Taller de movimiento parabólico

Grados 10 y 11

Profesor: David Alexander Durán Osorio

Colegio Santa Teresita Del Niño Jesús, La estrella

“La bomba atómica nunca funcionará. Hablo

Como experto en explosivos”. Almirante William Leahy

1. Le dispara una bala con una velocidad inicial de 310 m/s y un ángulo de

35º.

a) Determine la posición de la bala y su velocidad al cabo de 2

segundos si la altura del brazo hasta el piso de quien la dispara es de

1.5 metros.

b) Calcule el tiempo de vuelo de la bala.

c) Halle el alcance máximo horizontal de la bala.

d) Encuentre la altura máxima obtenida por la bala con respecto al piso.

2. Una pelota rueda sobre una mesa horizontal a una altura de 1.5 metros

del suelo, cayendo por el borde de la misma. Si choca con el suelo a una

distancia de 1.8 metros medidos horizontalmente desde el borde de la

mesa. ¿cual es la velocidad con la que cayó de la mesa?

3. Una flecha es disparada a un blanco que se encuentra a 60 metros de la

posición de lanzamiento de la flecha y a una altura de 2 metros. Si ésta

se dispara con una velocidad inicial de 90 m/s, ¿cuál debe ser el ángulo

de tiro para que acierte exactamente en el blanco?

4. Un cazador con una cerbatana desea disparar un dardo a un mono que

cuelga de una rama. El cazador apunta directamente al mono sin tener

en cuenta que el dardo seguirá una trayectoria parabólica y pasará, por

tanto, por debajo del mono. Sin embargo, el mono, viendo salir el dardo

de la cerbatana, se suelta de rama y cae del árbol, esperando evitar el

dardo. Demostrar que el mono será alcanzado independientemente de

cuál sea la velocidad inicial del dardo, con tal que sea suficientemente

grande como para recorrer la distancia horizontal que hay hasta el árbol

antes de dar contra el suelo.

5. Demuestre que la caída libre, es un caso particular del movimiento

parabólico.

6. Demuestre que para cualquier velocidad inicial de un cuerpo en

movimiento parabólico, el alcance máximo horizontal se da para el

ángulo de 45º

7. A que ángulo debe dispararse un proyectil, para que su altura máxima

sea igual a su alcance máximo.

8. Un bateador golpea impacta la bola a 1.5 metros del suelo, y ésta sale

disparada con un ángulo de 30 grados. 2.5 segundos después es

atrapada por el receptor a la misma altura. ¿con que velocidad inicial

salió la bola luego de ser bateada? ¿Cuál fue su altura máxima? ¿Cuál

fue el alcance horizontal de la bola?

9. una pelota es lanzada con un ángulo de 15 grados y tarda 5 segundos

en caer al suelo. ¿Con que velocidad inicial fue lanzada?, ¿cuál fue su

altura máxima y su alcance máximo horizontal?

10. Un proyectil es disparado a una altura de 1.5 metros, con una velocidad

inicial de 60m/s y con un ángulo de 45 grados respecto a la horizontal.

Encuentre la altura máxima del proyectil, el tiempo que tarda en caer a

tierra, el alcance máximo horizontal, determine la ecuación de la

trayectoria (despeje t de la posición en “x” y reemplácela en la posición

en “y”)