UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS FACULTAD DE INGENIERIA

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Taller Prueba de Hiptesis Anyella Peralta Len Profesor Carlos Camacho Ingeniera Industrial - Universidad del Atlntico 1. Una empresa que se dedica a hacer en cuestas se queja de que un agente realiza en promedio 53 encuestas por semana. Se ha introducido una forma ms moderna de realizar las encuetas y la empresa quiere evaluar su efectividad. Los nmeros de encuestas realizadas en una semana por una muestra aleatoria de agentes son: 53, 57, 50, 55, 58, 54, 60, 52, 59, 62, 60, 60, 51 , 59 y 56. En el nivel de significancia 0,05, puede concluirse que la cantidad media de entrevistas realizadas por los agentes es superior a 53 por semana? Encuestas

53-3.411.562809

570.60.363249

50-6.440.962500

55-1.41.963025

581.62.563364

54-2.45.762916

603.612.963600

52-4.419.362704

592.66.763481

625.631.363844

603.612.963600

603.612.963600

51-5.429.162601

592.66.763481

56-0.40.163136

846195.647910

=53

n=15

Xmed=56.4

Primero que todo realizaremos el planteamiento de hiptesis:

Hallamos el estadstico de prueba aplicando la frmula:

Para encontrar el valor Critico :

Procedemos a comparar los resultados obtenidos:

Concluimos que como se rechaza la hiptesis nula y se acepta H1 y se concluye que la cantidad media de entrevistas realizadas por los agentes es mayor a 53 por semana.

2. Un fabricante X concluye que su producto tendr una vida til de 10 aos. Se elige una muestra entre los cuales tenemos: 11.8; 9.7; 10.5; 12.1; 13.3; 13.4; 10.3; 8.5; 15.0; 10.5; 7.6; 6.3. Teniendo en cuenta una desviacin poblacional de 1.2 aos. De acuerdo a lo anterior se puede corroborar que la desviacin poblacional es de 1.2 aos al nivel del cinco porciento? Primero que todo realizaremos el planteamiento de hiptesis:

Hallamos el estadstico de prueba aplicando la frmula:

Para encontrar el valor Critico :

Procedemos a comparar los resultados obtenidos:

Llegamos a la conclusin de que como se rechaza la hiptesis nula y se acepta H1 y se concluye que la desviacin poblacional es diferente de 1.2 aos. 3. Se comparan dos tipos de rosca de tornillo para ver su resistencia a la tensin. Se prueban 50 piezas de cada tipo de cuerda bajo condiciones similares, la marca A tuvo una resistencia promedio a la tensin de 78.3 Kg, mientras que la marca B tuvo una resistencia promedio de 87.2 Kg. Se sabe de antemano que las desviaciones poblacionales son de 6.5 Kg para la marca A y 6.3 Kg para la B. Determine el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las dos medias poblacionales. Determine una prueba de hiptesis al cinco por ciento para la diferencia de promedios. Para calcular el intervalo de confianza se toma que:

En los cuales:

Se concluye que con un intervalo de confianza del 95% la diferencia de la media del los tornillos de la marca B es mayor a los de la marca A.

-Prueba de Hipotesis: Primero que todo realizaremos el planteamiento de hiptesis:

Hallamos el estadstico de prueba aplicando la frmula:

Para encontrar el valor Critico:

Procedemos a comparar los resultados obtenidos

Concluimos que como Se rechaza la hiptesis nula y se concluye que el promedio de los tipos de rosca de la marca A difieren al promedio de la marca B en un nivel de significancia del 5%.

4. Oficiales escolares comparan el coeficiente intelectual entre nios de dos grupos. De una muestra de 159 nios del grupo 1, 78 califican con ms de 100 puntos, de una muestra de 250 nios del grupo 2, 123 califican con ms de 100 puntos. Construya un intervalo de confianza par a la diferencia entre las dos proporciones del grupo 1 y 2 de los nios con califican con ms de 100. 2.) Realice una prueba de hiptesis nula frente la alternativa las proporciones son diferentes al 5%.

Para calcular el intervalo de confianza se toma que:

En los cuales:

Se concluye que con un intervalo de confianza del 95% que no hay un grupo mejor que el otro.

- Prueba de Hiptesis:

Primero que todo realizaremos el planteamiento de hiptesis:

Hallamos el estadstico de prueba aplicando la frmula:

Para encontrar el valor Critico:

Procedemos a comparar los resultados obtenidos

Concluimos que como se acepta la hiptesis nula de que las proporciones de ambos grupos son iguales a un nivel de significancia del 5%.

5. Dos maquinarias A y B, usadas para el corte de pieles para zapato, tienen que ser comparadas para comprobar la calidad de la produccin. Se extrae una muestra de 50 elementos por la maquinaria A y 45 para la maquinaria B. Sabiendo que las medias mustrales obtenidas respectivamente son 140 cm y 120 cm, con varianza de los cortes de 9 cm para el grupo A y 16 para el grupo B hallar un intervalo de confianza al 93% para la diferencia de las dos poblaciones. 2.) Realice una prueba de hiptesis nula frente la alternativa las dos poblaciones son diferentes al 5%.

Para calcular el intervalo de confianza :

En los cuales:

Se concluye que con un nivel de confianza del 93% el promedio de los cortes de la maquina A es mayor al promedio de la marca B.- Prueba de Hiptesis: Primero que todo realizaremos el planteamiento de hiptesis:

Hallamos el estadstico de prueba aplicando la frmula:

Para encontrar el valor Critico:

Procedemos a comparar los resultados obtenidos:

Llegamos a la conclusin de que como se rechaza la hiptesis nula y se concluye que el promedio de los cortes de la maquina A difieren al promedio de la maquina B en un nivel de significancia del 5%.

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