2do sem geometria pre 2006-i zulema

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 02

GEOMETRIA

1. En el siguiente gráfico: Si : AC=b

AB =c

Entonces : es:

A) 2+c–b B)1+b–c C)

D) 1+2B–C E)1+b–2c

2. Del siguiente gráfico si:BC=2uCD=1.5uDE=2.5uEF=2.5uGF=2uHG=2.5uHA=2uEntonces AB (en u) mide:

A) 0.5 B)1 C)1.5D)2 E) 2.5

3. Demostrar que en todo triángulo inscrito la longitud de una flecha relativa a un lado es igual a la semidiferencia de las longitudes del exradio relativo a ese lado y el inradio del triángulo.

4. En un triángulo rectángulo los catetos suman 32 cm, si la menor mediana mide 12 cm. Halle la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el triángulo (en cm)A) 3 B) 4 C) 5

D) E)

CEPRE-UNI GEOMETRIA 1

A

G

F E

D

B

CH

A

N

B

C

M

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 025. En el triángulo ABC (recto en B),

es altura y son bisectrices interiores de los triángulos ABH y HBC respectivamente. Si ST=10, calcule la longitud del inradio del triángulo ABC.

A) 4 B) 4,5 C) 5D) 5,5 E) 6

6. Se tiene un triángulo ABC, se ubican los puntos M y N en los lados

de modo que la 90°: Si AB=BC y

el radio de la circunferencia inscrita al triángulo BMN es r, entonces NC es:

A) r B) 2r C)

D) 3r E) 4r

7. En un triángulo ABC recto en B de inradio r, “O” es el circuncentro e “I” el incentro. Si 90°. Calcule el perímetro del triángulo.A) 7r B) 9r C) 12rD)15r E) 18r

8. En un triángulo ABC recto en B, se ubica el punto M en la hipotenusa. Luego se trazan

perpendiculares a los catetos

. Si la suma de las

longitudes de los radios de las circunferencias inscritas a los triángulos APM y MQC es 14u, entonces la longitud del radio de la circunferencia inscrita al triángulo ABC es:A) 8u B) 9u C) 10uD) 12u E) 14u

9. Las bisectrices de los ángulos A y C intersectan a los catetos en E y F respectivamente. Si el inradio del triángulo ABC es r, halle la longitud de la proyección del segmento sobre la hipotenusa .A) r B) 2r C) 3r

D) E)

10. En un trapecio rectángulo ABCD

y la m ACD=90.

Demostrar que la longitud de la base menor del trapecio circunscrito a una circunferencia es igual a la suma de las longitudes de los radios de las circunferencias inscritas en los triángulos ABC y ACD.

11.Sea ABC un triángulo rectángulo; mB=90. La circunferencia ex inscrita

relativa al cateto , determina los

puntos de tangencia: Q en y M, N en las prolongaciones de , se

traza . A) 30 B) 45 C) 60D) 75 E) 90

12. ABCD es un trapecio de bases inscrito en una

circunferencia de radio R, tal que AD=2BC, CH es altura y su prolongación intercepta a la circunferencia en G. Si DG=BD y AD=8. Halle CH.A)1 B)2 C) 3D) 4 E) 5


CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0213. Dadas dos circunferencias tangentes

exteriores de radios congruentes y centro O y O’ respectivamente. Si desde O y O’ se trazan las tangentes a la otra circunferencia determinando un ángulo que mide 5X, luego el mayor valor de X es: A) 12 B) 15 C) 18

D) 21 E) 24

14. En la figura A, B son centros de las circunferencias: E, F, G, T son puntos de tangencia. Halle X, si dos circunferencias son de igual radio.

