01. En una recta se ubican los puntos consecutivos A,

B, C y D tal que:CD

AD

BC

AB y

5

1

AD

1

AB

1 ,

Calcular: AC

a) 10 b) 4 c) 6 d) 5 e) 8 02. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos

Y, R, M, A, Si: 36RMYAMA-YR . y 8RA .

Hallar YM. a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

03. Dados los puntos consecutivos y colineales: R, O, N, A, L, D.

Si: 12LD

AD

AL

NL

NA

OA

ON

RN

Y: LD

AL

AL

NA

NA

ON

ON

ROB

Hallar B: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

04. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD

tal que: m <AOD = 160º y m < BOC = 100º. Hallar la medida del ángulo que forman

las bisectrices de los ángulos AOC y BOD. a) 20º b) 30º c) 36º d) 45º e) 60º

05. El suplemento de la diferencia entre el suplemento

y el complemento de un ángulo es igual al complemento de la diferencia entre el complemento del complemento y el suplemento

del mismo ángulo. Calcular: el suplemento del doble del ángulo

a) 56 b) 45 c) 55 d) 60 e) 0°

06. En la figura: Hallar 21 // LLsi

a) 27º

b) 36

c) 49º

d) 58º

e) 83º

07. En la figura mostrada ______

// AMON , halle x .

N

MA

O

º60

º54

x

08. Se tienen los ángulos consecutivos AOC, COB y

BOD. Calcular AOB, si:

OX es la bisectriz del AOC

OY es la bisectriz del BOD

XOY = 90º COD = 99º

a) 32º b) 53º c) 77º d) 81º e) 95º 09. En la figura hallar x.

a) 100°

b) 150°

c) 130°

d) 160°

e) 120°

10. En el gráfico AP = 3, PR =10; PC = 12, mBAC =

2mQBR y mACB = 2mPBQ. Calcular: AB +

BC.

a) 20°

b) 25°

c) 55°

d) 32°

e) 30° 11. Si. BC = 5(AB), calcular “ ”

a) 30° b) 37° c) 45° d) 60° e) 26,5

12. Si: AB = DC, calcular: “”.

A

B

C3θ

5θθ

θ

D

a) 15º b) 10º c) 18º d) 20º e) 16º

13. Si el número de lados de un polígono se duplica, la suma de los ángulos internos aumenta 3060.

Hallar el número total de diagonales. a) 118 b) 119 c) 120 d) 121 e) 122

A

M

60

60

S

E

x

R60

B

A CP Q R

1L

2L

20

20

º55

68

º102)

º114)

º170)

º130)

º60)

e

d

c

b

a

B C

DA

2

E

D C

14. En cierto polígono regular sucede que al quintuplicar el número de lados la suma de sus

ángulos internos se sextuplica. Hallar la medida de un ángulo central de dicho polígono a) 45° b) 20° c) 24°

d) 30° e) 36°

15. Calcular la medida del ángulo interior de un polígono regular, en el cuál se pueden trazar 32

diagonales desde 6 vértices consecutivos. a) 142° b) 143° c) 144°

d) 145° e) 100° 16. Si ABCD es un trapecio isósceles, donde

AB 6, BC 8 . Hallar el perímetro

a) 34

b) 32

c) 27

d) 42

e) 24

17. En la figura el triángulo ABE es equilátero ¿Cuánto mide el ángulo . Si ABCD es un cuadrado

a) 35º

b) 54º

c) 60º

d) 45º

e) 52º

18. Calcular “x” si AD

= 40, DC

= 110°. A y B son

puntos de tangencia. a) 35

b) 70

c) 30

d) 15

e) 20 19. En la figura mostrada. Hallar “”

a) 15° b) 16° c) 17° d) 50° e) 20°

20. Del gráfico, calcular “x”.

a) 60° b) 70° c) 80°

d) 90° e) 50°