tema3 - transmision del calor

7/24/2019 Tema3 - Transmision Del Calor

1/99

Pag.1

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONALFacultad Regional Santa Fe

DEPARTAMENTO MECANICA

DISEO DE INSTALACIONES Y EQUIPOS EN TERMOMECNICA

TEMA N 3: Transmisin del Calor

Mtodos de transmisin del calor: conduccin, conveccin y radiacin.Conduccin. Paredes planas y tubos. Conductividad a travs de Fluidos.Conveccin. Coeficiente de Pelcula. Consideraciones Generales.Estudio conjunto de Conduccin y Conveccin.Transmisin entre Fluidos en movimiento: salto variable de temperatura. Corrientes paralelasy en contracorriente.

Conceptos sobre radiacin: longitud de onda y frecuencia.Introduccin al clculo de intercambiadores de calor.Clculo analtico de los coeficientes de pelcula.

MTODOS DE TRANSMISIN DEL CALOR

En la mayora de las operaciones que se realizan en la industria de procesos, intervienenintercambios energtico en forma de calor. Los procesos de evaporacin, desecacin,cristalizacin , destilacin y concentracin son solos algunos ejemplos en donde existe alguntipo de trasmisin de calor.

Existe tres formas de transmitir calor: Conduccin Conveccin Radiacin

Conduccin:es la transmisin del calor de una parte a otra de un mismo cuerpo, o de uncuerpo a otro en contacto fsico con el, sin desplazamiento apreciable de las partculas delcuerpo.

Conveccin: es la transmisin del calor de un punto a otro en un fluido - gas o lquido- pormezcla de una porcin con otra del fluido. En la conveccin natural, el movimiento del fluidose debe enteramente a las diferencias de densidades resultantes de las diferencias detemperaturas. En la conveccin forzada, el movimiento es producido por medios mecnicos.

Radiacin:es la transmisin del calor de un cuerpo a otro, sin contacto con l, por medio deondas electromagnticas a travs del espacio.Aunque la separacin de los tres mtodos de transmisin es muy conveniente para facilitar elestudio, no hay que olvidar que la naturaleza generalmente hace caso omiso de estasimplificacin. En efecto, los problemas de conduccin puede incluir tambin conveccin yradiacin, y los problemas de conveccin, invariablemente implican conduccin y radiacin


2/99

Pag.2

CONDUCCIN

El mecanismo de la conduccin se entiende mas facilmente cuando se estudia el transportecalrico a travs de slidos, pues en este caso, seguro que no hay conveccin.Sea el caso de una pared o chapa de espesor e y de superficie S, siendo la cada detemperatura a travs de la misma t C.

Fig. 1: Gradiente de temperatura en la conductibilidad del calor a traves de un pared plana

La ley fundamental de la transmisin del calor por conduccin es la Ley de Fourier, la queestablece que la cantidad de calor que atraviesa la pared por unidad de tiempo esproporcional al gradiente de temperatura t y a la superficie S, e inversamente proporcionalal espesor e. Si t no vara con el tiempo, la velocidad de flujo de calor es constante,realizndose entonces el proceso a rgimen constante. Siendo Qla cantidad de calor puestaen juego en el tiempo , la Ley de Fourier puede expresarse matemticamente de lasiguiente formula:

e

tSq

Q

(1)

donde q es la cantidad de calor por unidad de tiempo, una constante de proporcionalidadcuyo significado - como veremos mas adelante- es el de un coeficiente de conduccin delcalor.Tambin podemos escribir la (1) de la siguiente manera:

S

e

tQ

(2)

donde vemos que la velocidad de transmisin es el cociente de la fuerza actuante t , por laresistencia trmica

S

eR

COEFICIENTE DE CONDUCCIN DEL CALOR ()

Despejando la constante de proporcionalidad tenemos:


3/99

Pag.3

tS

eQ(3)

en donde se adoptan industrialmente las siguientes unidades:Q en kilocaloras (Kcal)

e en metros (m)Sen metros cuadrados (m2)t en grados centgrados (C)

en horas(h)

Por lo tanto, las dimensiones del coeficiente son:

hCm

Kcal

hCm

mKcal

2

En SI:

Cm

W

En unidades Inglesas

hFpie

Btu

quedando bien entendido que la superficie S es perpendicular a la direccin del flujo del calory que el espesor es medido en direccin paralela a la el flujo.El valor numrico del coeficiente depende del material considerado. Los siguientes valoresindican los limites de variacin de entre los mejores conductores (plata y cobre), y losmejores aislantes (lana de vidrio y corcho molido (todos a 0C).

Material hCm

Kcal

Plata 360Cobre 335

Lana de vidrio 0.032Corcho molido 0.031

En la mayora de los slidos homogneos, el valor de es funcin de la temperatura,siguiendo una ley lineal.

CONDUCTIVIDAD A TRAVS DE UNA PARED PLANA COMPUESTA

Consideremos una serie de paredes planas como se ve en la fig. 2.


4/99

Pag.4

Fig.2: Gradiente de temperatura en la conductibilidad del calor a traves de un pared plana compuesta

Sean e1, e2y e3los espesores, 1 , 2 y 3 las conductividades trmicas de los materiales queconstituyen las sucesivas capas, Sla superficie de la pared compuesta, en ngulo recto con

el plano de la figura, y 1t , 2t y 3t las cadas de temperatura a travs de las sucesivascapas. En rgimen constante, la cantidad de calor que atraviesa por hora cualquiera de lascapas, es la misma:

1

11

e

tSq

S

eqt

1

11

2

22

e

tSq

S

eqt

2

22

2

22

e

tSq

S

eqt

3

3

3

Despejando los saltos de temperatura y sumando miembro a miembro obtenemos:

S

e

S

e

S

e

tq

3

3

2

2

1

1

Vale decir que la cantidad de calor por unidad de tiempo es el cociente del salto detemperatura total por la suma de las resistencias trmicas de las sucesivas capasinterpuestas.

)5(321 RRR

tq

CONDUCTIVIDAD A TRAVS DE UN CILINDRO (TUBOS)

Consideremos el caso del cilindro hueco de la fig.3Sean r2el radio exterior, r1el radio interior, L la longitud del cilindro, la conductividad delmaterial que constituye el cilindro, t2la temperatura de la cara exterior, t1la temperatura de la

cara interior.


5/99

Pag.5

Fig.3: Conductividad del calor a travs del cilindro.

Supongamos que t2sea mayor que t1, es decir que el calor fluya de afuera hacia adentro.Consideremos un cilindro de espesor muy pequeo, coaxial con el cilindro principal, de radio r

y de espesor dr. Si este espesor es suficientemente pequeo con respecto a r, como para quelas lneas de flujo de calor puedan ser consideradas paralelas, podemos aplicar la (1)escribindola como sigue:

dr

dtLrq

.2

puesto que la superficie perpendicular al flujo de calor es igual a 2rL, dr es su espesor y dt lacada de temperatura en ese espesor. La expresin anterior es una ecuacin diferencial quepodemos resolverla escribiendola como sigue:

dtq

L

r

dr

.

...2

Puesto que todas las cantidades, con excepcin de dry dt, son prcticamente constantes, laecuacin anterior puede ser integrada entre los lmites dados:

2

1

2

1

...2r

r

t

tdt

q

L

r

dr

Integrando: )(...2

lglg 1212 ttq

Lrr

Despejando q:1

2

12

12

12

lg

).()...2(

lglg

).()...2(

r

r

ttL

rr

ttL

q

(6)

Esta expresin puede usarse para el clculo de la cantudad de calor que atraviesa una paredcilndrica.Si queremos expresar la (6) de una manera similar a la utilizada para el flujo de calor a travsde paredes planas, ecuacin (1), tendremos:

12

121121 ).(.).(.

rr

ttS

e

ttSq

(7)

Siendo iguales las ecuaciones (6) y (7) podemos determinar S1, igualando los trminos de laderecha de ambas expresiones:


6/99

Pag.6

1

2

12

12

121

lg

).()...2().(.

r

r

ttL

rr

ttS

De donde:

1

2

121

lg

).()...2(

r

r

rrLS

En donde S1es la superficie de un cilindro de longitud Ly de radio rmcuyo valor es:

1

2

12

1

2

12

log3,2

)(

lg

)(

r

r

rr

r

r

rrrm

(8)

La expresin anterior se denomina radio medio logartmico, un caso particular del promediologartmico de dos cantidades.Cuando la pared cilndrica es delgada, el promedio aritmtico es suficientemente aproximado.El promedio aritmtico da resultados dentro del 10 % del logartmico si la relacin r2/r1 esmenor de 3,2 y dentro del 1% si la relacin r2/r1es menor de 1,5.En consecuencia para la mayora de los casos prcticos, el promedio aritmtico essuficientemente aproximado.

CONDUCTIVIDAD A TRAVS DE FLUDOS.

La conductividad del calor de los lquidos y gases es muy pequea en comparacin con la de

los metales.En genral el coeficiente de los lquidos es mayor que el de los gases, oscilando para loslquidos no metlicos entre los siguientes lmites:

Lquido Dicloro-difluor-metano (Fren) a 82C 0,056

Agua lquida a 100C 0,61

Como para el caso de los slidos, la conductividad de los lquidos vara con la temperaturasegn un ley lineal.

Para gases y vapores el coeficiente vara entre los siguientes valores.

Gas o Vapor Diclorometano (cloruro de metileno) a 0 C 0,0052 (mnimo)

Hidrgeno a 0 C 0,147Hidrgeno a 300 C 0,264 (mximo)

Para estos, el coeficiente crece con la temperatura, aunque el vapor sobrecalentado es unaexcepcin.


7/99

Pag.7

CONVECCION

Sea el caso, muy frecuente en la prctica, de un fludo que calienta a otro ms fro a travs deuna pared o chapa interpuesta. Aunque la velocidad de los fludos fuera suficientementegrande como para que su movimiento sea turbulento, inmediatamente a cada lado de la paredsubsiste una pelcula con fludo laminar, siguiendo a continuacin una zona de friccin endonde el movimiento pasa progresivamente de laminar a turbulento. Ms all, a ambos lados,se encuentran los fludos en movimiento francamente turbulento. La pelcula laminar contguaa cada cara de la pared es de gran importancia en el mecanismo de la transmisin del calorpor conveccin dado que todo el calor que pasa del fludo caliente a la pared, y el que pasade la pared al fludo ms fro, deben atravesar la correspondiente pelcula por conductividad,la que para fludos tiene valores muy bajos. De manera que, aunque la pelcula es muydelgada, su resistencia trmica es muy grande.Sitaes la temperatura del lquido ms caliente, se produce una pequea cada en la zona defriccin hasta tb y en seguida una cada grande en la zona laminar hasta tc. Del otro ladoocurren cadas similares, descendiendo entonces la temperatura a tc, y finalmente a tf.

