Ética y valores i · de respeto a la diferencia y de promoción de valores cívicos y éticos;...
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MATEMAacuteTICAS II
1 DGBDCA07-2010
SERIES
PROGRAMAS DE ESTUDIOS
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS II
2 DGBDCA07-2010
SECRETARIacuteA DE EDUCACIOacuteN PUacuteBLICA
SUBSECRETARIacuteA DE EDUCACIOacuteN MEDIA
DIRECCIOacuteN GENERAL DEL BACHILLERATO
SERIE PROGRAMAS DE ESTUDIO
En este programa encontraraacute las competencias geneacutericas y disciplinares baacutesicas a desarrollar en la asignatura de Matemaacuteticas II integradas en bloques de aprendizaje
SEMESTRE 2do CAMPO DE CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICAS
TIEMPO ASIGNADO 80 HORAS COMPONENTE DE FORMACIOacuteN BAacuteSICA
CREacuteDITOS 10
MATEMAacuteTICAS II
3 DGBDCA07-2010
IacuteNDICE
CONTENIDO
Fundamentacioacuten
Ubicacioacuten de la materia y relacioacuten con las asignaturas en el plan de estudios
Distribucioacuten de bloques
Cruce de competencias geneacutericas y disciplinares
Bloques de aprendizaje
Bloque I Utilizas aacutengulos triaacutengulos y relaciones meacutetricas
Bloque II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
Bloque III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y Teorema de Pitaacutegoras
Bloque IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
Bloque V Empleas la circunferencia
Bloque VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
Bloque VII Aplicas las funciones trigonomeacutetricas
Bloque VIII Aplicas las leyes de los senos y cosenos
Bloque IX Aplicas la estadiacutestica elemental
Bloque X Empleas los conceptos elementales de la probabilidad
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOECNTE
CREacuteDITOS
DIRECTORIO
PAacuteGINA
4
7
8
9
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FUNDAMENTACIOacuteN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Direccioacuten General del Bachillerato incorporoacute en su plan de estudios los principios baacutesicos de la Reforma Integral de la Educacioacuten Media Superior
cuyo propoacutesito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas proporcionar una educacioacuten pertinente y relevante al estudiante
que le permita establecer una relacioacuten entre la escuela y su entorno y facilitar el traacutensito acadeacutemico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas
Para el logro de las finalidades anteriores uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definicioacuten de un Marco Curricular Comuacuten que compartiraacuten todas las instituciones de
bachillerato basado en desempentildeos terminales el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias la flexibilidad y los componentes comunes del curriacuteculum
A propoacutesito de eacuteste destacaremos que el enfoque educativo permite
- Establecer en una unidad comuacuten los conocimientos habilidades actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer
Dentro de las competencias a desarrollar encontramos las geneacutericas que son aquellas que se desarrollaraacuten de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y
permiten al estudiante comprender su mundo e influir en eacutel le brindan autonomiacutea en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armoacutenicas con quienes les
rodean Por otra parte las competencias disciplinares baacutesicas refieren los miacutenimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y
situaciones a lo largo de la vida Asimismo las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada
trayectoria acadeacutemica teniendo asiacute una funcioacuten propedeacuteutica en la medida que prepararaacuten a los estudiantes de la ensentildeanza media superior para su ingreso y permanencia en la
educacioacuten superior1
Por uacuteltimo las competencias profesionales preparan al estudiante para desempentildearse en su vida con mayores posibilidades de eacutexito
Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo queacute es una competencia a continuacioacuten se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Direccioacuten General
del Bachillerato para la actualizacioacuten de los programas de estudio Una competencia es
buen juicio a su debido tiempo para definir y solucionar verdaderos problemas2
1 Acuerdo Secretarial Nuacutem 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General DOF abril 2009 2 Philippe Perrenoud ldquoConstruir competencias desde la escuelardquo Ediciones Dolmen Santiago de Chile
MATEMAacuteTICAS II
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Tal como comenta Anahiacute Mastache3 las competencias van maacutes allaacute de las habilidades baacutesicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar es decir que los estudiantes
sepan saber queacute hacer y cuaacutendo De tal forma que la Educacioacuten Media Superior debe dejar de lado la memorizacioacuten sin sentido de temas desarticulados y la adquisicioacuten de habilidades
relativamente mecaacutenicas sino maacutes bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes que se
manifiesten en la capacidad de resolucioacuten de problemas procurando que en el aula exista una vinculacioacuten entre eacutesta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y
disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas
El plan de estudio de la Direccioacuten General del Bachillerato tiene como objetivos
Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa propositiva y criacutetica (componente de formacioacuten baacutesica)
Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educacioacuten superior a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacioacuten propedeacuteutica)
Y finalmente promover su contacto con alguacuten campo productivo real que le permita si ese es su intereacutes y necesidad incorporarse al aacutembito laboral (componente de formacioacuten
para el trabajo)
Como parte de la formacioacuten baacutesica anteriormente mencionada a continuacioacuten se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMAacuteTICAS II que pertenece al campo de
conocimiento de MATEMAacuteTICAS y se integra en cuatro cursos El campo de conocimiento de matemaacuteticas conforme al marco curricular comuacuten tiene la finalidad de propiciar el
desarrollo de la creatividad el pensamiento loacutegico y criacutetico entre los estudiantes mediante procesos de razonamiento argumentacioacuten y construccioacuten de ideas que conlleven el
despliegue de distintos conocimientos habilidades actitudes y valores en la resolucioacuten de problemas matemaacuteticos que en sus aplicaciones trasciendan el aacutembito escolar para seguir lo
anterior se establecieron las competencias disciplinares baacutesicas del campo de las matemaacuteticas mismas que han servido de guiacutea para la actualizacioacuten del presente programa
La asignatura de Matemaacuteticas II es la segunda de un conjunto de cuatro que forman el campo de las matemaacuteticas su antecedente es la asignatura de Matemaacuteticas I En esta primera
asignatura de bachillerato los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos aacutembitos de su realidad asiacute como justificar la validez de los procedimientos y
resultados empleando el lenguaje algebraico como un elemento maacutes de comunicacioacuten En el bachillerato se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos adquiridos
ampliando y profundizando los conocimientos habilidades actitudes y valores relacionados con el campo de las matemaacuteticas promoviendo en matemaacuteticas I el uso de
representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes en las asignaturas
consecuentes este desempentildeo se fortaleceraacute con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o maacutes variables mismas que permitiraacuten al estudiante modelar situaciones o
fenoacutemenos y obtener explicar e interpretar sus resultados En matemaacuteticas II con relacioacuten a magnitudes fiacutesicas o espaciales y determinanticas o aleatorias en matemaacuteticas III
mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geomeacutetricas y finalmente en matemaacuteticas IV mediante el empleo de relaciones funcionales
En el Bachillerato General se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo
disciplinar MATEMAacuteTICAS que promueve la asignatura de MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS II
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Desde el punto de vista curricular cada materia de un plan de estudios mantiene una relacioacuten vertical y horizontal con el resto el enfoque por competencias reitera la importancia de
establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana En este caso todas las
matemaacuteticas del componente baacutesico retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como fiacutesica quiacutemica y biologiacutea y constituyen un apoyo en las materias
de las ciencias sociales En fiacutesica por ejemplo se requieren para el estudio del movimiento rectiliacuteneo uniforme circular paraboacutelico presioacuten volumen palancas oacuteptica etc en
quiacutemica para el estudio de los cristales en la geometriacutea molecular etc en biologiacutea para el anaacutelisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la
determinacioacuten de la duracioacuten del efecto de un medicamento en ciencias sociales y administracioacuten resultan uacutetiles para realizar cuantificaciones estadiacutesticas en economiacutea para
obtener soluciones oacuteptimas o realizar predicciones sobre el efecto de variables econoacutemicas en produccioacuten la exportacioacuten entre otros
ROL DOCENTE
Facilita el proceso educativo al disentildear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje propicia el
desarrollo de un clima favorable afectivo que favorezca la confianza seguridad y autoestima del alumnado motiva el intereacutes del alumnado al proponer temas actuales y significativos
que los lleven a usar las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y la Comunicacioacuten como un instrumento real de la comunicacioacuten despierta y mantiene el intereacutes y deseo de aprender al
establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana asiacute como su aplicacioacuten y utilidad ofrece alternativas de consulta investigacioacuten y trabajo utilizando de
manera eficiente las tecnologiacuteas de informacioacuten y comunicacioacuten incorpora diversos lenguajes y coacutedigos (iconos hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los
estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos favorece el trabajo colaborativo del alumnado
utiliza diversas actividades y dinaacutemicas de trabajo que estimulan la participacioacuten activa de las alumnas y los alumnos en la clase conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco
de respeto a la diferencia y de promocioacuten de valores ciacutevicos y eacuteticos disentildea instrumentos de evaluacioacuten del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los
grupos que atiende fomentando la autoevaluacioacuten y coevaluacioacuten por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas
disciplinas
MATEMAacuteTICAS II
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UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
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DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
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COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
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COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
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Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
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Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
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Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
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Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
2 DGBDCA07-2010
SECRETARIacuteA DE EDUCACIOacuteN PUacuteBLICA
SUBSECRETARIacuteA DE EDUCACIOacuteN MEDIA
DIRECCIOacuteN GENERAL DEL BACHILLERATO
SERIE PROGRAMAS DE ESTUDIO
