trabajo colaborativo momento 2 (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES

PROGRAMA DE PSICOLOGÍA ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 2-1.

ERICA AVILA CAICEDO COD: 37876811

MARIAN ELENA BADILLO: 37876811

ZULEIMA GUERRERO CONTRERAS: 60395049

GRUPO 204040_9

TUTOR: ALBERTO GARCIA JEREZ

AGOSTO 02 DEL 2.015

Lista de Contenidos

Introducción…………………………………………………………….………………….5

Justificación…………………………………………………………………….………….7

Objetivos……………………………………………………………………….…………..8

Esquema de Trabajo………………………………………………………….…………….9

Elementos Requeridos para la Solución del Problema…………………………………….11

Asociación de Conocimientos……………………………………………………….……..13

Caracterización del Problema………………………………………………………………15

Instrumento para la Recolección de la Información…………………….……….…………17

Operacionalización de la Variables Cualitativas………………..………………………….18

Caracterización de Variable Cualitativos…………………………………………………..25

Conclusiones………………………………………………………………………………..32

Lista de Referencias………………………………………………………………………...33

Lista de Tablas

Tabla 1. Cuadro de Roles……………………………………………………….……….9

Tabla 2. Asociación de Conocimientos………………………………………………….13

Tabla 3. Caracterización del Problema………………………………………..……......15

Tabla 4. Variable cualitativa Días/frecuencia…………………………………….…….18

Tabla 5. Variable Cualitativa EPS……………………………………………………...18

Tabla 6. Variable Cualitativa Genero……………………………………………………19

Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedades……………………………………………19

Tabla 8. Variable Cualitativa Calificación al Servicio…………………………………21

Tabla 9. Variable Cuantitativa Horario Ingreso…………………………………………21

Tabla 10. Variable Cuantitativa de Salida de Urgencias………………………………...22

Tabla 11. Variable Cuantitativa Edad…………………………………………………...22

Tabla 12. Variable Cuantitativa Asistencia………………………………………………23

Tabla 13. Variable Cuantitativa Peso………………………….…………………………23

Tabla 14. Variable Cuantitativa de Estatura……………………………………………...24

Lista de Figuras

Figura 1. Atención a Usuarios………………………………….…….……………….……25

Figura 2. Afiliación a Eps……………………………………………………….……….....26

Figura 3. Genero………………………………………….………………………………...27

Figura 4. Enfermedades………………………………………………………….…………30

Figura 5. Valoración del Servicio……………………………………………….….....……31

Introducción

La estadística es una ciencia empleada en los campos científicos, investigativos y

analíticos. Por ello es de suma importancia su estudio puesto que permite llegar al conocimiento

de un hecho específico, se minimiza el riesgo y ayuda a la toma de decisiones. La estadística

descriptiva es la técnica que se encarga de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de

los datos, con el objetivo de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo

general toman forma de tablas y gráficas, se utiliza en casi todos los campos científicos, por esto

consideramos que su estudio es de vital importancia para nuestra formación profesional.

Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretenderá identificar los conocimientos y

conceptos de la estadística descriptiva, así como su aplicación en el contexto real; trabajando

sobre problemáticas del entorno diario, se pretende resolver ejercicios. Se trabaja sobre las

diferentes maneras de agrupar la información obtenida mediante encuestas e investigaciones,

aplicando la estadística descriptiva y de esta forma poder hacer algunas conclusiones.

El presente trabajo da un panorama brinda la oportunidad de identificar y trabajar con los

compañeros cono un equipo de trabajo colaborativo. Igualmente brinda un amplio contexto de la

unidad 1 del curso de estadística descriptiva, es por ello que durante el mismo se encuentra el

desarrollo de la guía de actividades correspondiente al trabajo colaborativo 1, en el cual se

pondrán en práctica los conocimientos adquiridos hasta la fecha del curso, empleando el trabajo

en equipo como un reto para su desarrollo.

El enfoque que se presenta permite identificar las variables cuantitativas y cualitativas

que pueden afectar la problemática estudiada y su identificación concede a los estudiantes la

oportunidad de practicar el análisis de variables, el diseño y desarrollo de herramientas de

recolección de la información, así como los mecanismos de presentación y análisis de datos.

Justificación

La oportunidad de tomar como referencia una problemática actual y general del diario vivir,

permite crear una conciencia como futuros profesionales sobre los diferentes entornos que

pueden afectar nuestro espacio al igual que la aplicación de los conocimientos que se adquieren

en el transcurso de la carrera. De esta forma mediante la realización de este trabajo del análisis

de la Congestión en la Sala de Urgencias, permite poner en práctica el conocimiento adquirido

sobre los diferentes tipos de representación estadístico basados en el desarrollo de la unidad,

aplicando las diferentes herramientas para agrupar la información, analizar resultados obtenidos

en la cual se determina la opinión de los usuarios del servicio adquirido y se estudia la

información requerida que permitirá desarrollar una línea de acción para solucionar el problema

detectado.

Se crea este trabajo ante la necesidad de estudiar y determinar las causas de que se presente

congestión en las salas de urgencias; pretendiendo determinar la razón por la cual se produce este

problema, la habitualidad del mismo y la afectación que origina en la comunidad en general.

Mediante la observación por parte de los integrantes del grupo colaborativo se detectan posibles

consecuencias como pueden serlo: la falta de médicos, la deficiencia en la gestión del servicio, la

infraestructura limitada para atender la demanda de los pacientes que ingresan, la dificultad por

la falta de camas, la falta de educación de los usuarios en el uso de los servicios entre los motivos

que podrían generar esta situación.

Determinar las causas y los conflictos que a su vez se originan puede servir como principio

para lograr establecer hipótesis de solución para esta situación detectada.

Objetivos

Objetivo General. Conocer el grado de congestión en las salas de Urgencias aplicando los

conceptos de estadística, aplicando las diferentes maneras de agrupar la información en relación

con los datos obtenidos para concentrarlos, ordenarlos, y representarlos en los diferentes tipos de

diagramas, aplicando estos al caso del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.

Objetivos Específicos.

Analizar los tipos de conceptos básicos de la estadística en especial la DESCRIPTIVA, en un

contexto práctico de problemas del entorno real.

Presentar ejemplos de algunos casos de la vida cotidiana donde se puede aplicar la parte

estadística junto con sus fórmulas y diagramas representativos.

Generar nuevos conocimientos sobre los datos que se obtienen en una investigación de algún

caso en especial

Esquema de Trabajo

Para efectuar el Trabajo se requiere seleccionar los roles que se tomaran por cada integrante

para este primer trabajo colaborativo momento 1.

Tabla 1. Cuadro de Roles

Nombre Rol Descripción

Zuleima GuerreroDinamizador del proceso

Se preocupa por verificar al interior del equipo que se estén asumiendo las responsabilidades individuales y de grupo, propicia que se mantenga el interés por la actividad

Erica Avila

Erica Avila

Marian Badillo

LíderResponsable de hacer la entrega del producto final

RelatorResponsable de recopilar y sistematizar la información a entregar.

Marian Badillo Utilero

Responsable de conseguir el material y/o las herramientas de acuerdo a las necesidades del equipo, para el desarrollo de las actividades y/o procesos

Zuleima GuerreroVigía del Tiempo

Controla el cronograma de tiempo establecido, y es responsable porque el equipo desarrolle las diferentes actividades dentro del tiempo pactado.

Para efectuar las juntas y reuniones para ver la progresión del trabajo, el grupo colaborativo se

señora a la comunicación sincrónica por Whatsapp, permitiendo para ello clarificar conceptos,

programar reuniones vía Skype y determinar problemas y aportes en el curso. En este aspecto se

identifican los integrantes así:

Erica Avila Celular: 3154376236

Zuleima Guerrero Celular: 3152969177

Marian Badillo Celular: 3133844761

De acuerdo con los factores detectados mediante la lluvia de ideas, se logra determinar la

necesidad de constituir un equipo de trabajo que reúna y estudie la información requerida de los

principales usuarios que asisten a las salas de urgencias. Para ello, se determina la importancia

de aplicar una herramienta que permita la recolección de la información que identifique

características cualitativas, como genero de los usuarios, sintomatología presentada, EPS a la

que pertenecen, días de consulta, valoración que le otorgan al servicio médico recibido.

Listado de Elementos que se Necesitarían para Resolver el Problema

Elementos para el desarrollo del estudio,

Acceso a los individuos objeto de estudio, acceso a la base de datos de la información, equipos

de informática, acceso a internet, manejo de herramientas ofimáticas, programas de Excel,

papelería, fuentes bibliográficas, cronograma de actividades. Entre otros.

Con el propósito de la continuidad de este ejercicio, tomando como consideración las

observaciones que se realizan en el entorno de esta problemática se considera que los elementos

necesarios para brindar soluciones en cuanto a la congestión seria:

Personal médico. En lo relacionado al número y la capacitación de estos profesionales, para

que se presente una solución oportuna y eficiente a los usuarios del servicio de urgencias.