A fin de simplificar la representacin grfica, se suele incluir las dos pelculas mencionadas(pelcula laminar y zona de friccin) formadas a cada lado de la pared, en una capa lmite laque se marca con una lnea penpunteada como se muestra en la fig 5.

Fig.4: Gradiente de temperatura en la transmisin del calor entre dosfluidos separados por una pared plana

Fig.5:Grafico simplificado del gradiente de temperatura en la transmisin delcalor entre dos fluidos separados por una pared plana


8/99

Pag.8

EL COEFICIENTE DE PELCULA.

El clculo de la cantidad de calor transmitido por conveccin, podra realizarse si se conocierael espesor de la capa lmite, utilizando las frmulas de la conductividad. Pero este camino noes aplicable porque se desconoce el espesor de dicha capa, de modo que, tratandose dergimen constante, es preferible proceder haciendo uso de la siguiente frmula simple,referida a la fig. 5.

)()( 21 fdca ttSttSqQ

Y en general:

tSq (9)

Donde (o sea 1y 2en el caso particular de la fig.5), es el coeficiente de pelcula o elcoeficiente de superficie.

Sus dimensiones son por lo tanto:

hCm

Kcal

2

En SI:

Cm

W

2


hFpie

Btu

2

Su valor numrico oscila entre unas pocas unidades (aire casi quieto) y ms de 10.000 (vaporsaturado que se condensa).El coeficiente de conductividad del calor depende nicamente de la naturaleza del materialconsiderado. En cambio el coeficiente de pelcula, que como hemos visto incluye el efectocombinado de la conductibilidad y de la conveccin, es funcin de las caractersticas del fludo(peso especfico, viascosidad, calor especfico, coeficiente de dilatacin trmica yconductividad del calor), de su estado de movimiento, de la forma y dimensiones de lasuperficie transmisora y de su posicin relativa con respecto a la corriente del fludo.Para el clculo de se puede proceder por va experimental o terica. Los resultadosobtenidos experimentalmente slo son aplicables a casos anlogos a las experiencias

realizadas.

CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LOS COEFICIENTES DE PELCULA.

Cualquier ecuacin utilizable para predecir los coeficientes de pelcula en cualquier casoparticular debe inclur todas las propiedades del fludo y las condiciones de su movimiento.Tratndose de caeras, intervienen el dimetro, la velocidad y las caractersticas del fludo.Uno de los mtodo ms itles encontrados hasta ahora, a fin de relacioar esos factores enuna ecuacin, es el anlisis dimensional, mtodo que muestra cuales son las relacionesmutuas entre ciertas de estas variables, ordenndolas en grupos "sin dimensiones", valedecir, nmeros puros sin unidades. A continuacin van los grupos ms importantes con losnombres universalmente aceptados y sus valores:


9/99

Pag.9

Nmero de Frmula SmboloGrashof

2

23

tgD

Gr

Nusselt

D

Nu.

Prandtl

pC Pr

Reynols

UD

Re

Donde :D= dimetro (m)U= velocidad lineal (m/h)Cp= calor especfico (Kcal / Kg. C)g= aceleracin de la gravedad (m/h2)= coeficiente de pelcula (Kcal / m2.h. C)= conductividad del calor (Cal / m.h. C)= densidad (Kg / m3)= coeficiente de dilatacin trmica (1/C)t= diferencia de temperatura (C)= viscosidad dinmica (Kg/m.h)

El nmero de Reynolds es una medida del grado de turbulencia, y en consecuencia, ser deimportancia cuando se trate de fludos en movimiento turbulento. El nmero de Grashofcontiene el coeficiente de dilatacin trmica, y por lo tanto mide el grado de conveccin

natural. En cambio en la conveccin natural, el nmero de Reynolds desaparece porque elefecto de la turbulencia es pequeo (bajas velocidades). Finalmente el nmero de Prandtl, alcontener nicamente las propiedades del fludo, cambia principalmente cuando se pasa deuna gas a un lquido acuoso, y de all a los aceites y lquidos orgnicos.En el caso ms general se encuentra que la ecuacin probable que relaciona a esosnmeros, para un fludo que se mueve sin cambio de estado, es de la siguiente forma:

Nu = f(Re, Pr, Gr)

Puesto que esa ecuacin puede ser cualquiera de las funciones matemticas conocidas, sesimplifica el problema suponiendo que cada uno de los grupos entra en la ecuacin una slavez y como una funcin de potencia. Por fortuna, esta suposicin es suficientementeaproximada para la mayora de los casos prcticos. En consecuencia, la ecuacin anterioradquiere la siguiente expresin arbitraria:

Nu = k.Rea.Prb.Grc (11)

Donde k, a, b y cson constantes que deben ser determinadas experimentalmente.

Conviene tener presente que cada uno de esos nmeros no tiene "dimensiones" y por lo tantotampoco la tienen las ecuaciones que las vinculan entre s. En consecuencia, las constantesde las ecuaciones son independientes del sistema de unidades elegido, si en cada grupo onmero se utilizan "unidades consistentes", vale decir, unidades tales que el nmero o grupo

resultante no tenga dimensiones.Una vez conocidas las constantes se puede calcular el coeficiente despejndolo del nmerode Nusselt en la (11).


10/99

Pag.10

Es preciso tener presente que de esta menera los valores de se calculan aplicandoecuaciones en la que slo intervienen las propiedades y condiciones de movimiento del fludo,sin tener en cuenta otros factores que tambin intervienen y que estn relacionados con lanaturaleza del material que constituye la pared interpuesta, y la estructura de su superficie, encontacto con el fludo considerado. Esos factores son:

1- Las caractersticas de resistencia a la corrosin del material de la pared.2- La tendencia de los fludos a formar depsitos insolubles sobre la pared.3- La facilidad con que los lquidos mojan la siperficie de la pared.4- Tratndose de evaporar lquidos, la transmisin del calor es tanto mejor

cuanto menor es el tamao de las burbujas del vapor que se forma.5- Tratndose de condensacin de vapores, el tipo de pelcula de

condensacin formada.

Con respecto a este punto, hay que tener presente que pueden formarse dos tipos depelculas o "films" de condensacin: a) un "films" lquido contnuo, que es mal conductortrmico porque el pasaje de calor debe realizarse completamente por conductibilidad a travs

de la pelcula lquida formada, y b) condensacin de pequeas gotas que escurren, dejandosiempre libre parte de la superficie de la pared donde sigue habiendo contacto directo con elvapor que se condensa.Los cinco factores anteriores no pueden ser includos en ecuaciones matemticas, peropueden en cambio ser evaluados por la experiencia del proyectista o constructor.

ESTUDIO CONJUNTO DE LA CONDUCTIBILIDAD Y CONVECCIN.

Hasta aqu hemos considerado aisladamente el pasaje del calor a travs de slidos o fludossin movimiento (conductibilidad), y a travs de fludos en movimiento (conveccin).Estudiemos ambos procesos globalmente, cubriendo as el caso, tan frecuente en la industria,

de calentar o enfriar un fludo con otro, a travs de una pared conductora interpuesta.En estos casos se busca que el transporte de calor sea mximo. Inversamente, cuando setrata de aislar, el problema consiste en reducir el transporte de calor al mnimoeconmicamente sea posible.Consideremos una pared interpuesta entre dos fludos, uno de los cuales calienta al otro.Tracemos en las ordenadas una lnea representativa de la cada de las temperaturas ta, tc, td,y tf (fig.5).Supuesto el sistema rgimen constante, vale decir que, adems de mantenerse constanteslas diversas temperaturas del sistema , es tambin constante la cantidad de calor queatraviesa en una hora la unidad de superficie de la chapa interpuesta y de las pelculascorrespondiente a los fludos I y II, tendremos:

a) La cantidad de calor que atraviesa la pelcula correspondiente al fludo I, es:

)(1 ca ttq

donde taes ta temperatura del fludo I, 1su coeficiente de pelcula y tcla temperatura de lacorrespondiente cara de la pared.

b) La cantidad de calor que atraviesa la pared es:

e

ttq dc

)(


11/99

Pag.11

donde es la conductividad del material que forma la pared, de espesor ey de temperaturaslmites tcy td.

c) Finalmenta la cantidad de calor que atraviesa la pelcula correspondiente al fludo II es :

)(2 fd

ttq

donde tfes la temperatura del fludo II, y 2su coeficiente de pelcula.despejando los saltos de temperatura de esas tres ecuaciones, sumando y despejando q,tenemos:

21

11

e

ttq

fa

El denominador de esa ecuacin expresa la resistencia trmica total del sistema, y su

recproca ser en consecuencia el coeficiente de intercambio calrico del conjunto,denominado coeficiente total de transmisin del calor (K):

21

11

1

e

K (12)

Vale decir:)( fa ttKq (13)

Las dimensiones de Kson las siguientes:

hCmKcalK

2

En SI:

Cm

WK

2


hFpie

BtuK

2

Vale decir, las de un coeficiente de pelcula.

La expresin (12) nos indica que el coeficiente K es proporcional a los coeficientes de peliculaen ambas caras de la pared y a la conductividad del material interpuesto entre los fludos, einversamente proporcional al espesor de dicha pared.Si se trata de transporte de calor entre dos fludos separados por una pared compuesta, elcoeficiente total de transmisin del calor estar dado por la siguiente expresin, Fig.6:

23

3

2

2

1

1

1

11

1

eee

K (14)


12/99

Pag.12

Como ocurre en el caso de las resistencias elctricas en serie, si las resistencias trmicasinterpuestas difieren mucho entre s en magnitud, slo la resistencia mayor tiene un efectoimportante sobre la transmisin del calor.En consecuencia, cuando de todas las resistencias trmicas una sla es grande, siendo lasdems muy pequeas, la resistencia total ser muy prxima a la resistencia mayor delsistema. Por ejemplo sea el caso de un gas caliente que produce la ebullicin de agua atravs de una chapa de cobre de 2mm de espesor.

