psu mat cepech 0501

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MATEMTICA FACSMIL N 21. Si a = 2 + 2 , cul de las siguientes expresiones representa(n) un nmero racional? I. II. III. A) B) C) D) E) 2. a2 a2 2 a4 4 2 Slo I I y III II y III Todas Ninguna 2

Siendo A = {a, b} y B = {1, 2, 3}. Cul expresin define una funcin de B en A? A) B) C) D) E)

{(a,1) , (b, 2) , (b, 3)} {(1, a) , (1,b) , (2, a)} {(a,1) , (b,1)} {(1, a) , (2,b) , (3, a)}Ninguna de las anteriores.

3.

El permetro basal de una pirmide recta de base cuadrada es 10(m), si la altura de la pirmide es 3(m); entonces su volumen es: A) B) C) D) E) 10 m3 3 m3 6,25 m3 27 m3 9 m3

4.

Cul es la probabilidad de obtener 7 5 al lanzar simultneamente dos dados? A) B) C) D) E) 5/18 5/36 4/9 2/9 1/3

http://motivaaccion.blogspot.com/Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech 1

mas ensayos en www.geolay.com5. En el tringulo rectngulo de la figura, D es punto medio de AB y : = 5 : 1. Cunto mide + ? A) B) C) D) E) 180 165 150 135 120C

A

D

B

6.

0, 4 0,32 2 1 , entonces a = ? + = 1 a a+1 3 a+1 A) B) C) D) E) 1/2 -20/33 1 -40/39 20

7.

En el crculo de la figura AB CD . Cul es la medida de CE , si el radio de la circunferencia mide 12 cm y BE = 8 cm ? A) B) C) D) E) 12 cm 8 cm 8 2 cm 4 2 cm 4 cmC

A O

E

B

D

8.

La mediana de los siguientes valores es: x, x - 1, x + 2, x + 3, x -2 A) B) C) D) E) x x-2 x+3 x-1 x+2

9.

En la figura AB // CD // EF. Cul es el valor de x? A) B) C) D) E) 12 13 14 15 Ninguna de las anteriores.B 8 D 10 F

http://motivaaccion.blogspot.com/ CE

A

12

x

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

mas ensayos en www.geolay.com10. En un tringulo rectngulo, los trazos que la altura determina sobre la hipotenusa miden 8 y 18 cm. Entonces el rea del tringulo es: A) B) C) D) E) 11. 78 cm2 156 cm2 312 cm2 624 cm2 Ninguna de las anteriores

En la figura se tiene que ACDF es un rectngulo. Determine el valor de si: AGF y DGC son issceles en G y DEG BGC. A) B) C) D) E) 35 50 70 140 No se puede determinar.F 40 G 60 A B C E D

12.

Si logx a = 2, entonces logx (ax)2=? A) B) C) D) E) 4 logx 2a logx x6 2 logx x 2a

13.

De cuntas maneras pueden colocarse en una estantera 6 libros de fsica, 5 de filosofa y 4 de historia; de tal manera que todos los libros sobre la misma rea estn juntos. A) B) C) D) E) 3! 6! 5! 4! 15! 6! 5! 4! 6! 5! 4! 3! 15 ! 3!

14.

2a + b = 5 c + 2b = 4 a + -9 = -2c A) B) C) D) E) 2 6 10 15 16

entonces a + c + b = ?


mas ensayos en www.geolay.com15.A)

Indique cul de los siguientes grficos corresponde a:y B) y

y = 3x + 5C) y

25 5

5x

3-5 25

x

5 3x

5 3

-5 15

D)

y

E)

Ninguna de las anteriores.

x

16.

Si x = log x, entonces A) B) C) D) E)

x 2 x =?

100 10 1 0 Ninguna de las anteriores.

17.

Sea O centro de una circunferencia de radio 8 cm , AD = 4 cm y CD AB . Se puede afirmar que: I. II. III. A) B) C) D) E)2 CD = AD BO + DO

(

)B O

C

AC = 8 cm CB = 8 3 cm Slo I Slo II Slo III I y II TodasD A


mas ensayos en www.geolay.com18. Tres mquinas confeccionan 40 pares de calcetines en 8 horas. Cuntos pares de calcetines confeccionan 27 mquinas en 5 horas? A) B) C) D) E) 225 250 300 345 Ninguna de las anteriores. x> 4 2x 4 > 2 x< 9

19.

Al resolver el sistema :

se obtiene como solucin:

A) B) C) D) E) 20.

]4,9[ [ 4,9[ [ 4,9] ]4,9]Ninguna de las anteriores.

Si f(x) = kx2 + 2x + 3 si k > 0. Entonces corresponde a:y y B) y C)

A)

3x

3

x

x

-3y D) E) y

3 3x x


mas ensayos en www.geolay.com21. Si f(x) = ex, f -1(x) = ? A) B) C) D) E) f-1(x) = xe f-1(x) = x e f-1(x) = logx + loge f-1(x) = loge x Ninguna de las anteriores.

