termodinamica metalurgica unidad i

7/26/2019 Termodinamica Metalurgica Unidad I

1/83

TermodinmicaMetalrgica Unidad I

Profesor

Gonzalo Solar Solar

Ingeniero Civil Metalrgico

Universidad Catlica Del NorteFacltad de Ingenier!a " Ciencias Geolgicas

De#artamento de ingenier!a metalrgica $ minas


2/83

Termodinmica $metalrgia


3/83


Fndicin%

Diversos #rocesos termodinmicos afectan asistemas #articlares& generando na transferenciade masa $'o energ!a


4/83


Procesos (idrometalrgica%

Diversos #rocesos termodinmicos afectan asistemas #articlares& generando na transferencia

de masa& desde minerales (asta #lacas metlicas


5/83

Termodinmica

Sistema) Porcin del niversos *e esta siendoanalizado& #resenta interacciones con ssalrededores& de#endiendo del ti#o de sistema *ese este analizando %


6/83

Termodinmica

+ntorno) #orcin del niversos *e rodea elsistema $ esta se#arado del mismo mediante nafrontera%


7/83

Termodinmica

Universo) com#rende al sistema& s frontera $ elentorno% Por medio de los cales ocrreninteracciones de masa $ energ!a


8/83

Pro#iedadestermodinmicas

Pro#iedades intensivas) son a*ellas *e node#enden de la cantidad de sstancia o del tama,ode n cer#o& #or lo *e el valor #ermaneceinaltera-le al dividir el sistema inicial en varioss-sistemas& no son #ro#iedades aditivas%

+.em#lo) Tem#eratra%

Presin%

/elocidad% Pnto de e-llicin%

Pnto de fsin%

Dreza%

+tc%


9/83


Pro#iedades e0tensivas) las #ro#iedadese0tensivas son a*ellas *e de#enden de lacantidad de materia considerada $ son aditivas%Son aditivas #or*e los valores de na misma

#ro#iedad e0tensiva se #eden smar%

+.em#lo) /olmen%

Masa%

1ongitd%

Peso%

Inercia%

+tc%


10/83


1as #ro#iedades e0tensivas%

2l relacionar dos #ro#iedades e0tensivas se o-tienena #ro#iedad intensiva& lo anterior ocrre en las

sigientes ocasiones)

/olmen es#eci3co%

Densidad%


11/83

+caciones de estado

Gas ideal) +cacin de estado del gas ideal& ngas (i#ot4tico formado #or #art!clas #ntalessin atraccin ni re#lsin entre ellas $ c$osc(o*es son #erfectamente elsticos

5conservacin de momento $ energ!a cin4tica6% 1aenerg!a cin4tica es directamente #ro#orcional a latem#eratra en n gas ideal%


12/83

+caciones de estado

/an Der 7aals) se introdce #ara solcionar los#ro-lemas evidentes *e #resenta la ecacin degas ideal%

Para cal*ier #resin in3nita el volmen decal*ier solcin ser igal a cero%

Para tem#eratras de cero a-solto& el volmen decal*ier solcin ser igal a cero%


13/83

+caciones de estado

/an Der 7aals) #ara resolver esta ecacin deestado es necesario conocer otros datosim#ortantes de los diferentes gases $ solciones5Pc& Tc $ /c6& con los cales #odemos calclar los

#armetros a $ - *e var!an de acerdo a lascondiciones e0istentes%


14/83

Factor de com#resi-ilidad5z6

Como sa-emos& al acercarnos a los #ntoscr!ticos& los gases reales #resentancom#ortamientos *e no #eden ser #redic(os deforma e0acta mediante la ecacin de gas ideal%

8tra forma de #redecir el com#ortamiento deestos gases reales es a#licar n factor decorreccin llamado Factor de Com#resi-ilidad 5z6%

+l factor z se a#lica a la ecacin de gas ideal&*edando)