Fig.6: Gradiente de temperatura en la transmisin del calor entredos fluidos separados por una pared compuesta

Los valores son:

0002.0000006.00833.0

1

5000

1

330

002.0

12

1

1

5000

330

002.0

12

2

1

K

K

e

Como se observa, los trminos segundo y tercero del denominador (las resistenciascorrespondientes a la chapa de cobre y el agua hirviente), son despreciables al lado delprimer trmino (resistencia del gas de calefaccin), y por lo tanto:

K = aprox. 12 = aprox. 1

En general la mayor resistencia parcial debe ser la primera en considerarse cuando se tratade mejorar la transmisin calrica.

SALTO VARIABLE DE TEMPERATURA. CORRIENTES PARALELAS YCONTRACORRIENTES.

Las frmulas anteriores se aplican cuando el salto de temperatura es constante. Imaginemosahora un intercambiador en cuyo interior circula agua que se desea enfriar a expensas de una


13/99

Pag.13

corriente exterior tambin de agua. Salta a la vista que podemos hacer circular los lquidos enlas dos formas indicadas en las fig. 7 y 8.

Fig.7: Grafico de las temperaturas en un sistema acorriente paralelas.

Fig.8: Grafico de las temperaturas en un sistema acontracorriente.

En el caso de corrientes paralelas (fig. 7) los lquidos entran por el mismo extremo delintercambiador, ocurriendo otro tanto con la salida de los mismos. En cambio, en el caso decontracorriente (fig.8), el lquido fro entra por el extremo opuesto del intercambiador. Losgrficos representativos de las variaciones de las temperaturas en ambos casos estnindicados en las mismas figuras. En estos casos, la frmula (13) no puede aplicarse puestoque ella supone que los fludos tienen temperaturas constantes. En cambio, en los sistemas acorriente paralela, por ejemplo, el lquido caliente modifica su temperatura desde t1hasta t2,mientras que el lquido fro se calienta desde t3 hasta t4. Por lo tanto la frmula (13)ser

aplicable siempre que reemplacemos t por el promedio de las diferencias de temperaturas,tm:

Q = K . S .tm (15)

Cuando las diferencias entre los saltos de temperatura t1 y t2 no son considerables, se puedeutilizar con suficiente aproximacin elpromedio aritmtico:

tm = 1/2 . (.t1+t2) (16)

Dicha suposicin puede hacerse en general cuando el cociente t1/t2es menor de 2. Eneste caso el error introducido es del 4%. No sindolo, hay que adoptar el promediologartmico:

1

2

12

lg

)(

t

t

tttm

(17)

La ecuacin (17), para ser correcta exige el cumplimiento de las siguientes condiciones: 1) elequipo debe estar perfectamente aislado, 2) el coeficiente de transmisin calrica Kdebe serconstante a lo largo de todo el equipo, 3) el calor especfico y el peso por unidad de tiempo decada fludo en circulacin debe ser constante, a menos que se evaporen o condensen y 4) losfludos deben circular en el equipo en filetes paralelos, salvo que algunos de ellos secondense o se evapore. El sentido de flujo no influye, siendo vlida la ecuacin (17) tanto

para corrientes en el mismo sentido (corrientes paralelas) como en sentido contrario(contracorriente).


14/99

Pag.14

RADIACIN.

La radiacin es un fenmeno de transferencia de calor bastante diferente a la conveccin y ala conduccin, ya que en estos ltimos se requieren la presencia de un medio para transportarel calor de la fuente al recibidor. La transferencia de calor radiante no requiere la intervencinde un medio, y el calor puede ser transmitido por radiacin a travs del vaco absoluto.

LONGITUD DE ONDA Y FRECUENCIA.

La energa radiante es de la misma naturaleza que la luz visible ordinaria. Se considera, deacuerdo con la teora electromagntica de Maxwell, como consistente de un campo elctricooscilante acompaado por un campo magntico tambin oscilante en fase con l.La variacin de la intensidad con el tiempo del campo elctrico pasando por un punto dado

puede ser representada por una onda senoidal que tiene longitud finita de cresta a cresta, quees , la longitud de onda. El nmero de onda que pasan por un punto dado en la unidad detiempo, es la frecuencia de la radiacin, y el producto de la frecuencia por la longitud de ondaes la velocidad de la onda.Todas las ondas conocidas, incluidas en la teora electromagntica, estn situadas entre lasondas cortas de los rayos csmicos, menos de 1x10-6micrones, las ondas largas de radio sesitan arriba de 1x10-7micrones. De stas, nicamente las ondas en la regin entre cerca yun poco despus del infrarrojo con longitudes de onda de 3/4 a 400 micrones, son deimportancia en la transferencia de calor radiante.

Est fuera del alcance del presente apunte el estudio en profundidad de la trasmiscin porradiacin, la que adquiere valores crecientes a medida que se eleva la temperatura, siendo su

estudio fundamental para el proyecto y calculo de hornos y hogares industriales y no de lamayoria de los intercambiadores utilizados en la industria.


15/99

Pag.15

INTRODUCIN AL CLCULO DE APARATOS INTERCAMBIADORES DE CALOR.

El problema ms frecuente en el clculo de aparatos intercambiadores de calores ladeterminacin de la superficie de intercambio calrico S, en base a la cual se procede a laconstruccin del aparato, previa seleccin del tipo que ms convenga a la operacin arealizar.Para calcular S se utiliza la ecuacin (15), en donde el valor de Qse lo puede determinarconociendo la cantidad de fludo que es necesario calentar, enfriar, condensar o evaporar porhora:

Calor sensibleLlmese calor sensible a aquel calor intercambiado, sin que exista cambio de fase

00...

01

tmCtmCq piip

Calor latente.Llmese calor latente a aquel calor intercambiado, existiendo cambio de fase, en por lomenos uno de los fluidos.

00... rmtmCq iipi

SALTO TRMICO MEDIO LOGARTMICO

La fuerza impulsora para intercambiar energa calorfica entre los dos fluidos es la diferenciasde temperaturas, que para el caso de intercambiadores de corrientes paralelas o de corrientescontrarias se utiliza el promedio logaritmico (ecuacin 17 )

En el caso de intercambiadores complejos, o sea aquellos equipos de ms de un paso en ellado de los tubos (o en el lado carcaza), el mt debe corregirse, ya que no se trata de flujo en

contracorriente puro, ni corrientes paralelas puras. Este factor de correccin (F) es funcin de:

SRfF ;

Donde:


16/99

Pag.16

12

21

tt

TTR

y

11

12

tT

ttS

Este grfico es el caso ms comn, o sea equipos de un paso de carcaza, y uno o ms pasosen el lado de los tubos. Tratndose de casos ms complejos puede consultarse cualquier libro

de intercambiadores de calor (Kern, Perry, etc.)

Resumiendo:

Ftt mm

Cuando se trata de intercambiadores de un solo paso

mm ttF 1

ECUACIN GENERAL DE DISEOIndudablemente que el xito de un intercambiador depende del valor que se le asigna alcoeficiente global de transferencia calrica, ya que de la ecuacin:Q = K . S .tmpodemos despejar el rea de transferencia S, y de ste obtendremos su equivalencia en eltotal de tubos para una longitud, y dimetros de tubos adoptado.

LD

SnLDnS

.....

0

0

El coeficiente global de transferencia en servicio ser:

dodi RRkk

11

en dondeK`: coeficiente global de transferencialimpio.Rdi: Factor interno de ensuciamiento.(Valores tabulados)Rdo: Factor externo de ensuciamiento. (Valores tabulados)

eo

i

e

i

i

D

D

D

De

K

111

Expresando las resistencias por ensuciamiento, en trminos de factores de ensuciamiento.

edo

i

dieo

i

e

i

i D

D

D

D

D

De

k

11111

en donde:

di

diR

1

edo

ido

D

DR

1


17/99

Pag.17

Los valores de ken algunos casos estn tabulados, por ejemplo:

Kern Procesos de transferencia de calor- pag. 945.Perry Manual de Ing. Qca.- 3ra. Edicin- pag. 737 a 741.

Logicamente que los valores tabulados, son aproximados, con un menor o mayor grado deerror. Por tal motivo es necesario el clculo para determinar el correcto valor de U.

INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO.

Consideraremos el caso ms sencillo, o sea, los de doble tubo concntricos, que podraasimilarse al caso de intercambiadores con un casco y un solo tubo. Logicamente que losfluidos circularn en igual direccin, con el mismo, o distinto sentido, segn se trate decorrientes paralelas, o contracorrientes.Indudablemente que ste equipo no podra ser utilizado cuando se requiere una gran

superficie para la transferencia de calor.

CALCULO DE K PARA UN INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO.

Iremos viendo en forma detallada, cada sumando de la ecuacin ya vista.

edo

i

dieo

i

e

i

i D

D

D

D

D

De

k

11111

Clculo dei

1

Lo primero que debe calcularse es el nmero de Reynolds y el nmero de Prand, recordandoque estos son nmeros adimensionales

Re: Nmero de Reynols=

GDUD

Pr: Nmero de Prandtl=

pC

D= dimetro interior del caoG= velocidad ponderal = velocidad x densidad (kg/h . m2de seccin transversal ).U= velocidad= viscosidad absoluta= densidad (kg/m3).Cp= calor especfico a presin constante= coeficiente de conductibilidad del calor

De acuerdo a las condiciones de funcionamiento, se utilizan las expresiones indicadas :

Caso 1- Lquidos calentados en el interior de tubos horizontales o verticales, con flujoturbulento.


18/99

Pag.18

Caso 2- Lquidos enfriados en el interior de tubos horizontales o verticales con flujoturbulento.

Caso 3- Gases calentados o enfriados en el interior de tubos horizontales o verticales, conflujo turbulento.

Caso 4- Gases a presin atmosfrica, calentados o enfriados en el interior de tuboshorizontales o verticales, con flujo turbulento.

Ejemplo: Caso 1:

4,08,0

0225,0

p

i

CUD

D

De aqu calculamos el valor del coeficiente de transferencia de calor para el fluido interior, yaque todos los dems factores, se suponen conocidos.

