Resumen: Diseño de Circuitos Electrónicos

Tobías I. LiaudatPadrón: 95540

1 de abril de 2019

Este documento no es más que un modesto resumen de conceptos y teorías vistas en clase.

Índice1. Fuentes de alimentación lineales 2

1.1. Fuentes de tensión básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Fuentes de corriente de precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Amplificadores de potencia de audio 82.1. Ejemplo de amplificador de 3 etapas con realimentación . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2. Etapa: Separador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3. Separador sin corrección de cruce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4. Separador con corrección de cruce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4.1. Clase B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.2. Clase A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4.3. Circuito práctico separador de corrección de cruce . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5. Mejoras al diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6. Multiplicador de Vbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.6.1. Análisis en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3. Recordando cuadripolos 223.1. Parametros (Z) de impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2. Parametros (Y) de admitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3. Parametros (H) hibridos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4. Parametros (G) hibridos inversos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1

1. Fuentes de alimentación linealesVamos a estudiar:

- Cómo llegar de una tensión alterna de un valor variable a la entrada a una tensión en continuaregulada y estabilizada.

- Fuente de corriente de precisión.

Figura 1: Diagrama de bloques de una fuente de alimentación lineal.

1.1. Fuentes de tensión básica

La fuente de alimentación básica consiste en pocos elementos, transformador para bajar el nivelde tensión que viene de la linea, un rectificador para pasar de alterna a una tensión no negativa yun filtro para intentar estabilizar la salida alrededor de un valor deseado.

El circuito que se construye es simple:Con un transformador se baja la tensión de linea siguiendo su relación de espiras. Los 4 diodos

rectifican, ya que para el semiciclo positivo (resp. negativo) conducirán D1 y D4 (resp. D2 y D3),mientras que los otros estarán en corte.

El capacitor a la salida debe tener una alta capacidad para lograr un buen filtrado de la señaly poder reducir el ripple en la tensión de salida.

Para caracterizar la fuente se puede calcular el factor de rizado (o ripple) como:

Fr = Vca

Vcd(1)

2

Figura 2: Rectificador típico.

Problemas: La valor de la tensión de linea no es estable, puede variar en varios volts. Elcircuito puede estar fuertemente o débilmente cargado haciendo así que cambie tanto el valor de latensión a la que se está regulando como también el factor de ripple presente.

Por lo tanto, necesitamos estabilizar y regular este nivel de tensión para poder tener una fuentede precisión. Como ya se aprendió, para estabilizar un valor, vamos a tener que realimentar.

A tener en cuenta: Los diodos tendrán picoener cuids grandes de corriente al encender la fuenteya que tendrán que cargar el capacitor. Cuidado con el dimensionamiento de los diodos para noquemarlos con ese pico.

Dato: Como el diodo trabaja en conmutación este es fuente de ruido eléctrico y de RF. Se puedever ruido en los MHz aunque la alterna sea de 50Hz.

1.2. Regulador de tensión

Este regulador tiene una realimentación serie paralelo que muestrea tensión a la salida y sumatensión a la entrada. La tensión VCC se puede considerar como la fuente de tensión básica que vimosantes. Es necesario tener una tensión de referencia que va a servir de comparador y en este caso esVREF.

El transistor T1 le entregará la corriente a la carga que tomará de la fuente de alimentaciónVCC. T1 no toma tensión, sino corriente. La corriente depende del circuito de control (sea corrientede base o tensión base-emisor) y no de la tensión VCC. El transistor T2 de la rama de controlse encarga de comparar la tensión de referencia con la tensión que viene del realimentador, quedepende de la tensión de salida, VSAL.

Se puede continuar el análisis del circuito por realimentación y llegar a la expresión de la tensiónde salida:

VSAL = 1f

VENT ≈(

R11 + R10R10

)(VREF + VBE2) (2)

Para analizar como se comporta el regulador es interesante ver la RSAL = ∆VSAL/∆ISAL.Mientras mejor sea el regulador, esta impedancia de salida debería ser más pequeña. Eso se logra,en parte, aumentando T , la ganancia de lazo.

