Teora y anlisis de las DecisionesWilfredo Lafosse Quintana

Un Objetivo que el responsable de la Toma de Decisiones busca cumplir.Varios cursos de Accin Posibles.Una Medicin calculable del Valor de las diversas opciones.Aspectos que estn mas all del control del decisorIncertidumbre respecto a que resultado ocurrir realmente.Elementos comunes en la Toma de Decisiones.

Teora de las DecisionesTenemos tres clases de modelos de Decisiones:Decisiones bajo CertidumbreDecisiones bajo RiesgoDecisiones bajo Incertidumbre

1. Decisiones bajo CertidumbreCuando conocemos que Estado de la Naturaleza va a ocurrir Tenemos todos los casos ya analizados en modelos de programacin lineal. Se elige decisin con mayor rendimiento calculado !!!! Ejemplos de Solver

2. Decisiones bajo RiesgoCuando NO conocemos que Estado de la Naturaleza va a ocurrir Valor de acciones en bolsa, calidad de la cosecha de esparragos, demanda de mi producto, estados climticos Estimo con un dato y efecto anlisis de sensibilidad

2. Decisiones bajo Riesgo (1)Riesgo : es tomar decisiones considerando probabilidades de ocurrencia para los diferentes estados de la naturaleza conocidos.Obtengo Valores Esperados y selecciono la decisin que nos d el Mayor rendimiento esperado Utilizo anlisis de sensibilidad para algunos Costos, probabilidades o valores .

3. Decisiones bajo IncertidumbreEstado de incertidumbre : Segn el criterio de Laplace es cuando Todos los estados de la naturaleza son igualmente probables.Difcilmente ocurre; pero :Adecuado cuando No contamos con informacin confiable sobre probabilidad de ocurrencia de estados de la naturaleza

3. Decisiones bajo Incertidumbre (1)En esta situacin existen tres diferentes criterios a utilizar para tomar decisiones: Maximax Maximin Minimax y Arrepentimiento

EJEMPLOS1. Pittsburg Development Corporation2. Caso Vendedor de Peridicos

EJEMPLO 1

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada altermnativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada altermnativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decisionLuego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decisionLuego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Millones de DlaresEstado de la NaturalezaDemandaDecisinS1S2d187d2145d320-9

EJEMPLO 2 VENDEDOR PERIODICOSVendedor de peridicos desea optimizar la cantidad de unidades a pedir el da anterior.Un peridico cuesta 40 centavos y puede venderlo a 75. Considera que NO tener un peridico para un cliente le representa una perdida futura de 50 centavos (PBRC).Sabe que su demanda esta entre 0 y 4 unidades.No tiene idea de las probabilidades de la demanda.

EJEMPLO 2VENDEDOR PERIODICOSPerdida de Buena Reputacin Comercial = PBRC

A. Decisin bajo Incertidumbre: Criterio MaximaxUsa procedimiento extremadamente optimista.Evala cada decisin segn Mejor circunstancia que pudiera pasar si se tomara dicha decisin.Se toma en cuenta el rendimiento mximo asociado a cada decisin.No considera probabilidades.Puede permitirse Error en Decisin.

Ejemplo PDCMAXIMAX

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Recomendar d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada altermnativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decisionLuego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decisionLuego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3P(Sj) probabilidad de que ocurra el estado de la naturaleza j

4Relacionamos Valores de cada Decision & Sj y P(Sj)

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Vendedor de peridicos, Criterio Maximax

Caso bsico

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo Perd Buena Reput Comercial50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

