SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN Proceso Gestión de la Formación Profesional Integral

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Versión: 01

Fecha: 01/04/2013

Código: F004-P006-GFPI

3.1 Actividades de Reflexión inicial. Lectura conjuntos numéricos: Realizar la lectura “Ojo con los números grandes” (ANEXO 1) y solucionar la pregunta planteada, socializar en grupo las respuestas dadas.

Programa de Formación: Fortalecimiento en razonamiento cuantitativo para articulación con la media

Código: 03000063 Versión: 1

Nombre del Proyecto: Código:

Fase del proyecto:

Actividad (es) del Proyecto: Actividad (es) de Aprendizaje:

Resultados de Aprendizaje: Representar matemáticamente situaciones cuantificables de contexto real, usando diversos modelos matemáticos.

Competencia: Efectuar mediciones de superficies y contornos de acuerdo con planos y especificaciones técnicas.

Duración de la guía ( en horas): 6

Los diferentes conjuntos numéricos son usados en todos los ámbitos cotidianos. Se estudiara en este módulo los números reales que aparecen de forma más sencilla e intuitiva, detectando dentro de R a los números naturales, a partir de los cuales se definirá fácilmente los números enteros, racionales e irracionales, analizando el comportamiento de estos tres subconjuntos de R con respecto a las operaciones básicas, revisando algunas de sus propiedades.

3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 1

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

2. INTRODUCCIÓN

Guía de Aprendizaje

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3.2 Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el

aprendizaje.

Identificando y refrescando sus conocimientos sobre conjuntos numéricos

De manera individual complete el Sudoku (ANEXO 2), usando sus conocimientos previos y siguiendo las indicaciones dadas por el instructor.

Retroalimente con el instructor y con sus compañeros, los resultados de la dinámica. Concluya la importancia de estos conocimientos para poder entender de manera adecuada, la temática de la segmentación planteada en la guía de aprendizaje.

3.3 Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización).

Se organizaran 10 grupos de trabajo y a cada grupo se le entregaran un paquete de palabras relacionadas con la temática (ANEXO 3), con las cuales deben construir un mapa conceptual teniendo en cuenta sus conocimientos previos, este debe estar registrado en el portafolio.

Retroalimentación por parte del instructor.

De manera individual complete el cuadro sobre propiedades de conjuntos numéricos (ANEXO 4), el instructor realizara una síntesis de acuerdo a los resultados obtenido.

Realice un glosario con los conceptos trabajados.

3.4 Actividades de transferencia del conocimiento.

3.4.1 Solución de problemas haciendo uso de conjuntos numéricos.

Realice los problemas propuestos por el instructor (ANEXO 5)

De los links suministrados por el instructor realice los ejercicios:

https://www.thatquiz.org/es/

http://aprendiendomates.com/

3.4.2 Taller evaluativo: El aprendiz debe dar solución al taller propuesto (ANEXO 6)

3.5 Actividades de evaluación.

Evidencias de Aprendizaje Criterios de Evaluación Técnicas e Instrumentos de

Evaluación

Evidencias de Conocimiento: Lectura inicial – solución preguntas Evidencias de Producto: Mapa conceptual Solución de sudoku Completar tabla de

Realiza la operación

matemática en los

conjuntos numéricos

pertinentes según

requerimiento del

problema en contexto.

Listas de chequeo

Guía de Aprendizaje

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propiedades Ejercicios de situaciones problema

Reconoce información

cuantitativa suministrada

en una situación de

contexto particular a partir

de los sistemas de

información.

www.senasofiaplus.edu.co Plataforma Blackboard Guías de Aprendizaje Biblioteca Colegio Cafam Santa Lucia Material de apoyo archivos en medio magnético

Resultado de aprendizaje: Describe lo que previsiblemente los aprendices deberán saber, comprender y ser capaces de hacer al finalizar con éxito una competencia. Competencia Laboral: Es la capacidad real que tiene una persona para aplicar conocimientos, habilidades y destrezas, valores y comportamientos, en el desempeño laboral, en diferentes contextos. Evidencia de Aprendizaje: Manifestación del aprendizaje, que refiere a la comprobación de lo que “sabe”, “sabe hacer” y “es” cada aprendiz. Pueden ser de conocimiento, de desempeño y de producto, de las cuales se pueden inferir los logros de aprendizaje y establecer el desarrollo o no de las competencias.

