silabo del curso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

SILABO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALI. IDENTIFICACIÓN

1.1. Experiencia Curricular: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS1.3. Para estudiantes de la carrera: MICROBIOLOGIA Y PARASITOLOGIA

1.3.1. Sede: Trujillo1.4. Calendario Académico: 2015-II1.5. Año/Ciclo Académico: 21.6. Código de curso: 115381.7. Sección: B1.8. Creditos: 41.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/ciclo académico: 11.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas/Días): 161.11. Extensión horaria:

1.11.1. Total de horas semanales: 6- Horas Teoría: 2- Horas Práctica: 4

1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 1021.12. Organización del tiempo Anual/Semestral:

Tipo Total Unidad Semana/DíaActividades Hs I II III Aplazado

- Sesiones Teóricas 32 10 10 12 ---- Sesiones Prácticas 52 16 16 20 ---- Sesiones de Evaluación 18 4 4 4 6

Total Horas 102 --- --- --- ---

1.13. Prerrequisitos: - Cursos:

- MATEMÁTICA BÁSICA- Creditos: No necesarios

1.14. Docente(s): 1.14.1. Coordinador(es):

Descripción Nombre Profesión EmailCoordinador General Mg. NORIEGA

SAGASTEGUI, RUTH NOEMILicenciado enMatemáticas

[email protected]

II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓNLa asignatura de Cálculo Diferencial e Integral corresponde al II semestre del Currículo de la EscuelaAcadémico Profesional de Microbiología y Parasitología de la Facultad de Ciencias Biológicas. Es unaasignatura obligatoria de naturaleza teórico práctica y desarrolla conceptos fundamentales de la matemática,poniendo especial énfasis en las aplicaciones a las ciencias biológicas, microbióloga y parasitología a travésde modelos matemáticos. Así mismo permite al alumno familiarizarse con la terminología que usará enadelante en el desarrollo de su futura vida profesional. En este curso se estudian los conceptos de derivadase integrales y sus aplicaciones. Estos temas son una excelente herramienta para medir pronósticos yplanificar el aprovechamiento de nuestros recursos. Si la información que se tiene es planteada de unamanera exacta y sistemática será fácilmente utilizable para tomar una acertada decisión.

III. APRENDIZAJES ESPERADOSCon este curso se pretende que el estudiante sea capaz de emplear las funciones para modelar fenómenos deQuímica, Biología, Microbiología, Física y otros relacionados con su actividad profesional así comoemplear la derivada para analizar crecimientos y decrecimientos, resolver problemas de optimización y derazón instantánea de cambio y la integral para resolver problemas de áreas, volumen, longitud, en lasolución de modelos dados por ecuaciones diferenciales y solucionar problemas crecimiento ydecrecimiento, temperatura, desintegración. Con este curso no se pretende distraer al estudiante de sucampo principal de actividad y convertirlo en un competente matemático. Se pretende por el contrario quellegue a estar preparado para entender las operaciones matemáticas básicas y pueda encontrar métodosapropiados a sus problemas de investigación, así como capacitarle para comunicarse con éxito con unmatemático, en caso de que necesite ayuda. Esto es reconocer a la matemática como método derazonamiento de análisis y de síntesis de problemas en su vida profesional y formar el hábito de razonar enforma lógica y ordena, llegando a sus resultados deseados.

IV. PROGRAMACIÓN

4.1. UNIDAD 1

4.1.1. Denominación: LIMITES, CONTINUIDAD Y DERIVADA

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4.1.2. Inicio: 2015-08-24 Termino: 2015-09-25 Número de Semanas/Días: 5

4.1.3. Objetivos de Aprendizaje

Interpretar geométricamente el límite de una función real de una variable.• Determinar si una función es continua en un punto utilizando la definición• Trazar la gráfica de una función e indicar los puntos de discontinuidad.. Trazar la gráfica de una función indicando las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Interpretar a la derivada como una razón de cambio.Calcular la derivada de una función utilizando la definición.Calcular la derivada de una función utilizando las fórmulas de derivación.Generalizar las fórmulas de derivadas vía la regla de la cadena.

4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje:

Semana/Día

Actividades y Contenidos

Semana/Día 1Inicio: 2015-08-24Termino: 2015-08-28

Socialización del silabo (fundamentación y descripción, programación, evaluación, metodología,bibliografía), registro de entrega del silabo (forma virtual).

Funciones reales. Grafica de una función. Modelos matemáticos. Idea de límite y Aproximación.Definición y ejemplos de límites. 0/0, inf/inf. Cálculo de límites en forma numérica, algebraica ygráfica. Limites notables. Otras formas Aplicaciones de los límites. Limites infinitos y límites alinfinito. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.