15/83


Posi-les valores de 9

9 : ; Se trata de n gas ideal%

9 < ; +l volmen moleclar es signi3cativo 5Gas=eal6%

9 > ; 1as ferzas de atraccin intermoleclares sonde ma$or im#ortancia 5Gas =eal6%

Canto ms le.os se encentra 9 del valor ;& ma$or esla desviacin *e el gas #resenta res#ecto alcom#ortamiento de gas ideal%


16/83


1os gases se com#ortan de manera diferente adeterminadas tem#eratras $ #resiones& #ero secom#ortan de manera m$ #arecida atem#eratras $ #resiones normalizadas res#ecto a

ss tem#eratras $ #resiones cr!ticas% 1anormalizacin se efecta como)

Presin redcida) Pr : P ' Pc 5 Pc :#resin cr!tica 6

Tem#eratra redcida) Tr : T ' Tc 5 Tc :tem#eratra cr!tica 6

1os valores Pc $ Tc de diferentes sstancias se

o-tiene desde Ta-las%


17/83

Princi#io de los estadoscorres#ondientes

Si dos gases tienen igal #resin redcida 5Pr6 eigal tem#eratra redcida 5Tr6 tendrn el mismovolmen redcido $ el mismo factor decom#resi-ilidad 596%

Un gra3co de #resin redcida $ tem#eratraredcida #ara diferentes gases& nos dice *e)inde#endientemente de la natraleza del gas& si

estos tienen igal #resin redcida e igaltem#eratra redcida tendrn el mismo factor decom#resi-ilidad%


18/83


19/83

+.em#los

;% Determine el volmen de n gas *e seencentra a ?@&AB atm $ AB&@ detem#eratra& adems com#arar el volmeno-tenido al tilizar gas ideal $ al tilizar factor

de com#resi-ilidad% Sa-emos *e los valores deTc : A?&EB $ Pc : ;?& atm%

?% Cales se la tem#eratra critica *e #resenta n

determinado gas si sa-emos *e z : H& $ svolmen es de H&HH?@ 1'molJ a @H atm& ademssa-emos *e la #resin redcida tiene n valorde B%


20/83

1e$ cero de latermodinmica

Cando dos cer#os K2L $ KL no se encentranen contacto directo& no se #ede decir *e seencentran en n e*ili-rio t4rmico& #ero si a estesistema de dos cer#os adicionamos n tercer

cer#o KCL *e mantenga n contacto directoentre los cer#os K2L $ KL& #odemos decir *eestos tres cer#os si estn en n e*ili-riot4rmico


21/83

Primera 1e$ de latermodinmica

Princi#io de conservacin de la energ!a%

Para cal*ier sistema termodinmico se

entiende *e la energ!a #resente en el siem#re seconserva& no se crea ni se destr$e solo setransforma%

Pede ado#tar diferentes formas) cin4ticaotencial& interna etc%& #ero la energ!a total esconstante%

8tra forma de e0#resar la #rimera le$ es en el

cam-io en la energ!a interna de n Sistema&relaciona con el tra-a o el calor desde o (acia el


22/83

Calor $ energ!a t4rmica

1a energ!a t4rmica es la #arte de la energ!ainterna *e cam-ia cando cam-ia latem#eratra del sistema%

+l t4rmino calor se tiliza #ara dar entender tantoenerg!a t4rmica como transmisin de energ!at4rmica%

Cando cam-ia la tem#eratra de n sistema $

en el #roceso cam-ia la tem#eratra de nsistema vecino& decimos *e (a (a-ido .o decalor *e entra o sale del sistema%


23/83

Unidades de Calor

1a calor!a fe de3nida como la cantidad de calornecesaria #ara elevar la tem#eratra de ; g deaga de ;B%@OC a ;@%@OC%

1a nidad de calor en el sistema ingles es lanidad t4rmica -ritnica 5t6& de3nida como elcalor necesario #ara elevar la tem#eratra de ; l-de aga de AOF a BOF%

