unidad 4 y 5 termodinamica

8/17/2019 Unidad 4 Y 5 TERMODINAMICA

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Unidad 4-Segunda ley de la termodinámica.

INTRODUCCIÓN A LA S!UNDA L"#i$ten %ario$ enunciado$ %álido$ de la $egunda ley de latermodinámica& do$ de ello$ $e 're$entan y anali(an 'o$teriormente & enrelaci)n con alguno$ di$'o$iti%o$ de ingenier*a +ue o'eran en ciclo$. Sinem,argo& el u$o de la $egunda ley de la termodinámica no $e limita aidenticar la direcci)n de lo$ 'roce$o$& tam,in arma +ue la energ*atiene calidad a$* como cantidad. La 'rimera ley $e relaciona con lacantidad de energ*a y la$ tran$/ormacione$ de energ*a de una /orma aotra $in con$iderar $u calidad.Con$er%ar la calidad de la energ*a e$ una cue$ti)n im'ortante 'ara lo$ingeniero$& y la $egunda ley 'ro%ee lo$ medio$ nece$ario$ 'aradeterminarla& a$* como el grado de degradaci)n +ue $u/re la energ*adurante un 'roce$o. 0ayor cantidad de energ*a a alta tem'eratura $e'uede con%ertir en tra,a1o& 'or lo tanto tiene una calidad mayor +ue e$a

mi$ma cantidad de energ*a a una tem'eratura menor. La $egunda ley dela termodinámica $e u$a tam,in 'ara determinar lo$ l*mite$ te)rico$ enel de$em'e2o de $i$tema$ de ingenier*a de u$o ordinario& comomá+uina$ trmica$ y re/rigeradore$& a$* como 'redecir el grado determinaci)n de la$ reaccione$ +u*mica$.

De'o$ito$ de energ*a trmica.

Tran$cri'ci)n de D3OSITO D NR!IA TR0ICA " 0AUINAS TR0ICAS

D3OSITO D NR!5A T6R0ICA " 0AUINAS T6R0ICAS TI3OS D D3OSITO D NR!5A T6R0ICALo$ de')$ito$ de energ*a trmica 'ueden $er7 8uente$ de Calor oSumidero$ de Calor $eg9n la direcci)n de la tran$/erencia de calor $eade$de ello$ o :acia ello$.

Como un re$ultado de e$a tran$/erencia de calor $e 'roduce unadi$minuci)n o aumento de la energ*a interna del de')$itoD3OSITO D NR!5A T6R0ICAn el de$arrollo de la $egunda ley de la termodinámica e$ con%eniente

tener un cuer'o :i'ottico grande +ue 'ueda $umini$trar o a,$or,ercantidade$ nita$ de calor $in +ue $u/ra ning9n cam,io de tem'eratura&al +ue $e le conoce como de')$ito de energ*a trmica.

n la 'ráctica& lo$ grande$ cuer'o$ de agua como lo$ ocano$& lago$ yr*o$& a$* como el aire atmo$/rico& 'ueden modelar$e con e#actitud comode')$ito$ de energ*a trmica de,ido a $u$ grande$ ca'acidade$ dealmacenamiento de energ*a trmica.


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La atm)$/era& 'or e1em'lo& no $e calentará de,ido a la$ 'rdida$trmica$ 'ro%eniente$ de re$idencia$ en el in%ierno8UNTDe')$ito o /oco +ue $umini$tra energ*a en /orma de calor.

SU0IDRODe')$ito o /oco +ue a,$or,e energ*a en /orma de calor.0AUINA T6R0ICADi$'o$iti%o +ue con%ierte calor en tra,a1o. La$ má+uina$ trmica$dieren con$idera,lemente una$ de otra$& 'ero toda$ $e caracteri(an'or7

;. Reci,en calor de una /uente de alta tem'eratura.%a'or de agua&aire& ga$olina? +ue reali(a una $erie de tran$/ormacione$termodinámica$ de /orma c*clica& 'ara +ue la má+uina 'ueda /uncionar

de /orma continua. A tra%$ de dic:a$ tran$/ormacione$ la $u$tanciaa,$or,e calor >normalmente& de un /oco trmico? +ue tran$/orma entra,a1o.

l de$arrollo de la Termodinámica y má$ en concreto del Segundo3rinci'io %ino moti%ado 'or la nece$idad de aumentar la cantidad detra,a1o 'roducido 'ara una determinada cantidad de calor a,$or,ido. De/orma em'*rica& $e llega a$* al 'rimer enunciado del Segundo 3rinci'io7

nunciado de @el%in-3lancNo e$ 'o$i,le ninguna tran$/ormaci)n c*clica +ue tran$/orme*ntegramente el calor a,$or,ido en tra,a1o.

$te enunciado im'lica +ue la cantidad de energ*a +ue no :a 'odido $ertran$/ormada en tra,a1o de,e ceder$e en /orma de calor a otro /ocotrmico& e$ decir& una má+uina de,e tra,a1ar al meno$ entre do$ /oco$trmico$. l e$+uema má$ $encillo de /uncionamiento e$ entonce$ el$iguiente7

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/transformaciones.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/transformaciones.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/primerpisot.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/primerpisot.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/transformaciones.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/transformaciones.html


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;. A,$or,e una cantidad de calor ; de un /oco caliente a unatem'eratura T;

3? como el tra,a1o di%idido 'or el tiem'o&en ca$o de la$ má+uina$ corre$'onde entonce$ al tra,a1o 'roducido enun $egundo. n el S.I. de Unidade$ $e mide en Batio$ >$?

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/energiaint.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/primerp.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/energiaint.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/primerp.html


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Rendimiento >E?l o,1eti%o de una má+uina e$ aumentar la relaci)n entre el tra,a1o'roducido y el calor a,$or,idoF $e dene 'ue$ el rendimiento como elcociente entre am,o$. Si tenemo$ en cuenta la limitaci)n im'ue$ta 'orenunciado de @el%in-3lanc& el tra,a1o e$ $iem're menor +ue el calor

a,$or,ido con lo +ue el rendimiento $iem're $erá menor +ue uno7

Ga,itualmente $e e#'re$a el rendimiento en 'orcenta1e& multi'licando el%alor anterior 'or cien. 3ara la$ má+uina$ má$ comune$ e$te

rendimiento $e encuentra en torno al a'arte& $i $eintroduce un o,1eto caliente en un /rigor*co& $te $e encarga de ,a1ar latem'eratura del o,1eto& con$umiendo un tra,a1o adicional?.

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Flaplace.us.es%2Fwiki%2Findex.php%2FRefrigeradores_y_bombas_de_calor_%2528GIE%2529&ei=zeNdVdPgLoqTyQSgyoHgDA&usg=AFQjCNFpRQGeC1sXM4UjJCY0fKyzL64G3g&sig2=NhGspzi-5dXsp_g41HjdhAhttp://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCkQFjAA&url=http%3A%2F%2Flaplace.us.es%2Fwiki%2Findex.php%2FRefrigeradores_y_bombas_de_calor_%2528GIE%2529&ei=zeNdVdPgLoqTyQSgyoHgDA&usg=AFQjCNFpRQGeC1sXM4UjJCY0fKyzL64G3g&sig2=NhGspzi-5dXsp_g41HjdhA


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Am,o$ o'eran $o,re el mi$mo 'rinci'io. Un com're$or ele%a latem'eratura del uido de tra,a1o a ,a$e de reali(ar tra,a1o $o,re l. luido& a tem'eratura $u'erior a la am,iente& e$ 'ue$to en contacto con$te en un conden$ador >una re1illa&'.e1.?& li,erando calor out. l uido

en/riado& 'a$a 'or una %ál%ula de e#'an$i)n& donde $u tem'eratura cae'or de,a1o de la del /oco /r*o. 3ue$to en contacto con e$te /oco >lacámara /rigor*ca o la :a,itaci)n? mediante otra re1illa conocida comoe%a'orador& a,$or,e calor de $te& in. De a:* %uel%e al com're$or&recomen(ando el ciclo.

3ara lo$ re/rigeradore$ $e dene el coeciente de de$em'e2o >CO3R?$eg9n el mi$mo 'rinci'io +ue 'ara la$ má+uina$ trmica$ $iendo Mlo +ue$e $aca el calor in +ue $e e#trae del /oco /r*o y Mlo +ue cue$ta eltra,a1o Bin nece$ario 'ara ello

A di/erencia del rendimiento de una má+uina trmica& el coeciente dede$em'e2o 'uede $er mayor +ue la unidad >normalmente lo e$& de:ec:o?.


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Dado +ue re/rigeradore$ y ,om,a$ de calor o'eran en ciclo$& elcoeciente de de$em'e2o 'uede denir$e en trmino$ de lo$ u1o$ decalor y tra,a1o

donde cada u1o $e calcula di%idiendo el calor o tra,a1o intercam,iado$en un ciclo di%idido 'or el 'eriodo de $te.

n el di$e2o de re/rigeradore$ $e $uele u$ar como unidad la /rigor*a >/g?&denida como ; cal > 4;PQ ? de calor e#tra*do. Tam,in& como unidadde 'otencia& $e u$a la /rigor*a:ora >/g:?& llamada err)neamente como/rigor*a a $eca$& +ue no$ da el u1o de calor e#tra*do.

< om,a de calor

Una ,om,a de calor $e ,a$a en el mi$mo 'rinci'io +ue un re/rigerador&$al%o +ue $e em'lea 'ara 'a$ar calor del am,iente a un /oco má$caliente& como una :a,itaci)n& 'ara caldearla. 3ara e$to el& circuito de,ee$tar $ituado de manera o'ue$ta al ca$o del re/rigerador. l com're$oren%*a el uido a alta 're$i)n al un conden$ador en el interior de la:a,itaci)n& donde li,era calor 'or e$tar a má$ tem'eratura +ue elam,iente. 'a$a entonce$ 'or la %ál%ula :acia el e#terior& donde $ee%a'ora y cae 'or de,a1o de la tem'eratura e#terior& a,$or,iendo caloren el e%a'orador. uel%e entonce$ al com're$or& reiniciando el ciclo.

n el u$o :a,itual& lo +ue :ace una ,om,a de calor e$ 'rinci'almentemantener con$tante la tem'eratura del interior de una cámara o:a,itaci)n& reintroduciendo de /orma continua el calor +ue %a e$ca'ando'or la$ 'arede$ >a'arte& $i $e introduce un o,1eto /r*o en una :a,itaci)n&


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la ,om,a de calor $e encarga de ele%ar la tem'eratura del o,1eto&con$umiendo un tra,a1o adicional?.

n el ca$o l*mite de una e$tu/a >de re$i$tencia elctrica& 'or e1em'lo?& lo

+ue ocurre e$ +ue no $e e#trae calor del e#terior y todo el calor +ueentra en la :a,itaci)n 'rocede del tra,a1o con$umido.

