INTRODUCCION

El da 7 de Julio del ao 2015 se realiz un levantamiento topogrfico por el mtodo de en el terreno ubicado en la Universidad Nacional de Cajamarca. En este informe se incluyen datos del levantamiento como lo son los ngulos, la distancia, las coordenadas, el rea y el permetro del terreno a levantar. En primer lugar se presenta el marco terico sobre la importancia de la topografa y algunos conceptos tericos. Posteriormente, se muestra la metodologa, e instrumentos utilizados, en la prctica y, finalmente, se ensea todo lo que corresponde al trabajo de campo como son, clculos, registro fotogrfico, plano del terreno y sus respectivas conclusiones.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Efectuar el levantamiento topogrfico por medio de radiacin simple utilizando un solo delta, para el terreno teniendo en cuenta la realizacin de clculos topogrficos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Capacitarnos en el manejo del teodolito. Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo. Esquematizar el terreno levantado con sus diferentes datos. Realizar clculos de distancias, ngulos (horizontal-azimuts), coordenadas y rea y permetro con base a la informacin recogida durante la prctica, y aplicando los conocimientos adquiridos en el aula de clase y utilizando los instrumentos topogrficos correspondientes y necesarios. Hacer un plano del terreno levantado con sus datos ms relevantes y detalles significativos del mismo. Adquirir destreza y rendimiento al tabular las distintas tablas.

MARCO TEORICO

Antes de presentar el desarrollo de la prctica, es necesario presentar algunos conceptos bsicos de la Topografa, los cuales se definirn en esta seccin.

TOPOGRAFA

Definicin 1Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar lasposicionesdepuntossobre lasuperficiede latierra, por medio de medidas segn los tres elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevacin, o una distancia, unadireccin y una elevacin.Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (ensistemamtrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco. (Grados sexagesimales)El conjunto deoperacionesnecesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representacin en un plano es lo que se llama comnmente "Levantamiento".La mayor parte de los levantamientos, tienen por objeto elclculode superficies y volmenes, y la representacin de las medidas tomadas en elcampo mediante perfiles y planos, por lo cual estos trabajos tambin se consideran dentro de latopografa.

LEVANTAMIENTOSEl levantamiento es un conjunto deoperacionesque determinan las posiciones de puntos, la mayora calculan superficies y volmenes y la representacin de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topogrficos.

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO:Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representacin grfica planimetra, o plano, de una extensin cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensin. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, as como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representacin grfica, que contemple tanto los aspectos altimtricos como planimtricos, para ubicar de buena forma un proyecto.

RADIACINConsiste en estacionar en un punto de coordenadas conocidas y medir coordenadas polares (ngulo y distancia reducida) a los puntos cuya posicin se quiere determinar.La observacin de los ngulos horizontales puede ser orientada o sin orientar. Una vez que las estaciones estn fijas se utiliza el mtodo de radiacin para establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno. Este consiste en fijar la posicin relativa de los diversos puntos con respecto a la estacin desde la cual se observa.

TEODOLITO:

El teodolito es tal vez el ms universal de los instrumentos topogrficos se utiliza principalmente para la medicin o el establecimiento de ngulos horizontales o ngulos verticales. Los componentes principales de un teodolito son un anteojo telescpico, dos crculos graduados montados mutuamente perpendiculares entre s, dos niveles de burbuja. Antes de comenzar a medir ngulos el aparato se debe colocar en un plano horizontal que generalmente es un plato montado sobre un trpode. Adems de eso por medio de los niveles de burbuja se perfecciona la nivelacin del equipo.ESTACIN:Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual stas estn referidas.

LA POLIGONACIN:Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno.Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polgono y los ngulos interiores formados por los ngulos de este.

ANGULOS Y DIRECCIONES:Meridiano:lnea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harn en terreno y los clculos posteriores. ste puede sersupuesto, si se elige arbitrariamente;verdadero,si coincide con la orientacin Norte-Sur geogrfica de la Tierra, omagnticosi es paralelo a una aguja magntica libremente suspendida.Azimut:ngulo entre el meridiano y una lnea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 gradianes. Los azimutes se clasifican en verdaderos, supuestos y magnticos, segn sea el meridiano elegido como referencia. Los azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimutes calculados.

RUMBO:Direccin considerada en el plano delhorizonte, y principalmente cualquiera de las comprendidas en larosa de los vientos. Precisamente la palabra procede dellatnrhombus(rombo), que son las formas geomtricas que unidas sealan las diferentes direcciones posibles en la rosa de los vientos.Rumbo es tambin la direccin en la que nos movemos o navegamos, o en la cual nos dirigimos o miramos y suele expresarse en forma delnguloque forma esta direccin con otra tomada como referencia. Segn que esta direccin de referencia sea elmeridianoterrestre que pasa por la posicin en la que nos encontramos o la direccin en que seala labrjula magnticahablaremos derumbo geogrficoo derumbo magntico.