+n el sistema SI la nidad de calor es la nidad deenerg!a& es decir& el ole%


24/83

Ca#acidad Calor!3ca $calor es#ec!3co

1a ca#acidad calor!3ca 5C6 de na mestra#articlar de na sstancia se de3ne como lacantidad de calor necesario #ara elevar latem#eratra de esa mestra en n grado

cent!grado%

+l calor es#ec!3co 5c6 de na sstancia es laca#acidad calor!3ca #or nidad de masa%

Tm

Q

m

Cc

=

Calores es#ec!3cos de algnas


25/83

Calores es#ec!3cos de algnassstancias a ?@QC $ #resin

atmosf4rica


26/83

Calor latente

1os cam-ios de slido a l!*ido& de l!*ido a gas $los o#estos& se llaman cam-ios de fase%

1a energ!a t4rmica necesaria #ara cam-iar defase na masa m de na sstancia #ra es

R : m1

Donde 1 es el calor latente 5calor oclto6 de la

sstancia%

+0isten dos ti#os de calor latente) 1f calor latente de fsin

1v calor latente de va#orizacin


27/83

2lgnos calores latentes


28/83

Tra-a.o $ calor Tra-a.o 5T6) +s cal*ier cantidad *e $e a trav4s

de la frontera de n sistema drante n cam-io deestado $ *e #ede sarse #or com#leto #ara elevarn cer#o en el entorno%

Solo a#arece en la frontera del sistema% Solo a#arece drante n cam-io de estado%

+l tra-a.o se mani3esta #or s efecto en el entorno%

1a cantidad de tra-a.o e igal a mg(%

m : masa% g : aceleracin de gravedad%

( : altra a la *e se eleva el cer#o

+s na cantidad alge-raica& #ositiva cando se eleva la

masa $ negativa cando la masa desciende


29/83

Tra-a.o $ calor

Calor 5R6) Cantidad *e $e a trav4s de nafrontera de n sistema drante n cam-io deestado en virtd de na diferencia detem#eratra entre el sistema $ s entorno $ $e

desde n #nto de tem#eratra ma$or (acia nomenor%

Slo a#arece en el frontera del sistema%

Slo a#arece drante n cam-io de estado%

Se mani3esta #or n efecto en el entorno%

1a cantidad de calor se mide en calor!as%

+s na cantidad alge-raica& es #ositiva cando el

entorno se enfr!a $ negativa si el entorno secalienta%


30/83

+.em#lo ;? Consideremos n sistema consistente en ;H g de aga

li*ida en n reci#iente a-ierto -a.o na #resin constantede ; atm% Inicialmente el aga esta a ?@QC% +stado inicial)

P : ; atm

T : ?@QC

M : ;H g

1ego el reci#iente es smergido en ;HH g de aga a natem#eratra de EHQC& $ se mantiene el contacto (asta *elos ;HH g de aga #resenten na tem#eratra de EQC%

Podemos mencionar *e (an ido ;HH nidades de calor $ elestado 3nal del sistema ser) P : ; atm

T : A@QC

M : ;H g


31/83

+.em#lo ;? Consideremos el mismo sistema anterior

+stado inicial) P : ; atm%

T : ?@QC%

M : ;H g%

Smergimos en el na reda de #aletas a la cal la (acegirar na masa *e cae& gradando adecadamente lamagnitd de la masa *e cae $ la altra *e recorreede dis#onerse el e0#erimento de modo *e& des#4sde caer la masa& se #rodzca n amento en latem#eratra del sistema% +stado 3nal)

P : ; atm%

T : A@ QC%

M : ;H g%


32/83

Calor $ tra-a.o en lossistemas termodinmicos 1os sistemas *e #resentan na ma$or tem#eratra

no necesariamente (an reci-ido ms calor& #odr!an(a-er tenido igalmente ms tra-a.o%

1os sistemas no tienen calor ni tra-a.o% +l em#leo deestos t4rminos de-e evitarse& de-ido a *e generana confsin entre calor $ tem#eratra%

Ti d t - .


