 90 metros de longitud y 1200 mm
de ancho (las medidas variarán dependiendo dela fábrica y tipo de línea), equipado con
quemadores de gas propano. Las cámaras de combustión transmiten el calor a las galletas
de forma indirecta. Las bandas utilizadas son de malla metálica.
Bañado:
Las galletas cocidas pasan a través de una bañadora de aceite que con boquillas difusoras,
rocían las galletas para dar a estas un color y brillo determinados. Las bandas utilizadas
son de malla metálica. Este proceso es opcional del tipo de acabado deseado, según
gama de producto.
Enfriamiento y control:
Las galletas son transportadas sobre cintas, para que se enfríen lentamente antes de su
empaquetado. Aunque muchas líneas antiguas todavía utilizan bandas de algodón
poliéster, en la actualidad recomendamos el uso de la Clina 10UF, una banda de grandes
prestaciones. También se está utilizando la Clina 08UF, de gran rigidez transversal, o su
variante con grabado D, la Clina08DF que proporciona un enfriamiento más rápido y
homogéneo a la galleta. Estas bandas son además, mucho más fáciles de limpiar.
En esta cinta de enfriamiento, está colocado un calorímetro que modifica
automáticamente el diagrama de cocción, para conseguir una uniformidad en el color de
las galletas.
Se realizan sobre esta sección, los controles necesarios de las galletas cocidas, espesor,
diámetro, peso, humedad, ph, comprobándolos con los standard de Control de Calidad.
Apilado:
Mediante un apilador, las galletas se colocan en posición vertical y circulan a través de
unas guías hasta los cargadores de las máquinas empaquetadoras. Se utilizan las mismas
bandas que en el proceso anterior. Las bandas de PU duro (Clina 1009) permitirán un mejor
desplazamiento de las galletas sobre la banda.
Empaquetado:
Las galletas apiladas ascienden a unos cargadores, ejerciendo una presión sobre el micro
situado al final del cargador, para descargarlo cuando tenga la presión necesaria. A
continuación se forma el paquete individual mediante el sellado del material que envuelve
las galletas.
En esta sección existen detectores de metales que elimi nan automáticamente
el producto defectuoso. Las bandas requeridas en este tipo de máquina son pequeñas, y el modelo a
determinar variará con el tipo de máquina. No son aplicaciones muy complicadas.
Estuchado:
Los paquetes formados, se introducen automáticamente en una estuchadora que los
agrupa según el formato que esté realizando. Pasan a través de un controlador de peso
con eliminación de los estuches que no cumplen la normativa vigente, se envuelven en
material retráctil y se agrupan para la presentación final en polietileno retráctil como
medio de transporte.
Paletizado:
Las unidades de transporte, pasan a través de una cinta a un robot paletizador, que los va colocando en
un palet por capas. Una vez finalizado el palet, es enviado automáticamente a una
enfajadora automática que lo envuelve en un film retráctil, y se colocan en las estanterías
hasta su envío a los clientes.
DIAGRAMA DEL PROCESO DE FABRICACION
DISTRIBUCIÓN DE UNA PLANTA DE GALLETAS
CONCLUSIÓN:
La masa para galletas es un sistema muy complejo en el que todos los ingredientes interactúan entre sí
haciendo difícil la realización de las masas. La masa depende sobre todo del porcentaje de proteína que
presenta la harina, que puede variar de un lote a otro, haciendo que las cantidades del resto de
ingredientes se vean afectado.
El azúcar es un ingrediente esencial en la elaboración de galletas maría, puesto que además de endulzar,
favorece el crecimiento en altura, debido a la cristalización del azúcar durante la cocción. El jarabe de
glucosa además favorece la reacción de Maillard aportando a la galleta aroma y coloración. La sal potencia
el sabor de la galleta y endurece el gluten, permitiendo el crecimiento en altura de la galleta y además la sal
reduce el tiempo de desarrollo de la masa.
