trabajo colaborativo momento 3.pdf
TRANSCRIPT
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 3
PRESENTADO POR
SERGIO ALDEMAR PINEDA
MARIA CONCEPCION SOBA
LAUREANO ANDRES LOPEZ
GRUPO: 211
AL TUTOR
YEISON ANDRES VAQUIRO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
TUNJA
2015
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION
OBJETIVOS
DESARROLLO DE LAS MEDIDAS BIVARIANTES
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
En el siguiente trabajo Determinamos la relación entre dos o más variables inscritas en la
situación específica a partir del análisis de regresión lineal simple y múltiple, aplicada al
Hospital “Federico Lleras Acosta” de la ciudad de Ibagué.
OBJETIVOS
GENERAL
Hacer un análisis estadístico de la problemática planteada "congestión en las salas
de urgencia en Colombia” Teniendo en cuenta los conocimientos adquiridos en el
curso de Estadística descriptiva.
ESPECIFICOS
Potencializar las habilidades y destrezas para caracterizar un situación mediante el
análisis de las medidas estadísticas bivariantes.
Calcular e interpretar adecuadamente las medidas estadísticas bivariantes, asociadas
a una situación específica.
Responder a las preguntas base que originan la problemática.
Exponer en el desarrollo de este trabajo la recolección, orden y análisis de la
información, así como la representación de los datos obtenidos con ayuda de los
diagramas, para describir apropiadamente las características y resultados obtenidos.
DESARROLLO
PASO 1: Laboratorio de regresión y correlación lineal.
Ejercicio 1
Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de
voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial
un tiempo después.
X (sal) Y (Presión)
1,8
100
2,2
98
3,5
105
4,0
110
4,3
112
5,0
120
a.) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las
variables.
RTA: El tipo de asociación de las variables según el diagrama de dispersión
corresponde a una tendencia lineal en forma ascendente o positiva (Creciente).
y = 6,3137x + 85,612 R² = 0,9165
0
50
100
150
0 1 2 3 4 5 6
Pre
sió
n
Sal
Relación entre: Presión Vs Dosis de Sal
Y (Presión) Lineal (Y (Presión))
b.) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una
variable sobre la otra. Es confiable?
RTA: El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la
otra es la ecuación de tendencia de la línea, la cual corresponde a: y = 6,3137x +
85,612. Según su coeficiente de determinación; R² = 0,9165, se observa que por ser
cercano a 1, se dice que es confiable el modelo matemático obtenido que relaciona
las variables Presión y Sal.
c.) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de
las dos variables.
RTA: El porcentaje de explicación del modelo está dado por la representación
porcentual del coeficiente de determinación, así; R²*100% = 0,9165*100% =
91,65%. El grado de relación de las dos variables está dado por la raíz cuadrada del
coeficiente de determinación R², así; √R² = √0,9165 = 0,9537, cuya representación
porcentual sería; 0,9537*100% = 95,37%, lo cual indica que las dos variables
(Presión y Sal) se encuentran relacionadas entre sí con un 95,37%.
d.) Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. ¿Cuál es la tensión
arterial esperada?
RTA: Dado el modelo y = 6,3137x + 85,612, se puede predecir cuál será la tensión
arterial o Presión, simplemente reemplazando el valor de x. así:
y = 6,3137x + 85,612
y = 6,3137 (6,5) + 85,612
y = 41,03905 + 85,612
y = 126,65105
Este resultado indica que al aplicar una dosis de sal, de 6,5 a un paciente
determinado, se puede predecir que el nivel de tensión arterial o presión será de
126, 65.
Ejercicio 2
En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se
ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio
(medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde
que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los
operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de
producción. Los siguientes datos representan dicha situación:
a.) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las
variables.
RTA: El tipo de asociación de las variables según el diagrama de dispersión
corresponde a una tendencia lineal en forma decreciente o negativa (Decreciente).
b.) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una
variable sobre la otra. Es confiable?