A) B)

C) D)

E)

15. Una circunferencia C2 contiene al centro O de la circunferencia C1 y la interseca en A y B; si en C2 se trazan las cuerdas perpendiculares

de modo m = 120°. Calcule la

en C1. A) 100° B) 110° C) 120° D) 130° E) 140°

16. En la figura m =80°, m 40° y T y S son puntos de tangencia, halle m TAS.

A) 20 B) 30 C) 35 D) 40 E) 60

17.Dos circunferencias de centros O1 y O2

se interceptan en los puntos P y Q. En los arcos mayores PQ de cada circunferencia se ubican los puntos A y B respectivamente. Si m = 40,

=50 y la suma de las medidas de los arcos menores PQ es 110. Halle m

APB. A) 90 B) 95 C) 100 D) 110 E) 120


A

T

S

C

D

B

A

X

TB

GE F

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0218.En la figura A, B, son puntos de

tangencia m =102° y m = 114°. Halle X.

A) 5 B)10 C)15 D) 20 E) 25

19. Dos circunferencias congruentes se intersectan en C y E. Si en una de ellas se eligen los puntos A y B tal que

y D pertenece a la otra

circunferencia. Si m = 122°. Calcule m CDE.

A) 110 B) 118,5 C) 120,5 D) 135 E) 140

20. Dos circunferencias C1 y C2 son tangentes exteriores y la recta que pasa por los centros intercepta a C1 en A y a C2 en B, siendo E el punto de tangencia. Si es cuerda en C1, es cuerda en C2, FG es tangente común y los rayos AX y BY forman con AB ángulos de medidas y W, siendo

y 2W las medidas de los ángulos que forman FA con AX y GB con BY; calcule la medida del menor ángulo que determinan AX con BY.

A) 30 B) 70 C) 75 D) 90 E) A y D

21. En la figura, calcule X. Si: =56°

A) 24 B) 26 C)28 D) 30 E) 32

22. C1 y C2 son circunferencias tangentes exteriores en P, desde un punto exterior Q se trazan una recta tangente a cada circunferencia en T y S

. Si Halle la medida del ángulo agudo que forman las rectas PS y TP

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

23. Las circunferencias son secantes y tienen como punto común A. demostrar que: m .


F

E

J

A

M BC

O B C

A

X°B

A

D

X

E

C

M

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0224. En la figura mostrada los puntos

A,B,C,D y E son de tangencia. Si 2°, entonces

es:

A) 179 B) 180 C) 181 D) 182 E) 190

25 En la figura mostrada las circunferencias de centros O y O’ son congruentes. Si , entonces la es:

A) 40 B) 48,5 C) 50 D) 52,5 E) 60

26.Desde un punto C exterior a una circunferencia se trazan la tangente

y la secante . En la prolongación de la cuerda TB se ubica el punto D tal que la m BDC=40. En la prolongación del segmento CT se ubica el punto E y en la prolongación del segmento DC se ubica el punto F. Si Halle m ACT.

A) 20 B) 40 C) 45 D) 60 E) 80

27. En un cuadrado ABCD se traza la circunferencia inscrita determinando los puntos de tangencia P y T con los lados respectivamente. Si

intersecan a la circunferencia, y al arco menor PT en los puntos M y N respectivamente, calcule m .

A) 80° B) 82° C) 84° D) 86° E) 88°

28. En un triángulo ABC, m A=30° y 96°, . Si AF=BC.

Calcule la m ACF. A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

29. En la figura adjunta, AB=AD. Halle el valor de .

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15


B

C

A D

42

24

O

D

A

E

B C

B

O’

MA

C

O


30. En la figura adjunta: MN=ME,

, m MGE=20, Halle el valor de X.

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

31. Las circunferencias que tienen como diámetros las tres cuerdas

de una circunferencia dada, se intersecan por pares en los puntos P, Q, y R respectivamente, luego podemos afirmar que:

A) B) C) P, Q y R son colinealesD) E)Todas las proposiciones anteriores son falsas

32. En un triángulo ABC se ubica el incentro I, por I se traza una recta secante que interseca a los lados

en M y N respectivamente.

Si . MI/IN= , halle la medida del ángulo BAC.

A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) Hay dos respuestas

33.En la figura halle X.

A) 30 B) 45 C) 49 D) 55 E) 60

34. En un triángulo ABC, ; , si : ,

y AB=BC+CM. Calcule .