3

Figura 3: Regulador serie elemental.

Este circuito puede tener varias mejoras:

Podemos reemplazar al antiguo transistor T2 de la rama de control por un par diferenciallogrando un mejor rechazo del modo común y teniendo más ganancia de lazo. Gracias a estocomparo las tensiones en las bases y por la simetría no dependo mas de la tensión base-emisorde T2.

Podemos reemplazar los resistores de polarización por fuentes de corriente (o carga activa)para mejorar la ganancia de lazo.

Puedo poner un Darlington en la salida para tener todavía más ganancia al mejorar el beta.

Para no depender exactamente de la tensión VREF (ya que no necesariamente consiga exacta-mente la tensión que deseo) puedo poner un divisor resistivo en VREF.

Si elijo buenos resistores R10 y R11 puedo lograr una buena precisión de la tensión de salida.

4

Figura 4: Regulador serie diferencial con fuentes de corriente, darlington de salida y VREF variable.

Protección por limitación de corrienteEl circuito en Fig4 tiene un problema si por accidente la carga entra en cortocircuito. En tal

caso, cortocircuitando la carga, la tensión que el realimentador le entregue al amplificador serásiempre la misma, 0V puesto que esta midiendo un cortocircuito. Por el diseño del circuito, se leempezara a pedir más y más corriente a T1 para poder volver a equilibrar el par diferencial. Sinembargo, por mas corriente que pida T1 la tensión de sensado no va a cambiar y eventualmente T1va a terminar quemandose.

Por tal motivo se suele agregar un circuito de protección por limitación de corriente.

Figura 5: Regulador serie diferencial con fuentes de corriente, darlington de salida, VREF variabley protección por limitación de corriente.

5

Como se puede ver en el circuito de la Fig5, se agrego T4 y R3. Si la corriente a la salida deT1 comienza a crecer mucho, el resistor de sensado R3 (que normalmente tiene un valor pequeño)va a llegar a encender el transistor T4. Esto será cuando típicamente caigan alrededor de 0.7V enR3. Este transisitor se enciende y tomará la corriente de polarización de IPOL1 desviandola haciala salida limitando así la corriente que entrega T1.

Se puede también usar otro circuito para limitar llamado «Limitador de corriente por foldback».La ventaja que tiene es que al alcanzar la corriente máxima a la salida, el valor no se queda cla-vado ahí, sino que decrece la corriente de cortocircuito a un valor menor consumiendo menos energía.

Nota sobre el regulador: Este último regulador se comporta como un regulador de tensión hastacierto nivel de carga, puesto que si la carga comienza a bajar y se le exige más y más corriente alregulador, este empezara a ser una fuente de corriente. Es decir, que limitara la corriente a un valorfijo para los valores de carga menores a uno en particular.

Regulador integrado de precisión (LM723)Este es un integrado muy útil que se lo puede diseñar para tener una VSAL mayor, menor o igual

que la VREF. También se lo puede diseñar para agregar el limitador de corriente

Figura 6: Diagrama circuital del regulador integrado de precisión (LM723)

1.3. Fuentes de corriente de precisión

Aunque hayamos visto que el regulador de tensión puede funcionar como fuente de corriente,esta no es de precisión ya que el valor de la corriente depende de varios parámetros que no sonfáciles de controlar. Lo que esta sensando es la juntura BE del transistor.

6

Figura 7: Esquema de una fuente de corriente de precisión.

Este circuito toma la muestra de corriente de salida gracias a la resistencia de sensado R7. Larealimentación del circuito es serie-serie.

El amplificador compara la tensión de referencia V1 con la tensión que depende de la corrientede salida que es el variable de salida del realimentador.

Los transistores de salida estan puesto en tipo buffer para que el amplificador operacional(OpAmp) pueda ganar corriente ya que la corriente de salida del OpAmp es baja.

