recull preguntes test 2nbtx 12-13

7/28/2019 Recull Preguntes Test 2nbtx 12-13

1/8

RECULL PREGUNTES TEST curs 12-13. Matemtiques 2n btx

1. Per a quin valor de a el sistema s compatible indeterminat?

x + 3y z = 4

3x + y +2z = 6

2x + 6y -2az = 8

a) a = 2b) a = 1c) a = -1d) a -1

2. Els diamants es valoren elevant al quadrat el seu pes en grams. Quant han de pesar les dues parts dun

diamant tallat de 2 grams, per a que el seu valor total sigui mnim?

a) 1 i 1.b)

1,5 i 0,5.c) 1,99 i 0,01.

d) 1,33 i 0,67.3. Per a =

2 1

0 2i =

1 2

3 0, calcula + ( + ).

a) 2 13 3

b) 2 13 3

c) 2 13 3

d) 2 13 3

4. Calculeu: lim!!

!!!!!!

!"#!=

a)

b) 5

c) 0

d) -5

5. Trobeu:

+

()

a) 2x lnx 1 + !!( ) + k

b)!

!x lnx + !

!( ) + k

c) 2x lnx 1 + 2( ) + kd)

!

!x lnx 1 + !

!( ) + k


2/8

6. Donada F(x)

6.1. Estudia el creixement i decreixement de F (x)a) (-, 4) decreix (4, ) creix

b) (-, 2) creix (2, ) decreixc) (-, 2) decreix (2, +) creix

6.2. Troba si t algun extrem relatiu, si s aix, per a quin valor de x? De quin tipus?a) x= 2 mnim relatiu

b) x=2 mxim relatiuc) x=4 mnim relatiu

7. Si sabem que cos2(x) = [cos(2x) + 1]/2, llavors cos2(x) dx s:

a) [sin(2x) + x]/4 + K

b) [sin(x)cox(x) + 1]/2 + K

c) [sin(x)cos(x) + x]/2 + K

d) sin(x)/4 + x/2 + K

8. Sigui f(x)=x2e-ax quan a0

a)Quan a=1, la funci t un extrem relatiu en el punt dabscissa x=1.b)Quan a=2, la funci t un extrem relatiu en el punt dabscissa x=2.c)Quan a=2, la funci t un extrem relatiu en el punt dabscissa x=0.d)Quan a=1, la funci t un extrem relatiu en el punt dabscissa x=2.

9. Trobeu lrea tancada entre la funci = ! 2 3, leix dabscisses i les rectes verticals x=1 i

x=4.

a) 15/7

b) 13/3

c) 23/3

d) 44/5


3/8

10. Troba l'area tancada entre les funcions y= x-5x+6 i y=2x

a) 125/6 us

b) 21 us

c) 250/6 us

d) Cap de les 3

11.Quan A=0 1 0

1 0 1

0 1 0

, An s

A)An= A 2n-1B)An= A2 2n-1C)No es pot trobar cap relaci entre les potncies de AD)! = 2

!

! , 2

!!!

! ! ,

12. Trobo la obliqua de la funci y =!!

!!!

!

a)Y=-xb)Y=xc)Y=x-1d)Y=-x-1

13. Troba la primitiva de la funci!!!!

!!!

a) -2x- 8 ln/x-2/ + kb)4x + !

!ln /x-2/ + k

c)4x + 3 ln /x-2/ +kd)No es pot integrar

14. Donades les matrius A= 3 2

1 1

B= 1 2

1 3

. Raona si la igualtat A*B = B*A s correcta.

a)S, aquesta igualtat sempre es compleix.b)No, aquesta igualtat mai es correcta.c)S que commuten i dna una matriu diagonal.d)No commuten tot i que el producte s una matriu diagonal.

15. Donada una funci f(x) = x3 + 2 s cert que:

a)La seva derivada tindr un punt de tall amb els eixos en el punt (0,2)b)La seva derivada creixer en el interval (-,0) i decreixer en el interval (0,)c)La funci tallar a leix de les ordenades en el punt (0,2) mentre que la primera i la segona

derivada ho faran en el punt (0,0)

d)Tant la funci com la primera i la segona derivada passaran pel punt (0,0)


4/8

16. Digueu quin mtode dintegraci i quin resultat sn els correctes per la integral: 6xsin(6x) dx

a) Integraci per parts -cos(6x)6x + sin(6x) + Kb) Integraci directa (normal) -cos(6x) + Kc) Integraci directa (normal) sin(6x) + Kd) Integraci per parts 1/6 (-cos(6x)6x + sin(6x)) +K

17. Quina s la integral indefinida de 8(4x+1)7 dx :

a). 2(4x+1)8 + K

4

b) (4x+1)8 + K

4

c). 4(4x+1)8 + K

8

d) . (4x+1)8 + K

8

18. Quan f(x)=0 no t soluci real, significa que:

a) La funci no t intervals de creixementb) La funci sempre decreixc) La funci segur que no t cap mxim relatiud) La funci segur que s contnua

