EXAMEN DE MATEMTICAS. 4 de ESO.

Sucesiones (3 ev.). 13 de junio de 2003.

Nombre y apellidos_______________________________________________________________n_______Grupo_______

1) Dadas las siguientes progresiones:

)( na (-4, -1, 2, 5, 8, ... )

)( nb (5, -10, 20, -40, ... )

Indica de cada una de ellas:

(a) Si son progresiones aritmticas o geomtricas y di respectivamente la diferencia o razn de la progresin.

(b) Calcula los siguientes dos trminos. (c) Calcula el trmino general. (d) Calcula el trmino de orden 20 (e) Calcula la suma de los 20 primeros trminos.

2) Sea )( na =(5, 1, ...) una progresin geomtrica, calcula entonces:

(a) La razn de la progresin. (b) El trmino general. (c) El trmino de orden 10. (d) La suma de los 10 primeros trminos.

3) Cuenta la leyenda que la peticin que hizo el inventor del ajedrez al rey a quien dedic el

juego fue de un grano de trigo por el primer cuadro del tablero de ajedrez, dos por el segundo cuadro, cuatro por el tercero, ocho por el cuarto, y as sucesivamente hasta completar los 32 cuadros. Averigua de cuntos granos constaba la recompensa.

4) En una progresin aritmtica 10a =25 y d=5. Halla de una forma razonada 1a , na y finalmente

la suma de los 10 primeros trminos. 5) Deduce de forma razonada las formulas de la suma de los n primeros trminos de...

(a) ... una progresin aritmtica (b) ... una progresin geomtrica

Calif.

Observaciones:

Quienes deban hacer la recuperacin de

Funciones basta que hagan solo los 3 primeros

ejercicios.

Quienes deban hacer la recuperacin de

Funciones y Trigonometra basta que hagan solo

los 2 primeros ejercicios

Recuperacin de Trigonometra (2 ev.). 13 de junio de 2003.

Nombre y apellidos____________________________________________________________n_______Grupo_______

1) Calcula los valores desconocidos de las siguientes figuras:

2) En la siguiente figura calcula las medidas

de los segmentos desconocidos:

3) Teniendo en cuenta que 3,0sen , y que es un ngulo del tercer cuadrante, calcula:

(a) El resto de las razones trigonomtricas (seno y tangente) sin calculadora. (b) El valor del ngulo perteneciente al segundo cuadrante con calculadora.

Recuperacin de Funciones (3 ev.). 13 de junio de 2003.

Nombre y apellidos____________________________________________________________n_______Grupo_______

1) Dibuja las grficas de las siguientes funciones (a) 63 xy

(b) xxy 22

2) Dibuja la grfica de la siguiente funcin definida a intervalos:

y =

3) Determina la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A y B que se indican en las grficas y calcula el ngulo que forma la recta con la horizontal

Calif.

a) b)

63 x si x < -1

xx 22 si 31 x

3 si x > 3

Calif.

Observaciones: