UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RCUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

CURSO:Fsica IIIPROFESOR: Ing. Chvez Vivar JavierSECCIN: FINTEGRANTES:Lizana Toledo Jocsan A. 20102035BMatta Snchez Piero 20081181EGonzales Huaranga Jhancarlos 20120145KRmac, 12 de noviembre del 2013

INTRODUCCIONEn el presente informe titulado Carga y Descarga de de un Condensador en Circuito RC, se tiene como objetivos fundamentales medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC usando un osciloscopio, as como tambin obtener la relacin entre voltaje (VC) y tiempo (t) para el proceso de carga y descarga del condensador, y determinar experimentalmente la constante de tiempo para los procesos de carga y descarga. Una vez mencionado los objetivos pasaremos a mencionar el diseo experimental, para la cual empezaremos mencionando los principales materiales que se utilizo en el desarrollo de la experiencia, que son los siguientes: un ampermetro, un voltmetro, una fuente de corriente continua, y una resistencia variable. El diseo en funcin a estos materiales consiste en disponer el equipo en las dos posiciones mostradas en el manual, para ello primero generamos una onda cuadrada a 250 Hz, el cual ser observado por un osciloscopio, luego de haber verificado el correcto funcionamiento del generador, armamos el circuito experimental indicado con ayuda del condensador y las resistencias, estos nos permitirn con ayuda del osciloscopio observar el comportamiento Vc vs t y Vr vs t respectivamente, tambin deberemos de medir la resistencia y la capacitancia con ayuda del multmetro. Finalmente, en relacin a los resultados obtenidos podemos destacar que las grficas que se obtienen en el osciloscopio nos sern de gran ayuda, pues estas nos permitirn ver la relacin que existe entre la tensin y el tiempo de un condensador, tambin el de la corriente en funcin del tiempo, adems podemos obtener el de manera experimental y as tambin obtener la capacitancia experimental estos nos conllevara a realizar una comparacin entra la capacitancia medida y la capacitancia experimental.

NDICE

Objetivos..3

Fundamento terico 4

Materiales..7

Procedimiento y Toma de datos.9

Clculos y Resultados....14

Recomendaciones.......18

Conclusiones ....19 Bibliografa.20

OBJETIVOS

1.-Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC serie.

2.-Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje mximo.

3.-Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media.

4.-Determinar la constante de tiempo capacitiva (t).

5.-Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido.

FUNDAMENTO TEORICOCapacitanciaLa capacitancia entre dos conductores que tienen cargas de igual magnitud y de signo contrario es la razn de la magnitud de la carga en uno u otro conductor con la diferencia de potencial resultante entre ambos conductores. C = Q /VObsrvese que por definicin la capacitancia es siempre una cantidad positiva. Adems, como la diferencia de potencial aumenta al aumentar la carga almacenada en el condensador, la razn Q/V es una constante para un condensador dado. Por lo tanto, la capacitancia de un dispositivo es la medida de su capacidad de almacenar carga y energa potencial elctrica. Las unidades de la capacitancia en el SI son el Coulomb por Volt. La unidad en el SI para la capacitancia es el faradio (F), en honor a Michael Faraday. 1 farad (F) = 1 coulomb (C)/1 volt (V)FuncionamientoLa carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamadacapacidad o capacitancia. En elSistema internacional de unidadesse mide en Faradios (F), siendo 1faradiola capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a unad.d.p.de 1voltio, estas adquieren una carga elctrica de 1culombio.La capacidad de 1faradioes mucho ms grande que la de la mayora de los condensadores, por lo que en la prctica se suele indicar la capacidad en micro- F = 10-6, nano- nF = 10-9o pico- pF = 10-12-faradios. Los condensadores obtenidos a partir desupercondensadores(EDLC) son la excepcin. Estn hechos decarbn activadopara conseguir una gran rea relativa y tienen una separacinmolecularentre las "placas". As se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en elrelojKinetic deSeiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria lapila. Tambin se est utilizando en los prototipos deautomvileselctricos.