Clculo deeo

i

D

D

1

Indudablemente el fluido que pasa por la parte exterior, no lo hace por una tubera de seccincircular y por tal motivo debemos hacer las consideraciones del caso.

hmedopermetro

flujodeareaD

ndogeneralizapermetro

SD

permetroDDDDcircularSeccin

.4

.4

4

.

4

..

4

..

2

Para secciones no circulares:

1

2

1

2

2

1

2

1

2

2

.4

.44

D

DD

D

DD

hmedopermetro

flujodeareaDeq

Esta ecuacin es suponiendo un solo lado mojado (el dimetro del cao interior), ya que

desde el punto de vista trmico es el nico que interviene (con el exterior no hay intercambiotrmico).

El clculo de o es similar al de i , pero con la condicin de usar en vez del dimetrocorrespondiente al conducto circular, el nuevo concepto de Deq, tal como lo expresa el caso10.

Re: =

GDUD eqeq

Ejemplo: Caso 1:

4,08,0

0225,0

peq

eq

o

CUD

D


19/99

Pag.19

Clculo dee

i

D

De

Donde ees el espesor de pared del tubo, y depende del tipo de material utilizado, su valor

est tabulado en cualquier texto de intercambiadores de calor.

Clculo dedi

1y

edo

i

D

D

1

di y do son factores de ensuciamiento que se adopta en funcin del tiempo de marcha quese requiere antes de efectuar una limpieza del equipo. Son datos disponible en cualquiertexto de intercambiadores de calor.

De sta manera hemos analizado todos los valores que necesitamos para calcular K.

Una vez determinado el coeficiente global de transferencia calrica, despejamos el valor de S,de la ecuacin.Q = K . S .tm

Donde:..

..

0

0D

SLLDS

Determinamos de sta manera la longitud de este intercambiador.

INTERCAMBIADOR CASCO-TUBO.

Se trata de un equipo que cuenta con un haz de tubos (no un solo tubo interior como vimosanteriormente), y una carcaza (que era el tubo exterior en el caso anterior).

CALCULO DE K PARA UN INTERCAMBIADOR DE CASCO - TUBO.

Iremos viendo en forma detallada, cada sumando de la ecuacin ya vista.

edo

i

dieo

i

e

i

i D

D

D

D

D

De

k

11111

Clculo dei

1

El mtodo es exacto al visto en intercambiadores de doble tubos, considerando el caudal quefluye por los tubos. Por lo tanto el anlisis debe ser realizado por unidad de tubos.

4

2iD

p

n

m

a

mG

Donde:n: Numero de tubos


20/99

Pag.20

p: Pasos lado tubos

Clculo deeo

i

D

D

1

Por los motivos ya considerados en el clculo de o para intercambiadores de doble tubo,

debemos considerar:

hmedopermetro

flujodeareaDeq

4

0

22

.

4

.4

d

dP

D

oT

eq

Para arreglos de tubos

0

2

.2

1

4

.

2

186,0.

2

14

d

dPP

D

oTT

eq

Para arreglos de tubos

Fig.10: Arreglo detubos triangular

Fig.11: Arreglo deTubos cuadrado

Por lo general, el flujo exterior a los tubos pasa en forma perpendicular (por sta razn es quese prev bafles superiores e inferiores dispuestos alternadamente.El rea transversal de flujo para el lado carcaza es:

T

Is

P

BCDa

PT = espaciado entre los tubos.B= espaciado entre los deflectores (bafles)DI = dimetro interno de la carcaza correspondiente a la zona de mayor dimetro


21/99

Pag.21

C= Distancia entre tubos

Estamos ahora en condiciones de calcular la velocidad msica por unidad de superficie.

s

s

a

mG

Como tambin

Re =

seq GD y Pr=

pC

Con stos valor se realiza el calculo segn lo indicado en el Caso 8- Lquidos o gasescalentados o enfriados en el exterior de haces de tubos con direccin normal a los tubos.

Clculo dee

i

D

De

,

di

1y

edo

i

D

D

1

Igual que para el caso de intercambiadores de doble tubo.Ya tenemos todos los valores que necesitamos para calcular K.

De la misma forma, una vez calculado el valor de k, despejamos el rea de transferenciacalrica:

mtk

QS

.

Donde:...

..

0

0LD

SnLDnS

Adoptando una longitud de tubos obtenemos el nmero de tubos


22/99

Pag.22

INTERCAMBIADORES DE CALOR EN TANQUES

La transferencia trmica de los reactores, tanques agitados es funcin de laspropiedades fsicas del sistema reaccionante y del fluido de intercambio, de la geometra delsistema, del material y espesor de las paredes, del grado de agitacin, etc. Existencorrelaciones para el clculo de los coeficientes de pelcula y se conocen tambin lasconductividades trmicas de prcticamente todos los materiales utilizados en la construccinde reactores, por lo que es perfectamente factible hacer una buena estimacin del coeficienteglobal de transferencia a usar.

A continuacin se discuten las formas que tomaran las ecuaciones de transferenciatrmicas y se dan algunos valores aproximados de los coeficientes globales, recordando queen cada caso particular debern estos ser calculados con las correlaciones existentes.

CAMISA

El caso de tanques con camisa, puede completarse de distintas maneras. El mssimples donde el fluido de intercambio puede considerarse a temperatura constante Este hecho se da cuando se trabaja con un vapor condensante o cuando el caudal msico Gdel fluido de intercambio muy alto, de manera que , o tambin cuando las diferenciasentre son tan grandes que el cociente.

12

1 tT

tT

Para estos casos:

Q = K . S .(T-t1) (1)

En donde no pueda aceptarse la hiptesis , se considera la camisa en sicomportndose como un reactor tanque, es decir el caudal msicoque entra en la camisatoma instantneamente y en cualquier lugar de la misma la temperatura , luego:

Q = K . S .(T-t2)Y tambin:

Q = G.Cpm .(t2-t1)

Donde est dado por unidad de masa del fluido de intercambio.


23/99

Pag.23

Igualando y despejando:

1

.12

Ttt

GCpm

KS

.

.

).(1

..1tT

GCpmQ

Queda claro que tomara valores positivos para enfriamiento y negativos paracalentamiento.

A continuacin se dan valores aproximados de KenhCm

Kcal

2 para el caso de camisa:

SERPENTN INTERNO

Se lo esquematiza en la figura. Acepta dos posibilidades. La primera es Vlida para vapor condensante o para gran caudal Gde lquido de enfriamiento. En este caso

es totalmente vlida la ecuacin (1). El segundo caso se da cuando . Sea el caso deenfriamiento indicado en la figura c. Segn lo visto en transmisin Calrica.

CamisaVapor condensante

Vapor condensante

Agua refrigerante o salmuera

TanqueLiquido

Liquido en ebullicin

Liquido

K400 a 1200

600 a1500

150 a 300


24/99

Pag.24

Que conduce a:

Tambin:

(2)

A continuacin se dan valores aproximados de de KenhCm

Kcal2

para el caso de

serpentn interno:

SERPENTN EXTERNOSe utiliza generalmente el tipo de tubo achatado como el representado en la figura d.las ecuaciones que expresan son idnticas. Para es vlida la ecuacin (1) y para la ecuacin (2).

SerpentnVapor condensante

Vapor condensante


TanqueLiquido


Liquido

K

600 a 2000

1000 a 3000

400 a 1000

Serpentn

Vapor condensante

Vapor condensante


Tanque

Liquido


Li uido

K

400 a 1500

600 a 2000

300 a 800


25/99

Pag.25

Resumen:

La transferencia de calor en reactores tanque puede expresarse con una simpleecuacin:

Dondees un parmetro dado por la geometra del sistema y las propiedades delfluido de intercambio.

, camisa . Serpentn externo o interno

, camisa

, serpentn externo o interno

, que es una de las formas el nmero de Stanton.


26/99

Pag.26

CLCULO DE LOS COEFICIENTES DE PELCULA.

En la primera parte de apunte se seal que con el auxilio del anlisis dimensional, se llega auna ecuacin del siguiente tipo:

Nu = k.Rea.Prb.Grc (11)

Donde:

Nu: Nmero de Nusselt=

D

Re: Nmero de Reynols=

UD

Pr: Nmero de Prandtl=

pC

Gr: Nmero de Grashof=2

23

tgD

K, a, b y c= constantes que deben ser determinadasexperimentalmente.

Tambin se expres que, una vez conocidas esas constantes para una serie de casosprcticos particulares, era posible calcular el coeficiente de pelcula despejndolo delnmero de Nusselt en la (11).

A continuacin se consignan 25 casos prcticos estudiados por Stoever,"Applied HeatTransmission", , Mc. Graw-Hill Book Co. Inc.,

NOMENCLATURA UTILIZADA

Cp= calor especfico a presin constante (Kcal / kg.C ).D= dimetro interior o exterior de cao (m).d= dimetro interior de cao (m).ds= dimetro de serpentn (m).G= velocidad ponderal = velocidad x densidad (kg/h . m2de seccin transversal ).g= aceleracin de la gravedad (1,27x108m / h2).N= longitud de cao o altura de superficie (m).n= longitud de tubos, unos directamente sobre otros.P= presin absoluta ( kg /m2).p = presin absoluta (atm. abs. ).

R= constante de los gases (kg.m /C)r= calor latente de evaporacin o condensacin (Kcal/kg).T= temperatura absoluta (K).t= temperatura (C).tp= temperatura de pelcula (C).t= diferencia de temperatura (C).U= velocidad lineal (m/h ).V= volumen especfico (m3/kg).W= velocidad de condensacin (kg /m2 h ).W= velocidad de flujo o velocidad de condensacin (kg /h por tubo ).= coeficiente de pelcula (Kcal/m2C h).

i= coeficiente de incrustacin (Kcal/m2C h)

= coeficiente de dilatacin trmica (1/C ).= coeficiente de conductibilidad del calor (Kcal/mC h).


27/99

Pag.27

= viscosidad absoluta (kg/m h).= viscosidad cinemtica (m2/h).= densidad (kg/m3).= tensin superficial (kg/m).

CLCULO ANALTICO DE LOS COEFICIENTES DE PELCULA ( ).

Caso 1- Lquidos calentados en el interior de tubos horizontales o verticales, con flujoturbulento.