Aplicaciones de los límites para graficar funciones. Continuidad de una función. Tipos dediscontinuidad evitable, tipo salto finito, salto infinito. Grafica de funciones continuas ydiscontinuas. Modelos de funciones continuas y discontinuas. Método de bisección para solución deecuacio


Pendiente de una recta. Interpretación de la pendiente como razón de cambio y tasa de variaciónpromedio. Paso de la razón de cambio promedio a razón de cambio instantánea: El problema de larecta tangente y el problema de la velocidad instantánea


La derivada. La derivada como pendiente de la recta tangente a una curva. Interpretación geométricade la derivada como razón de cambio instantánea. Fórmula de derivada de la función potencia.Reglas de derivación: regla de la suma, regla del producto, regla del cociente.


Derivada de las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas. Regla de la cadena parafunciones compuestas. Fórmula de derivada de la función potencia y regla de la cadena. Fórmulas dela derivada y regla de la cadena. Método de Newton para la solución de ecuaciones.

4.1.5. Evaluación del Aprendizaje:

Semana/Día

Técnica/Instrumento

Semana/Día 1Inicio: 2015-08-24Termino:2015-08-28

Solución de problemas y ejercicios propuestos. Presentación desoluciones de problemas propuestos. Lista de problemas propuestos.



Semana/Dí

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Solución de problemas y ejercicios propuestos. Presentación de


a 3Inicio: 2015-09-07Termino:2015-09-11

soluciones de problemas propuestos. Lista de problemas propuestos.





4.2. UNIDAD 2

4.2.1. Denominación: DERIVADA Y SUS APLICACIONES



Al finalizar la unidad los alumnos estarán en condiciones de:• Resolver un problema de crecimiento/decrecimiento Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función con la ayuda de lapendiente.• Aplicar la prueba de la primera para determinar los extremos de una función. Hallar los intervalos de concavidad de la gráfica de una función con la ayuda de la segundaderivada.• Aplicar la prueba de la segunda derivada para determinar los extremos de una función.• Resolver problemas de optimización con la ayuda de la derivada.Calcular la antiderivada de una función.


Semana/Día



PRIMER EXAMEN PARCIALDerivación Implícita. Derivadas de orden superior. Velocidad y aceleración. Modelos decrecimiento y decrecimiento exponencial, desintegración, cambios de temperatura.


Funciones crecientes y funciones decrecientes. Funciones crecientes y funciones decrecientes.Interpretación del signo de la derivada.Extremos de una función: locales y globales. Número crítico. Comportamiento de una función en unnúmero crítico. Prueba de la primera derivada para extremos locales. Aplicaciones a problemas deoptimización.


Concavidad y la segunda derivada. Prueba de la segunPRIMER EXAMEN PARCIALDerivación Implícita. Derivadas de orden superior. Velocidad y aceleración. Modelos decrecimiento y decrecimiento exponencial, desintegración, cambios de temperatura.da derivada paraextremos locales. Aplicaciones. Extremos globales. Aplicaciones al trazado de la gráfica de unafunción.


Diferenciales y aproximación. Aplicaciones. Cálculo de diferenciales. Ritmos y velocidadesrelacionadas. Antiderivada, antiderivada general. Interpretación geométrica de la antiderivada. Fórmulas paracalcular antiderivada.

Semana/Día 10Inicio: 2015-10-26

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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

Integral indefinida. Fórmula de integración de la función potencia. Reglas de integración.Integración por cambio de variable.


Termino: 2015-10-30


Semana/Día



Solución de problemas y ejercicios propuestos. Presentación desoluciones de problemas propuestos. Lista de problemas propuestos.PRIMER EXAMEN PARCIAL









4.3. UNIDAD 3

4.3.1. Denominación: LA INTEGRAL Y SUS APLICACIONES



Al finalizar la unidad los alumnos estarán en condiciones de:• Calcular la integral indefinida de una función usando fórmulas y técnicas de integración• Calcular la integral definida de una función utilizando el teorema del cálculo.Aplicar las reglas de integración numérica para hallar el valor de una integral definida• Calcular el área de una región plana utilizando la integral definida.• Calcular el volumen de un sólido utilizando la integral definida.Resolver una ecuación diferencial por el método de separación de variables.


Semana/Día



Integración de funciones compuestas. Tabla de integrales.Cálculo de integrales indefinidas.

Semana/Día 12Inicio: 2015-11-09Termino:

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Aplicaciones de la integral indefinida. Integración por partes. Integral definida. TeoremaFundamental del cálculo. Cálculo de integrales definidas.


2015-11-13Semana/Día 13Inicio: 2015-11-16Termino: 2015-11-20

Integración aproximada: regla de los trapecios y la regla de Simpson. Aplicaciones de la integraciónaproximada.


Aplicaciones de la integral definida: volúmenes de sólidos de revolución - volumen de sólidos desecciones conocidas. Aplicaciones al cálculo de volúmenes.


Ecuaciones diferenciales. Aplicaciones de la integración en la solución de problemas de valor inicial.Problemas donde aparecen problemas de valor inicial.


TERCER EXAMEN


Semana/Día












Semana/Día 16Inicio: 2015-12-07

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Solución de problemas y ejercicios propuestos. Presentación desoluciones de problemas propuestos. Lista de problemaspropuestos.EXAMEN DE REZAGADOS


Termino:2015-12-11

4.4. APLAZADO

Semana/Día Técnica/Instrumento Semana/Día 17 Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes

del curso.