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente frmula:

en donde:: Capacitancia: Carga elctrica almacenada en la placa 1.: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.Ntese que en la definicin de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva.En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dielctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente dealuminio, separadas poraire,materiales cermicos,mica,polister,papelo por una capa dexido de aluminioobtenido por medio de la electrlisis.Energa almacenada El condensador almacenacarga elctrica, debido a la presencia de uncampo elctricoen su interior, cuando aumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolvindola cuando sta disminuye. Matemticamente se puede obtener que la energa, almacenada por un condensador con capacidad, que es conectado a una diferencia de potencial, viene dada por:Frmula para cualesquiera valores de tensin inicial y tensin final:Dondees la carga inicial.es la carga final.es la tensin inicial.es la tensin final.Este hecho es aprovechado para la fabricacin dememorias, en las que se aprovecha la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de lostransistoresMOS para ahorrar componentes.Carga y descargaAl conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a travs de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circular en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.Carga

Descarga

Donde:V(t) es la tensin en el condensador.V0es la tensin de la fuente.I(t) la intensidad de corriente que circula por el circuito.RCes la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la resistencia del circuito en Ohmios, llamadaconstante de tiempo.

MATERIALES

1.- Resistencia y Capacitores

2.- Osciloscopio

3.- Un multimetro digital

4.- Un generador

5.- Cables de conexin

PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS1. Poner en operacin el osciloscopio y el generador de funcin.

2. Se usara la salida TTL del generador de funcin. Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz.

3. Conectar el generador de onda al canal 1(conexin 12) del osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales.

4. El control 28 del osciloscopio debe estar en 0.5 ms/div; el control 13 en 2 o en 5 V/div y el control 30 en posicin afuera.

5. Verificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y vare la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea de 10V.

6. Usando los elementos R1 y C1 de la caja de condensadores, establecer el arreglo experimental de la figura 5.

7. Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los grficos de Vcvs t y VRvs t

8. Recuerde que Vc es proporcional a la carga del condensador y VR es proporcional a la corriente en circuito RC, as que lo que usted tienen la pantalla son en realidad grficos de carga vs tiempo y de corriente vs tiempo como las figuras mostradas en la parte inferior.9. Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva Vc vs t ocupe 5 cuadraditos verticalmente.

10. Usando el control 25 trate que el grafico Vc vs t permanezca estacionario

11. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensadorva de 0.063 Vo en la curva de carga (Vo es el voltaje mximo que alcanza el condensador)12. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de V0 a 0.37V0, enla curva de descarga del condensador.13. Cambie el control 21 a CHB y observe la corriente en funcin del tiempo.

14. Mida el tiempo en que la corriente decae a 37% de su valor inicial.15. Jale hacia fuera el control 16 y coloque el control 21 en posicin ADD, se observara la onda cuadrada por qu?

16. Mida con un multmetro digital el valor en ohmios de las resistencias que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de obtenido experimentalmente y la relacin = RC determine el valor de la capacitancia.17. Use la resistencia R1 y el condensador C2, y repita los pasos del 7 al 16.

18. Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones posibles de resistencia y condensadores dados en la caja.19. Apague el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver con lpiz y papel el siguiente problema.

20. Monte el circuito de la figura inferior y verifique experimentalmente sus respuestas al problema planteado en 19, use un valor de voltaje para onda cuadrada de 10v.

CALCULOS Y RESULTADOS1. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante. Use un cuadro como el sealado en la gua.R (Ohm)f (Hertz)t experimental(s)C obtenido(F)

C experimental(F)

=100025050=0,05=0,0587

=1000250100=0,1=0,1001

=10000250500=0,05=0,0587

=100002501000=0,1=0,1001

=842504.5=0,0536=0,0587

=842509=0,1071=0,1001

2. Podr usar una frecuencia de 100 kHz en lugar de 250 kHz para hallar el tiempo =RC de los circuitos RC analizados en este experimento? Por qu?Al disminuir la frecuencia de la onda cuadrada aumentamos su periodo, lo cual hara que el voltaje vare de 0 a V ms lentamente, si con 100 Hz se podan ver las graficas Q vs. t y I vs. t como se muestran en la figura 1 , aumentar el periodo solo hara que las graficas se alarguen respecto al eje de abscisas , como se observa en la figura 2.FIGURA 1

FIGURA 2

3. Escriba los valores de R1, R2 y C usados en el paso 20 del procedimiento.En el circuito que se muestra en la figura se usaron los valores de:

R19840

R21000

C9,07

Para haber realizado este procedimiento correctamente se debi de utilizar una fuente de corriente continua , pero en vez de ello se utilizo el generador con salida de onda senoidal4. Cules son los valores de corriente mnima y mxima durante la carga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Segn sus clculos, cules deberan ser esos valores?Segn las mediciones tomadas en el circuito, los valores mximo y mnimo de la intensidad son:

