trabajo colaborativo momento 2 erika aguirre 206

7/21/2019 Trabajo Colaborativo Momento 2 Erika Aguirre 206...

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INTRODUCCION

Los datos son la materia prima con que trabaja la estadística, puesto que la

estadística se ocupa de una gran cantidad de datos, debe primeramente definir de

cuáles datos se va a ocupar. El conjunto de datos de los cuales se ocupa un

determinado estudio estadístico se llama población.

A%&'() )& Desarrolla competencias interpretativas y propositivas,mediante análisis de las medidas univariantes que permitan la solución

de problemas. Se Calcula e interpreta adecuadamente las medidasestadísticas univariantes y asocia sus resultados con posiblesalternativas de solución al problema



JUSTIFICACION

Hay situaciones en las que no bastan las tablas y gráficas, por esto en la

estadística existen otras erramientas precisas, como son las medidas

estadísticas univariantes y bivariantes! las cuales permiten el estudio de una serie

de variables que se involucran en los cálculos matemáticos.

"on el siguiente trabajo queremos mostrar como se aplican estas erramientas enla interpretación de una investigación acerca de un estudio de la población, a partir de una información previa.



OBJETIVOS

• #nali$ar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular unainterpretación de los resultados.

• %nterpretarlas medidas de tendencia central y comprender sus aplicaciones.

• &econocer que las medidas de dispersión complementan la descripción queproporcionan las medidas de tendencia central.

• %nterpretar y utili$ar las medidas de dispersión.

• Estimular y promover el trabajo en equipo.

• 'oner en práctica la estadística descriptiva mediante la resolución de losproblemas propuestos.



• M&%+( A*+/'/+.(

57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66

110 110 110

M&%+( >66

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # 1

2 7 A?8L? 2 7 18 55#1 7; 0>=7; 9>56

F? == ==

M&12>9

• M%(

M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

CUARTILES PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS

1 17110 = 29>5

C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 1;82 2 = E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& 5 @ '(/&*+()

2 27110 = 55

L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()



< <7110 = 2>5

C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @

O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <108;2 1;2 ;>5 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& ; @ 10'(/&*+()

DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55

E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D5; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-<0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()

• D9 97110 10 99

E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(

P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 2< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &) +4&*+* (*,(*4 '(/&*+()

PERCENTILES <0 Y 50 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS

• P<0 110 <0 100 <<

E- P&*.&4/+- /*&+4/(> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- <0 %& -()O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 << *&*&)&4/( &- P<0> * - .3(- P<0 ; E)/&

R&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.()Y *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %&B)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()



• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55

E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 ; E)/& *&)3-/(%

I4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()

Variable discreta medidas univariantes de dispersion

V(*+(,-& %+).*&/(: M(/&*+() (*,(%()

Xi (Materias

aprobadas F

#$!M&'!

X FX FX2

5 1 7,5 7,5 56,25

6 5 8,5 42,5 361,25

7 12 9,5 114 1083

8 26 10,5 273 2866,5

9 34 11,5 391 4496,5

10 32 12,5 400 5000

!A" 110 1228 13863,5

• M&%+( A*+/'/+.(

57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66

110 110 110

M&%+( >66

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 7 9>52 # >62 619>5 # 9<>; 56>25 #9<>;# 19>65

4 110 110



• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 72 # 2 110 79>5 2 # >62 619>5 # 9<>; 9>5 #9<>; #66>=

4 110 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 #66>= 7100 #>7100 #

9>5

• R(4

R '( " '+4 12>5#9>55



"(L")L* E %+E&'&E#"%-+ E L#/ 0E%#/ )+%1#&%#+E/ EE+E+"%# "E+&#L 2 E %/'E&/%-+ '#&# L# 1#&%#3LE "*+%+4#.

