tp n° 1 y 2

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL DELTA INGENIERA MECANICA Segundo Año

MATERIALES METALICOS

TRABAJO PRACTICO N°1 y 2

ROMANO, Georgina Alejandra


TRABAJO PRACTICO N° 1 y 2 – ROMANO, Georgina Alejandra

1- Defina el “Enlace Metálico”. Esquematizarlo.

Enlace metálico: se da entre elementos de electronegatividades bajas y muy parecidas. En este enlace dado la falta de iones cargados opuestamente y la falta de electrones de valencia para formar un enlace covalente ocurre que más de dos átomos comparten electrones de valencia. Cada átomo del metal contribuye con sus electrones de valencia para formar una “nube” electrónica negativa (mar de electrones). Estos electrones se mueven libremente entre los iones metálicos positivos en niveles de energía definidos.

Este enlace no es dirigido ya que la nube electrónica es común a todos los iones metálicos positivos.

2- En el enlace metálico, los átomos se encuentran a distancias del orden de los A, ¿esta situación es de equilibrio estable o inestable?

El equilibrio en el enlace metálico es estable, debido a que si se presentan perturbaciones las fuerzas de atracción y repulsión las compensan manteniendo estable la distancia entre los átomos del enlace.

3- Cualitativamente como cambia el Ø atómico cuando aumenta el número de capas ocupadas y cuando el número de electrones de valencia.

El diámetro atómico aumenta cuando el número de capas ocupadas aumenta y disminuye cuando el número de electrones de valencia aumenta.

4- Defina “Estructura cristalina”, desde el punto de vista electrónico.

La estructura cristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas, o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio. Los átomos oscilan alrededor de puntos fijos y están en equilibrio dinámico más que fijos estáticamente.

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5- Cuantos átomos equivalentes contienen las celdas unitarias de las estructuras BCC y FCC.

Estructura BCC:

18x 8atomos=1atomo

1 x1atomo=1atomo

Estructura FCC:

18x 8atomos=1atomo

12x6 atomos=3atomos

2 átomos equivalentes

4 átomos equivalentes

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6- Calcular el volumen de la celda FCC en funcion del radio atomico R.

Aplicando Pitagoras:

(4 R )2=a2+a2

16 R2=2a2

a=√8 R=2√2R

Volumen de la celda: V celda=a3=(2√2 R)3=16√2R3

7- Cual es el factor de empaquetamiento para la estructura cristalina FCC.

Factor de empaquetamiento= Volumende atomosVolumende lacelda

Volumende atomos=4 atomos x 43π R3=16

3π R3

Volumende celda=16√2R3

Factor de empaquetamiento=

163π R3

16√2R3=π3√2

=0.7405

4R

a

a

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8- Idem al punto anterior, para estructura BCC, ¿Cuál es mas densa?.

Calculo de volumen de la celda:

Aplicando Pitagoras

(4 R )2=a2+(√2a)2

16 R2=3 a2

a= 4

√3R

Volumende la celda=V celda=a3=( 4√3 R)

3

= 643√3

R3

Volumende atomos=2atomos x 43π R3=8

3π R3

Factor de empaquetamiento=

83π R3

643√3

R3=π √38

=0.6802

Es mas densa la estructura FCC con respecto a la BCC.

9- Si el Cu es de estructura FCC y tienen un Ø atomico de 1.28 A, calcular el parametro reticular.

a=√8 R=2√2R=3.6204 A

4R

√2a

a

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10- En las estructuras FCC y BCC, ¿Cuántos atomos son atravesados por los planos cuyos indices de Miller son (100), (221) y (111). Esquematice.

Indice de Miller (100)

Indice de Miller (221) = ( 12 12 1)


Cantidad de atomos que son atravesados FCC BCCIndice de Miller (100) 5 atomos 4 atomosIndice de Miller (221) 1 atomo 1 atomo

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Indice de Miller (111) 6 atomos 3 atomos11- Cuales son los indices de Miller de un plano de una estructura cubica que pasa por y=1/2,

z=1 y es paralelo al eje x. Esquematice.

x y zInterceccion ∞ 1/2 1Reciproco 1/

∞1/1/2 1/1

Indice de Miller 0 2 1


12- Calcular la densidad del plano (110) de la estructura FCC.