Los bicarbonatos actúan de levaduras químicas aportando gas a las masas y aumentando la altura de las
galletas, además el bicarbonato amónico favorece más el crecimiento en altura que el bicarbonato sódico,
el cual parece que favorece la extensión en el plano de las galletas. La lecitina favorece la homogenización
de la grasa en la masa, interrumpiendo la red de gluten homogéneamente y favoreciendo la estructura de
la galleta.
El metabisulfito es un importante modificador del gluten que reduce el encogimiento de la masa,
haciendo que la galleta conserve su forma después del moldeo, aunque es difícil de ajustar las cantidades
necesarias para este fin, puesto que en cada lote de harina varía ligeramente la fuerza y humedad de la
harina, y todos los ingredientes interactúan entre ellos.
El salvado es un ingrediente que se ha valorado mucho por sus cualidades favorables para la salud. En
salvado hace que se necesite más cantidad de agua en la formación de la masa y no forma gluten, esto hay
que tenerlo en cuenta en la producción de galletas.
INFORMACIÓN PRELIMINAR
Especificaciones técnicas: GALLETAS peso: 24-26 gramos
1 2 3 4 5 6 7
1 25,3 25,9 24,8 24,4 25,9 25,5 25
2 24,9 26 24,3 25 25,6 24,4 25,5
3 24,8 24 25,8 25,6 24,8 25,7 24,5
4 25,9 25,5 24,3 25,1 24 25,6 24,1
5 25,9 25,5 24,7 24,6 25,4 25,6 24,6
6 24,6 24,6 24,5 24,7 26 24,3 24
7 25,7 24,2 24,5 24,2 25,7 25 24,1
8 25,8 26 25,5 25,7 24 24,8 24,7
9 24,9 26 25,4 24,2 25 25,7 25,7
10 25,7 25,6 25,2 24,7 25,6 24,2 25,9
11 24,8 25,9 25,2 25,3 25,9 24 25,6
12 26 25,6 24,3 24,8 25,3 24,1 24,1
13 25 25 25,7 24,1 25,3 24,1 24,4
14 25,6 24,8 24 25,5 25,7 25,7 25,6
15 24,6 24,1 24,4 25,1 25,1 24,5 24,5
16 24,1 25,5 24,1 25,4 25,8 25,3 25,7
17 24,2 25,6 24,7 24 24,3 25,4 24,3
18 24,7 24,2 24,7 25,7 24,2 25,8 24
19 24,9 24,5 24,8 24,4 24,2 24,5 24,7
20 24,4 25,3 24 25,7 24,1 24,3 25,6
21 24,8 24,2 24,1 25,3 24,3 26 25,5
22 24,8 25,9 26 24,2 25,1 26 25,4
23 25,5 25 24,2 24,2 24,9 24,3 24,5
24 25,6 25,7 25,7 25,1 24,1 25,3 24,4
25 25,5 25,3 24,4 25,5 25,3 24,9 25,2
26 24,6 24,3 24,7 24,7 24,8 24,7 24,2
27 25,6 24,6 24,8 26 26 24,8 25,1
28 24,9 24,6 26 24,6 25,6 24,2 25,8
29 24,8 24,4 25,3 24,3 25,8 24,6 24,7
30 24,4 24,7 25 25,1 24,5 24,1 25
31 25,4 25,8 25,8 25,2 24,5 25,1 25,6
32 24,7 25 25 25,3 25,2 26 24,6
33 25,9 24,8 24,8 25,9 25 24 24,3
34 24,8 25,1 26 24,7 24 25,9 25
35 24,3 24,1 25,1 24,7 25,2 24 24,7
36 25,9 25,9 24,3 24,1 25,2 24,7 25,3
37 25,9 26 25,1 25,2 25,2 24,1 26
38 24,1 25,4 25,2 25,9 24,3 25,2 25,3
39 25,4 26 25,2 24,9 26 25,2 25,5
40 24,5 25,1 24,8 25 24,6 24,1 25,7
41 25,3 25,7 25,3 26 24 24,9 25,5
42 25,5 24,6 25,9 25 25,6 25,2 24,7
43 25,5 25,5 24,5 24,4 24,1 25,9 24,5
44 25 25,2 24,7 26 25,4 25,8 24,3
45 24,5 25,5 24,9 25,5 24,4 24,9 25
46 24,2 25,5 24,6 25,2 25,2 25 25
47 25,7 25,1 24,8 25,6 25,4 24,6 24,7
48 24,5 25,2 24,1 25,2 24,2 25,9 24,6
