solucion- tema de investigacion 5

SOLUCION TEMA DE INVESTIGACION Nº5

PREDIMENSIONAMIETO

A. Viga en Volado

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿𝑣

4=

2.50

4= 0.63 𝑚 ;

𝐿𝑣

6=

2.50

6= 0.42 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝐵𝑎𝑠𝑒 = 𝑏 ∈ <ℎ

3= 0.20 𝑚 ;

3ℎ

4= 0.45 𝑚 >

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

B. Viga central de pórticos en Y

La estructura no se encuentra en zona sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿

14=

5.4 𝑚

14= 0.39 𝑚 ;

𝐿

18=

5.40 𝑚

18= 0.30𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝒎

La edificación se encuentra en Brasil,

consta de 2 niveles con alturas de 3.00

m de entre piso. Columnas L simétricas

de 0.80 m con ancho de alas de 0.40 m.

S/C = 300 kg/m2.

Parapeto de 0.15 m de ancho y 0.90m

de altura. Peso específico de 1350

kg/m3.

Pero este peralte varía respecto al peralte del volado, por lo que se decide utilizar el

peralte y el ancho del volado.

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

Se debe mencionar que si se predimensiona como una viga sísmica, el peralte quedaría

de la siguiente manera:


10=

5.4 𝑚

10= 0.54 𝑚 ;

𝐿

12=

5.4 𝑚

12= 0.45 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟓 𝒎

C. Viga de pórticos en X


14=

6.7𝑚

14= 0.48 𝑚 ;

𝐿

18=

6.7 𝑚

18= 0.37 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎

Se decide poner un peralte de 60 cm, igual que en la viga en volado:

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

D. Viga de eje A’

Al ser viga no sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:


14=

6.4 𝑚

14= 0.46 𝑚 ;

𝐿

18=

6.4 𝑚

18= 0.36 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎

Debido a que esta viga carga la mitad de la losa tanto para el tramo A-A’ y A’-B, se decide

colocar el mismo peralte y ancho que las otras vigas.

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

E. Viga Mandil

Al ser viga no sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:


14=

3.7 𝑚

14= 0.26 𝑚 ;

𝐿

18=

3.7 𝑚

18= 0.21 𝑚 >

El peralte es demasiado pequeño. Se decide colocar las mismas dimensiones que a las

demás vigas.

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

F. Losa

Se arma en dirección X, debido a ser la luz más corta.

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ =𝐿

25=

3.7 𝑚

25= 0.15 𝑚

𝒉 = 𝟎. 𝟏𝟕 𝒎

PORTICO B

METRADO DE CARGAS

VIGA B

TRAMO 1-2:

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x1.85m = 0.518 tn/m

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (1.85m+0.30m) = 0.215 tn/m

CM = 1.17 ton/m

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.30m)= 0.65 ton/m

TRAMO VOLADO:

CM




Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m= 0.182 tn/m

CM = 1.33 ton/m

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.15m)= 0.60 ton/m

VIGA MANDIL

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60mx1.85m = 0.799 tn

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x(4x0.17m)x1.85m = 0.352 tn

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.154 tn

Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m x1.85m= 0.337 tn

CM = 1.647 ton

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.461 ton/m

CU = 1.4xCM + 1.7xCV

CU = 1.4x1.17 + 1.7x0.65

CU = 2.74 ton/m


CU = 1.4x1.33 + 1.7x0.60

CU = 2.88 ton/m

PU = 1.4xPM + 1.7xPV

PU = 1.4x1.647 + 1.7x0.461

PU = 3.09 ton

IDEALIZACION

Cálculo de Inercia de Columna en L

CENTRO DE GRAVEDAD

INERCIA

Figura Base (m)

Altura (m)

B*H3/12 Área (m2)

Ȳ (m)

Área x Ȳ2 (m4)

Inercia (m4)

Yg (m4)