-85-12.522.57.5

0027.532.57.5

5-8.523.531.57.5

10-1719.530.57.5

15-25.515.529.57.5

20-3411.528.57.5

25-42.57.527.57.5

30-513.526.57.5

35-59.5-0.525.57.5

40-68-4.524.57.5

45-76.5-8.523.57.5

50-85-12.522.57.5

55-93.5-16.521.57.5

60-102-20.520.57.5

65-110.5-24.519.57.5

70-119-28.518.57.5

75-127.5-32.517.57.5

80-136-36.516.57.5

85-144.5-40.515.57.5

90-153-44.514.57.5

95-161.5-48.513.57.5

100-170-52.512.57.5

105-178.5-56.511.57.5

110-187-60.510.57.5

115-195.5-64.59.57.5

120-204-68.58.57.5

125-212.5-72.57.57.5

130-221-76.56.57.5

135-229.5-80.55.57.5

140-238-84.54.57.5

145-246.5-88.53.57.5

150-255-92.52.57.5

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Ordenar 0

Ordenar 1

Ordenar 2

Ordenar 3

Costo Perd Buena Rep Com

Rendimiento Esperado

Caso Vendedor Periodicos

Criterio Maximin

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Minimos

DecisinRendimiento minimo

0-150

1-65OPTIMO

2-80

3-120

&A

Page &P

Criterio Maximax

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Maximos

DecisinRendimiento maximo

00

135

270

3105OPTIMO

&A

Page &P

Desventajas

MAXIMIN

Estado de la naturaleza

Decision123456789

11001002100100100100100100

2333333333

DecisionRend Minimo

12

23Optimo

MAXIMAX

Estado de la naturaleza

Decision123456789

1100100100100100100100100100

233101333333

DecisionRend Maximo

1100

2101Optimo

&A

Page &P

Arrepentimiento

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Arrepentimiento

Estados de la naturaleza

Decisin0123

0085170255

140085170

28040085

312080400

Tabla de Maximo Arrepentimiento

DecisinMax arrepentimiento

0255

1170

285OPTIMO

3120

&A

Page &P

Hoja10

&A

Page &P

B. Decisin bajo Incertidumbre Criterio MaximinUsa procedimiento conservador y pesimista.Evala cada decision segn la peor circunstancia que pudiera pasar si se tomara dicha decisin.Se toma en cuenta el rendimiento mnimo asociado a cada decisin.No considera probabilidades.No puede permitirse Error en Decisin.

Ejemplo PDCMAXIMIN

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Ejemplo Vendedor de Peridicos, Criterio Maximin

Caso bsico

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo Perd Buena Reput Comercial50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

-85-12.522.57.5

0027.532.57.5

5-8.523.531.57.5

10-1719.530.57.5

15-25.515.529.57.5

20-3411.528.57.5

25-42.57.527.57.5

30-513.526.57.5

35-59.5-0.525.57.5

40-68-4.524.57.5

45-76.5-8.523.57.5

50-85-12.522.57.5

55-93.5-16.521.57.5

60-102-20.520.57.5

65-110.5-24.519.57.5

70-119-28.518.57.5

75-127.5-32.517.57.5

80-136-36.516.57.5

85-144.5-40.515.57.5

90-153-44.514.57.5

95-161.5-48.513.57.5

100-170-52.512.57.5

105-178.5-56.511.57.5

110-187-60.510.57.5

115-195.5-64.59.57.5

120-204-68.58.57.5

125-212.5-72.57.57.5

130-221-76.56.57.5

135-229.5-80.55.57.5

140-238-84.54.57.5

145-246.5-88.53.57.5

150-255-92.52.57.5

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Ordenar 0

Ordenar 1

Ordenar 2

Ordenar 3

Costo Perd Buena Rep Com

Rendimiento Esperado

Caso Vendedor Periodicos

Criterio Maximin

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Minimos

DecisinRendimiento minimo

0-150

1-65OPTIMO

2-80

3-120

&A

Page &P

Criterio Maximax

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Maximos

DecisinRendimiento maximo

00

135

270

3105OPTIMO

&A

Page &P

Desventajas

MAXIMIN

Estado de la naturaleza

Decision123456789

11001002100100100100100100

2333333333

DecisionRend Minimo

12

23Optimo

MAXIMAX

Estado de la naturaleza

Decision123456789

1100100100100100100100100100

233101333333

DecisionRend Maximo

1100

2101Optimo

&A

Page &P

Arrepentimiento

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Arrepentimiento

Estados de la naturaleza

Decisin0123

0085170255

140085170

28040085

312080400

Tabla de Maximo Arrepentimiento

DecisinMax arrepentimiento

0255

1170

285OPTIMO

3120

&A

Page &P

Hoja10

&A

Page &P

C. Decisin bajo Incertidumbre, Criterio Arrepentimiento y Arrepentimiento MinimaxCombina los rendimientos en las diferentes decisiones para cada estado de la naturaleza.Arrepentimiento es sinnimo del Costo de Oportunidad de No tomar la mejor decisin en cada estado de la naturaleza.Se busca decisin primero con arrepentimiento mximo y luego el mas pequeo Minimax.