22.

r+t 1 , entonces y = ? = 2 t+r y A) B) C) D) E) (r + t) rt (r + t)2 tr t2 + r2

23.

Si 35x 2 3x-1 = 6x-2 entonces x vale: Considere log 2 = 0,3010 y log 3 = 0,4771 A) B) C) D) E) x = -2/3 x = -1/2 x = 2/5 x= x = 3/2

24.

/ Si a, b Q * , entonces son verdaderas siempre:

I. II. III. A) B) C) D) E) 25.

/ a b Q* / a + b Q* / a/b Q *

/ Q * : nmeros irracionales.

Ninguna es verdadera Slo II Slo III Todas son verdaderas Si a b todas son verdaderas.

En la ecuacin ax2 + cx + 2 = 0 una de las races es 2 - 4i. Entonces la otra raz ser: A) B) C) D) E) 2(1 + 2i) 2(1-2i) 2(-1+2i) 2(-1-2i) Ninguna de las anteriores


mas ensayos en www.geolay.com26. El rea del trapecio ABCD es:

DA) B) C) D) E) 9 3 3 2 5 3 3 11 3 + 6 Otro valor Falta informacin.

4 3

C

2 60o A 45o B

27.

Sean a y b nmeros enteros, el nmero que antecede y el nmero par que sucede a (a + b + 1) son: A) B) C) D) E) a+b y a+b+2 a + b y 2(a + b + 1) a+b+2 y a+b+3 2a - 2b y 2a + 2b + 2 Falta informacin.

28.

Al resolver x y x+ y x+ y x y

x x y

y x+ y

se obtiene:

A) B) C) D) E)

x+ y x y xy x y xy x+ y

29.

ABCDEF es un hexgono regular y O es el punto de interseccin de las diagonales de la figura. Si ED = 8 , el rea del polgono ABCD es: A) B) C) D) E) 12 3 3 6 2 6 3 5 8 Otro valorA B O F C E D


mas ensayos en www.geolay.com2x 5 3x 8 5 + > + es: 5 4 4 3

30.

El conjunto solucin de 95 21 , + 95 , 21 95 , 21 95 21 , + 95 95 21 , 21

A)

B)

C)

D)

E)

31.

En un equipo de a jugadores (con pelo negro y rubio) b de ellos son rubios. Entonces el porcentaje que tiene pelo negro es: A) B) C) D) E)

100 ( a + b) %

100 b % 100( a b)

(b a) %

a Ninguna de las anteriores.

( a b)100 %

32.

PD + PE = ? ABC issceles en C, PD / / BC , PE / / AC . AC = 4 A) B) C) D) E) AB = 2

C

E

3 6 4 Falta informacin sobre el punto P Ninguna de las anteriores.A

D

P

B


mas ensayos en www.geolay.com33. Andrea, Consuelo y Camilo forman una sociedad de modo que cada uno de ellos aporta u, v, w pesos respectivamente. Al trmino del ao obtuvieron una ganancia de a pesos, que debe repartirse en forma proporcional a los aportes. Cunto dinero recibir Consuelo como ganancia del negocio? A) B) C) D) E) 34. a / (u + w) a/v av / (u + v + w) av / (u + w) Ninguna de las anteriores.

Si g(x) = x 2a+5 + 3 ; g(4) = 67 , entonces g(2) = ? A) B) C) D) E) 8 1 8 11 64 3 3 7 x a = 1 , el valor de x es:

35.

a5 x 2 : A) B) C) D) E)

0 2/5 12/29 5/12 3/4

36.

2n + 4 n - 8 n = A) B) C) D) E) 1 26n 0 -2 n Ninguna de las anteriores.


mas ensayos en www.geolay.com2 4 3 4 4 3 x : x Al resolver 2 3 A) 228 x10 3 22 228 3 22 x10 3 22 x10 228 3 22 228 x10 3 22 228 x10 1 se obtiene:

37.

B)

C)

D)

E)

38.

zx xxz2x A) B) C) D) E) 0 2

x2xz4 x 1 = ? zbxb x1 bz1 b

z-2x x-x 1 z2xxx Ninguna de las anteriores.

39.

La suma de dos nmeros es 14 y la suma de sus cuadrados es 100. Entonces, el doble del menor ms el mayor resulta: A) B) C) D) E) 20 22 32 44 70


mas ensayos en www.geolay.com40. En el cuadriltero ACBD AB es bisectriz del CAD. cuanto vale x ? A) B) C) D) E) 9 8 7 -4 Ninguna de las anteriores.A 6 4 C x 6 B

D

41.

O: centro de la circunferencia de radio 2. AB corresponde a la sexta parte de la circunferencia, entonces el permetro de la figura achurada es: B A) 10/3 + 4 C B) 10/3 + 2 C) 5/3 + 2 D) 5/3 + 4 O E) No se puede calcular.

