tema 6d equilíbrio xeral walrasiano. (iv) equilíbrio...

Introduzón Optimalidade Paretiana Primeiro Teorema do Ben-estar Segundo Teorema do Ben-estar Pode fallar o mercado?

Tema 6DEquilíbrio Xeral Walrasiano.

(IV) Equilíbrio competitivo e ben-estar

IntroduzónIntroduzónObxectivo do curso

Optimalidade ParetianaPrimeiro Teorema do Ben-estar

Primeiro Teorema do Ben-estarComentários

Segundo Teorema do Ben-estarUn mecanismo asignativo alternativo ao mercadoO mecanismo de prezos e a imposibilidade do socialismo

Pode fallar o mercado?Microeconomía III (Lic.Economia), Eduardo L.Giménez (Univ.de Vigo) 13/ I/ 2010


1 Esquema da Teoria do Equilíbrio Xeral

• H1 i = 1, 2, ... I consumidores, mais só estudamos a un.

• H2 l = 1, 2, ... L mercadorias.

• Ingredientes: Factores que afectan ás decisións do consumidor

S1 Conxunto de consumo do consumidor i: X i ≡ <L+.

S2 Dotacións iniciais: ωi = (ωi1, ..., ωiL) ∈ <L+, para cada i = 1, ... I.

• Dotazón agregada: ω =PI

i=1 ωi = (ωi1, ..., ωiL) ∈ <L++.

S3 Preferéncias. <i+A1(+A1′)+A2: Conxuntos de indiferenza {Ii(x)}+A3+A4+A5 poden representar-se por unha funzón de utilidade

ui : X i ≡ <L+ → <

�i) xi �i yi ⇔ ui(xi) > ui(yi)ii) xi ∼i zi ⇔ ui(xi) = ui(zi)

contínua (A3), monótona (A4) e estritamente cuasicóncava (A5).

9>>>>>>>>>>=>>>>>>>>>>;

⇒

⇒ Equilíbrio (racional) competitivo [Tema 6B]

Microeconomía III (Lic.Economia), Eduardo L.Giménez (Univ.de Vigo) 13/ I/ 2010


A definizón de equilíbrio (racional) competitivoDefinizónSexa a economía ε =

{(Xi,ωi, ui(xi))

}I

i=1que verifica para cada

consumidor i = A, B:S1 Conxunto de consumo Xi ≡ <2

+.S2 Dotazóns iniciais: ωi = (ωi1, ωi2) ∈ <2

+.• Dotazón agregada: ω = ωA + ωB = (ω1, ω2) ∈ <2

++.S3 Preferéncias: <i ⇒ (A1)-(A2), e (A3)

⇒ ui : Xi ≡ <L+ → < (A3), (A4) e (A5)

Entón {(x∗A1, x∗A2), (x

∗B1, x

∗B2); (p

∗1, p

∗2)} é un equilíbrio (racional)

competitivo se

[1 ] (Racionalidade) x∗i é soluzón do problema [Pi] dado o prezop, para i = A,B.

[2 ] (Equilíbrio) xA1 + xB1 = ωA1 + ωB1

xA2 + xB2 = ωA2 + ωB2Microeconomía III (Lic.Economia), Eduardo L.Giménez (Univ.de Vigo) 13/ I/ 2010


Obxectivo do curso“Xa é longa e abondo respeitabel a série de economistas que, desde AdamSmith até o presente, trataron de demostrar que unha economiadescentralizada motivada polo interés individual e guiada por siñais dosprezos, seria compatível con unha disposizón coerente dos recursoseconómicos, que poderia considerarse, nun sentido ben definido, mellor queun grande número de disposizóns alternativas. Ademáis, os siñais dosprezos operarian en certa forma para estabelecer este grau de coheréncia. Éimportante entender cuán espantoso debe ser esta afirmazón para calqueraque non se expuxese a esta tradizón. A resposta imediata, ‘de sentidocomún,’ ao interrogante ‘¿Cómo seria unha economia motivada polaambición individual e controlada por un número moi grande de axentesdiferentes?,’ seria probavelmente ésta: haberia caos. O feito de que unharesposta diferente fose proclamada como certa desde antigo e haxaimpregnado en realidade o pensamento de grande número de persoas queen modo algún son economistas, é motivo suficiente para a investigarseriamente. Unha vez planteada a proposizón e considerada moisériamente, faise importante saber, non só se a mesma é certa, se nontamén se ela poderia ser certa.” Arrow e Hahn (1971, p.9)



A noción de óptimalidade: eficiéncia paretianaDefinizónSexan {xa

1,xa2, ...,x

aH} e {xb

1,xb2, ...,x

bH} dous asignacións

factíveis.A asignación {xa

i }Ii=1 é Pareto superior á asignazón {xb

i}Ii=1

se:i) ui(xa

i ) ≥ ui(xbi) para todo consumidor i = 1,...I; e,

ii) uj(xaj ) > uj(xb

j) para polo menos un consumidor j.