33/83

Ti#os de tra-a.otermodinmicos

Tra-a.o de e0#ansin)

Si n sistema altera s volmen contra la accin dena #resin& se #rodce n efecto de tra-a.o en el

entorno% +ste tra-a.o de e0#ansin se #resente en lama$or!a de sitaciones #racticas%


34/83

Tra-a.o

2nalizando la 3gra anterior& #odemos notar *e lafrontera del sistema se e0#ande #ara lograr e*ili-rar la#resin interna con la de los alrededores% +sta e0#ansingenera n tra-a.o& de-ido a *e el sistema eleva la masam na altra (% la cantidad de tra-a.o #rodcido es)

Si el rea del #istn es 2& la #resin *e acta (aciaa-a.o es Mg'2 : Po#%

+l #rodcto de 2( es sim#lemente el volmen adicionalencerrado #or la frontera& #or lo *e el tra-a.o nos*edar!a)


35/83

+0#ansin en dos eta#as

1a e0#ansin en dos eta#as se #lantea candoe0iste n #roceso diferentes reacciones o candose #rodcen cam-ios en las fronteras del sistema%

+.em#lo) tilizando el e.em#lo anterior #ero conna masa inicial ms grande el #istn s-ir(asta n #nto medio& #ero al momento decam-iar esta masa #or na mas #e*e,a el#istn alcanzara la altra m0ima $ el tra-a.o

total del sistema se e0#resara como)

i i


36/83

+0#ansin en variaseta#as

+l tra-a.o #rodcido en na e0#ansin en variaseta#as es la sma de todas las #e*e,ascantidades de tra-a.o #rodcidas $ estar dada#or )


37/83

Tra-a.o de com#resin

+l tra-a.o destrido en na com#resin se calclatilizando la misma ecacin vista anteriormente%

Para com#rimir n gas se re*iere de na gran

ferza& #ara el caso del #istn masas ma$ores%


38/83

+.ercicios

1a tem#eratra de na -arra de #lata s-e ;HQCcando a-sor-e ;%?A V. de energ!a #or calor% 1amasa de la -arra es de @?@ g% Determine el calores#ec!3co de la #lata%

Una mestra de @H gr de co-re est a ?@QC% Si ?HH .de energ!a se le agregan #or calor& Wcl es latem#eratra 3nal del co-reX% Calor es#eci3co delco-re A'Vg QCJ%

Una mestra de gas ideal se e0#ande al do-le de svolmen original de ; mA en n #roceso adia-tico#ara el cal P : H&@ atm% WCnto tra-a.o esrealizado so-re el gas en e0#ansinX

T f i


39/83

Transformacionesreversi-les

Como sa-emos los estados *e de3nen a n sistemaeden sfrir variaciones de-ido la interaccin con ele0terior%

P& t& v& m%

Si al momento de realizar n tra-a.o so-re el sistema sestado cam-ia de forma a-r#ta& se #ede generar nareaccin o#esta en donde el tra-a.o total *e sfre elsistema de#ender de la sma de los tra-a.os *e lo

afectan%

Tra-a.o de e0#ansin)

Tra-a.o de com#resin)

T f i


40/83

Transformacionesreversi-les

+l tra-a.o neto *e sfre n determinado sistemase o-tendr al smar los dos tra-a.os e.ercidosso-re el sistema%

Si el tra-a.o de e0#ansin #resenta igalmagnitd *e el tra-a.o de com#resin& el tra-a.o

neto del sistema ser igal a cero%


41/83

+nerg!a en n sistema

Como sa-emos el tra-a.o $ el calor generanvariaciones en los sistemas de-ido a *e afecta laenerg!a del mismo $ se encentran relacionadoscon el #or la ecacin)