49 24,6 25,2 24,8 25,4 25,1 24,7 24,8
50 25,4 25,8 25,7 25,5 25,9 24,6 25,3
CALCULOS PRELIMINARES Hallazgo de límites de control:
GRAFICOS GRAFICOS LSC = +A2 LSC = D4
LC = LC =
LIC = -A2 LIC = D3
= ∑
=
∑
RESULTADOS:
GRAFICOS // GRAFICOS Número de subgrupos = 50 Tamaño de subgrupo = 7,0 0 subgrupos excluidos Distribución: Normal
Gráfico X-bar
0 10 20 30 40 50
Subgrupo
24
24,3
24,6
24,9
25,2
25,5
25,8
X-b
ar
CTR = 25,01
LSC = 25,66
LIC = 24,37
GRAFICOS
Período #1-50
LSC: +3,0 sigma 25,6603
Línea Central 25,0137
LIC: -3,0 sigma 24,3671 0 fuera de límites
GRAFICOS
Período #1-50
LSC: +3,0 sigma 2,96744
Línea Central 1,542
LIC: -3,0 sigma 0,116562 0 fuera de límites
Estimados
Período #1-50
Media de proceso 25,0137
Sigma de proceso 0,570266
Rango promedio 1,542 Sigma estimada a partir del rango medio
Análisis Inicial: Las gráficos de control se construyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una
distribución normal con una media igual a 25,0137 y una desviación estándar igual a 0,570266.
Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 50 puntos no excluidos mostrados
en el gráfico, 0 se encuentran fuera de los límites de control en el primer gráfico, mientras que 0
están fuera de límites en la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 ó más puntos
fuera de límites, sólo por azar, es 1,0 si los datos provienen de la distribución supuesta,
Gráfico de Rangos
0 10 20 30 40 50
Subgrupo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Rango
CTR = 1,54
LSC = 2,97
LIC = 0,12
inicialmente se puede concluir que el proceso se encuentra en estado de control estadístico con
un nivel de confianza del 95%.
Una vez se establece el proceso:
1. Establece estado del control estadístico 2. Vigilar el proceso
Al establecer la vigilancia del proceso se halla la siguiente tabla de valores:
DATOS ADICIONALES
1 2 3 4 5 6 7
51 24,9 24,5 24,6 24,8 24,7 24,5 24,8
52 25 24,8 25 24,8 24,8 25 24,4
53 24,5 24,7 24,9 24,9 24,5 24,7 24,9
54 24,7 24,8 24,9 24,6 25 25 25
55 24,5 24,8 24,6 24,8 24,9 24,6 24,9
56 25 25 25 24,8 24,9 24,8 24,6
57 24,8 24,7 25 24,5 24,6 24,7 24,8
58 24,9 24,4 24,9 24,9 24,9 24,8 24,7
59 25 24,8 24,7 24,7 24,9 24,8 24,6
60 24,5 24,6 24,4 25 24,8 24,4 24,4
61 24,8 24,6 24,9 25 24,4 24,5 24,5
62 24,6 24,9 24,4 24,8 24,7 25 24,7
63 24,6 24,7 24,7 24,6 24,8 24,5 24,8
64 24,4 24,6 24,9 24,5 24,7 24,9 24,9
65 24,8 25 24,8 25 24,8 24,9 24,6
66 24,9 24,6 24,6 24,4 24,7 24,5 24,6
67 24,7 25 24,4 24,7 24,5 24,7 24,6
68 24,8 24,8 24,9 24,6 24,5 25 24,6
69 24,8 24,7 24,4 25 24,7 24,6 24,9
70 24,8 24,5 25 24,6 24,9 24,8 24,5
71 24,7 24,7 24,8 24,8 24,4 24,9 24,8
72 24,5 25 24,6 25 24,9 24,6 24,6
73 24,5 25 25 24,8 24,7 24,7 24,7
74 25 25 24,8 24,5 24,8 24,9 24,5
75 24,7 24,8 25 25 24,8 24,7 24,9
76 24,5 24,7 24,7 24,4 24,8 24,6 24,7
77 24,7 24,4 24,5 24,8 24,9 24,6 24,6
