Instituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera y Arquitectura

PROFESOR: Ing. Alfredo Ascencin Albarrn.

OBJETIVO

QUE EL ALUMNO OBTENGA CONOCIMIENTOS GENERALES DE PLANIMETRA Y ALTIMETRIA, CON EL DOMINIO LEVANTAMIENTOS, CLCULOS TOPOGRFICOS, Y MANEJO DE EQUIPOS Y MATERIALES DE LA ASIGNATURA.

PLANIMETRA

Operaciones o actividades del trabajo topogrfico Las actividades u operaciones necesarias para llevar a cabo un levantamiento topogrfico, prcticamente se dividen en dos tipos de trabajo: trabajo de campo y trabajo de gabinete.

Trabajo y operaciones de campo

Estos consisten en las labores realizadas directamente sobre el terreno tales como:Toma de decisiones para la seleccin del mtodo del levantamiento, los instrumentos y equipos necesarios, la comprobacin y correccin de los mismos, la precisin requerida para el levantamiento. Determinacin de la mejor ubicacin de los vrtices de una poligonal base o de referencia (ya sea abierta, cerrada) que va a conformar la estructura del levantamiento.

Programacin del trabajo y la toma o recoleccin de datos necesarios, realizacin de mediciones (distancias, alturas, direcciones) y su correspondiente registro en libretas adecuadas, denominadas "carteras de topografa", ya sea de manera manual o electrnica.Colocacin y sealamiento de mojoneras de referencia para delinear, delimitar, marcar linderos, fijar puntos, guiar trabajos de construccin y controlar mediciones. Medicin de distancias horizontales y/o verticales entre puntos u objetos o detalles del terreno, ya sea en forma directa o indirecta. Medicin de ngulos horizontales entre alineamientos (lneas en el terreno). Determinacin de la direccin de un alineamiento con base en una lnea tomada como referencia, llamada lnea terrestre o meridiana. Medicin ngulos verticales entre dos puntos del terreno ubicados sobre el mismo plano vertical. Localizacin o replanteo de puntos u objetos sobre el terreno con base en mediciones angulares y distancias previamente conocidas.

Trabajo y operaciones de gabinete Como complemento a las operaciones de campo y con base en los datos medidos y registrados adecuadamente, en las operaciones de gabinete se calcula en trminos generales los siguientes parmetros:

Distancia entre puntos. Coordenadas cartesianas de todos los puntos.ngulos entre dos alineamientos. Direccin de un alineamiento con base en una lnea tomada como referencia. reas de lotes, parcelas, franjas, reas de secciones transversales. Cubicaciones o determinacin de volmenes de tierras. Alturas relativas de puntos. Finalmente se debe confeccionar un plano o mapa a escala (representacin grfica o dibujo) de los puntos y objetos y detalles levantados en el campo. Los planos pueden ser representaciones en planta de relieve, de perfiles longitudinales de lneas, curvas de nivel, de secciones transversales, cortes, relleno, etc.

TOPOGRAFIA:

Del griego topos lugar y grafos "descripcin

Representacin de los elementos naturales y humanos de la superficie terrestre. Esta ciencia determina los procedimientos que se siguen para poder representar esos elementos en los mapas y cartas geogrficas.

TRAZO : Es la lnea imaginaria que une a dos puntos

ALINEAMIENTO: Es la lnea dentro de la cual se visualiza un tercer punto teniendo dos como referencia, hacindolos coincidir en la misma direccin.

LEVANTAMIENTO: Conjunto de operaciones necesarias para determinar el terreno y sus posiciones, alturas y detalles, as como su representacin en el plano.

Tipos de levantamientos especializadosDE CONTROL. RED DE SEALAMIENTOS HORIZONTALES Y VERTICALES QUE SIRVEN PARA OTROS LEVANTAMIENTOS.

TOPOGRAFICOS. DETERMINAN LA UBICACIN DE CARACTERISTICAS O ACCIDENTES NATURALES O ARTIFICIALES, AS COMO LAS ELEVACIONES USADAS EN LA ELABORACIN DE MAPAS.

CATASTRALES DE TERRENO Y DE LINDEROS. NORMALMENTE SE TRARTA DE LEVANTAMIENTOS CERRADOS, CON EL OBJETIVO DE FIJAR LMITES DE PROPIEDAD Y VERTICES, EL TRMINO CATASTRAL SE APLICA A LEVANTAMIENTOS FEDERALES.

DIVISIONES DE LA TOPOGRAFATOPOMETRIA. ESTABLECE LOS MTODOS GEOMETRICOS DE MEDIDA:

PLANIMETRA. ESTUDIA LOS INSTRUMENTOS PARA PROYECTAR SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL AS COMO LA EXACTA POSICIN DE LOS PUNTOS EN EL TERRENO.

