trabajo de investigacion - juan manuel mamani huamani

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO DE

SEGUIMIENTO SOLAR BASADO EN VISIÓN ARTIFICIAL APLICADO A

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

TESIS PRESENTADA POR EL BACHILLER:

JUAN MANUEL MAMANI HUAMANI

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO ELECTRÓNICO

ASESOR:

Dr. PABLO LIZARDO PARI PINTO

AREQUIPA – PERU

2020

DEDICATORIA

A mi Padre y Madre por su amor, trabajo

y sacrificio dedicado a lo largo de mi vida.

AGRADECIMIENTOS

Primeramente, a mis padres y a mi familia por haberme apoyado en

todos mis estudios realizados, por su compresión y consejos.

Agradezco también a mi Asesor de tesis Dr. Pablo Lizardo Pari Pinto por

haberme compartido sus conocimientos desde principio a fin, quien con

su dirección, conocimientos y ayuda indispensable me permitió el

desarrollo de este trabajo.

Agradezco a la Universidad Nacional de San Agustín y docentes por

haberme brindado la mentoria única y valiosa para poder desarrollarme

profesionalmente.

RESUMEN

Los sistemas solares son uno entre muchos tipos de energía limpia y eficaz utilizados generalmente para la

depuración y desalación de aguas y en especial producción de electricidad (sistemas fotovoltaicos o sistema

térmicos). Si se desea aumentar la eficiencia de dichos sistemas en ambos casos es necesario implementar

un sistema de detección y seguimiento solar.

Existen seguidores solares que utilizan sensores foto-resistivos para estos casos, pero el sistema puede fallar

si en caso exista algún reflejo o sombra ya que estos sensores solo detectan luz más no el sol directamente.

También existen seguidores solares sin sensores, donde sus movimientos son reprogramados según las

estaciones del año o sector donde son instalados, En este proyecto se pretende independizar al sistema por

completo de las reprogramaciones en el transcurso del año, volviendo al sistema autónomo.

Para obtener la posición exacta del sol con respecto al centro del panel se utilizará visión artificial que es

una disciplina científica capaz de adquirir, procesar y analizar imágenes que nos entrega una cámara digital

en tiempo real.

Al obtener la posición exacta del sol reconociéndolo directamente, se desarrollará un sistema seguidor solar

de dos ejes en el cual estará acoplado al panel solar y así aprovechar la mayor eficiencia que nos puede

entregar el sol, los sistemas de seguimiento son muy usados en la actualidad sobre todo en paneles solares

que necesitan el calor del sol para transformar la energía térmica en eléctrica, como también en paneles

fotovoltaicos que transforma la energía solar directamente a eléctrica

El proyecto tiene como finalidad automatizar un sistema solar que sea capaz de seguir al sol directamente

superando el problema de las estaciones del año y localidad sin necesidad de reprogramaciones

establecidas, logrando así aumentar la eficiencia del sistema.

ABSTRACT

Solar systems are one of many types of clean and efficient energy generally used for the purification and

desalination of water and especially for the production of electricity (photovoltaic systems or thermal

systems). If you want to increase the efficiency of these systems in both cases it is necessary to implement

a solar detection and tracking system.

There are solar trackers that use photoresistive sensors for these cases, but the system can fail if there is

any reflection or shadow, since these sensors only detect light but not the sun directly. There are also solar

trackers without sensors, where their movements are reprogrammed according to the seasons of the year

or the sector where they are installed. In this project, the aim is to make the system completely independent

from reprogramming during the year, returning to the autonomous system.

To obtain the exact position of the sun with respect to the center of the panel, artificial vision will be used,

which is a scientific discipline capable of acquiring, processing and analyzing images that a digital camera

gives us in real time.

By obtaining the exact position of the sun by directly recognizing it, a two-axis solar tracker system will be

developed in which it will be coupled to the solar panel and thus take advantage of the greater efficiency

that the sun can give us, tracking systems are widely used today especially in solar panels that need the

sun's heat to transform thermal energy into electrical energy, as well as in photovoltaic panels that

transform solar energy directly into electrical energy.

The purpose of the project is to automate a solar system that is capable of following the sun directly,

overcoming the problem of the seasons of the year and locality without the need for established

reprogramming, thus increasing the efficiency of the system.

INDICE

1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................................................... 16

1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA ............................................................................ 16

1.2 DELIMITACIONES Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................... 16

1.2.1 DELIMITACIONES .................................................................................................................... 16

1.2.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................................. 16

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ..................................................................................................... 17

1.4 OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................................... 18

1.4.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................ 18

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................................................... 18

1.5 HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................................. 18

1.6 VARIABLES E INDICADORES ............................................................................................................ 19

1.6.1 VARIABLE INDEPENDIENTE ..................................................................................................... 19

1.6.2 VARIABLE DEPENDIENTE ........................................................................................................ 20

1.7 VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................................ 20

1.7.1 VIABILIDAD TÉCNICA .............................................................................................................. 20

1.7.2 VIABILIDAD OPERATIVA .......................................................................................................... 20

1.7.3 VIABILIDAD ECONÓMICA ....................................................................................................... 20

1.8 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA .................................................................................................... 20

1.8.1 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................ 20

1.8.2 IMPORTANCIA ........................................................................................................................ 21

1.9 LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................................................... 21

1.10 TIPO Y NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN .............................................................................................. 21

1.10.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN ........................................................................................................ 21

1.10.2 NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN.................................................................................................. 21

1.11 MÉTODO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................... 22

1.11.1 MÉTODO DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................................ 22

1.11.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN............................................................................................... 22

1.12 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN .............................................. 22

1.12.1 TÉCNICAS ................................................................................................................................ 22

1.12.2 INSTRUMENTOS ..................................................................................................................... 22

1.13 COBERTURA DEL ESTUDIO ............................................................................................................. 22

1.13.1 UNIVERSO ............................................................................................................................... 22

1.14 MUESTRA ........................................................................................................................................ 22

1.15 PRESUPUESTO ................................................................................................................................ 23

2 MARCO TEÓRICO .................................................................................................................................... 24

2.1 ANTECEDENTES .............................................................................................................................. 24

2.1.1 ANTECEDENTES LOCALES ....................................................................................................... 24

2.1.2 ANTENCEDENTES INTERNACIONALES .................................................................................... 25

2.2 SEGUIDORES SOLARES .................................................................................................................... 26

2.2.1 PANELES SOLARES .................................................................................................................. 26

2.2.2 ORIENTACION Y ANGULO DE ELEVACION DEL PANEL SOLAR ................................................ 28

2.2.3 SISTEMAS DE SEGUIMIENTOS SOLAR ..................................................................................... 29

2.3 MOVIMIENTO DEL CUERPO RÍGIDO ............................................................................................... 31

2.3.1 MATRIZ DE TRANSLACION ...................................................................................................... 31

2.3.2 MATRIZ DE ROTACION ........................................................................................................... 33

2.4 CONTROL VISUAL ........................................................................................................................... 36

2.4.1 CONTROL BASADO EN IMAGEN ............................................................................................. 37

2.4.2 JACOBIANO DE LA IMAGEN .................................................................................................... 38

2.5 MODELO DE CAMARA PINHOLE ..................................................................................................... 39

2.6 CALIBRACION DE LA CAMARA ........................................................................................................ 40

2.6.1 Método de ZHANG ................................................................................................................. 40

2.6.2 PARAMETROS INTRINSECOS DE LA CÁMARA ......................................................................... 41

2.6.3 COORDENADAS NORMALIZADAS ........................................................................................... 41

2.7 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES ...................................................................................... 42

2.7.1 CALCULO DEL CENTROIDE DE UN OBJETO CON EL ALGORITMO DE MEANSHIFT .................. 43

2.8 MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA (DC) ........................................................................................ 44

2.8.1 SERVOMOTORES .................................................................................................................... 44

2.8.2 ENCODERS .............................................................................................................................. 44

2.8.3 RESOLUCION DEL ENCODER ................................................................................................... 46

2.9 CONTROLADOR PID ........................................................................................................................ 48

2.10 MICROCONTROLADORES ............................................................................................................... 49

2.10.1 MICROCONTROLADORES ATMEL AVR.................................................................................... 50

3 DISEÑO E IMPLEMENTACION ................................................................................................................. 52

3.1 Detección de Objeto Deseado........................................................................................................ 52

3.2 DETERMINACION DE POSICION ...................................................................................................... 57

3.3 MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL VISUAL ................................................................... 59

3.3.1 ALGORITMO DE SEGUIMIENTO MEDIANTE CÁLCULO ANGULAR DE MOTORES Y MATRIZ DE

ROTACIÓN. ............................................................................................................................................. 59

3.3.2 CONTROL VISUAL DE SEGUIMIENTO UTILIZANDO EL JACOBIANO DE LA IMAGEN ................ 63

3.3.3 CONTROL VISUAL POR ANGULO DE MOTORES Y MATRIZ DE TRASLACIÓN ........................... 64

3.3.4 CONTROL VISUAL DE SEGUIMIENTO UTILIZANDO JACOBIANO DE VELOCIDADES ................ 71

3.4 PROCESO CALIBRACION DE LA CAMARA ........................................................................................ 73

3.5 IMPLEMENTACION DE LA ESTRUCTURA DE SEGUIMIENTO ........................................................... 78

3.6 CONTROL DE MOTORES PARA EL MOVIMIENTO DE LA ESTRUCTURA ........................................... 85

3.6.1 MICROCONTROLADOR ATMEGA328 ...................................................................................... 87

3.7 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DE CONTROL VISUAL ................................................................. 89

3.7.1 IMPLEMENTACION DEL PRIMER METODO ............................................................................. 90

3.7.2 IMPLEMENTACION DEL SEGUNDO METODO ......................................................................... 92

3.7.3 IMPLEMENTACION DE TERCER METODO ............................................................................... 94

3.7.4 IMPLEMENTACION DEL CUARTO METODO ............................................................................ 96

3.7.5 EVALUACION .......................................................................................................................... 98

4 RESULTADOS ........................................................................................................................................ 100

4.1 RESULTADOS DE RENDIMIENTO DEL PANEL SOLAR CON SISTEMA FIJO...................................... 103

4.1.1 PRIMER DIA .......................................................................................................................... 104

4.1.2 SEGUNDO DIA ....................................................................................................................... 107

4.2 RESULTADOS DE POTENCIA CON SISTEMA DE SEGUIMIENTO ..................................................... 110

4.2.1 DIAS CON CIELO NUBLADO .................................................................................................. 110

4.2.2 DIAS CON CIELO DESPEJADO ................................................................................................ 119

4.3 COMPARATIVAS GRÁFICAS .......................................................................................................... 127

4.4 COMPARATIVA POR ESTIMACION EN PLANTA REAL .................................................................... 133

5 CONCLUSIONES .................................................................................................................................... 143

6 Bibliografía: .......................................................................................................................................... 144

7 ANEXOS ................................................................................................................................................ 147

7.1 ANEXO 1 Codigo.ino Control de Angulo para motores DC ........................................................... 147

7.2 ANEXO 2 Código.m Control Visual por Matriz de Rotación ......................................................... 154

7.3 ANEXO 3 Codigo.m Control Visual por Jacobiano de la Imagen .................................................. 157

7.4 ANEXO 4 Codigo.m Control Visual por Matriz de Traslación y Modelo Pinhole .......................... 161

7.5 ANEXO 5 Codigo.m Control Visual por Jacobiano de Velocidades ............................................... 164

INDICE DE FIGURAS

Figura 1 Grafica de los ángulos solares Sun Path Charts. Fuente: [4]. .......................................................... 17

Figura 2 Potencia de entrada del convertidor. Fuente: [11]. ......................................................................... 19

Figura 3 Potencia en la carga del convertidor. Fuente: [11]. ......................................................................... 19

Figura 4 Combinaciones de Silicio con Impurezas para formar Semiconductores N y Semiconductores P

respectivamente . Fuente: [19]. ..................................................................................................................... 27

Figura 5 Unión de semiconductores N y P en un panel Solar. Fuente: [19]. .................................................. 27

Figura 6 Posición Solar en el cielo en todo el año. Fuente: Elaboración propia. ........................................... 28

Figura 7 Variación del recorrido del sol en el año. Fuente: Elaboración propia. ........................................... 29

Figura 8 Comparación convencional y con seguimiento (Imagen referencial). Fuente: [22]. ....................... 30

Figura 9 Seguidores Solares de uno y dos ejes. Fuente: [21]. ........................................................................ 31

Figura 10 Ilustración 1 matriz A - puntos iniciales. Fuente: Elaboración propia. ........................................... 32

Figura 11 matriz B - puntos desplazados 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia arriba. Fuente:

Elaboración propia. ........................................................................................................................................ 32

Figura 12 Suma de matrices para hallar las coordenadas finales. Fuente: Elaboración propia. ................... 32

Figura 13 Posicionamiento en el plano cartesiano del desplazamiento de los tres puntos iniciales. Fuente:

Elaboración Propia. ........................................................................................................................................ 33

Figura 14 Ejemplo de rotación sobre el eje Z. Fuente: [23]. .......................................................................... 34

Figura 15 Rotaciones principales 3D a) rotación en el eje Z (X3). b) Rotación en el eje Y(X2). c) Rotacion en

el eje X(X1) Fuente: [23]. ................................................................................................................................ 35

Figura 16 Diagrama de Bloques Ver y Mover Dinámico. Fuente: [24]. .......................................................... 37

Figura 17 Proyección perspectiva de cámara en el eje X. Fuente : [27]. ....................................................... 40

Figura 18 Componentes RGB en una imagen a Color. Fuente: [32]. .............................................................. 42

Figura 19 Combinación de colores en base a los primarios RGB. Fuente: [32].............................................. 43

Figura 20 encoder óptico. Fuente: [34]. ......................................................................................................... 45

Figura 21 encoder magnético. Fuente: [34]. .................................................................................................. 46

Figura 22 Señal de encoder de 2 canales desfasados 90 grados. Fuente : Elaboración propia. .................... 46

Figura 23 Diagrama de bloques PID. Fuente: [35]. ........................................................................................ 48

Figura 24 Esquema de un sistema programable. Fuente: Elaboración propia. ............................................. 49

Figura 25 Cámara Web Micronics , Fratello - W368. Fuente: Elaboración propia. ........................................ 52

Figura 26 Información de cámara web Fratello W-368. Fuente: Elaboración propia. ................................... 53

Figura 27 Imagen Captada del sol con la cámara Fratello W-368. Fuente: Elaboración propia. ................... 53

Figura 28 Imagen filtrada con un valor Level = 0.2. Fuente: Elaboración propia........................................... 54

Figura 29 Imagen filtrada con un valor Level = 0.98. Fuente: Elaboración propia......................................... 55

Figura 30 Imagen captura del sol frente a muros en un cielo despejado. Fuente: Elaboración propia. ....... 56

Figura 31 Image del sol filtrada a un valor de Level=0.98 con muros presentes. Fuente: Elaboración propia.

........................................................................................................................................................................ 56

Figura 32 Detección de posición de luz filtrada. Fuente: Elaboración propia. .............................................. 57

Figura 33 Posición de Luz en pixeles en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia. ................................ 57

Figura 34 a) Imagen la luz en la esquina superior derecha b) Imagen del sol en la esquina inferior derecha.

Fuente: Elaboración propia. ........................................................................................................................... 58

Figura 35 Sistemas coordenados en el plano imagen XY. Fuente: Elaboración propia. ................................ 58

Figura 36 Modelo Geométrico Pinhole. Fuente: [33]. ................................................................................... 60

Figura 37 Representación de coordenadas de milímetros a pixel. Fuente: [33]. .......................................... 61

Figura 38 Posicionamiento de punto deseado de control. Fuente: Elaboración propia................................ 65

Figura 39 Desplazamiento de un punto en el eje X en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia. ......... 66

Figura 40 Desplazamiento de un punto en el eje Y en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia.......... 66

Figura 41 Proyección de una cámara según el modelo de Pinhole. Fuente : [27]. ........................................ 68

Figura 42 Representación de movimiento solar con respecto a la visión de la cámara en el eje X. Fuente:


Figura 43 Representación de movimiento solar con respecto a la visión de la cámara en el eje Y. Fuente:


Figura 44 Dimensiones de Cámara Modelo Micronics y modelo Fratello- W368. Fuente: Elaboración propia.

........................................................................................................................................................................ 73

Figura 45 Tablero de ajedrez de 8x8 cuadrados para calibración por el método de Zhang. Fuente: Elaboración

propia. ............................................................................................................................................................ 74

Figura 46 Menú para Calibración de Cámara usando el Toolbox de Bouguet para Matlab. Fuente: Elaboración

propia. ............................................................................................................................................................ 74

Figura 47 Identificación de imágenes a calibrar por el Toolbox de calibración. Fuente: Elaboración propia.

........................................................................................................................................................................ 75

Figura 48 Identificación de esquinas de tablero de ajedrez para calibración. Fuente: Elaboración propia. . 75

Figura 49 Detección de esquinas y cantidad de cuadrados dentro del área seleccionada. Fuente: Elaboración

propia. ............................................................................................................................................................ 76

Figura 50 Identificación de esquinas internas del tablero de calibración. Fuente: Elaboración propia. ....... 76

Figura 51 Parámetros extrínsecos centrados en la cámara. Fuente: Elaboración propia. ............................ 77

Figura 52 Error de proyección en Pixeles menores a 1. Fuente: Elaboración propia. ................................... 77

Figura 53 Parámetros intrínsecos de la cámara. Fuente: Elaboración propia. .............................................. 78

Figura 54 Distancias Focales de la cámara para XY en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia. .......... 78

Figura 55 Panel solar policristalino 7V 100mA. Fuente: Elaboración Propia. ................................................ 79

Figura 56 Paneles Solares policristalino. Fuente: Elaboración propia. .......................................................... 80

Figura 57 Diseño de estructura de Seguidor Solar. Fuente: Elaboración propia. .......................................... 80

Figura 58 Estructura Digital para seguidor Solar vista desde la parte inferior. Fuente: Elaboración propia. 81

Figura 59 Estructura de Seguidor Solar visto de perfil. Fuente: Elaboración propia. .................................... 81

Figura 60 Motor DC JGY-371 Autobloqueo, Fuente: Elaboración propia. ..................................................... 82

Figura 61 Estructura de Seguimiento Solar sin Panel incorporado. Fuente: Elaboración propia. ................. 83

Figura 62 Estructura de Seguimiento Solar con panel Fotovoltaico 7v 1A. Fuente: Elaboración propia....... 84

Figura 63 Estructura de Seguimiento Solar con panel Fotovoltaico 7v 1A. Fuente: Elaboración propia....... 84

Figura 64 Distribución de pines de control de Encoder. Fuente: Elaboración propia. .................................. 85

Figura 65 Control PID digital para el control angular de motores DC ANEXO 1. Fuente: Elaboración propia.

........................................................................................................................................................................ 87

Figura 66 Atmega 328 AU – Atmel. Fuente: Elaboración propia. .................................................................. 87

Figura 67 Ecuación de control PID programado en el microcontrolador atmega328. Fuente: Elaboración

propia. ............................................................................................................................................................ 88

Figura 68 Esquemático de conexiones para el control angular de 2 motores DC. Fuente: Elaboración propia.

........................................................................................................................................................................ 89

Figura 69 Diagrama de Bloques del sistema. Fuente: Elaboración propia. .................................................... 90

Figura 70 Respuesta de error en el eje X dado en pixeles. método 1. Fuente: Elaboración propia. ............. 90

Figura 71 Respuesta de error en el eje Y dado en pixeles. método 1. Fuente: Elaboración propia. ............. 91

Figura 72 Respuesta de error Euclidiano - método 1. Fuente: Elaboración propia. ...................................... 91



Figura 75 Respuesta de error Euclideano - método 2. Fuente: Elaboración propia. ..................................... 93



Figura 78 Respuesta de error Euclideano - método 3. Fuente: Elaboración propia. ..................................... 95



Figura 81 Respuesta de error Euclidiano - método 4. Fuente: Elaboración propia. ...................................... 97

Figura 82 Filtro de Soladura de Arco N°12. Fuente: Elaboración propia. .................................................... 100

Figura 83 Cámara con filtro solar adaptado fuera del lente. Fuente: Elaboración propia. ......................... 101

Figura 84 Conexión de sensores de Voltaje y Corriente a Panel Solar. Fuente: Elaboración propia. .......... 102

Figura 85 Conexionado de RTC y lector de Micro SD a Arduino. Fuente: Elaboración propia..................... 103

Figura 86 Grafica de Rendimiento - Sistema Fijo 16/08/2020. Fuente: Elaboración propia. ...................... 105

Figura 87 Grafica de Potencia y Eficiencia - Sistema Fijo 16/08/2020. Fuente: Elaboración propia. .......... 106

Figura 88 Grafica de Rendimiento - Sistema Fijo 17/08/2020. Fuente: Elaboración propia. ...................... 108

Figura 89 Grafica de Potencia y Eficiencia - Sistema Fijo 17/08/2020. Fuente: Elaboración propia. .......... 109

Figura 90 Imágenes del cielo parcialmente nublado en los días 19 y 20 de agosto del 2020. Fuente:

Elaboración propia. ...................................................................................................................................... 110

Figura 91 Grafica de Rendimiento - Sistema con Seguimiento 19/08/2020. Fuente: Elaboración propia. . 113

Figura 92 Grafica de Potencia y Eficiencia - Sistema con Seguimiento 19/08/2020. Fuente: Elaboración

propia. .......................................................................................................................................................... 114



propia. .......................................................................................................................................................... 118



propia. .......................................................................................................................................................... 122



propia. .......................................................................................................................................................... 126

Figura 99 Comparativa de corriente entre Sistema fijo y con Seguimiento entre los días 16 y 18 de agosto

del 2020. Fuente: Elaboración propia. ......................................................................................................... 128

Figura 100 Comparativa de Eficiencia Energética entre Sistema fijo y con Seguimiento entre los días 16 y 18

de agosto del 2020. Fuente: Elaboración propia. ........................................................................................ 129

Figura 101 Comparativa de corriente entre Sistema fijo y con Seguimiento entre los días 17 y 22 de agosto

del 2020. Fuente: Elaboración propia. ......................................................................................................... 131

Figura 102 Comparativa de Eficiencia Energética entre Sistema fijo y con Seguimiento entre los días 17 y 22

de agosto del 2020. Fuente: Elaboración propia. ........................................................................................ 132

Figura 103 Seguidor Solar Horizontal de 1 eje - Intipampa. Fuente: [8]. ..................................................... 133

Figura 104 Central Solar Intipampa - Satelital. Fuente: Elaboración Propia. ............................................... 134

Figura 105 Grafica de Rendimiento - Sistema con Seguimiento de 1 eje 5/11/2020. Fuente: Elaboración

propia. .......................................................................................................................................................... 137

Figura 106 Grafica de Potencia y Eficiencia - Sistema con Seguimiento de 1 eje 5/11/2020. Fuente:


Figura 107 Grafica de Rendimiento - Sistema con Seguimiento de 1 eje 6/11/2020. Fuente: Elaboración

propia. .......................................................................................................................................................... 140

Figura 108 Grafica de Potencia y Eficiencia - Sistema con Seguimiento de 1 eje 6/11/2020. Fuente:


INDICE DE TABLAS

Tabla 1 Presupuesto. Fuente: Elaboración Propia. ........................................................................................ 23

Tabla 2 Combinaciones resolución de un encoder de dos canales. Fuente : Elaboración propia. ................ 47

Tabla 3 Características de la celda solar. Fuente: Elaboración Propia. .......................................................... 79

Tabla 4 Resultados de Rendimiento - Sistema Fijo 16/08/2020. Fuente: Elaboración propia. ................... 104

Tabla 5 Resultados de Rendimiento - Sistema Fijo 17/08/2020. Fuente: Elaboración propia. ................... 107

Tabla 6 Estado de Clima del martes 18 al sábado 22 de agosto del 2020. Fuente: Elaboración propia. ..... 110

Tabla 7 Resultados de Rendimiento - Sistema con Seguimiento 19/08/2020. Fuente: Elaboración propia.

...................................................................................................................................................................... 112


...................................................................................................................................................................... 116


...................................................................................................................................................................... 120


...................................................................................................................................................................... 124

Tabla 11 Datos de la Central Solar Intipampa. Fuente:[8]. .......................................................................... 133

Tabla 12 Horas Solares para Intipampa- Moquegua. Fuente: Elaboración Propia. ..................................... 134

Tabla 13 Resultados de Rendimiento - Sistema con Seguimiento de 1 eje 5/11/2020. Fuente: Elaboración

propia. .......................................................................................................................................................... 136

Tabla 14 Resultados de Rendimiento - Sistema con Seguimiento de 1 eje 6/11/2020. Fuente: Elaboración

propia. .......................................................................................................................................................... 139

Tabla 15 Comparación de potencias anuales con horas solares aprovechadas. Fuente: Elaboración propia.