Material de Trabajo. Dotar las instituciones prestadoras del servicio de los equipos

médicos necesarios para llevar a cabo la prestación de los servicios médicos necesarios.

Camillas disponibles. La disponibilidad de este recurso posibilita un tratamiento con

mayor dignidad, al evitar que los pacientes sean atendidos en sillas o muchas veces en el suelo.

Asociación de Conocimientos

Tabla 2. Asociación de ConocimientosConceptos del curso Elemento del problema al que se puede

aplicar

Población. Colectivo o universo,

conjunto de elementos que tienen

unas características comunes,

Identificación de la población. Los usuarios del

servicio de los servicios de urgencia. Para

nuestro caso en particular seria la población de

la ciudad de Ibagué. Donde todos pueden

necesitar y acceder a estos servicios de salud.

Muestra. Subconjunto

representativo de la población

Dada la población que se contempla y los

extenso de la misma. Para este caso, la muestra

se determinaría bajo la fórmula para

poblaciones infinitas.

De esta manera se determina la cantidad de

unidades estadísticas a las cuales será aplicada

la herramienta diseñada para recolectar la

información

Atributos. A las variables no

cuantitativas se las suele designar

con este por ejemplo, el nivel de

estudios de un colectivo, su sexo, las

ramas de actividad económica, etc.

Se necesita identificar, atributos cualitativos

tales como el sexo, tipo de seguro, carácter de

la urgencia (prioridades).

Y atributos Cuantitativos como la edad, el

peso, el tiempo requerido para la atención, etc.

Unidad Estadística.

Para este caso en particular las unidades

estadísticas están representados por los sujetos

que conformaran parte de la muestra de quienes

se identificaran las variables

Ubicación Espacio Temporal.Las salas de Urgencias de la ciudad de Ibagué

donde se aplicara la recolección de información

Histograma

Esta herramienta permitirá interpretar los datos

arrojados por la muestra de una manera gráfica,

clara y práctica.

Herramientas de Recolección de la

información. Consiste en un conjunto

de operaciones de toma de datos que

puede ser por observación, por

encuesta o tomada de publicaciones

y/o fuentes confiables que han

efectuado investigaciones estadísticas.

Para esto se selecciona el método de

recolección de la información acorde a

Para determinar el estudio, los resultados serán

obtenidos por medio de una herramienta. Para

nuestro caso, se considera a aplicación de una

encuesta que integra las consideraciones de

todos las unidades muéstrales a las que se

aplicara el estudio.

Se efectuara el muestreo probabilístico o al

azar, donde cada uno de los elementos tiene la

misma probabilidad de ser escogido obteniendo

las necesidades de la investigación,

que se clasifican según su cobertura y

según su forma de observación.

así una muestra aleatoria.

Caracterización

La caracterización de las variables se efectuara en referencia a la base de datos suministrada

sobre el Hospital Federico Lleras Acosta

Tabla 3. Caracterización del ProblemaCongestión en las salas de urgencias Resumen de la información

Población Usuarios Urgencias del Hospital. Se

trabajara con una población de 120 personas

Unidad estadística Los Pacientes que se encuentren en las salas

de Urgencias

Ubicación temporal y espacial El presente estudio se efectuara sobre la

base de datos del mes de junio. Este se

llevara a cabo en la Sala de Urgencias del

Hospital Federico Lleras Acosta.

Ciudad de Ibagué

Muestra Se aplicara la herramienta para la

recolección de información a una población

de 120 pacientes , mediante la fórmula de

población finita

Herramienta de Recolección de la

información

Se diseñó una encuesta que se aplicara a los

120 pacientes que se encuentren en la sala

de urgencias los días que se realice el realice

es estudio.

Datos Cualitativos Sexo: identificar que genero asiste

mayormente

EPS: que seguro médico tienen

Día: determinar si hay días más

congestionados.

Motivo de Consulta: Causa por la que

acuden a urgencias

Enfermedad.

Datos Cuantitativos Edad de los pacientes.

Hora: Que horarios son más congestionados

Frecuencia de Asistencia a urgencias en el

trimestre

Herramientas de análisis de la información Se emplearan tablas de frecuencia, graficas

de barras, histogramas, polígonos de

frecuencias

Instrumento Diseñado para Recolectar Información

UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES

Investigación de Campo sobre la Congestión en las Salas de Urgencias

Objetivo. Identificar los niveles de la congestión presentada en las salas de urgencias

Responsables. Estudiantes de Estadística Descriptiva grupo 204040_9

Nombre _____________________________________________ Sexo F ( ) M ( )

Fecha de Nacimiento __________________________________ edad _____________

Instrucciones: De las preguntas citadas a continuación por favor seleccione una única respuesta.

1. Posee Usted Seguro MedicoSi ___________ Cual _________________________________________________No___________

2. En el último trimestre con qué periodo ha venido usted a urgencias1vez_____________2 veces___________3 veces___________Más de 3 __________

3. En promedio cuanto tiempo debe esperar para que lo atiendan 1 hora______________2 horas_____________3 horas_____________Más de 3 horas_______

4. El motivo de su consulta a Urgencias es. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Considera usted que el servicio recibido en urgencias es: Excelente __________Bueno __________Regular __________Malo __________

Observaciones (uso del encuestador) ____________________________________________________

Operacionalización de las Variables

1. Variables Cualitativas

a. Días de Consulta

Tabla4. Variable Cualitativa días/consultaDIA DE CONSULTA FRECUENC

IADOMINGO (1/6/14) 24

LUNES (2/6/14) 23MARTES (3/6/14) 17

MIERCOLES (4/6/14) 15JUEVES (5/6/14) 16

VIERNES (6/6/14) 13SABADO (7/6/14) 12

b. Eps a la que pertenecen

Tabla 5. Variable Cualitativa EpsEPS FREC.

CAFESALUD 10

CAPRECOM 1

COOMEVA 14

NUEVA EPS 32

SALUD TOTAL 13

SALUD VIDA 15

SALUDCOOP 22

SANITAS 6

SISBEN 7

UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES

Investigación de Campo sobre la Congestión en las Salas de Urgencias

Objetivo. Identificar los niveles de la congestión presentada en las salas de urgencias

Responsables. Estudiantes de Estadística Descriptiva grupo 204040_9

Nombre _____________________________________________ Sexo F ( ) M ( )

Fecha de Nacimiento __________________________________ edad _____________

Instrucciones: De las preguntas citadas a continuación por favor seleccione una única respuesta.

1. Posee Usted Seguro MedicoSi ___________ Cual _________________________________________________No___________

2. En el último trimestre con qué periodo ha venido usted a urgencias1vez_____________2 veces___________3 veces___________Más de 3 __________

3. En promedio cuanto tiempo debe esperar para que lo atiendan 1 hora______________2 horas_____________3 horas_____________Más de 3 horas_______

4. El motivo de su consulta a Urgencias es. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Considera usted que el servicio recibido en urgencias es: Excelente __________Bueno __________Regular __________Malo __________

Observaciones (uso del encuestador) ____________________________________________________

c. Genero

Tabla 6. Variable Cualitativa GéneroGENERO

FRECUENCIA

HOMB

RE

67

MUJE

R

53

d. Enfermedad por la que Asisten

Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedad

ENFERMEDAD FREC.

AMENAZA DE ABORTO 2

AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1

ASCITIS 1

ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1

BLEFAROCONJUNTIVITIS 1

BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1

CALCULO DEL RIÑON 1

CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 1

CEFALEA 2

CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1

COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1

CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1

CONTUSION DE LA RODILLA 1

CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1

CONTUSION DEL TOBILLO 2

CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1

DEPLECION DEL VOLUMEN 1

DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11

DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 1

DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1

DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1

EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1

EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1

ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2

ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA

1

ESTADO ASMATICO 3

ESTADO MIGRAÑOSO 1

FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1

FRACTURA DE LA CLAVICULA 1

HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1

HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1

HERPES ZOSTER DISEMINADO 1

HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2

INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 3

INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1

INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6

INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1

LARINGITIS AGUDA 1

LUMBAGO CON CIATICA 2

LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3

NAUSEA Y VOMITO 1

NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1

OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1

OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1

OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1

OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1

OTRAS QUERATITIS 2

OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1

OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5

OTROS DOLORES EN EL PECHO 1

OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1

OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1

PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1

POR DETERMINAR 22

RETENCION DE ORINA 1

RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3

SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1

SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4

TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE

1

TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO

1

TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2

VARICELA SIN COMPLICACIONES 1

a. Calificación del Servicio

Tabla 8. Variable Cualitativa CalificaciónCALIFIC

ACION

FRECU

ENCIA

EXCELE

NTE

4

BUENO 27

REGULA

R

44

MALO 45

2. Variables cuantitativas

a. Horario de Ingresos al Servicio de Urgencias

Tabla 9. Variable Cuantitativa horarios

INTERVALO FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA ACUMULADA

FREC. RELATIVA

FREC. RELATIVA ACUMULADA

12:01 A.M - 3:00 A.M 8 8 0,06666667 0,066666673:01 A.M - 6:00 A.M 3 11 0,025 0,091666676:01 A.M - 9:00 A.M 16 27 0,13333333 0,2259:01 A.M - 12:00 M 27 54 0,225 0,45

12:01 P.M - 3:00 P.M. 18 72 0,15 0,63:01 P.M - 6:00 P.M 21 93 0,175 0,7756:01 P.M - 9:00 P.M 14 107 0,11666667 0,891666679:01 P.M - 12:00 M 13 120 0,10833333 1

b. Variable Cuantitativa de Salidas de Urgencias

Tabla 10. Horario de Salida de Urgencias

INTERVALO FRECUENCIA

ABSOLUTA

FRECUENCIA

ACUMULADA

FRECUENCIA

RELATIVA

FREC. REL. ACUMULADA

12:01 A.M - 3:00 A.M 6 6 0,05 0,053:01 A.M - 6:00 A.M 5 11 0,0416666

70,09166667

6:01 A.M - 9:00 A.M 9 20 0,075 0,166666679:01 A.M - 12:00 M 13 33 0,1083333

30,275

12:01 P.M - 3:00 P.M.