Ejemplo PDCS1 o S2

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara diferencias de valores optimos con distintos resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3P(Sj) probabilidad de que ocurra el estado de la naturaleza j

4Relacionamos Valores de cada Decision & Sj y P(Sj)

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Escojo el mayor valor de cada DecisinEN FORMA SIMILAR CON VENDEDOR DE PERIODICOS

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Criterio Arrepentimiento0 (-40) ; ..MejorValorSi yo hubiese tomado Mala decisin

Caso bsico

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo Perd Buena Reput Comercial50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

-85-12.522.57.5

0027.532.57.5

5-8.523.531.57.5

10-1719.530.57.5

15-25.515.529.57.5

20-3411.528.57.5

25-42.57.527.57.5

30-513.526.57.5

35-59.5-0.525.57.5

40-68-4.524.57.5

45-76.5-8.523.57.5

50-85-12.522.57.5

55-93.5-16.521.57.5

60-102-20.520.57.5

65-110.5-24.519.57.5

70-119-28.518.57.5

75-127.5-32.517.57.5

80-136-36.516.57.5

85-144.5-40.515.57.5

90-153-44.514.57.5

95-161.5-48.513.57.5

100-170-52.512.57.5

105-178.5-56.511.57.5

110-187-60.510.57.5

115-195.5-64.59.57.5

120-204-68.58.57.5

125-212.5-72.57.57.5

130-221-76.56.57.5

135-229.5-80.55.57.5

140-238-84.54.57.5

145-246.5-88.53.57.5

150-255-92.52.57.5

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Ordenar 0

Ordenar 1

Ordenar 2

Ordenar 3

Costo Perd Buena Rep Com

Rendimiento Esperado

Caso Vendedor Periodicos

Criterio Maximin

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Minimos

DecisinRendimiento minimo

0-150

1-65OPTIMO

2-80

3-120

&A

Page &P

Criterio Maximax

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Maximos

DecisinRendimiento maximo

00

135

270

3105OPTIMO

&A

Page &P

Desventajas

MAXIMIN

Estado de la naturaleza

Decision123456789

11001002100100100100100100

2333333333

DecisionRend Minimo

12

23Optimo

MAXIMAX

Estado de la naturaleza

Decision123456789

1100100100100100100100100100

233101333333

DecisionRend Maximo

1100

2101Optimo

&A

Page &P

Arrepentimiento

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Arrepentimiento

Estados de la naturaleza

Decisin0123

0085170255

140085170

28040085

312080400

Tabla de Maximo Arrepentimiento

DecisinMax arrepentimiento

0255

1170

285OPTIMO

3120

&A

Page &P

Hoja10

&A

Page &P

Caso bsico

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo Perd Buena Reput Comercial50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