Se utiliza la siguiente expresin obtenida de la ecuacin recomendada por Mc Adams:

4,08,0

0225,0

pCUD

D(18)

Cada una de las propiedades fsicas es determinada a temperatura promedio del lquido. Esta

ecuacin es vlida an para valores del nmero de Reynolds tan bajos como 2100, siempreque el valor del nmero de Prandtl sea inferior a 10. No siendo as, la ecuacin slo es vlidapara valores de

000.10

UD

Aunque la ecuacin ( 18 ) es recomendada solamente para tubos horizontales los datos deStender indican que tambin puede ser usada para calcular valores conservativos en casosde tubos verticales.

Caso 2- Lquidos enfriados en el interior de tubos horizontales o verticales con flujoturbulento.

De acuerdo con los trabajos de Dittus y Boelter, se aplica una ecuacin exactamente del tipode la (18) pero reemplazando el exponente 0,4 del nmero de Prandlt por 0,3:

3,08,0

0225,0

pCUD

D(19)

Caso 3- Gases calentados o enfriados en el interior de tubos horizontales o verticales, conflujo turbulento.

La ecuacin (18) es vlida a condicin de que el producto de la velocidad por la densidad,velocidad ponderal , sea mayor que el siguiente valor:

645,08052 pUG

Caso 4- Gases a presin atmosfrica, calentados o enfriados en el interior de tuboshorizontales o verticales, con flujo turbulento.

Tambin se aplica la ecuacin (18), siempre que se cumpla:

645,08052 pUG

Se supone que los gases obedecen a la ley de los gases perfectos:TRvP


28/99

Pag.28

Caso 5- Lquidos calentados o enfriados afuera de tubos individuales, con direccin de flujonormal a los tubos.

Se utiliza la siguiente ecuacin:

3,056,0

385,0

pCUD

D(20)

Donde cada una de las propiedades fsicas del lquido se evala a la temperatura de lapelcula tp. La forma de esta ecuacin fue sugerida por Ulsamer, y la constante 0,385 fuedeterminada a parir de la ecuacin de Reiher para el aire:

56,0

35,0

UD

D(21)

tomando

pC para el aire igual a 0,73.

La ecuacin (20) se recomienda solamente para valores del nmero de Reynolds mayores100.

Caso 6- Gases calentados o enfriados en el exterior de tubos individuales, con direccin deflujo normal a los tubos.

Se utiliza tambin la ecuacin (20) en la que, como en el caso anterior, se recomienda paravalores del nmero de Reynolds mayores a 100.

Caso 7- Gases a presin atmosfrica calentados o enfriados en el exterior de tubosindividuales, con direccin de flujo normal a los tubos.

Tambin en este caso se utiliza la ecuacin (20), con las mismas recomendaciones para elnmero de Reynolds que en el caso anterior.

Caso 8- Lquidos o gases calentados o enfriados en el exterior de haces de tubos condireccin normal a los tubos.

Los datos de Pierson, Huge y Grimison para el aire indican que se pueden determinar valoresaproximados del coeficiente de pelcula para fluidos que fluyen normalmente a un haz detubos, multiplicando el valor de para flujo normal a tubos individuales por 1,3 si los tubos

estn en tresbolillo o zigzag y por 1,2 si los tubos estn alineados.

Caso 9- Lquidos o gases calentados o enfriados en el exterior de haces de tubos condireccin de flujo paralelo a los tubos.

Para fluidos que fluyen en el exterior de los tubos, Nusselt recomienda determinar loscoeficientes de pelcula a partir de los datos para flujo en el interior de los tubos (casos 1, 2, 3 4 ), a condicin de que, en lugar del dimetro interior, se utilice un dimetro equivalenteigual a cuatro veces el radio hidrulico.

Caso 10- Lquidos o gases calentados o enfriados en espacios anulares, con flujo turbulento.


29/99

Pag.29

En el caso de los intercambiadores de calor a doble caera, en donde la transmisin de calorse realiza entre el fluido de la caera interior y el fluido del espacio anular, los coeficiente depelcula pueden determinarse a partir de los datos para flujo en el interior de tubos ( casos 1,2, 3 4 ), a condicin de que, en lugar del dimetro interior, se utilice un dimetro equivalenteigual a cuatro veces el radio hidrulico.

Caso 11- Lquidos calentados en el exterior de tubos horizontales, individuales, conveccinnatural.

Se utiliza la siguiente expresin, obtenida de la ecuacin recomendada por McAdams:

25,0

2

23

525,0

pCtgD

D(22)

Evalundose cada una de las propiedades fsicas del fluido a la temperatura de la pelcula tp.Esta ecuacin slo es vlida para valores de la cantidad entre corchetes mayores a 1000.

Caso 12- Gases calentados en el exterior de tubos individuales horizontales, conveccinnatural.

Se utiliza la ecuacin (22), suponiendo que los gases obedecen a la ley de los gasesperfectos P .v = R . T

Caso 13- Lquidos calentados en el interior o exterior de tubos verticales, para bajasvelocidades o conveccin natural solamente.

Se aplica la siguiente ecuacin de Colburn y Hougen:3/1

22

128,0

tgCp (23)

Cada una de las propiedades fsicas del fluido se evala a la temperatura de la pelcula tp.Esta ecuacin puede utilizarse tambin para conveccin forzada, siempre que las velocidadessean bajas.La ecuacin est basada en datos para flujo hacia arriba en el interior de tubos, pero tambinpuede utilizarse en la estimacin de valores conservativos para fluidos hacia abajo.Asimismo puede ser utilizada para predecir los coeficientes de pelcula en caso de fluidos quefluyen afuera de tubos, puesto que dicha ecuacin concuerda muy bien con la de Rice paraaire calentado por conveccin natural afuera de tubos.

Caso 14- Gases calentados en el interior o exterior de tubos verticales o sobre placasverticales, conveccin natural.

Se utiliza la ecuacin (23), en la suposicin de que los gases obedecen la ley de los gasesperfectos P.v=R.T

Caso 15- Lquidos calentados o enfriados en el interior de serpentines, con flujo turbulento.

Para cualquier velocidad dada, el flujo en el interior de tubos en forma de serpentn esconsiderablemente ms turbulento que en el interior de tubos rectos. Esto se traduce en unaaumento del valor del coeficiente de pelcula , dependiendo dicho aumento del radio delserpentn.Multiplicando por 1,2 el valor del coeficiente de pelcula para tubos rectos, se obtiene valores

aproximados de para serpentines.


30/99

Pag.30

Caso 16- Gases calentados o enfriados en el interior de serpentines, con flujo turbulento.

McAdams sugiere obtener el coeficiente de pelcula para este caso, multiplicando el valor depara tubos rectos por el factor:

sd

d45,31

Donde: d= dimetro del tubods= dimetro del serpentn.

Caso 17- Lquidos o gases calentados o enfriados en el exterior de serpentines, conveccinnatural o forzada.

Los datos de Gibson para aire en flujo normal a serpentines, concuerdan muy bien con laecuacin (21). Esto sugiere que los coeficientes de pelcula para fluidos que fluyen por afuerade serpentines pueden adoptarse aproximadamente iguales a los coeficientes de pelculapara fluidos en flujo normal a tubos individuales.

Caso 18- Aire calentado sobre placas horizontales, conveccin natural.

Calentando aire por conveccin natural sobre grandes placas, Griffiths y Davis encontraronque el coeficiente para placas horizontales cara arriba era alrededor del 27 % mayor quepara placas verticales; y para placas horizontales cara abajo, alrededor del 33 % menor.

Caso 19-Aceites de petrleos calentados en el interior de tubos horizontales o verticales,con flujo laminar.

Se utiliza la siguiente ecuacin emprica sugerida por Adams:2,0

2,6

N

CW

D

p

(24)

en donde el coeficiente est basado en el promedio aritmtico de las diferencias detemperaturas terminales, y Cp y se evalan a la temperatura promedio del aceite despus

de mezclado. Esta ecuacin slo es vlida para valores de 30

N

CW p

y siempre que el

nmero de Reynolds sea menor de 2100.

Caso 20-Aceites de petrleo enfriados en el interior de tubos horizontales o verticales, conflujo laminar.

Los correspondientes coeficientes de pelcula se obtienen multiplicando los valores de ,calculados mediante la ecuacin (24), por 0,7.

Caso 21- Condensacin de vapores saturados puros sobre tubos horizontales.

Se aplican las siguientes ecuaciones tericas de Nusselt para condensacin con formacin depelcula:

4/132

725,0

tDn

gr

(25) y la ecuacin rWt (26)

El calor latente de condensacin res evaluado a la temperatura del vapor, pero las otraspropiedades fsicas se evalan a la temperatura de la pelcula condensada. La ecuacin (25)


31/99

Pag.31

de valores conservativos, aumentando la desviacin de los valores experimentales con lavelocidad de condensacin.

Caso 22- Condensacin de vapores saturados puros sobre tubos o placas verticales.

La siguiente ecuacin de Kirkbride se utiliza para condensacin, con formacin de pelculasobre tubos verticales:

3/1

23

2

4,0

0084,0

g

D

W

(27)

Cada una de las propiedades fsicas se evala a la temperatura de la pelcula condensada.Para condensacin sobre superficies verticales, con formacin de pelcula, se aplica lasiguiente ecuacin terica de Nusselt:

4/132

943,0

tN

gr

(28)

y la ecuacin ( 26 ). El calor latente de condensacin es evaluado a la temperatura del vapor,y las otras propiedades fsicas son evaluadas a la temperatura de la pelcula condensada. Las

ecuaciones (27) y (28) dan el mismo valor para el coeficiente cuandoD

W

es igual a 1020.

La ecuacin (27) se recomienda para valores deD

W

mayores de 1020; y la ecuacin (28),

para valores deD

W

menores de 1020.

Caso 23- Lquidos hirvientes sobre placas horizontales o verticales.

Se utiliza la siguiente ecuacin de Jakob, para evaporacin sobre placas planas libres deincrustaciones, despus que el equipo ha estado en operacin por algn tiempo:

8,0

5,0

6.31

aaa

aa

a

s

wr

t

(29)

donde el pice denota lquido saturado; el doble pice, vapor saturado; el subndice a, presinatmosfrica; el subndice s, agua saturada a 100 C; y wa es igual a 279,8 m / h y representael producto de la frecuencia media de formacin de burbujas en cualquier punto de superficiede calefaccin, por el dimetro medio e las burbujas de vapor que dejan la superficie. Estaecuacin da valores muy conservativos para el coeficiente de pelcula.

Caso 24- Lquidos hirvientes en el interior de tubos.