ALTIMETRA. DETERMINA LAS ALTURAS DE LOS DIFERENTES PUNTOS DEL TERRENO CON RESPECTO A UNA SUPERFICIE DE REFERENCIA (EL NIVEL DEL MAR).

AGRIMENSURA. COMPRENDE PROCEDIMIENTROS EMPLEADOS PARA MEDIR LA SUPERFICIE DE LOS TERRENOS POR DIFERENTES MTODOS, GRFICOS, MECNICOS Y ANALITICOS.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS

PRECISOS. SE EJECUTAN POR MEDIO DE TRIANGULACIONES O POLIGONALES DE PRECISIN PARA FIJAR LMITES ENTRE NACIONES, ESTADOS, TRAZO DE CIUDADES, ETC. REGULARES. SE REALIZAN POR MEDIO DE POLIGONALES LEVANTADAS CON TRANSITO Y CINTA PARA LEVANTAR LINDEROS DE PROPIEDADES, TRAZO DE CAMINOS, CANALES, VIAS FERREAS TAQUIMETRICOS. LAS DISTANCIAS SE MIDEN POR PROCEDIMIENTOS INDIRECTOS, SE EJECUTAN CON TRANSITO, SE EMPLEAN EN TRABAJOS PREVIOS AL TRAZO DE VIAS DE COMUNICACIN, CONFIGURACIONESEXPEDITIVOS. EFECTUADOS CON APRARTOS PORTATILES, POCO PRECISOS, PODOMETROS (MARCA PASOS), BRUJULAS, NIVELES DE MANO. SE EMPLEA EN RECONOCIMIENTO DE TERRENOS O EXPLORACIONES MILITARES.

REPRESENTACIN GRFICA

TODOS LOS DATOS QUE SE TOMAN EN EL TERRENO SE ANOTAN EN EL REGISTRO CORRESPONDIENTE, AS COMO EL DIBUJO DEL CROQUIS CORRESPONDIENTE, ANOTANDO DATOS, PUNTOS DE REFERENCIA, QUE DESPUES NOS SIRVEN PARA AYUDA AL TRASLADO DEFINITIVO EN EL PAPEL, TODO SE DEBE DE ANOTAR.

PARA REPRESENTAR GRAFICAMENTE EN EL PAPEL LAS FIGURAS QUE SE OBTENGAN DE LOS DATOS, ES NECESARIO HACERLO DE FORMA QUE ENTRE TODAS LAS MEDIDAS EXISTA UNA PROPORCION, AS COMO ENTRE LAS FIGURAS DEL TERRENO.

E S C A L A

MEDIDA REAL ESCALA = MEDIDA DEL PLANO ES LA QUE REGULA EL TAMAO DE LAS FIGURAS Y NOS DA FIGURAS SEMEJANTES A LAS REALES O DEL TERRENO.

ESCALAS USUALES

PLANOS DE EDIFICIOS 1:50 y 1:100PLANOS DE TERRENOS 1:500PLANOS DE TERRENOS 1:1 000 HASTA 5 HasPLANOS DE TERRENOS 1:5 000 DE 100 A 1000 HasPARA MAPAS 1:20 000 MAS

POLIGONALES

En topografa se da el nombre de poligonal a un polgono o a una lnea quebrada de N lados (sucesin de lneas rectas que conectan una serie de puntos fijos) y se dividen en abiertas o cerradas.

POLIGONAL ABIERTA: Es una lnea quebrada de n lados o aquella poligonal cuyos lados no coinciden y se dividen en:

Poligonal de enlace: Es una poligonal abierta cuyos extremos son conocidos y se puede comprobar.Caminamiento: Es una poligonal abierta y solo se conoce el punto de partida y no es comprobable

POLIGONAL CERRADA: Es aquella cuyos extremos inicial y final coinciden.

E R R O R

Al considerar una magnitud debemos distinguir tres valores:

Valor verdadero.- Es aquel que esta exento de todo error por lo que ser desconocido para nosotros.

Valor observado .- Es el resultado de la observacin o experimentacin, despus de hechas todas las correcciones instrumentales y del medio en que se trabaja.

Valor mas probable de una cantidad. Es el que mas se acerca al valor verdadero de acuerdo a las observaciones hechas o medidas tomadas.

Discrepancia: Es la diferencia que existe entre dos medidas de la misma magnitud

ERRORES MAS COMUNES EN LA MEDIDA DE DISTANCIAS CON CINTA.

