TEMA 5. FENMENOS ONDULATORIOS

TEMA 5. FENMENOS ONDULATORIOS1. FRENTES DE ONDA.PRINCIPIO DE HUYGENSLOS FENMENOS ONDULATORIOS SON EXPLICABLES CON EL PPIO. DE HUYGENSFRENTE DE ONDA: Lugar geomtrico de los puntos del medio afectados por la perturbacin en un instante determinadoRAYO: Recta que indica la direccin de propagacin de la onda. Es perpendicular al frente de onda

1. FRENTES DE ONDA.PRINCIPIO DE HUYGENSFRENTES DE ONDA: Son simtricos si el medio es

HOMOGNEO: COMPOSICIN QUMICA Y PROPIEDADES FSICAS IDNTICAS EN TODOS LOS PUNTOS

ISTROPO: TODAS LAS DIRECCIONES DE PROPAGACIN SON EQUIVALENTES1. FRENTES DE ONDA.PRINCIPIO DE HUYGENSHUYGENS DESCRIBI LA PROPAGACIN DE LAS ONDAS DE FORMA GEOMTRICA. PRINCIPIO DE HUYGENS:Cada punto de un frente de onda se considera un foco de ondas elementales secundarias que se propagan con la misma velocidad y frecuencia que la onda inicial. Al cabo de un cierto tiempo, el nuevo frente de onda es la envolvente de estas ondas secundarias.

PRINCIPIO DE HUYGENS

LA FORMACIN DE SUCESIVOS FRENTES DE ONDA PERMITE EXPLICAR LA PROPAGACIN DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO2. 1.REFLEXINFENMENO FSICO POR EL QUE UNA ONDA, AL INCIDIR SOBRE LA SUPERFICIE DE SEPARACIN DE DOS MEDIOS, ES DEVUELTA PARCIAL O TOTALMENTE AL PRIMER MEDIO CON UN CAMBIO DE DIRECCIN

2.1. PRINCIPIO DE HUYGENS APLICADO A LA REFLEXINNGULO i FORMADO POR EL FRENTE DE ONDA CON LA SUPERFICIE ES EL MISMO QUE EL DEL RAYO INCIDENTE I CON LA NORMALCUANDO A LLEGA A LA SUPERFICIE, B EST A UNA DISTANCIA BB DE LA MISMA. AHORA A ES UN FOCO EMISOR DE NUEVAS ONDAS Y LO SERN EL RESTO DE PUNTOS QUE VAYAN LLEGANDO A LA SUPERFICIELAS ONDAS EMITIDAS POR LOS NUEVOS FOCOS SON DEVUELTAS AL MEDIO DE LA ONDA INCIDENTE

2.1. PRINCIPIO DE HUYGENS APLICADO A LA REFLEXINCUANDO B LLEGA A LA SUPERFICIE DE SEPARACIN, LAS ONDAS EMITIDAS POR A ESTARN EN A. LA RECTA AB REPRESENTA LA ENVOLVENTE DEL NUEVO FRENTE DE ONDA.MIRANDO EL TRINGULO ABB VEMOS QUE sen(i)=BB/AB . MIRANDO EL TRINGULO AAB VEMOS QUE sen (r) = AA/ABCOMO ONDA INCIDENTE Y REFLEJADA SE PROPAGAN EN EL MISMO MEDIO, TIENEN LA MISMA VELOCIDAD: AA = BB POR LO QUE sen (i) = sen (r)

2.1. PRINCIPIO DE HUYGENS APLICADO A LA REFLEXINLEYES DE LA REFLEXIN:

EL RAYO INCIDENTE, LA NORMAL A LA SUPERFICIE EN EL PUNTO DE INCIDENCIA Y EL RAYO REFLEJADO, ESTN EN EL MISMO PLANO

NGULOS DE INCIDENCIA (i) Y DE REFLEXIN (r) SON IGUALES

2. 1.LA REFLEXINCAMBIO DE FASE EN LA REFLEXIN:Al llegar a una superficie de separacin, la onda puede cambiar o no de fase. Si cambia de fase, lleva un desfase de 180(P rad), pero no cambia ni la velocidad, ni la frecuencia ni la longitud de onda

2. 1.LA REFLEXINEL SONIDO TIENE LA PROPIEDAD DE REFLEJARSE CUANDO ENCUENTRA UN OBSTCULO, PRODUCIENDO:ECO: Slo se produce si nuestro odo es capaz de distinguir el sonido emitido del reflejado. Para esto han de transcurrir al menos 0,1 sREVERBERACIN:Si no transcurren 0,1 s, el odo no puede diferenciar claramente el sonido reflejado del emitido, producindose la reverberacinComo vsonido=340 m/s. Si t = 0,1 s, el sonido recorre 34 m (ida y vuelta): LA DISTANCIA MNIMA A LA QUE HA DE ESTAR UN OBSTCULO PARA QUE HAYA ECO Y NO REVERBERACIN ES DE 17 m2. 2.REFRACCINCAMBIO DE DIRECCIN DE PROPAGACIN QUE EXPERIMENTA UNA ONDA AL PASAR DE UN MEDIO A OTRO. EN ESTE SEGUNDO MEDIO, LA ONDA SE PROPAGA CON DIFERENTE VELOCIDAD

2. 2.REFRACCINEXPERIMENTALMENTE SE OBSERVA QUE:EL RAYO INCIDENTE, EL REFRACTADO Y LA RECTA NORMAL A LA SUPERFICIE EN EL PUNTO DE INCIDENCIA ESTN EN EL MISMO PLANOLA RELACIN ENTRE EL SENO DEL NGULO DE INCIDENCIA Y EL DEL NGULO DE REFRACCIN ES LA MISMA QUE LA DE LAS VELOCIDADES DE PROPAGACIN DE LA ONDA EN LOS DOS MEDIOS

2. 2.REFRACCINESTA RELACIN SE CONOCE COMO LEY DE SNELL, Y LA CONSTANTE ES EL NDICE DE REFRACCIN:

SI LA ONDA SE PROPAGA MS DESPACIO EN EL SEGUNDO MEDIO, EL NGULO DE REFRACCIN ES MENOR QUE EL DE INCIDENCIA.