Segn Jakob, los valores del coeficiente para evaporacin dentro de tubos son alrededordel 25 % ms elevados que para evaporacin sobre placas planas.

Caso 25- Coeficientes de incrustaciones.


32/99

Pag.32

McAdams sugiere el uso de coeficientes por incrustaciones cuando no se dispone deinformacin especfica.


33/99


34/99


35/99


36/99


37/99


38/99


39/99


40/99


41/99


42/99


43/99


44/99

APENDICE DE DATOS PARA CALCULOS

Tabla 1. Factores de conversin y constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899

Conductividades trmi cas

Tabla 2.

Tabla 3.Tabla 4.Tabla 5.Fig. 1.

Conductividades trmicas de aislantes de algunos materialesde construccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Conductividades trmicas de metales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Conductividades trmicas de lquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Conductividades trmicas de gases y vapores . . . . . . . . . . . . .Conductividades trmicas de hidrocarburos lquidos . . . . . . .

9019059069 069 08

Calores especficos

Tabla 3. Calores especficos de metales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905

Fig. 2. Calores especficos de lquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 909

Fig. 3. Calores especficos de gases a 1 atm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 910

FIG.

4 . Calores especficos de hidrocarburos lquidos . . . . . . . . . . . . . . 9 1 1

Fig. 5. Calores especficos de vapores de hidrocarburos a 1 atm . . . 912

G;aveda&s espec i f i cas

Tabla 3. Gravedades especficas de metales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabla 6. Gravedades especficas y peso molecular de lquidos . . . . . . .

Fig. 6. Gravedades especficas de hidrocarburos . . . . . . . . . . . . . . . . .

905

903

914

Datos de equilibrioz

Fig. 7. Constantes de equilibrio para hidrocarburos . . . . . . . . . . . . . 915

Fig. 8. Presiones de vapor de hidrocarburos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916

Entalpas y calores latentes

Fig. 9. Entalpas de hidrocarburos puros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

Fig. 10. Entalpas de hidrocarburos ligeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918

Fig. ll. Entalpa de fracciones de petrleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919Fig. 12. Calores latentes de evaporizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 920

Tabla 7. Propiedades termodinmicas del vapor de agua . . . . . . . . . 921

CONTENIDO

Para soluciones orgnicas y acuosas vase la Pg. 197. en donde se dan las f mult~~

aproximadas.

Vdase tambin la Fig. 13.14.


45/99

898

Fig. 13~.Fig. 13b.

Fig. 14.FIG.15.Fig. 16.

Fig. 17.Fig. 18.Fig. 19.Fig. 20.Fig. 21.

Fig. 22.Fig. 23.

Fig. 24.Fig. 25.Fig. 26.Fig. 27.Fig. 28.

FIG. 29.

Tabla 8.

Tabla 9.Tabla 10.

Tabla ll.

Tabla 12.

APENDICE DE DATOS

Viscosidades

Grfica de conversin para viscosidades , . . . . . , . . . . . . . . . 925Grfica para viscosidad para gases a diferentes presiones . . 925

Viscosidades de lquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928

Viscosidades de gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 1Valores de k c /p 1/3 para hidrocarburos , . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 1

Correcciones de diferencia de temperatura

Factor F,de temperatura calrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932Factores de correccin MLDT para intercambiadores 1-2 . . . 933Factores de correccin MLDT para intercambiadores 2-4 . . . 934Factores de correccin MLDT para intercambiadores 3-6 . .. 935Factores de correccin MLDT para intercambiadores 48 . . . 936

Factores de correccin MLDT para intercambiadores 5-10 . . 937Factores de correccin MLDT para intercambiadores 6-12 . . 938

Datos sobre transferencia dec a l o r

Curva de transferencia de calor, lado de tubos . . . . . . . . . . . . 939Curva de transferencia de calor, agua en los tubos . . . . . . . . 940Factores de friccin para lado de tubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 1Prdida de presin por retorno, lado de tubos . , . . . . . . . 942Curva de transferencia de calor para lado de la coraza, haz

de tubos con deflectores segmentados 25% . I. . . . . . . . . . 943

Factores de friccin lado de la coraza, para haces de tuboscon deflectores segmentados 25% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944

Valores aproximados de los coeficientes totales para diseo . 945

SD a t o s so b r e d i sp o si c i o n es

Disposicin de los espejos de tubos (cuenta de tubos) . . . . . 946Datos de tubos para condensadores e intercambiadores de

calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 948Dimensiones de tubera de acero (IPS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 949

Factores de obstruccin

Factores de obstruccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 950

Para soluciones orgnicas y acuosas vase la Pg. 197, en donde se dan las frmulasZIpRXCiXlUlkS.

elndice para correcciones.I 4

ndice para otros datos.


46/99


47/99


48/99

PENDI E

901

TABLA 2. CONDUCTIVIDADES TERMICAS DE AISLANTES Y ALGUNOSMATERIALES DE CONSTRUCCION*

k=

Btu/(h)(pie*)(F/pie)

Material

.\erogel, slica, opacificada . . . . . . . . .Algodn en rama . . . . . . . . . . . . . . . . .Aluminio, hojas, 7 cavidades por 2.5

plg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Asbesto-cemento, lminas . . . . . . . . . .Asbesto, ho jas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Asbesto, pizarra . . . . . . . . . . . . . . . . .Asbesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Asfalro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Aserrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Aserrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Arena, seca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Azufre, monoclnico . . . . . . . . . . . . . . .

Rmbico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Batista, barnizada . . . . . . . . . . . . . . . .calcio, carbonato, natural . . . . . . . . .

Mrmol blanco . . . . . . . . . . . . . . . . .Yeso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcio, sulfato (4H,O), artificial . . .Yeso, artificial . . . . . . . . . . . . . . . . .

Construccin . . . . . . . . . . . . . . . .

Calderas, incrustaciones, (Ref. 364)Calisa (15.3 vol. % H,O) . . . . . . . . .Carbn, gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Carbn vegetal, escamas . . . . . . . . . .

Cartn, corrugado 4. . . . . . . . . . . . . . . .

Celuloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cemento Portland (vase Concreto) . .

Ceniza de madera . . . . . . . . . . . . . . .

Ciinker, granulado . . . . . . . . . . . . . . . .

Densidadaparente ,I

p, lb/pies a 1:emperatura

ambiente

8.5 2 4 85 8 6

0.0130.024

0.2 100 0.025120 6 8 0.43

55.5 124 0.096112 3 2 0.087

11229.329.33 63 63 63 6

43.543.5

1321 2

140 0.114-328 0.043

3 2 0.0903 2 0.087

2 1 2 0.111392 0.120752 0.129

-328 0.0903 2 0.1356 8 0.43

7 0 0.03. . . . .

94.6. . . . . . .

6 82 1 2

7 0

1008 6

; 0.033-0.050.19

0.09-0.0970.160.091.3

1.70.40.220.43

0.25

. . . . .

. . . . .

. . . . .162

. . . . .9 684.6

1 3 2

17.9

103

ll.91 5

. . . . .

87.3

. . . . . . .

. . . . . . .104167

7 7

7 5

32-212

1 7 6

1 7 6

8 6

i

194 32-212

32-1292

k

0154

210

0 1 0 4 3

0 1 0 5 1

00370112

o.a7

0.041

0.27


49/99


50/99

PENDI E 903

TABLA 2. CONDUCTIVIDADES TERMICAS DE ISLANTES Y ALGUNOSMATEXIALES DE CONSTRUCCION * (Contina)

Subttulos

Lana, mineral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ladrillos

Almina (9299% Al,O, por peso)

fundida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Almina (6465% Al,O, por peso)

(Vase tambin Ladrillos, arcilla re-

fractaria) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ladrillo para construccin . . . . . . . .

Ladrillo al cromo (32% CR,O, por

peso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tierra diatomcea, natural, perpen-

dicular al estrato . . . . . . . . . . . . .

Diatomcea, natural, paralelo al es-

trato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tierra diatomcea, moldeado ycalci-

cinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tierra diatomcea y arcilla, moldea-

doy calcinado . . . . . . . _ . . . . . . .

Tierra diatomcea, alto quemado,poroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

Arcilla refractaria, Missouri . . . . .

Ladrillo aislante, caoln . . . . . . . . . .

Ladrillo refractario aislante, caoln

M a g n e s i t a ( 8 6 . 8 % MgO, 6 . 3 %

Fe,O,, 3 % CaO, 2 . 6 % SiO, p o r

peso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4

. . . . .

. . . . .

86

. . . . . . .

86

0.0225

0.49

0.05

. . . . .

. . . . .

801 1.8

2 399 2.7

115

115

. . . . .

1472 0.62

2 012 0.63

68 0.4

200

200

200

392 0.67

1202 0.85

2 399 1.0

27.7

27.7

399

1600

0.051

0.077

27.7

27.7

399 0.081

1600 0.106

38

38

399 0.14

1600 0.18

42.3

42.3

399

1600

0.14

0.19

37

37

. . . . .

27

27

1 9

1 9

392 0.13

1 832 0.34

392 0.58

1112 0.85

1832 0.95

2 552 1.02

932 0.15

2 102 0.26

392 0.050

1400 0.113

158 399 2.2

1 5 8 1202 1.6

158 2 192 1.1

~ . .___ .


51/99

904 PBOCESOS DE TBANSFEREN ClA DP CALOR

TABLA 2. CONDUCTIVIDADES TERMICAS DE AlSLANTES Y ALGUNOSMATEBIALBS DE CONSTRUCCION *(Contina)

Subttulos

Ladrillo de carburo de silicio, recrie-talizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Magnesia, pulverizada . . . . . . . . . . . .

Magnesia, carbonato ligero . . . . . . . .Magnesio, xido, comprimido . . . . . .Madera, fibra cruzada . . . . . . . . . . . .

Balsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Olmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pino, blanco . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Teca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Abeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Madera, paralelo a la fibra . . . . . . . . .

Pino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Mrmol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Mica, perpendicular a los planos. . . . .Negro de humo . . . . . . . . . . . . . . . . . .Nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Piedra pmez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pizarra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Papel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Papel tapiz, tipo aislante . . . . . . . . . . .Papel tapiz, cartoncillo . . . . . . . . . . . .

