QUIMICAEstequiom etra E structuras Term oqum ica Equilibrios

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QUIMICAEstequiometra Estructuras Termoqumica Equilibrios

Qumica Orgnica

JOSE LUIS GANUZA FERNANDEZProfesor agregado de Fsica y Qumica

en el IB Carlos III. Madrid

M.a PILAR CASAS GONZALEZProfesora agregada de Fsica y Qumica

en el IB Francisco Giner de los Ros. Alcobendas. Madrid

M.a PILAR QUEIPO ALEJANDROCatedrtica de Fsica y Qumica

en el IB San Juan Bautista. Madrid

REVISION TECNICA: ANTONIO SANLLORENTE LOZANO

Catedrtico de Fsica y Qumica

Mcd'raw-HillM A D R ID BUENOS A IRES CARACAS GUATEMALA LISBOA M EXICO

NUEVA YORK PA N A M A SAN JUAN SANTAFE DE BOGOTA SANTIAGO * SAO PAULOAUCKLAND HAMBURGO LONDRES MILAN MONTREAL NUEVA DELHI

PARIS SAN FRANCISCO SIDNEY SINGAPUR ST. LOUIS TOKIO TORONTO

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Contenido

Prlogo ........................................................................................................................................... VII

1. Medida de la m asa................................................................................................................ 11 Leyes de los gases y teora cintica ..................................................................................... 133. Leyes ponderales. Estequiometra......................................................................................... 314. Disoluciones. Propiedades coligativas ............................................................................... 515. Estructura extranuclear. Espectros atmicos. Periodicidad .............................................. 736. Estructura de la materia ...................................................................................................... 927. Qumica nuclear. Radiactividad ........................................................................................... 1218. Termoqmica. Espontaneidad ............................................................................................. 1359. Cintica qumica.................................................................................................................... 163

10. Equilibrio qumico. Sistemas gaseosos................................................................................. 18411. Reacciones cido-base .......................................................................................................... 212I I Reacciones de precipitacin.................................... .............................................................. 25113. Electroqumica.........................................................; ............. .............................................. 27614. Funciones orgnicas. Isomera ............................................................................................ 31515. Hidrocarburos alifticos y aromticos........ ....................................................................... 33516. Funciones oxigenadas...................................... ..................................................................... 35517. Funciones nitrogenadas........................................................................................................ 377

Apndice: Tablas ........................................................................................................................... 391

Bibliografa..................................................................................................................................... 404

Indice analtico.................................................................................................. ............................. 405

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Prlogo

Este libro se ha escrito pensando en los alumnos que desean estudiar en las Facultades de Ciencias, Escuelas Tcnicas y Escuelas Universitarias, y se pretende que les sirva de ayuda para conseguir n a formacin qumica bsica que les permita superar las Pruebas de Acceso a la Universidad, para posteriormente poder seguir sin dificultad el primer curso de Qumica en la misma. Por ello se recomienda especialmente a los alumnos del Curso de Orientacin Universitaria (COU), aunque tambin puede ser til en el primer curso universitario de las Facultades de Ciencias o Escuelas Tcnicas.

La resolucin de un problema es, generalmente, la mejor forma de ilustrar alguna definicin, ky, principio o propiedad. Y recprocamente, si se comprenden bien los fundamentos de la Qumica mo se tendr dificultad en la resolucin de problemas. Se puede decir que la comprensin de los faldamentos de la qumica y la resolucin de problemas son complementarias.

La matemtica utilizada para resolver los problemas que se presentan en qumica no tiene complejidad: lo que necesita el estudiante es un entrenamiento para plantear las ecuaciones de una forma sencilla y sistemtica. La resolucin de determinados problemas se ha condensado quizs en cxceso para que el estudiante trate de resolverlos de otra forma o bien paso a paso.

Hemos tratado de escribir este libro basndonos en las anteriores ideas. Por ello, cada captulo anduye, en primer lugar, una parte terica que contiene los conceptos necesarios para la resolucin de los problemas. Esta parte aporta bastantes ejemplos que ilustran los conceptos tratados.

A continuacin, se incluye una parte de problemas resueltos, detallando el proceso seguido en m resolucin, as como puntualizando, cuando se considera conveniente, determinados aspectos que ayuden a comprender mejor algn matiz terico. Estos problemas estn ordenados segn un rvel de dificultad creciente. Los primeros problemas resueltos de cada captulo tratan de fijar las ideas en las que se basar la resolucin de los problemas siguientes. Muchos de los problemas forman parte de las Pruebas de Selectividad realizadas hasta el ao 1990 inclusive.

Y por ltimo, para que el estudiante adquiera confianza y seguridad en la resolucin de problemas, contiene una parte de problemas propuestos, con su solucin, semejantes a los resueltos.

Al final del libro se incluye un apndice con las tablas de datos necesarios para la resolucin de algunos tipos de problemas.

Esta obra puede ser utilizada de diferentes formas: como texto auxiliar, como libro de texto acompaado de las oportunas explicaciones del profesor, y tambin como libro de trabajo del alumno.

El libro consta de 17 captulos. Los cuatro primeros constituyen un recordatorio de las edidas de cantidades de sustancias en qumica (gramos, moles, litros), as como las proporciones en que intervienen en las reacciones. Tambin se incide en los estados ms frecuentes en que se suelen manejar en el laboratorio: estado gaseoso y disolucin.

El Captulo 5 trata la estructura de la parte de los tomos involucrada en las reacciones qumicas, su corteza, as como las semejanzas que presentan los tomos reflejadas en el Sistema

a *VII

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v iii QUIMICA

Peridico de los elementos qumicos. El Captulo 6 trata de las fuerzas que unen los tomos entre s, para posteriormente poder conocer la geometra de las distintas agrupaciones de tomos y en funcin de ello interpretar algunas de las propiedades de las sustancias.

El Captulo 7, que trata el ncleo del tomo, Qumica Nuclear. Radiactividad, se puede saltar y estudiar al final, ya que su eliminacin no supone una discontinuidad. En el Captulo 8 se aborda la velocidad a la que se producen las reacciones qumicas. El Captulo 9 trata los aspectos energticos de las reacciones, as como la posibilidad de producirse.

En el Captulo 10 se estudia el equilibrio qumico y los factores que influyen en l, contemplando especialmente los sistemas gaseosos. El Captulo 11 trata el comportamiento de los cidos, bases y sales en disoluciones acuosas, as como la determinacin del pH de cada una de ellas. El Captulo 12 expone el concepto de solubilidad y la precipitacin y disolucin de sustancias poco solubles.

El Captulo 13 desarrolla las reacciones que se producen por transferencia de electrones, haciendo especial referencia a las producidas en pilas y cubas electrolticas. Los captulos finales estn dedicados a la Qumica Orgnica. En ellos se presentan de forma sucinta los grupos funcionales ms importantes y sus reacciones ms caractersticas.

En todos los captulos se ha procurado seguir las normas de la IUPAC, aunque tambin se han utilizado algunos nombres de uso comn, as como algunas unidades que no pertenecen al Sistema Internacional (SI).

Esperamos que este libro sea del agrado de profesores y estudiantes, y que contribuya a una mejor formacin de quienes accedan a las Facultades de Ciencias y Escuelas Tcnicas.

Nuestro reconocimiento al profesor don Antonio Sanllorente, por su paciente labor de revisin; al profesor don Jos Luis Vzquez, por sus acertadas observaciones y el gran inters mostrado, y a don Jos Rioja, de McGraw-Hill, por su nimo permanente y por su meticuloso trabajo, agradecimiento que hacemos extensivo a todo el equipo editorial.

Agradeceremos muy sinceramente todas las sugerencias que nos dirijan tanto los profesores como los estudiantes que utilicen este libro, ya que ellas contribuirn a mejorarlo en posteriores ediciones.

Los autores

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CAPITULO 1Medida de la masa

1.1. MASA ATOMICA Y MASA ATOMICA GRAMO

Masa atmica

Es la masa del tomo de cualquier elemento, comparada con la urna (doceava parte del istopo de carbono 12) y equivale a 1,66-1024 g, por tanto, la masa atmica es un nmero relativo.EJEMPLO: La masa atmica del calcio es de 40 urna [M (Ca) = 40]

Masa atmica gramo o tomo gramo

Es el nmero de gramos igual al de la masa atmica. Se representa por at-g.EJEMPLO: La masa atmica gramo del sodio es 23 g/t-g.

1.2. MASA MOLECULAR Y MASA MOLECULAR GRAMO O MOL

Masa molecular

Es la masa en urna que resulta de sumar las masas de los tomos que forman la molcula. Se representa por M (m). Es un nmero relativo, ya que se obtiene por comparacin con la doceava parte del istopo de carbono 12.EJEMPLO: El cido sulfrico (H2S04) tiene de masa molecular 98 urna; que resulta de sumar 32 urna (que es la masa atmica del azufre) ms 1 urna por los 2 tomos de hidrgeno, ms 16 urna por cada uno de los 4 tomos de oxgeno.

Masa molecular gramo

Es el nmero de gramos igual a la masa molecular de la sustancia.

Mol

Mol es un mltiplo que nos sirve para trasladamos de la escala de los tomos o de la de las molculas reales, que se escapan del dominio de nuestros sentidos, a la escala de los gramos. En la

1

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2 QUIMICA

molcula gramo de cualquier sustancia hay el mismo nmero de molculas reales y ese nmero es, precisamente, el nmero de Avogadro.

A veces se utiliza el concepto de mol indistintamente para elementos y compuestos, aunque en este texto se prefiere utilizar el tomo-gramo para elementos y el mol para compuestos.

EJEMPLO: La masa molecular del N 2 es 28 g/mol; la masa molecular gramo del sulfuro dealuminio (A12S3) es 150 g/mol.

1.3. NUMERO DE AVOGADRO, N a

Indica el nmero de tomos que hay en un tomo gramo y el nmero de molculas que hay en una molcula gramo o moly y es 6,02 * JO23.

1.4. EQUIVALENTE QUIMICO

Es la masa de sustancia que reacciona con, o sustituye a, la masa de un tomo de hidrgeno. Esta cantidad, para cada sustancia, puede variar en determinados casos, como ocurre cuando un elemento puede reaccionar de distintas formas. El smbolo que se utiliza para el equivalente es Eq.

Equivalente gramo: Es un nmero de gramos igual al equivalente qumico. Abreviadamente se escribe Eq-g.

1.5. COMPOSICION CENTESIMAL. DETERMINACION DE FORMULAS

Frmula emprica es la relacin ms sencilla que hay entre los tomos de una sustancia.La composicin centesimal de un compuesto nos indica la masa de cada elemento que hay en

100 g de compuesto.La frmula molecular expresa el nmero real de tomos que forman la molcula. En los

compuestos inicos, donde no existe la molcula como individuo, se refiere a la frmula constitucional del compuesto.

EJEMPLO 1: La frmula molecular del benceno es C6H 6, aunque su frmula emprica sea CH.

EJEMPLO 2: El cido ntrico (H N 0 3), cuya masa molecular es 63, tendr los siguientes porcentajes:

Si en 63 urna de H N 0 3 hay 14 urna de N,en 100 urna de H N 0 3 hay x urna de N; * = 22,22% de N

Si en 63 urna de H N 0 3 hay 3 * 16 urna de O,en 100 urna de H N 0 3 hay y urna de O; y = 76,19% de O

Si en 63 urna de H N 0 3 hay 1 urna de H,en 100 urna de H N 0 3 hay z urna de H; z = 1,59% de H

Para determinar la frmula qumica cuando se encuentra un compuesto nuevo, analticamente, se halla la proporcin de los elementos que lo forman. Cada porcentaje se divide por la masa atmica

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MEDIDA DE LA MASA 3

del correspondiente elemento, con lo que resultan, generalmente, unos nmeros fraccionarios que nos dan la frmula emprica del compuesto pero, como el nmero de tomos que lo constituyen han de ser enteros, se divide cada una de las anteriores fracciones por la ms pequea, con lo cual se logra ya la frmula molecular completa. A veces, hay que continuar con el proceso un paso ms, si todava siguen obtenindose nmeros fraccionarios.

EJEMPLO: Un compuesto tiene 45,9% de K; 16,5% de N y 37,6% de O. Calcular su frmula. Primero se pasa de la proporcin en peso a la proporcin en tomos dividiendo por la masa atmica:

K: S r = 1 , 1 7 ; N: i r = 1 , 1 8 ; : i r = 2 >3 539,1 14 16

Dividiendo estos resultados por el menor, obtenemos una relacin entre tomos, de nmeros enteros, es decir:

= 1 para el K ; = 1,01 para el N ; = 2,01 para el O1^ 1/ 1^ 1 / /

Redondeando, la frmula resulta ser: K N 0 2.