Donde U : energ!a #resente en el sistema

Cam-ios energ4ticos en


42/83

Cam-ios energ4ticos enrelacin con cam-ios en las

#ro#iedades del sistema Para determinar el estado de n sistema se #ede

tilizar la ecacin anterior& determinando la energ!ainterna del sistema mediante el calor $ el tra-a.o*e #resente%

cando ocrren cam-ios de estado dentro delsistema& se #rodcen variaciones de ss#ro#iedades como T $ /& es #or esto *eestdiaremos cam-ios de estado en casos #ntalesde reaccin %

C -i d t d


43/83

Cam-io de estado avolmen constante

Como sa-emos la energ!a interna de n sistemade masa 3.a se #ede de3nir como)

1o cal nos transforma la ecacin anterior a)

Si el volmen es constante& la ecacin nos*edara)

C -i d t d


44/83


Como dT $ dR #eden medirse con facilidad larazn entre ellos #ede ser calcla de la sigienteforma)

+n donde Cv : ca#acidad calor!3ca del sistema avolmen constante%

Por lo *e la energ!a interna del sistema se #edee0#resar como)


45/83


Si la ca#acidad calor!3ca del sistema es constantela ecacin anterior tam-i4n #ede e0#resarsecomo)

Podemos notar *e la energ!a interna del sistemaes directamente #ro#orcional a la tem#eratra*e #resente el mismo& #resentando n amentocando la tem#eratra amente $ nadismincin cando la tem#eratra dismin$a

C -i d d


46/83


+.em#lo) calclar la variacin de energ!a $ el calorde n sistema drante la transformacin de ; mol

de (elio a volmen constante de ?@ QC a B@ QCYCv : A'?=%

Cam-io de estado a


47/83

Cam-io de estado a#resin constante

Un e.em#lo correcto de esto se a#recia candotra-a.amos con n #istn con n determinado#eso en s ta#a $ de.amos *e ella se mevali-remente mientras se #rodcen los cam-ios deestado%

1a ecacin nos *eda)

Cam-io de estado a


48/83


=ealizando la integral o-tenemos)

=eordenando los t4rminos%

Cam-io de estado a


49/83


Como la #resin $ el volmen de#enden solo delestado del sistema%

1a fncin U Z #/& es na com-inacin de

varia-les de estado *e es en si misma navaria-le de estado% [%

[) se denomina ental#ia del sistema

Cam-io de estado a


50/83


Como la ental#ia es na fncin de estadoodemos calclar cal*ier diferenciain3nitesimal *e #resente en fncin de varia-lesde estado convenientes T $ P%

Como estamos tra-a.ando a #resin constantes laecacin nos *eda%

Cam-io de estado a


51/83


1a ecacin anterior nos relaciona el calortransferido desde el entorno con el amento de latem#eratra C#

C#) ca#acidad calor!3ca a #resin constante%

Podemos e0#resar la variacin de [ en fncin deC# de la forma)

C -i d t d


52/83


+.em#lo) calclar la variacin de ental#ia si secalientan A moles de #lata desde ?@ QC (asta s#nto de fsin& E; QC& -a.o na #resin de ;atm% C# : ?A&BA Z H&HH? T ' molJ


53/83

=elacin entre Cv $ C#

Como estas cantidades no son igales& es #osi-lerelacionarlas mediante na ecacin%

2l eliminar dT& o-tenemos)


54/83

=elacin entre Cv $ C#

+liminando t4rminos la ecacin nos *eda

2#licando la ecacin de gas ideal $ eliminado losmoles de la misma esto *eda)

Cam-io adia-tico de


55/83

Cam-io adia-tico deestado

2l no e0istir n .o de calor drante el cam-io deestado& la ecacin de la energ!a *eda de3nidade la sigiente forma%