A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 22,5

35.En un triángulo ABC, se circunscribe una circunferencia, se traza la cuerda

que intersecta a los lados

en los puntos P y Q

respectivamente, , la 10°, la m PCB=5°. Halle la

m AQC. A) 10 B) 15 C) 18 D) 20 E) 25

36. En un triángulo ABC, H es el ortocentro y O es el circuncentro del triángulo. Si m BAC–m BCA= , entonces la m HBO es:

A) B) C)

D) E)


G

X°

D

C

B

A

F

E

LH

M

N

X°

50°10°

30°

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0237. ABCD es un cuadrilátero bicentrico : I

es el centro de la circunferencia inscrita C1. O es el centro de la circunferencia circunscrita C2 la recta

interseca a las circunferencias C2 y C1, en los puntos consecutivos P, Q, S y T. Si PQ=a, ST=b y b>a, halle .

A) B) C) a–b+1

D) E)

38. En un triángulo ABC; m B= , I es incentro. Halle: X.

A) B) C)

D) E)

39. En un triángulo ABC se traza la ceviana . Si y y . Halle

A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 E) 30

40. Sea el triángulo ABC, tal que AD=DC, tal que ,

, . Si BF=6 y

BC=9 y AT =4. Halle BT A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

41. Se tiene un triángulo ABC en el cual se trazan las cevianas intersectándose en el punto M. Si 2AM=3MQ; 2BQ=QC y PC=L, halle AP.

A) 2L B) C)

D) E)

42.Si: MN=p y NP=m, entonces el perímetro del cuadrado que limita la región sombreada es:

A) B)

C) D)

E)


CA

I

X

B

NP

M

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0243. En un triángulo ABF se traza la

mediana , , ,

DP // , AB=11,

BC=7, BP=14, halle PF. A) 6,5 B) 7.5 C) 8 D) 8.5 E) 9

44. En la figura: L1//L2//L3 y L4//L5. AB=DE=3, IG=5, EF=6, HG=3 . Calcule CD–BC

A) 1,5 B) 1,8 C) 2 D) 2,28 E) 2,4

45. En un triángulo ABC recto en B, se traza la altura . Las bisectrices

interiores intersectan a la

altura en los puntos M y N. Si AB= 6u, BC= 8u y AC=10u, entonces la longitud de es:

A) B) C)

D) E)

46.En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior , se traza la bisectriz exterior BQ, ,

, , halle AP(BR).

A) 2AQ.PR B) AQ.PR C) 3AQ.PRD) 4Q.PR E) 5AQ.PR

47.Dado un triángulo ABC, las bisectrices exteriores determinan en los lados opuestos, los puntos : A’, B’, C’. Demuestre que A’, B’ y C’ están en línea recta.

48.En un triángulo ABC, BD es bisectriz, BM es mediana e I es el incentro

, , ,

BP=6, QM=4. Halle PQ.A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

49. En un triángulo ABC, la circunferencia inscrita al triángulo es tangente al lado

en M, al lado en N y al lado en el punto Q.

La prolongación de intersecta a la prolongación del lado en el punto F. Si AQ=5u y QC= 4u, entonces la longitud de es:A) 34u B) 36u C) 38uD) 40u E) 42u

50. Dado un triángulo ABC de baricentro G, en el se traza la mediana , luego se traza la bisectriz interior del triángulo ABM, la prolongación de

intersecta a en D. Halle . Si

AB=5 y AC=8.A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9


A

E

D

BC

L4

L1

L2

L3H

L5

F

I

G

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0251. Demostrar que en todo triángulo los

segmentos que unen los vértices con los puntos de tangencia que determina la circunferencia inscrita en el triángulo son concurrentes.

52. En la figura mostrada, m ABC=40°, m CBD=70°, es bisectriz del ángulo A. Calcule X.

A) 80 B) 90 C) 100D) 110 E) 135

53. Demostrar .

54. En un triángulo ABC, se trazan las cevianas concurrentes ,

. La

prolongación de intersecta a la prolongación de en T. Si AQ=5 cm, QC=2 cm. Halle CT(en cm).