Si la sal es una sal hidratada, llevar una o varias molculas de agua unidas al compuesto, que cristalizan con l, y estas molculas slo las perder, calentando a elevadas temperaturas. La sal anhidra y la hidratada se diferencian, muchas veces, en el color y en la forma de los cristales.

EJEMPLO: El sulfato de cobre (II) anhidro es un polvo blanco, y el sulfato de cobre hidratado con 5 molculas de agua (CuS04 5H20 ) son unos cristales rmbicos de color azul cobalto.

PROBLEMAS RESUELTOS

1.1. U n tom o de crom o, qu m asa tendr? M (Cr) = 52.

Solucin: Como un tomo gramo contiene tantos tomos como indica el nmero de Avogadro y, a la vez, es un nmero de gramos igual a la masa atmica.

52 2 = 8 , 6 1 0 2 3 g/t

6,023 102 3 t

Otra forma de hacerlo:Si la masa atmica del Cr son 52 urna y 1 urna equivale a 1,66 10 2 4 g

52 urna - 1,66- 10 2 4 g/uma = 8 ,6 - 10 2 3 g

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4 QUIM ICA

1.2. Cuntos tom os habr en 80 g de oro? M (Au) = 197.

Solucin: Como se ha dicho que, en un tomo gramo de cualquier elemento, hay tantos tomos realesdel mismo como indica el nmero de Avogadro:

80 = 0,41 t-g de Au ; 0,41 t-g 6,023 1023 g/t-g = 2,5 1023 t de Au

197 g/t-g

1.3. Cuntos moles habr en 200 g de carbonato de calcio? Y cuntas molculas? En un compuesto inico cristalizado com o ste, el trmino molcula se refiere a la unidad estructural bsica:

M (O) = 16 ; M (Ca) = 40 ; M (C) = 12 ; M (C a C 0 3) = 100 urna

Solucin: Dividiendo el nmero de gramos que se tienen por la masa molecular, tendremos el nmero de moles:

200 g _ ^ . 2 moi . 5 023 1023 mo^ c^ f .s _ 1024 molculas100 g/mol mol

1.4. Si 15 gotas de cido sulfrico ocupan 1 cm3 y la densidad del mismo es 1,181 g/cc,cuntas molculas habr en una gota?

Solucin:

M (H2S 0 4) = 98 g/mol ; p = m/V ; m = p*V = (1,181 g/cc)(l cc) = 1,181 g ;

,^012 mol98 g/mol

0,012 mol 6,02 * 1023 = 7,3 * 1021 molculas de H2S 0 4 en 15 gotas

7,3 1021En una gota habr * ---- = 4,8 1020 molculas.

1.5. El azufre presenta una forma alotrpica octoatmica. Cuntas molculas hay en un mol demolculas de S8? Recordemos que formas alotrpicas son las distintas maneras de cristalizar un elemento o sustancia simple.

Solucin: En un mol de cualquier sustancia, siempre hay un nmero de molculas igual al nmero de Avogadro.

1 mol 6,02 1023 molculas/mol = 6,02 1023 molculas

1.6. Cuntos tom os de S hay en un mol de molculas de S8?

Solucin: Recordemos que un mol de molculas es un nmero de molculas igual al nmero deAvogadro.

1 mol 6,023 1023 molculas/mol 8 tomos/molcula = 48,16 1023 tomos de S =

= 4,8 1024 tomos de S

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MEDIDA DE LA MASA 5

1.7. 1,05 * 1023 molculas de S, es mayor o menor que medio mol de molculas de S8?

Solucin: Reducindolo todo a molculas:

1/2 mol de S8 6,02 102 3 molculas/mol = 3,01 102 3 molculas que es mayor que 1,05 102 3 molculas

1.8. Cuntos moles de cido clorhdrico habr en 24,08 1023 molculas de HC1?

Solucin: Como en un mol hay 6,02 102 3 molculas, basta con dividir por el nmero de Avogadro:

24,08 102 3 molculas TT---------- ------ -------------- = 4 mol de HC16 , 0 2 1 0 moleculas/mol

1.9. Cuntas molculas hay en medio mol de cido clorhdrico?

Solucin: 0,5 mol 6,023 * 102 3 molculas/mol = 3,01 102 3 molculas de HC1.

1.10. Cuntas molculas de acetileno hay en una muestra que ocupa 30 litros en condiciones normales?

Solucin: El acetileno (H C ^C H ) es un gas en c. n., por tanto, su volumen molar es 22,4 litros.

30 122,4 1/mol

= 1,34 mol ; 1,34 mol 6,02 * 102 3 molculas/mol = 8,08 102 3 molculas

1.11. Qu representa mayor cantidad de sustancia: 3,01 1023 molculas de cido clorhdrico o 0,5 moles del mismo?

Solucin: 0,5 moles 6,02 102 3 molculas de HCI = 3,01 * 102 3 molculas; luego se trata de la misma cantidad.

1.12. Se disuelven 164,814 g de Mn en cido clorhdrico que dan cloruro de manganeso (II), y 6,047 g de hidrgeno que se desprenden. Cul es la masa equivalente del Mn? M (Mn) = = 55.

Solucin:164,814 g de Mn 6,047 g de hidrgeno

55g = x

x = 2 , 0 2 g de hidrgeno, que supone el doble de la masa de un tomo gramo del mismo; por tanto, un tomo de Mn equivale a dos hidrgenos.

54 938Equivalente del Mn = = 27,47

1.13. Qu masa de iodo contendra doble nmero de tomos que 100 g de boro? M (I) = 126,9, M (B) = 10,8 urna.

Solucin:

6 ,0 2 - 1 0 2 3 molculas/mol = 6 , 0 2 1 0 2 3 molculas/mol 2126,9 ' 10,81

m = 9,25-2 - 126,9 = 2.345,1 g

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6 QUIMICA

1.14. En una muestra de boro hay 8,02 1024 tomos. Cuntos gramos de B sern? Cuntos moles de tomos hay en ella? M (B) = 10,81.

Solucin:

1 mol = 6,023 102 3 tomos ; - = 13,32 mol de tomos s 1 ^23 - *- i- * 78,02 O2 4 t

6,023 IO2 3 t/mol

Para el B, l mol - I0,8l g ; 13,32 mol - 10,81 g/mol = 143,94 g

1.15. Cul es la masa equivalente del Se y cul su valencia, si sabemos que 49 g del mismo se combinan con 26 g de oxgeno para formar un xido? M (Se) = 45.

Solucin:

49 g de Se 26 g de O45 g de Se x

; x = 24 g de oxgeno

Como el equivalente del oxgeno es 16/2 = 8 , para saber cunto Se se combinar con 8 g de oxgeno:

49 e de Se- * ~n ' 8 = 15,07 g de Se26 g de O

luego el equivalente del Se = 45/3 = 15, y la valencia es 3.

1.16. Si 337,2 g de cadmio desplazan 6,024 g de hidrgeno de los cidos, cul es el equivalentedel Cd?, con qu valencia acta? M (Cd) = 112,4 urna; M (H) = 1,008.

Solucin:

337,2 g Eq-g del Cd6,024 g Eq-g del H

3372 1124Eq-g Cd = ---- 1,008 = 56,4 g de Cd y = 2 que es la valencia

6,024 56,4

1.17. Si 2,32 g de un metal se combinan con 0,8 g de oxgeno, cul es el equivalente gramo delmetal?

2,32 gSolucin: Eq-g M = 8 g = 23,2 g, ya que el equivalente del oxgeno es 8.

0 , 8 g

1.18. Un xido de arsnico tiene 65,21% de ste. Cul es la frmula del xido? Y cul el equivalente del arsnico en este compuesto? M (As) = 75.

Solucin: El porcentaje de oxgeno es 100 65,21 = 34,79%Pasamos de porcentajes en peso a porcentajes en tomos:

65,21 g , 34,79 g0,87 t-g ; ^ * = 2,17 t-g

75 g/t-g 16 g/t-g

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MEDIDA DE LA MASA 7

1.19.

1.20.

1.21.

Dividiendo por el menor:

2 17 0 87 8 7 = 2*5 Pa el O ; ~ = 1 para el As

luego la proporcin en la que intervienen ambos tomos sera de un tomo de As por 2,5 de O. Por no ser nmeros enteros, multiplicamos por dos los resultados y la frmula pedida ser: As2 O s

75Eq del As = ~ urna = 15 urna

Otra forma de hacerlo:

65,21 Eq del As 34 = 8

; Eq del As = 15 urna

En 164 g de cido fosforoso, cuntos moles hay? Cuntos tomos de fsforo? Cuntos tomos gramo de fsforo y cuntos de oxgeno hay M (P) = 31.

164 2Solucin: M (H3P 0 3) = 82 urna; ---------- - = 2 mol. En cada mol hay 1 t-g de P, luego en 2 mol

82 g/molhabr 2 t-g de P y 2 3 t-g de O.Los tomos de P sern 2 * 6,02 102 3 = 1,2 * 102 4 tomos.

Una gota de cido oleico tiene un volumen de 0,054 cc. Si su densidad es 0,78 g/cc, cuntas molculas de cido habr en ella?

Solucin: El cido oleico es CH 3 (CH 2 )7 CH = C H (CH 2 )7 COOH; M = 282.

m = V- p = 0,054*0,78 = 0,042 g de cido oleico

= 1,49* 10 4 molM 282 g/mol

1,49 10~ 4 mol * 6,02 * 102 3 molculas/mol = 8,97 101 9 molculas

Cul es el equivalente gramo del cromo en un compuesto de Cr y oxgeno, si hay 208 g del primero por cada 96 g de oxgeno? M (Cr) = 52.

Solucin:

208 g Eq-g del Cr 96 g 8 g

Eq del Cr = 17,3 g; como 1 Eq-g es M/valencia; 17,3 = 52/valencia; valencia = 3 y el compuesto ser Cr 2 0 3.

Una sustancia tiene la siguiente composicin centesimal: 67,91% de iodo; 6,42% de magnesio y 25,67% de oxgeno. Cul es su frmula emprica? M (I) = 127; M (Mg) = = 24; M (O) = 16.

Solucin: La frmula ser MgxI>,Oz; donde los subndices x, y, z sern los tomos de cada elemento que hay en el compuesto. Operando como en el problema 1.18 pasamos a tener los porcentajes en tomos:

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8 QUIMICA

6 7 , 9 1 g = 0,53 para el I ; J A2, 8 = 0,27 para Mg ; *5,6? g = 1,604127 g/t-g 24 g/t-g r 16 g/t-g

Dividiendo por la menor:

= 1,96 - 2 de (I) ; ^ = 5,9 * 6 de (O) ; g = 1 de (Mg)

luego la frmula ser M gl2 0 6, o sea, M g(I03)2.

1.23. Sabemos que con 5 g de cloruro de cobalto (II) hidratado, de color rosa, se obtienen por desecacin 2,73 g de sal anhidra, azul, cuntas molculas de agua de cristalizacin tiene la sal hidratada? M (Co) = 59; M (Cl) = 35,5; M (H20 ) = 18.

Solucin: Dado que M (CoCI2) = 130 se puede establecer la siguiente proporcin:

5 g de sal hidratada 2,73 g de sal anhidra ___ . , ' , ,- ----------------------- = ------ --------------------- ; jc = 238 g, que es un mol de sal hidratada* 130 g de sal anhidra

Si restamos a los gramos de sal hidratada los de sal anhidra, tendremos los gramos de agua:

238 - 130 = 108 g

para obtener las molculas de agua dividimos por la masa molecular

108 g/18 g/mol = 6 mol de agua

Si cada mol de sal hidratada contiene 6 mol de agua, cada molcula de sal contendr 6 de agua tambin, que son las molculas con que cristaliza el cloruro de cobalto (II), que ser CoCI2 6H 2 0 .

1.24. Un compuesto formado por 84 g de manganeso y 49 g de oxgeno, qu frmula tiene? M (Mn) = 55; M (O) = 1 6 . Cul sera su composicin centesimal?

Solucin: Veamos primer la proporcin en tomos-gramo:

84 e 49 2= 1,53 t-g para el Mn ; = 3,06 t-g para el O

55 g/t-g 16 g/t-g

Dividiendo por el menor:

1,53 _ , 3,06 ^ 21,53 1,53

luego la frmula ser M n 0 2.Su masa molecular es 87; por tanto,

= ; x = 63,2% de Mn 100 .*

As pues, de oxgeno habr 100 63,2 = 36,8%.

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MEDIDA DE LA MASA 9

1.25. Cul es la frmula emprica de un compuesto cuya composicin centesimal es: sodio, 29,12%; azufre, 40,50%; oxgeno, 30,38%?