RTA: El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la
otra es la ecuación de tendencia de la línea, la cual corresponde a: y = -0,3464x +
35,571. Según su coeficiente de determinación; R² = 0,9454, se observa que por ser
cercano a 1, se dice que es confiable el modelo matemático obtenido que relaciona
las variables Tiempo en minutos y Días.
c.) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de
las dos variables.
y = -0,3464x + 35,571 R² = 0,9454
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80
tiem
po
en
min
uto
s
Dias
Relación entre: Tiempo en minutos Vs Dias
X 10
20 30 40 50 60 70 Y 3
5 28 23 20 18 15 1
3
RTA: El porcentaje de explicación del modelo está dado por la representación
porcentual del coeficiente de determinación, así; R²*100% = 0,9454*100% =
94,54%. El grado de relación de las dos variables está dado por la raíz cuadrada del
coeficiente de determinación R², así; √R² = √0,9454 = 0,9723, cuya representación
porcentual sería; 0,9723*100% = 97,23%, lo cual indica que las dos variables
(Tiempo en minutos y Dias) se encuentran relacionadas entre si con un 97,23%.
d.) Qué tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días?
RTA: Dado el modelo y = -0,3464x + 35,571, se puede predecir cuál será el tiempo
que deberá tardarse, simplemente reemplazando el valor de x. así:
y = -0,3464x + 35,571
y = -0,3464*(100) + 35,571
y = 34,64 + 35,571
y = 70,211
Este resultado indica que al pasar 100 días, el empleado tardará 70,211 minutos para
realizar una pieza.
Ejercicio 3
Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello
selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación se presentan los resultados:
Estatura
(cm) 121 123 108 118 111 109 114 103 110 115
Peso
(kg) 25 22 19 24 19 18 20 15 20 21
a.) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las
variables.
y = 0,4212x - 27,377 R² = 0,8102
0
10
20
30
100 105 110 115 120 125
Pes
o
Estatura
Relación entre: Peso Vs Estatura
RTA: El tipo de asociación de las variables según el diagrama de dispersión
corresponde a una tendencia lineal en forma ascendente o positiva (Creciente).
b.) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una
variable sobre la otra. Es confiable?
RTA: El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la
otra es la ecuación de tendencia de la línea, la cual corresponde a: y = 0,4212x -
27,377. Según su coeficiente de determinación; R² = 0,8102, se observa que por ser
cercano a 1, se dice que es confiable el modelo matemático obtenido que relaciona
las variables Peso y estatura.
c.) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de
las dos variables.
RTA: El porcentaje de explicación del modelo está dado por la representación
porcentual del coeficiente de determinación, así; R²*100% = 0,8102*100% =
81,02%. El grado de relación de las dos variables está dado por la raíz cuadrada del
coeficiente de determinación R², así; √R² = √0,8102 = 0,9001, cuya representación
porcentual sería; 0,9001*100% = 90,01%, lo cual indica que las dos variables (Peso
y estatura.) se encuentran relacionadas entre sí con un 90,01%
d.) Cuál es el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm?
RTA: Dado el modelo y = 0,4212x - 27,377, se puede predecir cuál será el peso,
simplemente reemplazando el valor de x. así:
y = 0,4212x - 27,377
y = 0,4212*(130) - 27,377
y = 54,75 - 27,377
y = 27,379
Este resultado indica que el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm
es de 27.37 kg.
PASO 2: Regresión y Correlación lineal Simple
1) Identificar las variables cuantitativas que puedan o tengan algún tipo de relación de
la misma situación problema que se ha venido trabajando.
RTA:
Variables Cuantitativas Continuas: Estatura, Peso, Edad, Hora de Ingreso y
Salida (Tiempo de Atención
2) ¿cuáles variables son las que pueden originar una posible relación entre sí?
RTA:
La relación entre Estatura y Peso es la que puede originar una posible relación entre
sí, se espera que cuando una persona tiene mayor estatura, entonces el peso es
mayor.
3) Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de
asociación entre las variables.
RTA:
El tipo de asociación de las variables según el diagrama de dispersión corresponde a
una tendencia lineal en forma ascendente o positiva (Creciente). Esto quiere decir
que a medida que aumenta la estatura del paciente, su peso también aumenta.
4) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una
variable sobre la otra. Es confiable?