1ariable continua medidas univariantes de tendencia central

V(*+(,-& .4/+43(: &%(%

• R(4:R '( " '+4 2;#922

•

N'&* %& +4/&*(-) %& .-()& K:K 1 8 <><22 -4 18<><22 -110 =><222 72>0=1 >2;

• A'-+/3% %&- +4/&*(- %& .-()& A:

A R K22; 2>=<

CASO ESPECIAL:R7 AK <7;29

C(-.3-(* &.&):R(#R4 29#225

A29;<

INTERVALO DE CLASE:A#1<#12

TABLA DE FRECUENCIAS



Xi (&'A') F Fr FA FrA "A+& A1=2 FX

7 77/110=0,06

3 7 0,063 7-2=9 49

8 2929/110=0,2

63 36 0,326 29-2=31 232

9 2929/110=0,2

63 65 0,589 29-2=31 261

10 2828/110=0,2

54 93 0,843 28-2=30 280

11 1717/110=0,1

54 110 1 17-2=19 187

!A" 110 1 100

AM#"$'=3

• P-+4 %& *&.3&4.+(

• M&%+( A*+/'/+.(

QF 100; ;>19



C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 11082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&

-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%&) %& 9 @ ;()

2 27110 = 55

L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 6>< %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -() &%(% %& 9()

< <7110 = 2>5C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <8102 12 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <2 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& ()

DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE EDAD

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55

E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D59 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& -) 9 ()

• D9 97110 10 99

E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =>< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &)/ &4 -( &%(% %& -) ; ()



PERCENTILES 25 Y 50 PARA VARIABLE EDAD

• P25 11025 100 29>5

E- P&*.&4/+- &+4/+.+4.> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 25 %& -()

O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& )3 (-* &) &- *'&%+ &4/*& -) %(/) 29 @ 2 -( )+.+4 &)%&.+*> P25 1082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %&+4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%%& ; ()

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55

E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 9 E)/& *&)3-/(%I4%+.( 3& &- 6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()

D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4 -( &%(% %& -) 9 ()

1ariable continua medidas univariantes de dispersión

V(*+(,-& .4/+43(: &%(%

• R(4:

R '( " '+4 2;#922

Xi (&'A') F

#$!M&'!

X FX FX2

7 7 9 63 567

8 29 10 290 2900

9 29 11 319 3509

10 28 12 336 4032

11 17 13 221 2873

!A" 110 1229 13881



• M&%+( A*+/'/+.(

QF 100; ;>19

4 110

M&%+( ;>19

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 7 92 # ;>192 5<;0 # =>0 =; #=>0# <5>0

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 72 # 2 110 79 2 # ;>192 5<;0 # =>0 9 #=>0; #99>0;

4 110 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 #99>0; 7100 #>=7100 #=

;>19

• R(4

R '( " '+4 19#9 10



#+(L%/%/ E %+E&'&E#"%-+ E L# %+5*&0#"%-+ *3E+%#.



"*+"L)/%*+E/.

• La estadística es la ciencia que le facilita al ombre el estudio de datosmasivos, pasa de esa manera a obtener conclusiones valederas y efectuarpredicciones ra$onables de ellos! mostrando así una visión de conjuntoclara y de más fácil apreciación, tanto para describirlos como para

compararlos.

• Las erramientas de la estadística descriptiva, permiten entender ycomprender de una manera clara, vera$, ágil y sencilla la informaciónrecopilada dentro de una investigación, ya sea previa o el resultado de untrabajo de campo, dicas erramientas están relacionadas con una serie deoperaciones matemáticas que conllevan a conocer una serie de conceptosque permiten clasificar y destacar elementos relevantes del procesoinvestigativo



&E5E&E+"%#/ 3%3L%*6&(5%"#/.



TRABAJO COLABORATIVO N 2

ESTADWSTICA DESCRIPTIVAPASO 1

1 I%&4/++.(* -() (*+(,-&) %+).*&/() %&4/* %&- *,-&'( %& &)/3%+ @ .(-.3-(* -()

'&%+%() U4+(*+(4/&) %& /&4%&4.+( .&4/*(- ') (%&.3(%()> ( (3&--() 3&

.4)+%&*&4 )&(4 *&-&(4/&) (*( &- *,-&'( %& &)/3%+

V(*+(,-&) %+).*&/() %&- *,-&'(:

• E)/*(/• N'&*) %& /&/) &).-(*&) 3& )&& &4 -( .()(• M(/&*+() (*,(%()• N'&* %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,(X• N'&* %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,)+.