Solucin:

29,12 g 40,50 g 30,38 g * = 1,27 t-g de N a ; * = 1,27 t-g de S ; ^ V = W tS de 23 g/t-g 32 g/t-g 16 g/t-g

Dividiendo por el menor:

1 27 1 90= 1 para N a y S ; ^ - 1,5 para O

luego la proporcin es N aS O l < 5 y, m ultiplicando por dos: N a 2 S 2 0 3 tiosulfato de sodio.

1.26. La composicin centesimal de un compuesto es 20% de carbono; 46,66% de nitrgeno; 26,66% de oxgeno y 6,66% de hidrgeno. Su masa molecular gramo es 60 g /m ol Determinar su frmula molecular.

Solucin:

20 g 26,66 g 46,66 g5 = 1,66 t-g de C ; - - 1,66 t-g de oxgeno ; ^ 5 = 3,33 t-g de N ;

12 g/t-g 16 g/t-g 14 g/t-g

6 , 6 6 g, ~ = 6 , 6 6 t-g de H1 g/at-g

Dividiendo por el m enor de los resultados, tendrem os C O N 2 H 4, o sea, C O (N H 2 ) 2 urea.

2 m. Cuntos tomos-gramo hay en 2 kg de mercurio? Y cuntos en 2 kg de sodio?

Solucin:

M (Hg) = 200,6 urna ; M (S) = 32 urna

1 . 0 0 0 g 1 . 0 0 0 eo/t = 4 , 9 8 tg de Hg ; ^ t -7 = 4 3 >5 t'g de S

2 0 0 , 6 g/at-g 23 g/at-g

1 2%. Cuntos gramos de aluminio son necesarios para que contengan el mismo nmero detomos que 26,6 g de paladio? M (Al) = 27; M (Pd) = 106,4.

Solucin:

m 26,6 g27 g/t-g 106,4 g/t-g

; rn = 6,75 g

-^ 9. 0Cul es el tanto por ciento en or del fluoruro de potasio y cul es la masa de esta sal, que contiene 300 g de flor? M (F) = 19; M (K) = 39; M (KF) = 58.

Solucin: A partir de los datos podemos establecer la siguiente relacin:

58 g de K F 19 g de F ------- ; * = 32,7 g de F100 g de K F

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10 QUIMICA

que coinciden con el porcentaje pedido (32,7%).

58 g de KF _ 19 g de F y 300 g de F

; y = 917,4 g de KF

1.30. Cuntas molculas hay en un litro de agua, medido a 4 C y una atmsfera de presin?

Solucin: Un litro de agua tiene una masa de 1 kg en las condiciones del problema.

103 21 kg = 103 g ; - = 55,55 mol

18 g/mol

55,55 moles 6,02 102 3 molculas/mol = 3,3 102 3 molculas

1.31. Se quiere formar un compuesto en el que entren dos tomos de nquel por cada tres tomos de azufre. Se dispone de 15 g de nquel. Cuntos gramos de azufre se necesitan?

Solucin:

M (Ni) = 58,7 ; M (S) = 32

2 58,7 g de Ni 3 32 g de S15 g de Ni

; * = 12,27 g de S

1.32. Si mezclamos 10,5 t-g de cobre con 200 g del mismo y 9,3 * 1023 tomos, tambin de cobre, qu masa tendramos en total? M (Cu) = 63,5.

Solucin: Reduzcmoslo todo a gramos:

10,5 t-g -63,5 g/t-g = 666,75 g

9,3-102 3 t6 , 0 2 1 0 t/t-g

63,5 g/t-g = 98,1 g

Sumando todas las cantidades:

666,75 + 200 + 98,1 = 964,85 g

1.33. Qu cantidad ser mayor: 50,93 g de plata; 0,27 t-g del mismo elemento; o 6 - 102 3 tomos de plata? M (Ag) = 107,9.

Solucin: Si lo reducimos todo a gramos:

0,27 t-g sern 0,27 t-g 107,9 g/t-g = 29,133 g

6 102 3 t/6,02 102 3 g/t 107,9 = 107,9 g

por tanto, la cantidad mayor de las dadas es la tercera, 107,9 g; despus viene la primera, 50,93 g, y, por ltimo, la dada en segundo lugar, 0,27 t-g.

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MEDIDA DE LA MASA 11

PROBLEMAS PROPUESTOS

-54. Al reducir con hidrgeno 43,965 g de xido de plomo (II), suministra 40,8125 g de plomo. Si la masa atmica del oxgeno es 16,00, 0cul es la masa atmica del plomo?Solucin: 207,13.

-35. Cul es la masa atmica del Ba, si 100 partes de cloruro de bario originan 112,09 partes de sulfato de bario en su reaccin con el cido sulfrico?Solucin: 135,78.

. -V>. Cuntos tomos de hierro habr en 20 g de hierro?Solucin: 2,15* 1023 tomos.

' Cuntas molculas de agua hay en 72 cc? Solucin: 24,09 1023 molculas.

' 38. Cuntos tomos son 10 moles de oxgeno? Cuntas molculas gramo de hidrgeno son8 tomos gramo de hidrgeno?Solucin: 120,46 1023 tomos de oxgeno.4 molculas gramo de hidrgeno.

1.39. Hallar la frmula emprica de un compuesto formado por 192,5 g de manganeso y 56 de oxgeno.Solucin: MnO.

: 40. Cules son los porcentajes en Mn y oxgeno del compuesto del problema anterior?Solucin: 77,46% de Mn; 22,54% de O.

* .41. La frmula del etanal es CH3CHO y la del cido butrico: CH3CH2CH2COOH. Calcular la composicin centesimal de estas dos sustancias.Solucin: En la 1.a, 54,54% de C; 9,09% de H y 36,36% de O. En la 2.a, lo mismo que en la sustancia anterior.

42. Cules son las frmulas empricas de los compuestos a los que corresponden los siguientes anlisis centesimales? a) 40,2% de

K; 26,9% de Cr; 32,9% de O. b) 52,8% de Sn; 12,4% de Fe; 16,0% de C y 18,8% de N.Solucin: a) K2Cr04; b) Sn2[Fe(CN)6].

1.43. Cuntos moles de ion sulfato hay en 16,32 g de sulfato de calcio?Solucin: 0,12 mol de ion sulfato.

1.44. En Madrid hay censados unos 4,5 millones de habitantes. Cuntos moles de madrileoshay?Solucin: 27,09 1029 moles de madrileos.

1.45. a) Cuntos t-g hay en 1 kg de mercurio?b) Y en 1 kg de azufre? c) Cuntas molculas gramo habr en 1 kg de sulfuro de mercurio (II)?Solucin: a) 4,98 t-g de Hg; b) 31,25 t-g de S; c) 4,3 molculas gramo de HgS.

1.46. Cul ser la frmula de un compuesto, si en 4,28 g del mismo hay 1,44 g de cobre, 0,64 g de nitrgeno y el resto de oxgeno?Solucin: C u(N 03)2.

1.47. Se sabe que un xido tiene de frmula M20 5. En su forma pura, este compuesto contiene 75,27% de M en peso. Cul es la masa atmica de M?Solucin: M (M) = 121,75.

1.48. El nitrgeno forma con el oxgeno los siguientes compuestos: monxido de dinitrgeno; xido de nitrgeno y trixido de di- nitrgeno; cuyas masas moleculares son 44,0,30,0 y 76,0, respectivamente. La masa de la molcula de oxgeno es 32,0. Cul es la masa atmica del nitrgeno, calculada con tantas cifras decimales como corresponda?Solucin: 14,0 urna.

1.49. El sulfato de cobre (II) cristaliza con 5 molculas de agua; averiguar: a) Cuntos moles representan 10 g de sal cristalizada? b) Cuntos tomos gramo de azufre y de oxgeno

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12 QUIMICA

contienen 100,0 g de sal cristalizada? c) Qu nmero de tomos de cobre, oxgeno e hidrgeno hay en 1 , 0 g de la sal?Solucin: a) 0,04 mol; b) 3,6 t-g de O y 0,4 t-g de S; c) 2,41 102 1 t de Cu; 2,17 102 2 de O; 2,41 102 2 de H.

1.50. Calcular la composicin centesimal del carbonato de bario.Solucin: 6,082% de C; 24,328% de O; 69,590% de Ba.

1.51. Al reaccionar 10,83 g de mercurio y 13,71 g de iodo, resulta un compuesto puro. Cul es su frmula emprica?Solucin: Hgl2.

1.52. Existe un compuesto formado por 14,2% de hierro; 9,2% de ion amonio; 49% de ion sulfato y 27,6% de agua. Cul es la frmula

ms simple de esta sal, conocida en el comercio como sal de Mohr, y que es un sulfato de hierro y amonio hidratado?Solucin: (NH 4 )2 Fe(S04)2, 6H2 0 .

1.53. Cuntas molculas de agua habr en un vaso de 150 cm3 de agua pura? Densidad del agua 1 g/cc.Solucin: 5,02 102 4 molculas.

1.54. Cul ser la frmula molecular de una sustancia cuya masa molecular es 72 y que responde a la frmula emprica CnH2n + 2?Solucin: C 5 H 12.

1.55. Dnde habr mayor tanto por ciento de nitrgeno: en el nitrato de sodio, en el nitrato de potasio o en el nitrato amnico?Solucin: 35% en el nitrato amnico, 16,47% en el de sodio y 13,85% en el de potasio.

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CAPITULO 2Leyes de los gases y teora cintica

2.1. ECUACION DE ESTADO DE UN GAS

En el estado gaseoso (el mejor conocido por los cientficos), se observan unos comportamientos sujetos a unas leyes que se pueden resumir en ecuaciones.

p = m t )

Esta ley la cumplen mejor aquellos gases que se encuentran muy alejados de su temperatura de ebullicin y que estn a baja presin.

Las unidades que acostumbran a usarse para medir la presin son las siguientes:

El pascal, o N m~2, que es la unidad del sistema internacional (SI). La atmsfera U ;), que equivale a 101.325 Pa. Los mm de Hg; 760 mm Hg equivalen a una atmsfera.

Estas dos ltimas unidades son las ms usadas cuando se trata de resolver cuestiones como las que se tratan en el presente captulo.

El volumen se mide en litros preferentemente y, tambin, en centmetros cbicos (cc).La temperatura debe medirse exclusivamente en la escala absoluta de temperaturas, o sea, en

grados Kelvin (K).

2.2. LEY DE BOYLE MARIOTTE

Para una masa determinada de gas a temperatura constante, las presiones y los volmenes son inversamente proporcionales.

A temperatura constante,

pV = p'V = constante (transformacin isoterma)

EJEMPLO: Qu volumen ocupar un gas a una presin de 25 tm, si a 710 mm de Hg de presin ocupa un volumen de 5 litros y la temperatura permanece constante?

Solucin: Si expresamos las presiones en mm de Hg, al aplicar la ley de Boyle Mariotte:

p = 25 atm = 25 atm 760 mm/atm

pV = p'V

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14 QUIMICA

25 760 mm Hg V litros = 710 mm Hg * 5 litros

2.3. LEYES DE CHARLES GAY-LUSSAC

El volumen de una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, si la presin se mantiene constante.

La frmula utilizada por estos fsicos para calcular dicho volumen es anloga a la de la dilatacin:

V = V0(l + otAT)

siendo

V = volumen final a la temperatura T en K.V0 = volumen inicial a la temperatura T0 en K.a = 1/273 coeficiente de dilatacin, igual en valor numrico para todos los gases.

Ms frecuentemente se usa la ecuacin reducida, que expresa la proporcionalidad entre temperatura y volumen:

V _ V T ~ T '

Este tipo de dilatacin (pues esto es en definitiva) se conoce como dilatacin isbara.Anlogamente, la presin vara de la misma forma con la temperatura, cuando se mantiene

el volumen constante.Experimentalmente se obtiene:

p = PoiX + Ar)

donde, para todos los gases:

p = presin a la temperatura final T. p0 = presin a la temperatura inicial T0.P = ol = 1/273.

Tambin aqu, la forma ms frecuente es

P_ =T T

Este tipo de transformacin a volumen constante se llamar iscora. La ley de Gay-Lussac dice que: La presin de una cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, cuando el volumen es constante.

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 15

EJEMPLO: La presin de un gas encerrado en un recinto es de 500 mm de Hg a 150 K. Cuntosgrados tendremos que enfriarlo para que la presin sea de 400 mm de Hg?