Parafina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Plsticos piroxilina . . . . . . . . . . . . . . .Porcelana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Seda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Barnizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tipo boro-silicato . . . . . . . . . . . . . . .Vidrio a la soda . . . . . . . . . . . . . . . .Vidrio de ventana . . . . . . . . . . . . .

Viruta de madera . . . . . . . . . . . . . . . . .Yeso, moldeado y seco . . . . . . . . . . . . .

129129129129129

49.7

1 949.9

1 112 10.71472 9.21832 8.02 192 7.02 552 6.3

117 0.35

7 0 0.046 8 0.32

7.8 8 6 0.025-0.0351.5 5 9 0.1244.7 122 0.1134.0 5 9 0.08740.0 5 9 0.1028.1 140 0.062

34.4. . . . .

iO34.7

. . . . .

. . . . .

. . . . .14.843

7 0. . . . . . .

122104

3 27 0 - 1 5 1

201

. . . . .. . . . .

. . . . .6.3

. . . .. . . . .

139. . . . .. . . . .

8.878

j

1

/

,

1

z

I

. . . . . . .7 08 6

3 2. . . . . . .39 2

. . . . . . .100

Lis;. . . . . . .. . . . . . .

8 66 8

0.201.2-1.70.250.0380.270.140.860.0750.0280.04

0.140.0750.880.026 -0.0960.2-0.73

0.630.3-0.44

0.3-6.61

0.0340.25

* D e S . Mark.Inc.New York. 1941.

Mechanical Engineers Handbook. McGraw-Hill Book Companv.


52/99

A P E N D I C E905

TABLA 3. CONDUCTIVIDADES TERMICAS, CALORES ESPECIFICOS,GRAVEDADES ESPECIFICAS DE METALES Y ALEACIONES

k = Btu/ h) pie*) F/pie)

Sustancia Temp.F

Acero 3 2Acero 2 1 2Acero 1112Aluminio 3 2Aluminio 2 1 2Aluminio 9 3 2Antimonio 3 2Antimonio 2 1 2Bismuto 6 4Bismuto 2 1 2Cadmio 6 4Cadmio 2 1 2Cinc 3 2Cinc 2 1 2cinc 7 5 2Cobre 3 2Cobre 2 1 2

Cobre 9 3 2Hierro,vaciada 3 2

Hierro,vaciada 2 1 2

Hierro,vaciada 7 5 2

Hierro, forjado 6 4Hierro, forjado 2 1 2Latn ( 70-30) 3 2Latn 2 1 2Latn 7 5 2Magnesio 32-212Mercurio 3 2Nquel 3 2Nquel 2 1 2Niquel 5 7 2OIO 6 4On, 2 1 2

Plata 3 2Plata 2 1 2Plomo 3 2Plomo 2 1 2Plomo 5 7 2

Tntalo 6 4

/

i

k *

2 6

2 6

2 1

1 1 7

1 1 9

1 5 5

10.6

9.7

4.7

3.9

53.7

52.2

6 5

6 4

5 4

2 2 4

2 1 8

2 0 73 2

3 0

2 5

34.6

27.6

5 6

6 0

6 7

9 2

4.8

3 6

3 4

3 2

169.0

170.8

2 4 2

2 3 8

2 0

1 9

1 8

3 2

Calor espec-fico *

Btu/(lb)(F

Ver HierroVer HierroVer Hierro

0.183

0.1824

0.1872

0.0493

0.0508

0.0294

0.0304

0.0550

0.0567

0.0917

0.0958

0.1082

0.1487

0.1712

0.26340.1064

0.1178

0.1519

Ver HierroVer Hierro0.13153

0.1488

0.20153

0.255

0.0329

0.1050

0.1170

0.1408

0.030

0.031

0.0557

0.0571

0.0306

0.0315

0.0335

0.0342

>

I

1

1

L

Gravedadespecifica

7.83

2.55-7.8

9.8

8.65

6 .9 -7 .2

8 .8 -8 .95

7.03-7.13

7 .6 -7 .9

8 .4 -8 .7

1.74

13.6

8.9

9.25-19.35

10.4-10.6

l l .34

16.6

* De L. S. Marks. Mechanical Engineers Handbook, McGrsw-Hill Book Company, Inc., N e wYork, 1941.

** DCK. K. KelLey. U.S. Buz. Mine Bull. 7 (1939).

*** Valores balanceados ~aa cobre I cinc.


53/99


54/99


55/99

9 0 8 PROCESOS DE TRANSFEBENCJ4 DE CALOR

f

0.07

3

2

0 .06

0 .05

l pnturs l F

FIG.

1. Conductividades trmicas de hidrocarburos lquidos. ( Adap t ado delNat l . Bur. Standards Misc. Pu b. 97)


56/99


57/99


58/99

FIG. 4. Calores especficos de hidrocarburos liquidos. o l cmnb a n d B r o w n ,Id Eng. Chem 34, 505 1042)]

K Factor de nctcriz ci n


59/99

91 2 PROCESOS DB TRANSFERENCIA DE CALOR

F I GTEMPERATURA. l F

1 -5. Calores especficos de vapores de hidrocarburos a 1 atm. [Holcomband Brozm Znd. Edg. Chem. 34 595 (1942)]


60/99


61/99

914

1. 0

0. 9

0.8

P I W C E S O S D E T R N W F E B E N C I A DE CALOR

0.5

0.4


62/99

PENDI E

500

400

300

250

160

140

120

' 8

80

10

60

50

10

9

8

7

6

41

31

1

FIG. 7. Constantes de equilibrio para hidrocarburos. [Scheibel and Jenny IdEng Chem., 37, 81 (1945))


63/99


64/99

A P E N D I C B 917

L

100

150

Punto f PGd

@para entapa

FIG. 9. Entalpfas de hidrocarburos puros. [ScheibeZ and Jenny 2nd Eng.chmz., 37, 992 (1945)I


65/99

918 PBOCESOS DE TBANSFBBENCIA DE CALOB

F IG. 10.

Peso

moleculu

promedio delwwr

Entalpas de hidrocarburos ligeros. [Scheibel and Jenny, Ind. EngChem 37, 993 1945)]


66/99

F I G. l l . Entalpa de fracciones de petrleo. [Sche ibe l am i J enn y, I nd . Eng .

Gnrcdad, API

20 30 40 50 60 70

4

ntalpa d e refi?mcir d e lit@ln a -2WF

Ch em ., 37, 994 (1945)I

PENDICE 91 9

I

-50

0

5 0

100

5

i

2

250

/

350

LL

4oo

450

600

c 650

l

700

750

t800


67/99


68/99


69/99


70/99


71/99


72/99

PENDI E

Grado Emla

Wbolt Universal de los datos aperiomfrlcr) Saybolt Universal K X A = t

i.TimPJ eo Wundos bOlt ml

Y Fuml Redwood 1 y 2 , Timm

FIG. 13a. Grfica de conversin para viscosidades

4 5678 10 20 30

Presih reducida, pR=ic ;ti

FI G. 13b. Grtiica de correccin para viscosidad para gases a diferentespresiones.

[Cmbzgs

uncl Egly Ind. Eng.Ches.,

32, 775 (19401


73/99

926 PROCESOS DB TRANSFERENCIA DE CALQB

VISCOSIDADES DE FRACCIONES DE PETROLEO

Para rangos de temperatura empleados en el texto

las Coordenadas debern usarse con la Fig. 14

X Y

6APIgasolina natural . . . . . . . . . . . 14.4 6.4

56API gasolina . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.0 10.5

42API kerosn . . . . . . _. . . . . . . _. . . l l .6 16.0

35APIdestilado . . . . . .:.

. . . . . . . . . 10.0 20.0

34API crudo continental . . . . . . . . . . 10.3 21.3

28API gas-oil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.0 23.6

VISCOSIDADES DE ACEITES ANIMALES Y VEGETALES*

Almendra . . . . . . .

coco . . . . . . . . . . .

Hgado de bacalao

Algodn . . . . . . . . .

Lardo . . . . . . . . . .

Linaza . . . . . . . . .

Mostaza . . . . . . .

Aceite de manitasOliva . . . . . . . . . . .

Aceite de palma .

Peril la , crudo . . . . .

Nabo . . . . . . . . . .

Sardina . . . . . . . . .

Soya

. . . . . . . . . . .

Esperma . . . . . . . .

Girasol . . . . . . . . .

Ballena, refinado

Acido

Ziav. Esp

NO. 20/4C

2.85

0.01

. .

14.24

3.39

3.42

. . . . .

13.35. . . .

9.01.36

0.34

0.57

3.50

0.80

2.76

0.73

0.9188 6.9 28.2

0.9226 6.9 26.9

0.9138 7.7 27.7

0.9187 7.0 28.0

0.9138 7.0 28.2

0.9297 6.8 27.5

0.9237 7.0 28.5

0.9158 6.5 28.00.9158 6.6 28.3

0.9190 7.0 26.9

0.9297 8.1 27.2

0.9114 7.0 28.8

0.9384 7.7 27.3

0.9228 8.3 27.5

0.8829 7.7 26.3

0.9207 7.5 27.6

0.9227 7.5 27.5

_-

X Y

* Basada en datos de 100 y 210F de A. R. Rescorla 7 F. L. Camahan. ind. Eng.

Ch-m., 28, 12121213 (l.?36).

VISCOSIDADES DE ACIDOS GRASOS COMERCIALES*250 a 400F

Grav. E s p . x

a 300FY

Lurico . . . . . . . . 0.792 10.1 23.1

Olico . . . . . . . . . 0.799 10.0 25.2

Palmtico . . . . . . 0.786 9.2 25.9Estatico . . . . . . . 0.789 10.5 25.5

* De datos de D. Q. Kem yW. Van Nostrand, Ind. Eng. Cha.,41, 2 209 (1349).


74/99


75/99

928 PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Tmwr;rtun -c

D e 9 . C . Da9.F.