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Gráfico de dispersión Estatura Vs Peso
RTA:
El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra
es la ecuación de tendencia de la línea, la cual corresponde a: y = 63,656x - 40,308.
Según su coeficiente de determinación; R² = 0,8645, se observa que por ser cercano
a 1, se dice que es confiable el modelo matemático obtenido que relaciona las
variables estatura y peso.
5) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las
dos variables.
RTA:
El porcentaje de explicación del modelo está dado por la representación porcentual
del coeficiente de determinación, así; R²*100% = 0,8645*100% = 86,45%. El
grado de relación de las dos variables está dado por la raíz cuadrada del coeficiente
de determinación R², así; √R² = √0,8645 = 0,9298, cuya representación porcentual
sería; 0,9298*100% = 92,98%, lo cual indica que las dos variables (estatura y peso.)
se encuentran relacionadas entre si con un 92,98%.
6) Relacionar la información obtenida con el problema.
RTA:
Nos damos cuenta que entre los pacientes que ingresaron a la sala de urgencias del
hospital Federico Lleras, hay una correlación estadística fuerte que determina la
dependencia entre el peso y la estatura de los pacientes, es decir que los pacientes
que más pesaban tendían a medir más y los pacientes que tienen una estatura baja
tenían a la vez un peso bajo.
PASO 3. Regresión y Correlación lineal Múltiple:
Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del
estudio de investigación. Aquí deben trabajar de manera simultánea con tres variables:
Estatura, Edad y Peso. Donde tomarán una variable como dependiente y pondrán las otras
como variables independientes.
Variable Dependiente: Peso Variables Independientes: Edad, Estatura
1.) Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.
2.) Calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar
estadísticamente su relación.
RTA: (peso y Edad)
R²*100% = 0,3749*100% = 37,49%. El grado de relación de las dos variables está
dado por la raíz cuadrada del coeficiente de determinación R², así; √R² = √0,3749 =
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,5 1 1,5 2
Gráfico de dispersión Peso Vs Estatura
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Gráfico de dispersión Peso Vs Edad
0,6123, cuya representación porcentual sería; 0,6123*100% = 61,23%, lo cual
indica que las dos variables (peso y Edad) no se encuentran relacionadas entre sí o
existe una relación muy débil, porque existe una relación a penas del 61,23% entre
las variables.
RTA: (estatura y peso.)
R²*100% = 0,8645*100% = 86,45%. El grado de relación de las dos variables está
dado por la raíz cuadrada del coeficiente de determinación R², así; √R² = √0,8645 =
0,9298, cuya representación porcentual sería; 0,9298*100% = 92,98%, lo cual
indica que las dos variables (estatura y peso.) se encuentran relacionadas entre si
con un 92,98%.
3.) Relacionar la información obtenida con el problema.
RTA:
Nos damos cuenta que entre los pacientes que ingresaron a la sala de urgencias del
hospital Federico Lleras, hay una correlación estadística fuerte que determina la
dependencia entre el peso y la estatura de los pacientes, es decir que los pacientes
que más pesaban tendían a medir más y los pacientes que tienen una estatura baja
tenían a la vez un peso bajo.
De igual manera también nos dice que entre los pacientes que ingresaron a la sala
de urgencias del hospital Federico Lleras no había una relación fuerte entre la edad
y el peso de éstos, ya que algunos pacientes tienen un peso alto pero su edad no va
en la misma proporción de sus pesos, es decir algunos pesaban bastante y tenían a la
ves una edad corta.
CONCLUSIONES
Mediante la realización de este trabajo pudimos Desarrollar competencias interpretativas y
propositivas, mediante análisis de las medidas bivariantes que permitieron la solución de
problemas aplicado a la vida real de nuestro contexto diario, el cual fue de gran
importancia.
BIBLIOGRAFIA
Pava, M (2013) Estadística Descriptiva.
http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/
Guía de actividades
Regresión lineal múltiple usando análisis de datos de EXCEL
https://www.youtube.com/watch?v=wLNlfOf1P-0
Regresión lineal múltiple EXCEL:
https://www.youtube.com/watch?v=Bye0ZBdd6iI