M&%+%() 34+(*+(4/&) %& /&4%&4.+( .&4/*(-:

V(*+(,-&: E)/*(/

INTERVALOESTRATO F FA

1 1= 1=2 51 65< =5 110



• M&%+( A*+/'/+.(

171=827518<7=5 1=810281<5 251 2

110 110 110

M&%+( 2

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # 1=

2 7 A?8L? 2 7 182 55#1= 7< 0>07< 2>=

F? 51 51

M&2>=

• M%(

M 51 '(@* 43'&* %& *&.3&4.+(

V(*+(,-&: N %& /&/) &).-(*&) 3& )&&

INTERVALO N DE TETOS F FA

< < <= = 95 10 19



6 9 2=9 9 <1 1< ==; < =910 10 5911 1 512 1 961< < 9;1= < 215 6 1 < ;120 9 ;22 1 ;;2< = 10<

25 2 1052 1 106<0 1 109<5 2 10;=0 1 110

• M&%+( A*+/'/+.(

<7<8=7=8571086798979871<8;7<810710811718127181<7<81=7<81576817<

110

820798227182<7=8257282718<0718<5728=071 ;8168508=28=;810=8298100

110

81182168<;8=28;085=81=08228;2850828<08908=0 1<21 12

110 110

M&%+( 12

• M&%+(4(



M& 4 # F?#1 110 # =9

2 7 A?8L? 2 7 1810 55#=9 711 0>=711 1>5=

F? 59 59

M& 1>5=

• M%(

M 1 '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

V(*+(,-&: M(/&*+() (*,(%()

INTERVALOMATERIAS

APROBADAS

F FA

5 1 16 5 69 12 1 26 ==; <= 910 <2 110

• M&%+( A*+/'/+.(

57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5<

110 110 110

>66

M&%+( >66

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # 1

2 7 A?8L? 2 7 18 55#1 7; 1>=2<7; 12>0



F? 26 26

M&12>0

• M%(

M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

V(*+(,-&: N '(/&*+() .4 %&)&'& ,(X

INTERVALO N MATERIAS

DESEMPE$OBAJO

F FA

0 <2 <21 <= 662 26 ;2< 12 10== 5 10;5 1 110

•

M&%+( A*+/'/+.(

07<2817<=827268<7128=758571 08<=8528<682085 1=9 1><<

110 110 110

M&%+( 1><<

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # <2

2 7 A?8L? 2 7 181 55#<2 7<< 0>6967 2

F? 66 <=

M&2

• M%(



M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

V(*+(,-&: N %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,)+.

INTERVALO N MATERIASDESEMPE$O

BASICO

F FA FR

1 < < 2>922 << <6 <0< <; 95 <5>=5= 22 ;9 205 ; 106 >16 < 10; 2>92

91 110 1

• M&%+( A*+/'/+.(

17<827<<8<7<;8=722857;867<8971 <866811988=58189 <==

110 110 110

<>12

M&%+( <>12

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # <



2 7 A?8L? 2 7 182 55#< 7< 1><7< =

F? <6 <;

M&=

• M%(

M <; '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

2 E-&+* 34( (*+(,-& %+).*&/( 3& )&( *&*&)&4/(/+( @ &-(,*(* 34( /(,-( %&*&.3&4.+() (*( %(/) NO (*3(%)> *&*&)&4/(*-( *+.('&4/&> .(-.3-(* -()

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&*.&4/+-&) <0 > 50 & +4/&**&/(* )3) *&)3-/(%)

V(*+(,-& %+).*&/(: M(/&*+() (*,(%()

T(,-( %& *&.3&4.+()

Xi (Materiasaprobadas F Fr FA FrA %

5 11/110=0,00

9 1 0,0090,009*100=

0,9

6 55/110=0,04

5 6 0,0540,045*100=

4,5

7 1212/110=0,1

0 18 0,1540,10*100=1

0

8 2626/110=0,2

36 44 0,390,236*100=

23,6

9 34 34/110=0,30 78 0,69 0,30*100=30

10 3232/110=0,2

9 110 10,29*100=2

9

!A" 110 1 100%



• M&%+( A*+/'/+.(

57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66

110 110 110

M&%+( >66

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # 1

2 7 A?8L? 2 7 18 55#1 7; 0>=7; 9>56

F? == ==

M&12>9

• M%(

M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

CUARTILES PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS



1 17110 = 29>5

C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 1;82 2 = E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)