Para n cam-io 3nito%

Cam-io adia-tico de


56/83


Para n gas ideal%

d : Cv dT

2l com-inar las ecaciones o-tenemos

Cv dT : P dv

Cv dT : 5=T'/6 dv

5;'T6 dT : 5=Cv65;'/6 dv

C -i di -ti d


57/83


1a ecacin anterior #ede ser tra-a.ada (astao-tener)

7 : 5='5V;66 5T? T;6

: C#'Cv

7 : 5;'5V;66 5P?/? P;/;6


58/83

+.ercicio

Un gas ideal con Cv : @'? =& se e0#andeadia-ticamente contra na #resin constante de; atm (asta *e s volmen es el do-le delinicial% Si la tem#eratra inicial es de ?@ QC $ la#resin inicial @ atm& calcle T?& des#es calcleR& 7& \U& \[ #or mol de gas en la transformacin%

i ! i


59/83

=eacciones *!micas

Dentro de cal*ier sistema termodinmico#ede o no #rodcirse na reaccin *!mica%

Ti#os de reacciones *!micas

+0ot4rmicas% +l sistema #resenta n amentoconsidera-le de tem#eratra%

+ndot4rmica% +l sistema #resenta na dismincinconsidera-le de tem#eratra


60/83

=eacciones *!micas

1a ma$or!a de las reacciones *!micas realizadasen los la-oratorios se realizan a #resinconstante& #or lo tanto el calor transferido so-reel sistema es igal al cam-io en la ental#ia del

sistema%

Como el cam-io de ental#ia #ede de-erse aotros factores como tem#eratra $ #resin& esnecesario el los estados inicial $ 3nal del sistema

tengas igal #resin $ tem#eratra


61/83

=eacciones *!micas

+.em#lo

Fe?8A5s6 Z A[?5g6] ?Fe5s6 Z A(?85l6

1os estados iniciales $ 3nales son)

= i ! i


62/83

=eacciones *!micas

+n la reaccin *!mica anterior se tilizan lasletras s& l $ g #ara es#eci3car el estado deagregacin de cada sstancia%

S#onemos *e la reaccin ocrre en dos eta#as%

+n la #rimera eta#a los reactivos se transformanadia-ticamente en los #rodctos%

2 #resin constante la variacin de ental#ia esigal a R& #ero como se trata de n #roceso

adia-tico R : H : variacin de ental#ia%


63/83

=eacciones *!micas

+n la segnda eta#a& el mismo sistema se colocaen na reserva de calor a tem#eratra T& amedida *e los reactivos alcanzan natem#eratra inicial & $e calor (acia dentro o

(acia fera de la reserva%

De-ido a esto la variacin de la ental#ia es igal aR#% 1a sma de las dos eta#as es el cam-io totalde estado%

!


64/83

=eacciones *!micas

Por lo tanto el calclo de la variacin de ental#iade la reaccin com#leta es la sma de la ental#iade las dos eta#a%

+l amento de la ental#ia en na reaccin

*!mica tam-i4n #ede considerarse de naforma diferente% Sa-emos *e cada sstanciatiene n valor de3nido de ental#ia molar& #or lo*e la ecacin se #ede e0#resar como)


65/83

=eacciones *!micas

Pero #ara el caso del #ro-lema anterior& lasental#ias iniciales $ 3nales se #eden e0#resarcomo)

" la variacin del la ental#ia de reaccin *edaracomo)


66/83

=eaccin de formacin

1a ecacin anterior #ede ser sim#li3cada alconsiderar la formacin de cada com#esto#resente en la misma% Para la formacin de cadacom#esto& se considera n mol en los reactivos $en los #rodctos a#arecen los elementos en ssestados esta-les de agregacin%

+.em#los de esto)

l l d l i l


67/83

Calclo de ental#ia molar

2l calclar la variacin de ental#ia de algnas deestas reacciones o-tenemos)

2l realizar los clclos #ara la ental#ia molar

o-tenemos)