...................................................................................................................................................................... 142

16

Capítulo 1

1 ASPECTOS GENERALES

1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA

Los sistemas solares son uno entre muchos tipos de energía limpia y eficaz utilizados para diversos fines

como por ejemplo las termas solares, o para la depuración y desalación de aguas y en especial producción

de electricidad (sistemas fotovoltaicos o sistema térmicos). Es evidente que si se desea aumentar el

rendimiento de dichos sistemas en todos estos casos es necesario implementar un sistema automático que

mantenga en cada momento del día, al sistema perpendicular a la posición del sol, y esto se consigue con

un sistema de detección y seguimiento solar [1].

Sin embargo, la mayoría de estos sistemas no cuentan con un sensor específico y sus movimientos son

programados de acuerdo a las estaciones del año y la posición del sol, lo que implica una actualización de

ángulo de movimiento en cada estación [2][3].

1.2 DELIMITACIONES Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

1.2.1 DELIMITACIONES

El proyecto se enfocará en desarrollar un sistema estable y seguro para el seguimiento solar del sistema

fotovoltaico logrando así aumentar su rendimiento del panel solar utilizando procesamiento de imágenes y

un controlador servo visual.

1.2.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Como se mencionó anteriormente un sistema solar estático no aprovecha toda la energía que el sol entrega

en un día, sino que este llega a una determinada hora donde su rendimiento es mayor. Por otra parte un

seguidor solar logra aumentar el rendimiento ya que el panel solar estará constantemente en movimiento

orientados al sol en el transcurso del día, pero dicho sistema de seguimiento no es muy fiable ya que la gran

mayoría de estos no detectan la presencia solar directamente, en su lugar sus giros son programados para

cada hora del día, a este sistema se le encuentra un déficit ya que sus movimientos deben ser

reprogramados según las estaciones del año y la localidad, estos deben ser monitoreados constantemente

para seguir el movimiento solar.

17

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Las centrales solares son instalaciones destinadas a utilizar la radiación procedente del sol para generar

electricidad. Existen 2 tipos de instalaciones que producen electricidad: sistemas fotovoltaicos y sistemas

térmico-solar, cada uno de ellos utilizan un enfoque indistinto.

Sistemas fotovoltaicos: La energía eléctrica se produce a través de paneles fotovoltaicos que captan la

energía del sol para transformarla a energía eléctrica. Estos emplean celdas fotovoltaicas basadas en

materiales semiconductores.

Sistema Térmico-solar: Se consigue la generación eléctrica a partir del calentamiento de un fluido con el

cual en un ciclo termodinámico convencional se consigue mover un alternador gracias al vapor generado.

Generalmente estos paneles suelen ser espejos.

En ambos casos es muy importante que a luz incida sobre las placas de forma apropiada. Sin embargo, este

concepto es de mayor importancia en las centrales solares térmicas al tener que reflejar la luz en un punto

específico.

Dado que los movimientos de la tierra y el sol son relativos entre sí, en este análisis se supondrá que la tierra

esta fija en el espacio, que el sol describe un movimiento virtual alrededor de esta, y que el origen del

sistema de coordenadas se localiza en el lugar de interés situado en la tierra. Desde ese punto de vista el sol

está restringido a moverse con dos grados de libertad en la esfera celeste. En este punto existen dos

variables; el azimut solar y la altura solar.

Durante el día los ángulos de posicionamiento (azimut y altura) van variando, por lo que optar por un

sistema estático no resulta optimo ya que lo rayos del sol no llegarían al panel solar de forma perpendicular

y la energía generada sería menor. En el sitio web “Sun chart program” se desarrolló un software el cual

permite calcular el desplazamiento solar en el dia y la hora que se desee, para poder ver el punto donde se

encuentra la máxima irradiación solar como muestra en la Figura 1.[4] .

Figura 1 Grafica de los ángulos solares Sun Path Charts. Fuente: [4].

18

1.4 OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

Automatizar un sistema de seguimiento solar que sea capaz de seguir al sol directamente superando el

problema de las estaciones del año y localidad.

Mejorar los sistemas fotovoltaicos que siguen al sol para que estos no necesiten monitoreo ni

reprogramaciones en sus movimientos sin depender del lugar y del tiempo en que se encuentren.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Desarrollar un sistema que reconozca al sol directamente utilizando procesamiento de imágenes y así

conseguir la posición real del sol con respecto a una cámara digital.

Desarrollar un sistema de control de dos ejes para el movimiento correcto del panel solar hacia el sol con

precisión.

Diseñar un sistema mecánico para un movimiento milimétrico del sistema.

1.5 HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN

El sistema seguidor solar que se propone tendrá mejor respuesta ante posibles perturbaciones que se den

en el cielo, de tal manera que este sistema esté siempre orientado al sol sin depender del lugar en que se

encuentre, logrando así aumentar el rendimiento del sistema.

Se espera que este sistema optimice la curva de trabajo de un panel solar, superando a la curva de un panel

solar estático

En un estudio para una tesis titulada “Diseño y construcción de un sistema de seguimiento fotovoltaico”[5].

Se encontró una gráfica de la potencia de entrada (Panel) y salida (en la Carga) Aunque el método de

seguimiento es diferente al propuesto la comparación de los resultados del proyecto planteado será

semejante. En la Figura 2 y en la Figura 3 se muestra la comparación entre el panel fijo y el panel seguidor

solar (SSFA).

19

Figura 2 Potencia de entrada del convertidor. Fuente: [11].

Figura 3 Potencia en la carga del convertidor. Fuente: [11].

1.6 VARIABLES E INDICADORES

1.6.1 VARIABLE INDEPENDIENTE

Posición (x,y) del centro de masa de la posición del sol en la imagen

1.6.1.1 INDICADORES

Valores en pixeles de las coordenadas x, y coordenadas y, en la imagen

20

1.6.2 VARIABLE DEPENDIENTE

Valores angulares de cada grado de libertad del sistema

1.6.2.1 INDICADORES

Valores angulares en radianes o grados del movimiento panorámico y movimiento inclinación del sistema

1.7 VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN

1.7.1 VIABILIDAD TÉCNICA

La tecnología que se pretende usar en esta propuesta existe como también información y datos técnicos

haciendo accesible el uso de estas herramientas, también se dispone de los conocimientos necesarios para

la elaboración de dicha propuesta.

1.7.2 VIABILIDAD OPERATIVA

La entrega de energía para baterías por parte de los paneles solares será la misma que en otros sistemas

existentes, la modificación en sistemas de paneles con movimiento solo se efectuará agregando o

reemplazando cualquier sensor solar por un sensor visual es decir una cámara digital.

Al aumentar el rendimiento del sistema fotovoltaico se podrá usar parte de la potencia adquirida para

alimentar las placas controladoras colocando una batería entre el panel y la electrónica.

1.7.3 VIABILIDAD ECONÓMICA

La mayoría de componentes para la elaboración del tema propuesto se pueden conseguir localmente.

Según sea el tipo de panel a usar, se diseñará y elegirá motores capaces de soportar su peso, esto es

proporcional según el tamaño del sistema.

El proyecto es viable económicamente

1.8 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

1.8.1 JUSTIFICACIÓN

Existen sensores que son utilizados en sistemas seguidores de sol pero generalmente estos detectan la

intensidad de la luz solar teniendo problemas en sombras, reflejos, etc., ya que los sensores no son capaces

de saber la posición exacta del sol, por ende se pretende utilizar el procesamiento de imágenes, ya que esta

“visión artificial” es capaz de contrastar el sol de cualquier otro cuerpo que pueda generar o reflejar luz,

este sistema detectara su forma e intensidad de brillo como también su centro de gravedad y posición

21

respecto a la cámara por lo tanto se vuelve preciso, para así aprovechar la mayor energía que nos entrega

el sol.

1.8.2 IMPORTANCIA

Al utilizar el procesamiento de imágenes para la detección directa del sol asegura que el sistema siempre

este orientado al sol en las horas que es visible en el transcurso del día, al lograr que el panel este orientado

a sol el mayor tiempo posible este estará constantemente obteniendo la energía solar de forma directa por

lo cual su rendimiento será aumentara según los resultados para seguidores solares existentes, estos llegan

a aumentar en un 30% a 40%.

Otro aspecto importante a destacar es que, gracias al seguimiento solar, no sólo se incrementa la producción

de energía de las plantas solares, sino que, además, se mejora la forma en que se entrega la potencia de

salida producida. Con el seguimiento solar se consigue alargar el tiempo de máxima potencia y producir así

a mayor capacidad durante más horas al día.

1.9 LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN

Las limitaciones reconocidas en el tema de investigación son:

La investigación optimizara la parte electrónica (programación y sistemas de control) mas no la parte

mecánica, eléctrica, etc. esto quiere decir que el estudio no se centrara sistemas inversores, motores, o

medidores de corriente AC.

El prototipo será probado en un ambiente plano y donde la vista al cielo esté libre de perturbaciones como,

nubes, montañas, edificios, etc.

1.10 TIPO Y NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN

1.10.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

La investigación es Experimental, Prospectivo y Analítico

1.10.2 NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN

Ya que esta investigación permitirá lograr un objetivo concreto será una investigación Aplicada, y que

también permitirá investigaciones posteriores para optimizar el tema planteado también será de tipo

Exploratoria.

22

1.11 MÉTODO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

1.11.1 MÉTODO DE LA INVESTIGACIÓN

Los métodos que se tomaran serán Analítico y Deductivo ya que se basara en varios temas como la

comunicación entre PC y microcontroladores, control automático y circuitos digitales para llegar a un

proyecto concreto donde cada parte será analizada.

1.11.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

Según lo planteado en los objetivos específicos el sistema será desarrollado siguiendo detalladamente todos

los puntos expuestos.

1.12 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

1.12.1 TÉCNICAS

Los datos serán obtenidos según sistemas estáticos para comparar resultados con el sistema propuesto,

como graficas de rendimiento, tablas sobre sistemas fotovoltaicos, etc.

1.12.2 INSTRUMENTOS

Realización de pruebas de campo

1.13 COBERTURA DEL ESTUDIO

1.13.1 UNIVERSO

El tema planteado será orientado a cualquier sistema que requiera energía solar como; hogares, industrias,

parques, universidades. El sistema de seguimiento se puede instalar tanto como en paneles fotovoltaicos o

térmicos solares o en cocinas solares con paneles parabólicos, además de otras aplicaciones que no tienen

nada que ver en el tema de generación de energía tales como en sistemas de seguimiento de personas para

el tema de seguridad, para la industria cinematográfica y también en el área de la astronomía para el

seguimiento de cuerpos celestes.

En este caso se enfocará especialmente en sistemas fotovoltaicos.

1.14 MUESTRA

Para la demostración del sistema se mostrarán tablas y graficas comparativas entre el sistema a desarrollar

y sistemas estáticos generalmente usados en el mercado.

También se pretende mostrarlo en funcionamiento en un ambiento libre y despejado para apreciar el

sistema de control.

23

1.15 PRESUPUESTO

INSTRUMENTOS COSTO SOLES

Equipo de panel solar 120

Computador 1500

Microcontrolador 40

2 motores para movimiento de ejes 180

Estructura para del prototipo 500

Componentes electrónicos 100

Cámara Digital INS IS-W101 USB 80

TOTAL 2520

Tabla 1 Presupuesto. Fuente: Elaboración Propia.

24

Capítulo 2

2 MARCO TEÓRICO

2.1 ANTECEDENTES

El seguimiento por visión artificial es una buena alternativa para la detección de objetos aplicados en la

robótica o servomecanismos, llevan consigo una cámara (cámara en mano) o una cámara ajena al

mecanismo (cámara fija), donde ambas configuraciones tienen como finalidad indicar la posición precisa del

robot u objeto que se desea seguir, además que gracias a la visión artificial se puede tener información extra

(no solo su posición ) de un objeto especifico, como su forma, tamaño, color, orientación, etc.

La implementación de seguidores solares para sistemas que generan energía limpia a partir de los rayos del

sol están siendo una gran alternativa para optimizar plantas solares aprovechando casi toda la energía que

puede generar un panel solar ya que se asegura que el panel estará la mayor parte del día orientado al sol,

además que se aprovecha también el área de instalación en plantas solares, puesto que para lograr un

aumento de energía no es necesario aumentar el área de instalación con nuevos paneles con sistemas fijos,

sino con la instalación de seguidores solares se puede aumentar la generación de energía limpia sin

necesidad de aumentar dicha área.

Los antecedentes que se muestran a continuación fueron divididos en dos partes, nacionales o locales e

Internacionales.

2.1.1 ANTECEDENTES LOCALES

En Arequipa existe la planta solar “CENTRAL MAJES SOLAR 20T” instalada por la empresa Grupo T. Solar

Global S.A, está ubicada en Caylloma que cuenta con una capacidad nominal de 20MWp y oferta el KWh a

0.22 centavos de dólar. Esta planta solar fue inagurada en el año 2012 y cuenta con módulos solares fijos

(sin sistema de seguimiento solar) [6].

La misma empresa (Grupo T. Solar Global S.A) también instalo la planta solar en la provincia de Caylloma,

pero esta vez en el distrito de la Joya llamado “CENTRAL SOLAR REPARTICION 20T”, el cual tiene las mismas

características de 20MWp de capacidad nominal y el KWh está ofertado a 0.22 centavos de dólar, esta planta

solar también cuenta con sistemas de paneles fijos, y fue inagurada el mismo año que la planta de majes

(2012) [7].

Engie Energía Perú S.A instalo la planta solar “CENTRAL SOLAR INTIPAMPA” instalada en marzo del 2018,

cuenta con una potencia instalada de 40MW y está ubicada en Moquegua – Mariscal Nieto, esta planta

cuenta con paneles solares de seguimiento solar de un solo eje y produce 108.40GWh [8].

La empresa Enel Green Power Perú S.A instalo la planta solar llamada “CENTRAL SOLAR RUBI” y comenzó su

producción en noviembre del 2017 con una potencia instalada de 144.48MW ubicada en el departamento

de Moquegua en la provincia de Mariscal Nieto a una altura de 1410 msnm, esta planta solar cuenta con un

sistema de seguimiento solar de un eje y es la central más grande del país generando en promedio 415GWh

por año [9].

25

Como se puede ver las grandes plantas solares del Perú están ubicadas en el sur del país, y también las

nuevas plantas solares que fueron instaladas hace tres años aproximadamente cuentan con un sistema de

seguimiento solar de un solo eje, tal y como se mencionó sobre la planta “CENTRAL SOLAR RUBI” su sistema

no es fijo, sino de seguimiento horizontal de un solo eje, y es la planta solar más grande del Perú.

2.1.2 ANTENCEDENTES INTERNACIONALES

En el documento de investigación denominado “Bomba de agua con energía solar con sistema de

seguimiento de un solo eje para fines de riego” [10] se habla del desarrollo de un sistema de riego

automático por una bomba que es activada por un panel solar, esta forma de alimentación de energía para

la bomba es generado por un panel seguidor solar de un solo eje, con el fin de no depender de la red eléctrica

y lograr un mantenimiento autónomo para la aplicación agrícola, gracias a la generación de energía solar.

En el documento “Controladores eficientes del sistema de seguimiento solar de uno y dos ejes basados en

un sistema de inferencia neural difusa adaptativa” [11] se utiliza la inteligencia artificial mediante el

principio del Adaptive Neural Fuzzy Inference System (ANFIS), el documento propone dos metodos nuevos

de control para el seguimiento solar de uno y dos ejes donde se pretende aumentar el rendimiento de los

seguidores solares prediciendo la trayectoria del sol a través del cielo con precisión.

En el documento “Revisión sobre la tecnología de seguimiento solar en sistemas solares fotovoltaicos” [12]

se analiza los tipos de sistemas solares, su rendimiento de los tipos de sistemas de seguimiento de doble

eje, donde se comenta que el sistema de seguimiento solar de doble eje es el más ventajoso que otros tipos

de seguidores de un eje, y de un sistema fijo, no solamente para la generación de energía eléctrica , sino

también aplicado a cocinas solares.

El uso más común del seguimiento de objetos por visión artificial que se da en la robótica se aplica en brazos

robóticos para la detección de objetos previamente identificados para su posterior manipulación, en donde

a partir de la matriz de interacción se puede calcular la posición final del robot para llegar a su destino [13].

Dichas aplicaciones pueden darse desde la utilización de una sola cámara que se encargara de realimentar

las posiciones y características deseadas al sistema, o también con sistemas más complejos utilizando

múltiples cámaras para obtener un subconjunto de características de la imagen que garantiza una alta

precisión [14], hasta la implementación de un control predictivo de modelo adaptativo para

servomecanismos seguidores de objetos, que pueden utilizarse en situaciones donde los parámetros

intrínsecos y extrínsecos de la cámara son desconocidos [15] .

El seguimiento por visión artificial no solamente tiene la finalidad de reconocer las características de un

objeto, sino también es usado para el rastreo de múltiples robots que comparten un ambiente en común,

en el documento “Servoing visual rápido de múltiples microrobots usando un sistema de cámara inteligente

basado en FPGA” [16] donde se implementó una cámara inteligente que es capaz de seguir varios

microrobots a una frecuencia de actualización por robot de más de 200Hz y con una precisión por debajo

de los 2um.

Por otro lado, el seguimiento solar por visión artificial también es aplicado en el mejoramiento de toma de

decisiones de agarre de objetos en un vehículo aéreo no tripulado, donde la estabilidad es muy desafiante,

en el documento “Planificación de agarre y servomotor visual para un manipulador dual aéreo al aire libre”

26

[17] donde se usó un algoritmo llamado “servoing visual basado en la posición” (PBVS) para posiciones 3D,

se desarrollaron pruebas para un vehículo aéreo no tripulado en el cual se le instalaron dos brazos robóticos

en la parte inferior de su estructura, el cual permite estabilizarse en el objeto a sujetar en pleno vuelo,

gracias a la implementación de visión artificial para el seguimiento de objetos se demuestra que los robots

aéreos también pueden realizar tareas de manipulación eficazmente.

2.2 SEGUIDORES SOLARES

2.2.1 PANELES SOLARES

Existen 2 tipos de paneles solares, el primero es un panel dedicado a producir electricidad, llamado también

“panel fotovoltaico” y el segundo dedicado a concentrar el calor y calentar líquidos llamados “panel

Térmico”. Aunque el fin del panel térmico también es de producir electricidad, esta tesis realizara las

pruebas con un panel fotovoltaico ya que la salida generada por el panel proporciona directamente

electricidad sin necesidad de pasar por un proceso externo para llegar a esta.

Un panel fotovoltaico es nada más que un conjunto de celdas fotovoltaicas las cuales son las encargadas de

generar electricidad por incidencia de la luz solar sobre su superficie, mientras más grande sea la superficie

mayor será la energía entregada debido a un mayor flujo de electrones, por lo que un conjunto de celdas

fotovoltaicas forma un panel solar el cual tiene un rendimiento proporcional a la cantidad de celdas que la

integran.

Generalmente las celdas fotovoltaicas están hechas de silicio cristalino el cual por su composición convierte

la luz solar en electricidad gracias al efecto fotoeléctrico.

Los metales fotoeléctricos son aquellos que liberan electrones al incidir luz sobre ellos, esencialmente los

fotones son los responsables de liberar los electrones del metal.

El silicio al ser un metal fotoeléctrico tiene un salto energético de 1.14eV entre sus bandas de valencia y de

conducción, los fotones al incidir sobre este elemento interactúan con sus átomos y al excitarse con sus

electrones de valencia los ubican en su banda de conducción generando así pares de electrones y huecos,

por lo que se desplazan por toda la estructura de silicio. La vida media es aproximadamente 1 minuto y 40

segundos, después de este tiempo el par se recombina [18].

El silicio cuenta con 4 electrones de valencia que al combinarse con impurezas que tengan mayor o menor

cantidad de electrones de valencia se modifican las propiedades conductoras del silicio. Estas impurezas

pueden ser el Boro (3 electrones de valencia) o el fosforo (5 electrones de valencia). Por lo tanto, existe dos

tipos de semiconductores fotoeléctricos para la construcción de celdas fotovoltaicas:

Un semiconductor extrínseco tipo N se produce al agregar un átomo de 5 electrones de valencia en su órbita,

los cuales pueden ser el fosforo(P), Antimonio (Sb) o Arsénico (As), los cuales forman 4 enlaces covalentes

y por lo tanto le sobra un electrón que sale de su órbita para que quede estable. Con cada átomo de 5

electrones de valencia aparecerá un electrón libre y el material aumentará su conductividad eléctrica.

Un semiconductor extrínseco tipo P se produce al agregar un átomo de 3 electrones de valencia en su órbita

exterior, estos pueden ser el boro(B), Galio (Ga) o indio (In), los cuales forman con el silicio solo tres enlaces

covalentes y un electrón sin enlazar por lo que generara un hueco comportándose como una carga positiva.

27

En la Figura 4 se muestra la interpretación grafica de los semiconductores extrínsecos tipo N y tipo P

respectivamente

Figura 4 Combinaciones de Silicio con Impurezas para formar Semiconductores N y Semiconductores P respectivamente .

Fuente: [19].

Al unir estos dos semiconductores (tipo N y tipo P) los fotones moverán los electrones del semiconductor

tipo N al semiconductor tipo P. por lo que de esta manera se forma un flujo de electrones y así una corriente

eléctrica. En la Figura 5 se aprecia un panel solar donde la parte N siempre está orientado a la luz c

Figura 5 Unión de semiconductores N y P en un panel Solar. Fuente: [19].

28

2.2.2 ORIENTACION Y ANGULO DE ELEVACION DEL PANEL SOLAR

La orientación y ángulo de elevación del panel solar son parámetros importantes para el posicionamiento

de un panel solar para sistemas fijos con el fin de obtener la mayor eficiencia. Se debe tener en cuenta que

la tierra y el sol cambian de posiciones constantemente y esto se ve reflejado en el cielo en el transcurso del

año Figura 6.

Figura 6 Posición Solar en el cielo en todo el año. Fuente: Elaboración propia.

Para saber la orientación se debe considerar que la tierra esta inclinada 23.45 grados por lo que la

orientación debe ser con respecto al sur geográfico de la tierra, además que el panel se debe orientar al

norte si se está ubicado en el hemisferio sur y orientar al sur si se está ubicado en el hemisferio norte.

La elevación del panel solar se debe calcular con el fin de tenerlo siempre orientado perpendicularmente al

sol, se debe saber que el cero grados es cuando el panel solar esta de forma completamente horizontal al

suelo y 90 grados de forma perpendicular al suelo, como este ángulo con respecto al sol varia durante todo

el día, se debe variar también el ángulo, sin embargo, para sistemas fotovoltaicos fijos la instalación es

considerando el ángulo en donde se obtiene la mayor radiación solar en el día Figura 7.

29

Figura 7 Variación del recorrido del sol en el año. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 7 se puede ver cómo cambia la posición solar en el transcurso del año donde se debe tratar

siempre de que el panel este orientado perpendicularmente al sol, donde β es el ángulo de inclinación del

panel.

Para el cálculo de la inclinación óptima para una superficie fija del panel se usa la formula (1) estadística

basado en la radiación solar para superficies con diferentes inclinaciones y ubicadas en distintas latitudes.

� � �. � � �. � ∗ |� ��| (1)

para un ejemplo práctico se considera la latitud de la ubicación donde se harán posteriormente las pruebas,

el cual es -16.3635952, por lo tanto, el valor de β seria 14.99° aproximadamente.

Existe ya plataformas capaces de calcular los ángulos óptimos para todos los días del año, ingresando solo

la ubicación con las coordenadas de latitud y longitud del lugar donde se desea instalar un sistema

fotovoltaico, los cuales son “Sun chart program” y “Sun Earth Tool” [4] [20] entre otros.

2.2.3 SISTEMAS DE SEGUIMIENTOS SOLAR

Los sistemas de seguimiento solar son mejoras realizadas a un panel solar estático para aumentar la energía

producida por el sol. Este sistema tiene la tarea de seguir el movimiento del sol hasta hacerlos coincidir de

forma perpendicular, obteniendo mayor radiación en su área y por lo tanto más energía [21].

Un seguidor solar maximiza la producción de electricidad de una instalación fotovoltaica, ya que un panel

estático solo tiene su máxima producción de electricidad cuando el sol está situado perpendicularmente

sobre él, por lo que usualmente esto solo se da en horas de la tarde Figura 8 [22].

30

Figura 8 Comparación convencional y con seguimiento (Imagen referencial). Fuente: [22].