14 47 0,11666667

0,39166667

3:01 P.M - 6:00 P.M 19 66 0,15833333

0,55

6:01 P.M - 9:00 P.M 24 90 0,2 0,759:01 P.M - 12:00 M 30 120 0,25 1

c. Edad de los pacientes

Tabla 11. Variable Cuantitativa EdadINTERVALO DE EDAD (AÑOS)

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENICA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA

FREC. RELATIVA ACUMULADA

0 - 4 15 15 0,125 0,1255 - 1 0 6 21 0,05 0,175

11 - 25 1 22 0,00833333

0,18333333

16 -20 15 37 0,125 0,30833333

21 - 25 20 57 0,16666667

0,475

26 -30 4 61 0,03333333

0,50833333

31 -35 7 68 0,05833333

0,56666667

36 - 40 8 76 0,06666667

0,63333333

41 - 45 5 81 0,04166667

0,675

46- 50 5 86 0,04166667

0,71666667

51 - 55 12 98 0,1 0,81666667

56 -60 6 104 0,05 0,86666667

61 - 65 4 108 0,03333333

0,9

66 - 70 2 110 0,01666667

0,91666667

71 - 75 5 115 0,04166667

0,95833333

MAYOR DE 76

5 120 0,04166667

1

d. Frecuencia de Asistencia a Urgencias

Tabla 12. Variable Cuantitativa Periodo de AsistenciaVISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE

FRECUENCIA

1 862 263 8

e. Variable Cuantitativa de Peso

Tabla 13. Variable Cuantitativa de Peso

intervalo Frec. absoluta Frec. acumulada Frec. relativa f. relativa acumulada2,6 - 11,09 9 9 0,075 0,07511,1 - 19,57 9 18 0,075 0,1519,58 - 28,06 3 21 0,025 0,17528,06 - 37,09 1 22 0,00833333 0,1833333337,10 - 45,59 2 24 0,01666667 0,245,6 - 54,09 9 33 0,075 0,27554,1 - 62,59 31 64 0,25833333 0,5333333362,6 - 71,09 29 93 0,24166667 0,77571,1 - 79-59 18 111 0,15 0,92579,6 - 88,09 9 120 0,075 1

f. Variable Cuantitativa Estatura

Tabla 14. Variable Cuantitativa Estatura

intervalo fr. absoluta fr. acumulada fr. relativa f. rel. acumulada0,45 - 0,59 5 5 0,04166667 0,041666670,60 - 0,74 2 7 0,01666667 0,058333330,75 - 0,89 4 11 0,03333333 0,091666670,89 - 1,03 6 17 0,05 0,141666671,04 - 1,17 3 20 0,025 0,166666671,18- 1,32 1 21 0,00833333 0,1751,33 - 1,47 1 22 0,00833333 0,183333331,48 - 1,62 36 58 0,3 0,483333331,63 - 1,77 51 109 0,425 0,908333331,78 - 1,92 11 120 0,09166667 1

Caracterización de las Variables Cualitativas

De la información obtenida en la base de datos de la sala de urgencias del hospital se puede

deducir la siguiente información para su análisis y estudio

Variable 1. Días de Consulta

DIA DE CONSULTA FRECUENCIA

DOMINGO (1/6/14) 24LUNES (2/6/14) 23MARTES (3/6/14) 17MIERCOLES (4/6/14) 15JUEVES (5/6/14) 16VIERNES (6/6/14) 13SABADO (7/6/14) 12

Figura 1. Atención Diaria

DOMINGO (1

/6/1

4)

LUNES (2

/6/1

4)

MARTES (3/6

/14)

MIERCOLES (4

/6/1

4)

JUEVES (5

/6/1

4)

VIERNES (6/6

/14)

SABADO (7/6

/14)

0

5

10

15

20

25

Atencion por Dias

dias

Nº

usua

rios

Atención Diaria

Según se muestra en la gráfica el día que presenta mayor congestión en la sala de urgencias del hospital es el día domingo con 24 pacientes seguido del día lunes con 23 pacientes, en estos días se presenta mayor ingresos de pacientes en la sala de Urgencias.

Variable 2. EPS a la que están afiliados los usuarios

EPS FREC.

CAFESALUD 10

CAPRECOM 1

COOMEVA 14

NUEVA EPS 32

SALUD TOTAL 13

SALUD VIDA 15

SALUDCOOP 22

SANITAS 6

SISBEN 7

Figura 2. Afiliación a EPS

CAFESALUD

CAPRECOM

COOMEVA

NUEVA EPS

SALUD TOTAL

SALUD VIDA

SALUDCOOP

SANITAS

SISBEN

0 5 10 15 20 25 30 35

Afi liacion a EPS

N° de pacientes

EPS

Los Usuarios que forman parte de la base de datos estudiada, pertenecen en su mayoría a la

Nueva Eps, lo cual lo constituyen el 26.6% de los pacientes. Seguido por la Entidad Saludcoop.

Esta información permite determinar la variación de los usuarios y las diferentes entidades.

Variable 3. Genero

GENE

RO

FRECUEN

CIA

HOMB

RE

67

MUJE

R

53

Figura 3. Genero de Usuario

56%44%

GENERO

HOMBREMUJER

De la muestra con la que se trabajó se determinó que un 56% (67 personas) que asisten a

urgencias esta representados por hombres mientras que un 44% son mujeres.

Variable 4. Motivo de Asistencia a Urgencias

ENFERMEDAD FREC.

AMENAZA DE ABORTO 2

AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1

ASCITIS 1

ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1

BLEFAROCONJUNTIVITIS 1

BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1

CALCULO DEL RIÑON 1

CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 1

CEFALEA 2

CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1

COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1

CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1

CONTUSION DE LA RODILLA 1

CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1

CONTUSION DEL TOBILLO 2

CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1

DEPLECION DEL VOLUMEN 1

DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11

DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 1

DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1

DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1

EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1

EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1

ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2

ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA

1

ESTADO ASMATICO 3

ESTADO MIGRAÑOSO 1

FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1

FRACTURA DE LA CLAVICULA 1

HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1

HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1

HERPES ZOSTER DISEMINADO 1

HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2

INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 3

INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1

INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6

INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1

LARINGITIS AGUDA 1

LUMBAGO CON CIATICA 2

LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3

NAUSEA Y VOMITO 1

NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1

OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1

OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1

OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1

OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1

OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1

OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5

OTROS DOLORES EN EL PECHO 1

OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1

OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1

PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1

POR DETERMINAR 22

RETENCION DE ORINA 1

RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3

SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1

SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4

TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE

1

TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO

1

TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2

VARICELA SIN COMPLICACIONES 1

Figura 4. Enfermedades presentadas

AMENAZA DE ABORTOASCITIS

BLEFAROCONJUNTIVITISCALCULO DEL RIÑON

CEFALEACOLICO RENAL, NO ESPECIFICADO

CONTUSION DE LA RODILLACONTUSION DEL TOBILLO

DEPLECION DEL VOLUMENDOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR

DORSALGIA, NO ESPECIFICADAEMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA

ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLAESTADO MIGRAÑOSO

FRACTURA DE LA CLAVICULAHERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA

HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA)INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA

INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVALUMBAGO CON CIATICA

NAUSEA Y VOMITOOSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA

OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVAOTRAS SINUSITIS AGUDAS

OTROS DOLORES EN EL PECHOOTROS VERTIGOS PERIFERICOS

POR DETERMINARRINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN)

SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADOTRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO

VARICELA SIN COMPLICACIONES

0 5 10 15 20 25211

11111211111211

111111121 3111111

231 6112311

11111 51111

221 31 41121

EFERMEDAD

En su gran mayoría los motivos de consultan varían bastante entre dolores, migrañas, síndrome

de colon inflamable.

De las consultas más frecuentes se encuentran la diarrea, infección. Y aun alto porcentaje de los

pacientes encuestados, aun no tenían un motivo de consulta el cual estaba por determinar.