3ara +ue un mi$mo a'arato 'ueda /uncionar como aire acondicionado en%erano y ,om,a de calor en in%ierno& e$ nece$ario un $i$tema de%ál%ula$ +ue 'ermita +ue el %a'or uya en direccione$ o'ue$ta$ $eg9nel u$o +ue $e le de.

n el ca$o de una ,om,a de calor Mlo +ue $e $aca e$ el calor out& 'or lo+ue el coeciente de de$em'e2o de una ,om,a de calor $e dene como

o& em'leando lo$ u1o$ de calor y tra,a1o

De e$ta denici)n $e tiene +ue el coeciente de de$em'e2o de una,om,a de calor y del re/rigerador corre$'ondiente $e di/erencian en ;.

y 'or tanto el coeciente de de$em'e2o de una ,om,a de calor e$ comom*nimo ;. Un %alor de ; +uiere decir +ue no $e e#trae ning9n calor del


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/oco /r*o& $ino +ue $im'lemente $e tran$/orma tra,a1o en calor. $to e$ lo+ue :ace& 'or e1em'lo& una e$tu/a de re$i$tencia.

3ara una ,om,a de calor real el CO3 'uede $er de 4. $to +uiere decir+ue 'ara a'ortar 4 de calor a una :a,itaci)n $olo con$ume ; de

energ*a elctrica >mientra$ +ue una e$tu/a con$umir*a lo$ 4 ?. La$,om,a$ de calor $on 'or tanto má$ eciente$ como $i$tema decale/acci)n& 'ero re+uieren in$talacione$ má$ grande$ y 'o$een'ro,lema$ de /uncionamiento $i la tem'eratura e#terior e$ dema$iado,a1a.

3ROCSOS RRSILS IRRRSILSLo$ 'roce$o$ reale$ $e 'roducen en una direcci)n 're/erente. $ a$* como el calor uye en /orma e$'ontánea de un cuer'o má$ cálido a otro

má$ /r*o& 'ero el 'roce$o in%er$o $)lo $e 'uede lograr con algunainuencia e#terna. Cuando un ,lo+ue de$li(a $o,re una $u'ercie&nalmente $e detendrá. La energ*a mecánica del ,lo+ue $e tran$/ormaen energ*a interna del ,lo+ue y de la $u'ercie.$to$ 'roce$o$ unidireccionale$ $e llaman 'roce$o$ irre%er$i,le$. ngeneral& un 'roce$o e$ irre%er$i,le $i el $i$tema y $u$ alrededore$ no'ueden regre$ar a $u e$tado inicial.3or el contrario& un 'roce$o e$ re%er$i,le $i $u direcci)n 'uede in%ertir$een cual+uier 'unto mediante un cam,io innite$imal en la$ condicione$e#terna$. Una tran$/ormaci)n re%er$i,le $e reali(a mediante una

$uce$i)n de e$tado$ de e+uili,rio del $i$tema con $u entorno y e$'o$i,le de%ol%er al $i$tema y $u entorno al e$tado inicial 'or el mi$mocamino. Re%er$i,ilidad y e+uili,rio $on& 'or tanto& e+ui%alente$. Si un'roce$o real $e 'roduce en /orma cua$ie$tática&e$ decir lo $ucientemente lento como 'ara +ue cada e$tado $e de$%ien /orma innite$imal del e+uili,rio& $e 'uede con$iderar re%er$i,le. nlo$ 'roce$o$ re%er$i,le$& el $i$tema nunca $e de$'la(a má$ +uedi/erencialmente de $u e+uili,rio interno o de $u e+uili,rio con $uentorno. Si una tran$/ormaci)n no cum'le e$ta$ condicione$ e$

irre%er$i,le.n la realidad& la$ tran$/ormacione$ re%er$i,le$ no e#i$ten& ya +ue no e$'o$i,le eliminar 'or com'leto e/ecto$ di$i'ati%o$& como la /ricci)n& +ue'rodu(can calor o e/ecto$ +ue tiendan a 'ertur,ar el e+uili,rio& como laconducci)n de calor 'or di/erencia$ de tem'eratura. 3or lo tanto no de,e$or'render +ue lo$ 'roce$o$ en la naturale(a $ean irre%er$i,le$. lconce'to de 'roce$o re%er$i,le e$ de e$'ecial im'ortancia 'arae$ta,lecer el l*mite te)rico de la eciencia de la$ má+uina$ trmica$.


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Ciclo de Carnot y $u$ 'rinci'io$.

l teorema de Carnot e$ta,lece +ue el rendimiento de una má+uinatrmica e$ $iem're menor o igual +ue el de una má+uina trmicare%er$i,le +ue o'ere entre la$ mi$ma$ tem'eratura$.

Como corolario& el rendimiento de toda$ la$ má+uina$ trmica$re%er$i,le$ +ue o'eren entre la$ mi$ma$ tem'eratura$ e$ el mi$mo&inde'endientemente del $i$tema /*$ico +ue corre$'onda a la má+uina.3uede $er un ga$ ideal $ometido a com're$ione$ o e#'an$ione$& 'uede$er un material 'aramagntico $ometido a cam'o$ magntico$%aria,le$& 'uede $er un $i$tema ,i/á$ico /ormado 'or agua y %a'or deagua el re$ultado e$ $iem're el mi$mo.

$te re$ultado& ya de 'or $* ,a$tante contundente& no$ 'ermite ademá$calcular el rendimiento má#imo +ue 'uede tener una má+uina trmica.

No$ ,a$ta con di$e2ar una má+uina trmica re%er$i,le y :allar $urendimiento. l de toda$ la$ demá$ re%er$i,le$ $erá el mi$mo& y el de la$irre%er$i,le$ $erá menor.

#i$ten %aria$ 'o$i,ilidade$7 el ciclo de Carnot& el ciclo Stirling o el cicloricc$on& 'or e1em'lo. A+u* de$cri,iremo$ el ciclo de Carnot& +ue e$ elmá$ im'ortante de ello$.

La e$cala termodinámica de la tem'eratura

n la$ con$ideracione$ +ue :emo$ tomado 'ara un Ciclo de Carnot no:emo$ tomado en cuenta la$ 'ro'iedade$ de uido de tra,a1o. $te noe$tá limitado al u$o de un ga$ ideal y 'uede $er cual+uier medio. Si ,ienen la$ 'rimera$ $eccione$ o,tu%imo$ la eciencia de Carnotcon$iderando en un ga$ ideal& a$* como la denici)n de tem'eraturau$ando la ecuaci)n del ga$ ideal e$ta$ no $on e$encialmente un/omali$mo termodinámico. 0á$ e$'ec*camente& 'odemo$ denir unae$cala de tem'eratura termodinámica +ue e$ inde'endiente del uido

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Teorema_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica#m.C3.A1quinas_reversibleshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica#m.C3.A1quinas_reversibleshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Teorema_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmicahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica#m.C3.A1quinas_reversibleshttp://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica#m.C3.A1quinas_reversibles


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de tra,a1o. 3ara lle%ar a ca,o e$to& con$ideremo$ la $ituaci)n +ue $emue$tra en la gura >JP? +ue incluye tre$ ciclo$ re%er$i,le$. Se tiene un

re$er%orio de calor de alta tem'eratura a y un re$er%orio de calor a

,a1a tem'eratura . 3ara cuale$+uiera do$ tem'eratura$ y lara()n de la$ magnitude$ de calor a,$or,ido y e#'elido en el ciclo deCarnot tienen el mi$mo %alor 'ara todo el $i$tema

8igure JP7 Arreglo de má+uina$ trmica$ 'ara mo$trar la e$calatermodinámica de tem'eratura.

La tran$/erencia de calor e$ la mi$ma en lo$ ciclo$ A y C& tam,in

e$ el mi$mo 'ara lo$ ciclo$ y C. 3ara un ciclo de Carnot tenemo$

tal +ue e$ $)lo /unci)n de la tem'eratura.

Del mi$mo modo 'odemo$ e$cri,ir

http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Termodinamica/node75.html#Fig_62http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Termodinamica/node75.html#Fig_62


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y tam,in 'odemo$ e$cri,ir la relaci)n

tal +ue& al com'arar e$ta 9ltima con la$ /uncione$ de tem'eraturaantedic:a$ $e tiene +ue

De e$ta manera concluimo$ +ue de,e $er de la /orma

& análogamente $e tiene . La ra()ndel intercam,io de calor e$ 'or tanto

n general


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de modo +ue el cociente de la tran$/erencia calor e$ una /unci)n de latem'eratura. 3odr*amo$ elegir cual+uier /unci)n +ue $ea monot)nica& y

la o'ci)n má$ $im'le e$7 . 6$ta e$ la e$cala termodinámica de la

tem'eratura . La tem'eratura denida de e$ta manerae$ la mi$ma +ue la de un ga$ idealF la e$cala de tem'eraturatermodinámica y la e$cala del ga$ ideal $on e+ui%alente$.

La ma+uina trmica de Carnot.

La má+uina de Carnot e$ una má+uina ideal +ue utili(a calor 'arareali(ar un tra,a1o. n ella :ay un ga$ $o,re el +ue $e e1erce un 'roce$oc*clico de e#'an$i)n y contracci)n entre do$ tem'eratura$. l ciclotermodinámico utili(ado $e denomina ciclo de Carnot y /ue e$tudiado 'orSadi Carnot alrededor de ;P;? #'an$i)n i$otrmica. Se 'arte de una $ituaci)n en +ue el ga$ocu'a el %olumen m*nimo min a la tem'eratura T


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con$tante durante e$ta 'arte del ciclo& el ga$ no cam,ia $u energ*ainterna y todo el calor a,$or,ido de T


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'o$iti%o. l re$ultado e$ +ue el tra,a1o neto reali(ado en el $i$tema&'ermite al calor +ue $e e#trae de la /uente de ,a1a tem'eratura $eae#'elido 'or el $i$tema a un re$er%orio de alta tem'eratura. l ciclo y la$tran$/erencia$ de calor y de tra,a1o $e indican en la gura >?. n e$temodo de o'eraci)n el ciclo tra,a1a como un re/rigerador o ,om,a de

calor. "a +ue WW'agamo$XX con el tra,a1o& y WWcon$eguimo$XX una cantidadde calor e#tra*da& .una mtrica 'ara lo$ di$'o$iti%o$ de e$te ti'o e$ elcoeciente de /uncionamiento >coeYcient o/ 'er/ormance& co'?& denidocomo

8igure


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inde'endiente del ti'o de uido de o'eraci)n como %eremo$'o$teriormente.