A) 4 B) C)

D) 5 E)

55. En un triángulo ABC se ubican los puntos P y Q en los catetos y

se trazan rayo ; . Si

además son tangentes a la circunferencia inscrita y MN=a; MC=b, entonces AN mide:

A) B) C)

D) E)

56.En un triángulo PQR acutángulo, se traza la bisectriz interior PA, luego se trazan los segmentos perpendiculares a dicha bisectriz, y a su prolongación, en donde M es un punto interior del triángulo; si: AM=a, AN=b. Halle PM.

A) B)

C) D)

E)

57En un triángulo ABC (AB>BC) se traza la bisectriz exterior . La

mediatriz de intercepta a en M.

Si: AM.CM=16u2. Halle FM (en u).A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 8

58. En un trapezoide ABCD, G1 es el baricentro de la región ABD. G2 es el baricentro de la región triangular ACD.

interseca a en G. Se traza una recta secante r que interseca a los lados y pasa por G. Si


A D

N

C

B

X°

M

C

R

E

A

BQ

P


, , halle

d(D, r).A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 11

59. De la figura ABC y CDE son triángulos equiláteros. Si AB=m, CD=n. Halle OA.

A) B) C)

D) E)

60.En un triángulo ABC obtuso en B, se traza la bisectriz interior y las

alturas respectivamente, si AN=a CQ=b. Calcule la longitud de la altura trazada de M en el triángulo BMC.

A) B) C)

D) E)

61.En un triángulo ABC se trazan las alturas . Si AC=L y el ángulo ABC mide 60°, entonces HI es:A) L B) 2L C) 3L

D) L E)

62. En un triángulo ABC , I es el incentro y E es el excentro relativo al lado . Si AB=6u, BC=10u y BI= 4u, entonces la longitud de es:A) 6u B) 7u C) 8uD) 9u E) 11u

63. En un triángulo ABC, AB=6, el segmento que une A con el incentro mide 5, y el segmento que une el incentro con el excentro relativo a mide 7, calcule AC.A) 8 B) 9 C) 10D) 12 E) 14

64. En un triángulo ABC, m ABC=106°. Si AB=c, BC=a. Halle la longitud de la menor bisectriz interna del triángulo.

A) B)

C) D)

E)

65. En un triángulo acutángulo ABC se traza la altura ; AC=b; BB’=h se inscribe el cuadrado EFGH; y

; ; en el triángulo FGH, se inscribe el cuadrado MNPQ;

y , ; en el triángulo NBP se inscribe un tercer cuadrado y así sucesivamente. Demuestre que la longitud del lado del

enésimo cuadrado es:


E

D

CO

A

B


66. Las circunferencias son congruentes, de radios: r; AC=b. M,N,P,Q,T son puntos de tangencia. Halle la longitud del inradio .

A) B) C)

D) E)

67. El triángulo ABC está inscrito en una circunferencia y por A se traza una tangente. Por el punto medio de se traza una paralela a dicha tangente que intercepta a en N. Si AN=a y NC=b, calcule AB.

A) B

C) D)

E)

68. En la figura AP=PE. Si AM=a y BM=b, halle BE:

A) 2a–b B) a–2b C)a–b

D) E)

69. En la figura mostrada, MN=24u y

. Halle BQ

A) 4,5 B) 6 C) 7,5 D) 8 E) 9

70. En un cuadrilátero inscrito en una circunferencia el producto de las distancias de un punto de la circunferencia a dos lados opuestos es 8u2. Calcule el producto de las distancias del mismo punto a los otros dos lados.


C

BQ

N

MA

B

P

E

O

AM

B

A

T

Q

NM

P


A) 8u2 B) 16u2 C)

D) E)

71. Dos circunferencias son tangentes exteriores y sus radios miden R y r

(R>r). Si , calcule la

distancia desde el punto de tangencia a la tangente común exterior.