DefinizónUnha asignación factível {x′

i}Ii=1 é eficiente (ou óptimo) en

sentido de Pareto se non existe outra asignación factíbel{x′′

i }Ii=1 tal que:

i) ui(x′′i ) ≥ ui(x′

i) para todo consumidor i = 1,...I; e,ii) uj(x′′

j ) > uj(x′j) para polo menos un consumidor j.



O primeiro teorema fundamental da economia doben-estar

Teorema (O primeiro teorema fundamental da economíado ben-estar)Sexa unha economia ε = {(Xi, ui,ωi)}I

i=1 que verifica ossupostos S1-S3. Se

{{x∗

i }Ii=1 ,p∗

}é un equilíbrio competitivo

da economía ε.Entón a asignación {x∗

i }Ii=1 é eficiente no sentido de Pareto.



Comentários

1.- Intuizón o resultado da interacción dos consumidores, ondecada un participa buscando o seu próprio interese e onde assuas accións están guiadas polos prezos, resulta nunhaasignación (nun reparto) dos recursos da economía onde nonexiste ningún outro reparto que faga que algún consumidorpoda mellorar.

2.- é “óbvio".

3.- é a formalización dá man invisível: “[Os indivíduos] buscando oseu próprio interese frecuentemente promoven a da sociedadede forma máis axeitada.” Adam Smith (1776, L.IV, cap.II, p.477).É un apoio ao liberalismo: “o acordo libre (non coercitivo) entreindivíduos que non perxudique a terceiros ocasiona resultadossócialmente desexados.”



4.- Non é necesário asignar papel algún para o Estado naeconomía, agás manter o marco juridico-legal.

5.- Metodolóxicamente é o ponto de partida para calquera análiseda realidade: ou mecanismo competitivo de mercado leva aasignacións “boas", e que é preciso identificar e dar razóns paraindicar que é non funciona nun determinado mercado.

6.- Da “fe cega” no libre mercado de Adam Smith, fe compartidapolos integrantes da escola austríaca, transforma-se nunresultado para a escola neowalrasiana: o primeiro teoremafundamental da economía do ben-estar, que analisa os límitesdo libre mercado (Schotter, 1985).



Un mecanismo asignativo alternativo ao mercadoUn mecanismo alternativo ao de mercado para asignarrecursos consiste na tarefa dun planificador centralbenevolente que decide, buscando o ben-estar dos ciudadáns,cánto se debe producir de cada ben, para, a continuazón,repartir os recursos para o consumo dos ciudadáns.

Para levar a cabo dito (inxente) labor precisaria conoñer: osgustos dos consumidores, e as posibilidades tecnológicas dasempresas.

Exemplo: a familia. A planificadora central coñoce os gostosde cada fillo/a, e as suas posibilidades para producir (barrer,cociñar, etc.)



¿Cómo identificar as asignacións óptimo de Pareto?

Mecanismo asignativo centralizado

Sea la economia ε = {(X i,ωi, ui)}Ii=1.

Supoñamos que existe un “ente” que:i) Coñece as características individuais (preferéncias)ii) Posue un critério onde agrega preferéncias Wα(u1, ..., uI)

onde Wα é estrictamente crecente



Mecanismo asignativo centralizado

ε = {(X i,ωi, ui)}Ii=1 =⇒

{{(X i, ui)}I

i=1,ω}

,Wα(u1, ..., uI)

(PS)

{max{xi}I

i=1Wα(u1, ..., uI)

s.a.∑I

i=1 xi = ω

Soluzón (eficiente en sentido de Pareto) {x̂i(α)}Ii=1



ε = {(X i,ωi, ui)}Ii=1

{{x∗h}Ii=1,p

∗}{

[1] x∗h soluzón de (P i)[2]

∑Ii=1 x∗h =

∑Ii=1 ωi

PrimeiroTeoremaBen-estar

y

xω ⇒ {ωi}I

i=1

SegundoTeoremaBen-estar{

{(X i, ui)}Ii=1ω

},Wα(u1, ..., uI)

{x̂i(α)}Ii=1 Pareto óptimas



Dado un óptimo de Pareto, ¿poderia ser o resultado dunequilíbrio competitivo descentralizado?

Segundo Teorema do Ben-estar

Sea la economia ε = {(X i,ωi, ui)}Ii=1} que verifica S1), S2) e

S3).Sea {{x̂∗h}I

i=1 unha asignazón Pareto eficiente tal que

x̂∗h ∈ X i para i = 1,..., I

Entón,existe p∗ ∈ <L

++, yunha distribuzón da riqueza {ωi}I

i=1

Tal que {{x̂∗h}Ii=1,p

∗} é un equilíbrio competitivo.



Segundo Teorema Fundamental da Economia delBen-estar

Dado un óptimo de Pareto, ¿poderia ser o resultado dunequilíbrio competitivo descentralizado?

