TOPOGRAFA

!RUMBO- AZIMUT!!Definicin:!El Acimut o Azimut, es el ngulo que forma una recta cualquiera con respecto al eje Norte, positivo, medido en el sentido de las agujas del reloj desde 0 hasta 360.!!!!!!Circulo Azimutal!!!!!!!!Representacin Grfica de los Azimutes en cada cuadrante!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!Definicin:!El Rumbo de una lnea es un ngulo invariablemente agudo medido a partir del meridiano (lnea N-S) y se aaden las letras del cuadrante.!

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A continuacin se presentan las direcciones que siguen cuatro (04) lneas sealndolas como rumbos en el sistema de grados sexagesimales. !!

De lo anterior se deduce que: !! En el primer cuadrante el Azimut y el rumbo coinciden:! - Az = R! En el segundo cuadrante:!

- Az = 180 -R! En el tercer cuadrante:!

- Az = 180 + R! En el cuarto cuadrante:!

- Az = 360 - R!!Para el clculo del Azimut de una lnea, si se conocen las coordenadas de los dos puntos que definen la lnea, se siguen los pasos siguientes:!

1. Conocer las coordenadas de los puntos A y B que definen la lnea!2. Clculo del Rumbo (R), mediante la frmula:!!!!!3. Conocido el Rumbo (R), calcular el Azimut en funcin de la tabla siguiente:!!

!PROBLEMA TIPO N 1 Calcular los ngulos internos del tringulo definido por los puntos A, B y C!!

!!!!!!!! !!

! !2

!!!

CUADRANTE N E R AZIMUT

I + + R RII - + R 180- RIII - - R 180+ RIV + - R 360- R

PUNTO NORTE ESTE

A 15356,15 92012,085

B 15266,847 95002,299

C 13879,790 93575,890

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!!SOLUCIN:!!1- Clculo de los Azimutes:!

! ! ! !! !!!!

Se desprecia el signo negativo y se entra en la tabla con los signos N ( - ) y E ( + ), lo que nos indica II cuadrante, por lo tanto ser:!!!

(en grados y fraccin decimal)!!!! !!!!!!

R = 88,289365! !!!!!!! !

R = 45,801345, se entra en la tabla de Azimut y como N ( - ) y

E ( - ), nos indica que estamos en el III cuadrante, por lo tanto ser:!! !

! !!!!!!3

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!Conocidos ya los Azimutes de las lneas AC, AB y BC, podemos obtener sus recprocos simplemente sumando o restando 180, dependiendo del cuadrante donde se encuentren

los mismos.!!!!!!!

Obtenidos stos, podemos calcular los ngulos internos de acuerdo a las ecuaciones obtenidas del croquis.!!!!!!! !

!!!!!!PROBLEMA TIPO N 2!!Si la lnea AB tiene un Rumbo de N 711527 y los ngulos correspondientes aparecen en la figura anexa, obtener el Rumbo de la lnea DE.!!!!!!!!!!!!DECLINACIN MAGNTICA!!Definicin: Es el ngulo horizontal comprendido entre el meridiano magntico y el meridiano geogrfico verdadero. Tambin se llama Desviacin o Variacin Magntica.!Ser una declinacin Este si el meridiano magntico se localiza al este del norte verdadero o meridiano geogrfico verdadero. !La declinacin Oeste se obtiene si el meridiano magntico est al Oeste del Norte verdadero. El valor de la declinacin en una ubicacin determinada, se obtiene estableciendo el meridiano verdadero por medio de observaciones astronmicas y luego leyendo la brjula, mientras se visa u observa el meridiano verdadero.!

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LNEA AGNICA!!Definicin: Es una lnea que une localidades que tienen declinacin cero. A lo largo de esta lnea, la aguja magntica apunta tanto al norte verdadero como al norte magntico.!!LNEA ISOGNICA!!Definicin: Es aquella que conecta localidades que tienen la misma declinacin magntica.!!DETERMINACIN DE RUMBOS PRECISOS CON BRJULA!!Ejemplo 1: Se tiene una lnea AB, con rumbo magntico de N 26 E. Se sabe que existe una declinacin Este de 20. Encuentre el rumbo verdadero de AB.!!!!!!!!!! !!!!!!Ejemplo 2: Dado el rumbo magntico de la lnea AB, tomado en el ao 1868, con valor N4830E, en 1983 la misma lnea fue observada con un rumbo de N1027E y representado por la lnea AD. Encuentre el cambio o variacin del rumbo magntico con el paso de los aos.!!

Solucin:!

!!!!!!!!

!5

Declinacin Este= 20 RM = Rumbo magntico!RV = Rumbo verdadero

El cambio del Rumbo magntico es de 3803 y ha estado progresando hacia el Este (el meridiano magntico)

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!Ejemplo 3:!!!!!!!!!!!!!!!!

!!Solucin:!!

PUNTO NORTE ESTE

A 1500,00 1500,00

B 1251,50 1754,00

C 950,00 1200,00

D 1300,00 1200,00

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