AL CAMBIAR DE MEDIO DE PROPAGACIN, LA FRECUENCIA NO VARA; EN CAMBIO, LA VELOCIDAD S, POR LO QUE CAMBIA EL VALOR DE LA LONGITUD DE ONDA.

2.2. PRINCIPIO DE HUYGENS APLICADO A LA REFRACCINEL FRENTE DE ONDAS AB CAMBIA DEL MEDIO 1 (POR EL QUE SE PROPAGA A UNA VELOCIDAD v1) AL MEDIO 2 (VELOCIDAD DE PROPAGACIN v2)SI SUPONEMOS v1 > v2, CUANDO A LLEGA A LA SUPERFICIE, B EST A UNA DISTANCIA BBCUANDO EL PUNTO B LLEGA A B, EL PUNTO A EST EN A.

2.2. PRINCIPIO DE HUYGENS APLICADO A LA REFRACCINCOMO v1 > v2, LA DISTANCIA BB SER MAYOR QUE AABB = v1t ; AA = v2t

Dividiendo ambas expresiones, queda:

3. DIFRACCINFENMENO POR EL QUE UNA ONDA SE REPRODUCE AL ATRAVESAR UNA RENDIJA U ORIFICIO.SLO SE PRODUCE SI EL TAMAO DE LA ABERTURA (d) ES DEL MISMO ORDEN QUE LA LONGITUD DE ONDA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (l)

3. DIFRACCINOCURRE TAMBIN CUANDO LA ONDA SE ENCUENTRA UN OBSTCULO O BORDE AFILADO DE TAMAO COMPARABLE AL DE SU LONGITUD DE ONDA

EXPLICACIN DEL FENMENO CON EL PRINCIPIO DE HUYGENS: la rendija se convierte en un centro emisor de ondas secundarias

3. DIFRACCINAPLICACIONES:DIFRACCIN DE RAYOS X TIL PARA DETERMINAR LA ESTRUCTURA INTERNA DE DIFERENTES SUSTANCIAS QUMICAS

RAYOS X: ONDAS EM (l = 0,1 nm)

SI CAMBIA DISTANCIA O COLOCACIN GEOMTRICA DE LOS TOMOS, EL PATRN DE DIFRACCIN SE MODIFICA. EL ESTUDIO SE REALIZA SOBRE UNA PANTALLA Y PERMITE OBTENER DATOS SOBRE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS.

4. INTERFERENCIASEN EL CHOQUE DE DOS OBJETOS SE INTERCAMBIAN ENERGA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

QU OCURRE CON LAS ONDAS?

El resultado del encuentro de dos pulsos es una INTERFERENCIA

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN: Cuando dos o ms ondas coinciden en un punto, la perturbacin resultante es la suma vectorial de las perturbaciones individuales. Si la direccin de vibracin es igual para todas las ondas, la suma se convierte en algebraica4. INTERFERENCIAS

4.1. Interferencia de ondas armnicas coherentesSON ONDAS ARMNICAS DE SIMILARES CARACTERSTICAS QUE ESTN EN FASE O CON UNA DIFERENCIA DE FASE CONSTANTE A LO LARGO DEL TIEMPO.

SI SUPONEMOS MISMA AMPLITUD PARA AMBAS (A):y1(x1,t) = Asen(wt kx1)

y2(x2,t) = Asen(wt kx2)

ONDA RESULTANTE SEGN EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN: y = y1 + y2= A[sen(wt kx1) + sen(wt kx2)]

4.1. Interferencia de ondas armnicas coherentesy = y1 + y2= A[sen(wt kx1) + sen(wt kx2)]

Recordando la razn trigonomtrica:

Obtenemos:

ab4.1. Interferencia de ondas armnicas coherentesAs, el punto de interferencia vibra armnicamente con la misma frecuencia (f) que los focos y con una amplitud Ar que depende de la diferencia entre las distancias del punto considerado a los focos de cada onda

4.2. Interferencias constructiva y destructivaLa superposicin de dos ondas en un punto P puede producir un reforzamiento o una disminucin de la amplitud resultante

4.2. Interferencias constructiva y destructivaLa diferencia de fase Dj entre las ondas:

La amplitud resultante tiene un valor en cada punto del espacio que depende de la diferencia de fase con que llegan las ondas:

Dj4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: La amplitud resultante es mxima:

4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: La amplitud resultante es mxima para los puntos en los que la diferencia entre las distancias a cada foco es un nmero entero de longitudes de onda.

Las ondas llegan en concordancia de fase a estos puntos, llamados VIENTRES. En el tema anterior, en los puntos de una onda que estaban en concordancia de fase se cumpla que x2 x1 = nl

4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: La amplitud resultante es mxima.

4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA DESTRUCTIVA: La amplitud resultante es CERO:

4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA DESTRUCTIVA: La amplitud resultante es cero para los puntos en los que la diferencia entre las distancias a cada foco es un nmero impar de las semilongitudes de onda.

Las ondas llegan en oposicin de fase a estos puntos, llamados NODOS.

4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA DESTRUCTIVA: La amplitud resultante es cero

4.2. Interferencias constructiva y destructivaINTERFERENCIA DESTRUCTIVA: La amplitud resultante es cero