Al analizar más rigurosamente el circuito podemos ver que al corriente de salida tiene la siguienteexpresión:

ISAL ≈ 1R7

V1 (3)

La corriente de salida solo depende de dos variables, R7 y V1. Al conseguir una buena resisten-cia que mantenga su valor para diferentes (y altos) valores de corriente, como una buena fuente dereferencia puedo lograr una corriente de salida precisa. Es interesante ver que la corriente de salidano depende de la carga.

Cuidado: La ganancia del realimentador f es R7. Podría tratar de aumentar R7 para aumentarla ganancia de lazo. Pero hay que tener cuidado ya que al aumentar este resistor tendrá una mayorcaida de tensión para la corriente que esta entregando y por lo tanto, ese valor, esta limitado porla tensión de la fuente de alimentación ya que sino el transistor entrará en corto.

Para analizar : Como protección: Limitación de tensión de salida para la fuente de corriente.

7

2. Amplificadores de potencia de audioLos amplificadores se caracterizan en su mayoría por tres etapas:

Figura 8: Etapas principales de un amplificador.

2.1. Ejemplo de amplificador de 3 etapas con realimentación

La realimentación (f ) va desde la tensión de salida hasta la base de uno de los transistoresdel par diferencial T2 que se compara con la tensión de entrada en la base de T1.

Notar que no hay capacitor de desacople en la carga. Al usar una fuente partida podemoslograr una tensión de OV a la salida para la polarización.

Figura 9: Ejemplo de un amplificador de tres etapas.

8

2.2. Etapa: Separador

2.3. Separador sin corrección de cruce

Este circuito funciona como separador y se puede ver que dependiendo del signo de la tensiónse activara uno u otro de los transistores. El problema es que para valores de tensión inferiores a0.7V ninguno de los transistores logra ponerse en MAD (Modo Activo Directo) por la caida de lajuntura base-emisors.

Esto lo que hace es introducir distorsión armónica en la señal de salida. Debido al rango de noconducción de estos amplificadores.

Figura 10: Separador sin corrección de cruce.

Figura 11: Muestra del analizador de espectro. Hay una distorsión armónica de 15 % con Vi de3Vpp.

Ojo: El oído humano es muy sensible al valor de la 3ra armónica.

2.4. Separador con corrección de cruce

Se puede corregir el intervalo de no conducción al agregar dos pilas para compensar las caídasde tensión en las junturas base-emisor.

9

Figura 12: Separador con corrección de cruce.

2.4.1. Clase B

Se puede ver el modo de operación clase B. Es decir que solo conduce un transistor simultánea-mente. Por eso el punto de polarización esta fijado bien bajo en las rectas de cargas. Si VCE variapara un lado o para el otro un transistor se despolariza y el otro empieza a conducir. Este datohace que el amplificador se muy eficiente.

Si se hace otro análisis espectral de la señal amplificada de salida se puede ver que con unapolarización de ICQ de 1mA, que es sin dudas baja, puedo lograr una distorsión armónica de 2 %con un Vi de 3Vpp. Recordar que este modo de funcionamiento se llama Clase B.

10

Figura 13: Recta de carga de un amplificador clase B. Polarización de los transistores con ICQ de1mA.

2.4.2. Clase A

Si variamos la tensión de polarización ICQ, moviendo el punto Q de las rectas de carga, podemoscambiar el modo de funcionamiento de los transistores llevándolo de un amplificador clase B a unamplificador clase A.

11

Figura 14: Recta de carga de un amplificador clase A. Polarización de los transistores con ICQ de1A.

Este nuevo tipo de amplificadores se caracteriza por una conducción de ambos transistores paralos 360 de señal. Es decir que ambos transistores conducen durante ambos semiciclos ya que lo quehicimos fue elevar el punto Q de polarización para que ninguno entre en corte en ningún momento.