-85-12.522.57.5

0027.532.57.5

5-8.523.531.57.5

10-1719.530.57.5

15-25.515.529.57.5

20-3411.528.57.5

25-42.57.527.57.5

30-513.526.57.5

35-59.5-0.525.57.5

40-68-4.524.57.5

45-76.5-8.523.57.5

50-85-12.522.57.5

55-93.5-16.521.57.5

60-102-20.520.57.5

65-110.5-24.519.57.5

70-119-28.518.57.5

75-127.5-32.517.57.5

80-136-36.516.57.5

85-144.5-40.515.57.5

90-153-44.514.57.5

95-161.5-48.513.57.5

100-170-52.512.57.5

105-178.5-56.511.57.5

110-187-60.510.57.5

115-195.5-64.59.57.5

120-204-68.58.57.5

125-212.5-72.57.57.5

130-221-76.56.57.5

135-229.5-80.55.57.5

140-238-84.54.57.5

145-246.5-88.53.57.5

150-255-92.52.57.5

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Ordenar 0

Ordenar 1

Ordenar 2

Ordenar 3

Costo Perd Buena Rep Com

Rendimiento Esperado

Caso Vendedor Periodicos

Criterio Maximin

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Minimos

DecisinRendimiento minimo

0-150

1-65OPTIMO

2-80

3-120

&A

Page &P

Criterio Maximax

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Maximos

DecisinRendimiento maximo

00

135

270

3105OPTIMO

&A

Page &P

Desventajas

MAXIMIN

Estado de la naturaleza

Decision123456789

11001002100100100100100100

2333333333

DecisionRend Minimo

12

23Optimo

MAXIMAX

Estado de la naturaleza

Decision123456789

1100100100100100100100100100

233101333333

DecisionRend Maximo

1100

2101Optimo

&A

Page &P

Arrepentimiento

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Arrepentimiento

Estados de la naturaleza

Decisin0123

0085170255

140085170

28040085

312080400

Tabla de Maximo Arrepentimiento

DecisinMax arrepentimiento

0255

1170

285OPTIMO

3120

&A

Page &P

Hoja10

&A

Page &P

Tabla de Arrepentimiento Minimax

II. Decisiones bajo Riesgo : Caso vendedor de peridicos VALOR ESPERADORetribucin = 75*Nro peridicos vendidos - 40*Nro peridicos ordenados - 50* Demanda no satisfechaPerdida de Buena Reputacin Comercial = PBRCMejorDecisinImportante

Caso bsico

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo Perd Buena Reput Comercial50

Estados de la naturaleza

Decisin0123Rendimiento esperado

00-50-100-150-85

1-4035-15-65-12.5

2-80-5702022.5

3-120-45301057.5

Probabilidades0.10.30.40.2

-85-12.522.57.5

0027.532.57.5

5-8.523.531.57.5

10-1719.530.57.5

15-25.515.529.57.5

20-3411.528.57.5

25-42.57.527.57.5

30-513.526.57.5

35-59.5-0.525.57.5

40-68-4.524.57.5

45-76.5-8.523.57.5

50-85-12.522.57.5

55-93.5-16.521.57.5

60-102-20.520.57.5

65-110.5-24.519.57.5

70-119-28.518.57.5

75-127.5-32.517.57.5

80-136-36.516.57.5

85-144.5-40.515.57.5

90-153-44.514.57.5

95-161.5-48.513.57.5

100-170-52.512.57.5

105-178.5-56.511.57.5

110-187-60.510.57.5

115-195.5-64.59.57.5

120-204-68.58.57.5

125-212.5-72.57.57.5

130-221-76.56.57.5

135-229.5-80.55.57.5

140-238-84.54.57.5

145-246.5-88.53.57.5

150-255-92.52.57.5

&A

Page &P

Sensibilidad Reput comercial

Ordenar 0

Ordenar 1

Ordenar 2

Ordenar 3

Costo Perd Buena Rep Com

Rendimiento Esperado

Caso Vendedor Periodicos

Criterio Maximin

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Minimos

DecisinRendimiento minimo

0-150

1-65OPTIMO

2-80

3-120

&A

Page &P

Criterio Maximax

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Rendimientos Maximos

DecisinRendimiento maximo

00

135

270

3105OPTIMO

&A

Page &P

Desventajas

MAXIMIN

Estado de la naturaleza

Decision123456789

11001002100100100100100100

2333333333

DecisionRend Minimo

12

23Optimo

MAXIMAX

Estado de la naturaleza

Decision123456789

1100100100100100100100100100

233101333333

DecisionRend Maximo

1100

2101Optimo

&A

Page &P

Arrepentimiento

Precio de venta75

Costo de la compra40

Costo PBRC50

Estados de la naturaleza

Decisin0123

00-50-100-150

1-4035-15-65

2-80-57020

3-120-4530105

Tabla de Arrepentimiento

Estados de la naturaleza

Decisin0123

0085170255

140085170

28040085

312080400

Tabla de Maximo Arrepentimiento

DecisinMax arrepentimiento

0255

1170

285OPTIMO

3120

&A

Page &P

Hoja10

&A

Page &P

Sensibilidad para PBRC

Decisiones bajoRiesgo :PDCP (S1) = 0.8P (S2 ) = 0.2

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

17.4VEIP

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

VEIP17.4

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

VEIP17.4

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

0

0

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

0

0

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

0

0

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Anlisis de Riesgo

Grfico1

0.8

0.2

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE

7.8

d10.2S27

0.8S114

d212.2

0.2S25

d30.8S120

14.2

0.2S2-9

VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1071.4

d2000

d320016

VEIP17.4

Arbol de Decisiones0.8S1VEIP

1.4

d10.2S27

0.8S1

d20

0.2S2

d30.8S120

16

0.2S217.4

VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)