De$igualdad de Clau$iu$

La igualdad anterior re're$enta el Teorema de Clau$iu$ y $)lo $e a'licaal ciclo ideal o ciclo Carnot. 3ue$to +ue la integral re're$enta el cam,ioneto en la entro'*a en un ciclo com'leto& al ciclo de motor má$ eciente$e le atri,uye un cam,io de entro'*a cero.

La de$igualdad de Clau$iu$ $e a'lica a cual+uier motor de ciclo real y$u'one 'ara el ciclo un cam,io negati%o de la entro'*a. $ decir& laentro'*a dada al medio am,iente durante el ciclo& e$ má$ grande +ue laentro'*a tran$/erida 'or el calor del /oco caliente al motor. n el motortrmico $im'licado& donde $e a2ade todo el calor G a la tem'eratura TG& entonce$ 'ara com'letar el ciclo $e a2ade al $i$tema una cantidad deentro'*a ZS GTG& +ue $e o,tiene del medio am,iente. n general& la

tem'eratura del motor $erá menor +ue TG al meno$ durante la 'arte deltiem'o en +ue $e e$tá a2adiendo calor& y cual+uier di/erencia detem'eratura $u'one un 'roce$o irre%er$i,le. n cual+uier 'roce$oirre%er$i,le $e crea un e#ce$o de entro'*a& y 'or tanto $e de,e arro1arma$ calor al /oco /r*o& 'ara de$:acer$e de e$ta entro'*a. $to de1ameno$ energ*a 'ara reali(ar tra,a1o.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/carnot.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop2.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/carnot.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop2.html#c2


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Entropía

ntro'*a e$ una noci)n +ue 'rocede de un %oca,lo griego +ue 'uedetraducir$e como M%uelta o Mtran$/ormaci)n >utili(ado en $entidogurado?.

n el $iglo [I[ Clau$iu$ acu2) el conce'to en el ám,ito de la 8*$ica 'arare/erir$e a una medida del de$orden +ue 'uede %er$e en la$ molcula$de un ga$. A 'artir de entonce$ e$te conce'to $e utili(ar*a con di%er$o$$ignicado$ en m9lti'le$ ciencia$& tale$ como la /*$ica& la +u*mica& lain/ormática& la matemática y la ling\*$tica.

Alguna$ denicione$ $on7

La entro'*a 'uede $er la magnitud /*$ica termodinámica +ue 'ermitemedir la 'arte no utili(a,le de la energ*a contenida en un $i$tema. $to+uiere decir +ue dic:a 'arte de la energ*a no 'uede u$ar$e 'ara 'roducirun tra,a1o.

Se entiende 'or entro'*a tam,in a la medida del de$orden de un$i$tema. n e$te $entido& e$tá a$ociada a un grado de :omogeneidad.

La entro'*a de /ormaci)n de un com'ue$to +u*mico $e e$ta,lecemidiendo la +ue con/orma a cada uno de $u$ elemento$ con$tituyente$.A mayor entro'*a de /ormaci)n& má$ /a%ora,le $erá $u /ormaci)n.

n la teor*a de la in/ormaci)n& la entro'*a e$ la medida de laincertidum,re +ue e#i$te ante un con1unto de men$a1e$ >de lo$ cuale$$)lo $e reci,irá uno $olo?. Se trata de una medida de la in/ormaci)n +uee$ nece$aria 'ara reducir o eliminar la incertidum,re.

Otra manera de entender la entro'*a e$ como la cantidad media dein/ormaci)n +ue contienen lo$ $*m,olo$ tran$mitido$. 3ala,ra$ como Melo M+ue $on lo$ $*m,olo$ má$ /recuente$ en un te#to 'ero& $in em,argo&$on lo$ +ue a'ortan meno$ in/ormaci)n. l men$a1e tendrá in/ormaci)n

rele%ante y má#ima entro'*a cuando todo$ lo$ $*m,olo$ $on igualmente'ro,a,le$.

3rinci'io de incremento de entro'*a

n incremento de la entro'*a $e da al cam,io de +ue e$ta tiene deentro'*a +ue $e da como un 'roce$o ya +ue $e tiene en cuenta la

http://definicion.de/entropia/http://definicion.de/fisica/http://definicion.de/quimica/http://definicion.de/informatica/http://definicion.de/linguistica/http://definicion.de/energiahttp://definicion.de/sistemahttp://definicion.de/entropia/http://definicion.de/fisica/http://definicion.de/quimica/http://definicion.de/informatica/http://definicion.de/linguistica/http://definicion.de/energiahttp://definicion.de/sistema


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entro'*a total +ue $eria la $uma de la$ entro'*a$ del ciclo 'ara un$i$tema cerrado en 'roce$o irre%er$i,le la cual $e da con mayor*a laintegral de dT en el 'roce$o.

Como la di/erencia entre el cam,io de entro'*a e$ igual a la generaci)n

de entro'*a entonce$ e$to $eria igual a ]S ai$lado ^H.

l 'rinci'io de incremento de entro'*a e genera tam,in 'or latran$/erencia de calor& el cam,io de entro'*a $olamente $e de,e a lo$irre%er$i,le$ y $u a/ecto e$ $iem're incrementar la entro'*a.

l incremento $e re$ume como7

S generaci)n _H 'roce$o irre%er$i,le H 'roce$o re%er$i,le

V H 'roce$o im'o$i,le

Diagrama$ T-S y G-S

l diagrama T-S tiene %aria$ 'ro'iedade$ intere$ante$ +ue lo :acen util'ara %i$uali(ar 'roce$o$ y ciclo$. A continuaci)n ilu$traremo$ alguna$ dee$ta$ 'ro'iedade$ im'ortante$.

n un diagrama T-S un ciclo de Carnot +uedare're$entado 'or do$ :ori(ontale$ >i$oterma$? ydo$ %erticale$ >i$entr)'ica$?. 3or lo tanto unciclo de Carnot e$ un rectángulo.

Ademá$ el área encerrada dentro de un ciclo >o,a1o la cur%a? re're$enta lo$ calore$intercam,iado$ con el e#terior o en cadae%oluci)n.

Lo anterior $e de,e a +ue $i la e%oluci)n e$re%er$i,le& $e cum'le +ue d T`dS.

n el e1em'lo +ue $e ilu$tra& el calor a,$or,idoe$ el área S;-


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S;-;-4-Sental'*a-entro'*a o Diagrama de 0ollier?

Tam,in e$ diagrama com9n& 'ue$ 'ermite re're$entar con /acilidade%olucione$ reale$ y e$tudiar la$ %ariacione$ de ental'*a. $to 9ltimo e$cla%e al momento de e$tudiar intercam,io$ de calor y tra,a1o ,a$ándo$een el 'rimer 'rinci'io.

Si& 'ara un diagrama dado& $e e$co1en la$ %aria,le$ 'rinci'ale$ en /orma

adecuada& e$ 'o$i,le deducir toda$ la$ %aria,le$ termodinámica$ deim'ortancia a 'artir de la$ 'ro'iedade$ +ue a'arecen en el diagrama.


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LAS RLACIONS TdS La$ relacione$ TdS 'ermiten determinar la %ariaci)n de la entro'*a

a tra%$ de trayectoria$ re%er$i,le$. 3ero lo$ re$ultado$ o,tenido$ $on%álido$ tanto 'ara 'roce$o$ re%er$i,le$ como irre%er$i,le$& de,ido a +uela entro'*a e$ una 'ro'iedad y el cam,io en una 'ro'iedad entre do$e$tado$ e$ inde'endiente del ti'o de 'roce$o +ue $u/re el $i$tema. 3arao,tenerla$& $e 'arte de la 'rimera ley y $e con$idera +ue el 'roce$o e$re%er$i,le7

Su$tituyendo en la ecuaci)n de la 3rimera Ley

De la denici)n de ental'*a

Deri%ando e$ta e#'re$i)n


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Su$tituyendo


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• : con$tante de 3lanc

Una de la$ co$a$ +ue $e 'ueden determinar directamente de e$taecuaci)n& e$ el cam,io en la entro'*a durante una e#'an$i)n i$otrmica&donde N y U $on con$tante$ >im'licando B?. #'andiendo la

e#'re$i)n de la entro'*a 'ara / y i& y con la regla de com,inaci)n delogaritmo$ no$ lle%a a

3ara determinar otra$ /uncione$& e$ 9til e#'andir la e#'re$i)n de laentro'*a 'ara $e'arar la de'endencia de U y .

Luego& u$ando la denici)n de tem'eratura en trmino$ de la entro'*a7

$to da una e#'re$i)n 'ara la energ*a interna +ue e$ con$i$tente con lae+ui'artici)n de energ*a.

con T< de energ*a 'ara cada grado de li,ertad de cada átomo.

n el 'roce$o con un ga$ ideal& $e 'uede calcular el cam,io en laentro'*a de la relaci)n

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/isoth.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/logm.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/logm.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/temper2.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/eqpar.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/isoth.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/logm.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/logm.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/temper2.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/eqpar.html#c1


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Gaciendo u$o de la 'rimera ley de la termodinámica y la naturale(a deltra,a1o del $i$tema& e$to $e 'uede e$cri,ir

$ta e$ una /)rmula de cálculo 9til $i $e conocen la tem'eratura y el%olumen& 'ero $i tra,a1amo$ en un diagrama 3& e$ 're/eri,le tenerloe#'re$ado en e$to$ trmino$. U$ando la ley de ga$ ideal

luego

.

3ero como lo$ calore$ e$'ec*co$ e$tán relacionado$ 'or C3 C R&

.

Como la entro'*a e$ una %aria,le de e$tado& de'endiente $olamente delo$ e$tado$ inicial y nal& $e 'ueden u$ar e$ta$ e#'re$ione$ 'aracual+uiera de do$ 'unto$ +ue $e 'ueda 'oner en uno de lo$ gráco$

e$tándare$.

ciencia adia,atica$ de Di$'o$iti%o$ de 8lu1o 3ermanente.