ρPlanar=Atomos por planoArea del plano

Atomos por plano=14x 4atomos+ 1

2x 2atomos=2atomos

Areadel plano=√2a2

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ρPlanar=2atomos

√2a

13- Calcular la densidad del Cu, si su peso atomico es de 63.5g/mol y su estructura es FCC.

ρ= masade lacelda unitariavolumende la celdaunitaria

Masa de lacelda unitaria=63.5 gmol

1mol

6.02 x1023 atomos

1celda4atomos

=4.22 x10−22 gcelda

Volumende la celdaunitaria=a3=¿

ρ=8.969g /cm3

14- Defina cada uno de los factores que intervienen en la Ley de Bragg y la relacion de distancia interplanar para sistemas cubicos.

Ley de Bragg

nλ=2d senθ

Donde θ es el angulo de Bragg; para este angulo los rayos reflejados estaran en fase, porque la distancia viajada sera un numero entero (n) de las longitudes de unda (λ).

La ley de Bragg permite estudiar las direcciones en las que la difracción de rayos X sobre la superficie de un cristal produce interferencias constructivas, dado que permite predecir los ángulos en los que los rayos X son difractados por un material con estructura atómica periódica (materiales cristalinos).

Distancia interplanar, es la distancia entre dos planos paralelos adyacentes de atomos con los mismos indices de Miller. En materiales con estructura cubica:

dhkl=a0

√h2+k 2+l2

a0 = Parametro de red

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h, k, l = Indice de Miller de los planos adyacentes

15- Para el hierro BCC calcular, a) la distancia interplanar, y b) el angulo de difraccion, para el conjunto de planos (211). Para Fe a = 2.866 A,utilizando λ 1.542 A, orden de difraccion 1.

dhkl=a0

√h2+k 2+l2=d211=

2.866 A

√22+12+12=1.17 A

nλ=2d senθ

θ=sen−1( nλ2d )=sen−1( 1 x1.542 A2x 1.17 A )=41.22 °16- El circonio, (Zr) tiene una estructura cristalina HCPy una ρ = 6.51g/cm3, a) ¿Cuál es el

volumen de la celda unidad? b) Si c/a = 1.593, calcular c y a. Datos: A = 91.22, R = 1.59 A, Na = 6.02x1023atomos/mol.

ρ=mV

m=91.22 gmol

1mol

6.02 x1023atomos

6atomos1celda

=9.089x 10−22 gcelda

V=mρ=9.089 x10−22 g

celda

6.51g

cm3

=1.396 x10−22cm31 A

(10−8 )3 cm3=139.6 A3

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Para calular el volumen de la celda: V celda=Area del hexagono xc

Aplicando Pitagoras:

h2=a2+( a2 )2

h2=34a2

h=√32a

Areadel hexagono=Areadel triangulo x 6

Areadel triangulo=a √32a

2=√34a2

Areadel hexagono=√34a2 x6=3

2√3a2

Volumende la celda=32√3a2 c

c=1.593 a

Volumende la celda=32√31.593a3=139.6 A3

a=3.23 A

c=5.147 A

a

a

h

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17- Indicar V/F, justificar:a) En un monocristal, la familia de planos con mayores indices de Miller estan mas

separados y por ello es mas dificil resolver los patrones de interferencia. Falso. En un monocristal, la familia de planos con mayores indices de Miller estan mas separados y por ello es mas dificil resolver los patrones de difraccion de rayos X.

b) La ley de Bragg permite determinar el parametro de red cristalina debido a que se produce interferencia con RX solo cuando la distancia entre planos de una misma familia poseen menor longitud de onda de RX. Falso. La distribucion de interferencias frente al haz incidente queda determinada por la ley de Bragg.

c) En un policristal, resulta casi imposible determinar los parametros de red de un dado material. Verdadero.

d) Conociendo los indices de Miller de una familia de planos cristalinos y la fuerza de atraccion esntre atomos, es posible calcular la tensión teorica de fluencia. Verdadero.

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