topografia general
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TOPOGRAFIA GENERAL
TM301S
CICLO 2014-2
Profesor: Ing. Luis Quiroz Bazán
Sistema práctico y único que pudiera ser utilizado en todo el
mundo para las relaciones internacionales, la enseñanza y la
investigación científica, basado en las siete unidades básicas.
Son las unidades que CGPM no incluyen en el grupo de
básicas ni en el de unidades derivadas. Comprende dos
unidades.
CGPM es la Conferencia General de Pesas y Medidas
Las unidades derivadas se forman combinando las unidades básicas según
relaciones algebraicas escogidas que ligan las magnitudes
correspondientes. Varias de estas expresiones algebraicas pueden
reemplazarse por nombres y símbolos especiales, formándose así otras
unidades derivadas.
Los múltiplos y submúltiplos de las unidades SI se forman por
medio de prefijos, que designan los factores numéricos
decimales por los que se multiplica la unidad.
La obtención de los valores
de las razones
trigonométricas, no plantea
problema alguno tras la
aparición del cálculo
electrónico.
La única cuestión a tener
presente en los cálculos
topográficos es la del origen y
crecimiento de los ángulos.
En trigonometría, los ángulos
se miden a partir del eje de las
X y crecen en sentido
contrario a las agujas del
reloj, mientras que en
Topografía lo hacen a partir
del eje Y y en el sentido de las
agujas del reloj.
Medición de ángulos en Topografía
CONCEPTOS TOPOGRAFICOS
1.- Sistema de representación topográfica
Para desarrollar sobre un plano, una porción de la Tierra, se
debe recurrir a sistemas de representación que no introduzcan
deformaciones métricas en la proyección. Este sistema de
representación es el acotado, en el que se puede representar sobre
un plano un punto del espacio en función de sus tres coordenadas,
dos para su posición sobre la superficie plana y un tercero para su
distancia de proyección ortogonal (cota).
Así, un punto queda definido por sus coordenadas planimétricas
respecto a un sistema rectangular elegido en el plano de
comparación y por su coordenada altimétrica (cota) reseñada en su
punto de proyección.
El punto “A” se proyecta en “a” sobre el plano, con coordenadas
rectangulares, según el sistema elegido, x=1.012; y=1.300 y con
distancia de proyección d=17
El Geoide puede
definirse como la
figura de equilibrio
de las masas
oceánicas sometidas
únicamente a la
acción de la
gravedad.
En Topografía, son válidas las hipótesis de sustitución del geoide
por un elipsoide de revolución, y de éste por una esfera de radio,
el radio medio de la Tierra.
Estas hipótesis de coincidencia del geoide con superficies
algebraicas sencillas, permiten una definición geométrica del
mismo.
En planimetría analizaremos la
influencia de la curvatura terrestre
en el sentido de los lados del
levantamiento, en su perímetro y
en el área del terreno
representado.
Supongamos un arco AB de
círculo máximo de la esfera
terrestre. Además admitamos que
la superficie a levantar se lo hace
sobre un plano de proyección
tangente a su centro “n” y con
dirección de proyección la de la
plomada.
Los puntos “A” y “B” se proyectan
sobre la tangente según el sistema
acotado en “a” y “b”. La
proyección según la dirección de
la plomada nos da las posiciones
a’ y b’, siendo por tanto aa’ y bb’
los errores radiales cometidos.
El error
que se
comete al
proyectar
un arco
de círculo
máximo
terrestre
AB sobre
un plano
lo
podemos
expresar
por:
INFLUENCIA DE LA CURVATURA TERRESTRE
Influye de manera notable; obligando por una
parte, a modificar el sistema de proyección
acotado y por otra, a tener presente tal
influencia en los métodos altimétricos.
De la figura 5 deducimos que, las cotas de los
puntos B y C obtenidas a partir del plano de
comparación, tangente al punto central del
levantamiento, serán Bb y Cc.
INFLUENCIA DE LA CURVATURA TERRESTRE
EN ALTIMETRÍA
Por definición de Geoide nos tenemos que
referir a la superficie de los mares en calma.
La lámina de las aguas ajusta su equilibrio a tal
superficie y no a la del plano de comparación.
Por lo tanto, tenemos que sustituir este plano
por el de la superficie o superficies concéntricas
al geoide.
Nivel medio del mar (NMM): Altura promedio a la
superficie del mar según todas las etapas de la
marea en un periodo de 19 años; se determina
por lecturas tomadas, generalmente, en
intervalos de una hora.
En la práctica es imposible definir la superficie
de comparación con el concepto de “nivel del
mar”.
No obstante, si se sustituye dicha superficie por
un poliedro en la que sus caras sean superficies
regladas tangentes a los puntos de estación, se
puede obtener una solución de validez práctica,
siempre y cuando acotemos sus discrepancias
dentro de los errores tolerables.
Si utilizamos como una
primera aproximación la
expresión simplificada para
calcular la curvatura terrestre:
niveladadeciadisDkmR
Donde
R
DTC
tan ; 6400
:
2..
2
Para distancias de
250m el error que
se comete es del
orden de 5mm, no
despreciable en
muchos casos.
Para alcanzar
discrepancias
inferiores al
milímetro, las
distancias de
nivelación deben
ser inferiores a los
110m .
Es la línea que une puntos de igual altitud y su
representación en el plano viene dada por la
intersección de una superficie de nivel con el
terreno.
Cuando la superficie de referencia es la del nivel
medio del mar, a los desniveles se les llama
altitudes. Por el contrario, si la superficie de
comparación se elige arbitrariamente, a los
desniveles calculados se les denomina cotas.
Se llama equidistancia la diferencia de altitud
constante entre dos curvas de nivel contiguas.
CURVAS DE NIVEL
DISTANCIA NATURAL, REDUCIDA Y
DESNIVEL.
La distancia AB medida sobre el terreno
(distancia natural o geométrica) queda reflejada
en el plano por la proyección ab sobre ésta
(distancia reducida). La diferencia de altitud
entre sus extremos se conoce como desnivel.
(Figura 10).
El concepto de superficie agraria se basa en el
mismo principio aplicado en la recta para definir la
distancia reducida, reforzado además por las
exigencias de aprovechamiento del suelo, que en
el caso agrario y debido al geotropismo de las
plantas, hace que esté en consonancia con el
criterio de capacidad productiva del terreno.
Pudiéndose definir por tanto, como la proyección
de la superficie del terreno sobre el plano.
SUPERFICIE AGRARIA
abABE
1
• Razón entre distancia en el plano o en el mapa ab y
el terreno AB.
• Facilitar su interpretación
• La razón AB/ab se la conoce como módulo de la
escala. Se elige como
ESCALAS