68/83


Se #ede a#reciar de las ecaciones anteriores*e la ental#ia molar de n com#esto es igal ala ental#ia total de los elementos mas la ental#iade formacin del com#esto%

Para los casos antes vistos& el calclo de laental#ia nos *eda


69/83


De las ecaciones anteriores #odemos notar *eel cam-io de ental#ia de la reaccin de#ende solode los calores de formacin de los com#estos%

+.em#lo) Para la sigiente reaccin%

Calclar el valor de la ental#ia& sa-iendo)

WR4 es la ental#iaX


70/83

WR4 es la ental#iaX es na magnitd termodinmica& sim-olizada con la letra

5[6& c$a variacin e0#resa na medida de la cantidad deenerg!a a-sor-ida o cedida #or n sistema termodinmico%

Ti#os de ental#ia) +ntal#ia termodinmica) 1a ental#!a es na fncin de estado

e0tensiva& *e #ede ser calcla relacionando otras fncionesde estado%

+ntal#ia *!mica) 1a variacin de ental#!a del sistema es igala la energ!a li-erada en la reaccin& incl$endo la energ!aconservada #or el sistema $ la *e se #ierde a trav4s de lae0#ansin'com#resin contra el entorno

+ntal#ia estndar o normal) 1a variacin de la ental#!aestndar 5d[H6 es la variacin de ental#!a *e ocrre en nsistema cando na nidad e*ivalente de materia setransforma mediante na reaccin *!mica -a.o condicionesnormales%

+ t l i t di i


71/83

+ntal#ia termodinmica

Como sabemos

Pero tam-i4n sa-emos *e 7 : # d/& #or lo tantola ecacin nos *edara)

Por lo *e sa-emos la ental#ia nos *eda como)

1a ecacin anterior nos *eda%

+ntal#ia termodinmica


72/83

+ntal#ia termodinmica De la ecacin anterior #odemos determinar *e la

variacin de ental#ia del sistema de#ende de la delcalor del mismo a #resin constante % Por lo *e laecacin tam-i4n se #ede escri-ir como)

2l a#licar la ecacin de gas ideal a la variacin deental#ia $ a la energ!a del sistema& o-tendremos)

+ntal#ia *!mica


73/83

+ntal#ia *!mica

1a ental#ia *!mica tam-i4n es conocida como

ental#ia de reaccin $ #ede determinar si nareaccin *!mica es e0ot4rmica o endot4rmica%

Para calclar la ental#ia de reaccin de na reaccin

cal*iera se a#lican los sigientes #asos)

1os valores de ental#ias estndar se encentranta-lados a diferentes ta-las termodinmicas%

+ntal#ia *!mica


74/83

+ntal#ia *!mica +0isten diferentes formas de calclar la ental#ia de

reaccin $ na de las mas sadas es la le$ de [ess%

1e$ de [ess) esta-lece *e si na serie de reactivosreaccionan #ara dar na serie de #rodctos& el calor de

reaccin li-erado o a-sor-ido es inde#endiente de si lareaccin se lleva a ca-o en na& dos o ms eta#as& estoes& *e los cam-ios de ental#!a son aditivos%

1a le$ de [ess se tiliza #ara dedcir el cam-io de

ental#!a en na reaccin \[r& si se #ede escri-iresta reaccin como n #aso intermedio de nareaccin ms com#le.a& siem#re *e se conozcan loscam-ios de ental#!a de la reaccin glo-al $ de otros#asos%

1e$ de [ess


75/83

1e$ de [ess

+nerg!a li-re de Gi--s 5G6


76/83

+nerg!a li-re de Gi--s 5G6 1a energ!a li-re de Gi--s& es n #otencial

termodinmico& es decir& na fncin de estadoe0tensiva con nidades de energ!a& *e da lacondicin de e*ili-rio $ de es#ontaneidad #ara nareaccin *!mica 5a #resin $ tem#eratraconstantes6% Se sim-oliza con la letra G ma$scla%