2 0 0 3 9 0

1 9 0 360

3 7 0

180

3 6 0

3 5 0

1 7 0 3 4 03 3 0

1 6 0 3 2 0

310

15 0 3 0 02 9 0

1 4 0 2 6 0

270

1 3 02 6 0

1 2 02 5 0

6 0

Vismsidad F

Centipcisas

E

100

so

YO

6 0

5 0

4 0

L

3 0

10

I

I

/ I

l9

8

7

6

r 5

4

3

2

0.90 . 6

0 . 7

0 . 6

- 3 0 - 2 0 0 . 1

FIG. 14.Viscosidades de lquidos. (Perry, Chemical Engineers Handbook,

3a. ed., McGraw Hl Book Company, lnc New York, 1950)


76/99


77/99

930 PBOCESOS DB TBANSFBBBNCXA DB CALOR

nmPu8tun

l F

- 1 0 0

lOO

- 0

0--

- - 1 0 0

1 0 0 y - *O o

f 500

600

700

800

900

600 - - 1100

- - 1 2 0 0

700 - - 1300

1400

mo =1500

- - 1600

1700

1800

Cent i poi i es

r 0. 1

0. 09

0. 08

0. 07

28

26

24 0. 03

22

20

8

0. 02

6

4

12

8

0. 016

0. 009

4 0. 008

2- 0. 007

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -

0 2 4 6 8 x 2 14 6 18 0. 006

0. 005

FIG. 15. Viscosidades de Gases. Peny, ChemicalEngineers Handbook, 3ded., McGraw Hill Book Company Inc. New York, 1950)


78/99

viuoridld mtipoim

FIG. 16. Valores de k c/+ W para hidrocarburos

L


79/99

FIG. 1 7 . Factor F de temperatura calbrica (Standards of Tubular Exchanger nuf cbrers Association, 2a. ed., New York,1949)


80/99

b

Futcw

s coma611

FT

@ n

WLDT

1pasomIrmrua 2rmisowmM~

tc

t

r t

zi

t t

f c Tl -t1

\

FIG. 18. Factores de correccin MLDT para intercambiadores 1-2. Standards of Tubuk~r Exchanget nuf ctumsA ssoct i

2~.

ed., New York, 1949)is


81/99

0.8

0.6

&Iz

t24

ts tl

' = T tJ

FIG. 19. Factores de correccin MLDT para intercambiadores 2-4. Standards of Tubular Exchanger Manufacturers As- Esociatim 2u ed., New York, 1949)

0


82/99

i

0.6

Factor de mmccih FT pwa YLDT.

3 pesos cn Ir mnzc 6 nnis ESSOS en los tubos

FIG. 20. Factores de coaccin MLDT para intercambiadores 3-6. (Standardsof

T l a r Emchanger

Manufacturers

As-

sociation

2.a. ed., New York 1949) isJ


83/99

FIG. 21.

0. 6

R.a - -e tz tr

Tl-t1

Factores de correccin MLDT para intercambiadores 48. Stanaards of Tubular hxchanger M anuracturerssociutfon 2a.ed., New York, 1949)

s


84/99

a 0.6

I l

0.6

s

Factw

de in f r

uua

YLDT

FIG. 22. Pgctores de correcci6n MLDT para intercambiadores 6 10. (Standards of Tubular Exchanger ManufmffrsersAssociation, 2x1 ed., New York , 1949)

f


85/99

Fm 23. Factores de correccin MLDT para intercambiadores 6 12Standmisof Tubulur Exchunger Manufacturera k

Association, 2~ ed., New York 1949) 8


86/99

R

u

= Pea de l fluida qu a fluye, Ib/h= Visoxidad I I r temlmtun alrica, Ib/He X h

= Viscosidad t Ir temfemtm de fm pmd del tubo,

Re=5

FIG. 24. unta de nsferenci de calor lado de tu os (Adaptada Skdet y Tute


87/99

9 4 0 PROCESOS DE TRANSPEREN CIADBCALOR

Di i uebm i nkd~~ 6r . I tubo DO

FIG. 25. Curva de transferencia de calor, agua en los tubos. [AdaptadaEagk Fergusm ProcRog. Soc.A127 540 (1930)]

de


88/99

bp = f xGxLx l l f xGfrLxt l

2rq*pxDx~,=55.22x~ODxDrsx~+

26. Factores de friccin, para lado de tubo. (Standards Exchanger Ikfanufacturers Associatton 2a. New YMk1949)

P


89/99

PROCESOS DB TRANSFERENCIA DB CALOB

Mas8 telocidad. Ib/h pie)

FIG. 27. Prdida de presin por retorno, lado de tubos


90/99

Re;eur r

171~.28. Curva de transferencia de calor para lado de la coraza con haz de tubos ,condeflectores negmentados 25%


91/99

FIC. 29. Factores de friccin lado de la coraza, para haces de tubos con deflectores segmentados 25%


92/99


93/99


94/99


95/99

948 PEOCESOS

D E TBILNSFEPWCu. DE CALOR

TABLA 10. DATOS DE TUBOS PARA CONDENSADORESE INTJXRCAMBIADOBJ3S DE CALOR

Tubo

DE pl

B W G

Espesor

de lapared.

0.109 0.282 0.06250.083 0.334 0.08760.065 0.370 0.10760.049 0.402 0.1270.035 0.430 0.145

0.134 0.482 0.1820.120 0.510 0.204

0.109 0.532 0.2230.095 0.560 0.2470.083 0.584 0.2680.072 0.606 0.2890.065 0.620 0.3020.058 0.634 0.3140.049 0.652 0.334

0.165 0.6700.148 0.7040.134 0.7320.120 0.7600.109 0.782

0.095 0.8100.083 0.8340.072 0.8560.065 0.8700.058 0.8840.049 0.902

0.3550.3890.421

D

0.5150.5460.5760.5940.6130.639

0.165 0.920 0.6650.148 0.954 0.7140.134 0.982 0.7570.120 1.01 0.8000.109 1.03 0.8360.095 1.06 0.8840.083 1.08 0.9230.072 1.11 0.9600.065 1.12 0.9850.058 1.13 1.010.049 1.15 1.04

0.165 1.17 1.0750.148 1.20 1.140.134 1.23 1.190.120 1.26 1.250.109 1.28 1.290.095 1.31 1.350.083 1.33 1.400.072 1.36 1.44

0.065 1.37 1.470.058 1.38 1.500.049 1.40 1.54

DI,Pk

Area

de flujopor tubo,PW

Superficie por pielin. pieS2

Exterior Interior

0.1309

0.1963

0.2618

0.3271

0.3925

Peso por

pie linealIb,deacero

0.0748 0.4930.0874 0.4030.0969 0.3290.1052 0.2580.1125 0.190

0.1263 0.9650.1335 0.884

0.1393 0.8170.1466 0.7270.1529 0.6470.1587 0.5710.1623 0.5200.1660 0.4690.1707 0.401

0.1754 1.610.1843 1.470.1916 1.360.1990 1.230.2048 1.14

0.2121 1.000.2183 0.8900.2241 0.7810.2277 0.7100.2314 0.6390.2361 0.545

0.2409 2.090.2498 1.910.2572 1.750.2644 1.580.2701 1.450.2775 1.280.2839 1.130.2896 0.9910.2932 0.9000.2969 0.8080.3015 0.688

0.3063 2.570.3152 2.340.3225 2.140.3299 1.980.3356 1.770.3430 1.560.3492

1 35

0.3555 1.20

0.3587 1.090.3623 0.9780.3670 0.831

1


96/99


97/99


98/99

PILNDI L

TABLA 12. FACTORES DE OBSTRUCCION * (Contina)

Gases de escape de mqui-

nas Diesel. . . . . . . . . . . .

Vapores orgnicos . . . . . .Vapor (sin aceite) . . . . . .

Vapores de alcohol . . . . . .

Vapor, de escape (con acei-

te) . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vapores refrigerantes (con-

densando de compreso-

res reciprocantes) . . . .

Aire . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vapores superiores en conden-sadores enfriados por agua:

De la torre de burbujeo

(condensador final) . . .Del tanque flash . . . . . . . .

Cortes intermedios :

Acei te . . . . . . . . . . . . . . . . .Para agua . . . . . . . . . . . . .Fondos residuales, menos

de 20 API . . . . . . . . . .Fondos residuales, ms de

20 API . . . . . . . . . . . .Estabilizador de gasolina na-tural :

Alimento . . . . . . . . . . . . ..kVapores superiores . . . . .Enfriadores de producto e

intercambiadores . . . . . .Calderetas de producto . .

Unidades de eliminacin deHS:,

Para vapores superiores . .Intercambiadores enfriado-

res de solucin . . . . . . .

Caldereta . . . . . . . . . . . . . .

Unidades de Cracking:

Alimento gas-oil :Menos de 500F . . . . . .500F y ms . . . . . . . . .

Alimento de nafta:Menos de 500F . . . . . .Ms de 500F . . . . . . . .

Separador de vapores va-

pores del separador, tan-que flash, y vaporizac:or)

0.01

0.00050.0

0.0

0.001

0.002

0.002

0.0010.04

0.0010.002

0.005

0.002

0.00050.0005

0.00050.001

0.001

0.0016

0.0016

0.0020.003

0.0020.004

Unidades de destilacin at-

mosfrica :

Vapores superiores sin tra-tar . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vapores superiores tratados

Cortes intermedios . . . . . .

Unidades de destilacin al

vaco :

Vapores superiores a aceite :

De la torre de burbujeo

(condensador parcial)

Del tanque flash (sinreflujo apreciable) . .

Aceite delgado . . . . . . .Vapores superiores . . . .Gasolina . . . . . . . . . . . . .

Debutanizador, Depropaniza-

dor, Depentanizador y unida-des de Alkilacin:

Alimento . . . . . . . . . . . . . .

Vapores superiores . . . . . .Enfriadores de producto .Calderetas de producto . .Alimento del reactor . . . .

Unidades de tratamiento delubricantes :

Alimento de aceite solventeVapores superiores . . . . . .Aceite refinado . . . . . . . . .Intercambiadores calenta-

dores de aceite refinadoenfriados por agua 1 . .

Gomas y breas:Generadores de vapor en-

friados por aceite . . . . .Enfriados por agua . . . . .Solvente . . . . . . . . . . . . . .

Unidades desasfaltizadoras :

Aceite de alimento . . . . . .

Solvente . . . . . . . . . . . . . .

Asfalto y resina:Generadores de vapor

851

0.0013

0.003

0.0013

0.001

0.003

0.0020.0010.0005

0.0010.001

0.0010.0020.002

0.0020.0010.001

0.003

0.0050.003

0.001

0.002

0.001

enfriados por aceite. 0.005

Enfriados por agua.. . 0.003

0.006 Vapores de solvente . . . . . 0.001


99/99

tema3 - transmision del calor

Documents