regla de tres y porcentajes..pptx

8/18/2019 Regla de tres y Porcentajes..pptx

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MATEMÁTICA

Mgtr. Julio César Moreno Descalzi

REGLA DE TRES Y PRCE!JAES

PREMEDICI!A


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REGLA DE TRES " PRCE!TAJES

4/12/16 2


3/20

C!TE!ID

• Regla de tres simple directa.

• Regla de tres simple inversa.

• Regla de tres compuesta.

• Porcentajes.

• Descuentos sucesivos.

• Aumentos sucesivos.

• Más aplicaciones.

34/12/16


4/20

REGLA DE TRES

•

La regla #e tres es una $or%a #e resoluci&n #e 'ro(le%as #e'ro'orcionali#a# entre tres o %)s *alores conoci#os + unainc&gnita. En ella se esta(lece una relaci&n #e lineali#a#,'ro'orcionali#a#- entre los *alores in*olucra#os.

4/12/16 4

La regla #e tres %)s conoci#a es laregla #e tres si%'le #irecta si (ienresulta %u+ 'r)ctico conocer laregla #e tres si%'le in*ersa + laregla #e tres co%'uesta 'ues son

#e sencillo %ane/o + 'ue#enutilizarse 'ara la resoluci&n #e'ro(le%as coti#ianos #e %anerae$ecti*a.


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CLASI0ICACI1!

El siguiente es2ue%a resu%e la clasi$icaci&n3

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4.5 REGLA DE TRES SIMPLE

6.5 REGLA DE TRES CMP7ESTA

Cuan#o se co%'aran 6%agnitu#es

Cuan#o se co%'aran %)s #e 6 %agnitu#es #irecta +8oin*ersa%ente 'ro'orcionales

DIRECTA

I!9ERSA

Magnitu#es #irecta%ente'ro'orcionales.

Magnitu#es in*ersa%ente'ro'orcionales.


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REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

•

Es a2uella en la cual se co%'aran 6 %agnitu#es#irecta%ente 'ro'orcionales es #ecir el au%ento o#is%inuci&n en el *alor #e una %agnitu# i%'lica elau%ento o #is%inuci&n en la otra res'ecti*a%ente.

4/12/16 6

MAG!IT7D 4 MAG!IT7D 6

: uni#.

Y uni#.

A uni#.

; A u %

e n t a D

e

( e

A u

%

e n t a


: uni#.

Y uni#.

A uni#.

; D i s %

i n u + e

D e

( e

D i s %

i n u i r

CAS


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PR=LEMAS > RTS directa

4/12/16 !

4 ?ern)n resuel*e @< 'ro(le%as en Boras. En cu)ntasBoras resol*er) 6< 'ro(le%as;

6 Si 'or 6< ilos #e carne 'ago @< soles. Cu)nto 'agaré'or F g #e carne;

PR=LEMAS ?RAS

@< 'ro(.

6< 'ro(.

Brs.

: Brs. A u %

e n t a D

e ( e

A u

%

e n t a

CAR!E CST

6< g.

F g.

S8. @<

S8. : D i s % i n u + e

D e ( e

D i s % i n

u i r

Rpta. 9 horas

Rpta. 20 soles


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REGLA DE TRES SIMPLE I!9ERSA

•

La RTS In#irecta o In*ersa es a2uella en la cual seco%'aran 6 %agnitu#es in*ersa%ente 'ro'orcionaleses #ecir el incre%ento o #is%inuci&n en una #e las%agnitu#es i%'lica la #is%inuci&n o incre%ento en laotra res'ecti*a%ente.

4/12/16 "


: uni#.

Y uni#.

A uni#.

; I n c r e % e n t a D

e ( e

D i s

% i n u i r


: uni#.

Y uni#.

A uni#.

; D i s % i n

u + e

D e ( e

I n c

r

e % e

n t a

r

CAS


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PR=LEMAS > RTS Inversa

4/12/16 #

4Cinco Bo%(res Bacen una o(ra en < #Has. En cu)ntos

#Has 4< Bo%(res Bar)n una o(ra si%ilar;

6 La Ba(ili#a# #e un o(rero es co%o 46 + Bace una o(raen 4F #Has. En cu)ntos #Has Bar) la %is%a o(ra otroo(rero cu+a Ba(ili#a# es co%o F;

?M=RES DAS

F Bo%(.