La$ irre%er$i,ilidade$ $on in:erente$ a todo$ lo$ 'roce$o$ reale$ y $ue/ecto e$ $iem're la degradaci)n del de$em'e2o de lo$ di$'o$iti%o$. Alreali(ar análi$i$ en ingenier*a e$ de$ea,le contar con 'arámetro$ +ue

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/firlaw.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/firlaw.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/idegas.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/shegas.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/firlaw.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/firlaw.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/idegas.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/shegas.html#c3


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'ermitan cuanticar el grado de degradaci)n de energ*a en lo$di$'o$iti%o$.

l análi$i$ de di$'o$iti%o$ de ingenier*a di$creto$ +ue tra,a1an ,a1ocondicione$ de u1o e$ta,le& como $on la$ tur,ina$& com're$ore$ yto,era$ im'lica e#aminar el grado de degradaci)n de la energ*acau$ada 'or la$ irre%er$i,ilidade$ en e$to$ di$'o$iti%o$. 3ara ello e$nece$ario denir un 'roce$o ideal +ue $ir%a como modelo 'ara lo$'roce$o$ reale$.

Aun+ue e$ ine%ita,le alguna tran$/erencia de calor entre e$to$di$'o$iti%o$ y $u$ alrededore$& $e 'lantean muc:o$ di$'o$iti%o$ de u1oe$ta,le 'ara o'erar ,a1o condicione$ adia,ática$. A$*& el 'roce$o modelo'ara e$to$ di$'o$iti%o$ de,e $er uno adia,ático. A$* mi$mo& un 'roce$oideal no de,e incluir irre%er$i,ilidade$ 'or+ue el e/ecto de lairre%er$i,ilidad $erá $iem're degradar el de$em'e2o de lo$ di$'o$iti%o$.3or ello& el 'roce$o ideal +ue 'uede $er%ir como un modelo con%eniente

'ara lo$ di$'o$iti%o$ de u1o e$ta,le adia,ático$ e$ el 'roce$oi$entr)'ico.

Cuanto ma$ $e acer+ue el 'roce$o real al ideali(ado& me1or $ede$em'e2ará el di$'o$iti%o. 3or ello e$ muy im'ortante di$'oner de un'arámetro +ue e#'re$e cuantitati%amente cuan eca(mente undi$'o$iti%o real $e a'ro#ima a uno ideali(ado& e$te 'arámetro e$ laeciencia i$entr)'ica o adia,ática& +ue e$ la medida de la de$%iaci)n delo$ 'roce$o$ reale$ re$'ecto de lo$ ideali(ado$ re$'ecti%o$.

La ele%aci)n del ni%el de energ*a del ga$ $e logra mediante el

Mtra,a1o e1ercido 'or una má+uina >Com're$or? $o,re el uido ene$tado ga$eo$o. $ta ele%aci)n del ni%el de energ*a $e manie$ta 'orincremento$ de la 're$i)n y de la tem'eratura del ga$. $to +uiere decir+ue termodinámicamente la com're$i)n e$ un 'roce$o no e$'ontáneo>re+uiere tra,a1o? y e#otrmico >genera calor?.

Te)ricamente la com're$i)n del ga$ natural $e 'uede re're$entar'or un 'roce$o i$entr)'ico >a entro'*a con$tante?& e$ decir& un ciclore%er$i,le y adia,ático con cuatro eta'a$7 Succi)n& Com're$i)n&De$carga& y #'an$i)n. 3or e1em'lo& el ga$ natural :ace $u entrada enun ni%el in/erior de 're$i)n& luego $e com'rime& y 'o$teriormente $ede$carga en el ni%el de 're$i)n re+uerido. La eta'a de e#'an$i)n en lo$com're$ore$ reci'rocante$& $e reere a la reducci)n de la 're$i)n delga$ entram'ado en el %olumen muertoF o a la ca*da in$tantánea delni%el de 're$i)n& de$de el %alor en la de$carga :a$ta el de la $ucci)n& enel ca$o de lo$ centr*/ugo$ y a#iale$. $te ciclo $e re'ite de maneracontinua y 'ermanente. Lo$ 'roce$o$ re%er$i,le$ $on un 'unto de'artida adecuado en el +ue $e ,a$an lo$ cálculo$ de di$e2o eningenier*a. Son una ideali(aci)n& e$ decir& $on cticio$& no e#i$ten en larealidad. Lo$ 'roce$o$ re%er$i,le$ $e 'ueden in%ertir utili(ando alg9n


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mecani$mo a'ro'iado. n e/ecto& el tra,a1o de com're$i)n e$numricamente igual al tra,a1o de e#'an$i)n& $iem're y cuando lo$e$tado$ inicial y nal del ga$ $ean lo$ mi$mo$. La$ caracter*$tica$'rinci'ale$ de lo$ 'roce$o$ re%er$i,le$ $on lo$ $iguiente$7

No e#i$ten 'roce$o$ di$i'ante$& y 'or lo tanto no :ay 'rdida a'arentede la ca'acidad del $i$tema.

l 'roce$o e$ cua$ie$tático e$ decir& 9nicamente e$tán 're$ente$ /uer(a$innite$imale$ $in ,alancear.

Recordando +ue la com're$i)n e$ un 'roce$o e#otrmico >+ue $emanie$ta en un aumento de la tem'eratura del ga$?& y +ue el o,1eti%o'rinci'al e$ el incremento de la 're$i)n má$ no de la tem'eratura. Se:ace nece$ario& en la 'ráctica& remo%er calor del ga$. 3or lo +ueatendiendo al rgimen de en/riamiento del ga$& $e tienen tre$ ciclo$ decom're$i)n& a $a,er7

;. Adia,ático7 No $e remue%e nada de calor del ga$ durante lacom're$i)n.

're$i)n-%olumen?& y'or con$iguiente& el tra,a1o te)rico de com're$i)n 'ara cada uno de

ello$& tam,in e$ di/erente. 3or lo +ue el tra,a1o i$otrmico e$ muc:omenor +ue el tra,a1o adia,ático y 'or lo tanto re're$enta una graneconom*a. De$de el 'unto de %i$ta 'ráctico& lo$ ciclo$ adia,ático ei$otrmico no $e 'ueden lograr e#actamente& y 'or ende& el ciclo'olitr)'ico re're$enta condicione$ má$ reale$ de com're$i)n. Sinem,argo& lo$ 'roce$o$ de com're$i)n de im'ortancia indu$trial 'ermitenganancia de calor durante una 'arte del ciclo y 'rdida de calor en otra'arte del ciclo& de modo +ue $e 'uede con$iderar glo,almente comoadia,ático. n trmino$ generale$& el modelo te)rico de com're$i)n deun ga$ $e re're$enta termodinámicamente 'or un 'roce$o re%er$i,le yadia,ático >i$entr)'ico? en el +ue 'artici'an tre$ elemento$7

l $i$tema7 !a$ +ue $e com'orta idealmente >b ;?.

l 'roce$o7 Ciclo de com're$i)n re%er$i,le y adia,ático >a ;?

La má+uina7 l com're$or o'era $in 'rdida$ mecánica$ >m ;?

A:ora ,ien& el modelo real de com're$i)n de un ga$ $e o,tienea1u$tando el modelo te)rico con /actore$ de correcci)n em'*rico$ 'or lo$$iguiente$ conce'to$7


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Com'ortamiento real del ga$ >b ;?.

Irre%er$i,ilidade$ del ciclo de com're$i)n >a V ;?.

3rdida$ mecánica$ del com're$or >m V ;?.

Unidad J- Di$'oni,ilidad de energ*a y reaccione$ trmica$.

Su'ongamo$ un $i$tema +ue $u/ra un 'roce$o innite$imal cual+uieraentre do$ e$tado$ innitamente 'r)#imo$& entonce$7

Si ademá$ el 'roce$o e$ re%er$i,le tenemo$ +ue7

y $i e$ irre%er$i,le

Igualando la$ do$ ecuacione$ o,tenemo$7

Con$iderando la$ do$ 9ltima$ ecuacione$ llegamo$ a7


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3or tanto& el tra,a1o +ue reali(a un $i$tema en un 'roce$o irre%er$i,le e$$iem're menor +ue el tra,a1o +ue reali(a e$e mi$mo $i$tema en un'roce$o re%er$i,le& i.e.& el má#imo tra,a1o reali(a,le 'or un $i$tema $eda cuando la tran$/ormaci)n $u/rida e$ re%er$i,le.

Tra,a1o ma#imo +ue intercam,ia calor con la atmo$/era y un de'o$ito a

TR Tra,a1o re%er$i,le e irre%er$i,ilidad.

Tra,a1o re%er$i,le7

l tra,a1o re%er$i,le $e dene como la cantidad má#ima de tra,a1o 9til+ue 'uede o,tener$e cuando un $i$tema e#'erimenta un 'roce$o entrelo$ e$tado$ inicial y nal. 6$ta e$ la $alida >o entrada? de tra,a1o 9til +ue$e o,tiene cuando el 'roce$o entre lo$ e$tado$ inicial y nal $e e1ecutade manera re%er$i,le.

Tra,a1o irre%er$i,le7

$te $e a'lica en a+uello$ 'roce$o$ +ue& como la entro'*a& no $onre%er$i,le$ en el tiem'o. De$de e$ta 'er$'ecti%a termodinámica& todo$lo$ 'roce$o$ naturale$ $on irre%er$i,le$. l /en)meno de lairre%er$i,ilidad re$ulta del :ec:o de +ue $i un $i$tema termodinámico demolcula$ interacti%a$ e$ tra$ladado de un e$tado termodinámico a otro&ello dará como re$ultado +ue la conguraci)n o di$tri,uci)n de átomo$ ymolcula$ en el $eno de dic:o $i$tema %ariará.

ciencia de la Segunda Ley.

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0CCkQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.cie.unam.mx%2F~ojs%2Fpub%2FTermodinamica%2Fnode88.html&ei=I95hVbzEENX_yQSZx4KAAg&usg=AFQjCNE5DCW0QcisVKSMty4vNXu32vLTqA&sig2=Kfdvzn00R1SD09RuYvsksghttp://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0CCkQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.cie.unam.mx%2F~ojs%2Fpub%2FTermodinamica%2Fnode88.html&ei=I95hVbzEENX_yQSZx4KAAg&usg=AFQjCNE5DCW0QcisVKSMty4vNXu32vLTqA&sig2=Kfdvzn00R1SD09RuYvsksg


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ciencia de ciclo$ 'or Segunda Ley de la Termodinámican la$ $eccione$ anteriore$ $e deni) la eciencia trmica a$* como elcoeciente de /uncionamiento >coeYcient o/ 'er/ormance& co'? comouna medida del de$em'e2o de lo$ di$'o$iti%o$. "a +ue e$to$ $ondenido$ con ,a$e en la 'rimera ley $e conocen como eciencia$ 'or

'rimera ley . Sin em,argo e$ta eciencia no :ace re/erencia almá#imo de$em'e2o 'o$i,le.

Como e1em'lo con$idere do$ má+uina$ trmica$& am,a$ con Laeciencia trmica

del =H& 'ero la má+uina trmica o'era con una /uente a QHH &mientra$ +ue la o'era a ;HHH y am,a$ ocu'an la tem'eraturaatmo$/rica 'ara de$ec:ar calor a =HH . A 'rimera %i$ta am,a$con%ierten la mi$ma /racci)n de calor en tra,a1o. Sin em,argoo,$er%emo$ +ue

A:ora e$ e%idente +ue la má+uina trmica tiene un 'otencial detra,a1o má$ grande +ue la má+uina . $ decir +ue la má+uina $e

de$em'e2a 'o,remente ante la má+uina& aun cuando am,a$ tienen lami$ma eciencia trmica.

3ara medir el de$em'e2o de lo$ di$'o$iti%o$ denimo$ la eciencia de

$egunda ley como la relaci)n entre la eciencia trmica real y laeciencia trmica má#ima 'o$i,le >re%er$i,le? tal +ue&


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Con ,a$e en e$ta denici)n& la$ eciencia$ 'or $egunda ley de lo$ do$$i$tema$ anteriore$ e$tán dado$ 'or

$to e$& la má+uina trmica con%ierte del 'otencial del tra,a1o

di$'oni,le en tra,a1o 9til. $ta 'ro'orci)n e$ de $)lo el 'ara lamá+uina trmica .

La eciencia de $egunda ley tam,in 'uede e#'re$ar$e como la relaci)nentre el tra,a1o 9til y la $alida de tra,a1o má#imo 'o$i,le >re%er$i,le?& tal+ue

'ara di$'o$iti%o$ 'roductore$ de tra,a1o. $ta 9ltima denici)n e$ má$general 'or+ue 'uede a'licar$e tanto a 'roce$o$ >como tur,ina$? comoa ciclo$. $ im'ortante notar +ue la eciencia 'or $egunda ley e$tacom'rendida entre lo$ %alore$ H y & e$ decir no 'uede e#ceder el ;HH.

Tam,in e$ 'o$i,le denir una eciencia 'ara di$'o$iti%o$ no c*clico$>como com're$ore$? y c*clico$ >como re/rigeradore$ o ,om,a$ de calor?&+ue tra,a1an con la entrada de tra,a1o& a$* 'odemo$ e$cri,ir


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3ara di$'o$iti%o$ c*clico$ como re/rigeradore$ y ,om,a$ de calor'odemo$ e#'re$ar la eciencia 'or $egunda ley como

La$ denicione$ anteriore$ 'ara la eciencia 'or $egunda ley no $ea'lican a di$'o$iti%o$ +ue no e$tán de$tinado$ a 'roducir o con$umirtra,a1o. 3or tanto e$ nece$aria una denici)n má$ general. Sin em,argono :ay un acuerdo en una denici)n general de eciencia 'or $egundaley& 'or lo +ue $e 'ueden encontrar di/erente$ denicione$ 'ara elmi$mo di$'o$iti%o. La eciencia 'or $egunda ley e$tá ideada 'ara $er%ircomo medida de a'ro#imaci)n a la o'eraci)n re%er$i,le& 'or ello $u %alorde,e cam,iar de cero en el 'eor de lo$ ca$o$ >de$trucci)n com'leta dee#erg*a? a la unidad en el me1or de lo$ ca$o$ >$in de$trucci)n dee#erg*a?& a$* 'odemo$ denir

nerg*a a$ociada con energ*a interna cintica y 'otencial '% y :.

Cam,io de di$'oni,ilidad de un $i$tema.n /*$ica& $e denomina 'roce$o termodinámico a la e%oluci)n de

determinada$ magnitude$ >o 'ro'iedade$?'ro'iamente termodinámica$ relati%a$ a un determinado $i$tematermodinámico. De$de el 'unto de %i$ta de la termodinámica& e$ta$tran$/ormacione$ de,en tran$currir de$de un e$tado de e+uili,rio iniciala otro nalF e$ decir& +ue la$ magnitude$ +ue $u/ren una %ariaci)n al'a$ar de un e$tado a otro de,en e$tar 'er/ectamente denida$ endic:o$ e$tado$ inicial y nal. De e$ta /orma lo$ 'roce$o$ termodinámico$'ueden $er inter'retado$ como el re$ultado de la interacci)n de un


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$i$tema con otro tra$ $er eliminada alguna ligadura entre ello$& de /orma+ue nalmente lo$ $i$tema$ $e encuentren en e+uili,rio >mecánico&trmico yo material? entre $*.De una manera meno$ a,$tracta& un 'roce$o termodinámico 'uede $er%i$to como lo$ cam,io$ de un $i$tema& de$de una$ condicione$

iniciale$ :a$ta otra$ condicione$ nale$& de,ido$ a la de$e$ta,ili(aci)ndel $i$tema.

TI3OS D 3ROCSOS.

3roce$o$ I$o.Son lo$ 'roce$o$ cuya$ magnitude$ 'ermanecen con$tante$& e$ decir+ue el $i$tema cam,ia manteniendo cierta 'ro'orcionalidad en $utran$/ormaci)n. Se le$ a$igna el 're1o i$o-.1em'lo7I$otrmico7 'roce$o a tem'eratura con$tante

I$o,árico7 'roce$o a 're$i)n con$tanteI$omtrico o i$oc)rico7 'roce$o a %olumen con$tanteI$oentál'ico7 'roce$o a ental'*a con$tanteI$oentr)'ico7'roce$o a entro'*a con$tante.

Tran$/erencia de energ*a 'or calor& 'or tra,a1o y ma$a

l calor y el tra,a1o $on lo$ 9nico$ mecani$mo$ mediante lo$ cuale$ $e'uede tran$/erir energ*a a tra%$ de la /rontera de un $i$tema cerrado.

l calor y el tra,a1o $on /uncione$ de 'roce$o o /uncione$ de trayectoria&la integraci)n de una /unci)n de trayectoria no conduce al u$o del$*m,olo > .

TRANS8RNCIA D NR!5A 3OR CALOR& 7 La tran$/erencia de calore$ un mecani$mo mediante el cual $e tran$ere energ*a a tra%$ de la/rontera de un $i$tema de,ido a una di/erencia de tem'eratura.No 'uede :a,er ninguna tran$/erencia de calor entre do$ $i$tema$ +ue$e encuentren a la mi$ma tem'eratura.Un 'roce$o durante el cual no :ay tran$/erencia de calor $e denominaAdia,ático.

3or con%enci)n de $igno$ $e :a e$ta,lecido +ue la tran$/erencia de calor+ue entra a un $i$tema >adici)n de calor?& e$ 'o$iti%a y la tran$/erenciade calor +ue $ale de un $i$tema >rec:a(o de calor?& e$ negati%a.La cantidad de calor tran$/erida durante un 'roce$o entre do$ e$tado$ ;y


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l calor $e 'uede tran$/erir 'or tre$ mecani$mo$ di$tinto$7Conducci)n7 go,ernada 'or la Ley de 8ourierCon%ecci)n7 go,ernada'or la Ley de en/riamiento de NeftonRadiaci)n7 de$crita mediante la ecuaci)n de Ste/an-olt(mann .

TRANS8RNCIA D NR!5A 3OR TRAAO& B7 l tra,a1o e$ unainteracci)n de energ*a +ue ocurre entre un $i$tema y $u$ alrededore$.$ la tran$/erencia de energ*a relacionada con una /uer(a +ue act9a a lolargo de una di$tancia.3or con%enci)n de $igno$ $e :a e$ta,lecido +ue el tra,a1o :ec:o 'or un$i$tema >$alida? e$ 'o$iti%o y el tra,a1o :ec:o $o,re un $i$tema>entrada?& e$ negati%o.l tra,a1o :ec:o 'or un $i$tema& tal como el +ue e/ect9a un ga$ ale#'andir$e contra el em,olo& $e con$idera 'o$iti%o& $ignica +ue laenerg*a $ale del $i$tema.l tra,a1o :ec:o en el $i$tema& tal como el +ue :ace el em,olo al

com'rimir un ga$& $e con$idera negati%o& $ignica +ue entra energ*a al$i$tema.l tra,a1o reali(ado durante un 'roce$o entre do$ e$tado$ ; y cual+uier co$a e#terna al $i$tema?'udie$e $er el le%antamiento de un 'e$o.

Tra,a1o e/ectuado en un limite m)%il7 Con$ideraremo$ el tra,a1oe/ectuado en el l*mite m)%il de un $i$tema $im'le com're$i,le de un'roce$o cua$ie+uili,rio o cua$ie$tático >'roce$o +ue $e de$arrolla de talmanera +ue todo el tiem'o el $i$tema 'ermanece innite$imalmentecerca de un e$tado de e+uili,rio?.

Se tiene como un $i$tema el ga$ contenido en un cilindro y un em,olo&como $e mue$tra en la 8igura.

Si +uitamo$ uno de lo$ 'e$o$ 'e+ue2o$ del em,olo cau$aremo$ elmo%imiento de $te :acia arri,a& la di$tancia dL. 3odemo$ calcular lacantidad de tra,a1o B e/ectuado 'or el $i$tema durante el 'roce$o.La /uer(a total en el em,olo e$ 3 A& donde 3 e$ la 're$i)n del ga$ y A el


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área del em,olo.

Con$ideraci)n7 Si un $i$tema e$tá en e+uili,rio mecánico no :aytendencia de la 're$i)n& en ning9n 'unto& a cam,iar con el tiem'o&mientra$ el $i$tema $iga ai$lado del e$'acio e#terior :a,rá una %ariaci)n

de 're$i)n con la ele%aci)n& de,ida a la inuencia de /uer(a$gra%itacionale$ y&$in em,argo& ,a1o condicione$ de e+uili,rio& no :a,rátendencia de cam,io de la 're$i)n en ning9n lugar. 3ero& en la mayor*ade lo$ 'ro,lema$ termodinámico$& e$ta %ariaci)n en 're$i)n con laele%aci)n $erá tan 'e+ue2a +ue 'odrá de$'reciar$e.

3or tanto& el tra,a1o >B e$7 >B 3. A. dL

3ero7 A.dL d& entonce$7

>B 3 d >


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como A& ) C.