5. IDENTIFICACION DEL PROBLEMA O NECESIDAD

La necesidad que tenemos es de conocer la extensin, forma, dimensin, contorno y caractersticas topogrficas de una parte del terreno de la Universidad Nacional de Cajamarca, y algunos objetos de los alrededores (postes, farolas, esquinas de edificios)La necesitad de poner en practica conocimientos tericos sobre levantamiento topogrfico, manejo de equipos topogrficos y de medida, leccin de coordenadas Todo con el fin de calcular el rea y el permetro del terreno.

INSTRUMENTOS UTILIZADOS

Para el levantamiento topogrfico por medio de radiacin taquimtrica, que realizamos en esta prctica, fueron el teodolito, el trpode, la brjula, el ojo de pollo, las estacas, la mira vertical, la plomada y una maceta.

TEODOLITOElteodolitoes uninstrumento de medicinmecnico-ptico universal que sirve para medir ngulos verticales y, sobre todo, horizontales, mbito en el cual tiene una precisin elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.Es porttil y manual; est hecho con finestopogrficoseingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de unamiray mediante lataquimetra, puede medir distancias. Un equipo ms moderno y sofisticado es elteodolito electrnico, y otro instrumento ms sofisticado es otro tipo de teodolito ms conocido comoestacin total.Bsicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trpode y con dos crculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ngulos con ayuda de lentes.TRIPODEEl trpodees un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medicin como un taqumetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para as poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.El tipo de trpode que se utiliz en esta ocasin tiene las siguientes caractersticas: Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro. Dimetro de la cabeza: 158 mm. Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m. Peso: 6,5 Kg.BRUJULALabrjula es un instrumento que sirve de orientacin y que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. La aguja imantada indica la direccin delcampo magntico terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur. nicamente es intil en las zonas polaresnorteysur, debido a la convergencia de las lneas de fuerza delcampo magntico terrestre.ESTACAS Y PUNTILLASUnaestacaes un objeto largo y afilado de madera que clavamos en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, una de ellas es que sirve para demarcar de una seccin de terreno. En este caso las utilizamos como deltas, o puntos fijos durante el levantamiento. Unclavoopuntillaes un objeto delgado y alargado con punta filosa hecho de unmetalduro (por lo generalacero), utilizado para sujetar dos o ms objetos. Un clavo puede ser "clavado" sobre el material a trabajar utilizando unmartillo.JALON Son de metal o de madera (en este caso de metal) y tienen una punta de acero que se clavan en el terreno. Sirven para indicar la localizacin de puntos o la direccin de lneas. PLOMADAEs una pieza metlica terminada en punta y sostenida de una cuerda muy fina y sirve para la proyeccin vertical de un punto situndolo a cierta altura sobre el suelo.Se deja colgar libremente de la cuerda, y toma direccin vertical del lugar, por lo que por su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta mtrica. GPSElSPGoGPS(Global Positioning System:sistema de posicionamiento global). Permite determinar en todo el mundo la posicin de un objeto, una persona o un vehculo con una precisin hasta de centmetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisin. El sistema fue desarrollado, instalado y actualmente operado por elDepartamento de Defensa de los Estados Unidos.El GPS funciona mediante una red de 24 satlites en rbita sobre el planeta tierra, a 20.200 kph, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de laTierra. Cuando se desea determinar la posicin, el receptor que se utiliza para ello localiza automticamente como mnimo tres satlites de la red, de los que recibe unas seales indicando la identificacin y la hora del reloj de cada uno de ellos.

PROCEDIMIENTO

El mtodo utilizado para el levantamiento topogrfico es el de radiacin simple, utilizando el teodolito y la cinta mtrica.

LA RADIACIN es un mtodo Topogrfico que permite determinar coordenadas (X,Y, H) desde un punto fijo llamado polo de radiacin. Para situar una serie de puntos A, B, C,... se estaciona el instrumento en un punto O y desde l se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, as acomode las distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de la seal utilizada para materializar el punto visado.Los datos previos que requiere el mtodo son las coordenadas del punto de estacin y el acimut (o las coordenadas, que permitirn deducirlo) de al menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topogrficos anteriores, estos datos previos habrn de sernos proporcionados antes de comenzar el trabajo, silos resultados para los que se ha decidido aplicar el mtodo de radiacin pueden estar en cualquier sistema,stos datos previos podrn ser arbitrarios. En un tercer caso en el que sea necesario enlazar con datos anteriores y no dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de radiacin, ni de las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar los trabajos topogrficos de enlace oportunos.En este mtodo existen dos causas de error, derivada una de la medida de distancias y otra de la medida de ngulos. La primera de lugar al denominado error longitudinal y la segunda, al error transversal. Ambos errores aumentan al hacerlo la distancia entre los puntos de estacin y el punto a representar. Al actuar ambos errores en direcciones perpendiculares, no se pude considerar como error mximo (aquel cuya probabilidad de cometerse es del 2%), su componente cuadrtica, sino que se considera como error mximo del mayor delos dos. Para cada trabajo en concreto no conocemos de antemano el error mximo es el longitudinal o el transversal, por lo que tenemos que calcular ambos (en este caso no haremos correccin de coordenadas por ser la primer practica del semestre).