Bibliografía • Hipertexto matemáticas 9

Editorial Santillana • Marketing – Philip Kotler y Gary Armstrong

Editorial Pearson Educación – Decima Edición Webgrafía www.wikipedia.com http://utsmatematicabasica.blogspot.com/2011/09/guias-de-conjuntos-numericos.html? https://es.scribd.com/doc/20557514/Problemas-de-conjuntos-numericos http://www.fi.unsj.edu.ar/descargas/ingreso/Unidad1.pdf https://es.scribd.com/doc/225183105/Conjuntos-numericos http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-article-21386.html http://www.slideshare.net/Julio1960/los-nmeros-enteros-ejercicios-solucionario-2950995

4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

5. GLOSARIO DE TERMINOS

6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA

Guía de Aprendizaje

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Nombre Cargo Dependencia Firma Fecha

Autores Erika B. Romero

Liliana Lozano

Latorre

Johanna Álvarez

Andrea Escobar

Caicedo

Docentes

CENIGRAF –

CAFAM

Octubre

10 de

2014

Asesoría

Pedagógica

Omar Valderrama

Revisión

Aprobación

7. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR)

Guía de Aprendizaje

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ANEXO 1:

OJO CON LOS NÚMEROS GRANDES de Anabel el marzo 31, 2009

Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara. El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas. El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad. – ¿No quieres nada más? preguntó. – Con eso me bastará, le respondió el matemático. El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio. ¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden! Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia. El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico. Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo. 18446744739551615 Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo. (El texto anterior está reproducido literalmente del libro de N. Estébanez: Entretenimientos Matemáticos, Físicos, Químicos, etc PREEGUNTA:

Cómo hace el sabio matemático para llegar al resultado de los granos de trigo?.

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ANEXO 2

SUDOKU ARITMETICO

Resuelve el siguiente sudoku utilizando las operaciones aritméticas de los diferentes conjuntos

numéricos.

-8+11

7

8

6

-

15+23

3

-5+13

{

}

2

-

25+28

6 3 9

4

Guía de Aprendizaje

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ANEXO 3: MAPA CONCEPTUAL CONJUNTOS NUMERICOS:

Guía de Aprendizaje

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ANEXO 4: CUADRO DE PROPIEDADES ARITMETICAS Complete el cuadro

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ANEXO 5

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. En el país ABC las elecciones presidenciales son cada 6 años, las de gobernadores son cada 4 años y las de senadores cada 8 años. En 1974 coincidieron las elecciones para presidente, gobernadores y senadores. ¿Cuándo volverán a coincidir?.

2. Tengo cierta cantidad de botones. Si los agrupo en montones de a cuatro me queda uno suelto.Si los agrupo de a tres, también me queda uno suelto y lo mismo me sucede si los coloco de a dos.Cuando los pongo en grupos de a cinco no me sobra ninguno. a) Si tengo menos de 30 botones, ¿cuántos tengo? b) Si tengo más de 50 botones y menos de 100, ¿cuántos tengo?

3. Un campo rectangular tiene una superficie de 380 hectáreas. Las tres quintas partes de

ese campo están sembradas de maíz. La superficie sembrada con soya es igual a la

mitad de la sembrada con maíz. El resto del campo se destina a la vivienda del capataz y

a los corrales de animales.

a. ¿Cuántas hectáreas están sembradas de maíz?

b. ¿Cuántas hectáreas están sembradas con soya? ¿Qué parte del campo representan?

c. ¿Cuántas hectáreas se destinan a la vivienda del capataz y a los corrales de

animales? ¿Qué porcentaje del área del campo representan?