En la Fig. 14 se ven las rectas de carga para el amplificador de clase A. En el gráfico superiorderecho se ve que ambos transistores están conduciendo permanentemente.

Características:

Positivo: Logran una distorsión armónica muy baja que siguiendo este ejemplo llega hasta0,08 %.

Negativo: Al estar polarizados con una corriente tan fuerte, este tipo de amplificadores seencuentran disipando mucha energía aunque no haya señal a la entrada. La polarización yarepresenta un consumo importante del amplificador. La eficiencia del amplificador es muybaja.

Moraleja: Existe una relación de compromiso entre el nivel de distorsión armónica y la efi-ciencia del amplificador. Esto se podría visualizar como una interpolación entre un amplificadorde clase A y uno de clase B ya que es posible que el amplificador opere en un régimen donde pormomentos se comporte como de una clase y en otro momento como de otra clase como se puedever en la Fig. 15. Al ir aumentando la eficiencia vamos perdiendo en nivel de distorsión armónicay depende del encargado de diseño elegir el punto deseado de operación.

12

Figura 15: Recta de carga de un amplificador que opera en clase A y clase B (o clase AB segúnalgunos autores). Polarización de los transistores con ICQ de 100mA. El nivel de distorsión armónicaalcanzado en este caso es de 0,3 %.

2.4.3. Circuito práctico separador de corrección de cruce

Se pueden reemplazar las pilas introducidas en la Fig. 12 por dos diodos y dos fuentes decorriente donde la diferencia de tensión entre las patas del diodo compensan la caída de tensión enlas junturas base-emisor de los transistores logrando una transferencia "lineal"del circuito. Se puedever en la Fig. 16.

Se agrego un AmpOp que actúa como buffer para la fuente de señal que también realimenta laetapa.

13

Figura 16: Circuito práctico de un separador.

2.5. Mejoras al diseño

Puedo fusionar la segunda y la tercera etapa en el circuito, es decir, la de alta ganancia y la delseparador respectivamente. ¿Cómo hago? Bueno, puedo utilizar la corriente de polarización de laetapa anterior (IC de T3) para polarizar el separador como se ve en la Fig. 17.

Figura 17: Circuito amplificador incluyendo una etapa de salida clase B.

14

Continuando con las mejoras, lo que se hizo fue reemplazar los diodos por el transistor T6 ylos resistores R1 y R7 en un circuito que es conocido como multiplicador de Vbe. Según los valoresde los resistores puedo lograr que la tensión entre colector y emisor de T6 sea n veces la tensiónVbe. De esta manera se reduce la cantidad de diodos a utilizar ya que por ejemplo si se utilizase unDarlington a la salida para aumentar la ganancia se deberían usar 4 diodos para poder compensarlas caídas en los 4 transistores que componen a ese Darlington. La alimentación de T6 es la corrientede polarización de T3, ya que el circuito multiplicador de Vbe funciona con una fuente de corriente.Una vez fijada esa corriente de polarización puedo calcular el valor de Vbe que depende justamentede esa corriente de polarización y con eso en mano puedo calcular la tensión final entre colector yemisor.

Luego se agregaron dos resistores, R11 y R12 en los emisores de T4 y T5 para mejorar laestabilidad térmica del circuito mediante una realimentación local en su polarización.

Figura 18: Circuito amplificador incluyendo una etapa de salida clase B con multiplicador de Vbe ymejor estabilidad térmica.

Agregamos un Darlington a la salida que mejora la ganancia del separador y por ende mejorala separación entre la segunda y la tercera etapa.