4< Bo%(.

< #.

: #. A u % e n t a D

e ( e

D i s % i n u i r

?A=ILIDAD DAS

46

F

4F #.

: #. D i s % i n u + e

D e ( e

A u

% e

n t a

r

Rpta. 15 días

Rpta. 36 días


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REGLA DE TRES CMP7ESTA

• La regla #e tres co%'uesta es a2uella en la 2ue inter*ienen

%)s #e 6 %agnitu#es las cu)les 'ue#en ser #irecta oin*ersa%ente 'ro'orcional.

4/12/16 1$

CA7SA CIRC7!STA!CIA E0ECT

• CA7SA.5 Es to#o a2uello 2ue realiza un tra(a/o o una acci&n #eter%ina#a,o(reros cua#rillas ren#i%iento e$iciencia etc.-.• CIRC7!STA!CIA.5 Se re$iere al tie%'o a la %anera #e #esarrollar un tra(a/o

,#Has Boras se%anas raciones 'or #Ha etc.-.• E0ECT.5 Es el tra(a/o realiza#o o lo 'ro#uci#o con su res'ecti*a #i$iculta#

,4 o(ra longitu# altura #i$iculta# etc.-


In*ersa%entePro'orcional

Direct. Pro'orcional


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PR=LEMAS > RT Compuesta

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4 Tres Bo%(res Bacen una o(ra en 4< #Has tra(a/an#o Boras #iarias. Cu)ntos #Has necesitar)n F Bo%(restra(a/an#o K Boras #iarias 'ara Bacer la %is%a o(ra;

Rpta. 9 días


In*ersa%entePro'orcional

Direct. Pro'orcional

Bo%(.

F Bo%(.

4< #.

: #.

B8#

K B8#

9

)6)(5(

)9)(3)(10(

=

=

x

x


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PRCE!TAJES

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Es el n%ero #e 'artes to%a#a #e ca#a 4


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DESC7E!TS S7CESI9S

• Si 2uere%os re'resentar #os #escuentos sucesi*os #el D4N+ D6N en un #escuento nico ,DT- #ire%os3

4/12/16 13

• Para On #escuentos sucesi*os #el D4N D6N DN Q DnNser)3

GE!ERALIA!D3

)%100()%100(%100 21 D D DT −⋅−−=

)%100(...)%100()%100()%100(%100 321 nT D D D D D −⋅−⋅−⋅−−=


14/20

DESC7E!TS S7CESI9S

• ?allar un #escuento nico 2ue ree%'lace a #escuentossucesi*os #el F


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A7ME!TS S7CESI9S

• Si 2uere%os re'resentar #os au%entos sucesi*os #el A4N +A6N en un incre%ento nico ,A7- #ire%os3

4/12/16 1

• Para On au%entos o incre%entos sucesi*os #el A4N A6NAN Q AnN ser)3

GE!ERALIA!D3

%100)%100()%100( 21 −+⋅+= A A A'

%100)%100(...)%100()%100()%100( 321 −+⋅+⋅+⋅+= n' A A A A A


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A7ME!TS S7CESI9S

• ?allar el incre%ento nico 2ue ree%'lace a incre%entossucesi*os #el F


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PR=LEMAS 'ara RESL9ER

4/12/16 1!

4 Para 'intar una 'are# #e 46< % #e largo se e%'lear)ncierto n%ero #e o(reros. Si la 'are# $uese < % %)slarga BarHan $alta F o(reros %)s. Cu)ntos o(reros see%'lear)n;

6 Cierto n%ero #e o(reros Bace una o(ra en 6< #Has'ero si contratan K o(reros %)s BarHan la o(ra en 4F#Has. ?allar el n%ero #e o(reros.

Rpta. 15

Rpta. 1) o*reros


18/20


4/12/16 1"

En 4


19/20


4/12/16 1#

F Si el 6


20/20

4/12/16 2$

Gracias

Mgtr. %ulio &'sar Moreno Descal(i

/%orenoWusat.e#u.'e

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