1.- SISTEMATICOS a) por longitud incorrecta de la cinta b) por mala alineacin c) por inclinacin de la cinta. d) por catenaria e) por temperatura

2) ACCIDENTALES a) por tensin b) por puesta de ficha o errores de indicacin c) por apreciaciones de tensin

LADOLONGITUDCROQUISOBSERVACIONESIDA REGRESOPROMEDIO1-22-33-44-1

L1 (ida) = 54,88 mL2 (regreso) = 54,80 m

Discrepancia : L1 L2 = m

Valor ms probable : L = (L1 + L2)/2 = m

Error : + E1 = L1 L = + m - E2 = L2 L = - m

TOLERANCIA DE MEDIDAS CON CINTA T = 2E 2L /

T = TOLERANCIA EN METROS E = ERROR DE TOLERANCIA (CONSTANTE) L = PROMEDIO DE MEDIDA EN METROS = LONGITUD DE CINTA EMPLEADA EN METROS

CLASES DE TERRENO EPLANO 0,02QUEBRADO0,03MUY QUEBRADO0,05

CALCULO DE DISTANCIAS DE PUNTOS VISIBLES PERO INACCESIBLES

c = a + b b= 49.78m c= 66.5m a= ?

a = 53.81m b=69.76m c= ?

LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES CON CINTAReconocimiento del terreno.- Donde se ejecutara el levantamiento, estimar el tiempo necesario se definen los vrtices as como el equipo a usar.

Materializacin de los vrtices.- Se definen por medio de estacas, fichas o marcas sobre el pavimento o roca.

Eleccin del mtodo que se aplicara en el levantamiento.

Dibujar el croquis y buscar su orientacin.

Medicin de los lados del polgono y de las lneas auxiliares dividindolas en tringulos

EQUIPO PARA LEVANTAMIENTO CON CINTA

LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES75,2060,1280,000123N

LEVANTAMIENTO CON CINTA DE 30,0 m POR EL MTODO DE TRIANGULACIONESLUGAR:FECHA:LEVANTO: ESTP. V.DISTANCIASCROQUIS Y NOTAS

0160,12 m

106,10

81,50

42.30

1281,50 m2342,30 m3075,20m

0280,00 m13106,10 m

TRABAJO DE GABINETE

Es la ordenacin de los datos tomados en campo as como su calculo con el objeto de obtener los datos necesarios para la construccin del plano.

CALCULO DE LOS ANGULOS INTERIORES DEL POLIGONO

CALCULO DE LA SUPERFICIE DEL POLIGONO

DIBUJO DEL PLANO

CALCULO DE LOS ANGULOS INTERIORES Y LA SUPERFICIE DEL POLIGONO

Ley de los cosenos

cos A = b + c a / 2bc

cos B = a + c b / 2ac

cos C = a + b c / 2ab

Determinacin de ngulos interiores por el mtodo de ligas Se usa cuando no se pueden medir diagonales

hN

Est.P.V.DistanciasCroquis y notasAB70.86a10.00h10.00ah13.70BC69.88b7.00c7.00bc11.79CD100.00d8.00e8.00de10.83DA97.63f9.00g9.00fg10.78

DETERMINACION DE RUMBOS Rbo 0-1 = N 5020 ERBo 0-2 = N 7000 WRBo 0-3 = S 1553 ERBo 0-4 = S 8220 WEl rumbo de una lnea es el Angulo que forma la misma con respecto a la meridiana N - S contando a partir del norte hacia el E o hacia el W, tambin a partir del Sur hacia el E o hacia el W y varia de 0 a 90.

0

DETERMINACION DE AZIMUT Az 0-1 = 60Az 0-2 = 160Az 0-3 = 210Az 0-4 = 330 El azimut de una lnea es el Angulo que forma esta con la meridiana N-S contando a partir del norte hacia la derecha de 0 a 360

0

TRANSFORMACION DE AZIMUTES A RUMBOS Y VICEVERSA

CUADRANTERUMBOAZIMUTIR = AzAz = RIIR = 180 - AzAz = 180 - RIIIR = Az 180Az = 180 + RIVR = 360 - AzAz = 360 - R

DETERMINACION DEL RUMBO INVERSO Para obtener el rumbo inverso de una lnea bastara con que al rumbo directo se le cambien sus literales, es decir el norte por el sur y viceversa y la del este por el oeste o viceversa. Ya que regularmente tendrn el mismo valor por ser ngulos alternos internosRbo 1-2 = N 3306 ERbo inv 2-1 = S 3306 W

AZIMUT DIRECTO E INVERSO

CUADRANTEAz DIRECTOAz INVERSOI0 A 90Az D + 180II90 A 180Az D + 180III180 A 270Az D - 180IV270 A 360Az D - 180

1 104153

249 3233 466 56

112NS30

CORRECCION NMERO DE LADOS /VARIACION

CORRECCION CADA 2 VERTICES < < MEDIDOS COMPENSADOS104104153153 49 50234234 66 66112113= 718 = 720

Conocidas las coordenadas de los 4 vrtices de una poligonal cerrada, calcular sus rumbos, distancias, ngulos directos y su superficie. 1 (+ 40, +110) 2 (- 70, + 50) 3 (+ 20, - 60) 4 (+ 110, - 30) RUMBOS DISTANCIAS X2 -- X1 X2 X1 tan R = -------------- d = ------------------ Y2 - Y1 sen R

Clculo de la superficie

LadodistanciasRumboscoordenadasformulaProductosestp. v.XYX2 + X1Y2 - Y1+-1+40+110------------12-70+5023+20-6034+110-3041+40+1102S =St = m

Se denominan gonimetros a losaparatos para medir ngulos

Estos instrumentos constan esencialmente de un limbo o circulo graduado y de un bernier. Se llama limbo o circulo graduado a la Corona circular cuyo contorno esta dividido con trazos finos los crculos se gradan en 360 sexagesimales.

La alidada esta formada por anteojo estadimtrico ligado a un disco giratorio ligado a un disco Giratorio cuyo eje debe coincidir con el eje del limbo y lleva consigo un ndice en el extremo de dicho disco Y un vernier para conocer el ngulo en una forma ms precisa.

DESCRIPCIN DEL TRANSITO:

Tomado del ingles transito es un gonimetro cuyo anteojo puede dar una vuelta completa alrededor del eje de alturas consta esencialmente de las partes siguientes

El anteojo elemento fijado a un eje transversal horizontal Y se puede fijar en cualquier posicin en un plano vertical; este tornillo se puede comunicar pequeos movimientos al anteojo alrededor del eje horizontal haciendo girar el tornillo tangencial Del movimiento vertical

VERNIER CIRCULO HORIZONTALVERNIER DEL CIRCULO VERTICAL

TORNILLOS NIVELADORESTORNILLOS NIVELADORESSE FIJA EL MOVIMIENTO GENERAL VALIENDOSE DE LOS TORNILLOS NIVELADORESLlevando al centro la burbuja del nivel de burbuja que se encuentra en el vernier Horizontal.

NIVEL DE BURBUJADIRECCIONES PARALELASNIVELADORESTORNILLOS A,A,B,BBABAtornillos niveladoresNivel de brjula

LEVANTAMIENTO CON TRNSITO Y CINTAUSO DEL TRNSITO

MEDIR NGULOS HORIZONTALES Y VERTICALESTRAZAR NGULOS HORIZONTALES Y VERTICALESMEDIR DISTANCIASMEDIR DIRECCIONES, YTRAZAR Y PROLONGAR DISTANCIAS

ALTIMETRA O NIVELACIN

GENERALIDADES

RECIBE EL NOMBRE DE NIVELACIN O ALTIMETRA AL CONJUNTO DE LOS TRABAJOS QUE SUMINISTRAN LOS ELEMENTOS PARA CONOCER LAS ALTURAS Y FORMA DEL TERRENO EN SENTIDO VERTICAL.TODAS LAS ALTURAS DE UN TRABAJO DE TOPOGRAFA, ESTN DADAS A UN PLANO COMN DE REFERENCIA. ESTE PLANO LLAMADO DE COMPARACIN ES UNA SUPERFICIE PLANA IMAGINARIA, CUYOS PUNTOS SE ASUMEN CON UNA ELEVACIN O ALTURA CERO.COTA DEL B. N.PLANO DE COMPARACIN

SE DENOMINA COTA, ELEVACIN O ALTURA DE UN PUNTO DETERMINADO DE LA SUPERFICIE DEL TERRENO A LA DISTANCIA VERTICAL QUE EXISTE DESDE EL PLANO DE COMPARACIN A DICHO PUNTO.

COMUNMENTE SE USA COMO PLANO DE COMPARACIN EL NIVEL MEDIO DEL MAR. EL PLANO DE COMPARACIN SE CONSIDERA COMO UN PLANO SOLAMENTE EN EXTENSIONES CORTAS, YA QUE EN REALIDAD ES UNA SUPERFICIE DE NIVEL.

LA SUPERFICIE DE NIVEL ES AQUELLA QUE EN TODOS SUS PUNTOS ES NORMAL A LA DIRECCIN DE LA GRAVEDAD; POR LO QUE DESNIVEL ENTRE DOS PUNTOS ES LA DISTANCIA EXISTENTE ENTRE LAS SUPERFICIES DE NIVEL DE DICHOS PUNTOS.

SE LLAMA BANCO DE NIVEL (B.N.) A UN PUNTO FIJO DE CARCTER MS O MENOS PERMANENTE CUYA ELEVACIN CON RESPECTO A ALGN OTRO PUNTO, ES CONOCIDA. LOS B.N. SE EMPLEAN COMO PUNTOS DE REFERENCIA Y DE CONTROL PARA OBTENER LAS COTAS DE LOS PUNTOS DEL TERRENO. SE ESTABLECEN SOBRE ROCA FIJA, TRONCOS DE RBOLES U OTROS SITIOS NOTABLES E INVARIABLES Y TAMBIN POR MONUMENTOS DE CONCRETO, CON UNA VARILLA QUE DEFINA EL PUNTO.