Impedancia vista por T3: El transistor T3 ve como carga lo que refleja el Darlington de laresistencia de salida que es el parlante (≈ 8Ω) pero también esta viendo a la resistencia R6 (≈ 2kΩ).Como la ganancia del Darlington es elevada el parlante se refleja muy grande y por ende R6 bajabastante la impedancia vista. Vamos a tratar de aumentar esta resistencia. con dos estrategias:

1- Bootstrap:

15

Primero divido la resistencia R6 y hago una la conexión entre este punto medio y la salidaque solo incluye un capacitor que no modifique la polarización. Este tipo de circuito manifiestauna realimentación positiva ya que estamos amplificando y volviendo a amplificar la misma señal.Sin embargo, el comportamiento no es oscilatorio ya que la ganancia de tensión que presenta elseparador es ligeramente menor a la unidad. Por ende se termina de estabilizar en un punto. Lo quese esta haciendo es reflejar fuertemente la resistencia R6’ que quedo en el lazo de realimentaciónpositiva que es lo que buscábamos. Mientras más cerca de la unidad se encuentre la ganancia detensión del separador, mayor se vera reflejada dicha resistencia aumentando la impedancia vistapor el transistor T3.

Figura 19: Circuito amplificador incluyendo una etapa de salida clase B con multiplicador de Vbe,mejor estabilidad térmica y Bootstrap para mejorar la impedancia vista por T3.

2- Implementación de carga activa:La segunda opción es reemplazar la resistencia R6 por una carga activa ya que en ese caso la

impedancia que ve T3 seria la Ro del transistor que suele ser un valor grande.

La polarización del transistor se logra mediante una fuente de tensión. Sería un error utilizar unespejo de corriente para polarizarlo ya que recordemos que la tensión VCC no está regulada y puedecambiar su valor o presentar ripple. Por lo tanto, para fijar la tensión vamos a usar dos diodos D1y D2, como bien se puede ver en la Fig. 20.

16

Figura 20: Circuito amplificador incluyendo una etapa de salida clase B con multiplicador de Vbe,mejor estabilidad térmica y carga activa para mejorar la impedancia vista por T3.

Para finalizar vamos a ver las últimas mejoras, respecto a la Fig. 20, que nos hacen llegar hastael circuito de la Fig. 21:

Reemplazamos la resistencia de polarización del par diferencial, R4, por una fuente de corrienteque comparte la referencia de tensión de T9. Logramos una mejora del manejo de tensionesde modo común.

Reemplazamos la carga resistiva R3 del par diferencia por una carga activa lograda con unespejo de corriente. Esto ayuda a cancelar las armónicas pares y logra duplicar la gananciade la primera etapa.

Se agregan dos resistores, R16 y R17, generando una realimentación local que ayuda a mejorarla excursión de entrada además de la linealidad de la etapa.

Finalmente, si se presta atención:

Un amplificador de audio se ve como (es) un amplificador operacional.

17

Figura 21: Circuito amplificador final al agregar todas las mejoras detalladas.

2.6. Multiplicador de Vbe

Vamos a hacer un pequeño análisis del circuito de la Fig. 22 que se polariza con una fuente decorriente. Este es un circuito realimentado donde se puede ver que la resistencia R1 esta muestrean-do la tensión de la salida VC e inyecta corriente a la base del transistor. De esta manera, vemos quela realimentación de este circuito es de un esquema paralelo-paralelo.

Como esta expresado en la Fig. 22 la tensión de salida VCE es un multiplo de la tensión VBE

que depende de los valores de los resistores, y de ahí es donde proviene el nombre del circuito.

Figura 22: Circuito multiplicador de Vbe.

Sin embargo, si vemos la simulación podemos ver que aproximar la tensión VBE en 0.7V noestaría bien ya que estaríamos eliminando la dependencia de VBE con IC . No hay que olvidarse

18

que la tensión base-emisor es función de la corriente de colector. Por lo tanto, primero hay quefijar la IC utilizada para luego calcular la tensión VBE que se estará multiplicando por el factordeterminado por las resistencias. En la Fig. 23 se ve claro que la tensión de salida no esta clavadaen 1.4V como arrojaría un erróneo análisis al utilizar la aproximación de VBE .

Figura 23: Simulación del circuito multiplicador de Vbe observando la tensión de salida en funciónde la corriente de polarización del circuito.