En este programa encontraraacute las competencias geneacutericas y disciplinares baacutesicas a desarrollar en la asignatura de Matemaacuteticas II integradas en bloques de aprendizaje
SEMESTRE 2do CAMPO DE CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICAS
TIEMPO ASIGNADO 80 HORAS COMPONENTE DE FORMACIOacuteN BAacuteSICA
CREacuteDITOS 10
MATEMAacuteTICAS II
3 DGBDCA07-2010
IacuteNDICE
CONTENIDO
Fundamentacioacuten
Ubicacioacuten de la materia y relacioacuten con las asignaturas en el plan de estudios
Distribucioacuten de bloques
Cruce de competencias geneacutericas y disciplinares
Bloques de aprendizaje
Bloque I Utilizas aacutengulos triaacutengulos y relaciones meacutetricas
Bloque II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
Bloque III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y Teorema de Pitaacutegoras
Bloque IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
Bloque V Empleas la circunferencia
Bloque VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
Bloque VII Aplicas las funciones trigonomeacutetricas
Bloque VIII Aplicas las leyes de los senos y cosenos
Bloque IX Aplicas la estadiacutestica elemental
Bloque X Empleas los conceptos elementales de la probabilidad
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOECNTE
CREacuteDITOS
DIRECTORIO
PAacuteGINA
4
7
8
9
11
14
16
19
22
25
28
31
34
37
40
41
42
MATEMAacuteTICAS II
4 DGBDCA07-2010
FUNDAMENTACIOacuteN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Direccioacuten General del Bachillerato incorporoacute en su plan de estudios los principios baacutesicos de la Reforma Integral de la Educacioacuten Media Superior
cuyo propoacutesito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas proporcionar una educacioacuten pertinente y relevante al estudiante
que le permita establecer una relacioacuten entre la escuela y su entorno y facilitar el traacutensito acadeacutemico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas
Para el logro de las finalidades anteriores uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definicioacuten de un Marco Curricular Comuacuten que compartiraacuten todas las instituciones de
bachillerato basado en desempentildeos terminales el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias la flexibilidad y los componentes comunes del curriacuteculum
A propoacutesito de eacuteste destacaremos que el enfoque educativo permite
- Establecer en una unidad comuacuten los conocimientos habilidades actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer
Dentro de las competencias a desarrollar encontramos las geneacutericas que son aquellas que se desarrollaraacuten de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y
permiten al estudiante comprender su mundo e influir en eacutel le brindan autonomiacutea en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armoacutenicas con quienes les
rodean Por otra parte las competencias disciplinares baacutesicas refieren los miacutenimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y
situaciones a lo largo de la vida Asimismo las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada
trayectoria acadeacutemica teniendo asiacute una funcioacuten propedeacuteutica en la medida que prepararaacuten a los estudiantes de la ensentildeanza media superior para su ingreso y permanencia en la
educacioacuten superior1
Por uacuteltimo las competencias profesionales preparan al estudiante para desempentildearse en su vida con mayores posibilidades de eacutexito
Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo queacute es una competencia a continuacioacuten se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Direccioacuten General
del Bachillerato para la actualizacioacuten de los programas de estudio Una competencia es
buen juicio a su debido tiempo para definir y solucionar verdaderos problemas2
1 Acuerdo Secretarial Nuacutem 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General DOF abril 2009 2 Philippe Perrenoud ldquoConstruir competencias desde la escuelardquo Ediciones Dolmen Santiago de Chile
MATEMAacuteTICAS II
5 DGBDCA07-2010
Tal como comenta Anahiacute Mastache3 las competencias van maacutes allaacute de las habilidades baacutesicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar es decir que los estudiantes
sepan saber queacute hacer y cuaacutendo De tal forma que la Educacioacuten Media Superior debe dejar de lado la memorizacioacuten sin sentido de temas desarticulados y la adquisicioacuten de habilidades
relativamente mecaacutenicas sino maacutes bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes que se
manifiesten en la capacidad de resolucioacuten de problemas procurando que en el aula exista una vinculacioacuten entre eacutesta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y
disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas
El plan de estudio de la Direccioacuten General del Bachillerato tiene como objetivos
Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa propositiva y criacutetica (componente de formacioacuten baacutesica)
Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educacioacuten superior a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacioacuten propedeacuteutica)
Y finalmente promover su contacto con alguacuten campo productivo real que le permita si ese es su intereacutes y necesidad incorporarse al aacutembito laboral (componente de formacioacuten
para el trabajo)
Como parte de la formacioacuten baacutesica anteriormente mencionada a continuacioacuten se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMAacuteTICAS II que pertenece al campo de
conocimiento de MATEMAacuteTICAS y se integra en cuatro cursos El campo de conocimiento de matemaacuteticas conforme al marco curricular comuacuten tiene la finalidad de propiciar el
desarrollo de la creatividad el pensamiento loacutegico y criacutetico entre los estudiantes mediante procesos de razonamiento argumentacioacuten y construccioacuten de ideas que conlleven el
despliegue de distintos conocimientos habilidades actitudes y valores en la resolucioacuten de problemas matemaacuteticos que en sus aplicaciones trasciendan el aacutembito escolar para seguir lo
anterior se establecieron las competencias disciplinares baacutesicas del campo de las matemaacuteticas mismas que han servido de guiacutea para la actualizacioacuten del presente programa
La asignatura de Matemaacuteticas II es la segunda de un conjunto de cuatro que forman el campo de las matemaacuteticas su antecedente es la asignatura de Matemaacuteticas I En esta primera
asignatura de bachillerato los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos aacutembitos de su realidad asiacute como justificar la validez de los procedimientos y
resultados empleando el lenguaje algebraico como un elemento maacutes de comunicacioacuten En el bachillerato se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos adquiridos
ampliando y profundizando los conocimientos habilidades actitudes y valores relacionados con el campo de las matemaacuteticas promoviendo en matemaacuteticas I el uso de
representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes en las asignaturas
consecuentes este desempentildeo se fortaleceraacute con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o maacutes variables mismas que permitiraacuten al estudiante modelar situaciones o
fenoacutemenos y obtener explicar e interpretar sus resultados En matemaacuteticas II con relacioacuten a magnitudes fiacutesicas o espaciales y determinanticas o aleatorias en matemaacuteticas III
mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geomeacutetricas y finalmente en matemaacuteticas IV mediante el empleo de relaciones funcionales
En el Bachillerato General se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo
disciplinar MATEMAacuteTICAS que promueve la asignatura de MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS II
6 DGBDCA07-2010
Desde el punto de vista curricular cada materia de un plan de estudios mantiene una relacioacuten vertical y horizontal con el resto el enfoque por competencias reitera la importancia de
establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana En este caso todas las
matemaacuteticas del componente baacutesico retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como fiacutesica quiacutemica y biologiacutea y constituyen un apoyo en las materias
de las ciencias sociales En fiacutesica por ejemplo se requieren para el estudio del movimiento rectiliacuteneo uniforme circular paraboacutelico presioacuten volumen palancas oacuteptica etc en
quiacutemica para el estudio de los cristales en la geometriacutea molecular etc en biologiacutea para el anaacutelisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la
determinacioacuten de la duracioacuten del efecto de un medicamento en ciencias sociales y administracioacuten resultan uacutetiles para realizar cuantificaciones estadiacutesticas en economiacutea para
obtener soluciones oacuteptimas o realizar predicciones sobre el efecto de variables econoacutemicas en produccioacuten la exportacioacuten entre otros
ROL DOCENTE
Facilita el proceso educativo al disentildear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje propicia el
desarrollo de un clima favorable afectivo que favorezca la confianza seguridad y autoestima del alumnado motiva el intereacutes del alumnado al proponer temas actuales y significativos
que los lleven a usar las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y la Comunicacioacuten como un instrumento real de la comunicacioacuten despierta y mantiene el intereacutes y deseo de aprender al
establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana asiacute como su aplicacioacuten y utilidad ofrece alternativas de consulta investigacioacuten y trabajo utilizando de
manera eficiente las tecnologiacuteas de informacioacuten y comunicacioacuten incorpora diversos lenguajes y coacutedigos (iconos hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los
estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos favorece el trabajo colaborativo del alumnado
utiliza diversas actividades y dinaacutemicas de trabajo que estimulan la participacioacuten activa de las alumnas y los alumnos en la clase conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco
de respeto a la diferencia y de promocioacuten de valores ciacutevicos y eacuteticos disentildea instrumentos de evaluacioacuten del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los
grupos que atiende fomentando la autoevaluacioacuten y coevaluacioacuten por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas
disciplinas
MATEMAacuteTICAS II
7 DGBDCA07-2010
UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
3 DGBDCA07-2010
IacuteNDICE
CONTENIDO
Fundamentacioacuten
Ubicacioacuten de la materia y relacioacuten con las asignaturas en el plan de estudios
Distribucioacuten de bloques
Cruce de competencias geneacutericas y disciplinares
Bloques de aprendizaje
Bloque I Utilizas aacutengulos triaacutengulos y relaciones meacutetricas
Bloque II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
Bloque III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y Teorema de Pitaacutegoras
Bloque IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
Bloque V Empleas la circunferencia
Bloque VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
Bloque VII Aplicas las funciones trigonomeacutetricas
Bloque VIII Aplicas las leyes de los senos y cosenos
Bloque IX Aplicas la estadiacutestica elemental
Bloque X Empleas los conceptos elementales de la probabilidad
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOECNTE
CREacuteDITOS
DIRECTORIO
PAacuteGINA
4
7
8
9
11
14
16
19
22
25
28
31
34
37
40
41
42
MATEMAacuteTICAS II
4 DGBDCA07-2010
FUNDAMENTACIOacuteN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Direccioacuten General del Bachillerato incorporoacute en su plan de estudios los principios baacutesicos de la Reforma Integral de la Educacioacuten Media Superior
cuyo propoacutesito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas proporcionar una educacioacuten pertinente y relevante al estudiante
que le permita establecer una relacioacuten entre la escuela y su entorno y facilitar el traacutensito acadeacutemico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas
Para el logro de las finalidades anteriores uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definicioacuten de un Marco Curricular Comuacuten que compartiraacuten todas las instituciones de
bachillerato basado en desempentildeos terminales el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias la flexibilidad y los componentes comunes del curriacuteculum
A propoacutesito de eacuteste destacaremos que el enfoque educativo permite
- Establecer en una unidad comuacuten los conocimientos habilidades actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer
Dentro de las competencias a desarrollar encontramos las geneacutericas que son aquellas que se desarrollaraacuten de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y
permiten al estudiante comprender su mundo e influir en eacutel le brindan autonomiacutea en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armoacutenicas con quienes les
rodean Por otra parte las competencias disciplinares baacutesicas refieren los miacutenimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y
situaciones a lo largo de la vida Asimismo las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada
trayectoria acadeacutemica teniendo asiacute una funcioacuten propedeacuteutica en la medida que prepararaacuten a los estudiantes de la ensentildeanza media superior para su ingreso y permanencia en la
educacioacuten superior1
Por uacuteltimo las competencias profesionales preparan al estudiante para desempentildearse en su vida con mayores posibilidades de eacutexito
Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo queacute es una competencia a continuacioacuten se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Direccioacuten General
del Bachillerato para la actualizacioacuten de los programas de estudio Una competencia es
buen juicio a su debido tiempo para definir y solucionar verdaderos problemas2
1 Acuerdo Secretarial Nuacutem 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General DOF abril 2009 2 Philippe Perrenoud ldquoConstruir competencias desde la escuelardquo Ediciones Dolmen Santiago de Chile
MATEMAacuteTICAS II
5 DGBDCA07-2010
Tal como comenta Anahiacute Mastache3 las competencias van maacutes allaacute de las habilidades baacutesicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar es decir que los estudiantes
sepan saber queacute hacer y cuaacutendo De tal forma que la Educacioacuten Media Superior debe dejar de lado la memorizacioacuten sin sentido de temas desarticulados y la adquisicioacuten de habilidades
relativamente mecaacutenicas sino maacutes bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes que se
manifiesten en la capacidad de resolucioacuten de problemas procurando que en el aula exista una vinculacioacuten entre eacutesta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y
disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas
El plan de estudio de la Direccioacuten General del Bachillerato tiene como objetivos
Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa propositiva y criacutetica (componente de formacioacuten baacutesica)
Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educacioacuten superior a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacioacuten propedeacuteutica)
Y finalmente promover su contacto con alguacuten campo productivo real que le permita si ese es su intereacutes y necesidad incorporarse al aacutembito laboral (componente de formacioacuten
para el trabajo)
Como parte de la formacioacuten baacutesica anteriormente mencionada a continuacioacuten se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMAacuteTICAS II que pertenece al campo de
conocimiento de MATEMAacuteTICAS y se integra en cuatro cursos El campo de conocimiento de matemaacuteticas conforme al marco curricular comuacuten tiene la finalidad de propiciar el
desarrollo de la creatividad el pensamiento loacutegico y criacutetico entre los estudiantes mediante procesos de razonamiento argumentacioacuten y construccioacuten de ideas que conlleven el
despliegue de distintos conocimientos habilidades actitudes y valores en la resolucioacuten de problemas matemaacuteticos que en sus aplicaciones trasciendan el aacutembito escolar para seguir lo
anterior se establecieron las competencias disciplinares baacutesicas del campo de las matemaacuteticas mismas que han servido de guiacutea para la actualizacioacuten del presente programa
La asignatura de Matemaacuteticas II es la segunda de un conjunto de cuatro que forman el campo de las matemaacuteticas su antecedente es la asignatura de Matemaacuteticas I En esta primera
asignatura de bachillerato los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos aacutembitos de su realidad asiacute como justificar la validez de los procedimientos y
resultados empleando el lenguaje algebraico como un elemento maacutes de comunicacioacuten En el bachillerato se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos adquiridos
ampliando y profundizando los conocimientos habilidades actitudes y valores relacionados con el campo de las matemaacuteticas promoviendo en matemaacuteticas I el uso de
representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes en las asignaturas
consecuentes este desempentildeo se fortaleceraacute con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o maacutes variables mismas que permitiraacuten al estudiante modelar situaciones o
fenoacutemenos y obtener explicar e interpretar sus resultados En matemaacuteticas II con relacioacuten a magnitudes fiacutesicas o espaciales y determinanticas o aleatorias en matemaacuteticas III
mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geomeacutetricas y finalmente en matemaacuteticas IV mediante el empleo de relaciones funcionales
En el Bachillerato General se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo
disciplinar MATEMAacuteTICAS que promueve la asignatura de MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS II
6 DGBDCA07-2010
Desde el punto de vista curricular cada materia de un plan de estudios mantiene una relacioacuten vertical y horizontal con el resto el enfoque por competencias reitera la importancia de
establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana En este caso todas las
matemaacuteticas del componente baacutesico retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como fiacutesica quiacutemica y biologiacutea y constituyen un apoyo en las materias
de las ciencias sociales En fiacutesica por ejemplo se requieren para el estudio del movimiento rectiliacuteneo uniforme circular paraboacutelico presioacuten volumen palancas oacuteptica etc en
quiacutemica para el estudio de los cristales en la geometriacutea molecular etc en biologiacutea para el anaacutelisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la
determinacioacuten de la duracioacuten del efecto de un medicamento en ciencias sociales y administracioacuten resultan uacutetiles para realizar cuantificaciones estadiacutesticas en economiacutea para
obtener soluciones oacuteptimas o realizar predicciones sobre el efecto de variables econoacutemicas en produccioacuten la exportacioacuten entre otros
ROL DOCENTE
Facilita el proceso educativo al disentildear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje propicia el
desarrollo de un clima favorable afectivo que favorezca la confianza seguridad y autoestima del alumnado motiva el intereacutes del alumnado al proponer temas actuales y significativos
que los lleven a usar las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y la Comunicacioacuten como un instrumento real de la comunicacioacuten despierta y mantiene el intereacutes y deseo de aprender al
establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana asiacute como su aplicacioacuten y utilidad ofrece alternativas de consulta investigacioacuten y trabajo utilizando de
manera eficiente las tecnologiacuteas de informacioacuten y comunicacioacuten incorpora diversos lenguajes y coacutedigos (iconos hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los
estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos favorece el trabajo colaborativo del alumnado
utiliza diversas actividades y dinaacutemicas de trabajo que estimulan la participacioacuten activa de las alumnas y los alumnos en la clase conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco
de respeto a la diferencia y de promocioacuten de valores ciacutevicos y eacuteticos disentildea instrumentos de evaluacioacuten del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los
grupos que atiende fomentando la autoevaluacioacuten y coevaluacioacuten por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas
disciplinas
MATEMAacuteTICAS II
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UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
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Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
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Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
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En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
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CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
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FUNDAMENTACIOacuteN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Direccioacuten General del Bachillerato incorporoacute en su plan de estudios los principios baacutesicos de la Reforma Integral de la Educacioacuten Media Superior
cuyo propoacutesito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas proporcionar una educacioacuten pertinente y relevante al estudiante
que le permita establecer una relacioacuten entre la escuela y su entorno y facilitar el traacutensito acadeacutemico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas
Para el logro de las finalidades anteriores uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definicioacuten de un Marco Curricular Comuacuten que compartiraacuten todas las instituciones de
bachillerato basado en desempentildeos terminales el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias la flexibilidad y los componentes comunes del curriacuteculum
A propoacutesito de eacuteste destacaremos que el enfoque educativo permite
- Establecer en una unidad comuacuten los conocimientos habilidades actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer
Dentro de las competencias a desarrollar encontramos las geneacutericas que son aquellas que se desarrollaraacuten de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y
permiten al estudiante comprender su mundo e influir en eacutel le brindan autonomiacutea en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armoacutenicas con quienes les
rodean Por otra parte las competencias disciplinares baacutesicas refieren los miacutenimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y
situaciones a lo largo de la vida Asimismo las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada
trayectoria acadeacutemica teniendo asiacute una funcioacuten propedeacuteutica en la medida que prepararaacuten a los estudiantes de la ensentildeanza media superior para su ingreso y permanencia en la
educacioacuten superior1
Por uacuteltimo las competencias profesionales preparan al estudiante para desempentildearse en su vida con mayores posibilidades de eacutexito
Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo queacute es una competencia a continuacioacuten se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Direccioacuten General
del Bachillerato para la actualizacioacuten de los programas de estudio Una competencia es
buen juicio a su debido tiempo para definir y solucionar verdaderos problemas2
1 Acuerdo Secretarial Nuacutem 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General DOF abril 2009 2 Philippe Perrenoud ldquoConstruir competencias desde la escuelardquo Ediciones Dolmen Santiago de Chile
MATEMAacuteTICAS II
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Tal como comenta Anahiacute Mastache3 las competencias van maacutes allaacute de las habilidades baacutesicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar es decir que los estudiantes