VEIP - VE = VIP

EN EJEMPLO

VIP =3.2MILLONES DE DOLARES

1

2

4

3

1

2

4

3

Analisis Riesgo

ANALISIS DE RIESGO

DECISION iSjRESULTADO ij

PERFIL DE RIESGODECISION iRi1

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2

Decision / P(Sj)0.80.2

d187

d2145

d320-9

Analisis Riesgo

Ganancia en Millones opcion d1

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Analisis Sensibilidad

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS CON INFO DE n

Ganancia en Millones opcion d3

Ganancia en Millones vs Probabilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

DECISION iP(Sj)RESULTADO ij

P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)

Ri2

Ri3

Ri4

EJEMPLOS

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1

Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91

d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98

d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114

d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

VE d1

VE d2

VE d3

PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1

VALORES ESPERADOS

PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES

1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:

A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN

S1= 0.948

d1S2 = 0.067

7.94

S1= 0.9414

18.26d25

Informe Favorable13.46S2 = 0.06

0.77

d3S1= 0.9420

18.26-9

S2 = 0.06

15.93S1=0.358

Con Estudio de

Invest de Mercadod1S2= 0.657

Informe Desfavorable7.35

0.23S1=0.3514

15.938.15d25

8.15S2= 0.65

14.2

d3S1=0.3520

1.15-9

Sin Estudio de InvestigS2= 0.65

de Mercados

S1= 0.88

d1S2= 0.27

7.8

S1= 0.814

14.2d25

12.2S2= 0.2

d3S1= 0.820

14.2-9

S2= 0.2

Estudio de Investigacion

Ganancia

Demanda

Resultados estudio de investigacion

TamaodelComplejo

3

6

8

7

4

9

11

10

5

12

14

13

1

2

Anlisis de Riesgo

Grfico2

0.8

0.2

Ganancia en Millones opcion d2

Ganancia en Millones vs Probabilidad

Formulacion Problema

Pittsburg Development CorporationPDC

Planea vender unidades del Condominio entre

$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.

Tres proyectos de diferente tamao:

1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades

Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda

para los inmuebles

Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.

Decision:Demanda

d1. 30 unidadesS1= alta

d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza

d3. 90 unidadesDemanda

DecisionS1S2

d187

d2145

d320-9

Arbol de DecisionesS18

d1S27

S114

d25

S2

d3S120

-9

S2

1

2

4

3

TamaodelComplejo

Ganancia

Demanda

Toma Dec sin Probab

Enfoque Optimista

1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible

2Para Ganancia : Sera el valor mas alto

3Para Costos : Sera el valor mas bajo

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d3

Enfoque Conservador

Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible

Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision

Luego Maximizamos los valores Minimos

Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision

Luego Minimizamos los valores Maximos

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9Decision recomendada d1

Enfoque de Arrepentimiento Minimax

No es ni Optimista ni Conservador

Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision

en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)

Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145

d3Grande20-9

Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)

(Valor Max- Valor Individual) para Si

DecisionS1S2

d1120

d262

d3016

Valores de Minimo Arrepentimiento

DecisionArrepentimiento Maximo

d112

d26Decision recomendada d2

d316

Toma Dec con Probab

Toma de Decisiones con Probabilidades

1Usamos el enfoque del Valor Esperado

2N numero de estados de la Naturaleza

3

4

Estado de la Naturaleza

Demanda

DecisionTamaoS1S2

d1Pequeo87

d2Mediano145Millones de Dolares

d3Grande20-9

VALOR ESPERADO

Estado de la Naturaleza

Demanda

S1S2Valor Esperado

Decision / P(Sj)0.80.2

d1877.8

d214512.2

d320-914.2Decision Optima

Arbol de Decisiones0.8S18VE