Los rastreadores solares están divididos en dos tipos según su eje de rotación.

2.2.3.1 Seguidores de un eje

Estos seguidores solo cuentan con un eje generalmente alienado con el fin de moverse de este a oeste, cuyo

objetivo es seguir al sol desde su salida hasta su puesta. Por lo que este tipo de seguimiento es poco preciso

captando menos energía a comparación de los seguidores de dos ejes, sin embargo, estos seguidores son

más baratos por su simplicidad [21].

2.2.3.2 Seguidor Solar de dos ejes

Estos seguidores cuentan con dos ejes uno alineado norte-sur y el otro este-oeste. Este sistema está

diseñado para maximizar la producción de energía de todo un año siguiendo al sol aun cuando cambie de

estación, sin embargo, el coste de instalación de estos sistemas es más elevado [21].

31

Figura 9 Seguidores Solares de uno y dos ejes. Fuente: [21].

En la Figura 9 se puede apreciar la estructura de un seguidor solar de dos ejes (en la esquina superior

izquierda) y estructuras de un eje (esquina superior derecha, esquina inferior izquierda y esquina inferior

derecha) donde se puede tener en ese caso tres variantes el cual es azimutal, eje polar y horizontal, por lo

que se puede ver que esas tres variantes siempre tendrá un movimiento a diferencia que la estructura de

dos ejes que cubre todas posiciones que puedan tener las tres combinaciones de seguidores solares de un

eje.

2.3 MOVIMIENTO DEL CUERPO RÍGIDO

El sistema a desarrollar es considerado un cuerpo rígido, y éste al estar en movimiento, debemos estudiar

los conceptos relacionados al movimiento del cuerpo rígido, representados matemáticamente por matrices

de transformación.

2.3.1 MATRIZ DE TRANSLACION

Cuando se habla de trasladar un punto o figura en dirección a su eje, sin cambiar el tamaño y orientación,

se está hablando de una matriz de translación por lo que una suma de matrices es la representación

adecuada para representar el movimiento de dichos puntos o figuras.

Si hablamos de un conjunto de tres puntos en el plano cartesiano XY lo cuales son: �2, −2� ; �4, −4�; �6, −1�

32

Y queremos desplazarlos 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia arriba, se puede afirmar que el

resultado sería el siguiente: �7,2�; �9,0�; �11,3�

Por lo que en forma conjunta su representación matricial sería la siguiente:

Figura 10 Ilustración 1 matriz A - puntos iniciales. Fuente: Elaboración propia.

Figura 11 matriz B - puntos desplazados 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia arriba. Fuente: Elaboración propia.

Observando la Figura 11 se puede ver los puntos cartesianos que deben ser desplazados en un arreglo

matricial con respecto a la Figura 10.

Para hallar los valores finales que deben tomar los puntos finales simplemente se debe sumar ambas

matrices (Figura 12). El proceso descrito en forma matemática puede ser representado gráficamente en la

Figura 13.

Figura 12 Suma de matrices para hallar las coordenadas finales. Fuente: Elaboración propia.

33

Figura 13 Posicionamiento en el plano cartesiano del desplazamiento de los tres puntos iniciales. Fuente: Elaboración Propia.

En el plano cartesiano, la matriz que puede expresar el recorrido de cada punto cartesiano para ejes

independientes (eje X y eje Y) estará representada por matrices de 3x3 (2), donde podrá calcular el

movimiento final de cada punto independientemente.

1 0 !"0 1 !#0 0 1 $ × "#1$ � " � !"# � !#1 $ (2)

Donde la matriz de 3x3 que se puede apreciar en (2) es la matriz de translación en el eje X y eje Y. Notar que

existe una matriz identidad de orden 2 en la parte izquierda de la matriz que indica que no ha habido

rotación.

Para el caso del espacio cartesiano 3-D, el concepto es el mismo, y debe añadirse la coordenada Z en la

ecuación (2), mientras que la matriz identidad sería de orden 3 (3).

&'( � )1 0 0 *+0 1 0 *,0 0 1 *-0 0 0 1 . × /(+(,(-1 0 � )(+ � *+(, � *,(- � *-1 . � ( � * (3)

2.3.2 MATRIZ DE ROTACION

En el caso de mover un punto en un espacio tridimensional (X, Y, Z) con un ángulo de rotación α para conocer

su posición final en el espacio se habla de una matriz de rotación. Para tener una rotación en 3D se necesitan

34

dos puntos no coincidentes que determinan un segmento de recta, cuya línea de soportes define un eje

lineal de rotación. Las rotaciones principales 3D son aquellas cuando el eje de rotación se encuentra sobre

cualquiera de los ejes X, Y, Z.

Por ejemplo, si se toma un punto en el espacio 3D el cual es llamado p = (X, Y, Z) y se pretende rotar con un

ángulo α sobre el eje Z , se obtendrá un punto final llamado p2= (X2, Y2, Z2) Figura 14, donde el eje Z no

tendrá cambio [23].

Figura 14 Ejemplo de rotación sobre el eje Z. Fuente: [23].

Durante estos giros se cumple que: dado el origen y ángulo de rotación, el conjunto de todos los puntos

rotados por una matriz dada cae en un plano, llamado plano de rotación y el eje principal es el que coincide

con el vector normal de este plano.

Entonces se puede decir que las rotaciones alrededor de los ejes coordenados producen giros paralelos al

plano de rotación, el cual estaría formado por los ejes restantes, es decir que si el eje de rotación ocurre en

el eje Z, la rotación será formada por los ejes restantes en este caso XY, si el eje de rotación ocurre en el eje

Y el plano de rotación será en el plano XZ, y de igual forma si el eje de rotación ocurre en el eje X ,el plano

de rotación será YZ [23].

35

Figura 15 Rotaciones principales 3D a) rotación en el eje Z (X3). b) Rotación en el eje Y(X2). c) Rotacion en el eje X(X1) Fuente: [23].

En la Figura 15 se puede apreciar todos los sentidos de rotación en los tres ejes del plano cartesiano para

un objeto tridimensional donde los ejes X,Y,Z son representados por X1,X2,X3 respectivamente.

Para obtener la posición final de los puntos girados un ángulo determinado, se obtienen las siguientes

matrices de rotación las cuales son muy usadas en brazos robóticos:

12�3� � 14,5�3� � ) 678 3 89: 3 0 0−89: 3 678 3 0 00 0 1 00 0 0 1. (4)

36

14�3� � 15,2�3� � )1 0 0 00 678 3 −89: 3 00 89: 3 678 3 00 0 0 1. (5)

15�3� � 12,4�3� � ) 678 3 0 89: 3 00 1 0 0−89: 3 0 678 3 00 0 0 1. (6)

En las ecuaciones (4)(5)(6) se puede apreciar las matrices de rotación en un plano tridimensional donde la

matriz de rotación en el eje Z está representado por R3(ϴ) , la matriz de rotación en el eje X está

representada por R1(ϴ), y por último la matriz de rotación en el eje Y está representada por R2(ϴ) .

2.4 CONTROL VISUAL

Anteriormente los sistemas robóticos integraban un control llamado “ver y mover “que es un sistema de

bucle abierto donde el sistema integrado por una cámara y una estructura robótica (puede ser un brazo

robótico de n grados de libertad) capturaba una imagen y reconocía su entorno para luego realizar el

movimiento en función a la información procesada en la etapa previa, en este tipo de control, el robot

realizaba un movimiento a ciegas.

Una alternativa de mejora al control anterior es teniendo una realimentación de la información visual

entregada por una cámara para controlar el efector final de un robot con relación a un objeto destino, y así

obtener un control en lazo cerrado [24], esta realimentación visual se realiza en cada ciclo de control del

robot, antes de alcanzar la posición de destino “ver y mover dinámico”.

Los beneficios del control visual son evidentes, puesto que este control da flexibilidad de adaptación a

robots en su entorno sin depender de la posición de piezas de trabajo o que estas estén previamente

definidas en su ubicación. Sin embargo, la implementación de este sistema no es un problema de fácil

solución ya que implica la interacción de varias disciplinas como el procesamiento de imágenes, cinemática,

dinámica, control automático y procesamiento de la información en tiempo real, además de llevar escenas

en 3D a imágenes en 2D para su posterior análisis [24]. Teniendo en cuenta esos parámetros es necesario

tener algoritmos que den la solución en el menor tiempo posible.

Ya en la actualidad el sistema de control visual da un posicionamiento preciso al robot, obteniendo

diferentes aplicaciones tales como micro manipulación, agarre de objetos en movimiento, cámara de

seguridad para el seguimiento de objetos u personas, etc.

37

2.4.1 CONTROL BASADO EN IMAGEN

El control basado en imagen es el más apropiado a usar cuando no se dispone de un modelo geométrico de

los objetos presentes en la tarea a desarrollar, por lo que este sistema toma características de estos objetos

sin tomar en cuenta su localización real, por lo que este tipo de control es robusto frente a errores de

calibración.

El control visual basado en imagen es un guiado para robots donde la ley de control es definida en términos

de una o varias características que tiene una imagen seleccionada, donde el error dependerá de las

características entregadas en tiempo real con las características deseadas. Esto quiere decir que el error de

dicho sistema de control disminuirá mientras la característica dada y la característica deseada estén

acercándose, y será cero cuando ambas características coincidan en la imagen indicando así que el sistema

robótico llego a su destino. En este caso la acción de control será tomada dependiendo del modelo en 2D

(Imagen capturada por una cámara) por lo que también tiene el nombre de control visual 2D o como se

llama en inglés “2D Visual Servoing” [24].

El control basado en imagen sigue la estrategia de “ver y mover dinámico” el cual toma como características

deseadas segmentos, puntos, esquinas o líneas para corregir el error de control Figura 16.

Figura 16 Diagrama de Bloques Ver y Mover Dinámico. Fuente: [24].

El procesamiento de imágenes para estos sistemas simplifica al máximo el objeto para obtener los puntos

característicos del objeto a seguir. Para ellos se suele utilizar técnicas como marcar los puntos más

relevantes del objeto y colocarlo sobre un fondo que contraste con este, teniendo en cuenta que el fondo

sea uniforme.

38

2.4.2 JACOBIANO DE LA IMAGEN

El jacobiano de una imagen es una matriz que relaciona las velocidades en el plano de la imagen con las

velocidades del sistema robótico (velocidad de translación y rotación).

Considerando que Pϵ es el extremo del robot que debe ubicarse en relación a las características deseadas

de la imagen en un espacio de dimensiones llamado j, donde el vector transpuesto de [Vϵ, ωϵ] contiene la

velocidad de translación y rotación respectivamente, donde f es un vector que tiene i características que

son observadas en la imagen y ḟ es la variación de las características en la imagen o flujo óptico.

El jacobiano de la imagen ;< realizara la transformación que se aprecia en (7).

⎣⎢⎢⎢⎢⎡@A4+@A4,⋮@AC+@AC, ⎦⎥⎥

⎥⎥⎤ �⎣⎢⎢⎢⎢⎡G@4�(H�G(4 ⋯ G@4�(H�G(J⋮ ⋱ ⋮G@C�(H�G(4 ⋯ G@4�(H�G(J ⎦⎥⎥

⎥⎥⎤ × L*MHNH O (7)

En la ecuación (7) se puede apreciar que se ha considerado un jacobiano con espacio de dimensión j , y

tendrá i filas y j columnas , sin embargo no se asegura de que sea cuadrada. El número de columnas del

jacobiano variará dependiendo de la dimensión del espacio de su tarea [24].

El jacobiano para un punto (característica visual) observado en la imagen (u, v, en el plano 2D) toma la forma

de la matriz presentada en la ecuación (8), donde Z es la distancia a la que se encuentra el punto en la

escena.

LPA*A O � ⎣⎢⎢⎡QR 0 − SR − S*Q Q5 � S5Q −*0 QR − *R − −Q5 − S5Q S*Q S ⎦⎥⎥

⎤ ×⎣⎢⎢⎢⎢⎡

&+&,&-N+N,N- ⎦⎥⎥⎥⎥⎤ (8)

El jacobiano de la imagen también toma el nombre de matriz de interacción (pues representa cómo la

cámara interactúa con el entorno), en (8) λ representa la distancia focal y u , v son las coordenadas

normalizadas de la posición de la característica de la imagen en 2D con respecto a la imagen real 3D, y las

variables &T , &U , &V , son las velocidades de translación del efector final y WT , WU , WV , sus velocidades

angulares [25].

Teniendo el jacobiano calculado según (8) , para hallar las posiciones angulares con respecto al objeto a

seguir, se considera la ley de control de la ecuación (9).

39

*X � −Y. ;<Z. �@ − @[� (9)

Donde ;<Z es la pseudoinversa del jacobiano calculado @ y @\ son las características entregadas por la

imagen y características deseadas respectivamente que al restarse forma el error de la ley de control, y por

último Y es una constante proporcional que puede ser variada para regular la velocidad y estabilidad de

respuesta del sistema.

2.5 MODELO DE CAMARA PINHOLE

Una cámara pinhole es una cámara simple que no tiene lente sino una pequeña apertura, cuando la luz

entra por la apertura se forma una imagen invertida en el plano de imagen que está ubicado en el lado

opuesto de la apertura (centro óptico) a una distancia f (distancia focal), similar al funcionamiento del ojo

humano. Mientras más pequeño sea el agujero más nítido será la imagen, pero también menos será la

intensidad de luz, por lo que mientras más definida es la imagen esta será más opaca, en las cámaras

actuales esta desventaja se corrige con el uso de lentes que intensifican la cantidad de luz que ingresa al

sensor.

El modelo de cámara pinhole describe la relación matemática que existe entre el plano real 3D y el plano

proyectado 2D en la imagen, donde la apertura de la cámara es considerada como un punto

infinitesimalmente pequeño y no se utiliza ningún tipo de lente para enfocar la luz [26].

En la Figura 17 se puede apreciar con más detenimiento como es la relación del plano real con el plano

imagen según pinhole, donde la distancia del punto real 3D "] ,con la distancia en el plano imagen 2D "C,

están separados por la distancia Zc y la distancia focal @ respectivamente [27], formando dos triángulos

rectángulos que por semejanza de ángulos se deduce la relación que se ve en la Figura 17, esta

transformación se conoce como transformación en perspectiva.

Teniendo en consideración que "] está en el plano real este será medido en metros conjuntamente con su

altura ^], y "C estará dado también en metros, por lo que será necesario una posterior conversión

píxeles/metros , dicho parámetro de conversión se obtiene en la etapa de calibración de la cámara.

40

Figura 17 Proyección perspectiva de cámara en el eje X. Fuente : [27].

El proceso descrito en la Figura 17 para la coordenada X, también sucede con la coordenada Y, obteniéndose

una ecuación matemática similar de la transformación en perspectiva, pero adaptada a la coordenada Y.

2.6 CALIBRACION DE LA CAMARA

La calibración de la cámara estima los parámetros intrínsecos y extrínsecos de la cámara a usar, es

importante realizar con mucha precisión la calibración ya que de ello se obtiene precisión métrica del mundo

3D o mundo real tales como, la profundidad, orientaciones, ubicaciones del objeto, en relación con la

cámara al capturar las escenas, como también las distorsiones geométricas de la óptica ya que al construir

una cámara siempre existirá imperfección en sus lentes y óptica mínima, es por ello que es necesario calibrar

cada cámara de forma independiente aunque estas sean de la misma marca y modelo , siempre tendrán

valores diferentes.

Existen varios métodos para realizar la calibración tales como el método de Tsay [28] y el método de ZHANG

[29], este último es el más usado en el procesamiento de imágenes debido a su flexibilidad y el uso de un

patrón de calibración plano, además que este método tiene una caja de herramientas para Matlab que

facilita dicho proceso.

2.6.1 Método de ZHANG

Zhang desarrolló un método de calibración basado en un tablero de ajedrez de 8x8 (patrón de calibración)

cuadrados donde cada cuadrado mide 30mm de lado, donde una de las esquinas es utilizada como

referencia del patrón (usualmente llamado referencia del mundo). Este método consiste en tomar múltiples

fotos del mismo tablero de ajedrez en diferentes posturas (posiciones y orientaciones) para así relacionar

los puntos 3D (conocidos) de las esquinas de los cuadrados del patrón con sus respectivas proyecciones 2D

41

en la imagen, y aplicar las propiedades de una transformación proyectiva 2D [29] así su posición, orientación,

profundidad etc., a partir de una distancia Z entre el sistema de coordenadas de la cámara y el sistema del

tablero.

Este método es muy recomendable para alguien que quiera utilizar el motor de calibración en archivos script

de Matlab.

Jean-Yves Bouguet muestra paso a paso como lograr dicha calibración usando Matlab y el toolbox de

calibración donde este recomiendo usar mínimo 25 fotos del tablero para obtener valores con más exactitud

de los parámetros intrínsecos y extrínsecos de la cámara [30].

2.6.2 PARAMETROS INTRINSECOS DE LA CÁMARA

Los parámetros intrínsecos describen la geometría de la óptica del lente que contiene una cámara en

conjunto con el sensor de adquisición de imágenes, esto nos ayuda en llevar las coordenadas capturas de

una imagen por la cámara ubicada a una distancia Z de parámetros físicos a ópticos, es decir de milímetros

(o metros) a pixeles.

Los parámetros intrínsecos están contenidos en la matriz K, denominada como la matriz de calibración o

matriz de parámetros intrínsecos (10):

_ � `@+ 0 ab0 @, cb0 0 1 d (10)

Donde @a , @c son las distancias focales en las direcciones X e Y respectivamente, cada uno de ellos es

producto de la distancia focal f y un factor de conversión pixel/mm, xo,yo son las coordenadas del centro

de la imagen [31].

2.6.3 COORDENADAS NORMALIZADAS

Las coordenadas normalizadas resultan de suponer que el plano de imagen se encuentra a una unidad

métrica del centro óptico de la cámara, de esta manera las distancias fx y fy representaría solamente la

transformación pixel/mm. Con esta suposición, y a partir de la ecuación (11), se puede despajar el vector

[un vn 1]’ y encontrar (un,vn) que representan las coordenadas de un vector unitario que apuntan del centro

óptico al punto 3D.

eac1f � `@+ 0 ab0 @, cb0 0 1 d × eSg*g1 f � _ eSg*g1 f (11)

Donde Pg y *g son las coordenadas ya normalizadas en el plano 2D medidos en pixeles.

42

2.7 PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES

El procesamiento de imágenes es un tema bastante extenso donde se estudia todas las características de

una imagen, las más comunes como su color, forma de objetos presentes, cantidad de objetos, tamaño,

profundidades, expresiones faciales, formas de objetos, comparación y extracción de patrones

característicos que puede ser seleccionados a criterio del programador, así esta área se vuelve muy versátil

para adaptarse a diferentes aplicaciones tales como, agricultura, medicina, seguridad, robótica, industria

alimenticia, industria espacial, etc.

Una imagen digital está compuesta por un numero finito de elementos en el plano X, Y, donde la unidad

mínima es conocido como pixel, cada uno tiene una particularidad diferente.

Uno de los parámetros más relevantes de una imagen es su resolución. La resolución de una imagen es la

cantidad de pixeles que esta contiene y es muy común relacionarlas con todos los dispositivos que se

relacionan de alguna manera con las imágenes digital, tales como computadoras, cámaras digitales,

smartphones, tablets, etc.

Las imágenes pueden ser en escala de grises, blanco o negro, o a color, por lo que el procesamiento por

computador puede transformar estos tipos de imágenes en otros si cree necesario para la actividad

deseada.

Cuando la imagen es a color, cada pixel de forma independiente tiene un color establecido que está

compuesto por los tres colores básicos que son el Rojo, Verde y Azul , o también conocido como RGB Figura

18 [32] , que en su combinación puede generar los demás colores conocidos y diferentes tonalidades Figura

19 [32].

Figura 18 Componentes RGB en una imagen a Color. Fuente: [32].

43

Figura 19 Combinación de colores en base a los primarios RGB. Fuente: [32].

2.7.1 CALCULO DEL CENTROIDE DE UN OBJETO CON EL ALGORITMO DE

MEANSHIFT

El proceso de Mean Shift es un proceso iterativo de un punto fijo que converge a un máximo local de la

densidad en una imagen donde en cada interacción se estima el gradiente normalizado de la función de

densidad en el punto correspondiente a cada paso.

Antes de realizar el algoritmo de meanshift es importante tener definido el objeto de la imagen a procesar,

por lo que se debe filtrar de tal forma que se tenga en contraste el objeto sin interferencias o ruido que

puede generar problemas en el cálculo [33].

Se seguirán los siguientes pasos :

a) Calcular el centroide �a] , c]� de la imagen actual filtrada, utilizando el momento de orden 0 �hbb)

y el momento de orden 1 �h4b� para la coordenada a] y el momento de orden 1 �hb4� para la

coordenada c] (12).

a] � h4bhbb � i+ i,aj�a, c�i+ i,j�a, c�

c] � hb4hbb � i+ i,cj�a, c�i+ i,j�a, c�

(12)

b) Establecer el centroide obtenido como nuevo centro de cada imagen capturada.

44

2.8 MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA (DC)

Los motores de corriente directa son sistemas electro-mecánicos encargados de transformar la energía

eléctrica en energía mecánica, estos dispositivos son muy usados para el movimiento de robots, o

mecanismos automáticos donde se requiere un gran torque para lograr el movimiento de objetos pesados,

Estos motores suelen tener gran velocidad, pero poca fuerza en su eje, por lo que es necesario el acople de

sistemas de engranajes para disminuir si velocidad, pero aumentar el torque en su eje de salida.

2.8.1 SERVOMOTORES

Un servomotor generalmente es la unión de tres elementos:

El motor

Sensor de posición

Amplificador

Donde el sensor de posición es el encargado de enviar la posición mediante un disco codificado y un sensor

que cumple la función de contador, y estos dos sistemas en conjunto es llamado encoder.

El sistema de amplificación es el encargado de aumentar el voltaje y corriente proveniente de un

microcontrolador con la finalidad de poder mover el motor, cambiar su giro, variar su velocidad, y

decodificar la información entregada por el encoder.

El servomotor puede ser utilizado como control de posición, donde se controla la posición angular con

respecto a su eje, esta configuración es muy exacta sin embargo no suele ser tan flexible en la hora de variar

su velocidad de respuesta, por lo que su aportación en la robótica es limitada.

El servomotor también puede ser utilizado para el control de velocidad con la ayuda de un encoder

incorporado en su eje es posible controlar su velocidad expresada en RPM, y hasta también su posición.

Todo esto con la ayuda de controladores automáticos con el Proporcional Integral también llamado PI, o

con el Proporcional Integral Derivativo o conocido también por sus siglas PID. Estos sistemas son más

versátiles en las aplicaciones robóticas tales como, brazos robóticos, robots que cumplen tareas de

seguimiento de rutas, fajas transportadoras, control visual, tele operación, control de fuerza, etc. [34].

2.8.2 ENCODERS

Son dispositivos encargados de brindar información de la posición del motor mediante un disco rotatorio y

un sensor, usualmente los más usados son en robótica son los encoder de tipo óptico y de tipo magnético.

2.8.2.1 ENCODER OPTICO

Un encoder óptico consta de un led (generalmente de luz infrarroja) que se encuentra orientado en un disco

giratorio con ranuras donde al girar la luz pasa por las ranuras y es captada por un fotoreceptor donde este

trasforma la señal captada a un valor binario, se debe considerar que estos tipos de encoders pueden ser

afectados por la temperatura , polvo o por la luz solar, sin embargo la facilidad de construcción y precio

hace que este encoder aún se siga usando en robots o dispositivos electrónicos en ambientes ideales.

En la Figura 20 se puede apreciar un encoder óptico donde el led emisor de luz y el fotoreceptor están

ubicados frente a frente y en medio de ambos el disco con múltiples ranuras acoplado en el eje del motor.

45

Figura 20 encoder óptico. Fuente: [34].

2.8.2.2 ENCODER MAGNETICO

Los encoder magnéticos tiene la ventaja de ser inmunes a la luz solar a comparación de los encoders ópticos,

estos sensores tienen una resistencia magnética que se coloca sobre un perímetro o a un costado del disco

giratorio (que en este caso es magnético). la resistencia magnética es un transductor que trasforma el

campo magnético en corriente eléctrica, donde el valor de la resistencia varía dependiendo el campo

magnético aplicado. La resistencia magnética tiene un valor k cuando la corriente 9 fluye en dirección de la

flecha Figura 21 ,y r disminuye cuando el campo magnético l es aplicada en ángulo recto o en la dirección

de la corriente. Con esto es posible obtener una señal de salida correspondiente a la rotación del eje del

motor.