sepan saber queacute hacer y cuaacutendo De tal forma que la Educacioacuten Media Superior debe dejar de lado la memorizacioacuten sin sentido de temas desarticulados y la adquisicioacuten de habilidades
relativamente mecaacutenicas sino maacutes bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes que se
manifiesten en la capacidad de resolucioacuten de problemas procurando que en el aula exista una vinculacioacuten entre eacutesta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y
disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas
El plan de estudio de la Direccioacuten General del Bachillerato tiene como objetivos
Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa propositiva y criacutetica (componente de formacioacuten baacutesica)
Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educacioacuten superior a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacioacuten propedeacuteutica)
Y finalmente promover su contacto con alguacuten campo productivo real que le permita si ese es su intereacutes y necesidad incorporarse al aacutembito laboral (componente de formacioacuten
para el trabajo)
Como parte de la formacioacuten baacutesica anteriormente mencionada a continuacioacuten se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMAacuteTICAS II que pertenece al campo de
conocimiento de MATEMAacuteTICAS y se integra en cuatro cursos El campo de conocimiento de matemaacuteticas conforme al marco curricular comuacuten tiene la finalidad de propiciar el
desarrollo de la creatividad el pensamiento loacutegico y criacutetico entre los estudiantes mediante procesos de razonamiento argumentacioacuten y construccioacuten de ideas que conlleven el
despliegue de distintos conocimientos habilidades actitudes y valores en la resolucioacuten de problemas matemaacuteticos que en sus aplicaciones trasciendan el aacutembito escolar para seguir lo
anterior se establecieron las competencias disciplinares baacutesicas del campo de las matemaacuteticas mismas que han servido de guiacutea para la actualizacioacuten del presente programa
La asignatura de Matemaacuteticas II es la segunda de un conjunto de cuatro que forman el campo de las matemaacuteticas su antecedente es la asignatura de Matemaacuteticas I En esta primera
asignatura de bachillerato los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos aacutembitos de su realidad asiacute como justificar la validez de los procedimientos y
resultados empleando el lenguaje algebraico como un elemento maacutes de comunicacioacuten En el bachillerato se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos adquiridos
ampliando y profundizando los conocimientos habilidades actitudes y valores relacionados con el campo de las matemaacuteticas promoviendo en matemaacuteticas I el uso de
representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes en las asignaturas
consecuentes este desempentildeo se fortaleceraacute con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o maacutes variables mismas que permitiraacuten al estudiante modelar situaciones o
fenoacutemenos y obtener explicar e interpretar sus resultados En matemaacuteticas II con relacioacuten a magnitudes fiacutesicas o espaciales y determinanticas o aleatorias en matemaacuteticas III
mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geomeacutetricas y finalmente en matemaacuteticas IV mediante el empleo de relaciones funcionales
En el Bachillerato General se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo
disciplinar MATEMAacuteTICAS que promueve la asignatura de MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS II
6 DGBDCA07-2010
Desde el punto de vista curricular cada materia de un plan de estudios mantiene una relacioacuten vertical y horizontal con el resto el enfoque por competencias reitera la importancia de
establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana En este caso todas las
matemaacuteticas del componente baacutesico retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como fiacutesica quiacutemica y biologiacutea y constituyen un apoyo en las materias
de las ciencias sociales En fiacutesica por ejemplo se requieren para el estudio del movimiento rectiliacuteneo uniforme circular paraboacutelico presioacuten volumen palancas oacuteptica etc en
quiacutemica para el estudio de los cristales en la geometriacutea molecular etc en biologiacutea para el anaacutelisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la
determinacioacuten de la duracioacuten del efecto de un medicamento en ciencias sociales y administracioacuten resultan uacutetiles para realizar cuantificaciones estadiacutesticas en economiacutea para
obtener soluciones oacuteptimas o realizar predicciones sobre el efecto de variables econoacutemicas en produccioacuten la exportacioacuten entre otros
ROL DOCENTE
Facilita el proceso educativo al disentildear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje propicia el
desarrollo de un clima favorable afectivo que favorezca la confianza seguridad y autoestima del alumnado motiva el intereacutes del alumnado al proponer temas actuales y significativos
que los lleven a usar las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y la Comunicacioacuten como un instrumento real de la comunicacioacuten despierta y mantiene el intereacutes y deseo de aprender al
establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana asiacute como su aplicacioacuten y utilidad ofrece alternativas de consulta investigacioacuten y trabajo utilizando de
manera eficiente las tecnologiacuteas de informacioacuten y comunicacioacuten incorpora diversos lenguajes y coacutedigos (iconos hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los
estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos favorece el trabajo colaborativo del alumnado
utiliza diversas actividades y dinaacutemicas de trabajo que estimulan la participacioacuten activa de las alumnas y los alumnos en la clase conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco
de respeto a la diferencia y de promocioacuten de valores ciacutevicos y eacuteticos disentildea instrumentos de evaluacioacuten del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los
grupos que atiende fomentando la autoevaluacioacuten y coevaluacioacuten por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas
disciplinas
MATEMAacuteTICAS II
7 DGBDCA07-2010
UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
5 DGBDCA07-2010
Tal como comenta Anahiacute Mastache3 las competencias van maacutes allaacute de las habilidades baacutesicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar es decir que los estudiantes
sepan saber queacute hacer y cuaacutendo De tal forma que la Educacioacuten Media Superior debe dejar de lado la memorizacioacuten sin sentido de temas desarticulados y la adquisicioacuten de habilidades
relativamente mecaacutenicas sino maacutes bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes que se
manifiesten en la capacidad de resolucioacuten de problemas procurando que en el aula exista una vinculacioacuten entre eacutesta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y
disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas
El plan de estudio de la Direccioacuten General del Bachillerato tiene como objetivos
Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa propositiva y criacutetica (componente de formacioacuten baacutesica)
Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educacioacuten superior a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacioacuten propedeacuteutica)
Y finalmente promover su contacto con alguacuten campo productivo real que le permita si ese es su intereacutes y necesidad incorporarse al aacutembito laboral (componente de formacioacuten
para el trabajo)
Como parte de la formacioacuten baacutesica anteriormente mencionada a continuacioacuten se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMAacuteTICAS II que pertenece al campo de
conocimiento de MATEMAacuteTICAS y se integra en cuatro cursos El campo de conocimiento de matemaacuteticas conforme al marco curricular comuacuten tiene la finalidad de propiciar el
desarrollo de la creatividad el pensamiento loacutegico y criacutetico entre los estudiantes mediante procesos de razonamiento argumentacioacuten y construccioacuten de ideas que conlleven el
despliegue de distintos conocimientos habilidades actitudes y valores en la resolucioacuten de problemas matemaacuteticos que en sus aplicaciones trasciendan el aacutembito escolar para seguir lo
anterior se establecieron las competencias disciplinares baacutesicas del campo de las matemaacuteticas mismas que han servido de guiacutea para la actualizacioacuten del presente programa
La asignatura de Matemaacuteticas II es la segunda de un conjunto de cuatro que forman el campo de las matemaacuteticas su antecedente es la asignatura de Matemaacuteticas I En esta primera
asignatura de bachillerato los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos aacutembitos de su realidad asiacute como justificar la validez de los procedimientos y
resultados empleando el lenguaje algebraico como un elemento maacutes de comunicacioacuten En el bachillerato se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos adquiridos
ampliando y profundizando los conocimientos habilidades actitudes y valores relacionados con el campo de las matemaacuteticas promoviendo en matemaacuteticas I el uso de
representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes en las asignaturas
consecuentes este desempentildeo se fortaleceraacute con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o maacutes variables mismas que permitiraacuten al estudiante modelar situaciones o
fenoacutemenos y obtener explicar e interpretar sus resultados En matemaacuteticas II con relacioacuten a magnitudes fiacutesicas o espaciales y determinanticas o aleatorias en matemaacuteticas III
mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geomeacutetricas y finalmente en matemaacuteticas IV mediante el empleo de relaciones funcionales
En el Bachillerato General se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempentildeos ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo
disciplinar MATEMAacuteTICAS que promueve la asignatura de MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS II
6 DGBDCA07-2010
Desde el punto de vista curricular cada materia de un plan de estudios mantiene una relacioacuten vertical y horizontal con el resto el enfoque por competencias reitera la importancia de
establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana En este caso todas las
matemaacuteticas del componente baacutesico retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como fiacutesica quiacutemica y biologiacutea y constituyen un apoyo en las materias
de las ciencias sociales En fiacutesica por ejemplo se requieren para el estudio del movimiento rectiliacuteneo uniforme circular paraboacutelico presioacuten volumen palancas oacuteptica etc en
quiacutemica para el estudio de los cristales en la geometriacutea molecular etc en biologiacutea para el anaacutelisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la
determinacioacuten de la duracioacuten del efecto de un medicamento en ciencias sociales y administracioacuten resultan uacutetiles para realizar cuantificaciones estadiacutesticas en economiacutea para
obtener soluciones oacuteptimas o realizar predicciones sobre el efecto de variables econoacutemicas en produccioacuten la exportacioacuten entre otros
ROL DOCENTE
Facilita el proceso educativo al disentildear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje propicia el
desarrollo de un clima favorable afectivo que favorezca la confianza seguridad y autoestima del alumnado motiva el intereacutes del alumnado al proponer temas actuales y significativos
que los lleven a usar las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y la Comunicacioacuten como un instrumento real de la comunicacioacuten despierta y mantiene el intereacutes y deseo de aprender al
establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana asiacute como su aplicacioacuten y utilidad ofrece alternativas de consulta investigacioacuten y trabajo utilizando de