Solucin:

p = 500 mm Hg ; p = 400 mm Hg

p _ p' 500 mm Hg 400 mm Hg T ~ T 150 K = r~K

r = 120 K : T = 150 - 120 = 30 K

2.4. ECUACION DE ESTADO DE LOS GASES PERFECTOS

Si englobamos las leyes anteriores para ver la relacin entre las tres variables, llegaremos a la ecuacin que resulta muy prctica en su aplicacin a los gases perfectos:

p V = PqVq T T0

El cocientep0V0T0 es constante; sus dimensiones son las de una energa/temperatura; y para la presin de una atmsfera y la temperatura de 273,15 K, que constituyen las llamadas condiciones normales (abreviadamente, c.n.), el volumen de un mol de cualquier gas ser 22,412 litros. De aqu obtenemos el valor de la constante R :

PoK = R = 1 atm-22,412 1 = QOg2 atm-1T0 273,15 K K mol

Si, en lugar de un mol, nos referimos a n moles, la ecuacin quedar as:

pV = nRT

R puede medirse en otras unidades, con lo que su valor cambiar. As, por ejemplo, si p viene en barias, siendo baria = (dina/cm2) y el volumen en cc (puesto que, en los fluidos, la presin viene dada por p = p h * g \ y, recordando la experiencia de Torricelli:

1 atm = 76 cm de Hg* 13,6 g/cc* 980 dina/g

22,412 1 = 22.412 cc

(Por simplificar, tomaremos 22,4 litros)

76 cm/atm 13,6 g/cc 980 dina/g 22.400 cc 8,314 107 ergR = 273 K K-mol

8,314 J 8,314 J* 0,24 calK mol

1,98 cal/K mol

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EJEMPLO: Cul ser la masa molecular de un gas, si 30 g del mismo, a la presin de 2 atmsferas y a 17 C, ocupa un volumen de 4 litros?

Solucin:

T = 17 + 273 = 290 K

pV = nRT =

mRTpV

w 30-0,082-290 o n i- , .M = ------ ------- = 89,17 g/mol

2.5. ECUACION DE LOS GASES REALES

En realidad, los gases no siguen totalmente estas leyes, pues existen interacciones moleculares que alteran la energa potencial del sistema. Las molculas de los gases tienen una masa que no se puede despreciar y ocupan un volumen que, aunque pequeo, tiene un valor. Por eso se utiliza la ecuacin de Van der Waals:

(p + = nRT

donde V = volumen molar del gas; a y b son las constantes de Van der Waals, tabuladas para cada gas. En esta ecuacin, el sumando a/V2 se refiere a las fuerzas de interaccin molecular, y b al volumen que ocupan realmente las molculas del gas, tambin llamado covolumen.

Hay ecuaciones ms perfeccionadas, con mayor nmero de parmetros y que reproducen mejor el comportamiento de un gas a presin alta.

EJEMPLO: Sabiendo que para el dixido de nitrgeno, a = 0,383 N m4/niol2 y b == 4,43 10~5 m3 m o l'1, calcular: a) la ecuacin de Van der Waals para un mol y para 10 moles de N 0 2; b) la presin que ejerceran 500 g de N 0 2 en un recipiente de 6 litros a 70 C.

Solucin:/ Q383\

a) (/* " ^72 ~ 105) = RT, para un mol de N 0 2; M = 46 urna; para 10 molesde gas, el volumen es 10 V

(p + v ^ ) [V - nb) = nR T

(p + ~ p r j ( y ~ nb) = nRT

( p + M 3 - 10_5) = 10RT

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 17

b) El nmero de moles introducidos es

/i = = 10,87 46500

luego la presin en el recipiente ser

nRT n2a 10,87 mol(8,3143 J K"1 m ol*1) 343 KV nb V2 6 103 m3 - (10,87 mol 4,43 10 5 m ^m ol"1)

(10,87 mol)2 -0,383 N -m 4 (6 -1 0 '3)2 mol2

p = 4,36- 106 N/m2 = 4,36- 106 Pa

2.6. TEORIA CINETICA

Si tenemos en cuenta la teora cintica al interpretar la ley de los gases perfectos, habremos de considerar como premisas fundamentales:

1. Las molculas de un gas ideal son infinitamente pequeas y el volumen real que ocupan es despreciable frente al del recipiente donde est encerrado el gas.

2. Las molculas sufren choques elsticos dentro del recipiente y, en ellos, no se pierde energa aunque cambien las direcciones que llevaban antes del choque.

3. Como consecuencia del choque con las paredes, se origina una presin.4. Las fuerzas de interaccin moleculares son nulas.5. La energa cintica media de las molculas es directamente proporcional a la temperatura

absoluta.

Se supone que las molculas se mueven con la misma probabilidad en las tres direcciones del espacio y que, por tanto, la tercera parte lo har de arriba abajo, otra tercera parte de delante atrs y el resto de izquierda a derecha. Teniendo esto en cuenta:

pV = ~ mV2 = \ NaEc = nRT, pues Ec =

1 nmu2 P = 3 V

donde 2 es la velocidad cuadrtica media, esto es, la raz cuadrada del valor medio de los cuadrados de las velocidades moleculares.

m = masa de la partcula; n = n. de partculas; p presin que se ejerce sobre las paredes; V volumen del recipiente.

EJEMPLO: Calcular, en N/m2, la presin de un gas encerrado en una vasija de 2 litros que contiene 2 1023 molculas de masa 4 10-22 g, si la velocidad cuadrtica media es de 3 104 m/s.

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Solucin:

_ 1 nm2 _ 1 (2 1023) (4 10 " 2 2 10 " 3 kg) (3 104 m/s)2 = 72 106 = p ~ 3 V ~ 3 2 10 - 3 m 3 6 10 - 3

= 1,2 O1 0 N /m 2 = 1,2 10 1 0 Pa

2.7. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES.MEZCLA DE GASES

En 1801, Dalton enunci la siguiente ley: En una mezcla de gases, cada uno de los que forman la mezcla ejerce su propia presin independientemente de los dems; y la presin total es igual a la suma de las presiones parciales de los gases componentes. La presin parcial de un gas es directamente proporcional a su fraccin molar, esto es, al nmero de moles de dicho gas dividido por el nmero total de moles:

P i = X P t

siendo:

p. = presin parcial del gas i. p T presin total de la mezcla. Xi = fraccin molar del gas i.

= ________________** i + 2 + +

y siendo:

n{ = nmero de moles de gas i.

EJEMPLO: Una mezcla de hidrgeno y helio con una proporcin en peso del 20% del primero y 80% del segundo, tiene una presin de 730 mm de Hg. Qu presin parcial tendr cada gas?

Solucin: Masa molecular del H2 = 2 urna ; Masa atmica del He = 4 urna ; n = nmero de moles.

Por cada 100 unidades de masa: n del H2 = 20/2 moles = 10 moles

n del He = . ^ t = 20 moles4 g/mol

10 _ 1 20 _ 2 Xli2 ~ 10 + 20 3 / h * ~ 10 + 20 ~ 3 = 66'"

Ph2 = j ' 7 3 0 = 243,3 m m Hg ; p Hc = ^ 730 = 486,7 mm Hg

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2.8. LEY DE GRAHAM. DIFUSION GASEOSA

Si dos volmenes de gases de distinta masa molecular y distinto volumen estn a la misma presin y temperatura, sus energas cinticas sern iguales; por tanto, al ponerse en contacto, la velocidad de difusin de sus molculas ser inversamente proporcional a la raz cuadrada de sus masas moleculares

1 _ 1 , , v \ M 2 v xE = - M,; = E - -2 M20 ; - ; - =

EJEMPLO: Qu relacin existir entre las velocidades de difusin del monxido de carbono y del nitrgeno, a travs de una placa porosa?

Solucin;

Mn, x/ 28 urna = = 1 ; vco = vN:

vn2 V ^ c o ^ f l8 urna

porque M del N 2 es 28; M del CO es 28 tambin; luego ambos gases tienen la misma velocidad de difusin.

2.9. LEY DE HENRY

A temperatura constante, un gas disuelto en un lquido tiene una presin parcial directamente proporcional a la concentracin.

p = kx

donde:

p presin parcial del gas./ = fraccin molar del gas en la disolucin. k = constante.

El volumen del gas disuelto en un cierto volumen de lquido es constante e independiente de la presin aplicada, a temperatura constante.

EJEMPLO: Si la presin parcial del dixido de carbono es de 1 atmsfera, y 3,72 g de C 0 2 se disuelven en 2 litros de agua a una determinada temperatura, qu masa de C 0 2 se disolver en igual volumen, si la presin parcial es de 3 atmsferas?

Solucin:

Masa disuelta a 3 atm = 3 3,72 g = 11,16 g de C 0 2

M molecular del C 0 2 = 44 urna

nmero de moles disueltos = } A * f ^. = 0,25 moles44 g/mol

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20 QUIMICA

2.10. GASES CON HUMEDAD

Como la humedad es el vapor de agua contenido en un gas, cuando el aire est saturado de vapor de agua a una determinada temperatura, diremos que su humedad relativa es del 100 por 100 y ya no puede admitir ms vapor de agua; si no fuese ste el caso, hablaramos de humedad relativa como la relacin entre la concentracin de vapor de agua presente y la que debera tener si estuviese saturado. Esta relacin es la misma que hay entre la presin parcial del vapor de agua y la presin de vapor cuando est saturado a esa temperatura.

EJEMPLO: La presin parcial del vapor de agua en el aire de un recinto es de 10,8 mm a 22 C. Si la presin de vapor del agua, a esa temperatura, es de 19,8 mm, cul es la humedad relativa del recinto?

Solucin:

Humedad relativa = ------ 100% = 54,5%19,o mm

PROBLEMAS RESUELTOS

2.1. Qu volumen ocupar un gas a la presin de 710 mm de Hg, si a la presin normal ocupa5 litros?

Solucin: Segn la ley de Boyle-Mariotte, a temperatura constante

P1 = V1 . Z 6 0 = ^ p2 Vx 710 5

760*5 3.800 c _ rV2 = = 5,352 litros

2 710 710

2.2. Sabiendo que la densidad del oxgeno referida al aire es 1,105, calcular la masa del oxgeno contenido en un recipiente de 12 litros, lleno de aire, a 20 C y presin de 80 cm de Hg.

Solucin: M (O) = 16; como la molcula es diatmica, la masa molecular es 32.

M oxgeno . 16*21 ) 1 0 5 = ---------- ; M a i r e = T l i = 2 8 9 6M aire 1,105

que es una pseudomasa molecular, ya que el aire es una mezcla.

T = (20 4- 273) K ; p = 80/76 atm ; m = 15,22 g aire

m 80 m g aire ^ tm - 1pV = R T ; tm -12 1 = f r*0,082~------ -*293 K

M 76 28,96 g/mol K mol

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 21

como tambin:

m oxigeno _ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 15^ g g ^ oxgenom aire

2.3. Un gas ocupa 15 litros a la presin de 700 mm Hg y a la temperatura de 10 C. Quvolumen ocupar, si la presin es de 760 mm Hg y la temperatura de 17 C?

Solucin:

p = 700 mm Hg

V = 15 litros

T = 10 C = (273 + 10) K = 283 K

p ' = 760 mm Hg

T = 17 C = 290 K

Como se trata del mismo nmero de moles:

pV p 'V ' 700-15 760- V~T ~ ~T~ 283 290

700 15-290V ---------------- = 14,2 litros283760

Obsrvese que, por tratarse de una proporcin, no hay que pasar necesariamente la presin aatmsferas, pues no interviene la constante R.

2.4. Un local destinado a escuela tiene 8 m de largo, 7,6 m de ancho y 4 m de alto, Cuntoskilogramos de aire contiene a 0 C y 720 mm de presin baromtrica?

Solucin:

V = 8 7,6 4 = 243,2 m 3 = 243,2 103 litros

720 mp = 720 mm Hg = atm ; pV - RT

760 M

T = 0 C - 273 K

Tomamos como pseudomasa molecular del aire 28,96 g/mol, segn se obtiene en el Problema 2.2.

^ 243,2 103 = 0,082 -273 ; m = 298,06 103 g = 298,1 kg de aire760 28,96

2.5. Una esfera de vidrio, de radio 7,5 cm, pesa llena de aire 317,5 g. Extrayendo el aire lo posiblepesa 315,2 g. Cul es el peso de 1 litro de aire segn esta experiencia?

Solucin:

m = masa del aire = 317,5 315,2 = 2,3 g

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22 QUIMICA

v = j 7ir3 = ^ rc(7,5) 3 = 1.766 cc

m = v p ~ 1.766 p ; 2,3 g = 1.766 cc-p ; p = 0,0013 g/cc

La masa de 1 litro de aire es 1.000 cc -0,0013 g/cc = 1,3 g.

2.6. a) Calcular el peso de 1 litro de hidrgeno saturado de vapor de agua a 15 C y 740 mm de presin, b) Cunto pesar 1 litro de este mismo gas si, a la misma temperatura, la presin se duplica? La tensin mxima del vapor a 15 C es de 12,7 mm de Hg.