78 25 25 24,4 24,7 24,5 24,9 24,9
79 24,8 25 24,7 24,4 24,6 24,8 24,6
80 24,7 24,8 24,7 24,7 24,9 24,7 24,8
81 24,7 25 24,5 24,7 24,7 24,6 24,5
82 24,4 24,7 24,5 24,9 24,4 24,4 24,9
83 24,4 24,4 24,5 24,9 24,7 24,7 24,7
84 25 24,6 24,4 24,4 24,7 24,6 24,6
85 24,7 24,4 24,4 24,4 24,6 24,4 24,9
86 24,4 25 24,8 24,8 25 24,7 24,9
87 24,8 24,4 24,7 24,7 24,8 24,4 24,6
88 24,8 24,9 24,7 24,9 25 24,7 24,4
89 24,7 24,8 24,6 24,5 24,6 24,5 24,6
90 24,8 24,6 24,4 24,9 24,5 24,9 24,9
91 24,4 24,6 24,6 24,8 24,9 24,4 24,6
92 25 25 25 24,5 24,6 24,6 24,4
93 24,8 24,8 24,9 24,7 24,4 24,9 24,5
94 25 24,8 24,6 24,6 25 24,8 24,4
95 24,7 24,6 24,5 24,6 24,7 24,7 24,9
96 24,4 24,5 24,6 24,5 24,8 24,5 24,7
97 24,6 24,8 24,4 24,6 25 25 24,5
98 24,8 24,8 24,4 24,5 24,6 24,9 25
99 24,7 24,8 24,9 25 25 24,5 24,7
100 25 25 24,8 25 25 24,4 24,6
RESULTADOS:
GRAFICOS // GRAFICOS
Número de subgrupos = 50 Tamaño promedio de subgrupo = 7,0 0 subgrupos excluidos Distribución: Normal
GRAFICOS
Período #1-50 #51-100
LSC: +3,0 sigma 25,6603 24,9203
Línea Central 25,0137 24,714
LIC: -3,0 sigma 24,3671 24,5077
0 fuera de límites
GRAFICOS
Período #1-50 #51-100
LSC: +3,0 sigma 2,96744 0,946809
Línea Central 1,542 0,492
LIC: -3,0 sigma 0,116562 0,0371911
0 fuera de límites
Estimados
Período #1-50 #51-100
Media de proceso 25,0137 24,714
Sigma de proceso 0,570266 0,181953
Rango promedio 1,542 0,492
Sigma estimada a partir del rango medio
Gráfico de Rangos
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Subgrupo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Ra
ng
o
Análisis Adicional: Las gráficas de control se construyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 24,714 y una desviación estándar igual a 0,181953. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos adicionales.
Gráfico X-bar
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Subgrupo
24
24,3
24,6
24,9
25,2
25,5
25,8
X-b
ar
CONCLUSION DE LA VIGILANCIA DEL PROCESO: Al vigilar el proceso se encuentra que la media del peso en gramos decreció lo cual genera una variación súbita, por lo cual el proceso queda fuera de control. DATOS PRELIMINARES = BAJO CONTROL → Establecimiento de límites de control DATOS ADICIONALES = VIGILANCIA DEL PROCESO → Fuera de Control
a) PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS: Debido a que hubo un cambio súbito en la media de los datos, se hace necesario replantear los nuevos límites, por lo cual se requiere del planteamiento de la hipótesis que sirva como herramienta para determinar el cambio: El promedio del gramaje de las galletas decreció con respecto a los datos iniciales:
1) H0 = µ1 ≤ µ2 → µ1 - µ2 ≤ 0
2) Ha = µ1 > µ2 → µ1 - µ2 > 0
Interpretación de la Hipótesis:
La hipótesis estadística se traduce a una hipótesis nula. La hipótesis nula se enuncia indicando que no existe diferencia entre las medias de los datos que se comparan.
La hipótesis de investigación es decir la hipótesis alternativa, puede ser traducida a una hipótesis enunciada en términos estadísticos.
El objetivo es concluir de forma dicotómica: mantener o no mantener la hipótesis. Se parte de los datos obtenidos desde una muestra aleatoria. Se acepta que la conclusión sea probabilística, es decir, que no se enuncie en
términos de certeza sino de una seguridad limitada.
µ1
µ2
µ1 > µ2
La prueba de significación de la hipótesis nula lo tomamos como un procedimiento que traduce en términos de probabilidad una decisión, la probabilidad de que la hipótesis sea cierta o falsa nunca es exactamente 0 ni exactamente 1. Siempre hay un riesgo de equivocarse. Lo que hacemos es calcular ese riesgo y expresarlo junto con la decisión que se tomara. Si la probabilidad de observar el decrecimiento de la media de los datos en términos de gramos de la fabricación de las galletas es muy pequeña suponiendo que fuera cierta la hipótesis nula, entonces nuestra decisión es afirmar que esa hipótesis no es cierta. Se decide así porque creemos más en los datos que en el contenido de la hipótesis.
b) REGIÓN DE RIESGO:
α = 5% → 0,05 Z = 1,645
Cálculos paramétricos:
Período #1-50 #51-100
Media de proceso 25,0137 24,714
Sigma de proceso 0,570266 0,181953
Rango promedio 1,542 0,492
c) CALCULO ESTADÍSTICO DE PRUEBA Zp
( ) ( )
√
( ) ( )
√
Zp = 9,3667
d) CONCLUSIÓN: Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto el peso promedio en gramos de las galletas fabricadas decreció. Se recalculan los nuevos límites de control tomando como base los de los datos adicionales:
GRAFICOS
Período #51-100
LSC: +3,0 sigma 24,9203
Línea Central 24,714
LIC: -3,0 sigma 24,5077
GRAFICOS
Período #51-100
LSC: +3,0 sigma 0,946809
Línea Central 0,492
LIC: -3,0 sigma 0,0371911
CAPACIDAD DE PROCESO Los Límites de Especificación de las galletas a producir son fijados voluntariamente por el Dpto. de desarrollo de alimentos la cual se basó en los estudios de mercado de acuerdo a un análisis que se elaboró tomando como referente lo esperado por el cliente final y basado en la norma de alimentación para el consumo humano. Estos límites constituyen un requisito a cumplir por el producto y no deben confundirse en ningún caso con los Límites de Control o con los Límites de Tolerancia Natural del proceso.
Limite Superior de Especificación (LSE) = 26 Gr Objetivo = 25 Gr Límite Inferior de Especificación (LIE) = 24 Gr Si el proceso tiene capacidad para fabricar el producto, entonces Cp > 1
Estimados Período #51-100
Media de proceso 24,714
Sigma de proceso 0,181953
Rango promedio 0,492
Sigma estimada a partir del rango medio
CP =
( ) = 1,83
El rango de especificación LSE – LIE, es mayor a la variación natural 6Ϭ, CP > 1, siempre sus resultados estarán dentro de la especificación, el proceso es satisfactorio.
Índices de capacidad Unilaterales
CPS =
( ) = 2,3559
CPi =
( ) = 1,3080
CPk = (1,3080 ; 2,3559) = 1,3080
Interpretación: Observando los resultados aquí mostrados, el proceso es más capaz de satisfacer el límite superior de la especificación que el límite inferior. El valor inferior de CPk indica el caso peor en caso de no aceptarse b) Cálculo de probabilidades: P = P(X ≥ LSE) + P(X ≤ LIE)
P = (
) (
)
Análisis Capacidad de Procesos
Distribución: Normal Tamaño de muestra = 350 Tamaño promedio de grupo = 7,0 Media = 24,714 desv. est. = 0,190771 6,0 Límites Sigma +3,0 sigma = 25,2863 Media = 24,714 -3,0 sigma = 24,1417
Observados Estimados Defectos
Especificaciones
Fuera Especs.
Valor-Z Fuera Especs.