A

42.

2 Sean las funciones f(x)=x-3 y g(x)=x +3. Cul es el valor de (f o g)(-2)?

A) B) C) D) E) 43.

-4 4 7 -7 Ninguna de las anteriores

La grfica representa a: A) B) C) D) E) y < -2 y > -2 x < -2 x > -2 Ninguna de las anteriores

y

-2

-1

x


mas ensayos en www.geolay.com44. En la circunferencia de centro O y radio r, los tringulos MNO y MNT son issceles congruentes. Entonces, MN =? A) B) C) D) E) r 3 2O N

r 3 2r 3 r 2 2r 2M

T

45.

En la figura, ABC recto en C. DE // CB y FD // EB , ADB = 60, DBF = 75, DF AB . CAF : DAC = 2:3. Entonces, la medida de CDE es:D

A) B) C) D) E)

30 20 27 18 Ninguna de las anterioresA

E C

F

B

46.

Para el siguiente sistema de ecuaciones determine el valor de x p5 x q4 y = a6 p4 x q5 y = a3 A) B) C) D) E) 2log a/log p log a/log p (log a)2/ log p (log a/log p)2 Otro valor

47.

AD = 5 cm, DE = 10 cm, AB = 30 cm, BC = 39 cm. El permetro de la figura ABCED es: A) B) C) D) E) 84 cm 85 cm 86 cm 97 cm 99 cmD A E C

B


mas ensayos en www.geolay.com48. La expresin x4+kx3-kx2+1 toma el valor 20 para x=-2, entonces su valor para x=-1 es: A) B) C) D) E) -1/4 -1/2 3/2 2 5/2

49.

En la figura siguiente se tiene que tg= 0, 3 , entonces x=? A) B) C) D) E) 88 2B x 4 C A

124 10

Otro valor

50.

La superficie de una esfera es directamente proporcional al cuadrado del radio. Si la superficie es 36 cm2 cuando el radio es 3 cm, Cul es la superficie cuando el radio es 12 cm? A) B) C) D) E) 108 144 27 324 576

51.

Si log A) B) C) D) E)

a =0,7186, entonces log a2=? (0,7186)4 4,7186 2log 0,7186 40,7186 4log 0,7186

52.

Sea f(x) = 3x2 + 5kx; f:IRIR y k constante. si f(3) = 42, calcule f(-3) A) B) C) D) E) -108 -42 12 42 96

53.

En la figura, ABCD es un trapecio issceles, PQ mediana. Si PQ =12 cm, RS =4 cm y CS // DP , entonces los valores de a y b son respectivamente: A) B) C) D) E) 16 cm, 8 cm 17 cm, 7 cm 18 cm, 6 cm 19 cm, 5 cm 20 cm, 4 cmD b C

P

Q R S

http://motivaaccion.blogspot.com/Proyecto conjunto de El Mercurio y CepechA

a

B

13

mas ensayos en www.geolay.com54. En la figura, Arco(BC) es un sexto de la circunferencia de centro O. ABCD cuadriltero inscrito en la circunferencia. Cunto vale x+y si AC = AB ?D y C

A) B) C) D) E)

30 45 60 75 105

x A O

B

55.

2 Si a=x , entonces

x6 + 3 x4b + 3 x2b2 + b3 x + 2x b + b4 2 2

(a + b)(a b) (a b )(a + b)2 2

+

ab =? ba

A) B) C) D) E) 56.

3 a-b 0 -3 Ninguna de las anteriores

Si se tiene una esfera de volumen V cm3 y rea de A cm2, determine el radio de dicha esfera en funcin de A y V. A) B) C) D) E) (V/A) cm (A3/V) cm (3A3/V) cm (3V2/A3) cm (3V/A) cm

57.

Si 6 x = 4 5 , entonces A) B) C) D) E)4

x =?

53

4 53 53 53 53

58.

De cuntas maneras se pueden ordenar 2 libros de Matemtica y 3 de Castellano, si los de la misma materia deben estar juntos? A) B) C) D) E) 6 5 12 18 24


mas ensayos en www.geolay.com59. Si el sucesor de p es el doble de q, entonces p es : A) B) C) D) E) 60. doble del sucesor de q sucesor del doble de q antecesor de q antecesor del doble de q sucesor de q

si U = (log23)(log34)(log45)......(log1516), entonces U = A) B) C) D) E) -4 -3 3 4 5

61.

Cunto mide el lado de un cuadrado si la suma de su lado y la diagonal miden 32 cm? A) B) C) D) E) 32 2 3232( 2 1)

32 2 1 32 2 1

62.

La figura representa el grfico de f(x)=ax2+bx+c. Se verificaf(x)

A) B) C) D) E)

a

psu mat cepech 0501

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