&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& 5 @ '(/&*+()

2 27110 = 55

L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()

< <7110 = 2>5

C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <108;2 1;2 ;>5 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& ; @ 10'(/&*+()

DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55

E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D5; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-<0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()

• D9 97110 10 99

E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 2< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4



S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &) +4&*+* (*,(*4 '(/&*+()

PERCENTILES <0 Y 50 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS

•

P<0 110 <0 100 <<E- P&*.&4/+- /*&+4/(> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- <0 %& -()O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 << *&*&)&4/( &- P<0> * - .3(- P<0 ; E)/&R&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.()Y *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %&B)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55

E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 ; E)/& *&)3-/(%I4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()

< E-&+* 34( (*+(,-& C4/+43( 3& )&( *&*&)&4/(/+( @ )+3+&4% -) -+4&('+&4/)>%+)&(* 34( /(,-( %& *&.3&4.+( (*( %(/) (*3(%)> *&*&)&4/(*-( *+.('&4/& * '&%+ %& 34 +)/*('( %& *&.3&4.+()> 34 -4 %& *&.3&4.+()> .(-.3-(*-() '&%+%() %& /&4%&4.+( .&4/*(-> %&/&*'+4(* &- /+ %& ()+'&/*(> -) .3(*/+-&) >%&.+-&) 5 @ 9 &*.&4/+-&) 25> 50 I4/&**&/(* )3) *&)3-/(%)

V(*+(,-& .4/+43(: &%(%

• R(4:R '( " '+4 2;#922

•

N'&* %& +4/&*(-) %& .-()& K:

K 1 8 <><22 -4 18<><22 -110 =><222 72>0=1 >2;

• A'-+/3% %&- +4/&*(- %& .-()& A:

A R K22; 2>=<



CASO ESPECIAL:R7 AK <7;29

C(-.3-(* &.&):R(#R4 29#225

A29;<

INTERVALO DE CLASE:A#1<#12

TABLA DE FRECUENCIAS



Xi (&'A') F Fr FA FrA "A+& A1=2 FX

7 77/110=0,06

3 7 0,063 7-2=9 49

8 2929/110=0,2

63 36 0,326 29-2=31 232

9 2929/110=0,2

63 65 0,589 29-2=31 261

10 2828/110=0,2

54 93 0,843 28-2=30 280

11 1717/110=0,1

54 110 1 17-2=19 187

!A" 110 1 100

AM#"$'=3

• P-+4 %& *&.3&4.+(

• M&%+( A*+/'/+.(

QF 100; ;>19



4 110

M&%+( ;>19

• M&%+(4(

M& 4 # F?#1 110 # <6

2 7 A?8L? 2 7 18; 55#<6 710 0>2;710 2>;

F? 65 65

M&2>;

• M%(

M <6 7 <18; <6 7=0 0>=;7=0 1;6 <689 9<

M 1;>6 '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(

TIPO DE ASIMETRIA:A)+'&/*( 4&(/+(

CUARTILES PARA VARIABLE EDAD

1 17110 = 29>5



C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 11082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&

-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%&) %& 9 @ ;()

2 27110 = 55

L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 6>< %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -() &%(% %& 9()

< <7110 = 2>5C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <8102 12 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <2 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& ()

DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE EDAD

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55

E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D59 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& -) 9 ()

• D9 97110 10 99

E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =>< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &)/ &4 -( &%(% %& -) ; ()



PERCENTILES 25 Y 50 PARA VARIABLE EDAD

• P25 11025 100 29>5

E- P&*.&4/+- &+4/+.+4.> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 25 %& -()

O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& )3 (-* &) &- *'&%+ &4/*& -) %(/) 29 @ 2 -( )+.+4 &)%&.+*> P25 1082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %&+4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%%& ; ()

• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55

E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 9 E)/& *&)3-/(%I4%+.( 3& &- 6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()

D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4 -( &%(% %& -) 9 ()



TRABAJO COLABORATIVO N 2

ESTADWSTICA DESCRIPTIVA

PASO 2

= Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y

calcular las medidas univariantes de dispersión más adecuadas, a

aquellas que consideren sean relevantes para el problema de

estudio.