1 0.80 0.40 4.26x10-3 0.32 0.13 5.408x10-3 9.668x10-3 0.0235

2 0.40 0.40 2.13x10-3 0.16 0.27 0.011664 0.113794

Figura Área (m2) Y (m) Área x Y (m3) Yg (m)

1 0.32 0.2 0.064 0.33

2 0.16 0.6 0.096

E Longitud Inercia f Rigidez α

V 3.17 5.4𝑥10−3 1/4 4.26𝑥10−4 0.02

C 3 0.0235 1 7.83𝑥10−3 0.49

C 3 0.0235 1 7.83𝑥10−3 0.49

Momento del volado:

3.09𝑥2.83 + 2.88𝑥2.832

2 =20.28

Momento de empotramiento:

𝑊𝐿2

12 =

2.74𝑋6.342

12 = 9.18

ENVOLVENTE

TRAMO VOLADO

TRAMO INTERIOR

X (m) 𝑴𝑿(ton-m)

0 9.40 →momento en el eje

0.47 5.62 →momento en la cara del apoyo

1 2.08

1.3 0.42

2 -2.50

2.5 -3.76

3.17 -4.38 →momento máximo

4 -3.44

4.5 -1.96

5.04 0.40


6.34 9.37 →momento en el eje


0 0.00

0.5 1.91

1 4.53

1.5 7.88

2 11.94



DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA DEL PORTICO B

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟓𝟒 = 𝟑. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐

MOMENTOS NEGATIVOS

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.91 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 3𝑒

𝑒 = 4.33 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

0.00

1.91

4.53

7.88

11.94

16.73

20.28

9.40

5.62

2.08

0.42

-2.50

-3.76

-4.38-3.44

-1.96

0.40

5.60

9.40

20.28

16.73

11.94

7.88

4.53

1.91

0.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0 2 4 6 8 10 12 14

MOMENTOS POSITIVO

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 𝑒

𝑒 = 16.82 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

2 Ø ¾ “

PORTICO A’

METRADO DE CARGAS

VIGA A’

CM




CM = 1.868

ton/m

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (3.70m+0.30m)= 1.2 ton/m

VIGA MANDIL

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60mx3.70m = 1.598 tn

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x(4x0.17m)x3.70m = 0.704 tn

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.307 tn

Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m x3.70m = 0.674 tn

CM = 3.283 ton

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.921 ton/m


CU = 1.4x1.868+ 1.7x1.2

CU = 4.66 ton/m

PU = 1.4xPM + 1.7xPV

PU = 1.4x3.283 + 1.7x0.921

PU = 6.16 ton

IDEALIZACION

CALCULO DE REACCIONES

ENVOLVENTE

TRAMO VOLADO


0 0.00

0.5 3.66

1 8.49

1.5 14.48

2 21.64



ΣMA= 0

𝑅𝐵 ∗ 6.70 + 6.16 ∗ 2.65 + 4.66 ∗2.652

2= 4.66 ∗

(6.70+2.65)2

2+ 6.16 ∗ (6.70 + 2.65)

𝑅𝐵=34.12 Ton

𝑅𝐴=34.12 Ton

+

TRAMO INTERIOR


0 32.69 →momento en el eje


1 19.41

1.5 14.51

2 10.78

2.5 8.22

3 6.82

3.35 6.54 →momento máximo

4 7.52

4.5 9.62

5 12.88

5.5 17.31

6 22.90



0.00

3.66

8.49

14.48

21.64

29.96

32.69

30.40

19.41

14.51

10.78

8.22

6.826.54

7.52

9.62

12.88

17.31

22.90

30.40

32.69

29.96

21.64

14.48

8.49

3.66

0.000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

0 2 4 6 8 10 12 14

DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA SOBRE VIGA A’

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟓𝟒 = 𝟑. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐

MOMENTOS CARA DE LOS APOYOS

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 2.54 ∗ 4 = 3𝑒

𝑒 = 3.28 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

MOMENTOS TRAMO INTERMEDIO

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 𝑒

𝑒 = 16.82 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

2 Ø 1”

solucion- tema de investigacion 5

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