Centro de Estudios de Celaya

PRESENTA: Saúl Nolasco Rodríguez

Tipos de movimiento

s

Movimiento de Caída Libre

𝑣 𝑓2=𝑣0

2+2 h𝑔

𝑡=𝑣 𝑓 −𝑣0𝑔

h=𝑣0 𝑡+12𝑔𝑡2

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑣 𝑓=𝑣0+𝑔𝑡

“un objeto se deja caer…” entonces “Un objeto se lanza…” entonces

“Caída” Positivo“Ascenso” Negativo

Desde la parte alta de un edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio?, ¿Con que velocidad impacta contra el piso?

datos formula solución

𝑣0=0

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

h=? ??? ??

𝑡=3 𝑠

𝑑=?? ?? ??

𝑑=h

𝑣 𝑓=𝑣0+𝑔𝑡 𝑣 𝑓=𝑣0+𝑔𝑡

𝑣 𝑓=0+¿

𝑣 𝑓=29.43𝑚𝑠2∙ 𝑠

𝑚𝑠2∙𝑠=

𝑚𝑠2∙𝑠1=

𝑚𝑠 ∙𝑠

∙𝑠1=𝑚 ∙𝑠𝑠 ∙𝑠

=𝑚𝑠

unidades

𝑣 𝑓=29.43𝑚𝑠

datos formula solución

𝑣0=0

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

h=? ??? ??

𝑡=3 𝑠

𝑑=?? ?? ??

𝑑=h

h=(0 ) (3 𝑠 )+ (9.81𝑚/ 𝑠2)(3 𝑠)2

2

¿Cuál es la altura del edificio?

h=𝑣0 𝑡+12𝑔𝑡2

h=𝑣0 𝑡+12𝑔𝑡2

h=(9.81𝑚 /𝑠2)(9𝑠2)

2

h=88.29𝑚/ 𝑠2 ∙𝑠2

2

h=44.145𝑚

Movimiento de Tiro Vertical

𝑡=𝑣 𝑓 −𝑣0−𝑔

h=𝑣 𝑓

2−𝑣02

−2𝑔𝑣0=√2 h𝑔

𝑣 𝑓=𝑣0−𝑔𝑡

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

“un objeto se deja caer…” entonces “Un objeto se lanza…” entonces

“Caída” Positivo“Ascenso” Negativo

Se lanza verticalmente una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s calcular:

a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.b) Altura máxima.

c) Posición y velocidad de la pelota a los 2 segundos de haberse lanzado.

d) Velocidad y posición de la pelota a los 5 segundos de haber sido lanzado.

e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a la altura del lanzamiento.

a) Y b) Y

datos formula solución

𝑣0=30𝑚/ 𝑠

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑡1=2𝑠

𝑣 𝑓=0

𝑡 2=5 𝑠

a) 𝑡=

𝑣 𝑓 −𝑣0−𝑔

𝑡=𝑣 𝑓 −𝑣0−𝑔

𝑡=0− ¿¿𝑡=3.06 𝑠

datos formula solución

𝑣0=30𝑚/ 𝑠

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑣 𝑓=0

b) h=

𝑣 𝑓2−𝑣0

2

−2𝑔h=

(0)2−(30𝑚 /𝑠)2

−2¿¿

h=(0)2−(30𝑚 /𝑠)2

−2¿¿

h=−900

𝑚2

𝑠2

−19.62𝑚𝑠2

h=45.87𝑚

datos formula solución

𝑣0=30𝑚/ 𝑠

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑡1=2𝑠

𝑣 𝑓=0

c) Y 𝑣 𝑓=𝑣0−𝑔𝑡 𝑣 𝑓=(30𝑚/ 𝑠)−¿

𝑣 𝑓=(30𝑚/ 𝑠)−(19.62𝑚 ∙𝑠𝑠2

)

𝑣 𝑓=10.38𝑚 /𝑠

h=𝑣 𝑓

2−𝑣02

−2𝑔

h=¿¿ ¿h=107.74𝑚

2/ 𝑠2−900𝑚2/𝑠2

−2¿¿

h=−792.26𝑚2/ 𝑠2

−19.62𝑚 /𝑠2

h=40.38𝑚

datos formula solución

𝑣0=30𝑚/ 𝑠

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑡 2=5 𝑠

𝑣 𝑓=0

d) Y 𝑣 𝑓=𝑣0−𝑔𝑡 𝑣 𝑓=(30𝑚/ 𝑠)−¿

𝑣 𝑓=(30𝑚/ 𝑠)−(49.05𝑚 ∙𝑠𝑠2

)