Por Millón
LSE = 26,0 0,000000% 6,74 0,000000% 0,00
LIE = 24,0 0,000000% -3,74 0,009105% 91,05
Total 0,000000% 0,009105% 91,05
Conclusión: Este procedimiento se ha diseñado para comparar un conjunto de datos contra un conjunto de especificaciones. El objetivo del análisis es estimar la proporción de la población, de la cual provienen los datos, que queda fuera de los límites de especificación. En este caso, se ha ajustado una distribución Normal a un conjunto de 350 observaciones. 0,0091054% de la distribución ajustada queda fuera de los límites de especificación. Si la distribución Normal es apropiada para los datos, esto estima el porcentaje de la población que queda fuera de la especificación; Partiendo de este análisis los defectos por millón serian de 91,05 que estarían por debajo del límite inferior de especificación. Para determinar si la distribución Normal es apropiada para estos datos, se seleccionó Pruebas de Bondad de Ajuste de la lista de Opciones Tabulares donde se puede evaluar visualmente el ajuste seleccionando en la Gráfica de capacidad.
Índices de Capacidad de Proceso Especificaciones LSE = 26,0 Obj = 25,0 LIE = 24,0
Capacidad Desempeño
Corto Plazo Largo Plazo
Sigma 0,181953 0,190771
Cp/Pp 1,83198 1,74729
Cpk/Ppk 1,30803 1,24757
Cpk/Ppk (superior) 2,35592 2,24702
Cpk/Ppk (inferior) 1,30803 1,24757
DPM 43,5457 91,054
Con base en límites 6,0 sigma. La sigma de corto plazo se estimó a partir del rango promedio. Intervalos de confianza del 95,0%
Índice Límite Inferior
Límite Superior
Cp 1,69606 1,96776
Pp 1,61766 1,8768
Cpk 1,2049 1,41116
Ppk 1,14865 1,34649
CONCLUSION: Se han calculado diversos índices de Capacidad para resumir la comparación entre la distribución ajustada y las especificaciones. Un índice común es el Pp, que, en el caso de una distribución normal, es igual a la distancia entre el los límites de especificación dividida entre 6 veces la desviación estándar. En este caso, el Pp es igual a 1,74729, el cual generalmente se considera bueno. Ppk es un índice de capacidad unilateral, el cual, en el caso de una distribución normal, divide la distancia de la media al límite de especificación más cercano, entre 3 veces la desviación estándar. En este caso, el Ppk es igual a 1,24757. La diferencia más bien grande entre el Pp y el Ppk es un signo de que la distribución no está bien centrada entre los límites de especificación. Puesto que los índices de capacidad son estadísticos, variarán de una muestra de datos a otra. Los intervalos de confianza del 95,0% muestran que tanto pueden variar estos estadísticos de los valores verdaderos dado el hecho de que solamente se tomaron 350 observaciones.
HIS
TO
GR
AM
A
Norm
al
Med
ia=
24,7
14
Desv.
Est.
=0,1
90771
Cp
= 1
,83
Pp
= 1
,75
Cp
k =
1,3
1
Pp
k =
1,2
5
LIE
= 2
4,0
, LS
E =
26,0
24
24,4
24,8
25,2
25,6
26
0
10
20
30
40
50
60
frecuencia
ESTADO DEL PROCESO Y CONCLUSIONES FINALES
Los índices de Cp y Cpk indican que el proceso es por lo menos marginalmente aceptable. Sin embargo, se puede observar que la media se desplazó, de hecho el promedio del proceso para las primeras 50 muestras es de solo 25,0137, mientras que el promedio para las muestras restantes es de 24,714. Por consiguiente, aunque el promedio general se aproxima a la especificación meta, en ningún momento el promedio real del proceso quedó centrado cerca del objetivo. Se debe concluir que este proceso no está bajo control estadístico y no se debe prestar mucha atención a los cálculos de su capacidad. Se debe trabajar fuerte para controlarlo y después calcular nuevamente su capacidad. El proceso aparenta ser capaz pero definitivamente está fuera de control. Una vez que eliminemos las causas asignables que me afectan el proceso conoceremos la capacidad real del proceso.