LOS B.N. PUEDEN REFERIRSE AL NIVEL MEDIO DEL MAR O DARLES UN VALOR DE CERO O CIEN. Banco de Nivel100,00mII = II =

Nivelacin directa o topogrficaNivelacin indirectaNivelacin baromtrica

Nivelacin directa o topogrfica

Se realiza por medio de aparatos llamados niveles y se llama directa porque al mismo tiempo que se va ejecutando, vamos conociendo los desniveles del terrenoMtodos de nivelacin

NIVELES DE MANON i v e l e s s i m p l e s

NIVEL DE MANOEl nivel de mano es un instrumento tambin sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisimetro es una versin mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metlico permitiendo hacer mediciones de inclinacin y no solo desnivel.

N I V E L F I J O

ERRORES EN LA NIVELACINERROR POR CURVATURA DE LA TIERRA Y REFRACCIN ATMOSFERICAERROR POR NO ESTAR VERTICAL EL ESTADALERROR POR NO ESTAR CENTRADA LA BURBUJAERROR POR REVERBERACINERROR POR APRECIACIN DE FRACCIONES EN LAS LECTURAS DEL ESTADAL

1. ERROR POR CURVATURA DE LA TIERRA Y , REFRACCIN ATMOSFERICA

SE COMETE UN ERROR POR CURVATURA DE LA TIERRA CUANDO SE DIRIGE UNA VISUAL A UN ESTADAL PARA TOMAR UNA LECTURA; PERO POR LA REFRACCIN ATMOSFERICA LOS RAYOS LUMINOSOS SON DESVIADOS, COMETINDOSE UN ERROR POR REFRACCIN QUE DISMINUYE LA CURVATURA.

E = Ec - Er

ERROR POR CURVATURA Y REFRACCIN = ERROR POR CURVATURA ERROR POR REFRACCIN

ERROR POR CURVATURA DE LA TIERRA Ec = D / 2R

ERROR POR REFRACCIN ATMOSFERICA Er = D / 14R

SI D = DISTANCIA R = RADIO TERRESTRE = 6 340 000, 00 m

ERROR POR CURVATURA Y REFRACCIN ATMOSFERICA E = 0, 000 000 067 D

ERROR POR NO ESTAR VERTICA EL ESTADALPARA EVITAR ESTE ERROR SE IMPRIME AL ESTADAL UN MOVIMIENTO DE VAIVN, HACIA DELANTE Y HACIA ATRS ( BOMBEO ), PARA QUE EL OPERADOR TOME LA MINIMA LECTURA, QUE CORRESPONDE AL PASO DEL ESTADAL POR LA VERTICAL.

ERROR POR NO ESTAR VERTICAL EL ESTADAL

3. ERROR POR NO ESTAR CENTRADA LA BURBUJA

4. ERROR POR REVERBERACIN

SE EVITA CENTRANDO PERFECTAMENTE LA BURBUJA, DESPUS DE HABER APUNTADO EL ANTEOJO AL ESTADAL, ANTES DE HACER LA LECTURAES DEBIDO A QUE EL SUELO AL ESTAR MS CALIENTE QUE EL AIRE, PRODUCE CORRIENTES DE ABAJO HACIA ARRIBA, QUE HACEN QUE LA IMAGEN DEL ESTADAL OSCILE.

5. ERROR POR APRECIACIN DE FRACCIONES EN LAS LECTURAS DEL ESTADAL

ESTADAL CON VERNIER

EL ERROR SE PUEDE ELIMINAR VERIFICANDO LAS LECTURAS Y/O AJUSTANDO LA LENTE E s t a d a l

ESTADAL DE MADERA

NIVELACIN DIFERENCIAL

SE LLAMA AS A LA NIVELACIN QUE SU NICO OBJETIVO ES DETERMINAR LA DIFERENCIA DE ELEVACIONES ENTRE DOS PUNTOS O MS DEL TERRENO, SIN TOMAR EN CUENTA LAS DISTANCIAS Y PUEDE SER :

NIVELACIN SIMPLE

NIVELACIN COMPUESTA

NIVELACIN SIMPLE

LA NIVELACIN ES SIMPLE CUANDO EL DESNIVEL ENTRE DOS PUNTOS PUEDE OBTENERSE HACIENDO SOLAMENTE UNA ESTACIN CON EL INSTRUMENTO. ESTE CASO SE PRESENTA CUANDO LOS DOS PUNTOS SON VISIBLES, NO ESTAN SEPARADOS POR UNA DISTANCIA MAYOR DE 200,00 m Y EL DESNIVEL ENTRE LOS MISMOS NO ES MAYOR QUE LA LONGITUD DEL ESTADAL

h = LA - LB h = DESNIVEL ENTRE A Y BLA = LECTURA DE ESTADAL EN EL PUNTO ALB = LECTURA DE ESTADAL EN EL PUNTO B

ALTURA DEL INSTRUMENTO ES LA ELEVACIN DE LA LINEA DE COLIMACIN CON RESPECTO AL PLANO DE COMPARACIN Y NO LA ALTURA DEL ANTEOJO CON RESPECTO AL SUELO DEL LUGAR DONDE EST INSTALADO EL INSTRUMENTO.