Solucin:a) Un gas est saturado de vapor de agua, cuando se evaporan molculas de agua en el mismo

m' = 0,164 g = 1,6 * 10 1 g

2.7. El neumtico de una bicicleta contiene un volumen de aire de 11 litros, medidos a 3 atm y27 C. Despus de una carrera, la temperatura es de 50 C. Suponiendo el volumen invariable: a) Qu presin habr en el interior? b) Qu volumen tendra el gas, si la presin se hubiese hecho de 2,5 atm, a la misma temperatura? c) Cuntos moles de aire habr que extraer para que, a 50 C, la presin vuelva a ser de 3 atm?

nmero en que se condensan. Este vapor de agua ejerce una presin parcial:

p hidrgeno

Aplicando la ecuacin de los gases perfectos pV = nRT

740 - 12,7 760

atm

m = 8 , 1 - 1 0 2 g hidrgeno

m agua = 1,3 10 2 g

m total = m hidrgeno + m agua = 0,094 g = 9,4* 10" 2 g

b)

Solucin:

7 r T 300= 3,23 tm

ya que hemos llamado T a 27 C = 300 K y T a 50 C = 323 K.

= 13,2 litros

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 23

pV 3*11c) n = ; = ____= 1,34 mol iniciales9 R T 0,082-300

En las nuevas condiciones:

3 1 10,082 323

1,25 mol, luego sobran 1,34 1,25 = 0,09 mol de aire

2.8. Tenemos 10 litros de cido clorhdrico gas, a 2 atm de presin y 27 C. Si calentamos el gas hasta duplicar la presin y el volumen: a) Cul es la temperatura final? b) Cuntos gramos hay de cido clorhdrico en esos 10 litros? M (HC1) = 36,5.

Solucin:

pV pV1 p V 2p-2Va) p = p ; j f = 2p ; V1 = 2V ; p =

4 dY Tr = ; r = 4T = 4(27 + 273) K = 1.200 KP /

m pVM 2 atm * 10 1 * 36,5 g/molb) pV = - R T ; m = P-~ ~ r = ----------^ = 29,7 g

M R T ^ atm * 1 . _ _0,082 -------- - 300 KKmol

2.9. La densidad de un gas es de 5 moles por litro a 300 CC. A qu presin est sometido el gas? Expresarla en pascales.

Solucin:

pV = nRT ; y R T = p ; p = y *0,082(300 + 273) = 234,93 atm

1 N N1 Pa = =- ; 1 atm = 101.325 x-

m 2 m2

Pa234,93 atm = 101.325 234,93 atm = 23.804.282,25 Pa = 2 ,4 -107 Pa

atm

2.10. Escribir la reaccin entre el cido clorhdrico y el escandio; ajustarla y calcular cuntos gramos de Se reaccionarn con HC1, si se desprenden 2,41 litros de hidrgeno, medidos a 100 C y 96.259 pascales. M (Se) = 45.

Solucin: La reaccin es

2 Se + 6 HC1 2 ScCl3 + 3 H 2

T = 273 + 100 = 373 K ; pV = nRT

p V 96.259 Pa -(2,41-10-3)m 3 n ----------------------------------- = 0,075 mol de hidrogeno

R T 8,31 r- 373 KK mol

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24 QUIMICA

segn la estequiometra

2 mol Se3 mol H 2 0,075 mol H x = 0,05 mol Se

masa de Se consumida = 0,05 mol 45 ---- = 2,25 gmol

2.11. Una mezcla de gases, a la presin atmosfrica, consta de 20% de monxido de carbono, 25% de hidrgeno; 40% de nitrgeno y 15% de dixido de carbono (todas en volumen). Calcular la pseudomasa molecular de la mezcla y las presiones parciales de sus componentes.

Solucin: Segn la hiptesis de Avogadro, las proporciones en volumen de una mezcla de gases son iguales a sus fracciones molares.

M (CO) = 28 ; M (N2) = 28 ; M (H2) = 2 ; M (C 02) = 44

vco 20 40 25*CO - Veo + VNl + vH2 + vC02 ~ To - ; Zn* ~ Too : Xli2 ~ 100 - 0,25 ;

xc3 = Y = >15

luego la pseudomasa molecular ser

0,2-28 + 0,4-28 + 0,25*2 + 0,15-44 = 23,9

Las presiones parciales de sus componentes sern

Peo = Ico Pt = 0,2-1 = 0,2 atm ; p ^ = x^2'Pt = 0,4-1 = 0,4 atm ;

Ph2 = Xh2 ' P t = 0>25 1 = 0,25 atm ; pC02 = Xco2P t - 0^5 1 = 0,15 atm

2.12. Un gas A es cinco veces ms denso que el gas B . Si ste se difunde a 20 cm/s, a determinada temperatura y presin, a qu velocidad se difundir A l

Solucin: Segn la ley de Graham

VA yfpB . VA s/ 2 0 = / = ; VA = p = 8.93 cm /s

2.13. El volumen ocupado por un gas seco a 20 C y 710 mm de presin es de 800 cc. Qu volumen ocupar este gas recogido sobre agua a 730 mm y 30 C?

Solucin: La presin de 730 mm es la suma de la presin de vapor de agua a 30 C y de la presin del gas seco. Por tanto, restaremos la presin del vapor de agua a 30 C de 730 mm.La presin de vapor del agua a 30 C es 31,5 mm

730 31,5 = 698,5 mm = p' = presin del vapor seco a 30 C

pV p 'V 710-800 698,5 V'T ~ T 293 303

V' = 840,9 cc

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 25

Cul sera el volumen de un gas ideal a 27 C y 710 mm, si estuviese saturado de vapor deagua, sabiendo que 10 g del mismo, a 350 mm de presin y 0 C, ocupan 1 litro? Presinde vapor del agua a 0 C = 613,28 N/m2.

Solucin: R = 8,31 t t ~ 7 ; Pa =K mol m 2

710 710 NP = atm = 1 0 1 3 2 5 2 = 94.658,88 Pa760 760 m

El nmero de moles del gas:

p V /350\ 1 1n = R f = { m ) a m ----------- E n -------- = 0 2 m o 1V 7 0,082 ------- - 273 K

K mol

Pt = P&S + PvaP = 710 mm Hg = 94.658,88 ; ps = 94.658,88 - 613,28 = 94.045,6 Pam

0 02 '8 3 1 ' 300A partir de la presin parcial: p SV = nRT' ; V = * = 5,3 10 ' 4 m 3 = 0,5 litros.94.045,6

Cul sera la energa cintica de 5 litros de un gas que contiene 7 1023 molculas, de masa12* 1 0 '23 g cada una, si su velocidad cuadrtica media es de 6* 105 cm/s? Cul sera lapresin en pascales?

Solucin:

m2 (1 2 - 1 0 - 2 3 - 1 0 -3) kg ( . , m \ 2Ec = ~ = --------------------- * 6 * 10 * 10 ~ 1 = 2,2 * 10 1 8 J

1 m2 7 - 1 0 2 3 -(1 2 - 1 0 " 2 6 kg) ( 6 * 1 0 3 m/s) 2' - r " - r ----------------- 3 ( r r o - w ) - - 2 - 0 2 10' pa

Un recipiente cerrado de 100 litros contiene nitrgeno a 20 C y 107 pascales. a) Determinar la masa de nitrgeno contenido, b) Si se abre el recipiente y la presin exterior es de 101.325 Pa, saldr nitrgeno o entrar aire? En qu cantidad?

Solucin:

\ Xf m 1 0 1 m 3 28 * 1 0 - 3 kg/mola) pV R T ; m = 10 Pa -------------- -------------------- = 1 1 , 5 kg que son 410 mol.8,31 -------- - -293 KK mol

b) Al ponerse en contacto con el exterior, la presin inicial disminuir hasta igualarse con la exterior, saliendo nitrgeno. Si aplicamos de nuevo la ecuacin, sabremos la masa de gas que puede quedarse para cumplir las condiciones del problema.

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26 QUMICA

Dividiendo miembro a miembro:

- = ! 11,5 kg = 1.134,94 kgp2 rn2 101.325

Si lo expresamos en mol:

107n7 = --------- *410 mol = 4,15 mol

2 101.325

= ; 410 4,15 = 405,85 mol que salenP 2 n 2

2.17. En una mezcla hay tres gases: hidrgeno, oxgeno y nitrgeno. Sus fracciones molares son.respectivamente, la de hidrgeno la mitad que la de oxgeno, y la de nitrgeno el triple que la de hidrgeno. Calcular las presiones parciales de cada uno, si la presin total es de una atmsfera.

Solucin: Dado que p = / j ) T

V.OzPh2 ~ Zh2 * j ' ^

Poi = v,o ' i3

Pn2 ~ Xn2 ' 1 2 ^

Pt Pu2 + Po2 + Pn2 ( j + * + 2 J *2' * ^ atm

1 1 1 1 3 1 1P o r ta n to , las fracciones m olares sern: yQ - ; -/Hl = - - = - ; Xn2 = t * t = 3 3 2 6 2 3 2

1 1 1y las presiones parciales: pH, = - 1 atm ; pQ = - atm ; pNl = atm

6 3 2

2.18. Se introducen 16 g de oxgeno y 7 g de nitrgeno en un recipiente de 10 litros, a 20 C. a) Qu presin parcial tendr el nitrgeno en la mezcla? b) Cul es la presin total? c) A qu tem peratura habr que calentar la mezcla para que la presin to tal sea tres veces mayor?

Solucin:

16 g 7 ga) o, = ----------- = 0,5 mol ; wN, = ------------ = 0,25 mol : nT = 0,25 + 0,5 = 0.75 mol

32 g/mol ' 28 g/mol

R T 0,5 0,082 293 P\s2 X.N2PT * Po2 Zo2P t Po2 no2 ~ y ~ "q *2 atm

proced iendo del m ism o m odo

/?Nl = 0,6 a tm

b) P t = Po2 + P s2 = ^ 2 + 0-6 = 1,8 a tm

c) - = ; T = = {h } = 3 7 = 3-293 = 879 K T T p p

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 27

2.19.

2.20.

2.21.

2.22.

a) Cul ser la densidad absoluta de 1 m ol de m onxido de carbono en condiciones normales? b) Cul ser su densidad relativa respecto al oxgeno? c) Cul ser la presin parcial del m onxido de carbono al 2 0 % en volumen mezclado con aire, si la presin to ta l del sistema es de 760 mm de Hg?

Solucin:

a) M (CO) = 28 g/mol

m 28 gP = y = 2 2 \ = 1.25 g/1 = 1,25 1 0 3 g/cc

__ Peo _ m c o V _ 28 n o n cb ) P r e la t . t z ~ ~ ~ 0 , 8 7 5Po2 mo jV 32

20C) Peo = Zco P t = j ^ ' 760 = 152 m m H g

Cuntas molculas por centm etro cbico contiene un frasco donde hay ter, si a 0 CC se vaca a 0,0076 mm Hg?

Solucin:

_ _ n p 0,0076 _p V - " RT v - T r f - W n m ^ 2 - i M W ' m

28 QUIMICA

nRT (1.000/44) 0,082-330b) Si fuese un gas ideal: p' = = ---------------------------- = 87,85 atm.

eabs -100 87,85 - 64,06c) Suponemos valor real p = 64,06 atm: erelat = ---------- = ------- ------ 100 = 37,14/o. * valor real 64,06

2.23. El gas de la risa (monxido de dinitrgeno) se suelta en un extremo de un teatro de 300 m de profundidad en el que hay 36 filas de butacas. Si en el extremo opuesto se suelta un gas lacrimgeno (C6Hu OBr, hipobromito de exilo), en qu fila se produciran los dos efectos simultneamente?

Solucin: Llamemos x a las filas recorridas. Como segn la ley de Graham,

U (Q H ^O B r)^CeHuOBr V M (N2 0)

uN2o = x/t ; M (N2 0 ) = 44 ; M (C6 H n OBr) = 179

36 .r \ x \ 36 ~ x \ /~179CHnOBr v t i \ t i V 44

----- = 2,017 ; x = 2,017(36 - x) = 72,611 - 2,017x36 -

3,017.v = 72,611 ; .v = 24,06

Hacia la fila 24, la gente llorara y reira a la vez.

2.24. Hallar el volumen de un depsito que contiene 9 g de oxgeno y 6 g de dixido de carbono a 18 C y 740 mm de presin.

Solucin:M (0 2) = 32 urna ; M (C 02) = 44 urna

9 g 0 7 6 g C 0 7pV nRT ; nm. mol totales = ------ I-^ = 0,42 mol

i mol mol

) V = 0,42 0,082 -291 ; p v = nRT 760/ F

740p = 740 mm Hg = - atm = 0,97 atm ; T = 18 C = 291 K ; V = 10,3 litros 760

2.25. Un recipiente de 272 cm3 contiene 0,108 g de ioduro de hidrgeno a 30 C y 720 mm. Hallai la masa molecular del ioduro de hidrgeno.

