Universidad de El Salvador

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAUNIDAD DE CIENCIAS BASICASMETODOS EXPERIMENTALESCICLO I /2014

TEMA: Movimiento Parablico en Cada Libre.

INTEGRANTESCARNET

Ortiz Mndez Omar Alejandro

Henrquez Chvez Katherine Sofa

Salguero Toledo Aldo Erick

Lpez Castro Karla ElizabethHuezo Guillen Oscar Enrique Hernndez Delgado Nelson Geovanny

Grupo Laboratorio: Mesa:

Instructor: Ing. Saturnino Gmez Guardn.

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INDICE

Resumen3Introduccin4Materiales y Equipo5Resultados7A partir de la grafica7A partir de las datos obtenidos en el experimento. (Mtodo Analtico)8Calculando n:8Calculando K9Calculando los valores de las variables10Discusin y Conclusiones11Referencias Bibliogrficas12Anexos13

Resumen

En el siguiente informe, se ha llevado a cabo el presente experimento con el objetivo de aplicar los pasos determinado en el mtodo cientfico experimental para la elaboracin y ejecucin del experimento asignado, as como tambin demostrar mediante la realizacin de tal experimento que, dado un objeto que es lanzado desde cierta altura y la distancia final que recorre el mismo se relacionan mediante una relacin potencial y un factor que llamaremos constante de proporcionalidad y una potencia n con un valor a 2 que ha sido comprobado en experimentos anteriores del mismo tipo y que, en la realizacin del nuestro obtuvimos el valores de la potencia de 2.1 y el clculo de la constante de proporcionalidad denominada k obtuvimos el valor de 0.018, por lo tanto podemos afirmar que hemos realizado el experimento con una buena precisin y buen procedimiento y que se cumple la relacin establecida.

Introduccin

Esta investigacin est orientada a determinar la relacin existente entre la altura a la que es lanzada una esfera metlica y la distancia final que recorre esta para un movimiento parablico; dicho experimento se ha comprobado con anterioridad ( por cientficos especializados), demostrando que existe una relacin de proporcionalidad de tipo potencial, el cual se ha comprobado y se muestra la ecuacin definitiva por , donde Y es la altura desde donde es soltada la esfera metlica, K es la constante de proporcionalidad, X es la distancia horizontal recorrida por la esfera metlica y n es el exponente el cual nos define que esta relacin de proporcionalidad es de tipo potencial.Nuestra finalidad del experimento es poner a prueba el contexto histrico que ya est dado sobre el experimento, as como tambin el darnos cuenta de cuan inmerso se est dentro del experimento podemos ver que a diario nos tropezamos con actividades que presentan un movimiento particular; por ejemplo: algo comn en el mundo del deporte es el lanzamiento de un baln el cual siempre describe un movimiento curvilneo descendente, o cuando se lanza una piedra al cielo con cierto ngulo de inclinacin etc. Se ha realizado este proyecto siguiendo los siguientes pasos de investigadores anteriores para obtener resultados aceptables y que concuerden con la informacin dada al elaborar el experimento y de esta manera comprobar la relacin entre las variables involucradas que consisten en que mayor distancia recorrida por el objeto horizontalmente este fue lanzado desde mayor altura

Materiales y Equipo

1. Rampa de madera curva desde donde ser lanzado el baln formando una trayectoria parablica2. Pantalla de madera donde impactara el baln3. Cinta mtrica graduada en cm con la cual realizaremos las mediciones en las pruebas del experimento4. Esfera metlica 5. Papel carbn para marcar los impactos de cada cada durante se realice el experimento 6. Papel bond donde quedara marcado cada impacto junto con el papel carbn 7. Cinta adhesiva para sujetar la rampa con la prensa c 8. Mesa donde est sujeta la rampa con la prensa c9. Prensa c para sujetar la rampa de madera

Pasos:1. Revisar que este completo y acoplado el equipo, que no falte ningn elemento y que este bien empotrado el riel2. Colocar primero el papel bond sobre la pantalla y sobre este el papel carbn hasta la altura marcada sobre la pantalla. Asegurar con cinta adhesiva3. Colocar la pantalla junto a la salida de la rampa y soltar la bola a travs de ella. El impacto resultante dejara una marca que servir como punto de referencia a partir del cual se tomaran las dems medidas. Se medirn lo impactos resultantes de cada lanzamiento desde ese punto hacia abajo.4. Se realizaran los lanzamientos colocando la bola en el punto ms alto de la rampa. Se pondr una regla en la parte superior de la rampa para asegurar que la bola saldr exactamente del mismo punto para generar un menor margen de error.5. Se realizaran lanzamientos desde 10 puntos distintos a lo largo del eje horizontal(X). en 10 puntos distintos de 5cm, 10cm, 15cm, 20cm, 25cm, 30cm, 35cm, 40cm, 45cm y 50cm, se harn 3 lanzamientos por cada punto.6. Los datos obtenidos se anotaran en la tabla de diseo de datos7. Graficar la altura Y contra la distancia horizontal D en papel milimetrado a fin de observar la tendencia o posible relacin entre las variables.8. Si la tendencia de la grfica indica una relacin potencial (y, de hecho, es eso lo que se espera), graficar Y promedio contra D en papel logartmico (log-log); si la tendencia sugiere una relacin exponencial graficar en papel semilogaritmico.9. Encontrar el valor de la constante K y el intercepto b si la relacin es lineal, el valor del exponente n y la de la constante de probabilidad K (si la relacin fuera potencial), o de las constantes A y B si fuera relacin exponencial.10. Comparar el valor de las constantes k y b con los valores tericos si la relacin es lineal, o el del exponente encontrado experimentalmente con el valor terico, se fuera relacin, potencial, o el valor experimental si fuera de B con el de referencia, si fuera relacin exponencial. Obtener el error porcentual. 11. Escribir la ecuacin resultante.