𝑣 𝑓=−19 .05𝑚 /𝑠

h=𝑣 𝑓

2−𝑣02

−2𝑔

h=¿¿ ¿h=362.14𝑚

2/ 𝑠2−900𝑚2/𝑠2

−2¿¿

h=−537.86𝑚2/ 𝑠2

−19.62𝑚 /𝑠2

h=27 .37𝑚

Negativo, nos dice que va

cayendo

datos formula solución

𝑣0=30𝑚/ 𝑠

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑡 2=5 𝑠

𝑣 𝑓=0

e) 𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=2𝑡 h𝑚á𝑥 𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=2(3.06 𝑠)

𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=6.12𝑠

Movimiento de Tiro Parabólico

𝑡=𝑣 𝑓 𝑦−𝑣0𝑦𝑔

𝑦𝑚á𝑥=𝑣0 𝑦𝑡+12𝑔𝑡2

𝑣0𝑥=𝑣0 ∙cos𝛼 𝑣0 𝑦=𝑣0 ∙ sen𝛼

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑣 𝑥=𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜h𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑣 𝑦=𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝛼=𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑥− 𝑦𝑣0=𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝐷=𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒h𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜

Se patea un balón de futbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 calcule:

a) La altura máxima.b) El tiempo que permanece en el aire.c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad de y del balón después de 1 segundo de haber sido pateado.

datos formula solución

∡=37 °

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑦𝑚á𝑥=?? ??

𝑣0=20𝑚/ 𝑠

a) 𝑦𝑚á𝑥=𝑣0 𝑦𝑡+

12𝑔𝑡2

𝑣0 𝑦=𝑣0 ∙ sen𝛼

𝑣0 𝑦=(20𝑚/ 𝑠)(𝑠𝑒𝑛37)

𝑣0 𝑦=12.03𝑚/ 𝑠

𝑡=𝑣 𝑓 𝑦−𝑣0𝑦𝑔

𝑡=0−12.03𝑚/ 𝑠9.81𝑚 /𝑠2

𝑡=1.22𝑠

𝑦𝑚á𝑥=(12.03𝑚 /𝑠)(1.22𝑠)+(9.81𝑚 /𝑠2)(1.22 𝑠)2

2

𝑦𝑚á𝑥=7.38𝑚

datos formula solución

∡=37 °

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=? ?? ?

𝑣0=20𝑚/ 𝑠

b)

𝑡=1.22𝑠

𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑡 𝑦𝑚𝑎𝑥(2) 𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=(1.22𝑠)(2)

𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=2.44𝑠

𝑣=𝑑𝑡

𝑑=𝑣 ∙ 𝑡

𝐷=𝑣 𝑥 ∙ 𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑣0𝑥=𝑣0 ∙cos𝛼

𝑣0𝑥=(20𝑚 /𝑠)(𝑐𝑜𝑠37 )

𝑣0𝑥=15.97𝑚/𝑠

𝐷=15.97𝑚/ 𝑠 ∙2.44 𝑠

𝐷=38.96𝑚

datos formula solución

∡=37 °

𝑔=9.81𝑚 /𝑠2

𝑣0=20𝑚/ 𝑠

d) Componente en y componente en

𝑡=1𝑠

𝑡=𝑣 𝑓 𝑦−𝑣0𝑦𝑔

𝑣 𝑓 𝑦=𝑔𝑡+𝑣0𝑦 )

𝑣0 𝑦=(20𝑚/ 𝑠)(𝑠𝑒𝑛37)

𝑣0 𝑦=12.03𝑚/ 𝑠

𝑣 𝑓 𝑦=2.23𝑚/𝑠

𝑣 𝑓 𝑥=15.97𝑚 /𝑠

𝑣0𝑥=(20𝑚 /𝑠)(𝑐𝑜𝑠37 )

TAREA - 1

1.- Un objeto es eyectado verticalmente y alcanza una altura máxima de 45 m desde el nivel de lanzamiento. Considerando la

aceleración de gravedad igual a 10 y despreciando efectos debidos al roce con el aire. ¿Cuánto tiempo dura el asenso?

Investigar formulas y conceptos de: Fricción

Elasticidad

INVESTIGACIÓN

Respuesta …