A este principio se le conoce como efecto HALL en honor a Edwin Hall quien describió este fenómeno en

1879, la desventaja de este encoder es que tiene problemas de lectura en ambientes donde existe

problemas electromecánicos o grandes flujos magnéticos [34].

46

Figura 21 encoder magnético. Fuente: [34].

2.8.3 RESOLUCION DEL ENCODER

La resolución del encoder depende de la configuración que tiene el disco giratorio y de la cantidad de

sensores que estos tengan incorporados. Ya sea en los sensores de tipo óptico o magnético comúnmente

se usa encoders de doble canal desfasados 90 grados en su respuesta, por lo que es posible saber con esta

configuración el sentido de giro del motor como su velocidad en la que va Figura 22.

Figura 22 Señal de encoder de 2 canales desfasados 90 grados. Fuente : Elaboración propia.

47

La resolución del encoder es una medida en pulsos por revolución o también conocido como PPR, es decir

el número de pulsos que cuenta un encoder por cada vuelta, donde se puede considerar el número de

flancos de subida, de bajada, estados altos, etc. hasta que se vuelta a repetir la secuencia.

La ventaja de un encoder de 2 canales es que nos puede dar 4 combinaciones de sus pulsos que se

interpretan como su resolución que se puede ver en la Tabla 2, esta precisión es importante para

aplicaciones robóticas donde se requiere exactitud.

ESTADO ANTERIOR

ACTUAL

AB 00 01 11 10

00 0 -1 e +1

01 +1 0 -1 e

11 e +1 0 -1

10 -1 e +1 0 Tabla 2 Combinaciones resolución de un encoder de dos canales.

Fuente : Elaboración propia.

En la Tabla 2 se puede apreciar que las cuatros combinaciones tienes diferentes respuestas para ser tomadas

en cuenta en la interpretación para la posición de un motor donde -1 indica que en ese momento el motor

está en sentido contrario y por lo tanto la cuenta de pulsos disminuye en 1, +1 significa que el motor va en

sentido correcto por lo que aumenta en 1, 0 significa que no existe cambio y el motor esa estático, y “e”

quiere decir que la combinación no está definida o que nunca llegara a esa combinación binaria. Es

importante saber también que el sentido correcto o sentido contrario del robot puede no depende de los

sentidos de las manecillas del reloj (horario y anti horario) puesto que esta interpretación la define el

programador según su necesidad o posición del motor.

En la ecuación (13) se muestra la formula con la cual se calcula la resolución del motor o la cantidad de

pulsos por vuelta.

1 � ml × 8 × k (13)

Donde:

R: Es la resolución del encoder para una precisión cuádruple.

mH: Es el número de cuentas por revolución del eje del motor.

s: Es el número de estados generados por los canales AB.

r: Es la relación de reducción de la caja reductora.

Teniendo en consideración la resolución del motor, para aplicaciones donde se requiera saber la posición

del motor y un control de Angulo se puede definir la fórmula que se aprecia en la (14).

48

n � : × 3601 (14)

Donde:

P: Es la posición relativa en grados.

n: Es el número de cuentas generados por el encoder.

R: Es la resolución del encoder para una precisión cuádruple.

2.9 CONTROLADOR PID

Un controlador Proporcional Integral Derivativo o por sus siglas PID es un sistema de control comúnmente

usado en procesos industriales, donde su simplicidad permite el control de las plantas satisfactoriamente.

La finalidad del control PID es calcular la desviación o error de un valor medido y un valor deseado (setpoint)

para así llegar a una respuesta estable en el tiempo mínimo que permite el sistema.

Este controlador es ampliamente usado en sistemas robóticos tales como, brazos de n grados de libertad,

control de velocidad de motores, control de posición, u otro sistema que requiere eliminar oscilaciones

provocadas por factores mecánicos, eléctricos, etc.

El controlador PID puede tener diferentes modificaciones en la industria, tales como la combinación PD, PI,

I-PD o simplemente un control P o proporcional , pero su configuración general es prácticamente la suma

de estos parámetros que responden a un error proveniente de un sensor o conjunto de sensores, donde

influirá a la respuesta de una planta Figura 23.

Figura 23 Diagrama de bloques PID. Fuente: [35].

49

El valor proporcional se encarga de llevar el error a cero con una ganancia que multiplicado con el error va

cambiando proporcionalmente desde un punto más alejado donde el valor es más grande hasta llegar a un

punto más cercano al valor cero o el mismo valor cero (donde el valor setpoint coincide con el valor

entregado en la retroalimentación). Es frecuente que este tipo de control (solo proporcional) no termine

llegando al setpoint en un sistema real, ya que si la ganancia no es suficiente, cuando el error este más

cercano a cero implicara que el actuador de la planta no tenga la energía suficiente para llegar al setpoint,

por otro lado para mejorar este problema en ocasiones se eleva el valor proporcional _o sin embargo

también trae consigo algunas respuestas no deseadas como es la oscilación para llegar al punto deseado

(setpoint).

El valor integral es el encargado de corregir las fallas del controlador proporcional el cual contribuye con

errores proporcionales a valores pasados o acumulativos. Este valor fuerza al error en estado estacionario

en presencia de una referencia escalón o posibles perturbaciones. El control Integral también es regulado

por una ganancia conocidamente generalmente como _C. El valor derivativo en si es el encargado de eliminar las oscilaciones de la respuesta del sistema producida

por el error proporcional, y esta contribuye con valores proporcionales a la razón de cambio de las acciones

de control, es un valor que tiene una reacción rápida a los cambios, que desaparece cuando existen valores

de error repetitivos o constantes. El valor derivativo puede regularse con una ganancia conocida

generalmente como _[.

La utilidad de los controladores PID se aplica de forma general en casi todos los sistemas de control,

particularmente cuando el modelo matemático de la planta no se conoce y por ende no se puede emplear

métodos de diseño analíticos es cuando los controladores PID resultan más útiles [35].

2.10 MICROCONTROLADORES

Un microcontrolador es un pequeño computador que básicamente contiene en su interior un

microprocesador, memoria, y puertos de salidas y entradas todo ello dentro de un chip pequeño el cual es

muy flexible de programar y tiene un costo bajo.

Figura 24 Esquema de un sistema programable. Fuente: Elaboración propia.

50

En la Figura 24se muestra el esquema de un sistema programable o microcontrolador donde está divido en

5 elementos fundamentales, los cuales son:

Unidad central

Memoria ROM

Memoria RAM

Buses de interconexión

Circuitos de interfaz

La presencia de estos elementos es fundamental para el funcionamiento de los microcontroladores, estos

periféricos permiten que se pueda realizar gran variedad de proyectos automáticos especialmente para la

robótica y controles industriales, tiendo aplicaciones desde el control de velocidad de motores, hasta

sistemas sofisticados de seguridad y análisis e interpretación de datos con la ayuda de las entradas y salidas

que se requieran.

El programa se almacena en la memoria ROM la cual puede constituirse de diversas formas; UVPROM

EEPROM u OTPROM, cualquiera de estas es una memoria no volátil, que significa que no borra la

información instalada aun cuando la energía de alimentación desaparezca.

Para poder trabajar normalmente y rápidamente el microcontrolador necesita de una memoria RAM, la cual

es la encargada de guardar información momentáneamente tales como valores en variables entregadas por

sensores, cálculos, etc., por lo que no necesita ser de grandes dimensiones [36].

La finalidad de un microcontrolador en si es integrar tanto como sea posible un conjunto de funciones en

un solo encapsulado como se aprecia en la Figura 24.

2.10.1 MICROCONTROLADORES ATMEL AVR

Los microcontroladores Atmel son uno de los más usados en proyectos electrónicos, ya que existe varias

placas desarrolladoras basadas en microcontroladores de esta marca de diferentes familias.

La tecnología más común de los microcontroladores Atmel es CMOS de 16 bits, con bajo consumo basados

en arquitectura RISC, esto indica que posee un reducido juego de instrucciones donde la mayor parte se

ejecutan en un ciclo de reloj. La familia AVR permite trabajar en frecuencias de 16Mghz y estas suelen ser

de dos versiones por modelo, la primera que trabaja a 2.7V que puede alcanzar velocidades de trabajo de 4

u 8Mghz y la segunda versión que es superior que trabaja en voltajes de 4 a 5.5V alcanzando velocidades de

hasta 16Mghz.

Las características típicas de la familia AVR son [37]:

Timers y contadores de 8 a 16bits flexibles con modos de comparación.

Interrupciones internas y externas.

UART serie programable.

Puertos SPI.

Reloj en tiempo real (RTC).

Two Wire Serial Interface (TWI).

Entradas y salidas digitales.

51

Temporizador Watchdog programable con oscilador interno.

Salidas PWM.

Conversor ADC.

52

Capítulo 3

3 DISEÑO E IMPLEMENTACION

3.1 Detección de Objeto Deseado

Para detección de objeto deseado (en este caso el sol) se procede a realizar un filtrado de imágenes

capturadas por una cámara.

Para el procesado de las imágenes se utilizó MatlabR2017b, ya que nos permite facilitar el procesamiento y

filtrado de imágenes con comandos establecidos por previa instalación del paquete “Image Acquisition

Toolbox” [38].

Se utilizó una cámara web de la marca Micronics y modelo Fratello- W368 Figura 25, el cual consta de las

siguientes características:

• Resolución VGA: Imágenes de gran nitidez e intensidad con alta resolución 640x480 pixeles.

• Botón para captura de imagen.

• Micrófono Integrado: Disfrute de sus conversaciones sin audífono.

• Cámara Web con clip sujetador.

• Seguimiento facial inteligente: Centra la atención en su rostro.

• Fácil instalación: En tres sencillos pasos desde el software del CD.

• Clip ideal para laptop: Se acopla firmemente a todo tipo de pantallas.

• Compatible con la mayoría de los programas de mensajería

Figura 25 Cámara Web Micronics , Fratello - W368. Fuente: Elaboración propia.

Este modelo de cámara fue seleccionada debido a su bajo costo y características suficientes para el

procesamiento de imágenes, ya que, al tomar capturas del sol, este tendrá un gran contraste con respecto

al cielo, por lo que no se necesita de una sensibilidad alta.

53

Utilizando el comando imaqhwinfo('winvideo',1) de la caja de herramientas “Image Acquisition Toolbox” Se

puede encontrar los valores establecidos de fábrica, donde los más relevantes para la generación de codigo

son la definición (Default Format) y el nombre de la cámara (Device Name) Figura 26.

Figura 26 Información de cámara web Fratello W-368. Fuente: Elaboración propia.

Se puede apreciar que el nombre del dispositivo es USB2.0, esta etapa es importante ya que con ello

podemos inicializar el objeto de imagen o video [39].

Primeramente, se tomó con la cámara seleccionada una imagen Figura 27 al sol para poder analizarla y ver

que parámetros son necesarios para el correcto filtrado y detección del sol.

Figura 27 Imagen Captada del sol con la cámara Fratello W-368. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 27 se puede apreciar la captura de una imagen del sol con la cámara web Fratello W-368 donde

se puede ver con claridad que el sol tiene un gran contraste con el cielo despejado.

54

Primero la imagen a color es convertida a escala de grises utilizando la fórmula

I_gray= 0.2989*R+0.587*G+0.114*B

Que es recomendada por la norma americana Rec. ITU-R BT.601-7 que también es utilizada para el cálculo

de la iluminancia de un cuerpo.

Luego se procede a segmentar la imagen por histograma, es decir binarizar, utilizando con el comando

im2bw(Imagen, Level) que nos facilita Matlab el cual se encarga de llevar una imagen a blanco y negro.

Donde la variable Level permite regular la intensidad de binarizacion que va de un valor de 0 a 1 , donde los

valores que se acercan a 1 se centra en buscar los valores de los pixeles donde el color blanco es

predominante que en este caso es el brillo que genera el sol)

Figura 28 Imagen filtrada con un valor Level = 0.2. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 28 se puede apreciar el filtrado de la imagen captura del sol con un valor bajo de 0.2 , en dicha

figura se puede apreciar que los destellos del sol son muy intensos en la captura por lo que no se puede

distinguir la forma del sol y su ubicación exacta.

55

Figura 29 Imagen filtrada con un valor Level = 0.98. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 29 se puede apreciar la imagen del sol filtrada a un valor alto de 0.98 donde se reduce el ruido

que genera el brillo del sol y se puede apreciar la forma del sol y su posición en el plano imagen.

Este mismo proceso se repitió para varias muestras de fotografías tomadas al sol con algunas formas que

puede ser capturas en la imagen y puedan generar alguna interferencia como casas, paredes u ocasos del

atardecer que puedan generar algún contraste parecido al brillo del sol Figura 30.

56

Figura 30 Imagen captura del sol frente a muros en un cielo despejado. Fuente: Elaboración propia.

De la misma forma se aplicó el mismo filtro con el mismo valor de Level = 0.98, donde se puede apreciar en

la Figura 31 que el filtro sigue obteniendo imágenes donde solo el sol es relevante y es posible ver su posición

en el plano imagen, sin importar cualquier otro objeto que esté presente en la foto.

Figura 31 Image del sol filtrada a un valor de Level=0.98 con muros presentes. Fuente: Elaboración propia.

57

La ventaja de tomar fotos al cielo es muy clara, ya que el sol siempre estará en contraste con su fondo,

siempre y cuando se mantenga el valor de 0.98 para lograr una detección estable, sin embargo, es

importante aclarar que es recomendable hacer el filtrado con imágenes despejadas y capturas sin flash por

parte de la cámara.

3.2 DETERMINACION DE POSICION

Para realizar un seguimiento del objeto en el plano imagen se procedió a calcular el centroide de un objeto

luminoso ( para simular el sol) , utilizando la fórmula de la ecuación (12) , se procedió primeramente a

calcular el momento de orden 0 �hbb) y el momento de orden 1 �h4b� para la coordenada a] y el momento

de orden 1 �hb4� para la coordenada c] . [33].

Figura 32 Detección de posición de luz filtrada. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 32 se puede apreciar que implementando la fórmula (12), se puede encontrar la posición del

centro de gravedad en el plano imagen cuya resolución de la imagen es de 640x480 pixeles.

Se puede ver en la Figura 32 los valores de Cx que representa la posición de pixeles del eje x en el plano y

Cy representa la posición del eje Y en el plano imagen Figura 33.

Figura 33 Posición de Luz en pixeles en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia.

58

Figura 34 a) Imagen la luz en la esquina superior derecha b) Imagen del sol en la esquina inferior derecha. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 34a se puede observar la posición dela luz en el plano imagen ubicado en la esquina superior

izquierda de color rojo , como también en la Figura 34b se puede apreciar la posición de la luz en la esquina

inferior derecha, en ambas imágenes se puede visualizar un pequeño cuadrado rojo dibujado en el centroide

de la luz, este representa la ubicación exacta de su centro en la imagen , por lo que se puede decir que no

importa la forma que tenga el destello de la luz del sol, su centroide siempre caerá dentro de la imagen, y

el seguimiento de su trayectoria no se verá afectado, puesto que la forma del filtrado del destello del sol

varía según pase las horas en el día, ya sea en un cielo despejado, nublado, etc.

Figura 35 Sistemas coordenados en el plano imagen XY. Fuente: Elaboración propia.

59

Se debe tener en consideración al calcular el centroide y su ubicación en la imagen que el sistema de

coordenadas en el plano comienza con un origen de (0, 0) en la esquina superior izquierda y el valor del eje

Y varia de arriba hacia abajo y el eje X de izquierda a derecha para todas las capturas de diferentes cámaras

digitales Figura 35.

3.3 MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL VISUAL

En este punto del desarrollo, se experimentó con 4 diferentes de estrategias de control visual para el

seguimiento de un objeto, a fin de elegir una para la implementación final en una estructura motorizada,

con la finalidad de encontrar el mejor sistema de control que sea capaz de hacer el seguimiento, de ser

preciso y rápido según la tarea deseada (que es el seguimiento solar), estos 4 métodos analizados serán

contrastados y probados en esta tesis.

3.3.1 ALGORITMO DE SEGUIMIENTO MEDIANTE CÁLCULO ANGULAR DE MOTORES

Y MATRIZ DE ROTACIÓN.

Este método de seguimiento está basado en el paper de J.A,Corrales titulado “Diseño de una mini-cámara

motorizada para el seguimiento de objetos” [33], que a su vez se basa en una adaptación del algoritmo de

Mean-Shift [40] [41] para tratar las distribuciones de probabilidades dinámicas como cambios en su tamaño

y posición que representa el movimiento del objeto capturado.

Este proceso usa la proyección del modelo geométrico de la cámara de pinhole Figura 36, el cual describe

la relación del objeto real proyectado en el plano imagen 2D de la cámara, donde la proyección depende de

la distancia focal de la cámara, así la posición del objeto en la imagen se obtiene en términos de pixeles n ��P, *� , un factor de escalamiento horizontal y vertical pa, pc respectivamente , que también se referencian

en el sensor óptico respecto al punto principal de proyección horizontal y vertical qa, qc respectivamente

(15).

60

Figura 36 Modelo Geométrico Pinhole. Fuente: [33].

Q eS*1f � `8+ 0 q+0 8, q,0 0 1 d `@ 0 00 @ 00 0 1d `1 0 0 00 1 0 00 0 1 0d r"#̂1s (15)

Donde la ecuación matricial (15) representa el proceso unificado de la transformación en perspectiva del

punto 3D a 2D y la conversión pixel/mm en la imagen a través de los parámetros intrínsecos, donde @

representa su distancia focal como se puede apreciar también en la Figura 17.

Para el funcionamiento del sistema se le agrego a la ecuación (15) una matriz de trasformación para obtener

según el movimiento del objeto los ángulos adecuados para el correcto seguimiento de un servomecanismo,

por lo que la matriz de trasformación seleccionada es la matriz de rotación para el eje " Y #.

( � _. Пb. n] � _. Пb. 1. n (16)

En la ecuación (16) se puede ver la forma simplificada de la ecuación de la ecuación (15) donde _ es la

matriz de parámetros intrínsecos según pinole. En el miembro derecho de la ecuación se ha reemplazado

Pc por RP que es la transformación del punto P al sistema de coordenadas de la cámara, donde también se

toma en cuenta el centroide el objeto que se encuentran en la posiciones ( � �P, *� (que son las valores

61

llevados desde el plano real 3D del objeto al plano imagen según pinhole )a los pixeles deseados (u ��Pu, *u� que en este caso es el centro de la imagen en pixeles Figura 37 .

Figura 37 Representación de coordenadas de milímetros a pixel. Fuente: [33].

La proyección del punto P sobre la imagen en el punto p está relacionada solamente por la matriz de

parámetros intrínsecos debido a que se trata del mismo sistema de coordenadas, reemplazando P por

inv(P)p en la ecuación (16), se obtiene la ecuación en (17).

(u � _. 1. _v4. ( (17)

El movimiento de la cámara está gobernado solamente por dos tipos de movimientos: panorámico (Pan) e

inclinación (Tilt), que corresponden respectivamente a movimientos en el eje X y Y del plano de imagen, por

lo que la matriz R se puede descomponer en dos ejes que están relaciones con dichos ejes " Y # del plano

imagen y sus rotaciones angulares llamados en adelante “Pan y Tilt”, estos movimientos se pueden

desacoplar y analizar en forma independiente. La rotación R en el eje X e Y se representa por las ecuaciones

(5) y (6), respectivamente, volviendo a reescribirlas para nuestra aplicación, se obtienen las ecuaciones (18)

y (19).

1owg�c] , x� � ` cos x 0 sin x0 1 0− sin x 0 cos xd

(18)

62

1MC~M�a] , �� `1 0 00 cos � − sin �0 sin � cos � d (19)

Para simplificar el sistema se asume que las rotaciones independientes coinciden con el desplazamiento del

objeto en la imagen X, Y así se asegura que los giros “pan” se ejecutaran sobre el eje X y los giros “tilt” se

ejecutaran solo sobre el eje “Y”. Estos movimientos al estar desacoplados, cumplen con la ecuación (17) ,

reemplazando cada uno de ellos en dicha ecuación, se obtienen (20) y (21).

`Su*1 d � _. 1owg�c] , x�. _v4. eS*1f (20)

e S*u1 f � _. 1MC~M�a] , ��. _v4. eS*1f (21)

Donde, de la ecuación de la ecuación (20) se despejara cos x y de la ecuación de la ecuación (21) el cos � ,

donde se obtendrá dos soluciones como resultado en forma de una ecuación de segundo grado.

cos x � −�w ± ��5 − 4��6�2��

�� q+ − P�5 � �@8+�5 �� −2�q+ − P��q+ − Pu� 6� � �q+ − Pu�5 − �@8+�5

(22)

63

cos � � −�� ± ��5 − 4��6� 2��

�� q, − *�5 � �@8,�5 �� −2�q, − *��q, − *u� 6� � �q, − *u�5 − �@8,�5

(23)

En ambos resultados se obtiene un valor negativo y positivo, donde se descarta los valores negativos ya que

estos representan giros en el tercer y cuarto cuadrante, que llevarían a giros mayores de 90 grados y se

perdería la visión de la cámara en el objeto. Finalmente aplicando el arco-coseno en ambas ecuaciones (22)

y (23) se obtendrán los ángulos que en proporción a la separación de pixeles entre el centroide del objeto y

punto deseado generara el giro de cada motor del sistema “pan” y “tilt”. Y por último se determina el signo

del Angulo para darle la información del sentido de giro que debe considerar la programación del

movimiento de los motores.

3.3.2 CONTROL VISUAL DE SEGUIMIENTO UTILIZANDO EL JACOBIANO DE LA

IMAGEN

Este método de control visual está basado en el artículo de Chaumette y Santos titulado “Tracking a moving

object by visual Servoing” [42] que realiza el seguimiento de un servomecanismo de un objeto en

movimiento usando el jacobiano de la imagen o también llamado matriz de interacción.

Ahora bien , basándonos en la teoría del capítulo 2.3.2 Jacobiano de la imagen podemos afirmar que la

ecuación (8) estima el jacobiano de una imagen en todos sus movimientos los cuales son traslaciones en

X,Y,Z y rotaciones en X,Y,Z en forma de una matriz de 2x6 pero debido a que el sistema de seguimiento solar

solo girara con movimientos pan y tilt (ejes X e Y), el jacobiano o matriz de interacción se reduce a un matriz

de 2x2 considerando solo las rotaciones X,Y , por lo que la matriz quedaría finalmente de la siguiente forma

(24).

64

�� ⎣⎢⎢⎡ − P*λ λ5 � P5λ− −λ5 − *5λ P*λ ⎦⎥⎥

⎤ LN+N,O (24)

Donde P, * son las coordenadas normalizadas para el plano imagen de un objeto en el mundo 3D y λ la

distancia focal de la cámara que será encontrada por medio de la calibración de la cámara.

Al obtener el jacobiano de la imagen de dimensiones 2x2 se puede llegar a la ley de control donde tendría

la siguiente forma (25).

*] � −Y. ��C . �@ − @[� (25)

Donde Y es una ganancia que varía el movimiento final de los actuadores para mejorar la respuesta del

sistema y @ , @[ son los pixeles entregados por el objeto en el plano imagen en tiempo real y los pixeles

deseados que son el centro de la imagen a posicionar respectivamente.

3.3.3 CONTROL VISUAL POR ANGULO DE MOTORES Y MATRIZ DE TRASLACIÓN

Este algoritmo es realizado por mi autoría basado en el paper de J.A,Corrales titulado “Diseño de una mini-

cámara motorizada para el seguimiento de objetos” [33] y en la teoría de matrices de traslación del capítulo

2.2.1 de esta tesis.

Teniendo en cuenta que el sistema a seguir es el plano imagen de dos dimensiones, se considera que el

movimiento de un punto es una translación en ambas coordenadas donde el destino deseado siempre

estará ubicado en el centro de las dimensiones de la imagen, esto quiere decir si las imágenes dadas por la

cámara son de dimensiones �+ Y �U dados en pixeles el destino deseado se la mitad de ambas coordenadas

que serian �\+ y �\, respectivamente, o en pocas palabras si el tamaño de la imagen entregada por la

cámara es de 640x480 pixeles ( resolución de la cámara a utilizar Figura 25 y Figura 26 ), el punto deseado

seria �\+ � 320 (9a��8 y �\, � 240 (9a��8 tal y como se puede apreciar en la Figura 38.

65

Figura 38 Posicionamiento de punto deseado de control. Fuente: Elaboración propia.

Considerando el desplazamiento en el plano imagen de un punto (que es el centroide del objeto a seguir)

es posible interpretar su recorrido al punto deseado con matrices de translación vistas en la ecuación(2)

sobre el plano cartesiano de la imagen.

En la Figura 39 se puede ver la representación del movimiento de un punto en la imagen donde !a es la

distancia de separación de dichos puntos, donde cualquiera de estos puede considerarse como punto

deseado, sin embargo en la solución real el punto deseado será el pixel central en su respectivo eje como

se mencionó anteriormente.