QU ES UN LEVANTAMIENTO POR RADIACIN?Cuando se prepara un levantamiento por radiacin, se debe elegir cuidadosamente una estacin de observacin desde la cual se puedan ver todos los puntos que se deben marcar. Este mtodo es muy conveniente cuando se trata del levantamiento desuperficies pequeas, en las cualesslo se deben localizar puntospara luego dibujar un plano.

Eleccin de la estacin de observacinLaestacin de observacindebe ser fcilmente accesible; adems, debe estar situada de manera tal que: * se puedan ver todos los vrtices del rea objeto del levantamiento; * se pueda medir la longitud de las lneas rectas que llegan hasta esos vrtices; * se puedan medir los ngulos determinados por tales rectas.Cuando se elige el emplazamiento de la estacin de observacin, se debe tener cuidado y no seleccionar puntos que obliguen a definir ngulos de radiacin muy pequeos (menos de 15 grados). La estacin de observacin O puede estar situada en una posicin central, dentro del polgono objeto del levantamiento. En este caso se deben medir tantos tringulos como lados tenga el polgono.Nmero de tringulos = nmero de lados del polgonoN = 5

La estacin de observacin

O puede estar situadaen una posicin lateral(sobre uno de los lados). En este caso, O es uno de los vrtices delpolgono*. El nmero de tringulos que se debe medir es igual al nmero de lados del polgono, menos 2.Nmero de tringulos = nmero de lados menos 2N = 5 - 2 = 3

Luego de haber posicionado la estacin, nivelamos el equipo correctamente, y le damos el rumbo (NORTE) donde pondremos el ngulo horizontal en 0 0 0 y podemos comenzar a medir ngulos, e igualmente las distancias de cada punto en el plano, con la cinta mtrica.Y luego de hallar la distancia, y el ngulo horizontal tabularemos la tabla de coordenadas.Como se tabula? El ngulo horizontal no lo da el equipo (teodolito), nos da en grados, minutos y segundos, y este ngulo tambin ser el Azimut. La distancia la hallamos midiendo con la cinta mtrica. El rumbo, depende de en que cuadrante se encuentra ngulo azimut. Son cuatro cuadrantes llamados NE, NW, SE y SO. Y dependiendo de en cual este se le resta dicho ngulo, que dar el rumbo.

Luego operamos coseno del cada uno de los rumbos, igualmente lo mismo hacemos con seno. Esto nos dar un resultado que multiplicaremos por la distancia, este nuevo producto lo llamaremos proyecciones, y dependiendo del rumbo (NE, NW, SE o SW). Las proyecciones serian N(+), S(-), E(+) y W(-). Si el rumbo es NE 50333 las proyecciones correspondientes serian N(+) y E(+) debido a su rumbo. Luego de tener las proyecciones, se las sumamos o restamos segn la proyeccin a las coordenadas iniciales, y as daremos origen a las coordenadas de cada punto en el plano. Procedemos ha hallar el permetro de la poligonal abierta o cerrada. De la siguiente manera:Sumamos todas y cada una de las distancias. Y el producto nos dar el permetro. Por ultimo sacamos el rea, con la siguiente formula:Donde es sumatoria, o sea que sumamos segn indica las flechas! Luego con base a esos datos de nuestra tabla, procedemos a introducirlos en el programa llamado autocad land, donde se har el plano. Y posteriormente ser ploteado ya sea en escala 1:150, 1:500, 1:1000 o si es muy grande hasta 1:5000.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Hacemos un reconocimiento de la zona a levantar, en nuestro caso la cancha de voleibol, materializando los vrtices que constituyen la poligonal. Se ubica dentro de la zona a levantar un punto tal que desde l puedan verse todos los posibles vrtices del polgono. Punto que se denomina estacin o Delta, y lo representamos por medio de una estaca, la cual enterramos en el suelo. Se arma el trpode sobre el delta, procurando que la mesilla quede verticalmente encima de la estaca o placa y, adems, que quede aproximadamente horizontal, para lo cual se juega con la longitud variable de las patas del trpode. Se saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del trpode, sujetndolo a esta por medio de una rosca. Se centra correctamente el aparato, indicando que la plomada ptica tenga como referencia la estaca delta. Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro del punto delta, procedemos a nivelar el

aparato con los tornillos de nivelacin. Mientras se trataba de nivelar el trpode, nos puede indicar que probablemente se haya desnivelado el aparato, por lo tanto es necesario volverlo a nivelar, ya con bastante exactitud. Para eso utilizamos la ayuda del ojo de pollo.