manera eficiente las tecnologiacuteas de informacioacuten y comunicacioacuten incorpora diversos lenguajes y coacutedigos (iconos hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los
estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos favorece el trabajo colaborativo del alumnado
utiliza diversas actividades y dinaacutemicas de trabajo que estimulan la participacioacuten activa de las alumnas y los alumnos en la clase conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco
de respeto a la diferencia y de promocioacuten de valores ciacutevicos y eacuteticos disentildea instrumentos de evaluacioacuten del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los
grupos que atiende fomentando la autoevaluacioacuten y coevaluacioacuten por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas
disciplinas
MATEMAacuteTICAS II
7 DGBDCA07-2010
UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
6 DGBDCA07-2010
Desde el punto de vista curricular cada materia de un plan de estudios mantiene una relacioacuten vertical y horizontal con el resto el enfoque por competencias reitera la importancia de
establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana En este caso todas las
matemaacuteticas del componente baacutesico retroalimentan a las asignaturas del campo de las ciencias experimentales como fiacutesica quiacutemica y biologiacutea y constituyen un apoyo en las materias
de las ciencias sociales En fiacutesica por ejemplo se requieren para el estudio del movimiento rectiliacuteneo uniforme circular paraboacutelico presioacuten volumen palancas oacuteptica etc en
quiacutemica para el estudio de los cristales en la geometriacutea molecular etc en biologiacutea para el anaacutelisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la
determinacioacuten de la duracioacuten del efecto de un medicamento en ciencias sociales y administracioacuten resultan uacutetiles para realizar cuantificaciones estadiacutesticas en economiacutea para
obtener soluciones oacuteptimas o realizar predicciones sobre el efecto de variables econoacutemicas en produccioacuten la exportacioacuten entre otros
ROL DOCENTE
Facilita el proceso educativo al disentildear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje propicia el
desarrollo de un clima favorable afectivo que favorezca la confianza seguridad y autoestima del alumnado motiva el intereacutes del alumnado al proponer temas actuales y significativos
que los lleven a usar las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y la Comunicacioacuten como un instrumento real de la comunicacioacuten despierta y mantiene el intereacutes y deseo de aprender al
establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana asiacute como su aplicacioacuten y utilidad ofrece alternativas de consulta investigacioacuten y trabajo utilizando de
manera eficiente las tecnologiacuteas de informacioacuten y comunicacioacuten incorpora diversos lenguajes y coacutedigos (iconos hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los
estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos favorece el trabajo colaborativo del alumnado
utiliza diversas actividades y dinaacutemicas de trabajo que estimulan la participacioacuten activa de las alumnas y los alumnos en la clase conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco
de respeto a la diferencia y de promocioacuten de valores ciacutevicos y eacuteticos disentildea instrumentos de evaluacioacuten del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los
grupos que atiende fomentando la autoevaluacioacuten y coevaluacioacuten por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario entre profesores de las distintas
disciplinas
MATEMAacuteTICAS II
7 DGBDCA07-2010
UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
7 DGBDCA07-2010
UBICACIOacuteN DE LA MATERIA Y RELACIOacuteN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Primer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Quinto semestre
Sexto semestre
MATEMAacuteTICAS I
MATEMAacuteTICAS II
MATEMAacuteTICAS III
BIOLOGIA I
FISICA I
MATEMAacuteTICAS IV
BIOLOGIA II
FISICA II
CALCULO DIFERENCIAL
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA I
TEMAS SELECTOS DE FISICA
II
BIOLOGIA II
CALCULO INTEGRAL
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA II
TEMAS SELECTOS DE
FISICA II
QUIacuteMICA I
INTRODUCCIOacuteN A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
INFORMATICA I
QUIMICA II
INFORMATICA II
FORMACIOacuteN PARA EL TRABAJO
CONTABILIDAD
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
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MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
8 DGBDCA07-2010
DISTRIBUCIOacuteN DE BLOQUES
Especiacuteficamente la asignatura de matemaacuteticas II permitiraacute al estudiante utilizar distintos procedimientos geomeacutetricos y de probabilidad y estadiacutestica para representar relaciones entre magnitudes constantes y
variables y resolver problemas por ejemplo caacutelculo de distancias inaccesibles ampliaciones o reducciones de objetos o imaacutegenes disentildeos de figuras basadas en patrones y regularidades geomeacutetricas caacutelculo de
velocidades y distancias en el movimiento rectiliacuteneo y circular uniforme problemas praacutecticos de triangulacioacuten para obtener medidas de lados o aacutengulos que impliquen triaacutengulos no rectaacutengulos analiza conjuntos de
datos provenientes de diversos contextos (econoacutemicos demograacuteficos medicina agricultura etc) para determinar su comportamiento yo resolucioacuten de situaciones o problemas de manera integral en cada uno y de
garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos habilidades valores y actitudes en el estudiante Los bloques son los siguientes
BLOQUE I Utilizas triaacutengulos Aacutengulos y relaciones meacutetricas
BLOQUE II Comprendes la congruencia de triaacutengulos
BLOQUE III Resuelves problemas de semejanza de triaacutengulos y teorema de Pitaacutegoras
BLOQUE IV Reconoces las propiedades de los poliacutegonos
BLOQUE V Reconoces las propiedades de la circunferencia
BLOQUE VI Describes las relaciones trigonomeacutetricas para resolver triaacutengulos rectaacutengulos
BLOQUE VII Aplicas funciones trigonomeacutetricas
BLOQUE VIII Aplicas las leyes de senos y cosenos
BLOQUE IX Aplicas la estadiacutestica elemental
BLOQUE X Empleas los conceptos elementales de probabilidad
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
9 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS GENEacuteRICAS
Las competencias geneacutericas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempentildear y les permitiraacuten a los estudiantes comprender su entorno (local regional nacional o
internacional) e influir en eacutel contar con herramientas baacutesicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida y practicar una convivencia adecuada en sus aacutembitos social profesional familiar
etc por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato
A continuacioacuten se enlistan las competencias geneacutericas
1 Se conoce y valora a siacute mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue
2 Es sensible al arte y participa en la apreciacioacuten e interpretacioacuten de sus expresiones en distintos geacuteneros
3 Elige y practica estilos de vida saludables
4 Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacioacuten de medios coacutedigos y herramientas apropiados
5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de meacutetodos establecidos
6 Sustenta una postura personal sobre temas de intereacutes y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera criacutetica y reflexiva
7 Aprende por iniciativa e intereacutes propio a lo largo de la vida
8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
9 Participa con una conciencia ciacutevica y eacutetica en la vida de su comunidad regioacuten Meacutexico y el mundo
10 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias valores ideas y praacutecticas sociales
11 Contribuye al desarrollo sustentable de manera criacutetica con acciones responsables
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
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Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
10 DGBDCA07-2010
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BAacuteSICAS DEL CAMPO MATEMAacuteTICAS BLOQUES DE APRENDIZAJE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1- Construye e interpreta modelos matemaacuteticos mediante la aplicacioacuten de procedimientos aritmeacuteticos algebraicos geomeacutetricos y
variacionales para la comprensioacuten y anaacutelisis de situaciones reales hipoteacuteticos o formales X X X X X X X X X X
2-Formula y resuelve problemas matemaacuteticos aplicando diferentes enfoques X X X X X X X X X X
3- explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o siatuciones reales X X X X X X X X X X
4- Argumenta la solucioacuten obtenida de un problema con meacutetodos numeacutericos graacuteficos analiacuteticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal matemaacutetico y el uso de las ticacutes ttitecnologiacutea de la informacioacuten y comunicacioacuten X X X X X X X X X X
5 Analiza las relaciones entre dos o maacutes variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento X X
6- Cuantifica representa y contrasta experimental o matemaacuteticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fiacutesicas de los
objetos que los rodean
X X X X X X X X
7- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenoacutemeno y argumenta su pertinencia X X
8 Interpreta tablas graacuteficas mapas diagramas y textos con siacutembolos matemaacuteticos y cientiacuteficos X X
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
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Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
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Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
11 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I UTILIZAS AacuteNGULOS TRIAacuteNGULOS Y RELACIONES MEacuteTRICAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos
Utiliza las propiedades y caracteriacutesticas de los diferentes tipos de aacutengulos y triaacutengulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad
Resuelve ejercicios yo problemas de su entorno mediante la aplicacioacuten de las propiedades de la suma de aacutengulos de un triaacutengulo
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Aacutengulos
Por su abertura
Por la posicioacuten entre dos rectas
paralelas y una secante (transversal)
Por la suma de sus medidas
Complementarios
Suplementarios
Triaacutengulos
Por la medida de sus lados
Por la abertura de sus aacutengulos
Propiedades relativas de los triaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graacuteficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
12 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes la clasificacioacuten de aacutengulos y
triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes un collage en donde se muestren los
diferentes aacutengulos y triaacutengulos y exponerlo a los demaacutes
integrantes del grupo
Pedir a los estudiantes que investiguen cuaacuteles son las rectas y
puntos notables del triaacutengulo
Ejemplificar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios de las
propiedades de aacutengulos y triaacutengulos
Solicitar a los estudiantes resuelvan ejercicios y problemas
usando las propiedades de aacutengulos y triaacutengulos en clase y extra-
clase
Los problemas planteados deben estar relacionados con
situaciones que se identifican en su comunidad
Investigar las caracteriacutesticas de los diferentes aacutengulos y triaacutengulos
Hacer un collage en donde se muestren los diferentes aacutengulos y triaacutengulos y
exponerlo a los demaacutes integrantes del grupo
Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la
investigacioacuten sobre las rectas y puntos notables del triaacutengulo Usar software
para realizar las construcciones geomeacutetricas como el cabri yo geogebra
(que es de uso libre en la red)