LECTURA ATRS ES LA QUE SE HACE EN EL ESTADAL COLOCADO SOBRE UN PUNTO DE ELEVACIN CONOCIDA Y SE INDICA CON SIGNO POSITIVO

LECTURA ADELANTE ES LA QUE SE TOMA EN EL ESTADAL SOBRE UN PUNTO DE ELEVACIN CONOCIDA Y SE INDICA CON SIGNO NEGATIVOh = lectura atrs - lectura adelante

Si la diferencia resulta positiva indicar que el punto de adelante est ms alto que el punto de atrs y viceversa.

estadalesABPLANO DE COMPARACINhLALBMXIMO DE 200,00mNIVELACIN DIRECTA+_

LAS LECTURAS ATRS Y ADELANTE SE INDICAN CON SIGNO POSITIVO Y NEGATIVO RESPECTIVAMENTE, PORQUE LA PRIMERA SE SUMA A LA ELEVACIN DEL PUNTO DONDE SE HACE LA LECTURA PARA OBTENER LA ALTURA DEL INSTRUMENTO, Y LA SEGUNDA SE RESTA DE LA ALTURA DEL INSTRUMENTO PARA DETERMINAR LA ELEVACIN DEL PUNTO DONDE SE HACE LA LECTURA.Cota A = 134, 165 m

+ 2, 985 = 137, 150

- 1, 572

Cota B = 135, 578 m

CUANDO SE CONOCE LA ELEVACIN O COTA DEL PUNTO A Y SE DESEA OBTENER LA COTA DEL PUNTO B

COTA B = COTA A DESNIVEL DE A y B

NIVELACIN COMPUESTA

CUANDO NO SE PUEDEN CUMPLIR LAS CARACTERISTICAS PARA LA NIVELACIN SIMPLE, ENTONCES EL DESNIVEL SE OBTIENE POR MEDIO DE LA NIVELACIN COMPUESTA, QUE CONSISTE EN REPETIR LAS OPERACIONES DE LA NIVELACIN SIMPLE, TANTAS VECES COMO SEA NECESARIO, ESTABLECIENDO PUNTOS INTERMEDIOS DENOMINADOS PUNTOS DE LIGA ( P. L. ) DONDE SE HACEN DOS LECTURAS EN EL ESTADAL, UNA ADELANTE Y LA OTRA ATRS.

NIVELACION COMPUESTA

Nivelacin diferencial

LOS P. L. DEBEN SER PUNTOS DEFINIDOS Y SE ESTABLECERN EMPLEANDO OBJETOS NATURALES O ARTIFICIALES COMO ROCAS, TRONCOS DE RBOLES, ESTACAS, MARCAS PINTADAS O LABRADAS CON CINCEL.

LA NIVELACIN DIFERENCIAL COMPUESTA REQUIERE DE UNA SERIE DE CAMBIOS DE INSTRUMENTO A LO LARGO DE LA RUTA Y, PARA CADA CAMBIO, UNA LECTURA ATRS EN EL ESTADAL COLOCANDO SOBRE UN PUNTO DE ELEVACIN CONOCIDA Y OTRA LECTURA ADELANTE AL PUNTO DE ELEVACIN DESCONOCIDA

elevacinrocagrapa o estoperolrielelevacin

B.N. 1B.N. 2PLANO DE COMPARACINPL 1PL2+++---COTA PL-1COTA PL-2NIVELACIN DIFERENCIAL

REGISTRO DE CAMPO

NIVELACIN DIFERENCIALLUGAR:FECHA:NIVEL:EST+-COTASCROQUIS Y NOTASBN 1

PL 1

PL 2

BN 2

1,917

2,325

0,825

5,067

0,906

0,711

1,927

3,544309,821

ESPECIFICACIONES PARA NIVELACIONESLA PRECISIN DE LOS TRABAJOS DEPENDE DEL APARATO, DEL CUIDADO Y EXPERIENCIA DEL NIVELADOR Y DEL REFINAMIENTO CON QUE SE LLEVE A CABO.

LA TEMPERATURA PUEDE AFECTAR LOS ESTADALES Y LOS RAYOS SOLARES EL APARATO, SI LE LLEGA DE UN SOLO LADO.

LOS DAS NUBLADOS SON CONVENIENTES PARA NIVELAR, YA QUE SE EVITA LO ANTERIOR Y LA VISIBILIDAD ES MS UNIFORME SIN SOMBRAS Y SIN CONTRASTES QUE PUEDAN HACER IMPRECISAS LAS LECTURAS.