Variable 5. Valoración del servicio recibido

CALIFIC

ACIÓN

FRECU

ENCIA

EXCELE

NTE

4

BUENO 27

REGULA

R

44

MALO 45

Figura 5. Calificación al Servicio Recibido

excelente bueno regular malo0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

valoracion del servicio

calificacion

frec

uenc

ia

El pico más alto de la valoración de los servicios que han recibido en el área de urgencias se

encuentra en la calificación de malo con 45 de los 120 usuarios; seguido muy de cerca por 44

usuarios que consideran que la calidad del servicio es regular

MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL

A. Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de

tendencia central más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de

estudio.

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETAEDADNUMERO DE VISITAS EL ULTIMO TRIMESTRE

Media INTERVALO FREC FREC. ACUM0 - 10 5 21 2110 A 20 15 13 3420 A 30 25 27 6130 A 40 35 13 7440 A 50 45 11 8550 A 60 55 18 10360 A 70 65 7 11070 A 80 75 5 11580 A 90 85 4 11990 A 100 95 1 120

Media Aritmética(5*21) + (15*13) + (25*27) +(35*13) + (45*11) + (55*18) + (65*7) + (75*5) + ( 85*4) + (95*1)

120105 + 195 + 675 + 455 + 495 + 990 + 455 + 375 + 340 + 95 120Media: 4180/120 = 34 AÑOS

Moda

INTERVALO FREC0 - 10 21 10 2.110 A 20 13 10 1.320 A 30 27 10 2.7

30 A 40 13 10 1.340 A 50 11 10 1.150 A 60 18 10 1.860 A 70 7 10 0.770 A 80 5 10 0.580 A 90 4 10 0.490 A 100 1 10 0.1El intervalo con mayor densidad se encuentra el intervalo de entre 20 – 30 añosMo= 20 + [(1.4/1.4+1.4)] *10 = Mo: 25 años

Mediana

INTERVALO FREC0 - 10 21 2110 A 20 13 3420 A 30 27 6130 A 40 13 7440 A 50 11 8550 A 60 18 10360 A 70 7 11070 A 80 5 11580 A 90 4 11990 A 100 1 120

.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61 = 20 + 60.5 – 34 *10 = Me= 29 años 27

Variable Cuantitativa 2.

Número de visitas del último trimestreVISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE FRECUENCIA

1 862 263 8

Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas 120

Moda

visitas en el último trimestre frecuencia frecuencia acumulada1 86 862 26 1123 8 120

La moda o valor que más se repite con una frecuencia de 86 es la de 1 visita por trimestreMo= 1

Medianavisitas en el último trimestre frecuencia frecuencia

acumulada1 86 862 26 1123 8 120

K+1= (N/2) = 60. Que se encuentra en 1 vista por trimestre, siendo esta la media.

B. Elegir una variable discreta que sea

representativa y elaborar una tabla de

frecuencias para datos NO agrupados,

calcular las medidas de tendencia central:

media, mediana, moda, los cuartiles,

deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e

interpretar sus resultados.

Sean los datos de la edad de usuarios los

siguientes se determina:

0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3 4 45 5 5 5 7 8 13 16 16 17 17 17 17 18 19

19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 2323 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 26 26 2626 31 31 33 33 34 34 35 36 37 37 39 39 39 4040 42 43 44 44 45 47 48 48 49 50 51 51 52 5253 54 54 54 54 55 55 55 56 57 58 59 59 60 6162 64 65 68 68 71 73 73 75 75 87 82 85 87 94

X̅X= Xi * fi /N

X̅X = 4083/120

X̅X= 34 años

. Mo= 23

edad años Xi

fi Xi*fi Xi2*fi

0 5 0 0 1 3 3 3

2 2 4 83 3 9 274 2 8 325 4 20 1007 1 7 498 1 8 64

13 1 13 16916 2 32 51217 4 68 115618 1 18 32419 5 95 180520 3 60 120021 3 63 132322 2 44 96823 7 161 370324 5 120 288025 3 75 187526 4 104 270431 2 62 192233 2 66 217834 2 68 231235 1 35 122536 1 36 129637 2 74 273839 3 117 456340 2 80 320042 1 42 176443 1 43 184944 2 88 387245 1 45 202547 1 47 220948 2 96 460849 1 49 240150 1 50 250051 2 102 520252 2 104 540853 1 53 280954 4 216 1166455 3 165 907556 1 56 313657 1 57 324958 1 58 336459 2 118 696260 1 60 360061 1 61 372162 1 62 384464 1 64 409665 1 65 422568 2 136 9248

El valor que más se repite es la edad de 23 años, con una frecuencia de 7 veces

Me= N/2

Me= 120/2

. Me= 60

CUARTILESFórmula para datos no agrupados.

Q*N/4

Cuartil 1= (1 * 120)/ 4 = 30

El cuartil 1 es el dato ubicado en la posición número 30, el cual tiene un valor de 19 años

Cuartil 2= es el mismo valor de la mediana; por tanto

Q2 = 2*N/4 = (2 * 120)/4

Q2 = dato 60

Por lo tanto el cuartil 2 está ubicado en el dato 60 = 26 años

Cuartil 3 = Q3 = 3* N / 4

(3 * 120)/ 4 = 90

Esto indica que el dato ubicado en la posición número 90 representa el Q3. Este dato es la edad

de 52 años

Con esta información se puede determinar que:

El 25% de los usuarios es menor a 19 años

El 50 % de los Usuarios es menor a 26 años

Y el 75% de los usuarios es menor a 52 años y medio

PERCENTILES

Percentil 30

N → 100%

i → 30%

120 → 100%

i → 30%

El dato número 36 fijara el percentil 3º, el dato número 36 corresponde a la edad de 20 años, de

lo cual se determina que el 30% de la población del estudio es menor a 30 años.

Percentil 50

N → 100%

120 * 30 %100%=36

120 * 50 %100%=60

i → 50%

120 → 100%

i → 50%

El dato número 60, corresponde al 50% de la población es decir al percentil 50; para este caso el

dato número 60 está presente en la edad de 26 años. De lo cual se puede afirmar que el 50% de la

población objeto de estudio está por debajo de los 26 años de edad.

DECILES

DECIL 5.

D*N/10

Decil 5= (5 * 120)/ 10 = 60

El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 60, el cual tiene un valor de 26 años

El 50 % de los usuarios son menores a 26 años.

DECIL 7.

D*N/10

Decil 7= (7 * 120)/ 10 = 84

El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 84, el cual tiene un valor de 48 años

El 70 % de los usuarios son menores a 48 años.

C. Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar

una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los

cuartiles , deciles 3 y 7 ; percentiles 25, 75

Variable Cuantitativa 3.

PESO

Media Aritmética(6.84*9)+(15.33*9)+(23.82*3)+(32.57*1)+(41.34*2)+(49.84*9)+(58.34*31)+(66.84*29)+(75.34*18)+(83.84*9)

120Media = 61.56+137.97+71.46+32.57+82.68+448.56+1808.54+1938.36+1356.12+754.56

120Media = 55.77 kg.

MODAINTERVALO FRE. ABSOLUTA

2,6 - 11,09 9 8.49 1.06

11,1 - 19,59 9 8.49 1.06

19,6 - 28,09 3 8.49 0.35

28,1 - 36,59 1 8.49 0.11

36.6 - 45,09 2 8.49 0.23

45,1 – 53,59 9 8.49 1.06

53,6 - 62,09 31 8.49 3.65

62,1 - 70,59 29 8.49 3.41

70,6 – 79,09 18 8.49 2.12

79,1 – 87,59 9 8.49 1.06

El intervalo con mayor densidad de frecuencia es (53,6 – 62,09 kg)Mo= 53,6 + [(2,59/2.59+0.24)]*8.49 Mo: 61,37 kg

1 aporte del punto 2 del paso 6Variable cuantitativa 3PESO

Mediana

.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61Me= Li-1 + [(N+1)/2] – Ni-1 . cf = 53,6 + 60.5 – 33 *8.49 = Me= 61,13 kg nf 31

CUARTILES

intervalo fre. absoluta frec. acumulada2,6 - 11,09 9 911,1 - 19,59 9 1819,6 - 28,09 3 2128,1 - 36,59 1 2236.6 - 45,09 2 2445,1 – 53,59 9 3353,6 - 62,09 31 6462,1 - 70,59 29 9370,6 – 79,09 18 11179,1 – 87,59 9 120

Cuartil 1

Q1 = 120/4 = 30

Q1 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =

Q1 = 50,75

Cuartil 2

Q2 = 2 * 120/4 = 60

Q2 = 53,6 + {[(60 – 33) / 31] * 8.49} =

Q2 = 60,99

Cuartil 3

INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA

2,6 - 11,09 6.845 9 9

11,1 - 19,59 15.335 9 18

19,6 - 28,09 23.82 3 21

28,1 - 36,59 32.575 1 22

36.6 - 45,09 41.345 2 24

45,1 – 53,59 49.845 9 33

53,6 - 62,09 58.345 31 64

62,1 - 70,59 66.845 29 93

70,6 – 79,09 75.345 18 111

79,1 – 87,59 83.845 9 120

Q3 = 3 * 120/4 = 90

Q3 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =

Q3 = 69,71

La anterior información permite identificar que:

El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos

El 50% de la población tiene un peso inferior a 60,99 kilogramos

El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos

DECILES

Decil 3.

