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PROBLEMAS DE TANGENCIAS RECTAS TANGENTES 1 2 3 Tangentes a una circunferencia paralela a una dirección dada. Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior a ella. Rectas tangentes exteriores comunes a dos circunferencias. Dilataciones u homotecia Interiores comunes a dos circunferencias. Dilataciones u homotecia CIRCUNFERENCIAS TANGENTES DE RADIO CONOCIDO 1 2 3 Punto, recta: Circunferencias de radio conocido tangentes a una recta en el punto T. A una recta por un punto exterior P. Recta, Recta: Circunferencias de radio conocido tangentes a dos rectas que se cortan. Recta, circunferencia: Circunferencias de radio conocido tangentes a una circunferencia y a una recta. 4 Punto, circunferencia: Circunferencias de radio conocido tangentes a una circunferencia en el punto T. A una circunferencia por un punto exterior P. 5 Circunferencia, circunferencia: Circunferencias de radio conocido tangentes exteriores a dos circunferencias. 2 SOLUCIONES Interiores a dos circunferencias. 2 SOLUCIONES Interiores a una circunferencia y exteriores a otra circunferencia. 4 SOLUCIONES

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PROBLEMASDETANGENCIASRECTASTANGENTES1 2 3

Tangentesaunacircunferenciaparalelaaunadireccióndada.

Rectastangentesaunacircunferenciaporunpuntoexterioraella.

Rectastangentesexteriorescomunesadoscircunferencias.Dilatacionesuhomotecia

Interiorescomunesadoscircunferencias.Dilatacionesuhomotecia

CIRCUNFERENCIASTANGENTESDERADIOCONOCIDO1

2 3

Punto,recta:CircunferenciasderadioconocidotangentesaunarectaenelpuntoT.

AunarectaporunpuntoexteriorP.

Recta,Recta:Circunferenciasderadioconocidotangentesadosrectasquesecortan.

Recta,circunferencia:Circunferenciasderadioconocidotangentesaunacircunferenciayaunarecta.

Punto,circunferencia:CircunferenciasderadioconocidotangentesaunacircunferenciaenelpuntoT.

AunacircunferenciaporunpuntoexteriorP.

Circunferencia,circunferencia:Circunferenciasderadioconocidotangentesexterioresadoscircunferencias.2SOLUCIONES

Interioresadoscircunferencias.2SOLUCIONES

Interioresaunacircunferenciayexterioresaotracircunferencia.4SOLUCIONES

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CIRCUNFERENCIASTANGENTESDERADIODESCONOCIDO1PPP 2PPR

Circunferenciaquepasapor3puntos.LG.Mediatriz

CircunferenciatangenteaunarectaenunpuntoTpasandoporotroexteriorP.LGMediatriz

aunarectapasandopordospuntosexterioresPyQ.2SOLUCIONES.POTENCIA.

3PRR

CircunferenciastangentesadosrectasquesecortanconocidoelpuntoTdetangenciaenunadeellas.2SOL.LG.Bisectriz

adosrectasquesecortanpasandoporelpuntoexteriorP.2SOL.HOMOTECIA,INVERSIÓNOPOTENCIA.PorpotenciasereducealcasodePPR.Porhomotecia,sehaceunacircunferenciatangentecualquierayseconstruyesuhomotéticaquepaseporP.Porinversión,seutilizaPcomocentrodeinversión,sehallanlascircunferenciasinversasdelasrectasysereduceelproblemaarectastangentesadoscircunferencias.

4RRR 5RRC

Circunferenciastangentesa3rectasquesecortan.4SOLUCIONES.L.G.Bisectriz.

Circunferenciastangentesadosrectasquesecortanyaunacircunferencia(Exteint)4SOL.DILATACIÓN(parareducirelproblemaaPRR)+HOM,POTOINV

6PRC

Punto,recta,circunferencia:CircunferenciastangentesaunacircunferenciayaunarectaconocidoelpuntoTdetangenciaenlarecta.2SOLUCIONES.POTENCIAOINVERSIÓN

AunacircunferenciayaunarectaconocidoelpuntoTdetangenciaenlacircunferencia.2SOLUCIONES.POTENCIAOINVERSIÓN

AunacircunferenciayaunarectapasandoporunpuntoexteriorP.4SOLUCIONES.INVERSIÓN+POTENCIA

Page 3: PROBLEMAS DE TANGENCIAS - … · PROBLEMAS DE TANGENCIAS RECTAS TANGENTES 1 2 3 Tangentes a una circunferencia paralela a una dirección dada. Rectas tangentes a una circunferencia

7RCC

Circunferenciastangentesadoscircunferenciasyaunarecta.4SOLUCIONES.DILAT+INVERSIÓN8PPC

CircunferenciatangenteaunacircunferenciaenelpuntoTpasandoporunpuntoexteriorP.1SOLUCIÓN.LG.Mediatriz

aunacircunferenciapasandopordospuntosexterioresPyQ.2SOLUCIONES.POTENCIA

9PCC

CircunferenciastangentesadoscircunferenciasconocidoelpuntoTdetangenciaenunadeellas.2SOLUCIONES.POTENCIAOINVERSIÓN

adoscircunferenciaspasandoporelpuntoexteriorP.4SOLUCIONES.INVERSIÓN(SereduceelproblemaaPPC)+POTENCIA

10CCC

Circunferenciastangentesatrescircunferencias.8SOLUCIONES.DILATACIONES(parareducirelproblemaaPCC)+INVERSIÓN(parareduciraPPC)+POTENCIA

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