Obtener aacutengulos en rectas paralelas cortadas por una secante a partir de al
menos un aacutengulo conocido
Resolver ejercicios y problemas usando las propiedades de aacutengulos y
triaacutengulos tanto en clase y extra-clase
Lista de cotejo para evaluar la elaboracioacuten del collage
Lista de cotejo para evaluar el reporte escrito
Lista de cotejo para evaluar como resolvieron los ejercicios
Ruacutebrica para evaluar los niveles de desempentildeo que adquirioacute el
estudiante al resolver los problemas
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
13 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Cuestionario diccionario enciclopedias electroacutenicas problemario presentacioacuten en Power Point libro(s) ver bibliografiacutea
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwluventicusorgarticulos03N017indexhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomangulohtm Consultada el 11 de octubre de 2010
httpwwwyoutubecomwatchv=9EZsbSvzdW4 Consultada el 12 de octubre de 2010
httpwwwescolarcomavanzadogeometria010htm Consultada el12 de octubre de 2010
httpwwwgeolaycomtriangulohtm Consultada el 10 de octubre del 2010
httpwwweducacionplasticanettriangulohtm consultada el 12 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
14 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
II COMPRENDES LA CONGRUENCIA DE TRIAacuteNGULOS
3 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Utilizas los criterios de congruencia para establecer si dos o maacutes triaacutengulos son congruentes entre siacute
Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacioacuten de los criterios de congruencia
Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucioacuten de triaacutengulos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de congruencia
L L L (Lado Lado Lado)
L A L (Lado Aacutengulo Lado)
A L A (Aacutengulo Lado Aacutengulo)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
15 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes los criterios de congruencia
L L L
L A L
A L A
Mostrar a los estudiantes la solucioacuten de ejercicios donde se usen
los criterios de congruencia
Elaborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de trabajo sobre
los criterios de congruencia
Resolver ejercicios en clase y extra-clase donde se usen los criterios de
congruencia
Lista de cotejo para evaluar la realizacioacuten del apunte
Lista de cotejo para evaluar la resolucioacuten de los ejercicios
Material didaacutectico
Problemario presentacioacuten en Power Point
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpmigeometriablogspotcom2008036-tringulos-casos-de-congruenciahtml Consultada |el 11 de octubre de octubre de 2010
httptutorMATEMAacuteTICAScomGEOTriangulos_congruentes_LLL_LAL_ALA_AAL_CC_HC_HA_CAhtml Consultada el 11 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
16 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III RESUELVES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIAacuteNGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Argumenta la aplicacioacuten de los criterios de semejanza
Aplica los teoremas de Tales y de Pitaacutegoras
Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitaacutegoras
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Criterios de semejanza
L L L
L A L
A L A
Teorema de Tales
Teorema de Pitaacutegoras
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
17 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Describir a los estudiantes los criterios de semejanza de
triaacutengulos
Formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes en su
comunidad y solicitar a los estudiantes resolver ejercicios y o
problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Enunciar y demostrar a los estudiantes el teorema de Tales y
formular problemas relacionados con temaacuteticas relevantes
relacionados de su entorno
Mostrar a los estudiantes como se resuelven ejercicios de
proporcionalidad por ejemplo al comparar los lados de un
triaacutengulo con otro De ser posible que los estudiantes visiten una
zona arqueoloacutegica regional para medir la altura de piraacutemides o en
tu ciudad medir los edificios maacutes altos considerando la sombra
que proyecta el sol
Presentar y demostrar a los estudiantes el teorema de Pitaacutegoras
Realizar consulta en al menos dos fuentes bibliograacuteficas y en dos paacuteginas
web y contrastar con la informacioacuten presentada sobre triaacutengulos semejantes
destacando el criterio correspondiente de semejanza
Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanza
Aplicar el teorema de Tales en ejercicios yo problemas relacionados con
temas relevantes de tu entorno
Resolver ejercicios yo problemas utilizando relaciones de proporcionalidad
de los lados de un triaacutengulo con otro Visita una zona arqueoloacutegica regional
para medir la altura de piraacutemides o en tu ciudad medir los edificios maacutes
altos considerando la sombra que proyecta el sol
Resolver ejercicios yo problemas aplicando el teorema de Pitaacutegoras
Lista de cotejo para evaluar de la investigacioacuten realizada
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de los ejercicios
Portafolio de evidencias Problemas resuletos
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas relativos al
Teorema de Pitaacutegoras
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
18 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwweducaplusorgplay-177-Teorema-de-PitC3A1gorashtml (ES UNA ANIMACION) consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwcidseitcraccrrevistamateGeometriaInteractivaIIICicloNivelIXConceptodeSemejanzaSemejanzadeTrianguloshtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwvitutorcomgeoesoss_2html consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriasemejanza-de-triangulospdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwww-istpgsfcnasagovstargazeMpythhtm
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriateorema-pitagorashtml consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwarrakises~mcjteoremahtm consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwmatebruncacomContenidosMatematicaGeometriateoremadepitagoraspdf consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
19 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IV RECONOCES LAS PROPIEDADES DE LOS POLIacuteGONOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce poliacutegonos por el nuacutemero de sus lados y por su forma
Aplica los elementos y propiedades de los poliacutegonos en la resolucioacuten de problemas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poliacutegonos
Elementos y propiedades
Aacutengulo central
Aacutengulo interior
La suma de los aacutengulos centrales interiores y
exteriores
Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares e
irregulares
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
20 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Coordinar a los estudiantes con el propoacutesito de definir queacute es un
poliacutegono asiacute como su clasificacioacuten
Mostrar a los estudiantes los elementos y propiedades de un
poliacutegono
Solicitar a los estudiantes obtener la sum de los aacutengulos centrales
interiores y exteriores de diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que elaboren un dibujo relacionado con la
equidad de geacutenero en donde se muestren diferentes poliacutegonos
Pedir a los alumnos que busquen un lugar (puede ser un pared de una
casa o un edificio o un empedrado dibujar o trazar un mural retrato
o pintura usando las diferentes poliacutegonos representen un hecho
histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y entorno natural social
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
poliacutegonos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar
a cabo su resolucioacuten
Realizar una lluvia de ideas para definir queacute es un poliacutegono y coacutemo se
clasifican
Elaborar un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en n rota folios
Colectar recortes de poliacutegonos y reconocer los elementos y propiedades de
diferentes poliacutegonos obteniendo el nuacutemero de diagonales desde un veacutertice y
el nuacutemero total de diagonales (desde todos los veacutertices)
Obtener la sum de los aacutengulos centrales interiores y exteriores de los
poliacutegonos que recortaron
Elaborar el dibujo relacionado con la equidad de geacutenero en donde se
muestren diferentes poliacutegonos
Dibujar o trazar el retrato mural o pintura usando los poliacutegonos de un
hecho histoacuterico o religioso seguacuten su comunidad y su entorno natural social
Resolver problemas donde aplique el caacutelculo de periacutemetro y aacuterea de
diferentes poliacutegonos regulares e irregulares por diferentes teacutecnicas
haciendo eacutenfasis en los irregulares (triangulacioacuten del poliacutegono)
Portafolio de evidencias Rotafolios
Guiacutea de observacioacuten para evaluar como identificaron las
propiedades y caracteriacutesticas de los diversos poliacutegonos
Lista de Cotejo para evaluar como obtienen los diferentes
aacutengulos de los poliacutegonos
Portafolio de evidencias Dibujo
Ruacutebrica para evaluar el uso de los poliacutegonos al dibujar el
mural o retrato asiacute como la creatividad y la relevancia del
hecho histoacuterico elegido
Ruacutebrica para evaluar la resolucioacuten de problemas
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
21 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos que tengan diferentes formas de poliacutegono (como un mosaico una goma dulces entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonoshtml Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpredescolarilceedumxredescolaract_permanentesmatelugarespolireguhtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriacuadrilateroshtml Consultada el 13 de octubre de 2010
httpwwwdisfrutalasMATEMAacuteTICAScomgeometriapoligonosregulareshtml Consultada el 3 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwwescueladigitalcomuygeometria4_figplanashtm Consultada el 13 DE OCTUBRE DE 2010
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
22 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
V EMPLEAS LA CIRCUNFERENCIA
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas segmentos y aacutengulos asociados a la circunferencia
Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como radio diaacutemetro cuerda arco secantes y tangentes en la resolucioacuten de problemas
Resuelve ejercicios de periacutemetros y aacutereas de la circunferencia
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Circunferencia
Rectas y segmentos
Aacutengulos
Periacutemetro y aacuterea
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
23 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investiguen el concepto y elementos
asociados a una circunferencia asiacute como la cultura que inventoacute la
rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el
mundo
Solicitar a los estudiantes investiguen las caracteriacutesticas y
propiedades de los aacutengulos asociados a una circunferencia
Pedir a los estudiantes aplicar las propiedades de los elementos
de la circunferencia en la resolucioacuten de ejercicios yo teoacutericos o
praacutecticos los cuales seraacuten formulados por las y los docentes y
como caracteriacutestica deben estar relacionados con problemaacuteticas
reales que se presentan en su comunidad
Explicar a los estudiantes coacutemo obtener el periacutemetro y aacuterea de
de una circunferencia
Investigar el concepto y elementos asociados a una circunferencia asiacute como
la cultura que inventoacute la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma
en todo el mundo (Realizar consulta bibliograacutefica en al menos dos fuentes y
dos paacuteginas web y contrastar la informacioacuten)
Investigar las caracteriacutesticas y propiedades de los aacutengulos asociados a una
circunferencia y elaborar un breve apunte
Aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucioacuten
de ejercicios yo teoacutericos o praacutecticos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos de periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia que identifiquen en su entorno
Lista de cotejo para evaluar la investigacioacuten