D3 = 3 * 120/10 = 36. El decil número 3, estará ubicado en el dato 36.

D3 = 53,6 + {[(36 – 33) / 31] * 8.49} =

D3 = 54,42

El 30% de la población de estudio se encuentra con un peso menor a 54.42 kg.

INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA

2,6 - 11,09 6.845 9 9

11,1 - 19,59 15.335 9 18

19,6 - 28,09 23.82 3 21

28,1 - 36,59 32.575 1 22

36.6 - 45,09 41.345 2 24

45,1 – 53,59 49.845 9 33

53,6 - 62,09 58.345 31 64

62,1 - 70,59 66.845 29 93

70,6 – 79,09 75.345 18 111

79,1 – 87,59 83.845 9 120

Decil 7

D7 = 7 * 120/10 = 84, el decil número 7, estará ubicado en el dato 84.

D7 = 62,1 + {[(84 – 64) / 29] * 8.49} =

D7 = 67,95

El 70% de los Usuarios objeto de Estudio tiene un peso menor a 67.95 kilogramos

PERCENTILES

Frecuencias acumuladas.

Percentil 25

120 → 100%

i → 25%

P25 = 120 * 25 % = 30 100%

INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA

FREC. ACUMULADA

2,6 - 11,09 6.845 9 911,1 - 19,59 15.335 9 1819,6 - 28,09 23.82 3 2128,1 - 36,59 32.575 1 2236.6 - 45,09 41.345 2 2445,1 – 53,59 49.845 9 3353,6 - 62,09 58.345 31 6462,1 - 70,59 66.845 29 9370,6 – 79,09 75.345 18 11179,1 – 87,59 83.845 9 120

P25 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =

P25 = 50,75

El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos

Percentil 75

120 → 100%

i → 75%

P25 = 120 * 75 % = 90 100%P25 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =

P25 = 69,71

El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos

Conclusiones

Por medio de la información recolectada, se identificaron atributos que caracterizan la

población objeto de estudio, misma que permite analizar las características diferenciadoras de las

unidades estadísticas estudiadas sobre la base de datos del mes de junio en el hospital Federico

Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.

El Estudio de los individuos permite hacerse una idea globalizada de la población objeto de

estudio, posibilitando con esto el planteamiento de una propuesta de solución más factible basada

en las condiciones y necesidades reales de la población.

Se reconoció la importancia que recae sobre el diseño, elaboración y aplicación de la

herramienta de recolección de la información; siendo en esta donde se basan las propuestas de

soluciones que se puedan presentar a partir de cualquier estudio realizado.

Se identificó la ayuda interpretativa que representan las tablas de frecuencia y diagramas

estadísticos para la presentación y análisis de la información. Por medio de estas el

investigador puede organizar y manejar la información obtenida en el estudio de manera práctica,

ágil y efectiva logrando su comprensión y la de los lectores del estudio realizado.

Referencias Bibliográficas

- pava, m. f. (2010). 100105 – estadística descriptiva segunda versión. escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería contenido didáctico del curso: 100105 – estadística descriptiva.

- "Conceptos Generales." Estadística descriptiva. José María Montero Lorenzo. Madrid: Paraninfo, 2007. 1-16. Gale Virtual Reference Library. Web. 7 Julio 2015.

http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100007&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=0a7332df0d4700de0bd272caa41e1718

Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio

de 2015 de URL.

http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245

VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado junio de 2015 de URL.

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Hospital Federico Lleras Acosta. Ibagué Tolima E.S.E. Recuperado de URL.

http://www.hflleras.gov.co/

http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/

ANEXOS LABORATORIO: MARIAN BADILLO

http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/

http://www.hflleras.gov.co/

http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html





Ejercicios: Diagramas Estadísticos

1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda librea. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.b. Construir un diagrama circular que represente la variable.c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico

Solución:a. elaborar el diagrama de barras correspondiente.

Diagrama de barras, como se realizó.

estilos de ejercicios natación cantidad

Pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10

b. Construir un diagrama circular que represente la variable.

Estilo de ejercicio de natación

cantidad

pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10

C. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.R/

El estilo de mayor rendimiento se enfoca en el estilo de nado LIBRE. El estilo de menor rendimiento se enfoca en el estilo de nado MARIPOSA.

Ejercicio numero 2:2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.Los resultados son los siguientes

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

Organización de datos:ALTURA 36,225,4 2818,6 3925,8 2437,7 19,416,8 31,637,2 28,525,4 32,918,6 23,625,8 35,537,7 30,616,8 32,837,2 38,642,3 39,7

28 26,534,3 42,329,4 37,535,4 3624,3 40,538,7 2029,1 31,427,9

a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

Solución:a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura

Estatura en centímetros Numero de muestras

15-----------19 320-----------24 525-----------29 1030-----------34 835-----------39 1240-----------44 4 total 42

ALTURA Frecuencia16,8 121,13333333 325,46666667 629,8 834,13333333 638,46666667 10y mayor... 8

a. Se puede constatar que hay un crecimiento escalonado de las plantas en los 3 meses de la prueba.

b. Se puede verificar que el pesticida influyo en el crecimiento de la gran mayoría de las plantas que se utilizaron para el experimento.

Ejercicio numero 3:

3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midióEl volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación

VOLUMEN (mm3)

Frecuencia

0 – 5 45 – 10 810 – 15 1015 – 20 1120 – 25 1225 - 30 15

a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumenb. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo

a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen

VOLUMEN (mm3) Marca de clase

Frecuencia

0 – 5 2,5 4

5 – 10 7,5 8

10 – 15 12,5 10

15 – 20 17,5 11

20 – 25 22,5 12

25 - 30 27,5 15

Conclusiones:

a. Los recipientes de mayor aceptación son los que tienen mayor capacidad.

b. Podemos concluir que los recipientes de menor capacidad tienen menos aceptación.

ANEXOS LABORATORIO: ERICA AVILA

Ejercicios: Diagramas Estadísticos

1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda librea. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.b. Construir un diagrama circular que represente la variable.c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico

Solución:a. elaborar el diagrama de barras correspondiente.

Diagrama de barras, como se realizó.

estilos de ejercicios natación cantidad

Pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10

b. Construir un diagrama circular que represente la variable.

Estilo de ejercicio de natación

cantidad

pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10

c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.1. de acuerdo a la gráfica se observa que los deportistas de estilo libre tienen el rendimiento más alto2. según nos muestra el resultado de la gráfica, los deportistas de pecho y espalda tienen un rendimiento igual y el de mariposa es el de rendimiento más bajo.

Ejercicio numero 2:

2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

Organización de datos:

ALTURA 36,225,4 2818,6 3925,8 2437,7 19,416,8 31,637,2 28,525,4 32,918,6 23,625,8 35,537,7 30,6

16,8 32,837,2 38,642,3 39,728 26,534,3 42,329,4 37,535,4 3624,3 40,538,7 2029,1 31,427,9

a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

Solución:b. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.

Estatura en

centímetros

Numero de muestras

15-----------19 320-----------24 525-----------29 1030-----------34 835-----------39 1240-----------44 4 total 42

ALTURA Frecuencia16,8 121,13333333

3

25,46666667

6

29,8 834,13333333

6

38,46666667

10

y mayor... 8

b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

1. se puede determinar que hay crecimiento escalonado de las muestras en los 3 meses de la prueba2. con el desarrollo de la muestra se puede comprobar que el insecticida influyo casi en la

totalidad de las plantas

Ejercicio numero 3:

3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midióEl volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación

VOLUMEN (mm3)

Frecuencia

0 – 5 45 – 10 810 – 15 1015 – 20 11

20 – 25 1225 - 30 15

a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumenb. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

Solución: para realizar este ejercicio lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, para ello se realiza la siguiente operación 0+5=5*2=2,5 y así sucesivamente con los demás.

b. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen

VOLUMEN (mm3) Marca de clase

Frecuencia

0 – 5 2,5 4

5 – 10 7,5 8

10 – 15 12,5 10

15 – 20 17,5 11

20 – 25 22,5 12

25 - 30 27,5 15


1. En este ejercicio se puede concluir que en la prueba de aceptación la mayoría prefirieron los

envases de mayor capacidad.

2. según nos muestra la gráfica y en la prueba de aceptación los envases de menor capacidad

tienen menos acogida.

ANEXOS: EJERCICIO DE LABORATORIO: ZULEIMA GUERRERO.

Ejercicios:

1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:

2.

Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre

ESTIO FRECUENCIAPECHO 8ESPALDA 8MARIPOSA 6LIBRE 10

a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil





















FRECUENCIA

PE

CH

O

ES

PA

LDA

MA

RIP

OS

A

LIB

RE

5,8

6,9

8,0

9,1

10,2

FR

EC

UE

NC

IA

10,010,0

ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO

FRECUENCIA

b. Construir un diagrama circular que represente la variable.Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil





















PECHO ESPALDA MARIPOSA

LIBRE

PECHO (25%)

ESPALDA (25%)MARIPOSA (19%)

LIBRE (31%)

ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO

PECHO ESPALDA MARIPOSA

LIBRE

c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.- Se concluye que el rendimiento más alto es el estilo LIBRE con un 31 % de los

deportistas.- Se concluye que el rendimiento más bajo es el estilo MARIPOSA con un 19 % de los

deportistas.

3. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.

Los resultados son los siguientes:25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

16,80 24,00 27,90 30,60 34,30 37,20 39,0018,60 24,30 28,00 31,40 34,70 37,50 39,7019,40 25,20 28,00 31,60 35,40 37,70 40,5020,00 25,40 28,50 32,60 35,50 38,30 42,3021,30 25,80 29,10 32,80 36,00 38,60 42,3023,60 26,50 29,40 32,90 36,20 38,70 42,80

a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil





















Histograma-ALTURA

14,20 19,40 24,60 29,80 35,00 40,20 45,40

ALTURA

0,00

0,07

0,14

0,21

0,28

fre

cue

nci

a r

ela

tiva

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ALTURA

Histograma-ALTURA

Tablas de frecuencias

Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA ALTURA 1 [ 16,8022,00 ]19,40 5 0,12 5 0,12ALTURA 2 ( 22,0027,20 ]24,60 6 0,15 11 0,27ALTURA 3 ( 27,2032,40 ]29,80 9 0,22 20 0,49ALTURA 4 ( 32,4037,60 ]35,00 11 0,27 31 0,76ALTURA 5 ( 37,60 42,80 ] 40,20 10 0,24 41 1,00

b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.- Se concluye que la frecuencia más alta en la altura de las 42 plantas de muestra está entre 30,60 y 39,70 cm - Se concluye que la menor altura de las muestras es de 16,80 y 23,60 cm.

4. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación

VOLUMEN (mm3)

Frecuencia

0 – 5 45 – 10 810 – 15 1015 – 20 1120 – 25 1225 - 30 15

a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen.

Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo

VOLUMEN (mm3) Marca de

clase

Frecuencia

0 – 5 2,5 4

5 – 10 7,5 8

10 – 15 12,5 10

15 – 20 17,5 11

20 – 25 22,5 12

25 - 30 27,5 15

1 2 3 4 5 60

2

4

6

8

10

12

14

16

Frecuencia

Frecuencia

VOLUMEN

FREC

UEN

CIA

0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 - 300

5

10

15

20

25

30

POLIGONO DE FRECUENCIA PARA LA VARIABLE VOLMEN

Marca de claseFrecuencia

VOLUMEN

FREC

UEN

CIAe


- Se concluye que los envases de mayor capacidad son los de mayor aceptación.- Se concluye que los envases de menor capacidad son los de menor aceptación.-

LABORATORIO DIAGRAMAS ESTADISTICOS ELMER DARIO ORBES

1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:

Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho

Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda

Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre

Libre Espalda Pecho Pecho Libre Pecho Espalda Libre

Tabla 1.1: Datos obtenidos.

Elaborar el diagrama de barras correspondiente.

Construir un diagrama circular que represente la variable.

Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

SOLUCIÓN:

Diagrama de barras

Pecho Espalda Mariposa Libre0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Clasificación de los deportistas

Series1

Figura 1.1: Clasificación de los deportistas

Diagrama circular

25%

25%19%

31%

Estilos de natacion

PechoEspaldaMariposaLibre

Figura 1.2.: Estilos de natación

De los anteriores gráficos podemos deducir lo siguiente:

Observado la figura 1.2. se puede concluir que de los 4 distintos estilos de natación el

que más predomina es el libre, el cual corresponde al 31% de los resultados

obtenidos.

Se puede observar que las categorías de natación están muy ligadas entre sí, con una

diferencia no muy significativa como lo podemos apreciar en el la figura 1.1. donde

encontramos que el estilo de mariposa tiene 8 deportistas a diferencia del estilo libre

que cuenta con 12.

2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se

seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros

después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.

Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3

18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5

25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36

37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5

16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20

37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4 Tabla 2.1: alturas de las matas de café. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.SOLUCIÓN: Histograma de frecuencias.

Altura Frecuencia16,8 1

21,1333333 325,4666667 6

29,8 834,1333333 638,4666667 10y mayor... 8

Tabla 2.2: datos para histograma de frecuencias.

16,8

21,13333333

25,4666666729,8

34,13333333

38,46666667

y may

or...0123456789

10

Frecuencia

altura

num

ero

de m

atas

Figura 2.1: histograma de frecuencias. De la figura 2.1. Podemos concluir que:

la altura que más predomina esta entre los 38,5 cm e inferiores y superiores a este, con lo cual se puede determinar que el nuevo producto si es viable ya que ofrece optimo desempeño en el desarrollo de las plantas.

Se observa que el café tiene un riesgo muy pequeño ya que se encuentran en el extremo apenas muy pocas matas, las cuales no obtuvieron el mismo desarrollaron que las otras.

3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió

El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación

VOLUMEN (mm3)

Frecuencia

0 – 5 4 5 – 10 8 10 – 15 10 15 – 20 11 20 – 25 12 25 - 30 15

Tabla 3.1: datos para un nuevo tipo de envase

Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

SOLOUCION: Polígono de frecuencias

VOLUMEN (mm3) tipo de envase

Frecuencia

0 – 5 2,5 45 – 10 7,5 810 – 15 12,5 1015 – 20 17,5 1120 – 25 22,5 1225 - 30 27,5 15

Tabla 3.2: volumen del nuevo tipo de envase

2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.50

4

8

12

16

VOLUMEN (mm3)

Series1

Marca de clase

Num

ero

de e

nvas

e

Figura 3.1 volumen del nuevo envase

El anterior polígono de frecuencias brinda la siguiente información:

El volumen en el tipo del envase tiende a crecer como se puede observar en la

figura 3.1, a medida de que esta crece es mayor su aceptación.

Aunque también permanece contante en el centro, lo que puede generar una

aceptación en algún grupo en especial.

IDENTIFACACION DE VARIABLES

Definición del término Variables

Las variables se pueden definir como “aquellas características, propiedades, cualidades o

aspectos diferenciadores entre los distintos fenómenos, hechos o individuos que para cada uno de

los cuales presentan un único valor”.

Las variables se miden a partir de indicadores. Éstos corresponden a las propiedades manifiestas

de las variables. Con lo anterior queremos decir que son los elementos medibles tanto directa

como indirectamente dependiendo de las características o el tipo de variables.

Por ejemplo. El indicador de la variable temperatura, es la temperatura misma, así como el

indicador de la edad es la edad misma, bien que esta se mida en segundos o milenios. En cambio

la variable estatus social, no se puede considerar un indicador, por cuanto que esta es una

variable compleja, lo cual quiere decir que tiene que ser descompuesta en sus elementos

constitutivos.

La medida de los indicadores se recoge en instrumentos. Como por ejemplo medir el nivel

socioeconómico., para ello podríamos utilizar un cuestionario con preguntas del tipo ¿cuántos

coches tienes en casa? ¿Cuántas televisiones hay?

Toda hipótesis constituye un juicio, una afirmación o negación de algo, un juicio científico,

técnico o ideológico. Toda hipótesis lleva implícita un valor, un significado, una solución

específica al problema. Esta es la variable, el valor que le damos a la hipótesis. Viene a ser el

contenido de solución que damos al problema de investigación, si lo hubiere o quisiéramos

dárselo.

Variable independiente: el valor de verdad que se le da a una hipótesis en relación con la causa.

Variable dependiente: cuando el valor de verdad hace referencia al efecto y no a la causa.

Variable interviniente: cuyo contenido se refiere a un factor que ya no es causa, ni efecto, pero

sí modifica las condiciones del problema investigado.