3ue$to +ue el área ,a1o cada cur%a re're$enta el tra,a1o 'ara cada'roce$o e$ e%idente +ue la cantidad de tra,a1o corre$'ondiente a cadaca$o e$ una /unci)n no $olo de lo$ e$tado$ nale$ del 'roce$o& $ino +ue

de'ende de la trayectoria +ue $e $iga cuando $e %aya de un e$tado aotro.3or e$ta ra()n& al tra,a1o $e le llama /unci)n de trayectoria o& enlengua1e matemático& >B e$ una di/erencial ine#acta.La$ 'ro'iedade$ termodinámica$ $on /uncione$ de 'untoF 'ara un 'untodado en un diagrama o $u'ercie& el e$tado e$ 1o y& 'or tanto& e#i$te un%alor denido de cada 'ro'iedad +ue corre$'onde a e$e 'unto.La$ di/erenciale$ de la$ /uncione$ de 'unto $on di/erenciale$ e#acta$& yla integraci)n e$ $im'le7<> d < - ;?

$to e$& $e 'uede :a,lar del %olumen en el e$tado < y del %olumen en ele$tado ;& y el cam,io de %olumen de'enderá $olamente de lo$ e$tado$inicial y nal.

CONSIDRACIONS ADICIONALS SOR L TRAAO 3 d

A la 're$i)n 3 de un uido en el interior de un di$'o$iti%o de 'i$t)n ycilindro& 'ueden o'oner$e di%er$a$ /uer(a$ o 're$ione$ e#terna$.Con$ideremo$ la 8igura 4.A la 're$i)n 3 'ueden contra'oner$e en cual+uier momento& en el cur$ode un 'roce$o cua$ie$tático& tre$ /actore$ e#terno$. Son7

8' 8uer(a $o,re el ,ra(o del 'i$t)n

8/ 8uer(a de /ricci)n& +ue $e 're$enta entre la 'ared del cilindro y el'i$t)n

3o 3re$i)n am,iental en la 'arte e#terior del 'i$t)n. 3uede $u'oner$e+ue e$ con$tante.

La relaci)n entre el tra,a1o e/ectuado 'or el uido ) $o,re l y lo$trmino$ de tra,a1o e#teriore$ al $i$tema e$7 B uido B 'i$t)n Bam,iente - B /ricci)n

Una /uer(a de /ricci)n $iem're 're$enta o'o$ici)n al mo%imiento.l tra,a1o má#imo e#tra*do y el m*nimo tra,a1o $umini$trado ocurriránen el ca$o de un 'roce$o cua$ie$tático $in /ricci)n.


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3rinci'io$ de di$minuci)n de la energ*al 3rinci'io de con$er%aci)n de la energ*a indica +ue la energ*a no $ecrea ni $e de$truyeF $)lo $e tran$/orma de una$ /orma$ en otra$. n

e$ta$ tran$/ormacione$& la energ*a total 'ermanece con$tanteF e$ decir&la energ*a total e$ la mi$ma ante$ y de$'u$ de cada tran$/ormaci)n.

n el ca$o de la energ*a mecánica $e 'uede concluir +ue& en au$encia dero(amiento$ y $in inter%enci)n de ning9n tra,a1o e#terno& la $uma de la$energ*a$ cintica y 'otencial 'ermanece con$tante. $te /en)meno $econoce con el no n todo$ lo$ ca$o$ donde act9en /uer(a$ con$er%ati%a$&la energ*a mecánica total& e$ decir& la energ*a cintica má$ la energ*a'otencial en cual+uier in$tante de la trayectoria e$ la mi$maF 'ore1em'lo& la /uer(a gra%itacional& 'ue$ en cual+uier tra,a1o +ue realice un

cuer'o contra la /uer(a de gra%edad de la Tierra& la energ*a $erecu'erará *ntegramente cuando el cuer'o de$cienda.

m c '

donde m energ*a mecánica total e#'re$ada en 1oule$. Su$tituyendola$ e#'re$ione$ de la$ energ*a$7

m ;


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nunciado7 La energ*a mecánica $e con$er%a $iem're +ue no act9en

/uer(a$ no con$er%ati%a$.

Se dene la energ*a mecánica de una 'art*cula como la $uma de $uenerg*a cintica y de $u

energ*a 'otencial7 c ' .

l teorema de la$ /uer(a$ %i%a$ o teorema de la energ*a cintica no$ dice+ue el tra,a1o total

reali(ado $o,re una 'art*cula 'or la$ di$tinta$/uer(a$ actuante$ e$ igualal cam,io de energ*a

cintica +ue e#'erimenta la 'art*cula7 B c .

l tra,a1o total e$ la $uma del reali(ado 'or la$/uer(a$ con$er%ati%a$>BC ? y el e/ectuado 'or la$ /uer(a$ no con$er%ati%a$ >BNC ?7 B BNCBC.

>Recordemo$ +ue la$ /uer(a$ con$er%ati%a$ $on la$ +ue 'ueden de%ol%er

el tra,a1o +ue $e reali(a 'ara %encerla$& como la /uer(a de un muelle ola$ /uer(a$ centrale$.?

3or otra 'arte& el tra,a1o reali(ado e#clu$i%amente 'or la$ /uer(a$con$er%ati%a$ $e 'uede

http://www.monografias.com/trabajos/fintrabajo/fintrabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/fintrabajo/fintrabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtml


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e#'re$ar como una di$minuci)n de la energ*a 'otencial de la 'art*cula7BC -' .

n re$umen& 'odemo$ e$cri,ir7

B c BNC BC BNC - ' entonce$ BNC c ' entonce$BNC

Lo anterior e#'re$a el re$ultado conocido como 'rinci'io decon$er%aci)n de la energ*a

mecánica7

La energ*a mecánica de un cuer'o $u1eto 9nicamente a /uer(a$con$er%ati%a$ $e mantiene

con$tante.

Si BNC H entonce$ H entonce$ cte entonce$ c '.

$ decir7 el aumento de energ*a cintica conlle%a una di$minuci)n deenerg*a 'otencial >y al

re%$?. 1.7 la energ*a 'otencial gra%itatoria de una 'iedra +ue cae de$deun 'uente $e tran$/orma en energ*a cintica y la energ*a mecánica

'ermanece con$tante durante toda la ca*da >$i de$'reciamo$ la /ricci)ncon el aire?.

Cuando act9an tam,in /uer(a$ no con$er%ati%a$& el tra,a1o reali(ado'or $ta$ 'roduce una

%ariaci)n en la energ*a mecánica del cuer'o. 3or e1em'lo& $i e#i$tero(amiento $e di$i'a 'arte de la energ*a y el cuer'o $e /rena. 3ero laenerg*a mecánica di$i'ada $e tran$/orma en alg9n otro ti'o de energ*aFen el ca$o del ro(amiento $e 'roduce un aumento de la energ*a internadel $i$tema cuer'o-$u'ercie de /ricci)n& +ue $e manie$ta en unincremento de la tem'eratura.

A$* llegamo$ al 'rinci'io general de con$er%aci)n de la energ*a7

Si con$ideramo$ el con1unto de todo el $i$tema como un todo ai$lado>$in interacci)n con ning9notro $i$tema?& la energ*a total del $i$tema e$

http://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtml


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con$tante. La energ*a no 'uede crear$e ni de$truir$eF en lo$ 'roce$o$/*$ico$ ocurren intercam,io$ de energ*a& 'ero $iem're de /orma +ue laenerg*a total $e mantenga con$tante.

alance de energ*a.

Ga,itualmente $e dene la energ*a como la ca'acidad de la materia'ara 'roducir tra,a1o& 'udiendo ado'tar di$tinta$ /orma$& toda$ ella$intercon%erti,le$ directa o indirectamente una$ en otra$.l ,alance de energ*a al igual +ue el ,alance de materia e$ unaderi%aci)n matemática de la Ley de la con$er%aci)n de la energ*a>3rimera Ley de La Termodinámica?& e$ decir La energ*a no $e crea ni $ede$truye& $olo $e tran$/orma. l ,alance de energ*a e$ una 'rinci'io/*$ico /undamental al igual +ue la con$er%aci)n de ma$a& +ue e$ a'licado'ara determinar la$ cantidade$ de energ*a +ue e$ intercam,iada y

acumulada dentro de un $i$tema. La %elocidad a la +ue el calor $etran$miten de'ende directamente de do$ %aria,le$7 la di/erencia detem'eratura entre lo$ cuer'o$ caliente$ y /r*o$ y $u'ercie di$'oni,le'ara el intercam,io de calor.Tam,in inuyen otro$ /actore$ como lageometr*a y 'ro'iedade$ /*$ica$ del $i$tema y& $i e#i$te un uido& la$condicione$ de u1o.Lo$ uido$ en ,io'roce$ado nece$itan calentar$e oen/riar$e. 1em'lo$ t*'ico$ de ello$ $on la eliminaci)n de calor durantela$ o'eracione$ de /ermentaci)n utili(aci)n utili(ando agua dere/rigeraci)n y el calentamiento del medio original a la tem'eratura dee$terili(aci)n mediante %a'or.Uno de lo$ 'rinci'ale$ intere$e$ del ,alance de energ*a e$ determinar la

cantidad de energ*a +ue tiene un $i$tema& $in em,argo e$ta no 'uede$er determinada& e$ decir no 'odemo$ conocer la energ*a a,$oluta en unmomento determinado. n realidad lo +ue no$ intere$a e$ conocer lo$cam,io$ en lo$ ni%ele$ de energ*a +ue 'uede e#'erimentar un $i$tema&'ara lo cual e$ nece$ario denir claramente la /rontera entre el $i$temao $u$ 'arte$ y lo$ alrededore$ o el entorno.

Lo$ o,1eti%o$ del ,alance de nergia $on7

• Determinar la cantidad energ*a nece$aria 'ara un 'roce$o.

• Determinar la$ tem'eratura$ a la$ cuale$ el 'roce$o e$ ma$eciente.

• Di$minuir el de$'erdicio de energ*a.

• Determinar el ti'o de materiale$ y e+ui'o$ +ue me1or $ean ma$eciente$.

http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE


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• Sin em,argo el o,1eti%o 'rinci'al e$ la e$timaci)n de co$to$ deo'eraci)n del 'roce$o& ya +ue el ga$to energtico e$ uno de lo$ma$ im'ortante$ ru,o$ durante la o'eraci)n.

Relacione$ de 0a#fellLa$ ecuacione$ +ue relacionan la$ deri%ada$ 'arciale$ de la$

'ro'iedade$ & & y de un $i$tema com're$i,le $im'le entre $* $econocen como relacione$ de 0a#fell. Se o,tienen a 'artir de la$ cuatroecuacione$ de !i,,$ e#'lotando la e#actitud de la$ di/erenciale$ de la$'ro'iedade$ termodinámica$.