V. NORMAS DE EVALUACIÓNLa evaluación del curso se hará de acuerdo al Reglamento de Normas de Evaluación del Aprendizaje de losestudiantes de la Universidad Nacional de Trujillo. El reglamento se basa en la Ley Universitaria 23733, delDL 739 y en el estatuto de la UNT Art. 113.

1. La evaluación del aprendizaje se hará a través de tres exámenes parciales escritos y trabajos prácticospresentados.2. Los resultados de las evaluaciones se darán a conocer en el aula de clase y por email a su correoelectrónico, quedando prohibida dicha comunicación en los ambientes u oficina del profesor.

3. La nota promocional en la asignatura, será la media aritmética simple de las tres notas de unidad en elperiodo lectivo.

4. Son requisitos para la aprobación de la asignatura:a. Tener una asistencia no menor del 70% a las diferentes actividades programadas en la asignatura.

b. Obtener una nota promocional aprobatoria al promediar las notas alcanzadas en las evaluacionesparciales.

5. Las notas aprobatorias son de once (11) a veinte (20) y desaprobatorias, las menores de diez. Solo en laobtención de la nota promocional la fracción igual o mayor a 0.5 será aproximada al entero inmediatosuperior.

6. El estudiante que hubiese rezagado una evaluación parcial, deberá rendirla antes de la evaluación de laúltima parte, unidad o módulo. Si en esta oportunidad tampoco se presentase, el profesor le asignará la notamínima de CERO (0). Si se trata de la evaluación de la última unidad, el profesor le concederá oportunidada petición del estudiante, y sólo si el promedio de todas las unidades anteriores es igual o mayor a OCHO(8). Esto se hará dentro de los plazos aprobados para la entrega del Registro Oficial de Evaluación al Jefedel Departamento Académico.

7. Se tomara un examen de recuperación al finalizar el curso y antes del examen de aplazado: primera(20%), segunda (40%) y tercera (40%) unidad. La nota de este examen remplazara a la menor de las tresnotas obtenidas en los exámenes parciales. Este examen tendrá el carácter de sustitutorio.

8. Para rendir el examen de recuperación el alumno deberá tener un promedio de 25 puntos acumulado enlos tres exámenes parciales. Haber rendido los tres exámenes parciales, asistencia mayor al 70% de lasclases programadas, haber cumplido con las practicas asignadas durante el curso.

9. La evaluación de aplazados incluye la totalidad del contenido del curso y se cumplirá de acuerdo a loprevisto para esta etapa en la programación silábica y en las fechas fijadas por los organismos universitarioscorrespondientes.

10. Los estudiantes que no registren evaluaciones parciales en el transcurso del semestre lectivo y/oregistren más del 30% de inasistencia, serán considerados, como INHABILITADOS en la asignatura.

11. La nota de aplazado en independiente. No se promediara con la nota final desaprobatoria de larespectiva asignatura.

12. Para presentarse al Examen de aplazado los alumnos deben haber cumplido con por lo menos el 70%del total de evaluaciones y trabajos asignados durante el desarrollo del curso.

VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓNPropósitos:• Brindar apoyo al alumno a fin de optimizar su aprendizaje en la experiencia curricular.• Absolver las interrogantes que se plantean los alumnos a partir de los temas tratados en clase.• Aclarar las dudas de los alumnos generadas durante las horas de práctica.• Asesorar a los alumnos, dándoles pautas, a fin de que puedan resolver correctamente los ejercicios dejados

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en clase y que deben ser expuestos en las horas de práctica.

Día: MartesLugar: Oficina No.21 segundo Piso Pabellón de MatemáticasHorario: 9:00-11:00 AM

VII. BIBLIOGRAFÍA[1] Larson, R. Cálculo de una variable, Edit. McGrawHill, 8va. Edicion, México, 2009. [2] Leithold, L. El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Harla, 1972

[3] Aya, J. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía, 3era. Edit. EditorialPrentice Hall, México, 1992. [4] Haeussler, E. Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la vida.8va. Edición. Edit. Prentice Hall, México, 1997

[5] Hoffmann L., Bradley G., Rosen K., Calculo Aplicado a la Administración, Economía y CienciasSociales. Edit. McGrawHill, Octava Edición, México, 2010

[6] Neuhauser, C., Matemáticas para Ciencias, Edit. Prentice Hall, Person, España, 2008.

[7] Thomas. G., Cálculo de una variable, Edit. Pearson Education, México, 2006.

[8] Stewart, J. Cálculo de una variable, Edit. CENGAGE Learning, México, 2010.

El presente Silabo de la Experiencia Curricular "CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL", ha sidoVisado por el Director de la ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE MICROBIOLOGIA YPARASITOLOGIA, quien da conformidad al silabo registrado por el docente NORIEGA SAGASTEGUI,RUTH NOEMI que fue designado por el jefe del DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS.

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silabo del curso

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