66

Figura 39 Desplazamiento de un punto en el eje X en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 40 se aprecia a su vez el desplazamiento de un punto en el plano imagen donde !c es la distancia

de separación de dichos puntos, de igual forma cualquiera de esos puntos puede considerarse como el

punto destino , sin embargo el punto deseado para el seguimiento solar siempre estará ubicado en el centro

de la imagen.

Figura 40 Desplazamiento de un punto en el eje Y en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia.

67

Por lo que siguiendo la ecuación (2) se puede llegar al siguiente sistema de matrices de translación que se

puede apreciar en la ecuación (26) , donde se puede apreciar la interacción de los puntos de ambos

coordenadas ", #.

1 0 !"0 1 !#0 0 1 $ × /�+�,1 0 � �\a�\c1 $ (26)

Donde �\a �\c son los valores deseados a los cuales los puntos �a y �c deben llegar , por lo que

despejando el sistema de ecuaciones de (26), se puede hallar los valores para su desplazamiento que

vendrían siendo sus separaciones o errores en el sistema de control visual (27) y (28).

!+ � �\a − �+ (27)

!, � �\c − �, (28)

Siguiendo el proceso de encontrar los movimientos final que deben tomar los actuadores según la posición

del objeto se debe llevar los errores encontrados en las ecuaciones (27) y (28) al mundo real 3D ya que los

valores del plano imagen son relativos a la definición de la cámara (pixeles ), en pocas palabras se debe

llevar los errores en pixeles a errores en metros, para ello se utilizó el modelo de pinhole visto en la Figura

17 del capítulo 2.4 y en la Figura 41.

68

Figura 41 Proyección de una cámara según el modelo de Pinhole. Fuente : [27].

Por lo que llevando los valores vistos en (26) y (27) a la escala real 3D y siguiendo el modelo pinhole Figura

41 se consigue los siguientes resultados (29) y (30).

m!+ � ��\a − �+�. ^@+ (29)

m!, � ��\c − �,�. ^@, (30)

Donde: ^ � es la distancia entre el lente de la cámara al objeto deseado en el mundo 3D @a = es la distancia focal de la cámara para el eje X @c = es la distancia focal de la cámara para el eje Y m!a = son las coordenadas en X llevadas del plano imagen en pixeles al plano real 3D en metros m!c = son las coordenadas en Y llevadas del plano imagen en pixeles al plano real 3D en metros

En la proyección de la imagen y centro del lente de la cámara siempre estará ubicado perpendicularmente

a su vez que el movimiento en metros del punto a seguir, que en este caso es el centro de la imagen del sol

69

estará formando con el centro del lente de la cámara un triángulo rectángulo ϴ theta diferentes para cada

punto en el plano imagen X, Y.

Figura 42 Representación de movimiento solar con respecto a la visión de la cámara en el eje X. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 42 se puede ver la representación de cómo será el movimiento del sol frente a la visión de la

cámara, donde se aprecia que el centro del lente siempre será perpendicular a sus imágenes capturadas y

con el punto a seguir (centroide del sol) estará formando un Angulo ϴx el cual será entregado a los

actuadores de la estructura física donde la cámara girara sobre su eje mas no se desplazara.

Figura 43 Representación de movimiento solar con respecto a la visión de la cámara en el eje Y. Fuente: Elaboración propia.

70

En la Figura 43 se puede apreciar de igual manera el movimiento solar en el rango de visión de la cámara en

el eje Y de sus imágenes capturadas , donde el lente de la cámara estará perpendicularmente siempre con

respecto a sus imágenes capturadas y que conjuntamente con el movimiento del centroide del sol forman

un triángulo rectángulo con un ángulo ϴy, el cual será entregado a la estructura física para el seguimiento

real.

Por ultimo para obtener los valores de los ángulos ϴx y ϴy que definirán los movimientos para el

seguimiento solar se procede a encontrar primeramente la tangente en ambas coordenadas viendo que los

recorridos forman triángulos rectángulos (31) y (32).

tan �+ � m!+^ (31)

tan �, � m!,^ (32)

Teniendo las tangentes de las posiciones X Y (31) y (32) respectivamente, se puede ver que reemplazando m!a y m!c de la ecuación de la (29) y (30) se obtiene las siguiente expresiones (33) y (34):

tan �+ � �\a − �+@+ (33)

tan �, � �\c − �,@, (34)

Donde se puede concluir en (33) y (34) que la distancia ^ entre el objeto y el lente de la cámara no influye

en el movimiento puesto que en esencia solo se seguirá el centroide de la figura solar que puede cambiar

de forma según su brillo en el transcurso del día por lo que los ángulos de rotación no dependen de ^.

Por último, se puede encontrar los valores de los Angulo encontrando el arco tangente de ambos casos los

cuales estarán medidos en radianes (35) y (36).

71

�+ � tanv4� �\a − �+@+ � (35)

�, � tanv4� �\c − �,@, � (36)

En las ecuaciones (35) y (36) se puede apreciar que tanto el Angulo para el eje X y Y respectivamente no

dependen de la distancia entre el objeto y lente de la cámara , pero también a diferencia del paper de

J.A,Corrales titulado “Diseño de una mini-cámara motorizada para el seguimiento de objetos” [33], estos

ángulos entregaran valores negativos en ciertas posiciones de la imagen ( antes del centro de la imagen

capturada por la cámara) , los cuales serán interpretados directamente por las fórmulas (35) y (36) para el

cambio de sentido de giros de los motores, en comparación de Corrales [33] donde indica que después de

usar el algoritmo se deben reinterpretar los valores entregados por su matriz de rotación ya que estos

siempre serán positivos.

3.3.4 CONTROL VISUAL DE SEGUIMIENTO UTILIZANDO JACOBIANO DE

VELOCIDADES

Este cuarto y último método fue desarrollado por mi persona utilizando el método del punto anterior 3.3.3

“Control visual por Angulo de motores y matriz de translación” y el artículo de Chaumette y Santos titulado

“Tracking a moving object by visual Servoing” [42], donde utiliza el jacobiano de la imagen o también

llamada matriz de interacción en un servomecanismo de dos ejes, trabajando con la ley de control visual

vista en la ecuación (25) .

En este método se consideró utilizar el jacobiano de velocidades que tomaran los actuadores en la

estructura encargada de dar movimiento al sistema, por lo que utilizando ya de movimiento de las

posiciones angulares vistos en (33) y (34), se proceden a derivarlos para encontrar sus velocidades angulares

en el tiempo .

�\a � @+ . tan �+ � �+ (37)

�\c � @,. tan �, � �, (38)

72

�\aA � @+ . sec �+5 . �+A (39)

�\cA � @, . sec �,5 . �,A (40)

Donde @a c @c son las distancias focales en los ejes XY de la cámara a utilizar (37) y (38). Por lo tanto son

constantes y �a c �c son las coordenadas del centroide del objeto (sol) en la plano imagen XY

respectivamente que al ser derivado parcialmente se comportan como constantes por lo que desaparecen

en las ecuaciones (39) y (40), que reescritas en forma matricial toma la forma siguiente.

��\aA�\cA � � e@+ . sec �+5 00 @, . sec �, 5f × e�+A�,A f (41)

En (41) se puede apreciar la distribución matricial de las ecuaciones que se ven en (39) y (40), donde se

puede identificar el jacobiano de las velocidades angulares ; (matriz cuadrada).

Finalmente utilizando la ley de control expuesta en la ecuación (9), se tiene la siguiente expresión (42).

*] � −Y. ;Z. �� (42)

Donde: �6 � Son las velocidades en XY que serán entregadas a los actuadores del sistema físico para el seguimiento

solar. _ � Es la ganancia que será la encargada de variar la respuesta de control visual.

73

;Z � Es la inversa del jacobiano de velocidades. � � Es el error de control definido por los puntos deseados en pixeles menos los puntos del centroide del

sol tomados en tiempo real dados también en pixeles �\a − �a y �\c − �c el plano imagen XY

respectivamente.

3.4 PROCESO CALIBRACION DE LA CAMARA

En esta sección se procede a calibrar la cámara a utilizar la cual es de la marca Micronics y modelo Fratello-

W368, donde se puede apreciar a grandes rasgos sus dimensiones Figura 44, y como se comentó

anteriormente es una cámara sencilla de 640x480 de resolución máxima, suficiente para detectar el sol en

contraste con el cielo.

Figura 44 Dimensiones de Cámara Modelo Micronics y modelo Fratello- W368. Fuente: Elaboración propia.

La calibración tendrá como finalidad encontrar las distancias focales de la cámara que son requeridas para

el control visual descritos anteriormente, por lo que es importante hacerlo para cualquier cámara que pueda

ser seleccionada o reemplazada no importa si las cámaras comparten la misma marca y modelo, ya que

internamente su estructura óptica es diferente. Basándonos en el método de Z. Zhang visto en [29] se

seguirá el toolbox de calibración que ofrece J. I. Bouguet de [30] para Matlab. Para ello se elaboró un

elemento de calibración que es un tablero de ajedrez de 8x8 cuadrados de 30x30mm cada uno Figura 45.

74

Figura 45 Tablero de ajedrez de 8x8 cuadrados para calibración por el método de Zhang. Fuente: Elaboración propia.

Se tomaron 20 muestras del tablero tomadas por la cámara a calibrar, para así obtener un patrón de

calibración teniendo en cuenta las dimensiones del tablero, también es importante considerar que se debe

tomar las 20 muestras de diferentes puntos de vista con respecto a la cámara para tener una mejor

calibración.

Al ejecutar el toolbox de Bouguet para Matlab Figura 46 en la carpeta donde se guardó las imágenes, la

herramienta es capaz de encontrar todas las imágenes que se encuentra en su carpeta Figura 47.

Figura 46 Menú para Calibración de Cámara usando el Toolbox de Bouguet para Matlab. Fuente: Elaboración propia.

75

Figura 47 Identificación de imágenes a calibrar por el Toolbox de calibración. Fuente: Elaboración propia.

Seguidamente se procede a seleccionar de forma manual cada esquina que servirá para generar el patrón

de calibración, identificando las posiciones de los cuadrados del tablero Figura 48.

Figura 48 Identificación de esquinas de tablero de ajedrez para calibración. Fuente: Elaboración propia.

76

De esta forma al proporcionar a Matlab la cantidad de cuadrados en X, Y dentro del área que se seleccionó

Matlab puede encontrar el resto de cuadrados en contraste Figura 49, también es importante indicarle el

tamaño de cada cuadrado (30x30mm) puesto que esto servirá para la ubicación y determinación de la

distancia focal de la cámara a calibrar, de esta forma también se puede identificar las esquinas internas de

los cuadrados dentro del área seleccionada Figura 50.

Figura 49 Detección de esquinas y cantidad de cuadrados dentro del área seleccionada. Fuente: Elaboración propia.

Figura 50 Identificación de esquinas internas del tablero de calibración. Fuente: Elaboración propia.

77

Este proceso se debe repetir para las 20 imágenes tomadas por la cámara. Finalmente se puede observar

las proyecciones de las 20 imágenes tomadas Figura 51, representando los parámetros extrínsecos desde el

centro del lente de la cámara.

Se puede apreciar también en la Figura 52 el error de proyección de la cámara en ambas coordenadas X, Y

que es menor a 1 pixel, por lo que se puede considerar que la calibración es buena.

Figura 51 Parámetros extrínsecos centrados en la cámara. Fuente: Elaboración propia.

Figura 52 Error de proyección en Pixeles menores a 1. Fuente: Elaboración propia.

78

Finalmente se puede ver los valores finales de calibración donde se muestran los resultados de los

parámetros intrínsecos (distancia focal, punto principal del centro óptico, etc.) Figura 53.

Figura 53 Parámetros intrínsecos de la cámara. Fuente: Elaboración propia.

La variable más relevante para el control visual es la distancia focal de la cámara @6 Figura 54, los cuales

Matlab entrega dos valores en un vector, donde el primer valor está destinado para el eje X (Fx) y el segundo

para el eje Y (Fy), esto es importante ya que nos permite integrar el modelo de la cámara según pinhole que

se puede ver en la Figura 41.

Figura 54 Distancias Focales de la cámara para XY en el plano imagen. Fuente: Elaboración propia.

3.5 IMPLEMENTACION DE LA ESTRUCTURA DE SEGUIMIENTO

Para el diseño e implementación del prototipo que será capaz de realizar el seguimiento solar, se consideró

usar celdas solares puesto que estas son ligeras y no cuentan con los armazones ni marcos que usualmente

vienen en los paneles solares comerciales (aumentando su peso considerablemente) , sin embargo, las

celdas solares tienen poca potencia, por lo que se tiene que proceder a enseriar cada una, o colocarlas en

paralelo para aumentar su potencia (de esta forma están construidos todos los paneles solares).

79

Figura 55 Panel solar policristalino 7V 100mA. Fuente: Elaboración Propia.

Se usó un pequeño panel que está compuesto de celdas solares policristalinas a 7V y 100mA, el cual está

cubierto en resina dándole gran resistencia y ligereza. Sus especificaciones técnicas se pueden ver en la

Tabla 3.

CARACTERISTICAS DE LA CELDA SOLAR

Flexibilidad No

Material Policristalino

Portatil Sí

Voc 8.4V

Imp 100mA

Espesor 2.5mm

Isc 110mA

Vmp 7V

Estructura del Producto resina epoxi+celdas+PCB

WMP 0.7W

Tamaño 110*60 Tabla 3 Características de la celda solar.

Fuente: Elaboración Propia.

Teniendo en cuenta que estos pequeños paneles entregan muy poco amperaje (100 mA) se procedió a

utilizar 10 paneles de este tipo (Figura 56) en serie para incrementar su corriente a 1A y así poder monitorear

su rendimiento con más facilidad y mejor resolución.

80

Figura 56 Paneles Solares policristalino. Fuente: Elaboración propia.

Se tomó en cuenta según los algoritmos de control visual que el panel debe girar en su propio eje ya sea en

X o Y, por lo que se llegó al diseño siguiente Figura 57.

Figura 57 Diseño de estructura de Seguidor Solar. Fuente: Elaboración propia.

81

Figura 58 Estructura Digital para seguidor Solar vista desde la parte inferior. Fuente: Elaboración propia.

Donde en la Figura 58 se puede apreciar a detalle la implementación de los actuadores para que realicen el

movimiento en el plano XY respectivamente, basándose en una base rotatoria y motores DC con encoder

para el servo movimiento.

Figura 59 Estructura de Seguidor Solar visto de perfil. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 59 se puede apreciar los movimientos del diseño de la estructura del seguidor solar donde el

eje representado de color rojo generara el desplazamiento en el eje X (movimiento pan) y el eje de color

82

Azul representara el movimiento en el eje Y (movimiento tilt) donde en un sistema fijo (paneles y estructura

sin movimiento ) el eje X de la Figura 59 es conocido como posición “Azimutal” e “inclinación” para el eje

Y, estos nombres conocidos para la ubicación de un sistema fijo de paneles fotovoltaicos, lo cual la

estructura para sistemas de seguimiento solar Figura 59 ira variando su posición de forma autónoma.

Se seleccionó motores DC con encoder magnético de dos canales de modelo JGY-371 Figura 60 él cual tiene

incorporado un sistema de engranajes de autobloqueo, que permite bloquear la posición de su eje aun

cuando no este energizado, por lo que su consumo es mínimo, y elevado torque.

Figura 60 Motor DC JGY-371 Autobloqueo, Fuente: Elaboración propia.

Sus características generales son las siguientes:

Voltaje: 12 V DC

Velocidad sin Carga: 90RPM A 12VDC

Torque de salida (Kg.cm): 1.3

Velocidad con Carga: 70RPM a 12VDC

Corriente de Carga: <0.2Amp

Reductora: 1:63

Pulsos por vuelta: 11 pulsos por canal

En la se puede apreciar la estructura armada con la cámara utilizar Figura 61.

83

Figura 61 Estructura de Seguimiento Solar sin Panel incorporado. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 61 se puede ver la estructura armada físicamente sin considerar el panel solar, y en la Figura 62

y Figura 63 se puede apreciar la estructura con los paneles solares de 7v a 100 mA colocados en serie para

llegar a una corriente de 1A, y distribuido alrededor de la cámara que debe estar ubicada en el centro del

sistema fotovoltaico .

84

Figura 62 Estructura de Seguimiento Solar con panel Fotovoltaico 7v 1A. Fuente: Elaboración propia.

Figura 63 Estructura de Seguimiento Solar con panel Fotovoltaico 7v 1A. Fuente: Elaboración propia.

85

3.6 CONTROL DE MOTORES PARA EL MOVIMIENTO DE LA ESTRUCTURA

En este trabajo se optó por el uso de motores DC descritos en la Figura 60, ya que a diferencia de otros

motores (motores paso a paso, servomotores, etc.) estos tienen un consumo pequeño de corriente y

además gracias al modelo de su caja reductora “autobloqueo” este no genera gran esfuerzo cuando trabaja

con peso. Existe diversidad de motores con este tipo de ventaja (reductora) que pueden llevar desde 1kg

hasta 60kg en su eje a más. En el caso del diseño de este prototipo se seleccionó el motor ya mencionado

Figura 60 , pues este llevara el panel solar y no representa un peso excesivo.

Sin embargo estos tipos de motores Figura 60, no cuentan con un sistema de posicionamiento angular como

otros servomotores que ya existen en el mercado, por lo que es importante que estos motores tengan

incorporados un encoder de cuadratura de dos canales AB Figura 64, para poder realizar un sistema de

control y poder controlar su velocidad, ángulo, posición, según nuestra necesidad.

Figura 64 Distribución de pines de control de Encoder. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 64 se puede apreciar la distribución de los pines del encoder que viene incorporado en el motor

DC , donde nos podemos dar cuenta que este es de tipo magnético y utiliza dos sensores de efectos Hall

para realizar su lectura digital.

Para el control de la posicion de motores DC primeramente se debe encontrar la resolucion del encoder por

lo que se usara la ecuacion (43) visto en el capitulo 2.7.3.

� � �� × � × � (43)

Donde R : Es la resolución del encoder para una precisión cuádruple, mH: es el número de cuentas por

revolución del eje del motor (JGY-371). en nuestro caso 11, s: es el número de estados generado por los

canales AB. En nuestro caso 4, r : es la relación de reducción de la caja reductora (ratio). En nuestro caso

63 cuentas por revolución.

Donde considerando la información siguiente para el cálculo:

86

Reductora: 1:63

Pulsos por vuelta: 11 pulsos por canal

Por lo tanto se obtiene lo siguiente (44):

� � �� × � × �� (44)

Sin embargo, se debe considerar que la estructura diseñada también cuenta con un reductora en ambos

ejes (XY), donde la relación de sus reducciones para el eje X es de 1:6.6 (en una vuelta del eje de la base de

la estructura, el eje del motor debe girar 6.6 veces), y para el eje Y la relación de su reducción es de 1:2 (por

cada vuelta que del eje de la estructura en Y, el motor debe girar dos veces).

Por lo que la resolución final se puede apreciar en (45) y (46).

�� × �. � � �� . � (45)

�¡ � �� × � � �� (46)

Se implementó un control PID basándose en la teoría de control que se puede apreciar en la siguiente

expresión (47) [43].

El control PID (47) se utilizó para el control angular de los motores DC, puesto que estos tienen incorporados

encoder de doble canal se puede lograr el comportamiento igual a servomotores y así poder controlar los

ángulos que serán entregados por el control visual. Donde se considera para el control angular de los

motores � como el error que es la diferencia entre el ángulo deseado y el ángulo recibido interpretado por

los encoders.

m � _]� � _¢ £ � \¤ � _¥ \�\¤ (47)

87

Figura 65 Control PID digital para el control angular de motores DC ANEXO 1. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 65 se muestra el control PID de la ecuación (47) llévalo a su forma digital, que será escrito como

parte del código para el control angular de motores para que posteriormente el programa sea cargado al

microcontrolador a usar, el cual servirá como interfaz entre el control visual y el control angular de los

motores en la estructura que permitirá el movimiento del panel solar.

3.6.1 MICROCONTROLADOR ATMEGA328

Para la implementación de la expresión de control en (47), se utilizó el microcontrolador Atmega328 Figura

66 que puede ser programado en el IDE Arduino, que es un entorno de programación libre y que proporciona

diferentes herramientas en su software, como facilidad de monitoreo por Serial, facilidad de programación

y depuración, etc. . el microcontrolador Atmega328p tiene las siguientes características principales:

Voltaje de operación: 5V

Entradas y Salidas Digitales: 14

Canales PWM: 6

Entradas analógicas: 8

Memoria Flash: 32 Kb

Velocidad de reloj: 16Mghz (para IDE arduino)

Figura 66 Atmega 328 AU – Atmel. Fuente: Elaboración propia.

88

La posición de los ángulos se calcularon utilizando la siguiente expresión (48) , que es el resultado de un

regla de tres simple, donde el ángulo va variando con respecto a los pulsos contados por el microcontrolador

provenientes del encoder magnético, donde se consideró las resoluciones encontradas en (45) y (46) que

equivalen a una vuelta entera, es decir 360 grados.

¦ � § × �� (48)

Donde:

P: Es la posición relativa en grados.

n: Es el número de cuentas generados.

R: Es la resolución del encoder para una precisión cuádruple dado en cuentas por revolución. En

nuestro caso 18295.2 para el motor en X y 5544 para el motor en Y.

En la Figura 67 se puede apreciar las líneas de código correspondientes al control PID para el control de

ángulos de los motores del sistema, basando en la expresión vista en (47). Este código es independiente al

control visual, puesto que solo controla los ángulos que se le entregaran como setpoint al microcontrolador

mediante datos serial. En el ANEXO 1 se puede mostrar el código completo y a detalle.

Figura 67 Ecuación de control PID programado en el microcontrolador atmega328. Fuente: Elaboración propia.

89

Figura 68 Esquemático de conexiones para el control angular de 2 motores DC. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 68 se puede apreciar el diagrama de conexiones para el control de ángulo de dos motores DC ,

utilizando el microcontrolador Atmega328 de Atmel y un controlador de motores (puente H ) de código

L293D, que es un integrado compuestos de transistores BJT que permiten amplificar las señales entregadas

por el microcontrolador hacia el motor.

3.7 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DE CONTROL VISUAL

En este punto se procede a implementar los 4 sistemas de control visual visto en el punto 3.3

“MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL VISUAL” para comprobar el correcto funcionamiento del

sistema, y seleccionar el control que tenga mejores prestaciones y ser utilizado en las pruebas reales de

movimiento del sol.

Primeramente, se realizó la prueba con una luz artificial (linterna) para poder probar el tiempo de estabilidad

del sistema frente a movimientos aleatorios, con la finalidad de entregar movimientos bruscos o rápidos en

el sistema y así tener una mejor calibración, puesto que el movimiento solar es lento en el transcurso del

día.

El proceso se puede apreciar en la Figura 69 , donde el encargado de enviar los valores de las imágenes

tomadas es la cámara seleccionada, que posteriormente se calculará el centroide de la luz solar previamente

filtrada, seguidamente ingresa al cálculo del error de control que con la entrega del setpoint que siempre

será constante (pixeles del punto medio de la imagen ) 320X240pixeles, servirá para la aplicación del control

visual ( las 4 formas descritas en el capítulo 3.3), estos valores entregados por el sistema de control visual

implementado serán enviados a los motores de la estructura que a su vez moverá el panel solar y la cámara

digital, por lo que el bucle de control volverá a repetirse.

90

Figura 69 Diagrama de Bloques del sistema. Fuente: Elaboración propia.

3.7.1 IMPLEMENTACION DEL PRIMER METODO

Primeramente, se procede a implementar el primer sistema de control Visual basado en el paper de

J.A,Corrales titulado “Diseño de una mini-cámara motorizada para el seguimiento de objetos” [33], El cual

calcula los ángulos de movimientos de los motores a partir de la matriz de rotación y sus parámetros

deseados. El código completo de Matlab se puede ver en el ANEXO 2.

Figura 70 Respuesta de error en el eje X dado en pixeles. método 1. Fuente: Elaboración propia.

91

Figura 71 Respuesta de error en el eje Y dado en pixeles. método 1. Fuente: Elaboración propia.

Figura 72 Respuesta de error Euclidiano - método 1. Fuente: Elaboración propia.

92

En la Figura 70 y Figura 71 se muestra la respuesta al movimiento horizontal y vertical respectivamente, se

puede apreciar la respuesta del sistema dados en pixeles, donde los errores tienden a cero en un laptop no

mayor de 4 segundos, se debe tener en cuenta que dichas pruebas se hizo con luz artificial y con

movimientos rápidos y alejados del setpoint, por lo que el comportamiento en el sol será estable.