Variables discretas:

• Estrato• +7mero de extos Escolares que posee en la casa• 0aterias #probadas• +7mero de materias con desempe8o bajo•

+7mero de materias con desempe8o básico.

M&%+%() 34+(*+(4/&) %& /&4%&4.+( .&4/*(-:

V(*+(,-&: E)/*(/

INTERVALOESTRATO F

PUNTOMEDIO

F F2

1 1= 2 2 562 51 = 20= 16

< =5 6 290 1620TOTAL 110 502 2=;2

• M&%+( A*+/'/+.(



171=827518<7=5 1=810281<5 251 2

110 110 110

M&%+( 2

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 1107 22 # 2 ==0 # 2 = #22

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 7 2 # 2 110 22 # 2 <>;6< 1>;

4 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 1>; 7100 ;;>5

2

• esviación media9

0: QF [#[ ;;<= [2#2[ 11070 0 + ;;< ;;<

• "oeficiente de desviación media9

"10 : 0 7100 0 0

2

• R(4

R '( " '+4 6#2=



V(*+(,-&: N %& /&/) &).-(*&) 3& )&&

INTERVALO N DE TETOS F

PUNTOMEDIO

F F2

< < 21>5 6=>5 1<6>95= = 22>5 ;0 20255 10 2<>5 2<5 5522>56 9 2=>5 191>5 =201>959 9 25>5 19>5 =551>95 1< 26>5 <==>5 ;12;>25; < 29>5 2>5 226>9510 10 2>5 25 122>511 1 2;>5 2;>5 90>2512 1 <0>5 5=; 169==>5

1< < <1>5 ;=>5 2;96>951= < <2>5 ;9>5 <16>9515 6 <<>5 201 69<<>51 < <=>5 10<>5 <590>9520 9 <5>5 2=>5 21>9522 1 <6>5 <6>5 1<<2>252< = <9>5 150 562525 2 <>5 99 2;6=>52 1 <;>5 <;>5 1560>25<0 1 =0>5 =0>5 16=0>25<5 2 =1>5 < <===>5=0 1 =2>5 =2>5 106>25

TOTAL 110 <2== ;=69>5

• M&%+( A*+/'/+.(

<7<8=7=8571086798979871<8;7<810710811718127181<7<81=7<81576817<

110

820798227182<7=8257282718<0718<5728=071 ;8168508=28=;810=8298100

110

81182168<;8=28;085=81=08228;2850828<08908=0 1<21 12

110 110



M&%+( 12

• V(*+(4(:

S2 QF 72 # 2 110# 102 # 2= 11000 #2= 100 #2= 96

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 7 2 # 2 110 102 # 2= ;;>9 ;>;

4 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 ;>; 7100 ;;>

10


0: QF [#[ ;;<= [10#12[ 1107;>5 #2 + ;;< ;;<


"10 : 0 7100 #2 #0>16

12

• R(4

R '( " '+4 =2>5#21>5 21

V(*+(,-&: M(/&*+() (*,(%()



INTERVALOMATERIAS

APROBADASF

PUNTOMEDIO

F F2

5 1 9>5 9>5 56>256 5 >5 =2>5 <61>25

9 12 ;>5 11= 10< 26 10>5 29< 266>5; <= 11>5 <;1 ==;6>510 <2 12>5 =00 5000

TOTAL 110 122 1<6<>5

• M&%+( A*+/'/+.(

57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5<

110 110 110

>66

M&%+( >66

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 7 2 # 2 90=0 " 9=>;; 6= #6=0

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 7 2 # 2 110 2 # 6= 6<>=1 9>;