Solucin:

pV = nRT = mRT/M ; sustituyendo los datos en p = 720 mm = (720/760) atm

V = 272 cc = 0,272 1 ; T = 273 + 30 C = 303 K

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LEYES DE LOS GASES Y TEORIA CINETICA 29

PROBLEMAS PROPUESTOS

2.26. A 25 C y 745 mm, un gas ocupa 152 mi. Qu volumen ocupar a 0 C y 101,33 Pa?Solucin: 136,5 mi.

2.27. A 27 C el volumen de un gas es 600 mi. Qu volumen ocupar a 57 CC, si la presin se mantiene constante?Solucin: 660 mi.

2.28. Qu volumen ocuparn, en condiciones normales, 1 2 0 mi de nitrgeno, acumulado sobre el agua a 20 CC y presin de 100 kPa (750 mm)? La presin del vapor saturado de agua a 20 C es 2,3 kPa.Solucin: 108 mi.

2.29. Qu volumen, medido a 750 mm y 40 'C, ocuparn 2 0 g de oxgeno?Solucin: 16,25 litros.

2.30. Un depsito de 2,25-10 2 m 3 contiene nitrgeno a 1,6 106 N/m 2 y 300 K. a) Qu cantidad de gas contiene el recipiente? b) Con parte de este nitrgeno se llena otro recipiente hasta que la presin del gas en su interior es 5,17 105 N/m 2 a 288 K. La presin en el primer depsito desciende a 1,35 106 N/m2, mantenindose constante su temperatura. Hallar el volumen del segundo recipiente.Solucin: a) 403,2 g; b) V = 10,18 * 10 3 m3.

2.31. Dos matraces de igual volumen se unen mediante un tubo delgado. Inicialmente, ambos estn a 27 C y contienen 0,7 moles de hidrgeno, a 0,5 atmsferas. Uno de ellos se sumerge en un bao de aceite caliente a 127 CC, mientras que el otro se mantiene a 27 CC. Calcular el volumen del matraz, la presin final y los moles de hidrgeno en cada matraz.Solucin: V = 17,22 litros; p = 0,571 atm; nx = 0,3 moles; n2 = 0,4 moles hidrgeno.

2.32. En un recipiente de 10 litros, lleno de aire seco a 1 atmsfera y 22 C, se introduce una

ampollita de vidrio que contiene 2,42 g de un liquido cuya masa molecular se desea calcular. Mediante un dispositivo se rompe la ampollita y se vaporiza todo el lquido. En el equilibrio, la presin ser de 83 cm de Hg y la temperatura de 27 C. Si el volumen es constante, cul es la falsa masa molecular del aire? Y la del lquido?Solucin: M = 79,38 g/mol.

2.33. Suponiendo que 0,11 g de un lquido vaporizado han dado lugar a 22,5 cc de aire desplazado, medidos sobre agua a 754 mm y 20 C, cul es la masa molecular del lquido? Presin de vapor del agua a 20 C = 17 mm de Hg.Solucin: M = 121,5 g/mol.

2.34. Sabiendo que la densidad del cloro, en condiciones normales, es de 3,22 g/litro, calcular la masa de ese gas que ocupa 50 cc a 80 C y 800 mm de presin.Solucin: m = 0,1288 g.

2.35. Tenemos 5 litros de gas medidos en condiciones normales (0 C y 1 atm). A qu temperatura habr que someterlos para que, duplicndose el volumen, la presin sea de1 , 2 atm?Solucin: T = 381,4 C.

2.36. Se han medido, a 200 C y 700 mm de Hg, 2 0 cc de un gas, cul ser el volumen en condiciones normales?Solucin: 10,63 cc.

2.37. Qu volumen ocuparn 20 g de dixido de carbono medidos a 15 C y 3 atm?Solucin: V = 3,57 litros.

2.38. Cul ser la presin para que 10 g de amoniaco medidos a 30 CC ocupen 5 litros?Solucin: p = 2,92 atm.

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30 QUIMICA

2.39.

2.40.

2.41.

2.42.

2.43.

2.44.

2.45.

Cul ser la masa molecular de un gas, si 300 g del mismo, a 3 atm y 27 "C, ocupan 14 litros?Solucin: M = 176,4 g/mol.

Un gas, a 0 C y 2 atm de presin, ocupa un volumen de 3 litros. Qu volumen ocupar si lo medimos a 20 C y 1 atm?Solucin: V 6,44 litros.

40 cc de un gas, medidos a 300 K y 700 mm de Hg, se colocan a 305 K, habindose duplicado su volumen. Cul es su presin?Solucin: p = 355,8 mm de Hg.

La presin de un gas encerrado en un recinto es de 1.500 mm de Hg a 250 K. Cuntos grados tendremos que enfriarlo para que la presin sea de 400 mm de Hg?Solucin: 183,3 K.

La temperatura de un determinado volumen de gas es 25 CC, siendo la presin de 2 atm. Situamos el gas, sin modificar el volumen, a 300 K. Cul ser la presin en mm de Hg?Solucin: p = 2,013 atm ~ 1530 mm Hg.

Se mezclan 30 g de argn, 20 g de dixido de carbono, 35 g de oxgeno y 24 g de nitrgeno. Calcular la presin parcial de cada uno, si la presin total es 2 0 atm.Solucin: 4,8 atm; 2,8 atm; 7 atm; 5,46 atm, respectivamente.

Hallar las densidades absoluta y relativa respecto al aire del monxido de nitrgeno, monxido de carbono, nitrgeno y trixido de dinitrgeno, respectivamente, en condiciones normales.Solucin: Densidades absolutas: 1,33; 1,25;

1,25 y 3,3 g/1, respectivamente. Densidades relativas: 1,03; 0,96; 0,96, y 2,6.

2.46. Calcular la presin y la energa cintica de 500 cc de gas que contienen 24,28 102 3 molculas, si su velocidad cuadrtica media es7 1 0 5 cm/s y la masa de cada molcula es 2 1 0 - 2 2 g.Solucin: p = 4,76 101 1 baria;Ec = 4,9-10 1 1 erg.

2.47. Si duplicamos la temperatura de un gas que se encuentra en un matraz, cmo vara la velocidad cuadrtica media de las molculas del gas? Cmo se puede mantener constante la presin sin variar el volumen?

Solucin: Se hace J l veces mayor; luego habr que reducir a la mitad el nmero de molculas de gas por unidad de volumen.

2.48. Cul es la presin total de una mezcla de oxgeno, monxido de carbono e hidrgeno, sabiendo que las presiones parciales de cada uno de estos gases en la mezcla son, respectivamente, 525, 60 y 150 mm de Hg? Cul es el tanto por ciento en volumen de cada uno de los componentes?Solucin: p = 735 mm Hg; 71,44% de O; 8,15% de CO; 20,41% de H.

2.49. Hallar la velocidad cuadrtica media para el hidrgeno a 200 K.Solucin: 2.494,2 107 (cm/s)2.

2.50. En una mezcla de gases existen 2- 102 5 molculas de oxgeno y 8 1 0 2 5 molculas de hidrgeno. Calcular la presin parcial de cada uno de los gases, sabiendo que la presin total es de 760 mm.Solucin: p0l = 152 mm Hg;

pH2 = 608 mm Hg.

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CAPITULO 3Leyes ponderales. Estequiometra

3.1. LEY DE LAVOISIER, O DE LA CONSERVACION DE LA MASA

En toda reaccin qumica, la cantidad de masa reaccionante, o reactivo, es igual a la cantidad de masa resultante o producto.

E JEM PLO : Si 16 g de azufre y 100,3 g de m ercurio se calientan en un recipiente cerrado para dar sulfuro de m ercurio (II), qu m asa de este ltim o com puesto tendremos, suponiendo que la reaccin es total? M (HgS) = 232,6 urna.

Solucin: Lo lgico es pensar que tendrem os la suma de ambas cantidades, puesto que no sale nada al exterior, o sea, 16 + 100,3 = 116,3 g. Razonemos: si para un tom o-gram o de azufre se obtiene dicha cantidad,

32 g de S 232,6 g de HgS 0I 6 7 T ---------y--------- ;

y com probam os que, efectivamente, as ocurre.

3.2. LEY DE PROUST, O DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS

Siempre que dos sustancias se combinan para dar un nuevo compuesto, lo hacen en proporciones fijas y determinadas.

E JE M PL O 1: Si el C se quem a para dar dixido de carbono, 12 g de C se com binarn con 32 g de oxgeno y resultarn 44 g de dixido de carbono. Cunto carbono reaccionar con 96 g de oxgeno?

12 g de C x^ = 7^ 2 x = 36 g de C 32 g de O 96

Esta ley se cumple para cualquier o tra pareja de elementos.

E JE M P L O 2: Cuando el hidrgeno y el oxgeno se com binan para form ar agua, siempre lo hacen en la m ism a proporcin, 8 / 1 ; calculemos la cantidad de hidrgeno que se com binar con 1 0 0 g de oxgeno

g de O 8 1 0 0 gzrJT T j = 7 = ------- ; -v = 12,5 g de Hg de H 1 .x

31

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32 QUIMICA

3.3. LEY DE DALTON O DE LAS PROPORCIONES MULTIPLES

Cuando dos o ms elementos se combinan para dar ms de un compuesto, las cantidades fija s de un elemento que se unen con una cantidad fija de otro guardan entre s una relacin como la de los nmeros enteros ms sencillos.

E JE M PL O : El azufre puede reaccionar con el oxgeno de dos formas para dar dos diferentes compuestos. Si 32 g de azufre se com binan con 32 g de oxgeno tendremos dixido de azufre, pero si lo hacen con 48 g de oxgeno obtendrem os el trixido de azufre.

S + 0 2 * S 0 2 ; S + 3/2 0 2 = S 0 3

g de O 16 * 2---------- = ------- en el prim er com puestog de S 32 K F

g de O 16-3 - = en el segundo compuestog de S 32

3.4. LEY DE RICHTER Y WENZEL

Las cantidades de varias sustancias que se combinan con una misma cantidad de otra son las mismas con las que se combinan entre s, si la reaccin es posible, o son sus mltiplos o submltiplos.

EJEMPLO: Se ha dicho antes que un gramo de hidrgeno se combina con 8 g de oxgeno; y, experimentalmente, se puede comprobar que los compuestos que pueden obtenerse de la unin de nitrgeno y oxgeno guardan las siguientes proporciones:

g de N 14 . x.TT T g de N 14-2- t t , = -zr para el NH3 ; - - - = -r-r- para el N aOg d e H 3 g d e O 8*2

g d e N 14 g de N 14*2 para el NO ; - para el N 20 3

S *?e ^ = - 4- para el N 0 2 ; ^ Para el N2 sg d e O 8*4 g d e O 8*2-5

3.5. LEYES VOLUMETRICAS

Ley de los volmenes de combinacin

Los volmenes de las sustancias gaseosas que intervienen en una reaccin qumica guardan la relacin de los nmeros enteros, si estn medidos en iguales condiciones de presin y temperatura.

Ley de Avogadro

Volmenes iguales de diferentes gases, en las mismas condiciones de presin y temperatura,, tienen el mismo nmero de molculas.

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LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 33

Recordem os que el nm ero de Avogadro es el nm ero de molculas contenidas en un m ol de cualquier sustancia, o el nm ero de tom os que hay en un tom o-gram o de un elemento qumico.

E JE M PL O : En la reaccin

N 2 + 3 H 2 B a S 0 4 + 2 N a N 0 3.

Ajuste de las ecuaciones qumicas

Los clculos estequiomtricos se basan en considerar que la reaccin se verifica de form a aislada, y que es to ta l y completa.

Com o puede haber cambios en el estado de agregacin de las sustancias que intervienen en una reaccin qumica, habr que distinguir los siguientes casos: relaciones entre pesos de sustancias, relaciones peso-volum en de gas, relaciones entre volmenes de gases.

En toda reaccin qumica, ha de haber el m ism o nm ero de tom os de cada elemento en el prim ero y en el segundo miembro.

EJE M PL O : Al reaccionar 108 g de cloruro de sodio con n itra to de plata, precipitan 265 g de cloruro de plata. Qu cantidad de n itra to de p lata haba inicialmente? Las masas atm icas son: C1 = 35,5; N a = 23; Ag = 107,8; N = 14; O = 16.

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34 QUIMICA

La reaccin que tiene lugar es

NaCl + A gN 03 > NaNOa + AgCl

Esto indica que un mol de cloruro de sodio, o sea, 58,5 g del mismo da lugar a un mol de cloruro de plata, o sea, a 143,4 g; por tanto, 108 g de NaCl darn lugar a 265 g de AgCl.