En la Figura 72 se puede apreciar también el error euclidiano, que en promedio con los dos errores

anteriores se estabiliza en cero dentro de los 3 segundos. Sin embargo, ya que el primer método de control

solo calcula los ángulos de movimientos se puede observar en la Figura 71 que el sistema permanece

estático en el valor del error =20 , esto quiere decir que para diferencias en pixeles de 20 el eje Y no genera

la fuerza necesaria para poder mover el eje, por lo que se le puede agregar una ganancia adicional con el fin

de llegar a estabilizarse. Sin embargo, no se le agrego dicha ganancia ya que se pretende analizar su

respuesta según los valores que entrega el sistema de control, además que también en los métodos

siguientes se evaluara dicho punto.

3.7.2 IMPLEMENTACION DEL SEGUNDO METODO

El segundo método se basa en el control Visual una ganancia en el sistema que, en conjunto con el error,

permitirá variar la respuesta del sistema, en este segundo método también se considera el jacobiano de la

Imagen o matriz de interacción, este método también se desarrolló en Matlab por lo que se puede apreciar

el código completo en el ANEXO 3.


93


Figura 75 Respuesta de error Euclideano - método 2. Fuente: Elaboración propia.

94

En la Figura 73 se puede apreciar la respuesta del sistema de control visual número 2, se puede decir

entonces que el sistema se estabiliza dentro de 2 segundos para el eje X del plano imagen , en la Figura 74

a diferencia del método anterior para el eje Y Figura 71 se puede ver que el sistema genera una oscilación

pequeña en el segundo 2.5 aproximadamente de valores menores a 50 pixeles, donde finalmente logra

estabilizarse en el segundo 8, esto se debe a que este método a deferencia del primero utilizar el error de

control (pixel deseado – pixel entregado) y una ganancia multiplicada en el sistema, esto permite que los

motores de la estructura lleguen a un error cero para valores pequeños como 50 pixeles ( Figura 74) ,

alcanzando así los puntos deseados. En la Figura 75 se puede observar la respuesta del error euclidiano

donde genera un gran pulso en el segundo 2 para estabilizarse finalmente en el segundo 8.

3.7.3 IMPLEMENTACION DE TERCER METODO

El tercer método está basado en el primero donde basándonos en una matriz de trasformación se obtiene

las posiciones angulares que debe tener el sistema para coincidir el punto deseado con el punto leído dados

en pixeles (capítulo 3.3.3). En este caso se utilizó matrices de traslación y el modelo de pinhole, también se

consideró agregar una ganancia que pueda llevar al sistema a sus coordenadas deseadas. Este sistema no

tiene incorporado el error de control ya que los cálculos previstos por sus matrices lo consideran de forma

no directa. El código completo puede apreciarse en el ANEXO 4.


95


Figura 78 Respuesta de error Euclideano - método 3. Fuente: Elaboración propia.

96

En la Figura 76 y Figura 77 se puede apreciar las respuesta del sistema de control basado en matrices de

traslación a diferencia del primer método la respuesta del error en el eje X y eje Y llegan a un error cero, lo

que significa que el sistema llega a sus valores deseados, esto se debe a que el sistema tiene incorporado

una ganancia para cada eje, lo que permite que el sistema llegue a un error cero en menos de 2 segundos

para X, y un error cero en Y dentro de 3 segundos, donde se puede apreciar una ligera oscilación que es

estable en el 10mo segundo. La respuesta del error euclidiano se puede apreciar en la Figura 78.

3.7.4 IMPLEMENTACION DEL CUARTO METODO

Por último, se tiene la implementación del cuarto método que se basa en el segundo, donde la ley de control

depende de una matriz jacobiana, el error control (posición del objeto en pixeles) y una ganancia que, al

multiplicar por el error, varia su valor de forma proporcional para poder ser interpretada por los actuadores.

En este caso se usa como matriz jacobiana las derivadas de las posiciones angulares en el plano imagen XY,

donde se obtiene sus velocidades angulares en el tiempo, las cuales permiten interactuar con los errores de

posición del objeto a seguir (sol) y su respectiva ganancia proporcional para aumentar la respuesta del

sistema de control. El código completo de este método esta también desarrollado en Matlab y se puede

apreciar en el ANEXO 5.


97


Figura 81 Respuesta de error Euclidiano - método 4. Fuente: Elaboración propia.

98

En la Figura 79 y Figura 80 se puede apreciar la respuesta de control visual utilizando el jacobiano de

velocidades, de igual forma se puede ver que el sistema se estabiliza para para tiempo menores a dos

segundos para el eje X y menores a 3 segundos para el eje Y existiendo una ligera oscilación del sistema

para errores dentro del rango de 50 pixeles ( se debe considerar que la resolución de la cámara es de

640x320 pixeles) que termina estabilizándose en el segundo 10. En la Figura 81 se puede apreciar la

respuesta del error euclidiano

3.7.5 EVALUACION

Se tiene en cuenta que en el método 2, 3 y 4 donde se le considera una ganancia, se puede variar la forma

y velocidad de respuesta del sistema aumentando o disminuyendo esta variable, sin embargo se debe ser

muy cuidadoso con la sintonización de dicha ganancia, esta podría hacer que el sistema nunca se estabilice,

oscilando por un tiempo indeterminado ( para valores altos en la ganancia ) o el sistema demore en

estabilizarse ( para valores bajos en la ganancia ) , por lo que esto dependerá del tamaño del sistema, la

carga a soportar, los motores a utilizar, el sistema de control PID para la ubicación de los ángulos de los

motores , etc.

En este caso, todas las ganancias de control de los tres métodos mencionados fueron configuradas a un

valor de K = 0.2, para obtener las respuestas vistas en las figuras anteriores, para así obtener un movimiento

suave por parte de la estructura.

El primer método (Algoritmo de seguimiento mediante calculo angular de motores y matriz de rotación)

frente al movimiento en X la respuesta se estabiliza en el segundo 3.1 pero antes permanece un segundo

en el error de valor 40 pixeles, lo mismo ocurre para el eje Y que el error permanece un segundo en el error

de valor -40 pixeles pero a diferencia del eje X, en el eje Y el sistema se mantiene en un error de 20 , debido

a que este método no tiene ganancias que puedan mejorar la velocidad de la respuesta.

El Segundo método (Control Visual de seguimiento utilizando el jacobiano de la imagen) frente al

movimiento en X la respuesta se estabiliza en dos segundos aproximadamente para un error de 160 pixeles,

en el movimiento Y para un error de -85pixeles la respuesta en dicho tiende a oscilar desde el tercer segundo

manteniendo el error cerca de los 47pixeles por 5 segundos, para luego estabilizarse en el octavo segundo.

El tercer método (Control visual por ángulo de motores y matriz de traslación) frente al movimiento en X la

respuesta se estabiliza en 1.2 segundos para un error de 140 pixeles, en el movimiento en Y el error inicial

que es 200 pixeles disminuye hasta estabilizarse en el segundo 3 para después oscilar por un lapso de 4

segundos aproximadamente y llegar al error cero en el segundo 9.5 , a diferencia del Segundo método, el

tercer método tiene una ventaja de 1 segundo aproximadamente para el error en X

El cuarto método (Control visual de seguimiento utilizando jacobiano de velocidades) frente al movimiento

en X la respuesta se estabiliza en 1.8 segundos para un error de 110 pixeles, sin embargo, las oscilaciones

en Y son muy grandes y el control en Y demora en estabilizar hasta el segundo 10.

Teniendo en cuenta los comportamientos de cada método descritos anteriormente, las respuestas en el eje

X son muy similares, y todas están llegan a su estabilidad (error = 0) entre 1 y 2 segundos y para el eje Y

entre 8 y 10 segundos, todos ellos para una ganancia de 0.2 con excepción del método 1, que no tiene

ganancia en su ley de control. También se debe tener en cuenta que la demora de estabilidad con

oscilaciones presentes en el eje Y son causadas debido a que el eje del motor en ese punto es el que soporta

99

el mayor peso del panel solar a diferencia a el motor para el eje X que está colocado en la base con una

reductora en su base.

Por ende, existen dos sistemas que considerando el peso del panel tienen mejor respuesta los cuales son;

el segundo método (Control Visual de seguimiento utilizando el jacobiano de la imagen) el cual se estabiliza

en 2 segundos para el eje X y para el eje Y el tiempo para llegar a la estabilidad es de 8 segundos. Y el tercer

método (Control visual por ángulo de motores y matriz de traslación) que se estabiliza en 1.2 segundos para

el eje X y para el eje Y el tiempo para llegar a la estabilidad es de 9.5 segundos. Los dos métodos restantes

quedan descartados ya que el primer método no contiene ganancias en su algoritmo, y el cuarto método

presentan oscilaciones constantes para el eje Y.

Entre el segundo y tercer método analizados, se excluyó el segundo método puesto que los parámetros (

valores para el motor en X y Y) de dicho método usualmente se usan para indicar a qué velocidad deben

girar los motores para alcanzar la estabilidad o punto deseado, sin embargo considerando que este sistema

seguirá al Sol y que el Sol tiene movimientos lentos en el transcurso del día el error de la ley de control será

pequeño y esto puede ocasionar que el motor tenga puntos muertos o que no gire hasta encontrar un error

considerablemente alejado del centro del Sol en el plano imagen. Por lo que se elige el tercer método que

trabaja directamente con los ángulos del eje del motor, el cual interpretará a que ángulos deben estar los

motores dependiendo la posición del centro del Sol en el plano imagen.

100

4 RESULTADOS Para las pruebas con el sol como objeto a seguir se colocó al lente de la cámara un filtro de luz, el cual tiene

como objetivo disminuir la intensidad del destello solar que puede afectar el lente y quemar los sensores

de luz que tiene la cámara internamente, ya que el lente de la cámara estará expuesto directamente al sol

durante todo el día.

Para ello se eligió usar un filtro oscuro número 12 que son usados para soldadura por arco eléctrico, que

tienen la función de proteger los ojos de los soldadores al realizar su trabajo. Posteriormente se procedió a

extraer un sector en forma circular del filtro para adaptarlo en la cámara (Figura 82 y Figura 83).

Figura 82 Filtro de Soladura de Arco N°12. Fuente: Elaboración propia.

101

Figura 83 Cámara con filtro solar adaptado fuera del lente. Fuente: Elaboración propia.

Para encontrar la determinación de la eficiencia energética se empleó la ecuación (49) que está incluida en

la norma internacional ISO 50001 sobre sistemas de gestión de la energía que fue publicado en el 2018 [44]

¨©ª«ª¨¬«ª ¨¬¨�®¨¯ª« � �¨°±�¯²³¨¬¯�² ¯³¯� ²¨ ¨¬¨�®ª (49)

Donde Resultado es la potencia medida que entrega el panel y Entrada Total de energía es la potencia

máxima que puede entregar el panel solar, donde la potencia medida está representada por la ecuación

(50). Finalmente, para expresar la eficiencia en porcentaje se utiliza la ecuación (51)

¦³¯¨¬«ª �´� � µ × ª (50)

¨©ª«ª¨¬«ª ¨¬¨�®¨¯ª« � �¨°±�¯²³¨¬¯�² ¯³¯� ²¨ ¨¬¨�®ª × ��% (51)

102

Las pruebas se hicieron en el mes de agosto del año 2020 donde las muestras se tomaron desde las 6:00

horas hasta las 18:00 horas del transcurso del día y fueron realizadas por 6 días, donde los dos primeros días

fueron para obtener los datos del sistema estático, los otros dos se obtuvieron datos para días nublados

para el sistema de seguimiento solar y otros dos días para la obtención de muestras en días con cielo

despejado también para el sistema de seguimiento solar basado en visión artificial.

Para la obtención de datos del panel fotovoltaico se usó el sensor de corriente continua ACS712 – 5Amp

que puede tolerar corrientes máximas de 5A, el cual se encarga de interpretar la corriente en un valor

proporcional de voltaje cuya sensibilidad va desde 66 a 185mV/A.

Para el sensado de voltaje se utilizó el sensor FZ0430 que no es más que un módulo divisor de tensión con

resistencias de 7.5kohm y 30kohm, y puede soportar voltajes de hasta 25 Voltios en DC interpretándolo a

un valor de 5V máximo, compatibles con microcontroladores.

La toma de muestras se hizo con un reloj en tiempo real DS1307 que cuenta con una comunicación por I2C

y para la lectura analógica se usó un Arduino UNO, que es una placa de desarrollo para prototipaje y

programación, basado en el atmega 328 con un crystal de oscilación de 16Mghz, cuya placa tienen

incorporados la electrónica necesaria (comunicador serial, reguladores de tensión, pines de conexión, etc.)

para únicamente conectarlo y programar, además que su interfaz de programación está basado en el

lenguaje C++ , por lo que es muy cómodo utilizarlo. La recolección de datos fue almacenada en una tarjeta

SD mediante un módulo que puede comunicarse por SPI con Arduino.

En la Figura 84 y Figura 85 se puede ver el conexionado del sistema de adquisición de datos con los

componentes anteriormente descritos. Donde en Figura 84 se puede apreciar las conexiones de los dos

sensores a los pines de Arduino A1 Y A0 y también se aprecia un switch que representa un módulo relé que

se activara y cerrara circuito para el módulo sensor de corriente seguidamente del sensado de voltaje, para

posteriormente abrirse hasta su nuevo tiempo de toma de muestras.

Figura 84 Conexión de sensores de Voltaje y Corriente a Panel Solar. Fuente: Elaboración propia.

103

Figura 85 Conexionado de RTC y lector de Micro SD a Arduino. Fuente: Elaboración propia.

La toma de datos está controlada por la placa Arduino y el reloj en tiempo real (RTC). El cual en cada hora

tomará 10 muestras de cada valor entregado por el sensor los cuales serán promediados en una hoja de

Excel para después obtener sus graficas de su rendimiento y eficiencia. Todos los datos entregados por los

dos sensores y el reloj en tiempo real serán almacenados en la memoria micro SD en un archivo texto (block

de notas), teniendo un funcionamiento similar a un Data logger.

Se debe considerar que este Data Logger esta alimentado por una batería y no por el propio panel solar, ya

que es un equipo externo que solo se usa para la toma de muestras y en caso que el panel no genere

potencia o tenga potencia mínima, el Data logger debe seguir funcionando y almacenando datos.

Los datos que se obtuvieron se pueden apreciar en los apartados siguientes.

4.1 RESULTADOS DE RENDIMIENTO DEL PANEL SOLAR CON SISTEMA FIJO

Las pruebas se realizaron en días soleados y despejados (16 y 17 de agosto respectivamente) colocando el

sistema fijo orientado al norte con grados de inclinación 15 grados de elevación y orientado al norte a 0

grados para obtener el mayor rendimiento del panel, obteniendo los siguientes resultados:

104

4.1.1 PRIMER DIA

16 DE AGOSTO 2020 (CIELO DESPEJADO)

HORA CORRIENTE (A) VOLTAJE (V) POTENCIA (W) EFICIENCIA ENERGETICA (%)

06:00 horas 0 0.53 0 0

07:00 horas 0.112 8.4 0.9408 10.45333333

08:00 horas 0.47 8.75 4.104545455 45.60606061

09:00 horas 0.705454545 8.58 6.0528 67.25333333

10:00 horas 0.86 8.48 7.277381818 80.85979798

11:00 horas 0.921 8.36 7.69956 85.55066667

12:00 horas 0.931818182 8.28 7.715454545 85.72727273

13:00 horas 0.906363636 8.38 7.595327273 84.39252525

14:00 horas 0.795454545 8.38 6.665909091 74.06565657

15:00 horas 0.560909091 8.43 4.728463636 52.53848485

16:00 horas 0.294545455 8.36 2.4624 27.36

17:00 horas 0.077272727 7.94 0.613545455 6.817171717

18:00 horas 0.015454545 0.64 0.009890909 0.10989899

PROMEDIO: 47.74878477 Tabla 4 Resultados de Rendimiento - Sistema Fijo 16/08/2020.

Fuente: Elaboración propia.

En el primer día para un panel fijo, las pruebas se hicieron en un cielo despejado completamente. El registro

de datos se hizo cada hora desde las 6:00 horas hasta las 18:00 horas que es donde sale y se oculta el Sol en

este mes (agosto) y se obtuvo 10 muestras en cada hora para luego ser promediado y obtener un valor más

exacto que se aprecia en la Tabla 4. Los datos que se obtuvieron fueron corriente y voltaje y a partir de esos

datos se obtuvo la potencia y eficiencia.

Como se puede ver en la Tabla 4 la máxima corriente generada por el panel Solar es de 0.932 mA el cual es

cercano a 1A (Corriente máxima que debe generar las 10 celdas de 100mA cada una). También se puede

apreciar que el voltaje se mantiene casi constante y no varía considerablemente entre las 7:00 y 17:00 horas

que es donde el sol ya se encuentra en el cielo, donde el valor máximo de voltaje es de 8.75 y se da entre

las 8:00 de la mañana, sin embargo, su corriente es baja (0.47A). La potencia máxima del panel solar para el

primer día se da a las 12:00 horas y esta alcanza un valor de 7.715W y se puede apreciar que tiene un margen

constante de 1 Hora, los cuales son las 11:00 y 13:00 horas.

Para el cálculo de la eficiencia energética se tomó como Voltaje máximo 9V ya que es un valor cercano a lo

medido realmente, y una corriente de 1A máximo, de esta manera se puede observar en la Tabla 4 que su

mayor eficiencia se da también a las 12:00 horas con un valor de 85.727% sin embargo este valor no es

constante , teniendo valores de eficiencia por debajo de 10%, de esta forma se puede ver que la eficiencia

promedio es de 47,7% en todo el día. En la Figura 86 se puede apreciar el comportamiento de la corriente

y voltaje en el trascurso del día, se puede ver que la corriente toma una forma de cono obteniendo su

máximo valor al medio día. De igual forma en la Figura 87 se puede ver el comportamiento de la potencia

(barras) y la eficiencia (línea), donde ambas también tienen la forma de un cono donde su máximo valor se

da a las 12:00 horas.

10

5

012345678910

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

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0.8

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.

107

4.1.2 SEGUNDO DIA

17 DE AGOSTO 2020 (CIELO DESPEJADO)

HORA CORRIENTE (A) VOLTAJE (V) POTENCIA (W) EFICIENCIA ENERGETICA (%)

06:00 horas 0 0.53 0 0

07:00 horas 0.112 8.4 0.9408 10.45333333

08:00 horas 0.31 8.55 2.6505 29.45

09:00 horas 0.53 8.35 4.4255 49.17222222

10:00 horas 0.84 8.53 7.1652 79.61333333

11:00 horas 0.937 8.55 8.01135 89.015

12:00 horas 0.930909091 8.55 7.959272727 88.43636364

13:00 horas 0.882727273 8.58 7.5738 84.15333333

14:00 horas 0.701818182 8.63 6.056690909 67.29656566

15:00 horas 0.521818182 8.55 4.461545455 49.57272727

16:00 horas 0.271818182 8.53 2.318609091 25.76232323

17:00 horas 0.041818182 7.77 0.324927273 3.61030303

18:00 horas 0 0.44 0 0

PROMEDIO: 44.348885 Tabla 5 Resultados de Rendimiento - Sistema Fijo 17/08/2020.


En el segundo día las pruebas se hicieron en un cielo despejado de igual forma como el primer día de prueba

para el sistema fijo los datos fueron obtenidos desde las 6:00 y 18:00 horas.

Como se puede apreciar en la Tabla 5 la corriente máxima se da a las 11:00 y 12:00 horas obteniendo un

valor de 0.937A y 0.931 Respectivamente. Los valores de voltaje no varían drásticamente con excepción de

los inicios y finales del día, esto se puede apreciar en la Figura 88 donde el voltaje está representado por la

línea de color azul.

La eficiencia energética de sistema llega a su máximo valor a las 11:00 del día con un valor del 89.015%, sin

embargo, la eficiencia de las 12:00 del día tiene un valor muy cercano y es de 88.436%, esto se debe a que

en todo el transcurso del medio día (entre las 11: horas y 13:00 horas) el sol está entregando más radiación.

La eficiencia promedio que puede entregar el panel en dicha posición en todo el día es de 44.34% que es un

3.4% aproximadamente menos que la eficiencia obtenida en el primer día de pruebas para el panel fijo. En

la Figura 88 se puede apreciar gráficamente el comportamiento de la corriente y voltaje en el transcurso del

día, donde la corriente toma forma de cono para un sistema fijo (línea naranja) y el voltaje toma valores casi

constantes desde las 8:00 hasta las 16:00 horas. (línea azul).

En la Figura 89 se puede ver el comportamiento grafico de la potencia (barras azules) y la eficiencia(línea

roja) está dos tienen un valor similar al comportamiento de la corriente de la Figura 88 , esto se debe al

comportamiento del voltaje en el transcurso del día.

10

8

012345678910

0

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VOLTAJE (V)

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POTENCIA (W)


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110

4.2 RESULTADOS DE POTENCIA CON SISTEMA DE SEGUIMIENTO

Las pruebas de seguimiento solar se hicieron en 5 días continuos. La obtención de los datos para días

despejados y nublados no fueron de forma ordenada debido a lo imprevisto del clima, el comportamiento

del cielo se puede ver en la Tabla 6 donde la condición del cielo está especificado en los cuadros de color

amarillo.

CONDICION DE CIELO

Agosto del 2020

Martes 18 Miércoles 19 Jueves 20 Viernes 21 Sábado 22

Cielo DESPEJADO DESPEJADO

Cielo NUBLADO NUBLADO NUBLADO Tabla 6 Estado de Clima del martes 18 al sábado 22 de agosto del 2020.


4.2.1 DIAS CON CIELO NUBLADO

Primeramente, se mostrará las tablas de los dos primeros días nublado miércoles 19 y jueves 20, el tercer

día nublado viernes 21 no se consideró en tomar muestras puesto que el clima era similar a los días

anteriores. Las imágenes del cielo nublado pueden apreciarse en la Figura 90.

Figura 90 Imágenes del cielo parcialmente nublado en los días 19 y 20 de agosto del 2020. Fuente: Elaboración propia.

111

4.2.1.1 PRIMER DIA CON CIELO NUBLADO

En el primer día con cielo nublado se hizo las pruebas con seguimiento solar donde de la misma forma que

los sistemas fijos se tomaron datos entre las 6:00 y 18:00 horas. En la Tabla 7 se puede ver que la corriente

toma valores superiores a 0.1A (que es el valor registrado para los paneles fijos Tabla 4 y Tabla 5) desde las

7:00 horas que es cuando el sol ya se encuentra en el cielo tiendo el valor de 0.642A, este valor empieza a

incrementarse obteniendo el valor máximo de 1.03A a las 12:00 horas sin embargo, los valores ya son

superiores a los 0.7A entre las 9:00 y 15:00 horas del día.

La eficiencia energética entregada por el panel solar tiene un valor máximo de 97.85% para las 12:00 del

día, nótese que el valor de la eficiencia máxima es cerca al 100% y también muestras valores mayores a 88%

desde las 10:00 hasta las 14:00 horas. Se puede ver también en la Tabla 7 la potencia consumida por la

electrónica encargada del movimiento de la estructura mecánica que es de 1.1862 W en una hora, este valor

debe restarse con la potencia entregada por el panel para obtener la eficiencia energética total, donde su

valor máximo es de 84.67% alcanzado a las 12:00 horas.

El comportamiento de la corriente se puede ver de forma gráfica en la Figura 91, donde la corriente (línea

naranja) ya no adopta la forma de un cono, puesto que sus valores en el inicio y final del día son superiores

al de un panel fijo (0.642A para las 7:00 horas y 0.4736A para las 17:00 horas).

En la Figura 92 se puede ver el comportamiento grafico de la potencia entregado por el panel ( barras

azules), la eficiencia entregada por el panel y la eficiencia total ( línea roja y negra respectivamente), donde

el promedio de las eficiencias son de 64.86% y 53.72% respectivamente (Tabla 7).

112

19

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384

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VOLTAJE (V)

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115

4.2.1.2 SEGUNDO DIA CON CIELO NUBLADO

El comportamiento del panel solar con seguimiento para este segundo día es similar al primer día con cielo

nublado, como se puede ver en la Tabla 8 el valor máximo de la corriente se da a las 12:00 horas alcanzando

un valor de 0.97A, además que valores superiores a los 0.7A van desde las 10:00 hasta las 16:00 horas , esto

se puede ver con facilidad en la Figura 93.

La eficiencia entregada por el panel solar tiene un valor máximo de igual forma a las 12:00 del día alcanzando

un valor de 92.62%, de la misma manera que el comportamiento de la corriente, la eficiencia entregada por

el panel solar toma valores mayores al 60% entre las 8:00 y 16:00 horas donde en la mayoría de horas dentro

de ese rango supero los 80% de eficiencia energética.

