PROYECTO FINAL DE ESTADISTICA

ESTADISTICA I

INTEGRANTES

NOMBRE

BRANDONW MARTINEZ

NAREN GARCIA

ALFREDO ALVAREZ

DOCENTE : FERNANDO GONZALEZ SOLANO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE FACULTAD DE INGENIERIA

ESTADISTICA I BARRANQUILLA

2014-12

Para nadie es un secreto que la telefona celular se ha convertido en una necesidad para la humanidad y en el

mercado podemos encontrar gran variedad de productos, de distintos tamaos de gama alta, media y baja. Y

para mostrar la gran variedad de celulares que existen hoy, se han tomado las siguientes mediciones de

longitud a distintos celulares, de diferentes marcas y gama al curso de Matemticas IV de la universidad

autnoma del caribe en el saln I205.

Las longitudes estn distribuidas de manera uniforme con valores que estn espaciados una dcima de

milmetro, comenzando en 124,5 hasta 127,8.

La variable aleatoria en este experimento es la medicin de cada telfono celular.

La distribucin de este caso es uniforme continua.

REGISTRO DE DATOS:

LONGITUD # CELULARES

124,5 2

124,6 3

124,7 5

124,8 1

124,9 1

125,3 1

125,4 2

125,6 4

125,7 2

126,7 1

126,9 4

127,5 7

127,8 3

36

Lo que estas graficas nos indican la gran variabilidad en las longitudes de los telfonos inteligentes que hemos

medido.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

124,5 124,6 124,7 124,8 124,9 125,3 125,4 125,6 125,7 126,7 126,9 127,5 127,8

NU

MER

O D

E C

ELU

LAR

ES

LONGITUD (mm)

HISTOGRAMA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

124,5 124,6 124,7 124,8 124,9 125,3 125,4 125,6 125,7 126,7 126,9 127,5 127,8

NU

MER

O D

E C

ELU

LAR

ES

LONGITUD (mm)

POLIGONO DE FRECUENCIA

CASO PRCTICO:

Teniendo en cuenta los datos suministrados anteriormente, calcular:

a) Cul es la probabilidad de que a lo sumo la longitud sea 126,5?

b) Cul es la probabilidad de que la longitud sea por lo menos 125,5 y mximo 127?

c) Cul es la varianza y desviacin?

SOLUCION:

X: Longitud de los celulares

Para solucionar este problema primero debemos hallar nuestra funcin de densidad, la cual la podemos hallar

mediante esta formula

Tenemos que identificar nuestra a y nuestra b, es decir los extremos de los datos obtenidos.

a=124,5 b=127,8

Ahora que tenemos a y b procedemos a calcular la funcin de densidad por medio de la formula

( )

( )

Ahora que tenemos la funcin de densidad procedemos a resolver cada interrogante

a) ( )

= 0.6

b) ( )=

=0.45

c) ( )

( )

La seora Liliana es una distribuidora de AVON (compaa estadounidense de cosmticos, joyas, perfumes,

etc.) en el barrio El Carmen, ella distribuye y promociona los productos de esta empresa por medio de

catlogos o revistas. Se quiere saber a travs de estadsticas cuantos accesorios para las mujeres de los que ella

vende mensualmente vienen con algn defecto.

Se sabe que el 3,5% de los aretes fabricados por AVON tienen algn defecto, el 1,2% de los anillos tiene algn

defecto, el 2,8% de las cadenas vienen con algn defecto y por ltimo el 2% de las pulseras para mujeres traen

algn defecto.

La variable aleatoria aqu es el nmero de accesorios defectuosos

REGISTRO DE DATOS:

ANILLOS PULSERAS CADENAS ARETES

PEDIDOS 16 20 11 8

ANALISIS DE DATOS:

Aqu podemos ver grficamente las compras especficas de cada accesorio a la seora Liliana durante el mes de

noviembre del 2014.

0

5

10

15

20

25

ANILLOS PULSERAS CADENAS ARETES

Nu

me

ro d

e p

ed

ido

s

Accesorios

PEDIDOS

Aqu podemos observar el porcentaje que representa cada accesorio en el total de compras de accesorios en el

mes de la seora Liliana.

29%

36%

20%

15%

PEDIDOS

ANILLOS

PULSERAS

CADENAS

ARETES

REGISTRO FOTOGRAFICO

DISTRIBUCION BINOMIAL

CASO PRCTICO:

La seora Liliana nos present los siguientes interrogantes a partir de los datos anteriores.

a) Cul es la probabilidad de que en los aretes que a ella le pidan vengan por lo menos uno defectuoso?

b) Cul es la probabilidad de que en las pulseras la mitad del pedido este defectuosa?

SOLUCION:

a) X: nmero de aretes defectuosos

n=8, p=0,035, q=0,965

P (x 1)= 1- P(x=0)= 1- ( ) ( )

b) X: nmero de pulseras defectuosas

n=20, p=0,02, q=0,98

P(x=10) = ( ) ( )

La compaa PUNTO TAXI tiene alrededor de 120 taxis a disposicin de la ciudad de Barranquilla, estos taxistas

salen a diario a la ciudad a trabajar en distintos horarios, recogen, llevan y traen a la gente pero muchas veces

los taxistas pasan horas sin tener a un pasajero y otros das les va bien y lo menos que tardan sin ir sin pasajero

es media hora. Por se decidi hacer un anlisis estadstico de este da a da de los taxistas de esta compaa.