De la$ relacione$ de !i,,$ $e tiene

La$ otra$ relacione$ de !i,$$ $e ,a$an en do$ nue%a$ com,inacione$ de

'ro'iedade$7 la /unci)n del Gelm:olt( y la /unci)n de !i,,$ denida$como7

Al di/erenciar $e o,tiene


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Si $e $im'lican la$ relacione$ anteriore$ con la$ ecuacione$ y $eo,tienen la$ otra$ relacione$ de !i,,$ 'ara $i$tema$ com're$i,le$

$im'le$.

Un e#amen cuidado$o de la$ cuatro relacione$ de !i,,$ mue$tra +uetienen la /orma de la ecuaci)n

con

'ue$to +ue y $on 'ro'iedade$ y en con$ecuencia& tienendi/erenciale$ e#acta$. De tal $uerte +ue 'odemo$ e$cri,ir7


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6$ta$ $e llaman la$ relacione$ de 0a#fell. Son de gran %alor en latermodinámica 'or +ue ,rindan un medio 'ara determinar el cam,io deental'*a +ue no e$ 'o$i,le medir directamente& a 'artir de la medici)n

de lo$ cam,io$ en la$ 'ro'iedade$ & y . Note +ue la$ relacione$ de0a#fell 're$entada$ $e limitan a $i$tema$ com're$i,le$ $im'le$. Sinem,argo& otra$ relacione$ $imilare$ $e de$cri,en con la mi$ma /acilidad'ara $i$tema$ no $im'le$ como lo$ +ue incluyen e/ecto$ electrol*tico$&magntico$ y otro ti'o.

La ecuaci)n Clau$iu$-Cla'eyron.

$ una /orma de caracteri(ar el cam,io de /a$e$ entre un l*+uido y el$)lido. n un diagrama 3-T >'re$i)n-tem'eratura?& la l*nea +ue $e'araam,o$ e$tado$ $e conoce como cur%a de coe#i$tencia. La relaci)n deClau$iu$ Cla'eyron da la 'endiente de dic:a cur%a. 0atemáticamente $e'uede e#'re$ar como7

Con$ideremo$ un 'unto cual+uiera $o,re una l*nea de e+uili,rio entredo$ la$ /a$e$& +ue llamaremo$ h y . La condici)n 'ara +ue e#i$ta

e+uili,rio de /a$e$ e$ +ue7 & 'ero 'ara una $u$tancia 'ura

http://www.ecured.cu/index.php/L%C3%ADquidohttp://www.ecured.cu/index.php/S%C3%B3lidohttp://www.ecured.cu/index.php/Presi%C3%B3nhttp://www.ecured.cu/index.php/Temperaturahttp://www.ecured.cu/index.php?title=Clausius_Clapeyron&action=edit&redlink=1http://www.ecured.cu/index.php/L%C3%ADquidohttp://www.ecured.cu/index.php/S%C3%B3lidohttp://www.ecured.cu/index.php/Presi%C3%B3nhttp://www.ecured.cu/index.php/Temperaturahttp://www.ecured.cu/index.php?title=Clausius_Clapeyron&action=edit&redlink=1


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& 'or tanto en un 'unto $o,re la cur%a de e+uili,rio de do$

/a$e$ & y cual+uier %ariaci)n innite$imal +ue $u'onga un

de$'la(amiento $o,re la cur%a de e+uili,rio im'lica +ue . O lo+ue e$ lo mi$mo& & y reagru'ando trmino$

.

3or otra 'arte $i $e con$idera +ue en un cam,io de /a$e re%er$i,le a T y

3 con$tante$ & $e tiene +ue

cuaci)n de Cla'eyron

l nom,re de ecuaci)n de Cla'eyron e$en :onor al ingeniero y /*$ico/ranc$ . Cla'eyron >;jkk-;PQ4?. 6$ta e$ una im'ortante relaci)ntermodinámica 'ue$ 'ermite determinar la ental'*a de %a'ori(aci)n auna tem'eratura determinada midiendo $im'lemente la 'endiente de lacur%a de $aturaci)n en un diagrama 3-T y el %olumen e$'ec*co dell*+uido $aturado y el %a'or $aturado a la tem'eratura dada.

La ecuaci)n de Cla'eyron 'ermite calcular la 'endiente de una l*nea dee+uili,rio entre do$ /a$e$ en el diagrama de /a$e$ 3-T de un $i$tema deun com'onente.

Con$ideracione$ $o,re la ecuaci)n de Cla'eyron

• n un cam,io de /a$e l*+uido-%a'or& tanto ZG como Z $on'o$iti%o$& 'or tanto la 'endiente de la l*nea de e+uili,rio l*+uido-%a'or e$ 'o$iti%a. Lo mi$mo $ucede con la l*nea $)lido-%a'or.

• n un cam,io de /a$e $)lido-l*+uido& ZG e$ 'o$iti%o y en generalZ tam,in& 'or lo tanto la 'endiente de e$ta l*nea tam,in $erá'o$iti%a. #i$ten $in em,argo alguna$ e#ce'cione$ como el G


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• n el cam,io de /a$e $)lido-l*+uido Z e$ muc:o menor +ue en lo$cam,io$ de /a$e $)lido-ga$ o l*+uido-ga$. 3or e$ta ra()n la'endiente en el 'rimer ca$o e$ muc:o mayor +ue en lo$ 9ltimo$.

A'licaci)n de la ecuaci)n de Cla'eyron a di$tinto$ cam,io$ de /a$e.

+uili,rio l*+uido-%a'or y $)lido-%a'orn e$to$ do$ ca$o$ el molar del ga$ e$ muc:o mayor +ue el del l*+uidoo +ue el del $)lido 'or lo +ue 'uede :acer$e la a'ro#imaci)n

Si ademá$ $e :ace la $u'o$ici)n de +ue el ga$ $ecom'orta como ga$ ideal& la ecuaci)n de Cla'eyron $e tran$/orma en7

$ta ecuaci)n $e $uele e#'re$ar como llamada ecuaci)n deClau$iu$ Cla'eyron

Si el rango de tem'eratura anali(ado e$ 'e+ue2o& $e 'uede $u'oner +ueZG e$ con$tante a lo largo de la l*nea de e+uili,rio& y 'or tanto7

ec. de Clau$iu$-Cla'eyron integrada

+uili,rio $)lido-l*+uido3ara e$tudiar lo$ e+uili,rio$ de /a$e $)lido-l*+uido& no 'uede utili(ar$e laecuaci)n de Clau$iu$-Cla'eyron ya +ue 'ara o,tenerla $e :an reali(adouna $erie de a'ro#imacione$ %álida$ cuando una de la$ /a$e$ +ue

inter%iene e$ ga$. n e$te ca$o la %ariaci)n de la 3 de e+uili,rio cuandocam,ia la T $e o,tiene directamente a 'artir de la ecuaci)n de

Cla'eyron7

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Lo$ %alore$ de ZG/u$ y de Z/u$ %ar*an a lo largo de la cur%a dee+uili,rio $)lido-l*+uido& la$ /uncione$ de e$tado G y $on /uncione$ de Ty 3& y 'or lo tanto lo $on tam,in ZG/u$ y de Z/u$. Sin em,argo laele%ada 'endiente de e$ta l*nea en el diagrama 3-T im'lica +ue a meno$+ue 3 cam,ie en una cantidad con$idera,le& la %ariaci)n de T $erá muy

'e+ue2a& 'or tanto 'odemo$ tomar como a'ro#imaci)n7

A'licaci)nLa ecuaci)n de Clau$iu$-Cla'eyron $)loe$ a'lica,le 'ara o,tener la're$i)n de %a'or de un $)lido o un l*+uido a una cierta tem'eratura&conocido otro 'unto de e+uili,rio entre la$ /a$e$. $to e$ a$* 'or+ue 'arallegar a e$ta e#'re$i)n de$de la ec. de Cla'eyron $e :ace la

a'ro#imaci)n de de$'reciar el %olumen molar del $)lido o del l*+uido/rente al del ga$& +ue ademá$ $e $u'one de com'ortamiento ideal.

$ta ecuaci)n 'uede $er u$ada 'ara 'redecir d)nde $e %a a dar unatran$ici)n de /a$e. 3or e1em'lo& la ecuaci)n de Clau$iu$-Cla'eyron $e u$a/recuentemente 'ara e#'licar el 'atina1e $o,re :ielo7 el 'atinador >deuno$ jH g?& con la 're$i)n de $u$ cuc:illa$& aumenta localmente la're$i)n $o,re el :ielo& lo cual lle%a a $te a /undir$e. 8unciona dic:ae#'licaci)n Si T< KC& 'odemo$ em'lear la ecuaci)n de Clau$iu$-Cla'eyron 'ara %er +u 're$i)n e$ nece$aria 'ara /undir el :ielo a dic:a

tem'eratura. A$umiendo +ue la %ariaci)n de la tem'eratura e$ 'e+ue2a&y +ue 'or tanto 'odemo$ con$iderar con$tante tanto el calor latente de/u$i)n como lo$ %ol9mene$ e$'ec*co$.

Relacione$ generale$ 'ara DU DG C y C3

l n9mero de ecuacione$ +ue la termodinámica 'uede 'roducir e$ unalocura. A9n 'ara $i$tema$ cerrado$ con tra,a1o '$olamente& tenemo$ P/uncione$ de e$tado ,á$ica$7

3& & T& U& G& S& A& ! y entre $ta$& ==Q 'o$i,le$ 'endiente$ como7

http://www.ecured.cu/index.php/Patinajehttp://www.mailxmail.com/curso-relaciones-propiedades-termodinamicas/relaciones-generales-du-dh-cv-cphttp://www.ecured.cu/index.php/Patinajehttp://www.mailxmail.com/curso-relaciones-propiedades-termodinamicas/relaciones-generales-du-dh-cv-cp


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Si 'ermitimo$ cam,io$ en la com'o$ici)n& o cam'o$ elctrico$&magntico$ o gra%itacionale$& de,emo$ a2adir otra $erie de relacione$.l n9mero e$timado de ecuacione$ +ue $e 'ueden generar e$ de ;H;;.

- l 9nico camino $en$ato e$ a'render a deri%ar la$ ecuacione$F e$ la

'arte /ácil& la di/*cil e$ $a,er cuál ecuaci)n $e re+uiere.

- Dada$ la$ %aria,le$ T& & '& U& G& S& A o !& 'odemo$ e$cri,irla$ como/unci)n de otra$ do$.

- Cual+uier elecci)n e$ %álida& aun+ue la$ má$ 9tile$ $on7

a? >T& ? indT&'? inde'endiente$& >G& S& !? de'endiente$.