La eficiencia promedio en el transcurso del día (6:00 horas y 18:00 horas) es de 60.47% mientras que la

eficiencia total (eficiencia considerando la potencia consumida por la electrónica encargada de mover el

panel solar) es de 49.32% para día nublado ( Tabla 8 ), estos dos valores son menores que los del primer día

con cielo nublado, esto indica un día con mayor carga de nubes .

Como se mencionó en los párrafos anteriores la eficiencia entregada por el panel toma valores mayores al

60% , lo cual a diferencia de los paneles estáticos la eficiencia entregada por el panel solar entrega valores

mayores de 60% desde las 8:00 horas del día , incrementando hasta las 16:00 horas para días nublados, el

comportamiento para la potencia entregada por el panel solar y su eficiencia total tienen comportamientos

similares y se puede apreciar en la Figura 94.

116

Tab

la 8

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VOLTAJE (V)

CORRIENTE (A)

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119

4.2.2 DIAS CON CIELO DESPEJADO

Las pruebas con cielo despejado se realizaron en los 18 y 22 puesto que los días del 19 al 21 fueron días

nublados (mes de agosto del 2020). La recolección de datos se hizo de la misma forma que todos los

anteriores, que es 10 muestras de corriente y voltaje entregado por el panel solar en cada hora del día. Los

datos fueron recopilados desde las 6:00 hasta las 18:00 horas.

4.2.2.1 PRIMER DIA CON CIELO DESPEJADO

En el primer día (18 de agosto del 2020) con cielo despejado se puede apreciar en la Tabla 9 que la corriente

toma un valor considerablemente alto de 0.85A desde las 7:00 horas e incrementa a 0.1A desde la próxima

hora hasta las 16:00 horas donde a partir de las 17:00 horas el valor desciende a 0.59A que aun así el valor

es superior en comparación con las pruebas anteriores .

En la Figura 95 se puede apreciar el comportamiento de la corriente y voltaje donde la corriente (línea

naranja) toma valores mayores a 0.9A a partir de las 8:00 horas teniendo un comportamiento casi constante

entre las 10:00 y 16:00 horas, lo que no sucedía con los paneles estáticos, se observa además que la gráfica

de la corriente se asemeja a la de voltaje. Este comportamiento deja de tener por completo la forma de

cono que tiene los sistemas fijos, y adopta una forma casi cuadrada indicando que su rendimiento se

aumenta desde inicios del día.

En la Tabla 9 se puede ver que la potencia máxima se da en las 14:00 y 15:00 horas 8.73W y 8.90W

respectivamente, sin embargo, estos valores son muy cercanos a la potencia entregada en las 12:00 horas

8.65W. También se puede ver que las eficiencias en las 14:00 y 15:00 horas son cercanas al 100% teniendo

un valor de 98.89% para las 15:00 horas, la eficiencia entregada por el panel solar tiene un promedio de

75.21% en todo el día mientras su eficiencia total (considerando la potencia consumida por la electrónica

del sistema) tiene un valor de 64.03%.

En la Figura 96 se puede ver como la eficiencia entregada por el panel solar (línea roja) toma valores mayores

al 80% ya desde las 7:00 horas y mantiene su valor mayor a 80% hasta las 16:00 horas, se puede decir que

prácticamente todo el día desde que sale el sol hasta que se oculta su eficiencia y potencia es máxima, se

puede decir también que en este día se obtuvo los valores máximos de los días con seguimiento solar.

120

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123

4.2.2.2 SEGUNDO DIA CON CIELO DESPEJADO

En el segundo día con cielo despejado con seguimiento solar (22 de agosto del 2020) se puede apreciar en

la Tabla 10 que la corriente toma un valor de 0.85A desde las 7:00 horas teniendo el valor máximo a las

13:00 horas de 0.998A, teniendo valores cercados desde las 8:00 horas hasta las 16:00 horas. En la Figura

97 se puede ver el comportamiento de la corriente (línea naranja) y se puede apreciar que obtiene valores

mayores a 0.8A y cercanos a 1A que se mantienen constantes hasta las 16:00 horas y a partir de las 17:00

horas el valor desciende a 0.64A.

En la Tabla 10 que la eficiencia entregada por el panel solar toma valores cercanos a 90% entre las 9:00 y

16:00 horas siendo el valor máximo 93.75%. Las eficiencias promedio del día es de 74.01% para la eficiencia

entregada por el panel solar y de 62.86% para la eficiencia total (considerando el consumo de la parte

electrónica del sistema), se observa valores muy similares a los adquiridos en el primer día de cielo

despejado, lo que confirma la coherencia de las mediciones.

En la Figura 98 se puede ver la eficiencia entregada por el panel (línea roja), la eficiencia total (línea negra)

y la potencia ( barra azul) , donde las tres dejan de tener la forma cónica que toman los sistemas solares

fijos y adopta una forma aproximadamente cuadrada, esto indica que el sistema de seguimiento consigue

tener la mayor eficiencia desde principios del día cuando el sol sale, hasta cuando el sol empieza a ocultarse.

Esto se debe a que gracias al seguimiento solar el panel siempre apuntará al sol, por lo que el panel estará

recibiendo la radiación solar de forma directa.

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127

4.3 COMPARATIVAS GRÁFICAS

La comparación entre los sistemas fijos y sistemas con seguimiento se hizo comparando los valores del

rendimiento y eficiencia más alto de cada sistema y de los valores más bajos obtenidos. No se consideró

hacer la comparación con la eficiencia total (que incluye la potencia consumida de la parte electrónica)

puesto que para otros sistemas de seguimientos su potencia consumida es relativa, ya que solo aumentaría

la potencia por los actuadores capaces de mover el panel solar dependiendo del tamaño y la controladora

seguiría consumiendo lo mismo. Lo ideal es contrastar la eficiencia energética que entrega el panel de forma

directa entre sistemas fijo y sistemas con seguimiento.

En la Figura 99 y Figura 100 se compara los resultados obtenidos de los días 16 y 18 de agosto del 2020 que

fueron los que tuvieron los rendimientos más altos para días soleados de cada uno de los sistemas (Fijo y

con Seguimiento 16 y 18 de agosto respectivamente).

Se puede apreciar en la Figura 99 la comparativa de corrientes entre el sistema fijo del 16 de agosto y el

sistema con seguimiento por visión artificial del 18 de agosto, donde se ve que el rendimiento del sistema

con seguimiento (línea verde) es superior al sistema fijo (línea roja), teniendo el sistema con seguimiento

una gráfica aproximadamente cuadrada teniendo valores mayores de 0.8A desde las 7:00 horas, mientras

que el sistema fijo alcanza valores de 0.1A para las 7:00 horas, llegando a tener un valor de 0.85A a las 10

horas y un valor máximo alcanzado de 0.963A a las 12:00 horas mantenido este valor aproximado desde las

10:00 horas hasta las 13:00 horas , que es igual a un margen de 3 horas, para la obtención de corriente

máxima. A comparación del sistema fijo (línea roja) de la Figura 99, el comportamiento de la corriente

para el sistema con seguimiento (línea verde) tiene un margen de corriente máxima (mayores iguales a

0.85A) de 9 horas, siendo su valor máximo entre las 10:00 y 16:00 horas.

En la Figura 100 se puede ver la gráfica comparativa de eficiencias energéticas que entrega el panel solar de

ambos sistemas (fijo y con seguimiento) donde las columnas de color amarillo indica la diferencia de

eficiencias en cada hora , por lo que se puede ver que para las 7:00 horas la eficiencia del sistema con

seguimiento es de 84.24% mientras que para el sistema fijo es de tan solo 10.45% , siendo superior por

73.79%, para tempranas horas del día , con un resultado similar para las 16:00 horas con un valor superior

a 67.44%.

De esta forma según la Tabla 4 y Tabla 9, las eficiencias promedio son de 47.75% para el sistema fijo y

75.22% para el sistema en movimiento en cielo despejado, teniendo una diferencia del 27.47% que equivale

a una ganancia del 57.53% más de eficiencia del sistema fijo . Con la eficiencia total de 64.06% se tiene una

diferencia con el sistema fijo de 16.32% equivalente a una ganancia de 34.17%.

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130

En la Figura 101 y Figura 102 se compara los resultados obtenidos de los días 17 y 22 de agosto del 2020

que fueron los que tuvieron los rendimientos más bajo para días soleados de cada uno de los sistemas (Fijo

y con Seguimiento 17 y 22 de agosto respectivamente).

En la Figura 101 se puede ver la comparativa del comportamiento de la corriente para el sistema fijo (línea

roja) y con seguimiento (línea verde), donde el comportamiento de la corriente para el sistema con

seguimiento es mayor que el sistema fijo, donde adopta una forma aproximadamente cuadrada mientras

que el sistema fijo tiene una forma cónica. También se puede ver que el sistema fijo genera sus corrientes

más altas entre las 10:00 horas y 13:00 horas teniendo un rendimiento máximo en un lapso de 3:00 horas,

mientras que el sistema con seguimiento empieza a generar corrientes superiores a 8A desde las 7:00 horas

aumentando su valor hasta llegar cerca de 1A, donde estos valores no disminuyen hasta las 16:00 horas,

teniendo un rendimiento máximo en un lapso de 9:00 horas.

En la Figura 102 se puede ver la comparativa de las eficiencias energéticas aplicado al panel solar donde las

barras de color amarillo muestran la diferencia que existe entre el sistema con seguimiento (línea verde) y

sistema fijo (línea roja). Se puede observar también que existe una diferencia considerable entre las 7:00 y

9:00 horas y 14:00 y 17:00 horas, donde se puede decir que el sistema con seguimiento tiene mayor

eficiencia desde las 7:00 horas que es cuando el sol ya se encuentra en el cielo hasta las 17:00 horas donde

se empieza a ocultar.

En la Tabla 5 y Tabla 10 se puede ver también que el promedio de la eficiencias para el sistema fijo es de

44.35% y para el sistema con seguimiento es de 74.01%, teniendo una diferencia de 29.66% el cual equivale

a una ganancia del 66.87% más del sistema fijo. Con la eficiencia total de 62.86% se tiene una diferencia

con el sistema fijo de 18.51% equivalente a una ganancia de 41.74%.

131

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133

4.4 COMPARATIVA POR ESTIMACION EN PLANTA REAL

Se procedió a realizar una comparativa del sistema de seguimiento propuesto con una planta local real, en

donde la comparación será de la potencia generada entre ambos sistemas (prototipo y planta real).

Para ello la planta a comparar es la Central Solar Intipampa ubicada en Moquegua- Mariscal Nieto que

cuenta con una potencia instalada de 40MW ofreciendo una potencia anual de 108,40Gh/año según

Osinergmin [8]. Esta Planta Solar cuenta con un sistema de seguimiento horizontal de un eje Figura 103.

Figura 103 Seguidor Solar Horizontal de 1 eje - Intipampa. Fuente: [8].

Para el estudio se tomaron los datos proporcionado por Osinergmin donde proporciona los siguientes datos

relevantes:

DATOS DE LA CENTRAL INTIPAMPA

Potencia Instalada 40MW

Potencia de Modulo 320W- 325W

N° de Modulos en Serie 30

Tipo de Estructura Seguidor de 1 eje

Potencia Ofertada 108,40GWh/año Tabla 11 Datos de la Central Solar Intipampa.

Fuente:[8].

Con los datos obtenido en la Tabla 11 se puede ver que con 30 módulos enseriados, se obtiene una potencia

de 9600W (considerando el valor mínimo de potencia de cada panel que es 320W).

En la Figura 104 se muestra los módulos enseriados de 9600W de la planta Solar Intipampa, donde en

conjunto hacen una cantidad de 4604 módulos, o una cantidad de 138120 paneles solares de 320W

aproximadamente.

134

Figura 104 Central Solar Intipampa - Satelital. Fuente: Elaboración Propia.

Para determinar el número de horas donde el sol irradia con mayor intensidad sobre el área de instalación

de la Central Solar (HSP : Hora solar pico), se usa la herramienta proporcionada por la página

“PHOTOVOLTAIC GEOGRAPHICAL INFORMATION SYSTEM” [45], donde se puede calcular las Horas solares

para determinado lugar del planeta, que en este caso se desarrolla en la Central Solar de Intipampa –

Moquegua.

Mes H(i)_m H(i)_d

enero 251.12 8.1

febrero 207.15 7.4

marzo 256.56 8.28

abril 270.19 9.01

mayo 277.44 8.95

junio 268.84 8.96

julio 281.55 9.08

agosto 293.9 9.48

setiembre 279.92 9.33

octubre 308.41 9.95

noviembre 304.12 10.14

diciembre 288.31 9.3

Promedio 273.96 8.99 Tabla 12 Horas Solares para Intipampa- Moquegua.

Fuente: Elaboración Propia.

135

En la Tabla 12 se muestra el resultado de las horas solares de los meses del año(H(i)_m y promedio diario

de cada mes(H(i)_d), donde se puede apreciar que el promedio de las horas solares es de 9h

aproximadamente para todo el año.

Según Osinergmin la Central Solar Intipampa asegura la generación anual de potencia de 108,40GWh/año

en toda su planta, por lo que en cada día (de los 365 días del año) se obtiene una generación aproximada

de 296,99MWh/día, y a su vez al dividirlo entre los 40MW (vistos en la Tabla 11) que generan los paneles,

se obtiene que las horas que aprovecha el sistema para la captación de luz solar en Intipampa es de 7.4

horas aproximadamente. Este resultado está dentro del rango obtenido en la Tabla 12, donde de las 9horas

solares presentes en el año, la Central Solar Intipampa aprovecha 7.4horas.

Por lo que se obtiene con los datos estimados:

POTENCIA ANUAL = ¦°¨�ª¨ × ¬°¸³²±�³° × �³�° °³��¨° × �� (52)

Donde en la ecuación (52) PSERIE es el valor de la potencia de los módulos en serie, que para 30 módulos

es de 9600W , N°MODULOS es el número de módulos instalados en la Central Solar Intipampa, el cual tiene

una cantidad de 4604 módulos, HORAS SOLARES es el valor de las horas que aprovecha el sistema de

seguimiento de la Central Solar Intipampa, y por ultimo 365 equivale a los días del año para un cálculo anual.

Reemplazando los valores se obtiene la siguiente potencia anual: ¦³¯¨¬«ª ¬±� � �� × �� × �. � × �� , ��®´¹/ ñ¼

Que según la Tabla 11 la potencia anual del sistema que asegura la Central Solar Intipampa es de

108,40GWh/año , el cual es un valor aproximado y está dentro del rango de las estimaciones.

Para la estimación del proyecto de seguimiento solar por visión artificial sobre la planta real “Central Solar

Intipampa” se consideró hacer las pruebas para un sistema de seguimiento de un eje, esto implica

únicamente utilizar el movimiento “tilt” y el movimiento “pan” no variará del sistema de seguimiento solar

desarrollado, con el fin de que ambos sistemas se asemejen.

Los resultados fueron los siguientes para dos días despejados.

13

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.

142

Como se puede apreciar en la Tabla 13 y Tabla 14 ambos sistemas tienen una eficiencia energética del

6.401% y 6.34% respectivamente, y también como se muestra en la Figura 106 y Figura 108 las horas solares

donde se aprovecha la mayor cantidad de energía solar es de 9 horas (mayores al 80% de eficiencia en la

Figura 106) a diferencia de los sistemas de 2 ejes que tienen 10 horas solares donde la potencia del panel

sobrepasa en algunas horas el 80% y en otras el 90% Figura 98.

Para la comparación del sistema con la Central Solar Intipampa que cuenta con un sistema de seguimiento

de 1 eje, se toma las horas solares generadas por el sistema de seguimiento solar basado en visión artificial

para un eje, que tiene un valor de 9 horas descrito anteriormente, utilizando la ecuación (52) se obtiene: ¦³¯¨¬«ª ¬±� � �� × �� × × �� , �®´¹/ ñ¼

SISTEMA DE SEGUIMIENTO

SOLAR

POTENCIA MODULOS

ENSERIADOS

NUMERO DE MODULOS

ENSERIADOS HORA SOLAR

APROVECHADA

DIAS DEL AÑO

POTENCIA TOTAL

GWH/HORA

Central Solar Intipampa 9600 4604 7.4 365 119.38

Seguimiento con Vision Artificial 9600 4604 9 365 145.19

Tabla 15 Comparación de potencias anuales con horas solares aprovechadas. Fuente: Elaboración propia.

En la Tabla 15 se puede apreciar la potencia anual total generada por el sistema de seguimiento de la Central

Solar Intipampa y el sistema de seguimiento por visión artificial. Donde se obtiene 25.81GWh/año extra

para 9 horas para el seguimiento por visión artificial y 119.38GWh/año para las 7.4 horas solares de la

Central Solar Intipampa, esto equivale a una ganancia del 21,62% anual aproximadamente.

143

5 CONCLUSIONES Se ha logrado implementar un sistema automático de seguimiento solar basado en la realimentación de la

información visual.

Para la realimentación visual, se implementaron y estudiaron cuatro métodos para el control visual para

lograr el movimiento dirigido siempre al sol del panel fotovoltaico. Dos de ellos de fuentes bibliográficas y

dos de autoría propia como resultado de los estudios de los dos anteriores.

Se seleccionó uno de los métodos de control visual estudiados, donde se eligió el método de control visual

por ángulo de motores y matriz de traslación, ya que éste trabajada directamente con la posición de los

ángulos del motor y tiene la respuesta más estable para movimiento lentos del punto seguir. Sin embargo,

los tres métodos restantes también pueden realizar la misma tarea, que es seguir un objeto deseado y

pueden ser empleados para distintas aplicaciones.

Las ganancias del control visual deben seleccionarse de forma cuidadosa, ya que de estas depende la

velocidad de respuesta de los motores encargados de mover el sistema, un valor mal calibrado de la

ganancia puede generar que el sistema demore demasiado en estabilizarse o también entrar en oscilaciones

constantes y no llegar a ser estable, esto puede ocasionar gastos innecesarios de potencia.

En relación a las pruebas con el sistema de seguimiento visual, el sistema con seguimiento solar con visión

artificial obtuvo eficiencias mayores con ganancias entre 57.53% y 66.87% más sobre los sistemas fijos. Las

comparaciones de ambas son evidentes en las figuras graficas vistas anteriormente.

La eficiencia del sistema de seguimiento con visión artificial es mayor aún con el cielo parcialmente nublado

a comparación de un sistema fijo con cielo despejado, esto demuestra la conveniencia de este sistema ya

que el sistema de seguimiento solar tiene mayor rendimiento aún en días con diversas nubosidades.

Es importante la implementación de un filtro físico solar, ya que éste protege al lente de la cámara al estar

expuesto directamente al sol por todo el día, además que este filtro ayuda a disminuir el brillo que genera

el sol para un mejor procesamiento de la imagen.

Los motores seleccionados para el sistema de movimiento ayudan a ahorrar una gran cantidad de potencia

eléctrica, puesto que estos al tener una reductora especial que se bloquea el eje aun cuando no está

energizado, el microcontrolador puede colocarse en modo “sleep” activándose únicamente cuando exista

movimiento del sol.

La cámara para este tipo de visión artificial no debe tener necesariamente una resolución alta, ya que solo

se procesará imágenes del sol y no se centrará en procesar patrones pequeños que requieran alta definición,

por lo que no se necesita una cámara de altas prestaciones, esto incide en el precio y la facilidad de su

adquisición.

El seguimiento solar por visión artificial tiene la ventaja de posicionarse directamente frente al centro de

masa del sol, utilizando procesamiento de imágenes y control visual, evitando movimientos innecesarios

provocados por un mal sensado o presencia de cielo nublado para mecanismos dependientes de sensores

de luz, provocando así gastos de energía extra por los motores.

144

6 Bibliografía: [1] H. Kang, T. Hong, and M. Lee, “A new approach for developing a hybrid sun-tracking method of the

intelligent photovoltaic blinds considering the weather condition using data mining technique,” Energy Build., vol. 209, Feb. 2020, doi: 10.1016/j.enbuild.2019.109708.

[2] O. Veligorskyi, R. Kosenko, and S. Stepenko, “High-efficiency solar tracker development and effectiveness estimation,” in 2014 IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power

Systems, IEPS 2014 - Conference Proceedings, 2014, pp. 153–158, doi: 10.1109/IEPS.2014.6874169.

[3] T. P. Chang, “Output energy of a photovoltaic module mounted on a single-axis tracking system,” Appl. Energy, vol. 86, no. 10, pp. 2071–2078, Oct. 2009, doi: 10.1016/j.apenergy.2009.02.006.

[4] “Cálculo de la posición del sol en el cielo para cada lugar en cualquier momento.” https://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php (accessed Jul. 12, 2020).

[5] “UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LA MIXTECA ‘DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE SEGUIMIENTO FOTOVOLTAICO.’”

[6] Osinergmin, “CENTRAL MAJES SOLAR 20T,” Arequipa. Accessed: Nov. 04, 2020. [Online]. Available: https://www.osinergmin.gob.pe/seccion/centro_documental/electricidad/Documentos/PROYECTOS GFE/Acordeón/Generación/1.6.1.pdf.

[7] osinergmin, “CENTRAL SOLAR REPARTICIÓN 20T,” Arequipa. Accessed: Nov. 04, 2020. [Online]. Available: https://www.osinergmin.gob.pe/seccion/centro_documental/electricidad/Documentos/PROYECTOS GFE/Acordeón/Generación/1.6.2.pdf.

[8] Osinergmin, “CENTRAL SOLAR INTIPAMPA.” https://www.osinergmin.gob.pe/seccion/centro_documental/electricidad/Documentos/PROYECTOS GFE/Acordeón/Generación/1.6.7.pdf (accessed Nov. 04, 2020).

[9] Osinergmin, “CENTRAL SOLAR RUBI.” https://www.osinergmin.gob.pe/seccion/centro_documental/electricidad/Documentos/PROYECTOS GFE/Acordeón/Generación/1.6.6.pdf (accessed Nov. 04, 2020).

[10] Pavushetti Abhilash and Raghavan Nanda Kumar, “Solar powered water pump with single axis tracking system for irrigation purpose,” ScienceDirect, 2020, [Online]. Available: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2214785320362088#!

[11] N. AL-Rousan, N. A. Mat Isa, and M. K. Mat Desa, “Efficient single and dual axis solar tracking system controllers based on adaptive neural fuzzy inference system,” J. King Saud Univ. - Eng. Sci., vol. 32, no. 7, pp. 459–469, Nov. 2020, doi: 10.1016/j.jksues.2020.04.004.

[12] A. Awasthi et al., “Review on sun tracking technology in solar PV system,” Energy Reports, vol. 6. Elsevier Ltd, pp. 392–405, Nov. 01, 2020, doi: 10.1016/j.egyr.2020.02.004.

[13] P. J. Sequeira Gonçalves and J. R. Caldas Pinto, “Camera configurations of a visual servoing setup. for a 2 DOF planar robot,” in IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), Sep. 2003, vol. 36, no. 17, pp. 171–176, doi: 10.1016/S1474-6670(17)33388-8.

[14] V. Lippiello, B. Siciliano, and L. Villani, “Position-based visual servoing in industrial multi-arm robotic

145

cells using multiple cameras,” in IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), Jan. 2006, vol. 8, no. PART 1, pp. 43–48, doi: 10.3182/20060906-3-it-2910.00009.

[15] Z. Qiu, S. Hu, and X. Liang, “Disturbance observer based adaptive model predictive control for uncalibrated visual servoing in constrained environments,” ISA Trans., Aug. 2020, doi: 10.1016/j.isatra.2020.06.013.

[16] C. Diederichs, “Fast visual servoing of multiple microrobots using an FPGA-based smart camera system,” in IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), Jan. 2011, vol. 44, no. 1 PART 1, pp. 14636–14641, doi: 10.3182/20110828-6-IT-1002.02465.

[17] P. Ramon-Soria, B. C. Arrue, and A. Ollero, “Grasp Planning and Visual Servoing for an Outdoors Aerial Dual Manipulator,” Engineering, vol. 6, no. 1, pp. 77–88, Feb. 2020, doi: 10.1016/j.eng.2019.11.003.

[18] “Curso de Atmosferas Estelares de Hugo Levato.” http://astro.if.ufrgs.br/levato/instrum9/estructura14.htm (accessed Jul. 15, 2020).

[19] “Paneles Solares Funcionamiento Tipos Usos Celdas.” https://www.areatecnologia.com/electricidad/paneles-solares.html (accessed Jul. 15, 2020).

