Fundamentos Físicos de la Ingeniería Escuela de Ingenierías Agrarias

TEMA 9

FENÓMENOS DE SUPERFICIE EN LÍQUIDOS.

TENSIÓN SUPERFICIAL

1 > Tensión superficial.

2 > Sobrepresión por curvatura. Ley de Laplace.

3 > Contactos sólido-líquido.

4 > Capilaridad. Ley de Jurin.

5 > Formación de gotas. Ley de Tate.

• Bibliografía recomendada:

- Catalá ; “Física”.

- De Juana; “Física General. Vol. 1”.

- Gálvez, López, Llopis y Rubio ; “Física. Curso teórico-práctico de fundamentos físicos de la

ingeniería”.

- Giancoli ; “Física. Fundamentos con aplicaciones”.

- Sears, Zemansky, Young y Freedman ; “Física universitaria”.

• Objetivos específicos:

- Estudiar los fenómenos que tienen lugar en la superficie de los líquidos.

- Definir la tensión superficial, considerándola como la magnitud que permite estudiar de forma

cuantitativa dichos fenómenos.

- Estudiar el contacto entre un líquido y un sólido a partir del ángulo de contacto. Según sea su

valor, distinguir si el líquido mojará o no al sólido.

- Explicar el fenómeno de sobrepresión por curvatura y cuantificarlo a partir de la ley de Laplace.

- Estudiar el origen de la capilaridad. Deducir y aplicar la ley de Jurin.

- Estudiar la formación de gotas. Deducir y aplicar la ley de Tate.

- Conocer diversos métodos experimentales para determinar la tensión superficial de un líquido.

Fundamentos Físicos de la Ingeniería Tema 9

PROBLEMAS TEMA 9

1) Se forma una película líquida de agua, cuya tensión superficial es de 75 mN/m, en un bastidorrectangular de 3 dm de lado, cuyo lado móvil se ha desplazado 2 cm de su posición inicial, como serepresenta en la figura. Se pide calcular:

a) Energía necesaria para crear dicha película.b) Fuerza necesaria para que el lado móvil del bastidor se mantengaen la posición mostrada en la figura.c) Trabajo que realizaría el sistema para volver al equilibrio si noexistiese dicha fuerza.

2) Con agua jabonosa, de tensión superficial 35 din/cm, se crea una burbuja de 1 cm de radio yespesor despreciable. Calcular:

a) Trabajo necesario para crearla.b) Diferencia de presión debida a su curvatura.

3) Disponemos de dos tubos capilares, uno con la mitad de radio que el otro. El primero seintroduce en una cubeta que contiene un líquido que lo moja. El segundo se introduce en otracubeta que contiene otro líquido que también lo moja y que tiene doble densidad y tensiónsuperficial que el primero. Suponiendo que el ángulo de contacto sea el mismo en ambos casos,¿cuál líquido alcanzará mayor altura en su tubo? ¿Qué ocurriría si ambos líquidos tuviesen igualdensidad?

4) Introducimos un tubo cilíndrico, de 1 mm de diámetro, en el interior de una cubeta que contieneagua. Sabiendo que el líquido asciende por el tubo hasta una altura de 25 mm, calcular el ángulo decontacto entre el líquido y el tubo.

5) Con un cuentagotas se vierten 100 gotas de agua, de tensión superficial 75 mN/m, que tienen unamasa total de 2’46 g. De la misma forma, se pesan otras 100 gotas de otro líquido, obtenidas con elmismo cuentagotas, resultando su masa total 1’09 g. Hallar la tensión superficial de este último.

6) Con un cuentagotas hacemos gotear un mismo volumen de dos líquidos de igual densidad. Conuno de ellos logramos obtener 80 gotas y con el otro 100. ¿Cuál de ellos tiene mayor tensiónsuperficial?

7) En un líquido se sumergen dos tubos del mismo material pero de distinto grosor, 25 µm y 0’1mm de diámetro respectivamente. El líquido alcanza en el primero una altura superior en 8 cm a laalcanzada en el segundo. Sabiendo que el líquido moja a los tubos, que su densidad es de 2’5 g/cm3

y que su tensión superficial es de 400 din/cm, se pide:

a) Calcular el ángulo de contacto del líquido con los tubos.b) Calcular la masa que tendrá una gota obtenida con cada uno de los tubos.c) Calcular el número de gotas que se obtendría de cada tubo con 1 cm3 de líquido.

8) En el platillo de una balanza se cuelga un cuerpo cilíndrico, de 1 cm de radio y 4 cm de altura.En el otro platillo se ponen las masas necesarias para equilibrar la balanza. Posteriormente sesumerge el cuerpo en agua, hasta la mitad de su altura. Para restablecer el equilibrio es necesarioañadir 5’8 g al primer platillo. ¿Cuál es la tensión superficial del agua en la que se sumerge elcuerpo?

2 cm

3 dm

Fundamentos Físicos de la Ingeniería Tema 9

RESPUESTAS Tema 9

1) a) W = - 9 10-4 J b) F = 45 10-3 N c) W = 9 10-4 J

2) a) W = - 8’8 10-5 J b) ∆P = 14 Pa

3) El primero, h1 = 2 h2. Con igual densidad: , h1 = h2

4) α = 35º

5) σ2 = 3’3 10-2 N/m

6) El primero: σ1 = 1’25 σ2

7) a) α = (87’7)º b) m1 = 3’2 10-6 kg ; m2 = 1’3 10-5 kg c) n1 = 781 gotas ; n2 = 192 gotas

8) σ = 8 10-2 N/m