Ejemplo de variables cualitativas y cuantitativas, discretas o continúas:

1. La nacionalidad de una persona. Cualitativa

2. La profesión de una persona. Cualitativa.

3. Número de litros de agua contenidos en un depósito. Cuantitativa continúa

4. El área de las distintas baldosas de un edificio. Cuantitativa continúa

5. Número de libro en un estante de librería. Cuantitativa discreta

6. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. Cuantitativa discreta

7. Edad Cuantitativa discreta

8. Número de visitas el último trimestre Cuantitativa discreta

Los cuales presentan un único valor”.

variable cuantitativa discreta Variable Cuantitativa Continua

edad PesoNúmero de Visitas el Ultimo Trimestre Estatura

Horario de entradaHorario de salida

MEDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION

Variable Cuantitativa de Edad

Rango = dato mayor – Dato menor

Rango = 100 – 0 = 100

El rango de los datos es de 94

INTERVALO XI FI XI * FI XI2 * FI0 - 10 5 21 105 52510 A 20 15 13 195 292520 A 30 25 27 675 1687530 A 40 35 13 455 1592540 A 50 45 11 495 2227550 A 60 55 18 990 5445060 A 70 65 7 455 2957570 A 80 75 5 375 2812580 A 90 85 4 340 2890090 A 100 95 1 95 9025

120 4180 208600

Varianza

XX = 4180/120 = 34,83

. σ2 = (208600/120) – (34,83)2

. σ2 = 1738,33 -1212,43

. σ2 = 525,9

Desviación Típica

σ =√ {(208600/120) – (34,83)2}

σ = 22,9325

Desviación Media

INTERVALO XI FI XI * FI XI - XL XI - XL *FI

0 - 10 5 21 105 -29,83 626,4310 A 20 15 13 195 -19,83 257,7920 A 30 25 27 675 -9,83 265,4130 A 40 35 13 455 0,17 2,2140 A 50 45 11 495 10,17 111,8750 A 60 55 18 990 20,17 363,0660 A 70 65 7 455 30,17 211,1970 A 80 75 5 375 40,17 200,8580 A 90 85 4 340 50,17 200,6890 A 100 95 1 95 60,17 60,17

120 4180 2299,66

XX = 4180/120 = 34,83

DxX = (2299,66 /120) =19.16

Variable Cuantitativa Discreta de Visitas por Trimestre

visitas en el último trimestre frecuencia XI2 * FI XI - XL1 86 86 0,362 26 104 0,643 8 72 1,64

120 262 2.64

Rango= Dato mayor – dato menor

Rango= 3 – 1 = 2

Varianza

Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas 120σ2 = (262 /120) – (1.36)2

σ2 = 2,1833 – 1,8496

σ2 = 0.334

Desviación Típica

σ =√ {(262/120) – (1,36)2}

σ = 0,5779

Desviación Media

DxX = 2,64 / 120

DxX = 0,022

D. Con la variable Discreta elegida calcular:

rango, varianza, desviación típica y

coeficiente de variación. Interpretar los

resultados obtenidos y asociarlos con el

problema objeto de estudio

Variable Continua Seleccionada en el ejercicio

anterior.

Variable de Edad en Datos no Agrupados.

a. Rango= 94 – 0

Rango = 94

b. Varianza

edad años Xi

fi Xi*fi Xi2*fi

0 5 0 0 1 3 3 3

2 2 4 83 3 9 274 2 8 325 4 20 1007 1 7 498 1 8 64

13 1 13 16916 2 32 51217 4 68 115618 1 18 32419 5 95 180520 3 60 120021 3 63 132322 2 44 96823 7 161 370324 5 120 288025 3 75 187526 4 104 270431 2 62 192233 2 66 217834 2 68 231235 1 35 122536 1 36 129637 2 74 273839 3 117 456340 2 80 320042 1 42 176443 1 43 184944 2 88 387245 1 45 202547 1 47 220948 2 96 460849 1 49 240150 1 50 250051 2 102 520252 2 104 540853 1 53 280954 4 216 1166455 3 165 907556 1 56 313657 1 57 324958 1 58 336459 2 118 696260 1 60 360061 1 61 372162 1 62 384464 1 64 409665 1 65 4225

XX = 4083/120 = 34,025

σ2 = (203031 /120) – (34.025)2

σ2 = (1691,925) – (1157,70)2

σ2 = 534.225

c. Desviación Típica

σ =√ {(203031/ 120) – (34,025)2}

σ = 23,113

d. Coeficiente de Variación

C.V = 23,113 / 34.025

C.V. = 0,679

Las medidas de dispersión representan una alta variabilidad de los datos con respecto a la media

obtenida, representado en un 23,113 la deviación de los datos de la variable de la edad con

respecto a la media de 34,025 años. Igualmente el coeficiente de variación para esta variable es

de un 67,9% lo cual es una variación alta de los datos reales con respecto al promedio

identificado.

E. Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de

variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.

Variable Cuantitativa Continua Seleccionada Peso

intervalo MARCA DE CLASE XI

Frec. absoluta xi * fi XI2 * FI

2,6 - 11,09 6,845 9 62 421,68622511,1 - 19,59 15,335 9 138 2116,4600319,6 - 28,09 23,82 3 71 1702,177228,1 - 36,59 32,575 1 33 1061,1306336.6 - 45,09 41,345 2 83 3418,8180545,1 – 53,59 49,845 9 449 22360,716253,6 - 62,09 58,345 31 1.809 105528,3162,1 - 70,59 66,845 29 1.939 129579,36770,6 – 79,09 75,345 18 1.356 102183,64279,1 - 87,59 83,845 9 755 63269,8562

120 6.693 431642,164

a. Rango

Rango = 87,59 – 2,6

Rango= 84,99

b. Varianza

XX = 6693/120 = 55,77

σ2 = (431642,164 / 120) – (55,77)2

σ2 = 3597.018 – 3110,29 = σ2 = 486,728

c. Desviación Típica

σ =√ {((431642,164 / 120) – (55,77)2}

σ = 22,06

d. Coeficiente de Variación

C.V. = 22,06 / 55,77

C.V. = 0,3955

Al igual que en el caso anterior, la dispersión de los datos arrojados por el estudio es bastante

elevada con respecto a la media identificada. Con una desviación de 22.06 de desviación con

relación a la media de 55,77 kilogramos. Se calcula un coeficiente de variación de 39,55% el

cual revela que los datos reales se encuentran alejados con respecto a la media en esa proporción.

-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre

las variables.

- Encontrar el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.

Es confiable?

- Determinar el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

- Relacionar la información obtenida con el problema.

Regresión y Correlación lineal Simple

-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las mismas tienen una relación en la categorización de una persona.Por medio de la formula n= z 2 pqN .

NE + Z2pqSe determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar.

Estatura metros

Peso kilogramos

1,7 65,61,57 61,61,68 78,61,16 231,4 30,5

1,56 58,61,51 45,80,47 3,91,69 62,71,65 70,21,58 60,51,65 67,91,73 60,61,5 45,2

1,53 45,81,06 18,31,7 65,2

1,18 19,71,61 70,80,82 9,41,78 64,30,96 14,20,73 5,21,62 55,91,64 70

1,1 16,91,68 851,8 85

1,67 65,2

Se determina como variable independiente X = la estatura Como variable dependiente Y = el peso

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.

Gráfico de dispersión

La relación entre las dos variables es directa, por cuanto la línea de tendencia indica que al incrementar la estatura de los pacientes observados, se aumenta el peso que ellos tienen.

- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

Modelo matemático: y= 66.824x + 46.998

La confiabilidad de los datos es el 86,79%, lo cual arroja un nivel confiable- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El modelo matemático anterior, explica el 86,79% de los datos suministrados

Grado de relación de las dos variables

R2 = 0.8679 .r = √0.8679 .r= 0, 9316

Interpretación Valores de r (+) Valores de r (-)Correlación perfecta = 1 = -1Correlación excelente 0.90 < r < 1 -1 < r < -0.90Correlación aceptable 0.80 < r < 0.90 -0.90 < r < -0.80Correlación regular 0.60 < r < 0.80 -0.80 < r < -0.60Correlación mínima 0.30 < r < 0.60 -0.60 < r < -0.30No hay correlación 0 < r < 0.30 -0.30 < r 0Tomado de “Estadística Básica Aplicada”; Ciro Martínez Bencardino.

De acuerdo con la tabla, para un grado de correlación entre 0.90<r<1 la correlación es excelente


De acuerdo con la información obtenida del ejercicio anterior se determina que una de las variables que más categorizan a los pacientes se encuentra manifestada en las variables que representan la estatura y el peso de los pacientes.

Estos valores como es sabido se analizan en el momento que el paciente acude a una visita médica, llevando un seguimiento y control del mismo para detectar problemas de desarrollo en los pacientes, así como índices de sobrepeso o falta de peso de acuerdo con la estatura y el IMC.

Una variable de este tipo le es útil al médico para tener más información al paciente y a los investigadores del estudio les permite determinar la asistencia de personas mayores (dato supuesto en personas entre 1.5 mt en adelante y menores de edad, quienes serían los menores de 1.5 mt.

Regresión y Correlación Lineal Múltiple MUESTRA DE LA BASE DE DATOS.

_ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.

independientes dependiente

paciente edad X1

estatura X2 peso Y

1 44 1,79 78,52 65 1,65 57,63 73 1,5 45,24 3 0,65 12,55 39 1,81 85,96 19 1,7 65,27 25 1,62 58,98 0 0,53 3,49 17 1,56 58,610 3 0,96 14,211 54 1,61 60,312 23 1,61 70,813 24 1,55 5614 59 1,63 62,915 34 1,65 6016 7 1,16 2317 18 1,62 53,818 23 1,56 56,819 4 1 16,520 54 1,71 67,221 36 1,75 72,922 52 1,51 45,823 19 1,78 78,524 75 1,62 55,925 24 1,6 58,226 19 1,78 64,327 48 1,8 87,228 24 1,57 61,629 71 1,69 62,7

Variables IndependientesX1 = edadX2 = estaturaVariable DependienteY= peso

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables. Diagrama de Dispersión, relación entre edad y peso

0 10 20 30 40 50 60 70 800

102030405060708090

100

f(x) = 0.467935960783548 x + 39.5535593617561R² = 0.236169229038361

Edad / Peso

Relación entre variables directa, a mayor edad, mayor peso tienen los pacientes observados.