Es conveniente que las patas del trpode queden perfectamente ancladas en el terreno. Y que le den la correspondiente altura al transito. Una vez nivelado el teodolito, con la ayuda de la brjula hayamos la norte magntica, y all marcamos la escala angular horizontal con 00'0''. Se elabora un plano no preciso, para guiarnos, y tener establecidos los deltas y los puntos que tomaremos para armar el croquis y delimitar el terreno (cancha de voleibol). Una vez establecido nuestro delta, tomamos las coordenadas utilizando el GPS, pero en este caso, nuestro GPS no funciono, y optamos por tomar coordenada imaginarias compartidas con el docente (N=5000 y E=5000), y tomaremos estas coordenadas como referencia para hallar las dems. Comenzamos a posicionar los jalones en los puntos correspondientes. Y con el teodolito, se dirige la visual hacia el jaln y se hace sobre este la lectura del ngulo horizontal, y as se hace con todos los puntos. Luego utilizamos la cinta mtrica para medir la distancia entre la estacin y los puntos. Se anota el alguno horizontal y simultneamente la distancia, para tabular nuestra tabla de coordenadas. Tabulamos y hallamos las coordenadas, poniendo en prctica el conocimiento aprendido en el aula de clase y en documentos encontrados. Por ultimo hallamos

el rea de la estructura y el perimetro. El ultimo paso es realizar el plano utilizando el programa AUTOCAD LAND, donde introduciremos los datos de cada punto (coordenadas, distancia) y este plano ser ploteado. 8. REGISTRO DE IMGENES Y FOTOGRAFIAS

Clavamos la estaca en la parte del terreno. Este punto es considerado como Delta 1.

Montamos el equipo sobre el delta 1. Colocando el trpode a una altura cmoda.

Nivelamos transito. Utilizando el ojo de pollo.

Luego de nivelar el ojo de pollo, nivelamos el nivel de burbuja del transito.Utilizando las tuercas ubicadas en la base del mismo.

Buscamos la Norte magntica. Por medio de la brjula.

En la norte magntica marcamos la escala angular horizontal con 00'0'' Ubicamos el jaln en cada uno de los puntos del plano.

Con el prisma calculamos el ngulo vertical y el horizontal. Y cogemos solo el Horizontal.De la siguiente manera:

Luego medimos con la cinta mtrica, cada punto y determinamos la distancia entre ellos y la estacin.

Los datos (ngulo horizontal & distancia) son registrados en una tabla previamente establecida.

Luego se tabula, con el fin de calcular las coordenadas y por ultimo hallar el rea y el permetro de la cancha de voleibol.9. CARTERA DE RADIACION SIMPLE

10. CONCLUSIONES

El levantamiento por radiacin simple y cinta mtrica, nos facilita hallar los ngulos y distancia de un punto de una manera eficaz y muy rpida. Simplemente es estar concentrados en lo que se hace, para no cometer errores de clculo, o en el momento de anotar los datos. Para realizar un levantamiento topogrfico debemos ser muy cuidadosos con los instrumentos, y as poder tener la mayor exactitud posible. El levantamiento

topogrfico realizado lo consideramos como un levantamiento mediante radiacin simple, por que solo utilizamos un delta. El levantamiento fue de una poligonal abierta, ya que comienza en un punto conocido y termina en otro punto desconocido. Concluimos como satisfactoria la experiencia vivida en la practica, por ende aprendimos todo el proceso, efectuamos la responsabilidad del trabajo de campo que realizamos para calcular reas, distancias y extensiones del terreno de nuestra universidad. Con la topografa se es posible realizar distintas obras y proyectos civiles, y realizar la cartografa de un terreno especfico. A pesar de que el trabajo de campo fue arduo, no muy extenso pero si en muy difciles condiciones, aprovechamos al mximo esta experiencia, y aprendimos al nuevo. Cuando inicibamos nuestros estudios en el primer semestre, todos mirbamos a nuestros colegas manejando el teodolito, y en este momento cumplimos la meta de manejarlo nosotros mismos. Aprendimos a manipular los elementos topogrficos.