EL ERROR AUMENTA CON EL NMERO DE PUESTAS DEL APARATO YA QUE UN TERRENO ACCIDENTADO REQUIERE DE MS CAMBIOS DE APARATO, ES IMPORTANTE QUE EN UN TRABAJO, QUE SEA EL MISMO NIVELADOR, EL MISMO DA, EN FORMA CONTNUA, SIN INTERRUPCIONES PUESTO QUE EL TRABAJO SE MECANIZA Y SE LOGRA UNIFORMIDAD QUE SE TRADUCE EN MAYOR PRECISIN Y VELOCIDAD DEL TRABAJO.

COMPROBACIN DE UNA NIVELACINREPITIENDO LA NIVELACIN EN SENTIDO CONTRARIO. YA SEA SIGUIENDO LA MISMA RUTA U OTRA DISTINTA. SE PUEDEN ELIMINAR CIERTOS ERRORES DE ACUMULACIN

DOBLE PUNTO DE LIGA. POR MEDIO DE DOS NIVELACIONES EN EL MISMO SENTIDO, PERO CON DISTINTOS PUNTOS DE LIGA, SE TIENE LA MISMA ALTURA DE APARATO EN AMBAS OBSERVACIONES, PERO DIFERENTES ALTURAS DE ESTADAL

POR DOBLE ALTURA DE APARATO. EJECUTANDO A LA VEZ DOS NIVELACIONES EN IGUAL DIRECCIN CON LOS MISMOS PUNTOS DE LIGA, PERO CON DIFERENTES ALTURAS DEL INSTRUMENTO.

LOS DOS ULTIMOS PROCEDIMIENTOS SON TILES CUANDO LAS LNEAS DE NIVELACIN SON MUY LARGAS Y NO SE REQUIERE REGRESAR AL PUNTO DE PARTIDA.

COMO AL EFECTUAR LA COMPROBACIN DE UNA NIVELACIN, SE OBTIENEN DOS VALORES PARA EL DESNIVEL TOTAL, EL VALOR MS PROBABLE ES EL PROMEDIO DE LOS DOS RESULTADOS O LA MEDIA ARITMETICA.

EL ERROR DE CADA NIVELACIN ES LA DIFERENCIA ENTRE CADA UNO DE LOS DESNIVELES OBTENIDOS Y EL VALOR MS PROBABLE DEL DESNIVEL.

TOLERANCIAS EN NIVELACIONES TOPOGRAFICAS

NIVELACINTOLERANCIA m DE IDA Y REGRESOT = 0,01 PP = suma de distancias recorridas en una y otra direccion, en Km POR DOBLE PUNTO DE LIGAT = 0,015 PP = doble de la distancia recorrida, en Km POR DOBLE ALTURA DE APARATOT = 0,02 PP = doble de la distancia recorrida, en Km ENTRE DOS PUNTOS DE COTA CONOCIDOS (PARA NIVELAR BANCOS DE NIVEL INTERMEDIOS)T = 0,02 PP = distancia recorrida de un banco a otro, en Km

NIVELACION DE PERFIL

EL OBJETIVO ES ENCONTRAR LAS ELEVACIONES DE LOS PUNTOS A DISTANCIAS CONOCIDAS, OBTENINDOSE EL PERFIL DEL TERRENO A LO LARGO DE LA LINEA DE NIVELACIN.

DURANTE LA LOCALIZACIN Y TRAZO DE CAMINOS, CANALES, ETC. SE COLOCAN ESTACAS A INTERVALOS REGULARES PARA MATERIALIZAR EL EJE DE QUE SE TRATE. NORMALMENTE EL INTERVALO ES DE 20,0 m Y LOS PUNTOS COLOCADOS A CADA VEINTE METROS DESDE EL PRINCIPIO DE LA LNEA SE LLAMA ESTACIONES COMPLETAS.

ES IGUAL A LA NIVELACIN DIFERENCIAL, PERO EN ESTA NIVELACIN HAY ESTACIONES INTERMEDIAS .ADEMS, EL ESTADAL SE COLOCA EN EL TERRENO Y LAS LECTURAS SE TOMAN AL CENTIMETRO.

NIVELACIN DE PERFIL000+00+020 0+040 0+060 0+080 0+100 0+120 0+140 PI = 0+075,14BN 1PL 3PL 1PL 2

R E G I S T R O

KM O CADENAMIENTO+-L. I. COTASBN 10+0000+0200+040PL 10+060PI = 0+075,140+080PL 20+1000+1200+140PL 30.517

2.453

3.852

3.996

1.016

3.81485.000 m

CONSTRUCCIN DE UN PERFILCONCLUIDOS LOS TRABAJOS DE CAMPO, SE PROCEDE A CONSTRUIR EL PERFIL.

DETERMINADAS LAS COTAS Y CONOCIDAS LAS DISTANCIAS HORIZONTALES, SE DIBUJA EL PERFIL, GENERALMENTE, EN PAPEL MILIMETRICO.

