tarea de la unidad lv

7/17/2019 Tarea de La Unidad LV

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Mecánica de

materiales

IV unidad

Fuerzas cortantes y momentos

fexionantes

Ejercicios de la unidad

Carrera: Ing. Electromecánica



4.3.2 Determine la fuerza cortante V y el momento flexiónante M en el

punto medio C sobre la viga simple AB que se muestra en la figura.

V M

1m 1m

Ra

Encontrar las reacciones R A y RB :

∑ M A=0

−(6 KN ) (1m)−(2 KN m ) (1.5m ) (3.25m )+( RB ) (4m )=0

RB=6 KNm+9.75 KNm

4m =3.9375 KN←

∑ F V =0

R A−6 KN −3 KN + RB=0

R A=6 KN +3 KN −3.9375 KN

RB=5.0625 KN←

Encontrar la fuerza cortante y el momento flexiónante:

∑ F V =0

−V −6 KN + R A=0

6KN



V =−6 KN +5.0625 KN

V =−0.9375 KN ←

∑ M C =0

M + (6 KN ) (1m)−( R A )(2m )=0

M =−6 KNm+(5.0625 KN )(2m)

M =4.125 KNm←



4.3.4 Calcule la fuerza cortante V y el momento flexiónante en una

sección transversal ubicada a !." m del apoyo fi#o de la viga en voladizo $%

que se muestra en la figura.

4KN 1.5 KN/m

M

V

.5m 1m !m

"a #i$a esta em%otra&o en el %unto ' y est( en #ola&izo en el %unto )* %or lo

tanto no tiene reacción en el %unto ) y el e+ercicio me &ice ,ue -a$a el corte

trans#ersal en el %unto ' a una &istancia &e .5m en.

umatoria &e fuerzas #erticales %ara encontrar la fuerza cortante V.

∑ F V =0

V −4 KN −(1.5 KN

m ) (2m) (2.5m )=0

V =4 KN +3 KN

V =7 KN ←

umatoria en el %unto &e corte %ara encontrar el momento flexiónante M.

∑ M 0=0

− M −4 KN (0.5m )−( 1.5 KN m ) (2m ) (2.5m )=0

M =−2 KNm−7.5kNm



M =−9.5 KNm←

4.3." Determine la fuerza cortante V y el momento flexionantes en una

sección transversal ubicada a &' ft del extremo izquierdo $ de la viga con unvoladizo que se muestra en la figura.

1 l0

M

V

! ft 6 ft ft ft

R)

)uscar las reacciones R A y RB

∑ M A=0

RB (20 ft )−(1800 lb) (29 ft )−(4000 ) (5 ft )=0

RB=(1800 lb)(29 ft )+(4000 lb)(5 ft )

20 ft

RB=3610 lb←

∑ F V =0

R A−4000 lb+3610lb−1800 lb=0

R A=4000 lb−3610 lb+1800 lb



R A=2190 lb←

2a o0teni&as las reacciones en la #i$a se %roce&e a 0uscar las fuerza

cortante y momento flexiónante.

∑ F V =0

V +3610 lb−1800lb=0

v=−3610 lb+1800lb

V =−1810 lb ←

∑ M 0=0

− M +(3610 lb ) (2 ft )−(1800lb ) (11ft )=¿

M =(3610 lb ) (2 ft )−(1800 lb)(11 ft )

M =−12580l bf t ←



4.3.&! (n condiciones de crucero la carga distribuida que act)a sobre el

ala de un aeroplano peque*o tiene la variación idealizada que se muestra en

la figura. Calcule la fuerza cortante V y el momento flexiónante en el

extremo del ala cercano al fusela#e.

31 N 46 N 45 N

M

V

1/15 m 1/15 m 1/15 m !.6 m 1/ m 1/ m 1/ m

!.6 m 1 m

e 0usca la fuerza cortante y el momento flexiónante* %or,ue la fi$ura no

tiene fuerza &e reacciones* es %or,ue la car$a &istri0ui&a acta -acia arri0a

∑ F V =0

V +910 N +4680 N +450 N =0

V =−910 N −4680 N −450 N

V =−6040 N←

∑ M A=0



− M +(910 N )(1315 m)+(4680 N ) (2.6m )+ (450 N )(83m

15 )=0

M =(910 N )(13m15 )+(4680 N ) (2.6m)+(450 N )(83m15 ) M =15446.66667 Nm ←

4.".& Dibu#e los diagramas de fuerza cortante y de momentos

flexiónante para una viga simple $% que soporta dos cargas concentradas

iguales + ,consulte la figura-.

∑ M A=0

− Pa− P ( L−a )+ RB L=0

RB= Pa+ P( L−a)

L =

Pa

L + PL

L − Pa

L ∴ RB= P←

∑ M B=0

Pa+ P ( L−a )− R A L=0

R A= Pa+ P( L−a)

L =

Pa

L +

PL

L −

Pa

L ∴ R A= P←

V M

R'



0< x<a

∑ F V =0 R A−V =0V = R A

∑ M 0=0 M − R A x=0 M = R A x

V

M

R)

0< x<a

∑ F V =0 RB+V =0V =− RB

∑ M o=0− M + RB x=0 M = RB x



4.".3 a viga en voladizo $% que se muestra en la figura soporta una

carga uniformemente distribuida con intensidad q sobre la mitad derec/a de

su longitud ,consulte la figura-. 0race los diagramas de fuerza cortante y de

momento flexiónante para esta viga.

,

M'

' )

R' "/4 "/4 "/4 "/4



"/! "/!

∑ M A=0 M A−q L

2 (3 L

4 )=0 M A=3q L

2

8

∑ F V =0 R A−qL

2=0 R A=

qL

2

V

M ' )

∑ F V =0V −qx=0V =qx0< x< L /2

∑ M 0=0− M −qx( x2 )=0 M =

−q x2

2

,

M V )

"/!

∑ F V =0V −qL

2=0V =

qL

2

L

2< x< L

∑ M 0=0− M −

qL

2 ( x− L

4 )=0 M =−qL

2 ( x− L4 )



4.".&2 a viga $% que se muestra en la figura soporta una carga

uniforme con una intensidad de 3!!! 1m que act)a sobre la mitad de la

longitud de la viga la cual descansa sobre un cimiento que produce una

carga uniformemente distribuida sobre toda su longitud. Dibu#e los

diagramas de fuerza cortante y de momento flexiónante para esta viga.

N/m

' )



1.6 m R 1.6 m

∑ M A=0 R (3.2m ) (1.6m)−(1.6m) (4800 N )=0 R (5.12m2 )−(7680 Nm)

R=7680 Nm

5.12m

2 =1500 N /m

'

V M

15 N/m

∑ F V =0−V +1500 X =0V =1500 X 0< x<0.8m

∑ M

0=0 M

−1500 x

x

2=0 M

=1500

x2

2

N/m

. m

'

V M

15 N/m

∑ F V =0−V −3000 ( x−0.8 )+1500 x=0V =−3000 ( x−0.8 )+1500 x

0.8< x<1.6

∑ F V =0−V −3000 ( x−0.8 )+1500 x=0V =−3000 ( x−0.8 )+1500 x

∑ M o=0 M +3000 ( x−0.8 )( x−0.8

2 )−1500 x x

2=0

M =−3000 ( x−0.8)( x−0.8

2 )+1500 x2

2

1.6 m N/m

. m

V M

15 N/m



∑ F V =0−V −4800+1500 x=0V =−4800+1500 x 2.4< x<3.2

∑ M 0=0 M +4800 ( x−1.6 )−1500 x x

2=0

M =−4800 ( x−1.6)+1500 x

2

2

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