SI

Nota.- Unha economia planificada (onde non existen prezos)alcanza repartos que son eficientes en sentido de Pareto.(Koopmans, 1951)

Exemplo.- Cualquier reparto que realice nuestra planificadoracentral familiar será un reparto de tarefas eficiente en sentidode Pareto.



Segundo Teorema do Ben-estar: Problemas deImplementabilidade

a) Atopar un planificador que sexa benevolente (que estéinteresado no ben-estar dos ciudadáns)

b) O segundo teorema do ben-estar require a redistribuzónde recursos. Existen custes de redistribuzón e debeelegirse.

c) Os requerimentos informacionais son infinitos: precisamoscoñecer os gustos individuales, as tecnologías dasempresas



Problemas do mecanismo asignativo centralizado: Asduas funcións dos prezos...

[Hayek e Mises versus Oskar Lange]Os prezos nas economias de mercado cumplen dous papeiscruciais:

1) A funzón informativa dos prezos: Nunha economiadescentralizada (ou de mercado), todo o que precisan coñeceros axentes para realizar as suas decisións son os prezos.(Hayek, 1940)

2) La funzón de apropiazón dos prezos: Nunha economiadescentralizada (ou de mercado) con propiedade privada, osprezos determinan cánto obtén cada axente económico polassuas accións -i.e., a distribuzón da renda.Esto establece uns incentivos para que os axentes secomporten de forma eficiente.



... que carecen os sistemas planificados.O socialismo planificado é un mecanismo extremadamente custoso dende oponto de vista informacional.

1) A funzón informativa dos prezos• Nunha economia descentralizada (ou de mercado), todo o queprecisan coñecer os axentes para tomar as suas decisións son osprezos.• Nunha economia planificada precísanse coñecer todos os gostosindividuales e as tecnologías productivas con moito detalle.• [MOI CUSTOSO averiguar os gustos individuales (preguntando?)]

2) A funzón de apropiazón dos prezos:• Nunha economia de descentralizada (ou de mercado), os prezosdeterminan cánto obtén cada axente económico polas suas accións.Esto establece uns incentivos para que os axentes se comporten deforma eficiente.• Nunha economia planificada os recursos obtenidos por cadaconsumidor é independente das accións que realice.• [Se nos perguntasen cáles son os meus gostos, sabiendo que o quevou recibir depende do que conteste, ¿direi a verdade ou mentirei? ]



Primeiro Teorema do Ben-estar: Conclusións

¿É o mecanismo de mercado un “bo” sistema asignativo?Primeiro Teorema do Ben-estar:

SI

“[Los individuos] buscando su propio interés frecuentementepromueven o da sociedad de forma más efectiva.” Smith (1776,L.IV, cap.II, p.477)O acuerdo libre (non coaccionado) entre duas partes,coordinado polos prezos, ocasiona resultados socialmentedesexados.

¿Cándo o acordo libre (non coaccionado) entre duas partes, ecoordinado polos prezos, non ocasiona resultados socialmentedesexados?[Mais...pode “fallar” o mercado? ]Microeconomía III (Lic.Economia), Eduardo L.Giménez (Univ.de Vigo) 13/ I/ 2010


Ah, mais... ‘pode “fallar” o mercado? (II): Fallos demercado

Cando o acordo libre entre duas partes, coordinado polosprezos, non ocasiona resultados socialmente desexados?

construimos unha linguaxe –ou modelo de equilíbrio xeralwalrasiano– para poder estudar as circunstáncias baixo as caisas intuicións de Adam Smith podian ser correctas. Agora estelinguaxe nos permitirá discutir e identificar cándo non soncorrectas.



Cándo o mecanismo descentralizado non ocasionaresultados socialmente desexados?

Fallos de mercadoi) Externalidades e bens públicos;ii) Problemas informacionais;iii) Poder de mercado e competéncia imperfeita;iv) Falta de mercados (financeiros)

“Poderia” xustificar a intervenzón do Estado na economia co finde atinxir asignacións superiores en sentido de Pareto,mellores que as que xurden do mercado.



Comentários finaisCOIDADO: a intervenzón do Estado debexustificar-se e argumentarse en cada caso.

Observe-se que a escola neowalrasiana adopta unha posiciónecléctica respecto ás escolas autríaca e post-keynesiana:Esc.Austríaca: o mercado funciona sempre ben:

O Estado nunca debe intervir na economia

Esc.Neowalrasiana

yEsc.Post-Keynesiana: o mercado funciona mal:

O Estado sempre debe intervir na economia



(En princípio) o mecanismo competitivo de mercado leva aasignacións socialmente interesantes... e se requere a “cargada culpa” para mostrar que a intervención do Estado podemellorar a asignación de mercado.

(...de todas formas endexamáis debemos menosprezar ainiciativa privada!!)


tema 6d equilíbrio xeral walrasiano. (iv) equilíbrio...

Documents