De igual forma, si para tener 143,5 g de AgCl necesitamos 169,8 g de A gN 03, para tener 265 g de AgCl harn falta 313,57 g de A gN 03.

3,7. RENDIMIENTO DE UNA REACCION

Generalmente, las reacciones no tienen lugar de forma completa, sino que, en la prctica, se obtiene una cantidad menor de producto de la prevista tericamente; por lo que el rendimiento de la reaccin ser el cociente entre la cantidad obtenida y la calculada, multiplicado este ltimo por cien.

Los productos qumicos no son puros generalmente, sino que van acompaados de sustancias distintas llamadas impurezas.

Se entiende por riqueza de una sustancia, en una muestra, el tanto por ciento de dicha sustancia que aparece en la muestra utilizada.

EJEMPLO: Tenemos una tonelada de caliza con una riqueza en carbonato de calcio de un 95%,y queremos saber cuntos kilogramos de xido de calcio se podrn obtener de ella, sabiendo que elrendimiento de la reaccin es del 70%. Las masas atmicas son: Ca = 40; O = 16; C = 12.

La reaccin que tiene lugar es

CaC03 > CaO + C 0 2

Obsrvese que el nmero de tomos de cada clase es el mismo en ambos miembros.La cantidad de CaC03 que realmente se tiene es

1.000 kg 0,95 = 950 kg

1 mol CaC03 = 100 g de CaC03

1 mol CaO = 56 g de CaO

1 mol C 0 2 = 44 g de C 0 2

Segn la estequiometra de la reaccin 100 g de CaC03 se descomponen para dar 56 g de CaO y 44 g de C 0 2- La cantidad de CaO que se obtendra a partir de 950 kg de CaC03 sera

56 g de CaO x kg de CaO 950 -56x = 7- = 532 kg CaO

100 g de CaC03 950 kg de CaC03 ' 100

. . masa obtenidaRendimiento = ----------- - 100

masa calculada

masa obtenida , 70- 532 ,70 = ---------------- . 100 ; masa obtenida = = 372,4 kg532 100

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LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 35

PROBLEMAS RESUELTOS

3.1. La descom posicin de 2,5 g de clorato de potasio origina 0,98 g de oxgeno, y la de 4,16 g de perclorato de potasio da lugar a 1,918 g de oxgeno. P robar que estos datos confirm an la ley de las proporciones mltiples.

Solucin: Veamos la masa de oxgeno a que da lugar cada una de las sales

M (KC103) = 122,6 ; M (KCIOJ = 138,6

2,5 g de KCIO 3 0,98 g de Ox = 48,1 g de O

y = 63,9 g de O ;

122,6 g de KCIO3 x

Por otra parte,

4,16 g de KC104 1,918 g de O138,6 g de KC104 y

El nmero de tomos en cada caso es:

48,05 63,9------ ^ 3 ; ----- ^ 4

16 16

luego se confirma la ley.

3.2. U na m uestra de 10 g de cobre disuelta en cido sulfrico conduce a la obtencin de 30 g de sulfato cprico h idratado con 5 molculas de agua. Cul es la riqueza de la muestra?

Solucin:

Cu + H 2 S 0 4 + 5 H20 - CuS0 4 5 H 2 O

M (Cu) = 63,5 ; M (CuS0 4 5 H 2 0) = 249,5

249,5 g de sal hidratada 63,5 g de Cu30 g de sal hidratada ; .x = 7,6 g de Cu

10 g de muestra 7,64 g de CuSl en 7 7 ^ ^ -------------= - ---------- ; y = 7 >4%

1 0 0 g de muestra y

3.3. U na disolucin de n itra to de potasio al 5% en volumen, cuntos moles por litro contiene?

Solucin:

M (K N O 3 ) = 85 ; 1 litro = 1.000 cc5/85 mol 100 cc

1 . 0 0 0 cc.v = 0 , 6 mol

3.4. U na disolucin de cloruro de potasio que contenga 0,7 moles por litro, a qu tan to por ciento en volumen corresponde? M (KC1) = 74,6.

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36 QUIMICA

Solucin: En un litro hay 0,7 moles 74,6 g/mol = 52,22 g

1.000 cc 52,2 g de KC1---------- ------------------ 1 X = /o1 0 0 cc .v

3.5. Se desean obtener 5 litros de una disolucin que contenga 10% de sulfato de cobre (II).Para prepararla, se parte de CuS045H20 . Cuntos gramos de este ltimo compuesto sonnecesarios?

Solucin: Suponemos que la masa de sal anhidra de los 5.000 cc ser de 5.000 cc 0,10 g/cc = 500 g. Hacen falta 249,5 g de sal hidratada para tener 159,5 g de anhidra.Hacen falta x gramos de sal hidratada para tener 500 g de anhidra.

x = 782,13 g de sal hidratada

3.6. Cuntos gramos de una disolucin de sosa (NaOH) al 40% deben emplearse para obtener2.000 mg de una disolucin de sosa al 25%? (Ambos porcentajes se entiende que son en volumen.)

Solucin: Igualaremos el producto de cada masa por su tanto por ciento:

2.000-25m- 40/100 = 2.000*25/100 ; m = - 1.250 mg

3.7. Calcular cuntos moles, cuntos tomos y cuntos tomos gramo de carbono, oxgeno e hidrgeno hay en 92 g de etanol (CH3CH2OH).

Solucin:

92 gM (CH 3 CH 2 OH) = 46 ; . , = 2 mol

46 g/mol

Como en cada mol hay 6 tomos gramo de H, en 2 moles habr 2 * 6 = 12 tomos gramo de H;2 1 tomos gramo de O; 2-2 tomos gramo de C. Multiplicando por el nmero de Avogadro tendremos el nmero de tomos de cada uno:

12 6,023 102 3 tomos de H ; 2 6,023 102 3 tomos de O ; 4 6,023 102 3 tomos de C

3.8. Si tratamos 30,876 g de bromuro de un metal con nitrato de plata, tendremos 56,34 g de bromuro de plata. Calcular la masa equivalente del metal, tomando como datos que la plata tiene de equivalente 107,88 y el bromo 79,92.

Solucin; Por definicin, los equivalentes de los elementos que forman un compuesto han de ser iguales:

m de AgBr m de Br 56,34 m , ^6 - m = 23,98 g de Br

Eq del AgBr Eq de Br 187,8 79,92

Estos gramos de bromo proceden del bromuro de un metal desconocido; por tanto, de ste tendremos: 30,876 g 23,976 g = 6,900 g. En estos gramos de metal habr el mismo nmero de equivalentes que los que existen de bromo; por tanto,

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LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 37

6,9 23,976Eq-g = 23 gEq-g 79,92

Cul ser la masa equivalente de un metal, si sabemos que 0,8 g de un xido del mismo reaccionan con cido clorhdrico y forman 1,90 g del cloruro correspondiente?

Solucin: El equivalente del cloro es 35,5. Como los mismos gramos de metal del xido van a ir a formar parte del cloruro:

m de oxgeno m de M 0,8 .y x 1,9 x x 0,8 * 1,9 .vEq de xido Eq de M 8 E q M 35,5 Eq M 8 35,5

28,4 - 35,5.x = 15,2 - 8 * ; x = 0,48

y, sustituyendo en la segunda ecuacin:

0,8 - 0,48 0,48Eq M

; Eq de M = 12

Si 162 g de aluminio se combinan totalmente con 144 g de oxgeno y con 486 g de aluminio, se obtienen 918 g de trixido de dialuminio. Cul es la masa equivalente del aluminio?

Solucin: El nmero de equivalentes de oxgeno y aluminio ha de ser el mismo:

m g m g de oxgeno m g de Al 162 8n. de Eq = ----- ; -------------------- = ------------- ; Eq de Al = -------- = 9

Eq Eq de oxgeno Eq de Al 144

Tambin se pueden calcular cuntos gramos de oxgeno se combinarn con 486 g de Al:

162 g de Al 144 g de oxgeno486 g de Al .x

432 g de O 486 g de Al

; ,x = 432 g de O

; x = 9 masa equivalente del Al

Qu volumen de amoniaco se forma al reaccionar 1.000 litros de hidrgeno con nitrgeno? Qu volumen de nitrgeno reacciona?

Solucin:

N 2 + 3 H 2 > 2 NH 3

3 volmenes de hidrgeno reaccionan con un volumen de nitrgeno para dar 2 volmenes de amoniaco; luego el volumen de ste ser 2/3 del volumen de hidrgeno

V = (2/3) *1.000 = 666,7 1

Igualmente, el volumen de nitrgeno ser 1/3 del volumen de hidrgeno; V = (1/3) 1.000 = 333,3 litros.

Sabiendo que el porcentaje del nitrgeno en tres muestras de xidos es 63,65%, 46,68% y 30,45%, demostrar que se sigue la ley de las proporciones mltiples.

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38 QUIMICA

3.13.

3.14.

Solucin: El tanto por ciento de oxgeno en cada una ser

100 - 63,65 = 36,35% ; 100 - 46,68 = 53,32% ; 100 - 30,45 = 69,55%

Las relaciones de las cantidades de nitrgeno respecto al oxgeno, en cada una de las muestras, ser

63,65 46,68 30,4536^5 = 1 / 7 5 : 5332 = 8 7 5 ; 69^55 = 4 3 8

Dividiendo los resultados por el menor:

8 7 5 . l >15 A 4 3 8 1 1 1 1 1 ------ = 2 : ------ = 4 : ------ = 1 : luego se cumple la ley0.438 0,438 0,438 s y *

Cunto dixido de azufre se form a al quem ar 200 litros de sulfuro de hidrgeno y qu volumen de oxgeno se necesita si todo est a la misma presin y tem peratura?

Solucin:

2 H 2S + 3 0 2 2 H 20 + 2 S 0 2

Segn la reaccin, el H2S y el 0 2 reaccionan en la proporcin de 2 a 3 en volumen.

200 1 de H,S -3, = 300 1 de 0 22 1 de H 2S

200 1 de H,S = 200 1 de S 0 2" 2 1 de H 2S

Averiguar si se cumple la ley de las proporciones mltiples, si en unas m uestras de xidos de crom o se encuentran los datos siguientes: En 4,722 g de una, hay 3,23 g de Cr; en 6,056g de otra, hay 1,49 g de Cr, y en 0,142 g de la tercera, hay 0,11 g de Cr M (Cr) = 52.

Solucin: El peso de oxigeno en cada muestra es:

4,722 - 3,23 - 1,492 g de O, en la 1.a 6,056 1,49 = 4,566 g de O, en la 2.a 0,142 0,11 = 0,032 g de O, en la 3.a

3.23 1,49 ^ ^ 0,11La relacin Cr/O en cada una ser . - = 2,16, en la 1.a; 7 = 0,326, en la 2.a;1,492 4,566 0,032

= 3,438 en la 3.a.Para que se cumpla la ley, la relacin entre estos dos nmeros debe ser entera:

2,16 _ 3.438 0,326 6,63 ; = 10,55 ; - = 1

0,326 0,326 0,326

y se cumple que

2,16 6,633,438 10,55

luego se cumple la ley en ambos compuestos.

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LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 39

3.15. Qu frm ula tendr el xido de un elem ento que contiene 80% del mismo, sabiendo que este elemento es cuatro veces m s pesado que el tom o de oxgeno?

Solucin: Si la frmula responde a MxOr la masa molecular ser (.xM + 16y), ya que la M(O) = 16; y se cumplir que

xM + 16v a-M aM + 16v 16v 20 80-------------- = ----- : y tambin, ------------ = - ; = 1,25 ; ----- = 1,25 ;

1 0 0 80 1 0 0 2 0 16 16,464a* + 16 v 64a*

M = 4-16 = 64 : ------------ - = ----1 0 0 80

resolviendo, vemos que .v = y, luego el xido es de la forma MO.

Otra forma de hacerlo:

Sabemos que el equivalente del O es 8 , luego

80 Eq de M c ^ - = ----------- ; Eq de M = 32

Este nmero es el doble de la masa atmica del O; pero, como el elemento es 4 veces ms pesado queste, llegamos tambin a la conclusin de que el xido es MO.

3.16. C alcular la cantidad en peso de la sal h idratada, carbonato de sodio que cristaliza con 10molculas de agua; y tam bin, la cantidad en peso de agua que habra que aadir parap reparar 0,750 kg de una disolucin de carbonato de sodio al 10% en peso.

Solucin: M (Na2 C 0 3| = 106 ; M (Na2 C 0 3 10 H 2 0 ) = 286.

Calculemos primero cunto carbonato de sodio debe haber en 0,750 kg al 10%: 0,750-0,10 = = 0,075 kg de carbonato de sodio.