Relación de compromiso: La pendiente de la recta donde el transistor está en MAD se puederegular con los valores de resistencias, ya que si, manteniendo la relación entre ellas, pueda bajarsus valores puedo lograr una curva más chata. Ya que la corriente de base se vuelve todavía másdespreciable respecto a la corriente que circula por los resistores. Sin embargo, al hacer esto, estoytomando más corriente de la fuente I1 y en consecuencia el transistor Q1 tiene menor corriente parautilizar.

Observación: Si calculo la impedancia que se ve entre colector y emisor me da un valor muybajo (≈ 10Ω), comparable a la que muestran los dos diodos. Eso se puede ver en la pendiente de lacurva de transferencia del circuito multiplicador de VBE . La realimentación que muestrea tensióna la salida hace que la impedancia vista a la salida baje.

2.6.1. Análisis en frecuencia

La realimentación del circuito genera una zona inductiva que hace que la impedancia de salidaaumente al llegar a una frecuencia elevada como se puede ver en la simulación de la Fig. 24.

19

Figura 24: Simulación del circuito multiplicador de Vbe variando la frecuencia de la señal de entraday viendo la impedancia de salida a cada frecuencia.

Podemos agregar un capacitor entre colector y emisor para que la impedancia siga siendo bajaincluso a altas frecuencias como se ve en la Fig. 25. Ahora la nueva transferencia depende del valordel capacitor que matará las altas frecuencias y se puede ver en la Fig. 26.

Figura 25: Circuito multiplicador de Vbe con capacitor agregado.

20

Figura 26: Simulación del circuito multiplicador de Vbe con capacitor variando la frecuencia de laseñal de entrada y viendo la impedancia de salida a cada frecuencia.

Finalmente podemos agregar una resistencia R3 antes del colector del transistor para modificarla expresión del multiplicador. Si esta resistencia se elige de manera correcta puede compensar (unpoco) la pendiente en la curva de transferencia.

Figura 27: Mejoramiento del circuito multiplicador de Vbe tratando de independizarlo del valor dela corriente de polarización.

21

3. Recordando cuadripolos

Figura 28: Convención del cuadripolo.

3.1. Parametros (Z) de impedancia

Figura 29: Cuadripolo Z equivalente. Todos los parámetros se expresan en Ohms (Ω).

[V1I2

]=[h11 h12h21 h22

] [I1V2

]

h11def= V1

I1

∣∣∣∣V2=0

h12def= V1

V2

∣∣∣∣I1=0

h21def= I2

I1

∣∣∣∣V2=0

h22def= I2

V2

∣∣∣∣I1=0

3.2. Parametros (Y) de admitancia

Figura 30: Cuadripolo Y equivalente. Todos los parámetros se expresan en Siemens (1/Ω).

22

[I1I2

]=[y11 y12y21 y22

] [V1V2

]

y11def= I1

V1

∣∣∣∣V2=0

y12def= I1

V2

∣∣∣∣V1=0

y21def= I2

V1

∣∣∣∣V2=0

y22def= I2

V2

∣∣∣∣V1=0

3.3. Parametros (H) hibridos

Figura 31: Cuadripolo H equivalente. Los parámetros cruzados son adimensionales.

[V1I2

]=[h11 h12h21 h22

] [I1V2

]

h11def= V1

I1

∣∣∣∣V2=0

h12def= V1

V2

∣∣∣∣I1=0

h21def= I2

I1

∣∣∣∣V2=0

h22def= I2

V2

∣∣∣∣I1=0

3.4. Parametros (G) hibridos inversos

Figura 32: Cuadripolo G equivalente. Los parámetros cruzados son adimensionales.

[I1V2

]=[g11 g12g21 g22

] [V1I2

]

23

g11def= I1

V1

∣∣∣∣I2=0

g12def= I1

I2

∣∣∣∣V1=0

g21def= V2

V1

∣∣∣∣I2=0

g22def= V2

I2

∣∣∣∣V1=0

24