Resultados

Los resultados los podemos obtener a partir de dos mtodos: A partir de la graficaAl momento de grafica en papel milimetrado podemos observar la tendencia que describe el diagrama de dispersin junto con la curva de aproximacin (ver grfico N1) y poder notar el tipo de relacin que describen las predisposiciones y conociendo esta relacin, podemos pasar a graficar los datos en papel logartmico como lo es en nuestro caso para poder de esta manera obtener los valores de cada constante.

Calculando el valor de las constantes k y n por medio del mtodo grafico (ver grafica 2 en anexos)

Calculando nEl valor de la constante n se encuentra mediante la grfica en papel logartmico al medir en cm la variacin vertical de la recta () y a su correspondiente variacin horizontal (). Por tanto el valor de n se encuentra mediante la siguiente ecuacin: .

Calculando K

El valor de la constante k lo leemos directamente en la escala logartmica vertical para un valor del eje x de 10, es decir 1, y es necesario prolongar la lnea de tendencia hasta que corte en el eje vertical que corresponde a 10=1, donde leemos aproximadamente: K=0.017

Por medio del mtodo para determinar el valor de las constantes nos queda la ecuacin de la siguiente manera:

A partir de las datos obtenidos en el experimento. (Mtodo Analtico)

Como su nombre lo dice se determinan el valor de cada constante por medio de anlisis, es decir, al momento de la toma de los datos y ordenarlos en la tabla de datos mediante estos mismos podemos lograr encontrar tales valores. Adems calculamos el valor promedio de cada constante debido a que son ms de 6 datos los que hemos recabado, as de esta manera podemos dar una mayor certeza al momento de calcular dicho valor.

A partir de los datos obtenidos en el experimento. Mtodo de los mnimos Cuadrados (ver tabla 2 en anexos).Ajuste de mnimos cuadrados.Ecuaciones normales: (Ecuacin N1) (Ecuacin N2)

La ecuacin de regresin: Calculando los valores de las variables

(Ecuacin N1) (Ecuacin N2)

Despejar A en ecuacin 1:

Sustituyendo A en la ecuacin 2:

0.92276475 = 0.43399377b

b = 2.1262

Encontrando el valor de A

-1.78942604 = loga

a = 0.0162

DISCUSIONES Y CONCLUSIONES.Tras finalizar el experimento definitivo y el anlisis de los datos, se puede concluir que:Se cumple la hiptesis planteada al principio es que para una distancia en Y se corresponde una distancia en X en una potencia de 2.Al graficar los datos en papel milimetrado, se obtiene una relacin potencial del tipo n>1, tal como se plante en la hiptesis.Al analizar los datos mediante el mtodo analtico se obtuvo la ecuacin: Con un porcentaje de error de 4.30%

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Libros:

1. Francis W. Sears: Fsica Universitaria novena edicin volumen 1

Pginas de internet:

1. http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico2. http://wwwmisguiasdematematicas.blogspot.com/p/7movimiento-semiparabolico.html3. http://queperezalafisica.blogspot.com/2012/03/tiro-semiparabolico.html4. http://www.youtube.com/watch?v=m810wTUKxWU

AnexosCalculando los valores de las contantes k y n por medio del mtodo analtico (ver tabla 1 en anexos)Calculando n:La relacin de proporcionalidad debe cumplir que . Esto significa que: .Escrito de otra forma por tanto para encontrar el valor de la constante n se aplica logaritmo a la ltima expresin: y despejando el valor de n para calcular tal valor nos queda as:

Para los puntos: P1 (1.9, 6) y P2 (10, 15)

Para los puntos: P1 (6, 9.4) y P2 (15, 20)

Para los puntos: P1 (9.4, 15.5) y P2 (20, 25)

Para los puntos: P1 (15.5, 23.7) y P2 (25, 30)

Para los puntos: P1 (23.7, 31.7) y P2 (30, 35)

Para los puntos: P1 (31.7, 40.5) y P2 (35,40)

Para los puntos: P1 (40.5, 51.3) y P2 (40,45)

Para los puntos: P1 (51.3, 63.7) y P2 (45,50)

Calculando KLa constante de proporcionalidad k se determina tomando puntos del grafico (x, y) y usando el valor de n encontrar. Despejando k nos queda: Para el punto P1 (1.9, 10)

Para el punto P2 (6, 15)

Para el punto P3 (9.4, 20)

Para el punto P4 (15.5, 25)

Para el punto P5 (23.7, 30)

Para el punto P6 (31.7, 35)

Para el punto P7 (40.5, 40)

Para el punto P8 (51.3, 45)

Para el punto P9 (63.7, 50)

La ecuacin final mediante el mtodo analtico nos queda de la siguiente manera:

Tabla N1ND(cm)H(cm)

110.01.9

215.06

320.09.4

425.015.5

530.023.7

635.031.7

740.040.5

845.051.3

950.063.7

Tabla N2ND(cm)H(cm)

1101.910.278753600.2787536012.1

21561.176091260.778151250.915176881.383190655.1

3209.41.301029990.973127851.266068521.692679059.4

42515.51.397940011.190331691.664012301.9542362615.1

53023.71.477121261.374748342.030670002.1818872022.3

63531.71.544068041.501059262.317737642.3841461231.0

74040.51.602059991.607455022.575239382.5665962241.2

84551.31.653212511.710117362.827187422.7331116253.0

95063.71.698970001.804139433.065178782.8864990866.3

12.8504930611.217883818.782346218.7823462

% de Error en N

3