+cacin termodinmica de energ!a li-re de Gi--s%

+n donde) [ : ental#ia de reaccin%

S : entro#!a de reaccin%

! li- d i--


77/83

+nerg!a li-re de Gi--s

+cacin *!mica de energ!a li-re de Gi--s5G6%

Para el calclo de \G cal*ier reaccin *!mica sea#lica las sigientes formla%

Notar *e los valor de energ!a li-re de Gi--s deformacin se encentran ta-lados en ta-lastermodinmicas& #or lo *e o-tener la variacin deenerg!a li-re de Gi--s es m$ facti-le%

! li- d Gi--


78/83

+nerg!a li-re de Gi--s

1a energ!a li-re de Gi--s es tilizada #ara indicarsi na reaccin es es#ontanea o no es#ontanea&esto segn el sigiente cadro%

Pero como es sa-ido& otras varia-lestermodinmicas tam-i4n in$en en el sentido dena determinada reaccin *!mica%

\G :H =eaccin en e*ili-rio

\G >H

=eaccin es#ontanea

\G H=0% +0ot4rmica

\S < H2mentadesorden

\G > H=0% es#ontanea

\[ < H=0% +ndot4rmica

\S > HDismin$edesorden

\G < H=0% No

es#ontanea

\[ > H=0% +0ot4rmica

\S > HDismin$edesorden

\G > HSi \[ < _T\S_

+ntro#!a


80/83

+ntro#!a +l conce#to de tem#eratra est com#rendido en la

le$ cero de la termodinmica $ el de energ!a internaen la #rimera le$% Tanto la tem#eratra como laenerg!a interna son fnciones de estado% +s decir se#eden tilizar #ara descri-ir el estado de n sistema%8tra fncin de estado& relacionada con la segnda

le$ de la termodinmica& es la fncin entro#!a%

Para n #roceso reversi-le& entre dos estados dee*ili-rio& si dR es el calor a-sor-ido o li-erado #or elsistema drante algn intervalo #e*e,o de latra$ectoria& el cam-io de entro#!a& dS& entre dosestados de e*ili-rio est dado #or el calortransferido& dR& dividido entre la tem#eratraa-solta T del sistema& en ese intervalo% +s decir)

+ntro#!a


81/83

+ntro#!a 1a nidad de medida de la entro#!a en el SI es '%

Cando el sistema a-sor-e calor& dR es #ositivo $ laentro#!a amenta% Cando el sistema li-era calor& dRes negativo $ la entro#!a dismin$e% 1a ecacinanterior no de3ne la entro#!a& sino el cam-io deentro#!a%

Caso #articlar) +ntro#!a en n #roceso reversi-le de n gas ideal%

2#licando la #rimera le$ de la termodinmicao-tenemos)

Como sa-emos& #ara n gas ideal se #eden a#licar las

+ntro#!a


82/83

+ntro#!a De las relaciones anteriores a#licadas a la ecacin

fndamental se #ede o-tener)

1ego& eliminando la tem#eratra de esta ecacinnos *eda)

=ealizando na integral entre dos #tos inicial $3nal& o-tenemos)

+nerg!a de [elm(oltz


83/83

+nerg!a de [elm(oltz +s na magnitd e0tensiva& na fncin de estado

*e mide el tra-a.o o-teni-le en n sistema cerradoen condiciones de tem#eratra constante $ de#endesolo de los estados iniciales $ 3nales%

[a-italmente es re#resentada #or la letra 2 $de-ido a *e la dismincin de la energ!a de[elm(oltz del sistema& es igal al m0imo tra-a.o*e el sistema #ede realizar en n #rocesoirreversi-le e isot4rmico& esta fncin tam-i4n esconocida como la fncin tra-a.o o fncin tra-a.om0imo%

termodinamica metalurgica unidad i

Documents