[20] O. University, “UO SRML: programa de cartas solares.” http://solardat.uoregon.edu/SunChartProgram.html (accessed Aug. 24, 2020).

[21] SotySolar, “Seguidores Solares: Todo lo que necesitas saber,” 2018. https://sotysolar.es/placas-solares/seguidores-solares (accessed Jul. 22, 2020).

[22] V. Greenpower, “Las Ventajas de los Seguidores Solares - Valldoreix Greenpower.” http://www.valldoreix-gp.com/las-ventajas-de-los-seguidores-solares/ (accessed Oct. 30, 2020).

[23] “Capítulo 3: Transformaciones Geométricas,” Universidad de las americas puebla, Mexico, 2009.

[24] J. Pomares, “Control visual 2D indirecto para el seguimiento intemporal de trayectorias y su aplicación a estrategias de control visual-fuerza en manipuladores,” Robotica, 2004.

[25] F. Mangkusasmito, T. H. Nugroho, B. R. Trilaksono, and T. Indriyanto, “Visual servo strategies using linear quadratic Gaussian (LQG) for Yaw-Pitch camera platform,” in 2018 International Conference

on Signals and Systems, ICSigSys 2018 - Proceedings, Jun. 2018, pp. 146–150, doi: 10.1109/ICSIGSYS.2018.8372655.

[26] “Jiménez Camacho, Emmanuel.” http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/jimenez_c_e/ (accessed Jul. 25, 2020).

[27] Departamento CCIA, “Visión 3D Modelamiento y Calibracion,” 2011, [Online]. Available: http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/Vision/.

[28] R. Y. Tsai, “A Versatile Camera Calibration Technique for High-Accuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-Shelf TV Cameras and Lenses,” IEEE J. Robot. Autom., vol. 3, no. 4, pp. 323–344, Aug. 1987, doi: 10.1109/JRA.1987.1087109.

[29] Z. Zhang, “A Flexible New Technique for Camera Calibration; a typo in Appendix B) (last updated on Aug A Flexible New Technique for Camera Calibration,” 2008. Accessed: Jul. 28, 2020. [Online]. Available: http://research.microsok.com/ z̃hanghmp://research.microsok.com/ z̃hang.

[30] “Bouguet, J.Y., (2007) ‘Camera Calibration Toolbox for Matlab’, Web:”

146

http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/ (accessed Jul. 28, 2020).

[31] P. Vera and J. Salas, “DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE DE LOS PARAMETROS INTRINSECOS DEL MODELO DE UNA CAMARA,” Queretaro.

[32] N. Aguirre Dobernack, “IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE DETECCIÓN DE SEÑALES DE TRÁFICO MEDIANTE VISIÓN ARTIFICIAL BASADO EN FPGA.” http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/12112/direccion/Documento_por_capitulos%252F (accessed Oct. 30, 2020).

[33] J. A. Corrales Ramón, P. Gil Vázquez, F. A. Candelas Herías, and F. Torres Medina, “Diseño de una mini-cámara motorizada para el seguimiento de objetos,” XXIX Jornadas Automática, p. 8, 2008, [Online]. Available: http://193.145.233.67/dspace/handle/10045/10161.

[34] F. R. Cortes, Robotica - Control de robots Manipuladores, no. 1. Mexico, 2011.

[35] K. Ogata, Ingenieria de Control Moderna, 5ta edicio. 2013.

[36] D. Bolaños, “Introduccion a los microcontroladores,” Cartagena: Universidad Politecnica de Cartagena, pp. 1–25.

[37] N. Velasco, “SISTEMA EMBEBIDO PARA LA CONEXIÓN DE UN PLC SIEMENS S7-200 A LA RED GSM.” Universidad de Sevilla, Sevilla, p. 36, Accessed: Jul. 30, 2020. [Online]. Available: http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/11141/fichero/PFC%252F3+Microcontroladores.pdf.

[38] E. B. Merino, “Como usar la cámara en Matlab -.” https://sites.google.com/site/bustosmerino/home/como-usar-la-camara-en-matlab (accessed Jul. 30, 2020).

[39] U. P. de Madrid, “Adquisición de imágenes, calibración y entornos gráficos,” Madrid.

[40] D. Comaniciu, P. Meer, and S. Member, “Mean Shift: A Robust Approach Toward Feature Space Analysis.” Accessed: Aug. 03, 2020. [Online]. Available: https://courses.csail.mit.edu/6.869/handouts/PAMIMeanshift.pdf.

[41] J. G. Allen, R. Y. D. Xu, and J. S. Jin, “Object Tracking Using CamShift Algorithm and Multiple Quantized Feature Spaces,” Sydney, 2004. Accessed: Aug. 03, 2020. [Online]. Available: https://crpit.scem.westernsydney.edu.au/confpapers/CRPITV36Allen.pdf.

[42] F. Chaumette and A. Santos, “Tracking a Moving Object by Visual Servoing,” IFAC Proc. Vol., vol. 26, no. 2, pp. 643–648, Jul. 1993, doi: 10.1016/s1474-6670(17)48806-9.

[43] H. L. Wade, Basic and Advanced Regulatory Control: System Design and Application - Harold L. Wade

- Google Libros, 2da editio. 204AD.

[44] “ISO - ISO 50001 - Gestión energética.” https://www.iso.org/iso-50001-energy-management.html (accessed Aug. 24, 2020).

[45] “JRC Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS) - European Commission.” https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/es/tools.html#MR (accessed Nov. 11, 2020).

147

7 ANEXOS

7.1 ANEXO 1 Codigo.ino Control de Angulo para motores DC

#include "PinChangeInterrupt.h"

String inputString = "";

bool stringComplete = false;

const char separator = ',';

const int dataLength = 4;

float data[dataLength];

char inChar;

int x=0;

int y=0;

double outMin = 0.0, outMax = 0.0;

byte C1_1 = 3;

byte C2_1 = 2;

byte in1 = 8;

byte in2 = 7;

byte ena = 6;

long contador_1 = 0;

byte ant_1 = 0;

byte act_1 = 0;

byte C1_2 = 5;

byte C2_2 = 4;

byte in3 = 11;

byte in4 = 10;

byte enB = 9;

long contador_2 = 0;

148

byte ant_2 = 0;

byte act_2 = 0;

unsigned long lastTime = 0;

unsigned long sampleTime = 100;

unsigned int ppr = 5544;

unsigned int ppr2 = 18295;

float posicion = 0.0;

float posicion2 = 0.0;

float angulodado=0;

float angulodado2=0;

float error, errorD,errorI, errorlast;

float PID;

float KP=13;

float KI=0.05;

float KD=10.00;

float error2, errorD2,errorI2, errorlast2;

float PID2;

float KP2=15;

float KI2=0.005;

float KD2=10.00;

void setup()

{

Serial.begin(9600);

pinMode(C1_1, INPUT);




149

pinMode(in1, OUTPUT);




pinMode(ena, OUTPUT);

pinMode(enB, OUTPUT);

digitalWrite(in1, LOW);




analogWrite(ena,0);

analogWrite(enB,0);

outMax = 255.0;

outMin = -outMax;

sampleTime = 100;

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(C1_1), encoder_1, CHANGE);

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(C2_1), encoder_1, CHANGE);

attachPinChangeInterrupt(digitalPinToPinChangeInterrupt(C1_2), encoder_2, CHANGE);

attachPinChangeInterrupt(digitalPinToPinChangeInterrupt(C2_2), encoder_2, CHANGE);

}

void loop() {

if (stringComplete)

{

for (int i = 0; i < dataLength ; i++)

{

int index = inputString.indexOf(separator);

data[i] = inputString.substring(0, index).toFloat();

150

inputString = inputString.substring(index + 1);

}

angulodado=data[0];

angulodado2=data[1];

y=data[2];

x=data[3];

Serial.println(posicion,2);

Serial.println(posicion2,2);

inputString = "";

stringComplete = false;

}

computeRpm();

}

void serialEvent() {

while (Serial.available()) {

inChar = (char)Serial.read();

inputString += inChar;

if (inChar == '\n') {

stringComplete = true;

}

}

}

double computeRpm(void)

{

if (millis() - lastTime >= sampleTime){

if(y==1){

PID=0;

}

151

if(y==0){

posicion = (contador_1*360.0)/ppr;

posicion2 = (contador_2*360.0)/ppr2;

error=posicion-angulodado;

errorD=error-errorlast;

errorI=errorI+error;

PID=(KP*error)+(KD*errorD)+(KI*errorI);

}

error2=posicion2-angulodado2;

errorD2=error2-errorlast2;

errorI2=errorI2+error2;

PID2=(KP2*error2)+(KD2*errorD2)+(KI2*errorI2);

if (PID > outMax) PID = outMax; else if (PID < outMin) PID = outMin;

if (PID2 > outMax) PID2 = outMax; else if (PID2 < outMin) PID2 = outMin;

if (PID < 0)

{

digitalWrite(in1,0);


}

else if(PID==0){



analogWrite(ena,0);

}

else

{



152

}

analogWrite(ena,abs(PID));

if (PID2 < 0)

{



}

else

{



}

analogWrite(enB,abs(PID2));

errorlast=error;

errorlast2=error2;

lastTime = millis();

}

}

void encoder_1(void)

{

ant_1=act_1;

act_1=PIND & 12;

if(ant_1==4 && act_1==12) contador_1++;




if(ant_1==12 && act_1==4) contador_1--;

153




}

void encoder_2(void)

{

ant_2=act_2;

act_2=PIND & 48;









}

154

7.2 ANEXO 2 Código.m Control Visual por Matriz de Rotación

clear all clc %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% COM='COM5'; % Port Arduino %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Comunicacion MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% delete(instrfind({'Port'},{COM})); serialPort=serial(COM,'BaudRate',9600); fopen(serialPort); % open port pause(2); % delay 3 seconds %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% servaluex=0; servaluey=0; servalue=0; % %s=serial('COM3','BAUD',9600); % %fopen(s); posx=0; posy=0; camara=webcam('USB2.0'); fdx=64/2; fdy=48/2; Z=80; L1=55; %%distancia en mm, 55mm fc = [ 830.324149062624310 ; 826.939629764713350 ]; %%calibracion de la camara cc = [ 392.873984280643980 ; 227.666441014462860 ]; anteriorcx=320; anteriorcy=240; angulo2=0; tf=10; ts=0.1; t=0:ts:tf; Q=length(t); %while 1 for k=1:Q %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I=snapshot(camara); %figure, imshow(I); I2=rgb2gray(I); %level=graythresh(I2); bw=im2bw(I2,0.98); %para luz %bw=im2bw(I2,level); %para blanco y negro %figure, imshow(bw);

155

%disp(level) [N, M]=size(bw); for i=1:N for j=1:10 bw(i,j)=1; end end %%bw=not(bw); %para blanco y negro bw=imopen(bw, strel('disk',15)); %%antes en lugar de 50 era 9 para blanco y negro figure(1), imshow(I); M00=0; M10=0; M01=0; M20=0; M02=0; M11=0; for i=1:N for j=1:M M00=M00+bw(i,j); M10=M10+j*bw(i,j); M01=M01+i*bw(i,j); M11=M11+j*i*bw(i,j); M20=M20+j^2*bw(i,j); M02=M02+i^2*bw(i,j); end end if M00 == 0 cx=anteriorcx; cy=anteriorcy; else % if angulo2 >= 5 % cx = 640 - M10/M00; % cy=M01/M00; % else cx=M10/M00; cy=M01/M00; % end end hxe=320-cx; hye=240-cy; hxe2(k)=320-cx; hye2(k)=240-cy; eu(k)= sqrt((hxe*hxe)+(hye*hye)); aa=((cc(1)-round(cx/10))^2)+((fc(1))^2);

156

ba=-2*(cc(1)-round(cx/10))*(cc(1)-fdx); ca=((cc(1)-fdx)^2)-((fc(1))^2); cosx1=(-ba+(abs((ba^2)-4*aa*ca))^0.5)/(2*aa); posx1=acos(cosx1)*180/pi; ab=((cc(2)-round(cy/10))^2)+((fc(2))^2); bb=-2*(cc(2)-round(cy/10))*(cc(2)-fdy); cb=((cc(2)-fdy)^2)-((fc(2))^2); cosy1=(-bb+(abs((bb^2)-4*ab*cb))^0.5)/(2*ab); posy1=acos(cosy1)*180/pi; if (cx/10)<=fdx posx1=-1*posx1; else posx1=1*posx1; end if (cy/10)<=fdy posy1=1*posy1; else posy1=-1*posy1; end servaluex=servaluex+posx1; servaluey=servaluey+posy1; trama=[num2str(servaluey) ',' num2str(servaluex)]; % String data fprintf(serialPort,'%s\n',trama,'sync'); % send data (String) hold on; plot(cx,cy,'ms') text(10,45,'Cx en pixeles ','Color','cyan') text('position',[95,45],'string',round(10*posx1),'Color','cyan') text(10,60,'CY en pixeles ','Color','cyan') text('position',[95,60],'string',round(10*posy1),'Color','cyan') hold off; anteriorcx=cx; anteriorcy=cy; end figure(2) plot(t,hxe2,'r','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hx pixeles'); % Label axis figure(3) plot(t,hye2,'b','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hy pixeles'); figure(4) plot(t,eu,'black','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error euclideano');

157

7.3 ANEXO 3 Codigo.m Control Visual por Jacobiano de la Imagen

clear clc close all; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% COM='COM5'; % Port Arduino %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Comunicacion MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% delete(instrfind({'Port'},{COM})); serialPort=serial(COM,'BaudRate',9600); fopen(serialPort); % open port pause(2); % delay 3 seconds %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% fc = [ 830.324149062624310 ; 826.939629764713350 ]; %%parametros de calibracion de la camara cc = [ 392.873984280643980 ; 227.666441014462860 ]; %%parametros de calibracion de la camara F=[fc(1) 0;0 fc(2)]; %Mcr=[0 -1 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;-1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 -1 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 -1 0 0]; % Cámara mirando horizontalmente %Mcr=[0 0 1 0 0 0;0 1 0 0 0 0;-1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 1 0;0 0 0 -1 0 0]; % cámara mirando arriba. K=[fc(1) 0 cc(1);0 fc(2) cc(2);0 0 1]; hxd=320; %% posicion deseada del centro del objeto en pixeles eje x ( para una definicion de 640x480) hyd=240; %% posicion deseada del centro del objeto en pixeles eje y ( para una definicion de 640x480) %Z=0.15;%m %L=0.13; %L=0.5; q2 = 1*(pi/180); %% angulo inciales del motor1 q1 = 1*(pi/180); %% angulo inciales del motor2 cam=webcam('USB2.0'); anteriorcx=320; %% variable para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN anteriorcy=240; %% variable para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN servaluex=0; %% variables donde se almancenara el angulo para motor 1 servaluey=0; %% variables donde se almancenara el angulo para motor 2 tf=10;

158

ts=0.1; t=0:ts:tf; Q=length(t); %while 1 for k=1:Q %%%PROCESO PARA CALCULAR EL CENTRO DE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%UN OBJETO LUMINOSO%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I=snapshot(cam); I2=rgb2gray(I); level=graythresh(I2); bw=im2bw(I2,0.98); %para luz %bw=im2bw(I2,level); [N, M]=size(bw); for i=1:N for j=1:10 bw(i,j)=1; end end %bw=not(bw); %para blanco y negro bw=imopen(bw, strel('disk',12)); %%antes en lugar de 12 era 9 para blanco y negro figure(1), imshow(bw); M00=0; M10=0; M01=0; M20=0; M02=0; M11=0; for i=1:N for j=1:M M00=M00+bw(i,j); M10=M10+j*bw(i,j); M01=M01+i*bw(i,j); M11=M11+j*i*bw(i,j); M20=M20+j^2*bw(i,j); M02=M02+i^2*bw(i,j); end end if M00 == 0 %% CONDICIONAL para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN cx=anteriorcx; cy=anteriorcy; else cx=M10/M00; cy=M01/M00; end

159

%%%%%%%%%%%%%%% ALGORITMO DE CONTROL %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% hxe=hxd-cx; %ERROR EN X EN PIXELES , CX PIXEL ENVIADO POR LA CAMARA EN TIEMPO REAL hye=hyd-cy; %ERROR EN X EN PIXELES , CY PIXEL ENVIADO POR LA CAMARA EN TIEMPO REAL hxe2(k)=hxe; hye2(k)=hye; eu(k)= sqrt((hxe*hxe)+(hye*hye)); e=[hxe hye]'; %%MATRIZ DE ERROR m=[cx cy 1]; u1=inv(K)*m'; %%COORDENADAS NORMALIZADAS J1=[u1(1)*u1(2) -(1+u1(1)*u1(1));(1+u1(2)*u1(2)) -u1(1)*u1(2)]; Jv1=F*J1; % JR=[0 0;0 L;L*sin(q2) 0;cos(q2) 0;-sin(q2) 0;0 1]; %%JACOBIANO % J=Jv1*Mcr*JR; Ji=inv(Jv1); P =[0.16 0;... 0 0.16]; Dq=P*Ji*e; %%LEY DE CONTROL error_q=[Dq(1)*180/pi Dq(2)*180/pi]; %%CONVIERTE LOS VALORES EN GRADOS servaluey=servaluey+error_q(1); %% ACUMULA LOS ANGULOS DADOS servaluex=servaluex+error_q(2); %% ACUMULA LOS ANGULOS DADOS trama=[num2str(servaluey) ',' num2str(servaluex)]; % String data fprintf(serialPort,'%s\n',trama,'sync'); % send data (String) % q2=Dq(2); %%ACTUALIZA ANGULO Q2 q1=q1+Dq(1); %%ACTUALIZA ANGULO Q1 % q2=q2+Dq(2); %%ACTUALIZA ANGULO Q2 % q1=q1+Dq(1); %%ACTUALIZA ANGULO Q1 hold on; plot(cx,cy,'ys') plot(320,240,'ms') text(10,15,'Grados ','Color','cyan') text('position',[90,15],'string',error_q(1),'Color','cyan') text(10,30,'Grados ','Color','cyan') text('position',[90,30],'string',error_q(2),'Color','cyan') hold off; anteriorcx=cx; anteriorcy=cy; end

160

figure(2) plot(t,hxe2,'r','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hx pixeles'); % Label axis figure(3) plot(t,hye2,'b','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hy pixeles'); figure(4) plot(t,eu,'black','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error euclideano');

161

7.4 ANEXO 4 Codigo.m Control Visual por Matriz de Traslación y Modelo Pinhole

clear clc close all; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% COM='COM5'; % Port Arduino %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Comunicación MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% delete(instrfind({'Port'},{COM})); serialPort=serial(COM,'BaudRate',9600); fopen(serialPort); % open port pause(2); % delay 3 seconds %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% cam=webcam('USB2.0'); valuex=0; %% variables donde se almancenara el angulo para motor 1 valuey=0; %% variables donde se almancenara el angulo para motor 2 anteriorcx=320; %% variable para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN anteriorcy=240; %% variable para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN fc = [ 830.324149062624310 ; 826.939629764713350 ]; tf=10; ts=0.1; t=0:ts:tf; Q=length(t); %while 1 for k=1:Q %%%PROCESO PARA CALCULAR EL CENTRO DE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%UN OBJETO LUMINOSO%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I=snapshot(cam); I2=rgb2gray(I); level=graythresh(I2); bw=im2bw(I2,0.98); %para luz %bw=im2bw(I2,level); [N, M]=size(bw); for i=1:N for j=1:10 bw(i,j)=1; end end %bw=not(bw); %para blanco y negro bw=imopen(bw, strel('disk',12)); %%antes en lugar de 12 era 9 para blanco y negro figure(1), imshow(bw); M00=0; M10=0; M01=0;

162

M20=0; M02=0; M11=0; for i=1:N for j=1:M M00=M00+bw(i,j); M10=M10+j*bw(i,j); M01=M01+i*bw(i,j); M11=M11+j*i*bw(i,j); M20=M20+j^2*bw(i,j); M02=M02+i^2*bw(i,j); end end if M00 == 0 %% CONDICIONAL para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN cx=anteriorcx; cy=anteriorcy; else cx=M10/M00; cy=M01/M00; end hxe=320-cx; hye=240-cy; hxe2(k)=hxe; hye2(k)=hye; eu(k)= sqrt((hxe*hxe)+(hye*hye)); q1=-0.2*atan(hxe/fc(1)) q2=0.2*atan(hye/fc(2)) % Separar acciones de control valuex=valuex+(180*q1/pi); valuey=valuey+(180*q2/pi); trama=[num2str(valuey) ',' num2str(valuex)]; % String data fprintf(serialPort,'%s\n',trama,'sync'); % send data (String) %%%%%%%%%%%%%%%%%%% MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% hold on; plot(cx,cy,'ms') plot(320,240,'ms') text(10,15,'Grados ','Color','cyan') text('position',[90,15],'string',q1,'Color','cyan') text(10,30,'Grados ','Color','cyan') text('position',[90,30],'string',q2,'Color','cyan') hold off;

163

anteriorcx=cx; anteriorcy=cy; end figure(2) plot(t,hxe2,'r','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hx pixeles'); % Label axis figure(3) plot(t,hye2,'b','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hy pixeles'); figure(4) plot(t,eu,'black','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error euclideano');

164

7.5 ANEXO 5 Codigo.m Control Visual por Jacobiano de Velocidades

clear clc close all; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% COM='COM5'; % Port Arduino %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Comunicacion MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% delete(instrfind({'Port'},{COM})); serialPort=serial(COM,'BaudRate',9600); fopen(serialPort); % open port pause(2); % delay 3 seconds %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% cam=webcam('USB2.0'); q1 = 1*(pi/180); q2 = 1*(pi/180); anteriorcx=320; %% variable para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN anteriorcy=240; %% variable para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN fc = [ 830.324149062624310 ; 826.939629764713350 ]; angulo2=0; tf=10; ts=0.1; t=0:ts:tf; Q=length(t); %while 1 for k=1:Q %%%PROCESO PARA CALCULAR EL CENTRO DE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%UN OBJETO LUMINOSO%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I=snapshot(cam); I2=rgb2gray(I); level=graythresh(I2); bw=im2bw(I2,0.98); %para luz %bw=im2bw(I2,level); [N, M]=size(bw); for i=1:N for j=1:10 bw(i,j)=1; end end %bw=not(bw); %para blanco y negro bw=imopen(bw, strel('disk',12)); %%antes en lugar de 12 era 9 para blanco y negro figure(1), imshow(bw); M00=0; M10=0;

165

M01=0; M20=0; M02=0; M11=0; for i=1:N for j=1:M M00=M00+bw(i,j); M10=M10+j*bw(i,j); M01=M01+i*bw(i,j); M11=M11+j*i*bw(i,j); M20=M20+j^2*bw(i,j); M02=M02+i^2*bw(i,j); end end if M00 == 0 %% CONDICIONAL para que cuando no exista objeto no de valores indeterminados NaN cx=anteriorcx; cy=anteriorcy; else % if angulo2 >= 5 % cx = 640 - M10/M00; % cy=M01/M00; % else cx=M10/M00; cy=M01/M00; % end end hxe=320-cx; hye=240-cy; hxe2(k)=hxe; hye2(k)=hye; eu(k)= sqrt((hxe*hxe)+(hye*hye)); he=[hxe hye]'; % Jacobiano del manipulador J11 = fc(1)*(sec(q1)*sec(q1)); J12 = 0; J21 = 0; J22 =fc(2)*(sec(q2)*sec(q2)); J = [J11 J12;... J21 J22]; % Parametros de Control

166

K = [-0.2 0;... 0 0.2]; qpRef=pinv(J)*(K*he); % Separar acciones de control q1p = qpRef(1); q2p = qpRef(2); q1=q1+q1p; q2=q2+q2p; matrix=[180*q1/pi 180*q2/pi] trama=[num2str(matrix(2)) ',' num2str(matrix(1))]; % String data fprintf(serialPort,'%s\n',trama,'sync'); % send data (String) angulo2 = fscanf(serialPort, '%f\n'); % receive data (u) angulo1 = fscanf(serialPort, '%f\n'); % receive data (w) %%%%%%%%%%%%%%%%%%% MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% hold on; plot(cx,cy,'ms') plot(320,240,'ms') text(10,15,'Grados ','Color','cyan') text('position',[90,15],'string',matrix(1),'Color','cyan') text(10,30,'Grados ','Color','cyan') text('position',[90,30],'string',matrix(2),'Color','cyan') hold off; anteriorcx=cx; anteriorcy=cy; end figure(2) plot(t,hxe2,'r','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hx pixeles'); % Label axis figure(3) plot(t,hye2,'b','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error hy pixeles'); figure(4) plot(t,eu,'black','LineWidth',2), grid on, xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Error euclideano');

trabajo de investigacion - juan manuel mamani huamani

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