4. En un juego de computadora de batalla aerea, los enemigos le capturan a Martin la mitad

de sus aviones, le derriban

de los que quedan y los restantes vuelven a la base. Si

Martin tenía 60 aviones al comenzar el juego

a. Cuántos aviones fueron derribados?

b. Cuántos aviones volvieron a la base?

c. Qué fracción del total representan los que volvieron a la base?

5. Al iniciarse una jornada de trabajo de 8 horas se le asigna a Ricardo y Gabriel una tarea

idéntica. Al finalizar la jornada Ricardo completó

de su tarea y Gabriel

de la suya.

a. Qué empeado es más eficiente?

b. Cuántas jornadas de trabajo ocupa cada uno de los empleados para terminar la tarea

asignada?

c. Si trabajan juntos durante 8 horas, qué porcentaje de la tarea completan en ese tiempo?

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TALLER (ANEXO 6)

1. Marcar con una X el conjunto numérico o los conjuntos numéricos a los que pertenece

cada uno de los siguientes números:

2. Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes operaciones:

3. Determina si la afirmación es falsa o verdadera. Escribe un contraejemplo para las

proposiciones falsas.

a. Todo número natural es entero

b. Algunos números racionales son enteros

c. El número se puede expresar de la forma

d. La división es una operación cuyo resultado no siempre pertenece a los números

enteros.

e. El conjunto de los números reales está formado por números racionales solamente.

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4. Responde las siguientes preguntas:

a. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y 2 es cuatro veces la distancia entre A y 2, y la distancia entre B y 2 es la mitad de la distancia que hay entre 2 y 3.

¿Qué números están representados en A y en B?

b. Escribe un número que esté ubicado entre 5/6 y 1 y encuentran una fracción

equivalente a él.

¿Qué número está ubicado entre 5/3 y 2 de manera que esté justo en la mitad entre ellos?

c. El primer tramo de la recta numérica que muestra la figura está dividido en 12 partes iguales, mientras que el segundo tramo está dividido en 6 partes iguales.

1 A B 2 1 A B 2 ¿Qué fracciones están representadas en A y en B en ambos tramos? ¿Cómo son las fracciones que están en A y en B en el primer tramo con respecto a las que están en A y B del segundo tramo?

d. En el tramo de la recta, A está ubicado en la mitad del tramo que hay entre 1 y 2 0 1 A 2 Divida el tramo entre 1 y 2 en 8 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 8 representa A si se encuentra justo en la mitad del tramo entre 1 y 2? Si ahora lo divide en 12 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 12 está representada en A?, ¿Cómo son las dos fracciones anteriores?

Guía de Aprendizaje

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e. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y A y entre B y 2 son iguales, además la distancia entre 1 y A es la mitad de la distancia entre A y B.

0 1 A B 2 ¿Cuál sería la resta entre B y A?

5. Tres hombres recorren 28, 35 y 40 kilómetros por día respectivamente. a. ¿A qué distancia del punto de partida está el lugar más cercano al que pueden llegar los tres simultáneamente, en un número entero de días?. b) ¿Cuántos días empleará cada uno en llegar a él?.

6. Un termómetro marca -18º C a las 6 de la mañana. Si la temperatura aumenta 3º C cada

hora, al cabo de 9 horas marcará

a- -9 b. -45 c. 45 d. 9

7. Al completar la pirámide, el valor que se obtiene en el casillero superior es

a) 21 b) 5 c) 17 d) 27

6 -5

-4 -2 -3

8. Anaximandro, f ilósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año 547 a. C. ¿Qué edad tenía al morir?

9. Un padre reparte entre sus hijos US$1800. Al mayor le da 4/9 de esa

cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

10. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular: a. El número de votos obtenidos por cada partido. b. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.