4 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 9>; 7100 0>;7100;>95




0: QF [#[ ;;<=[#[ 1107 0 0 + ;;< ;;<


"10 : 0 7100 0 0

• R(4

R '( " '+4 12>5#9>55

V(*+(,-&: N '(/&*+() .4 %&)&'& ,(X


BAJO

FPUNTOMEDIO

F F2

0 <2 2>5 0 2001 <= <>5 11; =16>52 26 =>5 119 526>5< 12 5>5 66 <6<= 5 6>5 <2>5 211>255 1 9>5 9>5 56>25

110 =22 199<>5

• M&%+( A*+/'/+.(

07<2817<=827268<7128=758571 08<=8528<682085 1=9 1><<

110 110 110

M&%+( 1><<

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 " 2>52 # 1><<2 =; # 1>96 6>25 #1>96=>=;

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*



S QF 7 2 # 2 110 2>52 # 1><<2 69>5 # 1>96 2>5 #1>96 0>9=

4 110 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 0>9= 7100 0>557100 55

1><<


0: QF [#[ ;;<= [2>5#1><<[ 11071>19 1>19 + ;;< ;;<


"10 : 0 7100 1>19 0>9

1><<

• R(4

R '( " '+4 9>5#2>55

V(*+(,-&: N %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,)+.


BASICO

FPUNTOMEDIO

F F2

1 < = 12 =2 << 5 165 25< <; 6 2<= 1=0== 22 9 15= 1095 ; 92 596

6 < ; 29 2=<9 1 10 10 100

110 69= =29=



• M&%+( A*+/'/+.(

17<827<<8<7<;8=722857;867<8971 <866811988=58189 <==

110 110 110

<>12

M&%+( <>12

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 7 =2 # <>122 1960 # ;>9 16 #;>96><

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 72 # 2 110 7= 2 # <>122 1960 # ;>9 = #;>9#5>9

4 110 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 #5>9 7100 #1>=7100 #1=

=• esviación media9

0: QF [#[ ;;<= [2>5#=[ 11071>5 1>5 + ;;< ;;<


"10 : 0 7100 1>5 0><9

=• R(4

R '( " '+4 9>5#2>55



Con la variable Discreta ele!ida calcular: ran!o, varian"a, desviacióntípica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos yasociarlos con el problema ob#eto de estudio.

V(*+(,-& %+).*&/(: M(/&*+() (*,(%()

Xi (Materiasaprobadas F

#$!M&'!

X FX FX2

5 1 7,5 7,5 56,25

6 5 8,5 42,5 361,25

7 12 9,5 114 1083

8 26 10,5 273 2866,5

9 34 11,5 391 4496,510 32 12,5 400 5000

!A" 110 1228 13863,5

• M&%+( A*+/'/+.(

57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66110 110 110

M&%+( >66

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 7 9>52 # >62 619>5 # 9<>; 56>25 #9<>;# 19>65

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 72 # 2 110 79>5 2 # >62 619>5 # 9<>; 9>5 #9<>; #66>=

4 110 110



• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 #66>= 7100 #>7100 #

9>5

• R(4

R '( " '+4 12>5#9>55

Con la variable Continua ele!ida calcular: ran!o, varian"a, desviación

típica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos y

asociarlos con el problema ob#eto de estudio.

V(*+(,-& .4/+43(: &%(%

• R(4:R '( " '+4 2;#922

Xi (&'A') F

#$!M&'!

X FX FX2

7 7 9 63 567

8 29 10 290 2900

9 29 11 319 3509

10 28 12 336 4032

11 17 13 221 2873

!A" 110 1229 13881



• M&%+( A*+/'/+.(

QF 100; ;>19

4 110

M&%+( ;>19

• V(*+(4(:

S2 QF 7 2 # 2 110 7 92 # ;>192 5<;0 # =>0 =; #=>0# <5>0

4 110 110

• D&)+(.+4 &)/4%(*

S QF 72 # 2 110 79 2 # ;>192 5<;0 # =>0 9 #=>0; #99>0;

4 110 110

• C&+.+&4/& %& (*+(4(:

CV S 7100 #99>0; 7100 #>=7100 #=

;>19

• R(4

R '( " '+4 19#9 10

trabajo colaborativo momento 2 erika aguirre 206

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