teoria de analisis dimensional

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ANALISIS DIMENSIONAL FISICA

ANALISIS DIMENSIONAL

MAGNITUD: es todo aquello que se puede medir.

CLASIFICACION DE LAS MAGNITUDES:

SISTEMA DE UNIDADES: se subdividen en dos:

A. Sistema absoluto: que comprende al sistema C.G.S., M.K.S. y F.P.S. cuyas magnitudes fundamentales son la longitud, la masa y el tiempo. Además la fuerza es considerada como magnitud derivada.

Prof.: Juan Carlos Luque

SISTEMA DE

UNIDADES

SÍMBOLOLONGITUD MASA TIEMPO

C.G.S. cm. g. s.M.K.S. m. Kg. s.F.P.S. Pie lb. s.

Contiene:MagnitudEcuación dimensionalEjercicios

Contiene:MagnitudEcuación dimensionalEjercicios

Por su origen

fundamentales

Forman el sistema

internacional.

Derivadas

Se expresan en función de

las magnitudes fundamentales

Por su naturaleza:

EscalaresPoseen valor numérico y unidades

Vectoriales

Además de conocer su

valor numérico y unidad se conoce su

dirección y

Es una parte auxiliar de la física que estudia las relaciones entre las magnitudes fundamentales y las magnitudes derivadas, principalmente en el sistema internacional de unidades

INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Joseph_Fourier.jpg/490px-Joseph_Fourier.jpg" \* MERGEFORMATINET

Jean-Baptiste Joseph Fourier

Físico matemático nacido el 21 de marzo de 1768, introdujo el conocido “principio de

Homogeneidad”

Debes saber que a las magnitudes

vectoriales se les puede representar

a través de vectores

( )

Debes tener en cuenta el significado de las siguientes siglas:

C.G.S = centímetros, gramos y segundosM.K.S. = metros kilogramos y segundosF.P.S = fuerza, pie y segundo

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Joseph_Fourier.jpg

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B. Sistema técnico o gravitatorio: sus unidades fundamentales son: la longitud, la fuerza y el tiempo. La masa es considerada como magnitud derivada.

SISTEMA DE UNIDADES

SÍMBOLOLONGITU

DFUERZA TIEMPO

C.G.S. cm. s.

M.K.S. m. s.F.P.S. Pie s.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES:

O sistema M.K.S. aquí se definen las magnitudes fundamentales.

Magnitudes fundamentales

Magnitudes complementarias

ECUACIONES DIMENSIONALES: Expresiones matemáticas que indican la relación entre las magnitudes fundamentales y las derivadas.

Ecuaciones dimensionales fundamentales

MAGNITUD E.D.Longitud L

Masa M


MAGNITUD

UNIDADSÍMBOL

OLongitud Metro m.

Masa Kilogramo Kg.Tiempo Segundo s.

Intensidad de corriente

Ampere A

Temperatura

termodinámica

Kelvin K

Intensidad luminosa

Candela o bujía

Cd

Cantidad de sustancia

mol mol

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLOAngulo plano Radian Rad.Angulo sólido Estereorradián Sr

Recuerda que la temperatura

termodinámica también puede

llamarse simplemente temperatura.

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Tiempo TTemperatura termodinámica θ

Intensidad de corriente eléctrica

I

Intensidad luminosa JCantidad de sustancia N

Ecuaciones dimensionales derivadasMAGNITUD E.D.

Área

Volumen

Velocidad lineal

Aceleración lineal

Velocidad angular

Aceleración angular

Fuerza

Peso

Momento lineal

Tórque

Trabajo

Energía o calor

Potencia

Cantidad de movimiento

Impulso

Densidad Absoluta

Densidad relativa Adimensional

Peso especifico

Presión

Periodo

Frecuencia

Caudal

Momento de inercia

Coeficiente de dilatación

Capacidad calorífica

Calor especifico

Capacidad calorífica esp.

Calor latente especifico.

Carga eléctricaIntens. de campo

eléctrico

Potencial eléctrico

Tensión eléctrica o


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voltaje

Capacidad eléctrica

Resistencia eléctrica

Carga magnética

Inducción magnética

Flujo magnético

Iluminación

Permeabilidad magnética

Constante universal (R)

Inductancia

Viscosidad

PROPIEDADES:

Primera propiedad : la ecuación dimensional se denota así:

Segunda propiedad : las ecuaciones dimensiónales cumplen con las leyes del algebra excepto la suma y la resta.

Tercera propiedad : las ecuaciones dimensionales de un número son siempre igual a la unidad.

Cuarta propiedad:

“Principio de homogeneidad”

En toda suma o resta correcta de magnitudes físicas, cada uno de los términos tendrá la misma ecuación dimensional.


Toda suma o resta

equivale a una igualda

d

Toda suma o resta

equivale a una igualda

d

Todo número es uno pero sólo cuando está como base y no como

exponente salvo que en el exponente se aplique

la ecuación dimensional.

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MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL SISTEMA INETRNACIONAL

Método práctico para las conversiones:

MÚLTIPLOSE P T G M K h da Unida

d


NOMBRE

SÍMBOLOEQUIVALENC

IA

MULTIPLOS

Exa E

Peta P

Tera T

Giga G

Mega M

Kilo K

Hecto h

Deca daUnidades y

símbolos básicos 1SUBMULTIPLOS

Deci d

Centi c

Mili m

Micro

Nano n

Pico p

Fento f

Atto a

La clave para la resolución de los problemas radica en saber reconocer en que caso aplicar el principio de homogeneidad. Veamos ahora los múltiplos y submúltiplos.

Las unidades básicas y

símbolos básicos corresponden a los metros,

segundos, etc.

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ANALISIS DIMENSIONAL FISICAbásic

a

SUBMÚLTIPLOSUnida

d básic

a

d c m n p f a

A la izquierda: A la derecha:

Método para la conversión de unidades cuadradas

A la izquierda:

A la derecha:

Método para la conversión de unidades cúbicas

A la izquierda:

A la derecha:

2. ALGUNAS EQUIVALENCIAS:

De longitud:

1 Metro 10dm1 milla marina 1852 metros1 año luz 9,4608 x 1012 Km.1 pulgada 2,54 cm. 25,4 mm1 pie 12 pulgadas 30,48 cm.1 yarda 3 pies 36 pulgadas 91,44 cm.1 milla terrestre 5280 pies 1609 m.1 unidad astronómica 150000000 Km.

De masa:

1 lb 16 onzas 453,6 g.1 Kg. 1000g. 2,205 lb.1 slug 32,174 lb 14,6 Kg.

De tiempo:

1 min. 60 s.1h. 60 min. 3600 s.1 día 24h. 1440 min. 86400 s.1 año 365 días 8760 h. 525600 min. 31536000 s.


Donde “N” indica el número de saltos






Cuando la cantidad es

decimal solo se debe correr la coma tantos

espacios como indica el número

de ceros

Cuando la cantidad es

decimal solo se debe correr la coma tantos

espacios como indica el número

de ceros

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PROBLEMA 01 Encontrar y En la ecuación dimensionalmente correcta, si M=momento de una fuerza; m= masa; y H =altura

Solución:Sabemos que: M = m = MH = L

PROBLEMA 02


El momento de una fuerza es llamado también torque o momento lineal.Recuerda que la ecuación dimensional de todo número es 1

22

22

22

KL

KH

CmKCmH

2

22

222

2

2

ML

MTLC

1.MTLL.M.C

Sen.MH.m.C

MSenCmH

2TC LK

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