Portafolio de evidencias Apunte
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la aplicacioacuten de las
propiedades de la circunferencia al resolver problemas
matemaacuteticos
Ruacutebrica para evaluar coacutemo obtienen periacutemetro y aacuterea de una
circunferencia
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
24 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario objetos circulares (como latas ruedas de carros de juguete llantas pequentildeas CDacutes entre otros)
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwgeolaycomcirculoycircunfhtm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomgeometriacircunferenciahtml Consultada el 14 de octubre de 2010
httpredescolarilceedumxeducontinuaconcienciafisicamedicionmeteratosteneshtm Consultada el de octubre de 2010
httpwwwaaaMATEMAacuteTICAScomgeo612x4htm Consultada el 14 de octubre de 2010
httpwwwaplicacionesinfodecimalesgeopla04htm Consultada el 14 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
25 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VI DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS PARA RESOLVER TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
11 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica diferentes sistemas de medida de aacutengulos
Describe las razones trigonomeacutetricas para aacutengulos agudos
Aplica las razones trigonomeacutetricas en ejercicios teoacutericos praacutecticos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas
Sistema sexagesimal y circular
Razones trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de
aacutengulos agudos
Caacutelculo de valores de las funciones trigonomeacutetricas
para 300 450 y 600 y sus muacuteltiplos
Resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
26 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Con base en lo aprendido en TLRII solicitar a los estudiantes
desarrollar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los
aacutengulos en grados y radianes
Proporcionar ejercicios a los estudiantes para que realicen ejercicios
de conversiones de aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Solicitar a los estudiantes realicen un mapa conceptual de razones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas de aacutengulos agudos en equipo
de cinco integrantes realizaacutendolo a mano o usando alguacuten software
(como el cmatools)
Solicitar a los estudiantes hacer una tabla del caacutelculo de los valores de
de las funciones trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Presentar y demostrar a los estudiantes la aplicacioacuten de al menos una
funcioacuten trigonomeacutetrica en la resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos
Mostrar la aplicacioacuten de las funciones trigonomeacutetricas a la solucioacuten
de problemas matemaacuteticos relacionados con problemaacuteticas de su
entorno
Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacioacuten de los aacutengulos en
grados y radianes
Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes donde conviertan
aacutengulos de grados a radianes y viceversa
Realizar un mapa conceptual de razones trigonomeacutetricas directas y
reciacuteprocas de aacutengulos agudos a mano o usando alguacuten software (como el
cmatools) y presentarlo ante el grupo en equipos de cinco integrantes
Realizar la tabla del caacutelculo de los valores de de las funciones
trigonomeacutetricas para 300 45
0 60
0 y sus muacuteltiplos
Resolver ejercicios teoacuterico-praacutecticos donde se utilicen funciones
trigonomeacutetricas directas y reciacuteprocas en la solucioacuten de triaacutengulos
rectaacutengulos
Resolver problemas usando funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar el ensayo (Trabajarla con docentes de
TLR o con la academia de comunicacioacuten)
Lista de cotejo para evaluar como resuelven ejercicios de
conversiones
Escala de clasificacioacuten para evaluar el mapa conceptual
Portafolio de evidencias Tabla de caacutelculo
Lista de cotejo para evaluar la solucioacuten de diversos
ejercicios al aplicar las funciones trigonomeacutetricas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas al resolver problemas
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
27 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpcentros5pnticmeces~marque12matemfuncionesseno7htm Consultada el 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpwwweducarorgenlaredmiswqwebquest_1htmLaTarea Consultada eL 15 DE OCTUBRE DE 2010
httpeswikipediaorgwikiTrigonometrC3ADa Consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwwordstopcompdfs4color2pdf Consultada el 15 de octubre de 2010
httpcmapihmcusdownload Consultada el 14 de noviembre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
28 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VII APLICAS LAS FUNCIONES TRIGONOMEacuteTRICAS
10 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica e interpreta las funciones trigonomeacutetricas en el plano cartesiano
Reconoce las funciones trigonomeacutetricas en el ciacuterculo unitario
Aplica las funciones trigonomeacutetricas
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano
Ciacuterculo unitario
Graacutefica de las funciones seno coseno y
tangente
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia
y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
29 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Presentar a los estudiantes las funciones trigonomeacutetricas en el
plano cartesiano
Presentar a los estudiantes los signos de las funciones en el ciacuterculo
unitario
Solicitar a los estudiantes obtengan las identidades Pitagoacutericas a
partir de la definicioacuten de las funciones trigonomeacutetricas en el plano
cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Solicitar a los estudiantes que realicen la construccioacuten del
comportamiento graacutefico de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente y las expongan al grupo en una presentacioacuten
electroacutenica formando equipos de cinco integrantes
Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las funciones trigonomeacutetricas
asociadas con un punto en el plano cartesiano
Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un ciacuterculo unitario con sus
respectivas funciones trigonomeacutetricas y sus signos
Obtener las identidades Pitagoacutericas a partir de la definicioacuten de las funciones
trigonomeacutetricas en el plano cartesiano o ciacuterculo trigonomeacutetrico
Elaborar las graacuteficas en power point de las funciones trigonomeacutetricas seno
coseno y tangente mediante propiedades y signos o por tabulacioacuten de
puntos y las expongan al grupo en equipos de cinco integrantes
Lista de cotejo para evaluar el bosquejo del ciacuterculo unitario
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de las identidades
Pitagoacutericas
Escala de clasificacioacuten para evaluar la exposicioacuten de las
graacuteficas de las funciones trigonomeacutetricas
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
30 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario tabla de valores exactos de funciones trigonomeacutetricas
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpdescartescnicemecesDescartes1experienciasmvidefinicion_razones_trigonometricashtml consultada el 15 de octubre
httpeswikipediaorgwikiFunciC3B3n_trigonomC3A9trica consultada el viernes de octubre
httpdcbfi-cunammxCoordinacionesAcademicasMATEMAacuteTICASCapsulasAntecedentescirculo_trigpdf consultada el 15 de octubre
httpusuariosmultimaniaesinemitasINEMTEMASMATtrigofuncionestrigohtml consultada el 15 de octubre
httpwwwgeogebraorgenuploadfilesFeritoCirculo_Unitariohtml consultada el 15 de octubre
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
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MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
31 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
VIII APLICAS LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Aplica las leyes de los senos y cosenos
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Leyes de los senos y cosenos
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definimiento u curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
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FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
32 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a
los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para
resolver triaacutengulos oblicuaacutengulos
Solicitar a los estudiantes en equipos de 3 integrantes resolver
yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
aplique las leyes de los senos y cosenos
Pedir a los alumnos que investiguen en equipos de 3 integrantes
como maacuteximo si en su comunidad existe una dificultad o un
conflicto de distribucioacuten de tierras Si existe dicho conflicto
solicitar que les permitan calcular el aacuterea de dicho poliacutegono (que
fue dividido en triaacutengulos escalenos) usando las leyes de los
senos y cosenos Si no existe dicho conflicto deberaacuten platear uno
hipoteacutetico
Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver triaacutengulos
oblicuaacutengulos
Resolver yo formular problemas de su entorno u otros aacutembitos donde
apliquen las leyes de los senos y cosenos en equipos de 3 integrantes
Realizar la investigacioacuten Calcular el aacuterea de dicho poliacutegono y entregar el
reporte que incluya una propuesta para resolver dicho conflicto en su
comunidad o haacutebitat
Lista de cotejo para evaluar la obtencioacuten de los elementos de un
triaacutengulo oblicuaacutengulo al aplicar las leyes de los senos y
cosenos
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten y aplicacioacuten de las leyes de los
senos y cosenos al resolver problemas
Ruacutebrica para evaluar la aplicacioacuten de las leyes de los senos y
cosenos asiacute como el planteamiento de del problema y su
propuesta de solucioacuten
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
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SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
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httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
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SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
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40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
33 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006) Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA
httpwwwvirtualunaleducocursossedesmedellinnivelacionuv00004leccionesunidadesgeneralidadesvectoresconceptoindex12htm consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwditutorcomtrigonometrialey_senohtml consultada el 15 de octubre de 2010
httpwwwvadenumerosesprimerotrigonometria-resolver-trianguloshtm consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_coseno consultada el 15 de octubre de 2010
httpeswikipediaorgwikiTeorema_del_seno consultada el 15 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
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consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
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41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
34 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
IX APLICAS LA ESTADIacuteSTICA ELEMENTAL
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Identifica el significado de poblacioacuten y muestra
Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersioacuten
Aplica las medidas de tendencia central y de dispersioacuten en datos agrupados y no agrupados
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Poblacioacuten
Muestra
Medidas de tendencia central para datos
no agrupados y agrupados
Medidas de dispersioacuten para datos no
agrupados y agrupados
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con pasos
especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos
de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
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MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