19. Sigui A una matriu dordre 3x2 i B dordre 4x2. Quina de les segents s correcta?a) AxB

b) BxAc) AxBTd) BTxA

20. Digues lrea compresa entre leix OX, x=0, x=5 i la derivada de la funci

y=2x+111+222+333+444:

a) 1110b) 110

c) 10

d) 1

21. Tria l'enunciat que s fals d'entre els segents enunciats:

a) El determinant d'una matriu triangular s igual al producte dels

elements de la diagonal principal.

b) La matriu inversa d'una matriu inversa s la matriu original

c) Una matriu singular t un determinant diferent a 0.d) El rang d'una matriu 3x5 no pot ser superior a 3.


5/8

22. Troba lequaci de la RT a f(x)= x3-6x2+16x-11 en el seu PI.

a)y= -3x+4 b)y= 4x-3 c)y= x+1 d)y= x-1

23. Quin valor ha de tenir la funci tipus (x)=a per tal que lrea entre ex, e

-xi la mateixa (x) sigui

finita? Per resoldre-ho tingues en compte el punt de tall entre ex

i e-x

.

a)(x) ha de ser >0 i 1b)(x) pot tenir un valor qualsevol ja que aquest no afecta la determinaci de lrea entre lesfuncions

c)No existir en cap cas lrea entre aquestes dues funcionsd)(x) ha de ser (x) diferent de 0 i major que 1

24. Tenim una funci f(x) contnua entre 3 i 10. Sabem que f(3)>0 i f(10)


6/8

28. Donada ! =!"(!"#)!!"# la f(x) que passa pel punt (e,2), s:

a) = !!

(ln )! + b) = !

!(ln )! + 2

c) = (ln )! + d) = (ln )! + 2

29. La derivada de lnx3 , 3lnx i ln3 x s igual a:

a) 3/x, 3/x, 3/x.b) (3ln2 x)/x, 3/x, 3/x.c) (3ln2 x)/x, 3, (3ln2 x)/x.d) 3/x, 3/x,(3ln2 x)/x.

30. Donada la grfica f(x):

a) F(x) tindr punts dinflexi en x=3, x=-3 ix=1.

b) F(x) tindr mnims en x=3 i x=-3.c) f(x) tallar leix OX en x=-1 i x=2.d) F(x) no tindr punts estacionaris.

31. Troba el valor de k per tal que tota la funci sigui contnua

!

!!!!!!!

, > 2!+ , 2

a)k= -9b)k=

!

!c)La funci mai ser contnuad)k= 2

32. Troba la integral de!"#!"# !!!!!

:a) cos +

b)!"##$%!(!)!

+

c)!"#$%&!(!)

!

+

d)2 ! +

f(x)


7/8

33. Donada la grfica de f(x), digues quina s la grfica de f(x):

a)

b)

c)

d)

34. Calcula lrea compresa entre la corba ! = ! + 4! 2 i la recta = 4 en el primer iel quart quadrant.

a)A= 95/12 !b)A= 27/4 !c)A= 115/6 !d)A= 18 !


8/8

35. Donada la funci =!

(!!!):

a)T una asmptota vertical en x=-1, no t asmptota horitzontal de cap valor de y i t unaasmptota obliqua en = 3 + 3.

b)T una asmptota vertical en x= -1, una asmptota horitzontal en y=0 i no t asmptota obliqua.c)T una asmptota vertical en x= 1, t una asmptota horitzontal en y=0 i no t asmptota obliqua.d)Te una asmptota vertical en x=1, no te asmptota horitzontal per a cap valor i no t asmptota

obliqua.

36. Troba el pendent de la recta tangent comuna a les funcions () =!

!!+ 3

! 10 +

!

!i

= ! 12 + 1 :a) 9 b) -3 c) -14 d) 1

37. La grfica de la segona derivada de la funci F(x)= 56x + 37x + 89 per quin valor tallar leix

dordenades?

a) No talla leix dordenades b) 236 c) 0 d) 168

38. Quina daquestes igualtats s la falsa?

a) ( + 2)! = !!( + 2)! +

b) !(!!!)!

= !!!!

+

c) 2 sin 3 = 2 cos 3 d) !!! = !!! +

39. Si en un sistema dequacions el rang de la matriu de coeficient (A) s 3 i el rang de A s 2, tenint en

compte que A s la matriu ampliada diem que aquest sistema s:

a) Compatible determinatb) Compatible indeterminatc) Incompatibled) Cap de les anteriors, s impossible

40. Quina de les segents relacions funci-derivada s la correcta

recull preguntes test 2nbtx 12-13

Documents