Por cada 286 g del decahidrato hay 106 g de sal anhidra. Por cada x g del decahidrato hay 0,075 - 103 g de sal anhidra.

x = 0 ,2 0 2 - 1 0 3 = 2 0 2 g

La cantidad de agua que habra que aadir sera 750 g de disolucin 202 g de sal hidratada = = 548 g de agua.

3.17. En una tonelada de galena (PbS) que tiene una riqueza del 80%, qu m asa de plomo hay?M (Pb) = 207,2; M (S) = 32.

Solucin: Una tonelada del 80% de riqueza son 0,8 106 g

239,2 g de PbS 207,2 g de Pb0 ,8 -106 g de PbS ; x = 6,93 107 g = 6,93 104 kg

3.18. Qu quedar sobrante en una reaccin entre 3,6 g de hidrgeno y 3,6 g de oxgeno?

Solucin: La reaccin que tiene lugar es:

H 2 + 1/2 0 2 H 20

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40 QUIMICA

3.19.

3.20.

Por la reaccin ajustada, sabemos que reaccionan 2 g de H con 16 de O, o sea, que la proporcin es de 1 a 8 :

l g d e H 3,6 g de H ^oo J ,o ; r ~ = ------------- ; x = 28>8 g de oxigeno8 g de O x

Esta proporcin nos indica que no hay suficiente O para combinarse con todo el H; por tanto,estableceremos de nuevo la proporcin, fijando la cantidad de oxgeno:

1 g de H y g de H 3,6 , l d T o w i d o ; J - T - 4 5 8 de hldtog' no

luego si se consume todo el oxgeno quedar sobrante: 3,6 0,45 = 3,15 g de hidrgeno.

Cul ser la masa equivalente del magnesio si, al tratar 400 g del mismo por un cidodiluido, se desprenden 430,16 litros de hidrgeno medidos a 720 mm y 25 C.

Solucin: Veamos cunto hidrgeno se ha desprendido en c.n.

430,16 1 720 mm Hg 760 mm Hg V--------- 298 K---------- = ------273lc------ V = 313,3 1 de hldrogeno en a a

22,4 I de H 2 equivalen a 2 g de hidrgeno

373,3 I de H 2 equivalen a 33,3 g de hidrgeno

m de H w de Mg 33,3 400Eq de H Eq de Mg 1 x

x = 1 2

El vanadio reacciona con oxgeno para dar pentxido de divanadio. Cuntos gramos de vanadio harn falta para reaccionar con el oxgeno contenido en 2 litros de aire a 27 C y 720 mm? (El porcentaje de oxgeno en volumen en el aire es del 21%).

Solucin:

2 V + 5/2 0 2 V2 0 5

M (V) = 51

2 - 2 1

En 2 litros de aire habr litros de O 2 en c.n.luc * r , . , 2 1*720 m m H g F-760 m mH gEn c.n. 2 litros de aire sern------------------- = ------------------ -

300 K 273 K

1,72-21V = 1,72 1, que contienen: = 0,362 1 de oxgeno en c.n.lUU

5/2 22,4 1 de 0 2 2 50,942 g de V^ 3 6 2 1 dV Q 2 = ----------- T --------- ; * = 6 6 S d e V

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LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 41

3.21. Al tratar 108 g de un metal trivalente con exceso de NaOH, se obtienen 158 litros de hidrgeno, medidos a 27 C y presin total de 710 mm. Sabiendo que se obtiene ion M O ^ , calcular: a) la masa equivalente de M; b) la masa atmica; c) escribir la reaccin.

Solucin:a) Averigemos a cunto equivale en c.n. los 158 litros de H 2:

p V p 'V 760 m m H g * F 710 mm Hg - 158 1 ~T ~~ ~T~ 273 K = 300 K

b)

134,32 1*2 gV = 134,32 1 de H 2 en c.n., que suponen una masa de m -^2 4 ^ -= g de hidrgeno.

Al liberarse H 2 y formarse M O ^ , podemos estar seguros de los siguientes procesos:

2 H + + 2e~ > H 2

2H20 + 2e~ H 2 + 2 O H

M + 3 H 20 * M O r + 6 H + + 3e~

m de H m de M m de H 108Eq de H Eq de M 1 M (M)/3

M (M) = = 27 ; Eq de M = 27/3 = 9

c) 2M + 6 NaOH > 2 N a 3 M 0 3 + 3 H 2

3.22. Si tenemos 0,004 moles de una mezcla de nitrgeno y oxgeno que pesa en total 0,124 g, qu tanto por ciento de nitrgeno en peso tendr?, cul ser la composicin de la mezcla?

Solucin: Llamando x a la masa de N 2; y = masa de 0 2

x + y = 0,124 ; y = 0,096 g de oxgeno

x = 0,028 g de nitrgeno

0,124 g de mezcla 0,028 g de N 21 0 0 g de mezcla z

luego el resto, 100 - 22,5 = 77,45%, ser oxgeno.

22,5% de N 2 en peso

3.23. Si tratamos 0,2237 g de un cloruro metlico con nitrato de plata, se obtienen 0,4300 g de cloruro de plata. Cul ser el equivalente qumico del elemento, si el de la plata es 107,87 y el del cloro 35,45?

Solucin: Averigemos la cantidad de cloro que hay en el cloruro de plata:

143,33 g de AgCl 35,45 g de cloro0,4300 g de AgCl ; x = 0,1063 g de cloro

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42 QUIMICA

3.24.

3.25.

Este cloro procede de los 0,2237 g de cloruro desconocido; y del metal incgnita habr

0,2237 - 0,1063 = 0,1174 g de metal

El nmero de equivalentes gramo de cloro y de metal ser el mismo:

0,1063 g de cloro 0,1174 g de metal 35,45 = M (M)

M (M) - 39,15

Si calcinam os carbonato de magnesio, obtendrem os dixido de carbono y xido de m agnesio, pero la reaccin no es del todo completa. Si calentam os 100 g de carbonato de m agnesio y nos deja un residuo de 30 g de xido de magnesio, a) cunto dixido de carbono se habr obtenido?; b) cunto M g C 0 3 queda sin descomponer?; c) cul es el rendim iento de la reaccin?

Solucin: Primeramente escribimos la ecuacin que representa el proceso:

M gC 0 3 > C 0 2 + MgO

M (M gC03) = 84,3 ; M (MgO) = 40,3

84,3 g de M gC 0 3 40,3 g de MgOa) = ---------------- - ; .x = 62,75 g de M gC 0 3 que se han descompuesto

.v 30 g de MgO

84,3 g de M gC 0 3 44 g de C 0 2 ; y = 32,75 g de C 2 obtenidos.

62,75 g de M gC 0 3 yb) Como se han descompuesto 62,75 g de M gC 03, quedan sin reaccionar 100 62,75 = 37,25 g.c) El rendimiento de la reaccin ser

30100 _ _w = 744%

En exceso de aire, se quem an 156 g de una mezcla de m etano y etano en proporcin 3:1. Qu volumen de dixido de carbono se obtendr a 20 3C y 740 mm de presin?

Solucin: Suponemos las mismas condiciones de presin y temperatura para todos los gases:

M (CH4) = 16 ; M (CH 3 - CH3) = 30

Llamamos .x a los gramos de metano. Llamamos y a los gramos de etano.

CH 4 + 2 2 ^ C 0 2 + 2 H 20 ; 16.x + 30y = 156

CH 3 - CH 3 + 720 2 > 2 C 0 2 + 3 H20 ; 16.x,/30y = 3/1

-X = 90y/16 ; 16*90)716 + 30r = 156 ; y 1,3 mol

1,3 mol 30 g/mol = 39 g de etano ; 7,31 mol 16 g/mol = 116,9 g de metano

16 g de metano 22,4 1 de C 0 2 en c.n.116,9 g de metano .x = 163,66 1 de CO

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LEYES PONDERALES. ESTEQUIOMETRIA 43

30 g de etano = 2-22,41 de CO, . v = 5 8 , 4 , dg c o ,39 g de etano y

Total de C 0 2 = 163,66 + 58,24 = 221,9 litros que, pasados a las condiciones del problema son

221.9 1 760 mm Hg V- 740 mm Hg---- :------------------- - = ------------------ - : V = 244,59 1

273 K 293 K

3.26. El cloruro de m ercurio (II) se prepara por unin directa de sus elementos. Si en un recipientese introducen 100 g de Hg y 100 g de cloro, a) cul es el reactivo que condiciona y limita la reaccin?; b) cunto H gC l2 se formar?; c) cunto reactivo queda en exceso sin reaccionar?

Solucin; M (Cl) = 35,45 ; M (Hg) = 200,59.

a) Hg + Cl2 HgCl2 la proporcin estequiomtrica en que reaccionan ser un mol de Hg con un mol de CU.

100 100Inicialmente tenemos:-------- = 0,499 mol de Hg y ----- = 1,410 mol de cloro. El reactivo

200,59 6 3 70,9que condiciona la reaccin es el Hg que est en menor cantidad.

b) Por cada mol de Hg se forman 271,49 g de HgCl2; con 0,499 mol se formarn 135,47 g.c) Quedarn sin reaccionar 1,410 0,499 mol de cloro = 0,911 mol = 64,7 g de cloro.

3.27. Si hacemos reaccionar gas sulfhdrico en exceso, en condiciones normales, sobre una m uestra de 5 g que contiene plomo, se form ar un precipitado de 0,853 g de sulfuro de plomo (II). Qu tan to por ciento de plom o contena la muestra?

Solucin:

M (Pb) = 207 ; M (S) = 32 ; M (PbS) = 239,2

H2S + Pb > PbS + H 2

239,2 g de PbS 207,2 g de Pb0,853 g de PbS .y

.x = 0,739 g de Pb

Para hallar a qu tanto por ciento corresponde:

5.x0.739 : a = 14.78%

100

3.28. El n itra to de plom o (II) calentado fuertem ente se descompone en dixido de nitrgeno y xido de plom o (II) ms oxgeno, a) Escribir y ajustar la reaccin, b) Cuntos gram os de xido de plom o (II) se obtendrn, si descom ponem os totalm ente 100 g de n itra to de p lom o (II)? c) Qu volumen de oxgeno se obtendr a 27 CC y 720 mm?

Solucin:

M (Pb) = 207,2 ; M (N) = 14 : M (Pb(N 03)2) = 331,2 ; M (PbO) = 223,2

2 Pb(N 0 3 ) 2 + calor 2 PbO + 4 N 0 2 + 0 2

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44 QUIMICA

2 331,2 g de Pb(NQ3)z _ 2 213,2 g de PbO 100 g de Pb(N 0 3 ) 2 x

2 331,2 g de Pb(NQ3)2 = 22,4 1 de P 2 en c.n. = { ^ ^ &n_100 g de Pb(N 03)2 y

Pasando a las condiciones pedidas:

pV p 'V ' 760 mm Hg * 3,38 I 720 mm Hg V t -------------- ---- = -------------- V = 3,92 1 de oxigenoT T 273 K 300 K

3.29. Supongamos que una gota de agua tiene una masa de 0,060 g y que la proporcin de deuterio en el agua es de 0,015%. Cuntos moles de agua sern 20 gotas? Cuntos gramos de deuterio hay en ellas?

Solucin: La masa de 20 gotas ser 20 0,060 g = 1,200 g.1,2

El n. de moles de agua ser n = - f - = 0,067 mollo

1 2 2^1 .^ = 18 - 10~4 g de deuterio 100

3.30. El nitrato de cesio se descompone por el calor, dando nitrito de cesio y oxgeno. Cuntos gramos del primero se necesitan para obtener 10 litros de oxgeno en condiciones normales?

Solucin: 2 C sN 0 3 + calor > 2 C sN 0 2 + 0 2

2 194,9 de C sN 0 3 22,4 1 de 0 2 en c.n.x 1 0 1 de O?

; x = 173,92 g de C sN 0 3

3.31. El tetraetilplom o es el antidetonante para las gasolinas. Cuntos moles del m ism o habr cuando se tengan 4,82 102 4 molculas? Cuntos gram os sern?

Solucin:

M (Pb) = 207,2 ; M (Pb(C2 H 3)4) = 315,2

Como en un mol hay 6,02 102 3 molculas:

4,82 102 4 molculas6,023 102 3 molculas/mol

0,8 10 = 8,0 mol = 8,0 mol *315,2 g/mol = 2522,42 g

3.32. El hexafluoruro de osmio se obtiene haciendo reaccionar gas flor sobre osmio, a) Escribir la reaccin ajustndola, b) C alcular la m asa de hexafluoruro de osmio obtenida, si sobre una m asa de 3 g de osmio se hacen pasar 1,5 dm 3 de flor m edidos en condiciones normales.

Solucin: M (Os) = 190,2 ; M (F) = 19

a) 3 F 2 + Os OsF6 ;