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Teorema de Thevenin y NortonTeorema de Thevenin y Norton
Prof. Gerardo Ceballos
Teorema de Thevenin• Todo circuito conectado a una carga RL puede ser sustituido por
un equivalente de Thevenin formado por una fuente i d di t d lt j d l V iindependiente de voltaje de valor VTH en serie con una resistencia de Thevenin RTH.
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Caso sencillo
Ωk2
V 6
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Con fuentes dependientessin fuentes independientesp
0=THV
11VRTH =
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Resolviendo numéricamente:
11⎟⎞
⎜⎛ 1
⎟⎞
⎜⎛
VV 872.11 =
V112
121 V
kk⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + 1=22
1 Vk⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
121 Vk⎟⎠⎞
⎜⎝⎛− 22
111
21 V
kkk ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +++ πV02,0=
Ω== KA
VRTH 87,11
1
2k ⎠⎝ ⎠⎝
21 VVV −=π
Si se excitara con una fuente de voltaje de 1V entonces RTH
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Si se excitara con una fuente de voltaje de 1V, entonces RTH sería 1V entre la corriente que produce la fuente de entrada al circuito
Resistencia equivalente negativa:
o
oTH i
VR =
LCK en el nodo superior:
+
‐
La resistencia negativa representa elementos activos que entregan potencia
i d l i i
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una vez que se enciende el circuito.
Comprobando la equivalencia:
AVVi 2510
9410
−=Ω
−=
Ω+Ω−−
=
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Con fuentes dependientese independientesp
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Con fuentes dependientese independientesp
mI2mI1
( )mkI16mkI12− mkI26+ pV−=
mkI22− ( )mm II 21100016 −+=
02 == mIpTH VV 1
−= mTH IR
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02I0,12
16== VVm
pI
Teorema de NortonTeorema de Norton
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Teorema de Norton• Todo circuito conectado a una carga RL puede ser sustituido por unTodo circuito conectado a una carga RL puede ser sustituido por un
equivalente de Norton formado por una fuente independiente de corriente IN en paralelo con una resistencia de Norton RN
V
TH
THN R
VI =
THN RR = THN
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Caso sencillo
mA3Ωk2
mA3
Ωk2
V 6
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Con fuentes dependientese independientesp
mI2mI1
( )mkI16mkI12− mkI26+ pV=
mkI22− ( )mm II 21100016 −+=
02 == mIpTH VV
02 ==
pVm
N IIN
THTH I
VR =
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Ejemplo: con RL intermedia
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Ejemplo: con RL intermediaExcitando con Vp
mI4
mmI2mI1
mI3
021 =−= mm IIpTH VV
021 =−=
pVmm
N IIIN
THTH I
VR =
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N
Ejemplo: con RL intermediaExcitando con Ip
++
ov‐
VV THV0==
pIoTH VV0=
−=oVpN II
N
THTH I
VR =
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