A) 5 B)6 C) 7 D) 8 E) 9

72. Tres circunferencias tangentes están inscritas en un ángulo. Si los radios de las circunferencias exteriores miden 35m y 315m, entonces el radio de la circunferencia intermedia es:

A) 105 B) 115 C)125 D) 150 E) 175

73. En la figura . PB=2, AD=3BC. Halle la longitud de

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

74. Demostrar en la figura :

75. Sobre los catetos de un triángulo rectángulo ABC se construyen los cuadrados ABFE y BCQP respectivamente,

, . Si

AM= 4u y CN=9u. Calcule AB. A) 8u B) 10u C) 12u D) 15u E) 20u

76. El cuadrado ABCD está inscrito en una circunferencia y M es punto medio de y F es punto medio de

. Si AB= y ,

calcule MQ.

A) B) C)

D) E)

77. De un cuadrilátero ABCD, AB= 16u, CD= 30u, AB DC si M y N son puntos medios de , entonces MN medirá:A) 15u B) 17u C) 23uD) 24u E) 25u

78. Las medianas de un triángulo rectángulo ABC trazadas a partir de los vértices de los ángulos agudos tienen longitudes de 5m y m. Calcule la longitud de la hipotenusa.

A) B) C)

D) E) 8


A DG

CFBP

Q

C

a

b

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0279. Si E es un punto exterior relativo al

lado AB del rectángulo ABCD, AE=a, DE=b, BE=d, entonces EC es:

A)

B)

C)

D)

E)

80.Si la mediana relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 cm y forma un ángulo de 30° con el cateto mayor, entonces la distancia en cm del baricentro al vértice opuesto al cateto menor es:

A) B) C)

D) E)

81. En un rectángulo, la distancia entre los pies de las perpendiculares trazadas desde los vértices opuestos sobre una diagonal que une los otros 2 vértices es 8u. Si el lado menor del rectángulo mide 8u. Halle la longitud de lado mayor (en u)A) 8 B) C) D) 16 E) 18

82. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), se traza la altura . Si las distancias desde H a los catetos

son HF y HG

respectivamente si AC.HF.HG=54. Calcule BH.A) B) C)

D) E)

83. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se traza la ceviana interior y la altura . Calcular BC. Si AF=FC=HC=1.A) B) C)

D) E)

84. En un triángulo ABC recto en B, se traza la altura . La bisectriz interior

intersecta a la altura en el punto M. Si AM=b y MD=2a, entonces la longitud del cateto es:

A)

B)

C)

D)

E)


D C

E

BA

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0285. A y B son puntos de tangencia, si la

distancia entre los centros O1 y O2 es d entonces AB es:

A)

B)

C)

D)

E)

86. Dado un triángulo rectángulo ACB recto en C. AC=b; BC=a. Se trazan semicircunferencias exteriores con diámetros AC y BC; una tangente común a las semicircunferencias determina los puntos de tangencia M y N. Halle : MN.

A) B) C)

D) E)

87. Una circunferencia es tangente a un cuadrante AOB, siendo tangente a

y secante en . Si la

circunferencia intercepta a en los puntos P y Q, AO=OB=7 y OP=1, entonces la longitud del radio de la circunferencia es:

A) 3,0 B) 3,125 C)3,25

D) 3,50 E) 3,75

88. Dos circunferencias de radios R y r (R>r) tienen un punto de contacto interior. Halle el radio de una tercera circunferencia tangente a las dos primeras y común de las dos primeras a la recta que contiene a los centros de las dos primeras.

A) B) C)

D) E)

89. Se tiene una semicircunferencia de diámetro en la cual se traza la cuerda . Se ubican los puntos

y (O es el centro de la semicircunferencia) de modo que OPQS resulta ser un cuadrado

. Si AP=L, entonces

mide.

A) B) L C)

D) E)


O1

O2

r

R

B

A

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0290. En la figura mostrada A, B, C, D, E

son puntos de tangencia, halle X en términos de R y r.

A) B)

C) D)

E)

91. En un triángulo ABC recto en B, sus lados miden: AB=5u, BC=12u y AC=13u. Entonces la distancia del incentro del triángulo al baricentro de la región triangular ABC es:

A) 2u B) 3u C)

D) E)

92. En un triángulo rectángulo ABC, N, E y M son los puntos medios de

respectivamente, es altura. Si HN=a, HE=b y BM=c, AH=m, HC=n, BH=h. Indique las proposiciones verdaderas.