- La mayor*a de la$ deri%acione$ comien(an con la$ e'endiente$& >U& S&A? de'endiente$

,? >ecuacione$ /undamentale$ de la termodinámica& 1unto con alguna$denicione$ relacionada$. La$ deri%acione$ matemática$ u$an %ario$Mtruco$ c)mo la$ regla$ de la cadena& la rec*'roca y la c*clica.

Coeciente de oule-T:om$on.Si :acemo$ G/>3&T?& como la ental'*a e$ una /unci)n de e$tado& en un'roce$o elemental $e cum'le7

n un 'roce$o de oule-T:om$on7 dGH 'or lo tanto7


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Gaciendo 'a$a1e de trmino$ e indicando con el $u,*ndice G +ue en el'roce$o la ental'*a inicial y nal e$ la mi$ma7

La cantidad & +ue re're$enta la %ariaci)n de la tem'eratura con la

're$i)n en un 'roce$o de Loule-T:om$on& $e denomina Mcoeciente de oule-T:om$on y $e lo $im,oli(a con la letra . Como en la ecuaci)n

anterior e$ igual a C3& no$ +ueda nalmente7

>=Q?

Como GU 3. la e#'re$i)n 'uede tam,in tomar la /orma7

>=j?

ue no$ da una ecuaci)n com'letamente general& a'lica,le a cual+uierga$.

n el ca$o 'articular de un ga$ ideal& $e cum'le +ue7

en con$ecuencia& como C3 H re$ulta H

ue no$ indica +ue $i un ga$ ideal $u/re un e$trangulamiento& $utem'eratura %ar*a& 'ue$7


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alore$ y $igno$ del coeciente de oule-T:om$onn la ecuaci)n >=j? $e 'uede o,$er%a +ue el $igno de de'enderá delo$ $igno$ y de lo$ %alore$ +ue toman la$ cantidade$

y

l $igno de e$ generalmente negati%o y $u %alora'ro#imadamente inde'endiente de la 're$i)n.

l trmino a tem'eratura$ ordinaria$& e$ negati%o a 're$ione$,a1a$ >e#ce'to el :idr)geno y el :elio? y 'o$iti%o a 're$ione$ ele%ada$.

Como a 're$ione$ ,a1a$ lo$ do$ trmino$ $on negati%o$& $iendo C'$iem're 'o$iti%o& el coe/iciente de oule-T:om$on& $erá 'o$iti%o&ecuaci)n >=j?.

A 're$ione$ ,a1a$ $erá entonce$ 'o$iti%o el $igno de

cuaci)n >=Q? e$to $ignica +ue la mayor 'arte de lo$ ga$e$& >e#ce'to:idr)geno y :elio? e#'erimentan un de$cen$o de tem'eratura cuando$u/ren una e#'an$i)n a tra%$ de un e$trangulamiento& a 're$ione$,a1a$.

A medida +ue $e ele%a la 're$i)n& el %alor de $e mantiene

a'ro#imadamente con$tante >negati%o?& 'ero el %alor dedi$minuye en %alor a,$oluto y a cierta 're$i)n $e :ace 'o$iti%o& yaumenta en %alor a,$oluto.

$to $ignica +ue a una 're$i)n $ucientemente ele%ada& el coecientede oule-T:om$on tomará el %alor cero y luego $e :ará 'o$iti%o& o $ea


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+ue $e 'roducirá la in%er$i)n del e/ecto oule-T:om$on y en e$ta$condicione$& como e$ negati%o& la e#'an$i)n del ga$ a tra%$ dele$trangulamiento $e 'roducirá con aumento de tem'eratura. Latem'eratura a la cual el coeciente de oule-T:om$on cam,ia de $igno&a una 're$i)n dada& $e denomina tem'eratura de in%er$i)n. A la

tem'eratura de in%er$i)n& el %alor de de,e $er cero.

A'licaci)n del e/ecto de oule-T:om$on.Gemo$ %i$to +ue cuando un ga$ $u/re una e#'an$i)n a tra%$ de uno,$táculo o e$trangulamiento& a 're$ione$ y tem'eratura$ adecuada$&$e 'roduce una di$minuci)n de $u tem'eratura. Como $e cum'le +ue

cuanto má$ ,a1a e$ la tem'eratura& el trmino e$ de mayor%alor a,$oluto y negati%o el coeciente de oule-T:om$on tendrá lo$%alore$ 'o$iti%o$ má$ alto$& a tem'eratura ,a1a$.

Como con$ecuencia de ello& el en/riamiento 'or e/ecto de oule-T:om$on$erá ma$ 'ronunciado a tem'eratura$ ,a1a$ y 're$ione$ ,a1a$.

$te com'ortamiento $e a'lica en la indu$tria 'ara licuar un ga$& 'ore1em'lo& el aire. 3ara ello 'rimero $e en/r*a el ga$ ya $ea 'or contactocon otro má$ /r*o o 'or e#'an$i)n adia,ática& y luego $e lo de1a e#'andira tra%$ de un e$trangulamiento. La di$minuci)n de 're$i)n y el

de$cen$o de tem'eratura 'ro%ocado 'or e$te e/ecto& 'roduce lalicuaci)n del ga$.

Cam,io de energ*a interna& entro'*a y ental'ia.

NTAL3IA7 e$ cantidad de energ*a de un $i$tema termodinámico +ue $te'uede intercam,iar con $u entorno. 3or e1em'lo& en una reacci)n+u*mica a 're$i)n con$tante& el cam,io de ental'*a del $i$tema e$ elcalor a,$or,ido o de$'rendido en la reacci)n. n un cam,io de /a$e& 'ore1em'lo de l*+uido a ga$& el cam,io de ental'*a del $i$tema e$ el calor

latente& en e$te ca$o el de %a'ori(aci)n. n un $im'le cam,io detem'eratura& el cam,io de ental'*a 'or cada grado de %ariaci)ncorre$'onde a la ca'acidad calor*ca del $i$tema a 're$i)n con$tante. ltrmino de ental'*a /ue acu2ado 'or el /*$ico alemán Rudol/ .. Clau$iu$en ;PJH. 0atemáticamente& la ental'*a G e$ igual a U '& donde U e$la energ*a interna& ' e$ la 're$i)n y e$ el %olumen. G $e mide en 1ulio$.

NR!5A INTRNA7 Se denomina energ*a interna del $i$tema a la $uma


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de la$ energ*a$ de toda$ $u$ 'art*cula$>la energ*a cintica interna& e$decir& de la$ $uma$ de la$ energ*a$ cintica$ de la$ indi%idualidade$ +uelo /orman re$'ecto al centro de ma$a$ del $i$tema& y dela energ*a 'otencial interna& +ue e$ la energ*a 'otencial a$ociada a la$interaccione$ entre e$ta$ indi%idualidade$?. n un ga$ ideal la$

molcula$ $olamente tienen energ*a cintica& lo$ c:o+ue$ entre la$molcula$ $e $u'onen 'er/ectamente elá$tico$& la energ*a interna$olamente de'ende de la tem'eratura.

NTRO3IA7 /unci)n de e$tado +ue mide el de$orden de un $i$tema /*$icoo +u*mico& y 'or tanto $u 'ro#imidad al e+uili,rio trmico.

n cual+uier tran$/ormaci)n +ue $e 'roduce en un $i$tema ai$lado& laentro'*a del mi$mo aumenta o 'ermanece con$tante& 'ero nuncadi$minuye. A$*& cuando un $i$tema ai$lado alcan(a una conguraci)n deentro'*a má#ima& ya no 'uede e#'erimentar cam,io$7 :a alcan(ado el

e+uili,rio.

n el ca$o de do$ ga$e$ 'uro$ +ue no reaccionan +u*micamente entre $*&+ue $e encuentren encerrado$& a la mi$ma 're$i)n y tem'eratura& en$endo$ reci'iente$ comunicado$ 'or una lla%e de 'a$o& al a,rir $ta& la$molcula$ de cada ga$ comen(arán a 'a$ar de un reci'iente a otro&:a$ta +ue $u$ concentracione$ en am,o$ $e igualen. Todo e$te 'roce$otran$curre $in %ariaci)n de 're$i)n& tem'eratura o %olumenF no $eintercam,ia en l tra,a1o alguno& ni e#i$te %ariaci)n de energ*a& 'ero$ta $e :a degradado en la e%oluci)n del $i$tema de$de el e$tado inicial:a$ta el nal. $ decir& el %alor energtico de un $i$tema no de'ende tan

$)lo de la materia y la energ*a +ue contiene $ino de algo má$& laentro'*a& +ue e#'re$a lo +ue :ay en l de orden o de de$orden. Laenerg*a $e con$er%a& 'ero $e %a degradando a medida +ue la entro'*adel $i$tema aumenta.


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Unidad 4 Segunda ley de la termodinámica

4.1 Introducción a la segunda ley de la termodinámica

4.2 Depósitos de energía térmica

4.3 Mauinas térmicas

4.4 !e"rigeradores y #om#as de calor

4.$ %rocesos re&ersi#le e irre&ersi#le

4.' (l ciclo de )arnot y principios de )arnot

4.* +a escala termodinámica de temperatura

4., +a mauina termica de )arnot

4.- (l re"rigerador y la #om#a de calor de )arnot

4.1 +a desigualdad de )lausius

4.11 (ntropía

4.12 (l principio del incremento de entropía

4.13 Diagramas / S y 0 S

4.14 +as relaciones /dS

4.1$ (l cam#io de entropia de sustancias puras

4.1' (l cam#io de entropia de líuidos y solidos

4.1* (l cam#io de entropia de gases ideales

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4.1, ("iciencias adia#áticas de algunos dispositi&os de "luo permanente

4.1- alance general de entropia

Unidad $ Disponi#ilidad de energía y reacciones termodinámicas

$.1 /ra#ao máimo

$.1.1 /ra#ao máimo ue intercam#ia calor con la atmos"era y un deposito a /!

$.1.2 /ra#ao re&ersi#le e irre&ersi#ilidad

$.2 ("iciencia de la segunda ley

$.3 (nergia asociada con energia interna cinetica y potencial %& y 0

$.3.1 )am#io de disponi#ilidad de energia de un sistema

$.4 /rans"erencia de energia por calor tra#ao y masa

$.$ (l principio de disminucion de energia

$.' alance de energia

$.* !elaciones de Ma5ell

$., +a ecuacion de )lapeyron

$.- !elaciones generales para dU d0 ds c& y cp

$.1 (l coe"iciente 6oule 7 /8omson

$.11 )am#ios de energia interna entalpia y entropia de gases reales
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unidad 4 y 5 termodinamica

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