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INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
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Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
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A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
35 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes investigar el concepto de poblacioacuten y
muestra y describan al menos cinco ejemplos
Solicitar a los estudiantes realizar sesioacuten bibliograacutefica en al
menos dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de
dispersioacuten y exponer dicha sesioacuten al grupo
Describe las caracteriacutesticas y mediante un ejemplo aplica las
medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos agrupados
y no agrupados
Solicitar a los estudiantes que elaboren un proyecto de
investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por ejemplo
desercioacuten escolar por semestre la migracioacuten de su comunidad
tala de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu
comunidad etc)
Realizar la investigacioacuten del concepto de poblacioacuten y muestra y describan al
menos cinco ejemplos
Realizar sesioacuten bibliograacutefica por equipos de cinco integrantes en al menos
dos bibliografiacuteas sobre medidas de tendencia central y de dispersioacuten y
exponer dicha sesioacuten al grupo
Obtener las medidas de tendencia central y de dispersioacuten de datos
agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas e
interpreta y contrasta los datos con la realidad
Realizar un proyecto de investigacioacuten y obtengan las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersioacuten de su escuela o de su entorno (por
ejemplo desercioacuten escolar por semestre emigrantes de tu comunidad tala
de aacuterboles principales actividades econoacutemicas de tu comunidad etc)
Portafolio de evidencias Investigacioacuten
Lista de cotejo para evaluar la ficha bibliograacutefica
Ruacutebrica para evaluar la obtencioacuten de las medidas de tendencia
central y de dispersioacuten tanto de datos agrupados y no
agrupados
Ruacutebrica para evaluar el proyecto
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
wwwuvmneteduinvestigacionepistemenumero13a_medidoc consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httpeswikiversityorgwikiMedidas_de_tendencia_central_Media_y_mediana consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
37 DGBDCA07-2010
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
Desempentildeos del estudiante al concluir el bloque
Distingue entre eventos deterministas y aleatorios
Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo
MATEMAacuteTICAS II
38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
realizar investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
Guiacutea de observacioacuten para evaluar la investigacioacuten
Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
problemas
Ruacutebrica para evaluar el reporte donde se muestren los
resultados obtenidos
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
36 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
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FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
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Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
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Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
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equipos de trabajo
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38 DGBDCA07-2010
Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluacioacuten
Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
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informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
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escrito
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resultados obtenidos
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Material didaacutectico
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Fuentes de Consulta
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FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
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MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
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A
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Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
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Asesor disciplinario
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Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
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Bloque
Nombre del Bloque
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X EMPLEAS LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
8 horas
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Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Probabilidad claacutesica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguumliacutesticas matemaacuteticas o graficas
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
Construye hipoacutetesis y disentildea y aplica modelos para probar su validez
Utiliza las tecnologiacuteas de la informacioacuten y comunicacioacuten para procesar e interpretar informacioacuten
Elige las fuentes de informacioacuten maacutes relevantes para un propoacutesito especiacutefico y discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccioacuten de conocimientos
Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo definiendo un curso de accioacuten con
pasos especiacuteficos
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
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Solicitar a los estudiantes integrados en equipos de cinco personas
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evento aleatorio y determinista
Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
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alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
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informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
Realizar la investigacioacuten en equipos y entregar los caacutelculos en un reporte por
escrito
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Ruacutebrica para evaluar la solucioacuten de ejercicios yo
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GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
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A
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Actividades de Ensentildeanza
Actividades de Aprendizaje
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informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica
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Describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa
Pedir a los estudiantes que en equipos de tres integrantes como
maacuteximo realicen una investigacioacuten de campo que este centrada en
alguacuten tema relativo a la diversidad cultural en la que intervenga
alguna vaciable relacionada con la comprensioacuten de la probabilidad
Realizar la investigacioacuten documental en al menos dos fuentes de
informacioacuten de los conceptos de probabilidad probabilidad claacutesica evento
aleatorio y determinista integrados en equipos de cinco personas
Resuelve ejercicios yo problemas mediante la aplicacioacuten de las leyes aditiva
y multiplicativa
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escrito
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problemas
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Problemario
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FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
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PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
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VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
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A
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Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
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Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
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PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
MATEMAacuteTICAS II
39 DGBDCA07-2010
Material didaacutectico
Problemario
Fuentes de Consulta
BAacuteSICA Biblioteca Didaacutectica Matemaacutetica
BORNELL C (2000) La divina proporcioacuten las formas geomeacutetricas Meacutexico Alfa-Omega Grupo Editor
CONAMAT (2009) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Pearson Prentice Hall
CUELLAR J A (2010) Matemaacuteticas II Geometriacutea y Trigonometriacutea (2ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
FUENLABRADA De la Vega S (2008) Probabilidad y Estadiacutestica (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
GAMIZ E B (2008) Probabilidad y Estadiacutestica con Praacutecticas con Excel (2ordf ed) Meacutexico Just in Time Press
GUZMAN H A (1999) Geometriacutea y Trigonometriacutea (deacutecima reimpresioacuten) Meacutexico Publicaciones Cultural
JIMENEZ I (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf Ed) Meacutexico Pearson Educacioacuten de Meacutexico
MAGANtildeA C L (1995) Probabilidad y Estadiacutestica (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
MARTINEZ A M (1997) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill
MENDEZ H A (2010) Matemaacuteticas 2 (1ordf ed) Meacutexico Santillana
PEREZ M J (2010) Matemaacuteticas 2 para preuniversitarios (1ordf ed) Meacutexico Esfinge
PORTA DE BRESSAN A M (2008) Probabilidad Y Estadiacutestica Como Trabajar Con Nintildeos Y Joacutevenes (1ordf ed) Meacutexico EDC Novedades Educativas SALAZAR V P SANCHEZ G JIMENEZ A A Y (2006)
Matemaacuteticas 2 (2ordf ed) Meacutexico Nueva Imagen
SANCHEZ E (2010) Probabilidad y Estadiacutestica con CD (3ordf ed) Meacutexico McGraw-Hill Interamericana
VELASCO S G (2010) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico Trillas
ZAMORA M S (2007) Geometriacutea y Trigonometriacutea (1ordf ed) Meacutexico ST Editorial
ELECTROacuteNICA httpwwwmitecnologicocomMainProbabilidadYEstadistica consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
httplcfieumichmx~camarenaClasesProbEstpdf consultada el diacutea 29 de octubre de 2010
MATEMAacuteTICAS II
40 DGBDCA07-2010
INFORMACIOacuteN DE APOYO PARA EL DOCENTE
Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
consultada para el apoyo en el disentildeo de los instrumentos de evaluacioacuten
A
MATEMAacuteTICAS II
41 DGBDCA07-2010
En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
Centro de Estudios de Bachillerato 42
Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
Centro de Estudios de Bachillerato 69
En la revisioacuten de este programa de estudio participoacute
Ma Antonieta Gallart Nocetti
MATEMAacuteTICAS II
42 DGBDCA07-2010
CARLOS SANTOS ANCIRA
Director General del Bachillerato
PAOLA NUacuteNtildeEZ CASTILLO
Directora de Coordinacioacuten Acadeacutemica
Joseacute Mariacutea Rico no 221 Colonia Del Valle Delegacioacuten Benito Juaacuterez CP 03100 Meacutexico DF
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Los siguientes documentos los podraacute localizar en wwwdgbsepgobmx
Lineamientos de Evaluacioacuten del Aprendizaje httpwwwdgbsepgobmxportadalineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009pdf Esta direccioacuten puede ser
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A
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En la actualizacioacuten de este programa de estudio participaron
Coordinacioacuten Direccioacuten Acadeacutemica de la Direccioacuten General del Bachillerato
Elaborador disciplinario
Juan Manuel Osorio Fernaacutendez
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Asesor disciplinario
Marcelino del Aacutengel Rojas
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Elaborador disciplinario
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Asesor disciplinario
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Ma Antonieta Gallart Nocetti
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