EXPERIMENTO:

Entrevistar a una muestra de taxistas de PUNTO TAXI y preguntarles cuantas carreras por da hace.

X: Numero de pasajero

DATOS:

#CARRERAS

taxista 1 15

taxista 2 10

taxista 3 9

taxista 4 8

taxista 5 11

taxista 6 6

taxista 7 7

taxista 8 10

taxista 9 11

taxista 10 13

TOTAL 100

0

2

4

6

8

10

12

14

16

taxista 1 taxista 2 taxista 3 taxista 4 taxista 5 taxista 6 taxista 7 taxista 8 taxista 9 taxista 10

#CARRERAS

Este es el histograma de las carreras por da de algunos taxistas de PUNTO TAXI en la ciudad e Barranquilla, nos

muestra que hay un promedio de 10 carreras por da, teniendo en cuenta que algunos de estos taxistas no

trabajan tiempo completo sino que trabajan por horarios.

Este es un polgono de frecuencia que tambin nos ilustra las carreras de cada taxista entrevistado, y se puede

ver como el promedio es 10 carreras

PARAMETRO:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

taxista 1 taxista 2 taxista 3 taxista 4 taxista 5 taxista 6 taxista 7 taxista 8 taxista 9 taxista10

#CARRERAS

#CARRERAS

REGISTRO FOTOGRAFICO:

CASO PRCTICO:

En base a los datos obtenidos anteriormente, se plantean algunas incgnitas como las siguientes:

a) Cul es la probabilidad de que un taxista recoja por lo menos a 1 pasajero durante 2 horas?

b) Cul es la probabilidad de que un taxista no recoja a ningn pasajero durante el da?

c) Cul es la probabilidad de que en 12 horas el nmero de pasajeros que recoja un taxista de PUNTO

TAXI sea entre 5 y 8?

d) Cul es la probabilidad de que en un da un taxista recoja a lo sumo 3 pasajeros durante todo el da?

X: nmero de pasajeros recogidos por taxis

SOLUCION:

a)

( )

( ) ( ) ( )

b)

( ) ( )

c)

( ) ( )

( )

( )

( )

d)

( ) ( )

( )

( )

( )

La compaa RAPID TAXI tiene alrededor de 20 taxis a disposicin de la ciudad de Barranquilla, estos taxis

tienen tres horarios de trabajo y en cada horario de trabajo la compaa dispone de un nmero determinado

de taxis para el servicio de la ciudad de Barranquilla, cada taxi en el da gasta una cantidad x de combustible

pero esta cantidad vara de acuerdo a la cantidad de carreras que haga el taxista o el largo del trayecto

Hemos ubicado taxistas de esta compaa (20) y procedimos a hacerle una encuesta, preguntando a una

muestra de taxistas cuanto combustible consuma al da.

EXPERIMENTO:

Encuestar a una muestra de taxistas sobre cuanto gas o combustible gasta por da

REGISTRO DE DATOS:

# de galones

taxi 1 5

taxi 2 6

taxi 3 5

taxi 4 6

taxi 5 5

taxi 6 6

taxi 7 3

taxi 8 2

taxi 9 7

taxi 10 3

taxi 11 4

taxi 12 4

taxi 13 5

taxi 14 6

taxi 15 7

taxi 16 6

taxi 17 3

taxi 18 2

taxi 19 5

taxi 20 4

TOTAL 94

Promedio: 94/20=4,7

Desviacin estndar: 1,52

Aqu en este grafico podemos observar las distintas cantidades que gastan los 20 taxistas de esta compaa y la

variacin tambin se da por los horarios de trabajo de los taxistas.

0

1

2

3

4

5

6

7

taxi1

taxi2

taxi3

taxi4

taxi5

taxi6

taxi7

taxi8

taxi9

taxi10

taxi11

taxi12

taxi13

taxi14

taxi15

taxi16

taxi17

taxi18

taxi19

taxi20

GA

LON

ES D

E G

AS

# de galones

0

1

2

3

4

5

6

7

8

taxi 1 taxi 2 taxi 3 taxi 4 taxi 5 taxi 6 taxi 7 taxi 8 taxi 9 taxi10

taxi11

taxi12

taxi13

taxi14

taxi15

taxi16

taxi17

taxi18

taxi19

taxi20

# de galones

REGISTRO FOTOGRAFICO:

CASO PRCTICO:

Basndose en los datos registrados anteriormente se plantean las siguientes incgnitas:

a) Cul es la probabilidad de que el gasto de gas sea mayor a 2 galones?

b) Cul es la probabilidad de que 5 taxis de los 20 gasten ms de 6 galones?

c) Cul es la probabilidad de que 10 de 15 taxis gasten menos de 2 galones?

SOLUCION:

X: NUMERO DE GALONES DE GAS

Y: NUMERO DE TAXIS

,

a) P (x > 2)

P (x > 2)= (

)= P (Z > -1,8)= 0,9641

b) P ( x > 6)

P (x > 6) = (

) = P (z > 0,85) = 0,1977

Para poder resolver este problema es necesario aplicar la distribucin binomial

P=0,1977 q=0,8023

P (y=5) = ( ) ( )

c) P (x