Pero tericamente (trabajando de la misma manera en que se demuestra las formulas dadas en el fundamento terico) obtenemos el valor de la intensidad de corriente en un determinado tiempo:

De donde obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t = 0 y t , entonces:

5. Cules son los valores de corriente mnima y de corriente mxima durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Segn sus clculos, cules deberan ser esos valores?Segn las mediciones tomadas en el circuito, los valores mximo y mnimo de la intensidad son:

Pero tericamente (trabajando de la misma manera en que se demuestra las formulas dadas en el fundamento terico) obtenemos el valor de la intensidad de corriente en un determinado tiempo:

Donde el signo negativo indica que la corriente circula en sentido contrario al de la carga del condensador. Luego obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t= 0 y t , entonces:

Las grficas obtenidas con el osciloscopio son las siguientes:

RECOMENDACIONES

1.-Revisar que los instrumentos y materiales prestados para la realizacin de este laboratorio estn en buenas condiciones, ya que de lo contrario esto perjudicara en el momento de la obtencin de resultados a la hora de la medicin.2.-Seguir de manera rigurosa los pasos indicados en la gua, para que de este modo los circuitos que se armen sean los adecuados y evitar prdidas de tiempo armando diferentes circuitos inadecuados para la ocasin.3.-Tener cuidado a la hora de manipular los componentes del circuito, en especial con la caja que contiene las resistencias y los capacitores, ya que despus de la conexin puede que se mantengan calientes durante un tiempo.4.-Debemos estar pendientes de una buena conexin resistencia-condensador en la caja de resistencias y condensadores, y verificar un aproximado de cinco combinaciones de ellos para que nos arroje un mejor resultado de la experiencia.5.-Al medir los valores de las resistencias y condensadores con el multmetro, debemos tener presente que pueden existir valores "extraos" arrojados pordicho instrumento, por la variacin en las unidades, los cuales nos pueden confundir. Por ello debemos saber con qu unidades estamos trabajando y verificar como mnimo en dos unidades diferentes para tener un valor indicado, ya sea de la resistencia en ohmios o el condensador en faradios. 6.-De no haber aprendido por completo el uso del osciloscopio y del generador de funcin, una buena ayuda es repasar la teora del laboratorio numero 1 (Osciloscopio como instrumento de medida).

CONCLUSIONES 1.-La grfica de la onda cuadrada nos permite observar cmo se comporta la corriente que circula por el circuito, asimismo la carga existente en el condensador.2.-Se puede comprobar que es un poco dificultoso descargar y cargar un condensador en este tipo de circuitos diseados en el laboratorio.3.-Se logr generar la funcin adecuada para el desarrollo del experimento, adems pudimos observar gracias al osciloscopio el cambio de la intensidad respecto al tiempo, y de la carga respecto al tiempo.4.-La carga del capacitor es ms rpida que la descarga.5.-La variedad de capacitores y de resistores con los que se trabajaron nos fueron de gran ayuda para comprobar que lo propuesto en la teora se cumpla en la prctica. Es decir, el comportamiento del capacitor durante la carga y la descarga en un circuito RC es el mismo que predice el fundamento terico.6.-Para comprobar lo anterior se tuvo que realizar una cierta cantidad de mediciones, las cuales fueron la base para llegar a estas conclusiones.7.-Sin embargo, el mal estado de algunos equipos pudo ser perjudicial para la correcta culminacin de este laboratorio, y por ende del informe, por lo que esperamos que esto no se repita de nuevo para ninguno que quiera, como nosotros, experimentar y conocer los conceptos y aplicaciones de la fsica, en especial de la electricidad y el magnetismo, ramas tan importantes para los ingenieros que pronto seremos.

BIBLIGRAFA

[1] .- Sears , F.W. ; Zemansky , M ; Young , H. ; Freedman , R. : FISICA UNIVRESITARIA Vol. II .Undcima edicin . Mxico .Pearson Education . paginas : De 997 a 1001 .

[2] .- Serway , R. ; Jeweet , J. : FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERA Vol. II :5ta edicin . Mxico . Thomson editores . 2005 paginas: De 169 a 174 .

[3] .- Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniera : MANUAL DE LABORATORIO DE FSICA GENERAL : 2da edicin . Lima . FC UNI . 2004. paginas : de 131 a 136.19