I) 2b2 =cm

II) h2=mn

III) a2+b2=c2

IV) ab=hc

V)

A) I y II B) I, II, III C) II y III

D) II, III, IV E) III, IV

93. Los lados de un triángulo ABC miden 4 y 5 respectivamente, halle la distancia del circuncentro al tercer lado si la proyección de sobre mide 2.

A) B)

C) D)

E)

94. Si ABCD es un cuadrado, E es un punto exterior tal que la suma de los cuadrados de las distancias a los vértices es 32 y el lado del cuadrado mide . Halle la distancia de E al centro del cuadrado.

A) 2 B) 3 C) 4

D) E)


E

BR

r

A

C

DX

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 0295. En la figura O es centro. Halle la

.

AD. EC= 16u2, DE=4

A) 110 B) 120 C) 135

D) 150 E) 165

96. Si: entonces X es:

A) B)

C) D)

E)

97. En un triángulo ABC, AB= , BC=

, AC=2 . Halle la longitud de la menor altura.

A) B) C)

D) E)

9 98. Demostrar que en todo triángulo la distancia del incentro al circuncentro

es igual a ; 2=R(R–2r).

Donde:

R Longitud del circunradio

r Longitud del inradio

99. En un triángulo ABC se trazan las alturas .

Si AB.AQ + BC.CP = 196u2, entonces la longitud del lado es:

A) 13u B) 14u C) 15u

D) 16u E) 18u

100. En un cuadrilátero convexo ABCD se cumple:

(AD2+BC2) – (AB2+CD2)=20u2, AC=5, se trazan las perpendiculares BE y DF a la diagonal AC. Halle EF.

A) 1,5 B) 2 C) 2,5

D) 3 E) 3,5


C

B

D

E

A O

x

rO

NM QP

R


101. En un triángulo ABC, AB=9u, BC=13u, la mediana mide igual que el lado . Calcule la distancia del baricentro a .

A) B)

C) D)

E)

102. Dado dos puntos fijos A y B. Halle el lugar geométrico de los puntos P, tales que: PA2–PB2 es un valor constante.

A) Recta B) Circunferencia

C) Elipse D) Parábola

103. Sea ACB un triángulo rectángulo recto en C, cuya hipotenusa mide d. Se divide la hipotenusa entre segmentos de igual longitud por los puntos M y N. Entonces, la suma de los cuadrados de los lados del triángulo CMN es igual a:

A) B) C)

D) E)

104. En una circunferencia de diámetro AB y centro O, se traza la cuerda CD paralela al diámetro AB. Si D pertenece al arco AC y E pertenece a , AE=12, EC=8, ED= . Halle EB.

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

105. En un triángulo ABC de perímetro 2p y BC=a, se traza la bisectriz interior

AE y . Calcule

AF.

A) B)

C) D)

E)

106. En un triángulo ABC, AB=6, BC=3. Se traza la bisectriz exterior

cuya longitud es . Calcule AC.

A) 4 B) 4,5 C) 5D) 6 E) 8

107. En un triángulo ABC se cumple que: m BAC=2m ABC. Si AC=b y AB=c. Halle BC.

A) B)

C) D)

E)

108. Las bases de un trapecio isósceles inscrito en una circunferencia miden 21 y 9 y una de sus diagonales mide 17. Calcule el radio de la circunferencia circunscrita.

A) B) C)

D) 10 E)


CICLO PRE UNIVERSITARIO 2006-I SEMINARIO Nº 02109. Las bases de un trapecio suman

18, las diagonales miden 14 y 16, calcule la altura del trapecio.

A) B) C)

D) E)

110. Si en un trapecio ABCD

se tiene que BC=5, AD=26; AB=13, CD=20, entonces su altura mide.A) 12 B) 13 C) 14D) 15.5 E) 16,5

111. En la figura mostrada y DM=MC=3.

Halle OM.

A) 1 B) 1,25 C)1,50D) 1,75 E) 2,0


C

DO

B

M

A

2do sem geometria pre 2006-i zulema

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