situación de aprendizaje: rectas secantes y tangentes
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Maestría en ciencias de la Educación
Modelos de Diseño y Desarrollo de Estrategias Instruccionales
ASESORA: Ana Lilia Luna GarcíaUnidad 4. Didáctica Crítica
Tarea 4Diseño de Situación de Aprendizaje
Profr. Alejandro Ernesto García VelascoMatricula: 00000065304
Apaxco, México a 27 de Octubre de 2014
Materia: Pensamiento del Cálculo Diferencial Unidad II Límite de Fermat Tema: 2.1 Movimiento de la secante en una
curva
Situación de Aprendizaje:Recta secante y tangente
Escenario didáctico: Construir un modelo geométrico de una montaña
rusa para idealizar la forma de esta y el comportamiento de los carros en su trayectoria. La forma de la montaña la representaremos por curvas de la forman y=xn, y la trayectoria de los carros por una tangente que se desplaza en estas curvas.
Pregunta detonante: ¿El representar la forma de la montaña rusa
con una curva, nos permite que los carros circulen sin peligro?
Apertura
Se solicita que los alumnos en equipos de trabajos generen preguntas secundarias o de interés que les ayuden a representar la montaña rusa con un modelo geométrico.
Se solicita que los alumnos hagan una investigación que de solución a sus preguntas secundarias y a la pregunta detonante. Se sugieren los temas: Cálculo de la pendiente de secantes,
representación gráfica de la derivada y límite de Fermat.
Apertura
Usando el software Geogebra de licencia libre, graficar una curva del tipo f(x)=xn.
Desarrollo
Crea dos puntos sobre la curva que se encuentren distanciados. El primer punto será fijo y el segundo lo cambiaremos posteriormente.
Crea una recta que pase por los dos puntos.
Desarrollo
Calcula la pendiente de la recta secante.
Desarrollo
Traza la recta tangente al primer punto y calcula su pendiente.
Desarrollo
Compara las pendientes de la recta tangente y de la secante.
Mueve el segundo punto de tal forma que se acerque al primero y observes los valores de la pendiente.
Desarrollo
Compara las pendientes de la recta tangente y de la secante.
Mueve el segundo punto de tal forma que se acerque al primero y observes los valores de la pendiente.
Desarrollo
Compara las pendientes de la recta tangente y de la secante.
Mueve el segundo punto de tal forma que se acerque al primero y observes los valores de la pendiente.
Desarrollo
Acerca lo más que puedas el segundo punto al primero y siempre compara las pendientes.
Cierre
Acerca lo más que puedas el segundo punto al primero y siempre compara las pendientes.
Cierre
El segundo punto colócalo tan cerca que se sobreponga al primer punto y parezcan uno solo y siempre compara las pendientes.
Cierre
En equipo discute: ¿Cómo puedes calcular la pendiente de una
recta tangente, moviendo una recta secante? El valor que calculas de esta forma, ¿Es exacto o
aproximado? ¿Qué representa la recta tangente en la montaña
rusa? ¿Qué beneficios tiene conocer la tangente y su
pendiente de algún punto en la montaña rusa? Concluye en equipo si puedes conocer las
características de seguridad de los carros de la montaña rusa con el cálculo de la pendiente de la tangente en algún punto de la curva.
Cierre
Genera en equipo, un reporte escrito o en exposición, sobre la solución a la pregunta detonadora con respecto a la seguridad en la montaña rusa.
Cierre
La didáctica crítica se genera desde los programas y planificaciones académicas en la instituciones, estas deben considerar los entornos social, cultural y natural que viven los estudiantes y lograr que el docente sea un acompañante y guía del proceso de aprendizaje, aprovechando los recursos de su entorno, y que desarrollen juntos las competencias propuestas para el estudiante. El alumno, después de acercarse al conocimiento y desarrollar las actividades planeadas, debe reflexionar sobre el conocimiento adquirido. Una parte importante es la planificación y postura de asesor y guía del docente, dejando atrás la enseñanza tradicional.
Reflexión final
Gutiérrez S. M. (2012, Mayo 10). Didáctica crítica. Mensaje en Blog. Recuperado de: http://didacticaequipotelerines.blogspot.mx/2012/05/didactica-critica.html
Six Flags (2014). Six Flags Great Adventure & Safari. Recuperado de: https://www.sixflags.com/greatadventure
Referencias