Coeficiente de Correlación .r = √0.2362 = 0.48600Tiene un correlación entre variables mínima

Diagrama de dispersión entre estatura y peso

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = 61.7908114202713 x − 38.7083440741148R² = 0.897002360986123

Estatura / Peso

La relación entre las variables es directa, a mayor estatura mayor el peso de los pacientes observados.Coeficiente de Correlación .r = √0.897 = 0.9471Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,9486449Coeficiente de determinación R^2 0,8999273R^2 ajustado 0,8922294Error típico 7,0996931Observación 29

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrado

s

Promedio de los

cuadrados F

Valor crítico de

F

Regresión 2 11785,40 5892,700 116,9055691,00949E

-13Residuos 26 1310,546 50,40564Total 28 13095,94

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior

95,0%Superior 95,0%

Intercepción -40,25555 6,523120 -6,17121 1,5855E-0 -53,6640 -26,84 -53,66-

26,8470

Variable X 1 -0,062876 0,072127 -0,87174 0,3913282 -0,21113 0,0853 -0,2110,08538

3

Variable X 2 64,178335 4,887138 13,13208 5,5412E-1 54,1326 74,223 54,13274,2239

9

- Ecuación Y=a+b1 X1+b2 X2⇒ -40.25 + (-0.062876 X1) + 64,178335 X2

Ejemplo: Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 17 años y mida 1.56 cm, se reemplazan los valores en la formula, así:Y = -40.25 + (-0.062876 * 17) + (64.178335 * 1.56)Y = - 40.25 + (-1.068) + (100.11)Y = -41.31 + 100.11Y = 58.8 kg Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden

los valores

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

20

40

60

80

100

Estatura / Peso

Relacionar la información obtenida con el problema.

El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una identificación de las características de la población en general, y en base a ello.

De esta manera, si se toma un paciente con una edad promedio de 33 años, se podrían con base en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura.

0 10 20 30 40 50 60 70 800

20

40

60

80

100

Edad / Peso


-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las mismas tienen una relación en la categorización de una persona.

Por medio de la formula n= z 2 pqN

NE+Z 2 pqSe determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar.


Base de datos

Estatura (metros) Peso (Kilogramos)

0,65 12,51,58 72,51,65 57,61,7 78,60,73 5,21,62 53,81,53 45,81,65 60,21,18 19,71,69 62,7

1,58 78,61,53 52,70,85 8,91,75 80,9

1,6 78,91,03 15,91,58 52,91,78 78,51,66 85,81,7 65,2

1,72 67,21,03 24,51,63 65,4

1,73 60,6

1,58 57,3

1,65 67,9

0,45 2,6

1,78 75,3

1,5 45,2

Variable independiente X= EstaturaVariable dependiente Y= Peso- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.Tipo de asociación: Asociación no lineal positiva

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

102030405060708090

100

f(x) = 62.8145024819991 x − 38.3523689488615R² = 0.851240530165099

Relacion Estatura/Peso (Kilogramos)

Peso (Kilogramos)Linear (Peso (Kilogramos))

La relación entre las variables es directamente proporcional, ya que mientras incrementa la estatura, incrementa el peso con ella.- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

Modelo matemático: y = 62,815x - 38,352

Confiabilidad: R² = 0,8512*100= 85,12, Si es confiable en un 85,12%

- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

Porcentaje de explicación: R²= 0,8512, entonces, .r=√0,8512=0,922, entonces, 0,922²= 0,85*100= 85%Grado de relación: Casi perfecta


De acuerdo con la información obtenida de la base de datos trabajada podemos determinar que las dos variables en relación de los pacientes son la estatura y el peso de cada paciente.Estos datos son recopilados cuando el paciente va a una consulta médica el cual se le hace un control para determinar si el paciente tiene un buen desarrollo tanto en el peso y la estatura. Que tiene el paciente y así el médico determina si su índice de peso o sobre peso se encuentra bien con respecto a la estatura del paciente.

Regresión y Correlación Lineal Múltiple:_ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.

Independientes Dependiente

Paciente EdadX1 estaturaX2 Peso Y1 3 0,65 12,52 62 1,58 72,53 65 1,65 57,64 55 1,7 78,65 1 0,73 5,26 18 1,62 53,87 42 1,53 45,88 23 1,65 60,29 8 1,18 19,710 71 1,69 62,711 53 1,58 78,612 20 1,53 52,713 2 0,85 8,914 25 1,75 80,915 35 1,6 78,916 5 1,03 15,917 23 1,58 52,918 19 1,78 78,519 54 1,66 85,820 19 1,7 65,221 56 1,72 67,222 5 1,03 24,523 21 1,63 65,424 54 1,73 60,625 26 1,58 57,326 22 1,65 67,927 0 0,45 2,628 26 1,78 75,329 73 1,5 45,2

Variables Independientes: X1 = edad X2 = estaturaVariable Dependiente: Y= peso- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.

Relación entre edad y peso

0 10 20 30 40 50 60 70 800

102030405060708090

100

f(x) = 7.8147256464578 x^0.580577150216043R² = 0.795793607575895f(x) = 0.688094143044866 x + 31.8361582504224R² = 0.383272270030107

Relacion .Edad/Peso Y

Peso YPower (Peso Y)Linear (Peso Y)

Coeficiente de Correlación: .r√0,3833=¿¿0,619La correlación entre variable mínima

Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.

Estadísticas de la regresión estatura/pesoCoeficiente de correlación múltiple 0,922626972Coeficiente de determinación R^2 0,85124053R^2 ajustado 0,84573092Error típico 10,0009656Observaciones 29ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad Suma de cuadradosPromedio de los

cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 15453,08889 15453,08889154,501050

2 1,10452E-12Residuos 27 2700,52145 100,019313Total 28 18153,61034

Coeficientes

Error típico Estadístico t

Probabilidad Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95,0%

Superior 95,0%

Intercepción

-38,352368

97,569419

7-

5,066751582,54555E-

05-

53,8835352-

22,8212027

-53,8835351

8

-22,8212027

1Variable X 1 62,814502 5,053522 12,4298451 1,10452E- 52,4455307 73,1834742 52,4455307 73,1834742

5 5 4 12 3 3 3

Estadística de regresión Edad/pesoEstadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple

0,619089872

Coeficiente de determinación R^2 0,38327227

R^2 ajustado0,36043050

2

Error típico20,3632156

5Observaciones 29

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de

libertadSuma de

cuadradosPromedio de

los cuadrados FValor crítico de

F

Regresión 16957,77544

6 6957,77544616,7794486

7 0,000342905Residuos 27 11195,8349 414,6605518

Total 2818153,6103

4

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%

Intercepción31,8361582

56,37471924

4 4,994127119 3,09401E-05 18,75631477 44,9160017

Variable X 10,68809414

30,16798055

7 4,0962725340,00034290

5 0,343426509 1,03276178

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de determinación R^2 0,897002361

R^2 ajustado 0,893187634

Error típico 7,068059826

Observaciones 29

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de

libertad Suma de cuadradosPromedio de los

cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 11747,0959 11747,0959 235,141931 7,53885E-15

Residuos 27 1348,851682 49,9574697

Total 28 13095,94759Coeficiente

s Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0%

Superior 95,0%

Intercepción -38,708344 6,24905316 -6,1942735 1,27005E-06 -51,530342 -25,8863461 -51,53034204 -25,88634611Variable X 1 61,7908114 4,02957142 15,3343383 7,53885E-15 53,5228138 70,058809 53,52281381 70,05880903

- Ecuación Y=a+b1 X1+b2 X2⇒ -38,70 + (-61,7908114 X1)Ejemplo: Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 19 años y mida 1.65 cm, se reemplazan los valores en la formula, así:Y = -38.70 + ( -19) + (61,7908114 * 1.65)Y = - 38.70 + (-19) + (101.95)Y = -57.7 + 101.95Y = 44.25 kgSi se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden los valores

Relacionar la información obtenida con el problema.

El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una identificación de las características de la población en general.

De esta forma, si se toma un paciente con una edad promedio de xx años, se podrían con base en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura.


Lista de Referencias

Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio

de 2015 de URL.



Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Análisis de Datos unidimensionales. Recuperado

Junio de 2015 de URL http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?

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Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medias de Dispersión. Recuperado Junio de

2015 de URL. http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?

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VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado Junio de 2015 de URL.


VITUTOR. Medidas de Dispersión. Febrero de 2.011. Recuperado Junio de 2.015 de URL.

http://www.vitutor.net/2/11/medidas_dispersion.html

ANEXOS

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Anexos de Zuleima Guerrero

Anexos de Erica Avila

ANEXOS MARIAN BADILLO.

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