LAS DISTANCIAS EMPLEADAS SON. LA HORIZONTAL, DE PUNTO A PUNTO; LA VERTICAL CONTADAS DESDE EL PLANO DE COMPARACIN A LAS COTAS DADAS.

LAS ESCALAS SE REPRESENTAN FIJANDO LA ESCALA HORIZONTAL Y LA ESCALA VERTICAL SE HACE DIEZ VECES MAYOR

EJEMPLO DE NIVELACION DIFERENCIAL

CONSTRUCION DE UN PERFIL

CURVAS DE NIVEL

LAS CURVAS DE NIVEL UNEN EN EL MAPA TODOS LOS PUNTOS QUE EN EL TERRENO TIENEN LA MISMA ALTURA, AL ELABORAR UN MAPA, LAS MEDIDAS PARA DETERMINARAR ESTAS CURVAS DE NIVEL SE TOMAN EN INTERVALOS IRREGULARES @ 2, 5, 10, 15, 20, 25 m, VARIAS CURVAS DE NIVEL EN FORMA CONCNTRICA INDICAN UNA MONTAA, Y MIENTRAS MAS JUNTAS SEAN, MAYOR SERA LA PENDIENTE. MIENTRAS MS SEPARADAS MENOR SERA LA PENDIENTE INDICANDO UNA ZONA DE VALLE.

PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVELLAS CURVAS DE NIVEL DEBEN CERRAR SOBRE S MISMAS, NO PUEDEN TERMINAR EN PUNTOS MUERTOS.LAS CURVAS SON PERPENDICULARES A LA DIRECCIN DE MXIMA PENDIENTE.SE SUPONE QUE LA PENDIENTE ENTRE LAS LNEAS DE NIVEL ES UNIFORME. SI NO ES AS, TODOS LOS QUIEBRES EN LA PENDIENTE DEBEN IDENTIFICARSE EN EL MAPA TOPOGRFICO.LA DISTANCIA ENTRE LAS CURVAS INDICA LA MAGNITUD DE LA PENDIENTE.LAS CURVAS MUY IRREGULARES INDICAN TERRENO MUY ACCIDENTADO. LAS LNEAS CON CURVAS MS REGULARES INDICAN PENDIENTES Y CAMBIOS GRADUALES.

LAS CURVAS CONCNTRICAS Y CERRADAS, CUYA ELEVACIN VA AUMENTANDO, REPRESENTAN MONTES. LAS COTAS DE LAS CURVAS DE NIVEL SE INDICAN POR LO MENOS CADA QUINTA CURVA.

LAS CURVAS DE DIFERENTE ELEVACIN NUNCA SE TOCAN O ENCUENTRAN, EXCEPTO CUANDO SON DE UNA SUPERFICIE VERTICAL (ACANTILADO).

UNA CURVA NO PUEDE RAMIFICARSE EN OTRAS DOS DE LA MISMA DIRECCIN.

UNA SIMPLE CURVA DE NIVEL DE UNA ELEVACIN DADA NO PUEDE EXISTIR ENTRE DOS CURVAS DE NIVEL DE IGUAL ALTURA O MENOR ELEVACIN.

10. LA LNEA LITORAL O DE COSTA CONSTITUYE UNA CURVA DE NIVEL FIJA.

LAS CURVAS DE NIVEL DEBEN ESTAR DIBUJADAS O CONSTRUIDAS A UNA DISTANCIA VERTICAL CONSTANTE LLAMADA EQUIDISTANCIA Y QUE NOS SERVIR PARA REPRESENTAR LA FORMA DEL TERRENO

ESCALAEQUIDISTANCIAINFERIOR A 1: 5 000@ 1 2 mINFERIOR A1: 10 000@ 5 mINFERIOR A 1: 25 000@ 10 mINFERIOR A1: 50 000@ 20 m

Una representacin prctica del terreno debe permitirnos determinar, al menos de manera aproximada, la altitud de cualquier punto, hallar las pendientes y resaltar de modo expresivo la forma y accidentes del terreno. Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre s una longitud determinada, cortan la superficie del terreno, segn unas curvas que se llaman de nivel, ya que todos sus puntos tienen la misma altitud, o cota.

Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino, anotando la cota y resaltando una de ellas cada cuatro o cinco. En la ilustracin sobre estas lneas se trata de curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro (4x25=100), en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede contribuir a una mayor claridad.

B I B L I O G R A F A

TOPOGRAFAMcCORMAC JACK, LIMUSA

TOPOGRAFAMONTES DE OCA, MIGUELALFAOMEGA

TOPOGRAFA APLICADA A LA CONSTRUCCINAUSTIN BARRY B.LIMUSA

TOPOGRAFA PARA ARQUITECTOSCHAVEZ F. MARIO

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